Tiết 3: Vị trí tương đối của hai đường tròn( tiếp theo)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.55 MB, 13 trang )
Lu
gv on
gi an
an
g
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Hãy nêu ba vị trí tương đối của 2 đường
tròn?
Hãy cho biết vị trí tương đối của (O) và
(O’) trong mỗi hình sau.
2/ Phát biểu tính chất của đường nối tâm?
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy cho biết vị trí tương đối của (O) và (O’) trong
mỗi hình sau.
A
O
O’
O
A
O’
O’ A
O
B
O
O’
O O’
ĐÁP ÁN
1/ Ba vị trí tương đối của 2 đường tròn là:
-Hai đường tròn cắt nhau
-Hai đường tròn tiếp xúc nhau
-Hai đường tròn không giao nhau
A
O
O
O’
B
H.1: (O) và (O’) cắt nhau
H.1
O
A
O’
O’ A
O
H.3
H.2
H.2, H.3: (O) và (O’) tiếp xúc nhau
O’ H.4
H.4, H.5: (O) và (O’) không giao nhau
O O’
H.5
ĐÁP ÁN
2/ Tính chất của đường nối tâm.
a/ Nếu hai đường tròn cắt nhau thì hai giao điểm
đối xứng với nhau qua đường nối tâm, tức là đường
nối tâm là đường trung trực của dây chung.
b/ Nếu hai đường tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm
nằm trên đường nối tâm.
§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R r
O
R
A
r
O’
B
O
R
A r O’
O’
OO
r
R
Đo R = …., r=……., OO’=……..
rồi so sánh:
R – r ……… OO’;
OO’ ……. R + r;
Rút ra kết luận:
R-r …..OO/ …………R+r.
Chứng minh kết luận đó?
A
Đo R=…., r=…., OO’=……
rồi so sánh: R + r
…….OO’(*)
Đo R = …., r=…….;OO’=…….
rồi so sánh OO/ … R- r(**);
Chứng minh (*) và (**)
§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Xét hai đường tròn(O;R) và (O’; r) với R r
a/ Hai đường tròn cắt nhau R - r < OO’< R + r
b/ Hai đường tròn tiếp xúc nhau
* Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài OO’ = R + r
* Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong OO’ = R - r
c/ Hai đường tròn không giao nhau
O
R
AB
r
O’
O O’r B
R
A
O
O’
Điền dấu (>; <; =) thích hợp vào chỗ trống (...)
>R + r
a) Nếu hai đường tròn (O) và (O’)ở ngoài nhau thì OO’...
b) Nếu hai đường tròn (O) đựng (O’) thì OO’ <
... R – r
c) Nếu hai đường tròn đồng tâm thì OO’...
= 0
§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
BẢNG TÓM TẮT
Vị trí tương đối của hai đường
tròn (O; R) và (O’; r) (R r)
Số điểm chung
Hai đường tròn cắt nhau
2
Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
-Tiếp xúc ngoài
-Tiếp xúc trong
1
Hai đường tròn không giao nhau:
-(O) và (O’) ở ngoài nhau
-(O) đựng (O’)
Đặc biệt (O) và (O’) đồng tâm
0
Hệ thức giữa OO’
với R và r
R - r < OO’ < R + r
OO’ = R + r
OO’= R - r > 0
OO’> R + r
OO’< R - r
OO’= 0
§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Bài tập 35 tr. 122: Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường
tròn
(O;
R)tương
và (O’;
cóa OO’
R điể
> r.m chung
Vị trí
đốr)
i củ
hai = d,Số
Hệ thức giữa d; R ;r
đường tròn
0
d
Ở ngoài nhau
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
Cắt nhau
0
1
1
d>R+r
d=R+r
d=R-r
R-r
2
R
A
r
OO O’r B O’O’ R O r
O’
A O OA A B O’O’
O
R
B
§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Bài tập: Điền vào chỗ(….) từ hoặc cụm từ trong các câu sau,
để được khẳng định đúng.
Biết đường tròn ( O; 5) và ( O’; 3)
a) Có OO’= 8 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. Tiế
. . . p. .xú
. .c. ngoà
....i
b) Có OO’=10 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. .Ở. .ngoà
. . . .i .nhau
....
c) Có OO’= 0 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. Đồ
. . .n.g. .tâ. m
.....
d) Có OO’= 2 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. Tiế
. . . p. .xú
. .c. trong
....
e) Có OO’=1,5 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. .Đự
. . n. g. .nhau
......
f) Có OO’= 4 vị trí tương đối của hai đường tròn trên là:
. Cắ
. . .t. nhau
........
§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Trong thực tế những
đồ vật có hình dạng
và kết cấu liên quan
đến vị trí tương đối
của hai đường tròn:
Bánh xe và dây cua - roa
Hai bánh răng khớp nhau
Hình 98
Líp nhiều tầng của xe đạp
§8 VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tt)
Bài tập 36 tr. 123. Cho (O;OA) và đường tròn đường kính OA.
a/ Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn.
b/ Dây AD của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C. Chứng
minh rằng AC = CD.
D
Giải: Gọi O’ là tâm của đường tròn đường
kính OA
a)Ta có OO’= OA – O’A hai đường tròn
(O;OA) và (O’; O’A) tiếp xúc trong tại A
b) Nối OC , AOC có OA là đường kính
của đường tròn (O’) và C (O’) nên
AOC vuông tại C, nên AC OC.
Xét đường tròn (O) có OCADAC = CD
C
A
O’
O
Dặn dò chuẩn bị cho tiết sau:
-Nắm vững các hệ thức giữa đoạn nối tâm và
các bán kính ứng với các vị trí tương đối của
hai đường tròn. Tiết sau các em tiếp tục
nghiên cứu phần tiếp theo.
- Làm bài tập 37, 38 tr.123 SGK; bài tập 71, 72
tr.138 SBT
- Đọc có thể em chưa biết “Vẽ chấp nối trơn”
Tr.124 SGK
