<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ONTHIONLINE.NET</b>

<b>trường thpt tống duy tân kiểm tra đại số và giả tích 11 nâng cao</b>
<b> tổ: toán - tin chương iii dãy số. cấp số cộng. cấp số nhân</b>

Mã đề : 091 <b>Thời gian làm bài: 45 phút</b>

<b>Phần I:</b> (3,0 điểm) <i><b>Trắc nghiệm kách quan. </b></i>

<b>Câu 1:</b> Trong 4 dãy số : un = 21 - 3n, vn = (- 2)n , tn = 3n2 - 5n + 2 và wn = 3n - 21 (nN*), dãy số

tăng là dãy

A. (wn ) B. (vn ) C. ( tn ) D. (un)
<b>Câu 2:</b> Cho cấp số cộng (un) có u10 - u3 = 21 (nN*). Khi đó cơng sai <b>d</b> của cấp số cộng là:

A. -7 B. 21 C. 7 D. 3

<b>Câu 3:</b> Nếu cấp số nhân (un) có u1 = 3 và cơng bội q = 3 thì giá trị của u7 là

A. 36_{B. 3}7_{C. 3}8_{D. 21}

<b>Câu 4:</b> Đặt S = 2 + 4 + 6 + 8 + … + 2000 thì S bằng

A. 21001_{- 2 B. 1000000 C. 1001000 D. 2002000}
<b>Câu 5:</b> Cho dãy số (un) với un = 2 - 4n (nN*), trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Dãy số (un) là dãy số tăng. B. Dãy số (un) là cấp số cộng.

C. Dãy số (un) là cấp số nhân. D. Dãy số (un) là dãy số bị chặn.

<b>Câu 6:</b> Cho cấp số cộng (un) có u1 = -2 và cơng sai d = -1 Khi đó tổng 10 số hạng đầu bằng

A. S10 = 110 B. S10 = - 100 C. S10 = - 110 D. S10 = 100

<b>Phần II:</b> (7,0 điểm) <i><b>Tự luận.</b></i>

<b>Câu 1:</b> (5,0 điểm)

Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 10, un + 1 = 5un + 8 với mọi n 2

a/ Chứng minh rằng dãy số (vn ) với vn = un + 2 (nN*) là một cấp số nhân. Hãy xác định số

hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

b/ Xác định số hạng tổng quát của dãy số (un)

c/ Tính tổng 100 sơ hạng đầu của dãy số (un).

<b>Câu 2:</b> (2,0 điểm)

Cho cấp số cộng (un) có u2007 + u3 = 1000. Hãy tính tổng 2009 số hạng đầu của cấp số cộng đó.

---Hết---Bài làm của học sinh:………. Lớp 11……..…. Điểm

<b>Phần I:</b> <i><b>Trắc nghiệm kách quan </b>(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm)</i>

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>trường thpt tống duy tân kiểm tra đại số và giả tích 11 nâng cao</b>
<b> tổ: toán - tin chương iii dãy số. cấp số cộng. cấp số nhân</b>

Mã đề : 032 <b>Thời gian làm bài: 45 phút</b>

<b>Phần I:</b> (3,0 điểm) <i><b>Trắc nghiệm kách quan.</b></i>

<b>Câu 1:</b> Trong 4 dãy số : un = 21 - 3n, vn = (- 2)n , tn = 3n2 - 5n + 2 và wn = 3n - 21 (nN*), dãy số

giảm là dãy

A. (wn ) B. (vn ) C. ( un ) D. (tn)
<b>Câu 2:</b> Cho cấp số cộng (un) có u12 - u4 = 32. Khi đó cơng sai <b>d</b> của cấp số cộng là:

A. 4 B. 32 C. 8 D. -8

<b>Câu 3:</b> Nếu cấp số nhân (un) có u1 = 3 và cơng bội q = 3 thì giá trị của u9 là

A. 37_{B. 3}8_{C. 3}9_{D. 27}

<b>Câu 4:</b> Đặt S = 1 + 3 + 5 + 7 + … + 1999 thì S bằng

A. 21000_{- 1 B.1000000 C. 1001000 D. 2002000}
<b>Câu 5:</b> Cho dãy số (un) với un = 2 + 4n (nN*), trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Dãy số (un) là dãy số tăng. B. Dãy số (un) là cấp số cộng có cơng sai d = 6.

C. Dãy số (un) là cấp số nhân. D. Dãy số (un) là dãy số bị chặn.

<b>Câu 6:</b> Cho cấp số cộng (un) có u1 = 2 và cơng sai d = -2 Khi đó tổng 10 số hạng đầu bằng

A. S10 = 32 B. S10 = 28 C. S10 = - 32 D. S10 = - 28

<b>Phần II:</b> (7,0 điểm) <i><b>Tự luận.</b></i>

<b>Câu 1:</b> (5,0 điểm)

Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 23, un + 1 = 7un - 12 với mọi n 2

a/ Chứng minh rằng dãy số (vn ) với vn = un - 2 (nN*) là một cấp số nhân. Hãy xác định số

hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

b/ Xác định số hạng tổng quát của dãy số (un)

c/ Tính tổng 100 sô hạng đầu của dãy số (un).

<b>Câu 2:</b> (2,0 điểm)

Cho cấp số cộng (un) có u2005 + u5 = 1000. Hãy tính tổng 2009 số hạng đầu của cấp số cộng đó.

---Hết---Bài làm của học sinh:……… Lớp 11………. Điểm

<b>Phần I:</b> <i><b>Trắc nghiệm kách quan </b>(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm)</i>

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>trường thpt tống duy tân kiểm tra đại số và giả tích 11 nâng cao</b>
<b> tổ: toán - tin chương iii dãy số. cấp số cộng. cấp số nhân</b>

Mã đề : 583 <b>Thời gian làm bài: 45 phút</b>

<b>Phần I:</b> (3,0 điểm) <i><b>Trắc nghiệm kách quan.</b></i>

<b>Câu 1:</b> Trong 4 dãy số : un = 21 - 3n, vn = (- 2)n , tn = 3n2 - 5n + 2 và wn = 3n - 21 (nN*), dãy số bị

chặn trên là dãy

A. (wn ) B. (un ) C. ( tn ) D. (vn)
<b>Câu 2:</b> Cho cấp số nhân (un) có u10 = 8 u7. Khi đó cơng bội <b>q</b> của cấp số nhân là:

A. 8 B. 2 C. -2 D. -8

<b>Câu 3:</b> Nếu cấp số cộng (un) có u1 = 3 và cơng sai d = 2 thì giá trị của u7 là

A. -9 B. 17 C. 15 D. 192

<b>Câu 4:</b> Đặt S = 2 + 22_{+ 2}3₊_…_{+ 2}10_{thì S bằng}

A. 21001_{- 2 B. 2}11_{C. 2 - 2}11 _{D. 2}11 _{- 2}
<b>Câu 5:</b> Cho dãy số (un) với un = 3.5n (nN*), trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Dãy số (un) là dãy số bị chặn trên. B. Dãy số (un) là cấp số cộng.

C. Dãy số (un) là cấp số nhân. D. Dãy số (un) là dãy số bị chặn.

<b>Câu 6:</b> Cho cấp số cộng (un) có u1 = -2 và cơng sai d = 1 Khi đó tổng 10 số hạng đầu bằng

A. S10 = 30 B. S10 = 25 C. S10 = -25 D. S10 = - 30

<b>Phần II:</b> (7,0 điểm) <i><b>Tự luận.</b></i>

<b>Câu 1:</b> (5,0 điểm)

Cho dãy số (un) xác định bởi: u1 = 7, un + 1 = 5un + 12 với mọi n  2

a/ Chứng minh rằng dãy số (vn ) với vn = un + 3 (nN*)là một cấp số nhân. Hãy xác định số

hạng tổng quát của cấp số nhân đó.

b/ Xác định số hạng tổng quát của dãy số (un)

c/ Tính tổng 100 sơ hạng đầu của dãy số (un).

<b>Câu 2:</b> (2,0 điểm)

Cho cấp số cộng (un) có u2006 + u4 = 1000. Hãy tính tổng 2009 số hạng đầu của cấp số cộng đó.

---Hết---Bài làm của học sinh:……… Lớp 11………. Điểm

<b>Phần I:</b> <i><b>Trắc nghiệm kách quan </b>(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm)</i>

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>trường thpt tống duy tân đáp án kiểm tra đại số và giả tích 11 nâng cao</b>

<b> tổ: toán - tin chương iii dãy số. cấp số cộng. cấp số nhân</b>
<b>Phần I: </b><i><b>Trắc nghiệm kách quan </b>(Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm)</i>

Mã đề: 091

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án A D B C B C

Mã đề: 032

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án C A C B A D

Mã đề: 583

Câu 1 2 3 4 5 6

Đáp án D A C D C B

<b>Phần II: </b><i><b>Tự luận:</b></i>

Mã đề 091

Câu Nội dung Điểm

1a (2 điểm)

+ Từ giả thiết ta có un + 1 = 5un + 8  un + 1 + 2 = 5(un + 2)  vn + 1 = 5vn


5
1


<i>n</i>
<i>n</i>
<i>v</i>
<i>v</i>

= const  _{dãy (v}_n_{) là một cấp số nhân có cơng bội q = 5, v}₁_{= 12}
+ Số hạng tổng quát: Ta có q = 5, v1 = 12

 _v_n_{= v}₁_.qn - 1_{= 12. 5}n - 1

0,5
0,5
0,5
0,5
1b (1,5 điểm) Số hạng tổng quát của dãy (u_ n) là un = vn - 2

un = 12. 5n - 1 - 2

0,75
0,75
1c (1,5 điểm)

Ta có S100 = u1 + u2 + u3 + . . . + u100 = v1 + v2 + v3 + . . . + v100 -200 =
200
4
)
5
1
(
12
200
1
)
1

( 100 100

1 _






<i>q</i>
<i>q</i>
<i>v</i>

= 3.5100_{- 203}

0,75
0,75

2 (2 điểm)

Ta có S2009 = u1 + u2 + u3 + . . . + u2009 = 2

)
(

2009<i>u</i>₁<i>u</i>₂₀₀₉
Mặt khác theo gt, ta có u2009 + u1 = (u2007 + 2d) + (u3 - 2d)

 _u₂₀₀₉_{+ u}₁_{= u}₂₀₀₇_{+ u}₃_{= 1000}

Vậy S2009 = 2

1000
.
2009
2
)
(

2009 ₁ ₂₀₀₉

<i>u</i>
<i>u</i>

= 104500
0,5
0,5
0,5
0,5
<b>Mã đề 032</b>

Câu Nội dung Điểm

1a (2 điểm)

+ Từ giả thiết ta có un + 1 = 7un - 12 un + 1 - 2 = 7(un - 2)  vn + 1 = 7vn


7
1


<i>n</i>
<i>n</i>
<i>v</i>
<i>v</i>

= const  _{dãy (v}_n_{) là một cấp số nhân có cơng bội q = 7, v}₁_{= 21}
+ Số hạng tổng quát: Ta có q = 7, v1 = 21

 _v_n_{= v}₁_.qn - 1_{= 21. 7}n - 1

0,5
0,5

0,5
0,5
1b (1,5 điểm) Số hạng tổng quát của dãy (u_ n) là un = vn + 2

un = 21. 7n - 1 + 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

200
6
)
7
1
(
21
200
1
)
1

( 100 100

1 _






<i>q</i>
<i>q</i>
<i>v</i> 0,75

2 (2 điểm)

Ta có S2009 = u1 + u2 + u3 + . . . + u2009 = 2

)
(

2009<i>u</i>₁<i>u</i>₂₀₀₉
Mặt khác theo gt, ta có u2009 + u1 = (u2005 + 4d) + (u5 - 4d)

 _u₂₀₀₉_{+ u}₁_{= u}₂₀₀₅_{+ u}₅_{= 1000}

Vậy S2009 = 2

1000
.
2009
2
)
(

2009 ₁ ₂₀₀₉

<i>u</i>
<i>u</i>
= 104500
0,5
0,5
0,5

0,5
<b>Mã đề 583</b>

Câu Nội dung Điểm

1a (2 điểm)

+ Từ giả thiết ta có un + 1 = 7un - 12 un + 1 - 2 = 7(un - 2)  vn + 1 = 7vn


7
1


<i>n</i>
<i>n</i>
<i>v</i>
<i>v</i>

= const  _{dãy (v}_n_{) là một cấp số nhân có cơng bội q = 7, v}₁_{= 21}
+ Số hạng tổng quát: Ta có q = 7, v1 = 21

 _v_n_{= v}₁_.qn - 1_{= 21. 7}n - 1

0,5
0,5
0,5
0,5
1b (1,5 điểm) Số hạng tổng quát của dãy (un) là un = vn + 2

 _u_n_{= 21. 7}n - 1_{+ 2}

0,75
0,75
1c (1,5 điểm)

Ta có S100 = u1 + u2 + u3 + . . . + u100 = v1 + v2 + v3 + . . . + v100 +200 =
200
6
)
7
1
(
21
200
1
)
1

( 100 100

1 _






<i>q</i>
<i>q</i>

<i>v</i>
0,75
0,75

2 (2 điểm)

Ta có S2009 = u1 + u2 + u3 + . . . + u2009 = 2

)
(

2009<i>u</i>₁<i>u</i>₂₀₀₉
Mặt khác theo gt, ta có u2009 + u1 = (u2006 + 3d) + (u4 - 3d)

 _u₂₀₀₉_{+ u}₁_{= u}₂₀₀₆_{+ u}₄_{= 1000}

Vậy S2009 = 2

1000
.
2009
2
)
(

</div>

<!--links-->