Download Đề thi HK2 lớp 11 môn toán có đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (112.76 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ONTHIONLINE.NET

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ

……….

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 (BAN CƠ BAN)
NĂM HỌC 2009 - 2010

Mơn : Tốn

(Thời gian làm bài 90 phút)

ĐỀ BÀI
Câu 1 (3 điểm ) : Tính giới hạn:

2
2

2 3 1

, lim

5 1

n n
a

n

 



2
2
1

1
, lim

5 1

x
x
b

x





2 2 3

, lim

5 1

x

x x x

c

x
 

  



Câu 2 (2 điểm ) : Cho hàm số:

 

2 2 15

neu 3

8 neu 3

x x

x

f x x

x

  




 

 



Xét tính liên tục của hàm số tại x = 3

Câu 3 ( 1,0 điểm ): Tính tổng





2 1

1 1

1 ... ...

3 3 3

n
n
S        

Câu 4 (2 điểm) :

Cho đường cong (C) có phương trình: yx32x 5.

a) Chứng minh rằng phương trình y0có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0;2);

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C). Biết rằng hệ số góc của tiếp
tuyến bằng 5.

Câu 4 (2 điểm) :

Cho hình chóp S.ABCD có SA



ABCD



, đáy ABCD là hình thang vng tại A và D
với SAa 3,

AD = DC = =

2 a. Gọi I là trung điểm của AB.

a) Chứng minh rằng: DI



SAC



;

b) Tính góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD);

--- HẾT ---

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ

……….

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ II LỚP 11 THPT
NĂM HỌC 2009 - 2010

Mơn : Tốn 
(Đáp án gồm 2 trang)

Đáp án Điểm

*Đại số:

Câu 1: (3 điểm)

2 2

3 1

2 3 1 2

, lim lim

5 1 5 5

n n n n

a
n
n
 
 
 
 
 
2
2
1
1 1

, lim

5 1 2

x
x
b
x





2 2 3 1 2 32 1 2

) lim lim

5 1 5 5

x x

x x x x x

c
x
x
   
  
  
 
 

1đ -1đ
1 đ

Câu 2: (2 điểm)



 



 

2
3 3
3 5
2 15

lim lim 8 3

3 3
x x
x x
x x
f
x x
 
 
 
  

  hàm số đã cho liên tục tai

x=3

2 đ

Câu 3 ( 1,0 điểm ): Tính tổng





2 1

1 1

1 ... ...

3 3 3

n
n
S        

u1=−1 , q=−1

3 ,

S= u1

1− q=
−1
1+1

=−3

4 1 đ

Câu 4: (2 điểm)

a) Xét hàm số f(x) = x3 + 2x – 5

Ta có: f(0) = -5 và f(2) = 7. 
Do đó f(0).f(2) < 0.

(Cách 2: f(1).f(2) = -14 < 0)

y = f(x) là một hàm số đa thức nên liên tục trên R. Do đó nó liên tục 
trên đoạn [0;2].

Suy ra phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc (0:2).
b)Do phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc k = 5, 
nên ta có:

f’(x0) = 5 (với x0 là hoành độ tiếp điểm)
 
0
2
0
0
1

3 2 5

1
x
x
x


   

 
………..
*Khi x0 = 1  y0 = -2, ta có phương trình tiếp tuyến là:

0,5đ

0,5 đ

0,5 đ
…….

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

y + 2 = 5(x – 1)  y = 5x -7

*Khi x0 = -1  y0 = -8, ta có phương trình tiếp tuyến là: 
y + 8 = 5(x + 1)  y = 5x -3

Vậy có hai phương trình tiếp tuyến với đường cong (C) có hệ số góc 
bằng 5 là:

y = 5x -7 và y = 5x -3

0,5 đ

*Hình học: (2 điểm)

a)Chứng minh DI



SAC



:

ABCD là hình thang vng tại A và D và I là trung điểm của AB,
AB

AD DC

 

nên tứ giác AICD là hình vng.

………





DI AC SAC

  

 

1 Theo đề ra, ta có:









SA ABCD

SA DI

DI ABCD



 

 



 

Hay DI SA 



SAC

  

Từ (1) và (2) ta có: DI



SAC



(đpcm)

A

D C

B
I

S

b) Tính góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD):
Ta có:





DCABCDSDC
DCADABCD
DCSDSCD





 góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) là góc: SDC

Xét tam giác SAD vng tại A, ta có:

………..

tan( ) 3

SA a
SDC

AD a

SDC

  

 

0,5 đ
……...

0,5 đ

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (SCD) bằng 600 .

</div>

Download Đề thi HK2 lớp 11 môn toán có đáp án

 















 



 













 











  











Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về