Đa thức một biênĐa thức một biến

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (642.15 KB, 15 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hai đa thức :

M = - 7x

2

+ 3y + 5x

N = 2x

3

– 2x - 3y

Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P

Đáp án

P = M + N

= ( - 7x

2

+ 3y + 5x ) + ( 2x

3

– 2x - 3y )

= - 7x

2

+ 3y + 5x + 2x

3

– 2x - 3y

= - 7x

2

+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x

) + 2x

3

= 2x

3

- 7x

2

+ 3x

Đa thức P có bậc 3.

Là một đa thức một biến

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

1
2

- Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng một

biến.

VD:

1. Đa thức một biến

A = 7y

2

– 3y +

B = 2x

5

– 3x + 7x

3

+ 4x

5

+

Là đa thức của biến y

Là đa thức của biến x

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

• Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng một biến.

1. Đa thức một biến

VD:

A = 7y

2

– 3y +

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

Là đa thức của biến x

B = 2x

5

– 3x + 7x

3

+ 4x

5

+

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Là đa thức của biến y

-Giá trị của đa thức A tại y=5 được

kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa

thức một biến

Tính A(5), B(-2) với A(y) và

B(x) là các đa thức nêu trên.

?1

Giải

2 1

(5) 7.(5) 3.5

A   

1
175 15
2
  
1
160
2


5 3 5

1 * ( ) 2

3

7

4

2 B x



x



x



x



x



5 3

1 ( 2) 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2)

2 B 











5 3

1 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2)

2 









5 3

1

6

3

7

2 x

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

• Đa thức một biến là tổng của

những đơn thức của cùng mộtbiến.

1. Đa thức một biến

VD:

A = 7y

2

– 3y +

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

Là đa thức của biến x

B = 2x

5

– 3x + 7x

3

+ 4x

5

+

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Là đa thức của biến y

- Giá trị của đa thức A tại y = 5

được kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

• Mỗi số được coi là một đa

thức một biến

Tìm bậc của các đa thức A(y),

B(x) nêu trên.

?2

Bậc của đa thức A(y) là 2

Giải

Bậc của đa thức B(x) là 5

(SGK trang 41)

• Bậc của đa thức một biến (khác

đa thức không, đã thu gọn) là số

mũ lớn nhất của biến trong đa

thức đó.

1

2

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

-Đa thức một biến là tổng của những 
đơn thức của cùng một biến.

1. Đa thức một biến

2. Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy 
thừa tăng dần và giảm dần của biến.

2 3 4

( ) 6 3 6

2 P x



x

 

x



x



x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

P(x) = 6x + 3 - 6x

2

+ x

3

+ 2x

4

P(x) =

P(x) = 6x

6x + 3

+ 3 - 6x

- 6x

22

+ x

33

+ 2x

44

+

Sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến

+

+ 2x

4

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

-Đa thức một biến là tổng của những 
đơn thức của cùng một biến.

1. Đa thức một biến

2. Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm của biến:

Hãy sắp xếp các hạng tử 
của đa thức B(x) theo lũy 
thừa tăng của biến

2 3 4

( ) 6

3 6

2 P x



x

 

x



x



x

4 3 2

( ) 2

6

3 P x



x



x



x



x



- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng của 
biến:

2 3 4

( ) 3 6

6

2 P x

 

x



x



x



x

Cho đa 
thức

?3

5 3 5 1

( ) 2 3 7 4

B x  x  x x  x 

3 5
1

( ) 3 7 6
2

B x   x x  x

Em hãy cho biết, khi sắp xếp một
đa thức theo lũy thừa tăng hoặc
giảm của biến ta cần chú ý đến
điều gì ?

Chú ý: Để sắp xếp đa thức, trước hết phải
thu gọn đa thức đó.

Sắp xếp theo lũy thừa tăng của
biến.

Giải:

5 3 1
6 3 7

x x x

   

5 3 5 1

( ) 2 3 7 4

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

?4

Hãy sắp xếp các hạng tử của đa thức theo

lũy thừa giảm của biến

3 2 3 3

( ) 4

2

5

2 1 2

Q x



x



x



x



x

 

x

( ) 5

2

1 Q x



x



x



2 4 4 4

( )

2

3

10 R x



x



x



x



x





x

( )

2

10 R x



x



x



Tìm bậc của đa thức Q(x) và R(x) sau khi đã

sắp xếp?

Q(x) và R(x) có dạng:

ax



bx c



</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

- Đa thức một biến là tổng của những 
đơn thức của cùng một biến.

1. Đa thức một biến

2. Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giãm dần của 
biến:

2 3 4

( ) 6 3 6

2 P x



x

 

x



x



x

4 3 2

( ) 2

6

3 P x



x



x



x



x



-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của 
biến

P x

( ) 3 6

x

6

x

2

x

 





Cho đa

thức

Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn
đa thức đó.

3. Hệ số

5 3

1 ( )

6

7

3

2 P x



x



x



x



Xét đa thức

-3 là hệ số của lũy thừa bậc 1
7 là hệ số của lũy thừa bậc 3
6 là hệ số của lũy thừa bậc 5

là hệ số của lũy thừa bậc 0

1

2

(6 gọi là hệ số cao nhất)

1 (

2

là hệ số tự do)

Chú ý:

1

3

2 x





( ) 6

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

- Đa thức một biến là tổng của những 
đơn thức của cùng một biến.

1. Đa thức một biến

2. Sắp xếp một đa thức

- Sắp xếp P(x) theo lũy thừa giảm dần của 
biến:

2 3 4

( ) 6 3 6

2 P x



x

 

x



x



x

4 3 2

( ) 2

6

3 P x



x



x



x



x



-Sắp xếp P(x) theo lũy thừa tăng dần của 
biến

P x

( ) 3 6

x

6

x

2

x

 





Cho đa 
thức

Chú ý: Để sắp xếp đa thức ta cần phải thu gọn
đa thức đó.

3. Hệ số

5 3

1 ( )

6

7

3

2 P x



x



x



x



Xét đa thức

Chú ý:

Đa thức P(x) có thể viết đây đủ từ 
lũy thừa bậc cao nhất đến lũy

thừa bậc 0.

1

3

2 x





( ) 6

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Trị chơi thi “về đích nhanh nhất”

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

5

1

0

3

Hoan hô. Bạn làm tốt lắm

Bài tập 43/ trang43 SGK.

Trong các số đã cho ở bên

phải mỗi đa thức, số nào bậc của đa thức đó?

2 3 4 2 5

)5

2

3

5

1 a x



x



x



x



x



)15 2

b



x

5 3 5

)3

3

1 c x



x



x



) 1

d 

-5

5

4

15 -2

1

3

5

1 -1

0 Hoan hô. Bạn làm tốt lắm

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

Bài tập 39/ trang43 SGK.

Cho đa thức P(x) = 2 + 5x

– 3 x + 4x

– 2x – x

+ 6x

a) Thu gọn đa thức và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy

thừa giảm dần của biến.

b) Viết các hệ số khác 0 của đa thức P(x)

b) Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
Hệ số của lũy thừa bậc 3 là -4

Hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
Hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2

P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x – x3 + 6x5

= 2 + 9x2 – 4x3– 2x + 6x5

= 6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2

Giải:

Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến, ta được:

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Đa thức một biến

Đa thức một biến Sắp xếp đa thức một biến Hệ số

- Khái niệm
- Kí hiệu

- Tìm bậc của đa thức
- Giá trị của đa thức
một biến

- Sắp xếp các hạng tử
theo lũy thừa tăng của
biến

- Sắp sếp các hạng tử
theo lũy thừa giảm của
biến.

-Chú ý: Trước khi sắp

xếp hoặc tìm bậc của 
đa thức một biến ta cần 
phải thu gọn đa thức.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

-Làm các bài tập 35, 36 SBT/14

</div>

Đa thức một biênĐa thức một biến

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>Cho hai đa thức : </b>

<b> M = - 7x</b>

<b> + 3y + 5x </b>

<b> N = 2x</b>

<b> – 2x - 3y </b>

<b> Tính P = M + N và tìm bậc của đa thức P</b>

<b>Đáp án</b>

<b> P = M + N </b>

<b> = ( - 7x</b>

<b> + 3y + 5x ) + ( 2x</b>

<b> – 2x - 3y )</b>

<b> = - 7x</b>

<b> + 3y + 5x + 2x</b>

<b>– 2x - 3y</b>

<b> = - 7x</b>

<b>+ ( 3y - 3y )+(5x - 2x </b>

<b>) + 2x</b>

<b> </b>

<b> = 2x</b>

<b> - 7x</b>

<b> + 3x </b>

<b> Đa thức P có bậc 3.</b>

<b>Là một đa thức một biến</b>

<b>- Đa thức một biến là tổng của </b>

<b>những đơn thức của cùng một </b>

<b>biến.</b>

<i><b>VD:</b></i>

<b>1. Đa thức một biến</b>

<b> A = 7y</b>

<b> – 3y + </b>

<b>B = 2x</b>

<b> – 3x + 7x</b>

<b>+ 4x</b>

<b> + </b>

Là đa thức của biến y

Là đa thức của biến x

<b>• Đa thức một biến là tổng của </b>

<b>những đơn thức của cùng một biến.</b>

<b>1. Đa thức một biến</b>

<i><b>VD:</b></i>

<b>A = 7y</b>

<b> – 3y + </b>

A là đa thức của biến y ta viết A(y)

Là đa thức của biến x

<b>B = 2x</b>

<b> – 3x + 7x</b>

<b>+ 4x</b>

<b> + </b>

B là đa thức của biến x ta viết B(x)

Là đa thức của biến y

-Giá trị của đa thức A tại y=5 được

kí hiệu là A(5)

- Giá trị của đa thức B tại x = -2

được kí hiệu là B(-2)

<i><b>• Mỗi số được coi là một đa </b></i>

<i><b>thức một biến</b></i>

<b>Tính A(5), B(-2) với A(y) và </b>

<b>B(x) là các đa thức nêu trên.</b>

<i><b>Giải</b></i>

1

* ( ) 2

3

7

4

2

<i>B x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



<i>x</i>



1

( 2) 6.( 2) 3.( 2) 7.( 2)

2