De cuong HKI toan 8
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (115.58 KB, 2 trang )
đề cơng ôn tập hkI : toán 8 ( 2010 2011)
A. đại số
Bài 1: Thực hiện phép tính:
2 3 2 3
5xy - 4y 3xy + 4y
a) +
2x y 2x y
2 2
4 1 7 1
)
3 3
x x
b
x y x y
2
3 6
)
2 6 2 6
x
c
x x x
+ +
2 2 2 2
2 4
)
2 2 4
x y
d
x xy xy y x y
+ +
+
2
3 2
15 2
) .
7
x y
e
y x
5 10 4 2
) .
4 8 2
x x
f
x x
+
+
2
36 3
) .
2 10 6
x
g
x x
+
2
2
1 4 2 4
) :
4 3
x x
h
x x x
+
1 2 3 1 2 3
) : : ) : :
2 3 1 2 3 1
x x x x x x
i k
x x x x x x
+ + + + + +
ữ
+ + + + + +
2
1 2 1
) : 2
1
x
l x
x x x x
+
ữ ữ
+ +
m)
+
+
+
2
3x 21 2 3
x 9 x 3 x 3
n)
ữ
2 2
2 2 2 2
x y y x y x
.
x y x xy xy y
p)
2
1 1 4
1 1 1
x x
x x x
+
+
Bài 2: Tìm điều kiện của biến để giá trị của biểu thức sau xác định?
2 2
2 2
10 25 10
. .
5 4
x x x x
a b
x x x
+
+
Bài 3: Cho phân thức
2
2
10 25
5
x x
x x
+
a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đợc xác định?
b. Tìm giá trị của x để phân thức bằng 0?
c. Tìm x để giá trị của phân thức bằng 5/2?
d. Tìm x nguyên để phân thức có giá trị nguyên?
Bài 4: Cho
4x
100x
10x
2x5
10x
2x5
A
2
2
22
+
+
+
+
=
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức xác định ?
b. Tính giá trị của A tại x = 20040 ?
Bài 5: Cho phân thức:
2
3
3 6 12
8
x x
x
+ +
a) Tìm điều kiện của x để phân thức đã cho đợc xác định?
b) Rút gọn phân thức?
c) Tính giá trị của phân thức sau khi rút gọn với x=
4001
2000
Bài 6: Cho biểu thức sau:
2
3 2
1 x x x 1 2x 1
A . :
x 1 1 x x 1 x 2x 1
+ + +
=
ữ
+ + +
a) Rút gọn biểu thức A? b) Tính giá trị của A khi
1
x
2
=
?
Bài 7: Cho biểu thức:
5
4x4
.
2x2
3x
1x
3
2x2
1x
B
2
2
+
+
+
+
=
- 1 -
a) T×m ®iỊu kiƯn cđa x ®Ĩ gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®ỵc x¸c ®Þnh?
b) CMR: khi gi¸ trÞ cđa biĨu thøc ®ỵc x¸c ®Þnh th× nã kh«ng phơ thc vµo gi¸ trÞ cđa biÕn x?
Bµi 8: BiÕn ®ỉi mçi biĨu thøc sau thµnh 1 ph©n thøc ®¹i sè:
1
)4 ;
3
a x
x
+
+
1
1
)
1
x
b
x
x
+
−
c)
)
2x
1
2x
1
(:)
4x4x
1
4x4x
1
(
22
−
+
+
+−
−
++
d)
)
x1
x3
1(:)1
1x
x
(
2
2
−
−+
+
3 2
3 1
)
1 1
x x
e
x x x
−
+
− + +
3
2 2 2
1 1 1
) .
1 2 1 1
x x
f
x x x x x x
−
− +
÷
− + − + −
Bµi 9: Chøng minh ®¼ng thøc:
3 2
9 1 3 3
:
9 3 3 3 9 3
x x
x x x x x x x
−
+ − =
÷ ÷
− + + + −
Bµi 10: Cho biĨu thøc:
2
2 5 50 5
2 10 2 ( 5)
x x x x
B
x x x x
+ − −
= + +
+ +
a) T×m ®iỊu kiƯn x¸c ®Þnh cđa B ?
b) T×m x ®Ĩ B = 0; B =
4
1
.
c) T×m x ®Ĩ B > 0; B < 0?
Bµi 11: T×m a; b; c tho¶ m·n ®¼ng thøc: a
2
- 2a + b
2
+4b + 4c
2
- 4c + 6 = 0
B . H×nh häc
Bai 1:̀ Cho tam giác ABC vng tại A, D là trung điểm BC. Gọi M là điểm đới xứng của D qua AB, E là giao
điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đới xứng của D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ADBM là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh M đới xứng với N qua A
d) Tam giác vng ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vng?
Bài 2: Cho
∆
ABC cân tại A . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh đáy BC . Từ M kẻ ME // AB ( E
∈
AC ) và
MD // AC ( D
∈
AB )
a) Chứng minh ADME là Hình bình hành
b) Chứng minh
∆
MEC cân và MD + ME = AC
c) DE cắt AM tại N. Từ M vẻ MF // DE ( F
∈
AC ) ; NF cắt MD tại G . Chứng minh G là trọng
tâm của
∆
AMF
d) Xác đònh vò trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi
B i 5à . Cho hình bình hành ABCD có AB=2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD.
CMR:
a/ Tứ giác AMCN là hình bình hành
b/ Tứ giác AMND là hình thoi
c/ Gọi K là điểm đối xứng với điểm A qua D, Gọi Q là điểm đối xứng với điểm N
qua D . Hỏi Tứ giác ANKQ là hình gì? Vì sao?
d/ Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân
Bài 6: Cho hình thoi ABCD có hai đương chéo AC và BD cắt nhau tại O. Qua O kẻ OM, ON, OP, OQ vuông
góc với AB, BC, CD, DA lần lượt tại M, N, P, Q.
a) Chứng minh: OM = ON = OP = OQ.
b) Chứng minh ba điểm M, O, P thẳng hàng.
c) Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
d) Nếu ABCD là hình vuông thì MNPQ là hình gì? Vì sao?
- 2 -
