TS. NGUYÊN KHƯƠNG

THƯ VIỆN
ĐẠI HỌC NHA TRANG

M

671.73
Ng 527 Kh
T.1

TẬP I

sỏ.

;

NHỮNG QUI TRÌNH KỸ THUẠT
MẠ KIM LOẠI VÀ HỢP KIM
THU VIEN DH NHA TRANG

(Xuất bản lần

MtÙHỶ¿ ã đ.ế» vét
*

3 0 0 0 0

1 4 9 3

3000014935

5

tá u ; V tẹ* củ tI ctuỷ tị i
*

Xin vui lịng:

•
•

ivnong xé
xe sách
sacn
Khơng
lêi sách
Khơng gạch, viết, vẽ lên

NHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT


TS. NGUYÊN KHƯƠNG

Bộ sách :
#

NHỮNG QUY TRÌNH KỸ THUẬT
MẠ KIM LOẠI VÀ HỢP k im

TẬ P 1


MẠ ĐIỆN
[

OẠI HỌC NHATRAN6

NHÀ XUẤT BẢ N KHOA HỌC VÀ KỸ THUẬT


LỜI NÓI ĐẦU
Mạ kim loại ra đời và phát triển hàng trăm năm nay. Ngày nay kỷ thuật
mạ kim loại đã trỏ thành một ngành kỹ thuật phát triển mạnh mẽ ỏ hau hết
cúc nước trên thê giới, phục vụ một cách đắc lực cho mọi ngành khoa học kỹ
thuật, sản xuất và dời sống văn minh của con người.

Lớp mạ kim loại trên bê
mặtcác chi tiết máy, dụng
tiện sản xuất, giao thông vận tải, khai thác mỏ địa chất, thơng tin
lạc, kỹ
thuật điện, diện tứ, cơ khí chính xác, thiết bị y tế, dụng cụ phịng thí nghiệm,
trang trí, bao bì, v.v...

Mạ kim loại khơng chỉ nhằm mục đích bảo vệ kim loại nền khỏi bị ăn mòn
mà còn có tác dụng trang
trí,làmtăng vẻ đẹp, sức hấp dẫn c
máy móc và d'ơ dùng trang sức cá nhân. Lớp mạ đạt các yêu câu trên là lớp
mạ bảo vệ
- trang
trí.
Ngày nay kỹ thuật mạ kim loại có khả năng tạo được lớp mạ có cấu trúc

dặc biệt, có độ dày và độ cứng rất cao trên búa máy, chày máy, mũi khoan,
dao kéo sắc bén đặc biệt (lớp mạ CEP tập
Có những lớp mạ cứng, chịu ma
sát, chịu được những áp lực lớn ngay ổ nhiệt độ rất cao nhưxécmăng, xy lanh,
quả nén bơm cao áp của động cơ đốt trong (lớp mạ crôm xốp kỹ thuật),
Nhờ tạo dược lớp mạ crơm cứng, bóng như gương, bám tốt, bền lâu ỏ nhiệt
độ cao trên các loại khuôn nhựa, thủy tinh nên đã nâng cao được chất lượng
và hình thức các sản phàm bằng nhựa, thủy tinh.

Kỹ thuật mạ còn giúp phục hịi các chi tiết máy móc q giá bị mài mòn,
mạ các mạch in trong kỹ thuật diện tứ. vi điện tử, tạo lớp mạ làm tăng độ dẫn
điện b 'ê mặt các tiếp điểm điện, dây dẫn, mạ các bản kim loại hai hay ba lớp
đ ể phục vụ cho kỹ thuật in ốpsét, củng như kỹ thuật mạ đúc điện. Ngồi ra lớp
mạ cịn có tác dụng trang trí
- bảo vệ các tác phẩm ng
các thê hệ mai
sau.
Kỹ thuật mạ kim loại ngày nay dã có những bước tiến nhảy vọt, thỏa mãn
dược nhiêu yêu cầu kỹ thuật quan trọng trong sản, xuất và đời sông. Các nhà
khoa học không thỏa mãn với các thành tựu dã dạt được, họ luôn luôn tập trung
3


mọi nỗ lực nhằm tìm ra những chất phụ gia mới, phát minh nhừng chất diện
giải mới, phương pháp điện phân mới với mục đích nâng cao khơng ngừng chất
lượng lớp mạ không chỉ trên bề mặt kim loại mà ngay trên bê mặt chất dẻo hay
các phi kim loại không dẫn diện khác. Mọi nỗ lực đêu nhằm tạo ra những lớp
mạ có cấu trúc tinh thề mịn, dẻo nhưng rất cứng, độ bám tốt, khơng xốp, khơng
bong tróc ngay trong những điều kiện thay đổi nhiệt độ đột ngột hay va chạm
mạnh củng như bên trong môi trường sử dụng.

Lớp mạ cần có độ dày đơng đều ngay trên bề mặt phức tạp. Mặt khác lớp
mạ phải có độ bóng sáng tối đa, màu sắc hấp dẫn, giũ được vẻ đẹp lâu dài ngay
trong những điêu kiện nhiệt độ, áp suất, mơi trường ăn mịn khác thường.
Kỳ thuật mạ địi hỏi phải khơng ngừng nghiên cứu, cải tiến các thiết bị,
máy móc chuyên dùng, thiết k ế các dây truyền sản xuất đơng bộ, tự động hóa
với độ tin cậy cao. Điêu này sẽ giúp nâng cao chất lượng lớp mạ một cách vững
chắc, hạ giá thành sản phẩm, chống ơ nhiễm mơi trường.
ỏ nước ta có nhiều cơ sà áp dụng kỳ thuật mạ kim loại đã và đang dóng
góp đáng k ề vào việc bảo vệ, trang trí các chi tiết máy khỏi bị mơi trường ăn
mịn nhiệt đới (nóng ẩm) phá hủy. Nhiêu cơ sỏ có khả năng tạo được lớp mạ
có chất lượng tốt, bước đầu đáp ứng một phân nào nhu câu kỹ thuật sản xuất
trong nước. Song so với yêu cầu phát triển cơng nghiệp hiện nay, so với trình
độ kỹ thuật mạ ỏ các nước phát triền chúng ta còn ỏ tình trạng non kém, lao
động có tính chất thủ cơng, máy móc dụng cụ củ kỳ, lạc hậu, khơng đơng bộ,
hóa chất, vật liệu, máy móc chuyên dùng chưa được tập trung nghiên cứu, sàn
xuất và chuẩn hóa. Đặc biệt chúng ta chậm hình thành những trung tâm nghiên
cứu kỳ thuật mạ làm đòn bẩy thúc đẩy sự phát triển ngành kỹ thuật quan trọng
này.
Đ ể góp phần nhỏ cơng sức, kinh nghiệm nhằm cung cấp cho cán bộ kỹ
thuật, công nhân trẻ những tri thức cần thiết vê kỷ thuật mạ kim loại, hướng
dẫn thục hiện các quy trình mạ kim loại đả được tác giả chọn lựa, nghiên cứu,
kiềm tra đ ể bảo đảm có kết quả tốt, đơng thời củng trình bày những tiến bộ
mới về kỹ thuật mạ kim loại của th ế giới, nhằm đáp ứng phần nào hoài bảo
sáng tạo khoa học của các bọn trẻ.
Trên tính thần đó và được sự giúp đỡ của Nhà xuất bản KHKT, chúng tôi
biên soạn lại và tái bản bộ sách Những quy trình kỹ thuật mạ kim loại và

hợp kim.
4



Do trình dộ và kinh nghiệm có hạn, nên chắc rằng bộ sách này khơng
tránh khỏi những sai sót, mong dược sự dóng góp ý kiến của quỷ dộc giả d ể bộ
sách được hoàn thiện hơn.
Bộ sách gồm 3 tập :
Tập I : Mạ điện, gôm các chương sau :
Chương ỉ : Cơ sỏ điện hóa học (trình bày ngắn gọn những khái niệm, định
luật cơ ban có tiên quan tới kỳ thuật mạ điện kim loại).
Chương ỈI : Những nguyên tắc cơ bản trong chọn lựa, sử dụng lớp mạ
diện kim loại.
Chương ///; Các phương pháp gia công bê mặt vật mạ trước khi mạ điện.
Chương IV: Một số quy trình kỹ thuật mạ diện kim loại: đơng (Cu), niken
(Ni), crôm (Cr), bạc (Ag), v.v...
Tập I I : Mạ điện, tiếp tục chương IV, trình bày và hướng dẫn thực hiện
một số quy trình mạ diện kim loại: váng (Au), platin (Pt), kẽm (Zn), thiếc (Sn),
chì (?b), mạ thau, mạ họp kim hồn địng thiếc,... mạ sắt (Fe).
Chương V : Lớp mạ tổ họp diện hóa CEP (cơ sỏ lý thuyết và hướng dẫn
thực hiện một số quy trình cụ thể tạo lóp mạ tổ hợp điện hóa trên cơ sỏ mạ
niken, địng, crơm, kẽm, bạc, vàng).
Chương VI: Anơt hóa và nhuộm màu nhơm, oxy hóa sắt thép, phớt phát
hóa sắt thép...
Chương VII: Kỹ thuật làm bóng điện hóa đơng (Cu), thau, nhơm, thép,
inox
Chương VIII: Mạ kim loại lên chất dẻo.
Phân phụ trương: Trình bày vẻ an tồn lao động; một sơ các hằng sơ vật
lý, hóa học, các đơn vị liên quan, xử lý nước thải, thu hôi kim loại quý vàng
(Au), bọc (Ag), bạch kim (Pt).
Tập III: Mạ hóa học, trình bày một sơ quy trình kỹ thuật mợ kim loại
khơrg dùng dịng diện (mợ hóa học).
TÁC GIẢ


5


ĐẢNG CHUYỂN Đổl ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG
TRONG KỸ THUẬT MẠ
G a m /lít chuyển thành avoirdupois ounces Igallon (o z/g a l) :
(g /l)

X

0,314

= (oz Igal)

Chuyển từ (oz/gal) thành (g /l) :
(oz/gal)

X

7,5

= ( g /l)

Am pe / dm 2 (A /d m 2) chuyển thành Am pe / sq.ft (A Ift2) :
—

A /ft2

=


{A t dm 2)

lụ m

—

0,03937 m il

1 mil

= 25,4pm

1 dm 2

=

0,1076 square foot (sq.ft)

1 sq.ft

=

9,2903d m 2

Hit

—

0,2201 gallon Imp (galon dùng ở Anh)


Ilit

= 0,2642 gallon USA

lim p /g a l

—

4,5460/

lU SA.gal

=

2,7853/

(A /d m 2)
A I ft2

X

X

9,29

0,108

N hiệt độ bách phân Celsius (°C) và nhiệt độ Fahrenheit (°F) quan
hệ với nhau qua biểu thức :


°c =

6

5/9 i°F - 32)


CHƯƠNG I

Cơ sở ĐIỆN HÓA HỌC
I. THUYẾT Đ IỆ N LY ARRHENIUS
Năm 1887 nhà hóa học Thụy Điển đưa ra thuyết điện ly, được
mọi người thừa nhận. Nội dung thuyết như sau :
1 . Các axit, bazơ, muối khi tan trong nước phân ly thành các tiểu
phân mang điện tích. Tiểu phân mang điện tích âm gọi là anion, tiểu
phân mang điện tích dương gọi là cation. Dưới tác dụng của điện
trường, các cation chuyển về catơt (cực âm), cịn các anion chuyển về
anơt (cực dương).
2. Q trình điện ly là một q trình khơng hồn thành (theo
ơng là thuận nghịch). Mức độ điện ly của chất điện ly được đặc trưng
bằng độ điện ly a. Nó phụ thuộc vào bản chất, nồng độ của chất điện
ly, tính chất của dung môi và nhiệt độ :

n (hay c’) là số tiểu phân (hay nồng độ) đã phân ly thành ion; N (hay
C) là số tiểu phân (hay nồng độ) chất điện ly hòa tan.
Độ phân ly là một số thập phân : 0 < ot < 1.
Cùng với độ tăng nhiệt độ và sự pha loăng dung dịch, a càng
gần tới 1 .
Dựa vào thuyết điện ly, người ta chia các chất thành : chất điện

ly và chất không điện ly.
Chất điện ly : axit, bazơ, muối.
Chất không điện ly : rượu, ête, đường, hydrocarbon, xêton, v.v...
Chất điện ly khi hịa tan trong nước hay ở trạng thái nóng chảy
thì dẫn điện được. Dung dịch hoặc thể nóng chảy của các chất không
điện ly không dẫn điện.
7


Các chất điện ly được chia th à n h các chất điện ly m ạnh và các
ch ất điện ly yếu.
Trong dung dịch nước, các chất điện ly m ạnh thực tế phân ly
hoàn toàn th à n h ion (a = 1) còn các chất điện ly yếu chỉ phân ly một
p h ần (a < 1).
T ất cả các muôi (trừ một số muôi phức), các hydroxyt của kim
loại kiềm và kiềm thổ, các axit HC1, H2SO4, HNO3, HBr và HI là
những chất điện ly mạnh.
C hất điện ly yếu gồm có :
- Các axit hữu cơ, nhiều axit vô cơ như các axit : H9CO3, H2S,
H2S 0 3, H2S1O3, H N 0 2, HCIO...
- Tất cả các hydroxyt kim loại (trừ hydroxyt kim loại kiềm và
kiềm thổ - ngoại trừ TiOH) và hydroxyt amoni NH4OH.
Căn cứ đặc điểm của ion được tạo thành người ta chia các chất
điện ly thành 3 loại : axit, bazơ, muôi.
AXIT : Axit là chất điện ly tan trong nước phân ly thành catión
hydro H+ và anión gốc axit. Ví dụ :
HC1

^


H+ + c r

HNO3

^

H+ + NO3

CH3COOH ^

H+ + CH3COCT

H2SO3

H+ + HSO3

HSO3

^

H+ + s o i “

Người ta thừa nhận ion H+ không tồn tại tự do trong nước mà
chỉ tồn tại dưới dạng ion hydroxoni H3 0 +.
BAZƠ : Bazơ là chất điện ly hòa tan trong nước phân ly thành
anión OH~ và các catión khác :

8

NaOH


Na+ + OH~

NH4OH

NH4 + OH“

Ca(OH)2

Ca2+ + 20H"


Các bazo nhiều lần cũng phân ly theo nấc :
Fe(OH)3

Fe(OH)2 + OH-

Fe(OH)2

^

Fe(OH)2+

^

Fe(OH)2+ + OH'
Fe+3 + OH"

MUỐI : (Muối trung tính) là chất điện ly hòa tan trong nước
phân ly thành catión và các anión gốc axit :

NaCl

=== Na+ + c r

N iS0 4

:== Ni2+ +

N a2C 03

=== 2Na+ + CO§-

CH3COONa
ZnS04

soi-

Na+ + CH3COO^

Zn2+ +

so2"

II. S ự Đ IỆ N LY CỦA NƯỚC - ĐỘ pH
Nước nguyên chất cũng bị phân ly thành catión hydro H+ và
anión hydroxyl OH" :
H20 ^

H+ + OH”


Thực nghiệm cho biết một lít nước ở 25° c chỉ tạo ra được 1 CT7
iongam hydro H+ và 10~7 iongam hydroxyl. Từ phương trình điện ly
của nước ta thấy số ion H+ ln ln bằng số OH". Vì vậy độ axit và
độ bazơ của nước là bằng nhau. Nếu ta thêm axit vào nước, nồng độ
H+ tăng lên, còn nồng độ anión OH“ giảm xng, nhưng khơng bao
giờ giảm đến 0. Ngược lại, sự tăng nồng độ OH~ trong nước thì nồng
độ H+ giảm xuống và cùng khơng bao giờ giảm đến 0.
Nếu nồng độ ion H+ trội hơn nồng độ ion OH~ dung dịch có tính
axit; ngược lại, nồng độ ion OH" trội hơn nồng độ ion H+, dung dịch
có tính bazơ.
Trường hợp nồng độ ion H+ bằng nồng độ ion OH- , dung dịch
trung tính.
9


Tích số nồng độ ion H+ và nồng độ ion OH trong dung dịch
nước ở 25° c là một hằng số và bằng 10 “ 14 :
[H+] [OH-] = 10~14
Từ biểu thức này, sau khi biết nồng độ ion H+ ta có thể tính
được nồng độ ion OH“ và ngược lại.
Để xác định tính axit hay bazơ của dung dịch chỉ cần biết một
loại nồng độ ion, người ta thường dùng nồng độ ion H+ để xác định
tính axit hay bazơ của dung dịch bằng khái niệm độ pH :
pH = - lg[H+] = lg - ^ 7[H+]
Đối với nước nguyên chất nồng độ [H+] bằng 1 (T7 io n g /lít,
([H+] = 10~7) vì vậy pH của nước sẽ là :
pH = - lg[H+] = - lg 10~7 = 7
Giá trị pH của dung dịch trung tính bằng 7;
dung dịch axit pH < 7;
dung dịch kiềm pH > 7.

Nếu pH = 5, thì [H+] = 10 “ 5 io n g /l, dung dịch có tính axit yếu.
Nếu pH = 9, thì [H+] = 10“ 9 io n g /l, dung dịch có tính bazơ yếu.
Giá trị pH của dung dịch thường được đo nhanh nhờ giấy pH,
còn muốn đo chính xác giá trị pH phải dùng máy đo pH m ét.
III. S ự Đ IỆ N PHÂN
1. Sơ đổ diện phân
Để hiểu và nắm được một sô" khái niệm, các đại lượng cũng như
các thiết bị có liên quan đến quá trình điện phân - mạ, ta dựa vào
sơ đồ điện phân (hình 1).
Sơ đồ này là mơ hình dùng trong phạm vi nhỏ như phịng thí
nghiệm, đồng thời cũng đúng cho quy mô sản xuất lớn.
Sơ đồ hình 1 trình bày quá trình điện phân.
10


cầu dao điện
1.
Nguồn
đ iệ n m ộ t chiều
jL
thường là pin, ac>yvvvvvvvvvv^ 2
quy, m áy chỉnh
lưu, máy phát điện
<v>
một chiều. Được
3
d ù n g p h ổ b iế n
nhất là máy chỉnh
A
lưu. Máy chỉnh lưu

4
có cấp dùng cho
quá tr ìn h đi ệ n
phân có điện thế
ra 3V, 6V, 1 2 V,
18'V, 24V, 30V,
50V. Tùy yêu cầu
kỹ thuật cụ thể mà
ta chọn điện thế
cho phù hợp. Mỗi
Hình 1 : 1 . Nguồn điện, 2. Điện trở con chạy R,
máy có thể có một
3. Vỏn kế một chiều, 4. Ampe kế, 5. Anôt,
số điện th ế lấy ra
6. Catôt, 7. Dung dịch điện ly, 8. Bể điện phân.
cần th iết cho một
số quy trình sản
xuất. Hiện đại hơn người ta sử dụng máy chỉnh lưu vơ cấp.

Ví dụ, để mạ niken thường dùng điện th ế ra 6V hay 12V; để mạ
crôm dùng điện thế 1 2 V; để đánh bóng điện hóa nhơm thường dùng
điện th ế 12 - 15V.
Để mạ bạc, vàng hay điện phân dung dịch KC1 để được clorat
kali KCIO3 chỉ cần điện thê dưới 6V là đủ.
Đ iện th ế do được giữa anôt ( t ) và catôt (-) là điện th ế lúc điện
phân, thường gọi điện thế có tải, được chỉ chính xác trên đồng hồ
Von k ế một chiều (3).
2. Điện trở R : Điện trở con chạy R (2 ) chỉ mắc vào các máy
chỉnh lưu nhỏ dùng để thí nghiệm hay dùng để mạ những vật nhỏ,
11



khơng u cầu dịng điện lớn. Mỗi biến trở có ghi dịng điện tơi đa
cho phép, q giới hạn này biến trở sẽ cháy.
Trên sơ dồ hình 1, khi dịch chuyên kim L từ trái sang phầi là
chúng ta làm tăng điện trở của hệ, khi đó cường độ dịng điện đọc
trên đồng hồ 4 sẽ giảm xuông theo yêu cầu sử dụng.
3. Vôn kế một chiều (DC) : Khi điện phân, sô" chỉ trên vôn k ế 3
là điện th ế có tải. Điện th ế có tải thường nhỏ hơn điện thê thiết kê
của máy. Nếu dung dịch có độ dẫn điện cao, các chỗ nối trong mạch
tiếp xúc tốt, bề mặt điện cực làm việc bình thường, khoảng cách giữa
anơt và catơt hợp lý thì diện th ế có tải sẽ nhỏ và ít khi thay đổi
trong quá trình điện phân. Nếu một trong các điều kiện trên thay
đổi, ví dụ tiếp xúc khơng tốt, bề mặt điện cực bị bao phủ bởi chất
hóa học dẫn điện kém, tăng khoảng cách giữa anơt và catơt khơng
bình thường... thì điện th ế chỉ ở đồng hồ 3 sẽ tăng, đơi khi tăng vợt,
trong khi đó cường độ dịng điện đọc được trên đồng hồ 4 sẽ chỉ s ố
nhỏ, thậm chí giảm xhg số khơng, q trình điện phân sẽ ngừng
lại.
Vậy sô" chỉ ở vôn kê" 3 phản ánh q trình điện phân có bìnih
thường hay khơng. Vơn kê" 3 được dùng phải phù hợp với điện thê"
thiết kê" ở vôn kê" một chiều (thường ký hiệu chữ DC). Máy thiết kê"
12 V ta phải dùng loại vôn kê" lớn hơn 12V.
4. Ampe kế DC : Ampe kê" một chiều DC chỉ chính xác cường độ
dịng điện đi qua dung dịch cung như đi qua các điện cực. Số chỉ dòng
điện I trên ampe kê" 4 thường nhỏ hơn cường độ dòng thiết kế. CườĩUg
độ dòng đọc được trên đồng hồ 4 khi diện phân là dòng điện có tải.
Nếu điện trở chung cho tồn hệ càng nhỏ thì cường độ dịng có
tải càng lớn. Nếu điện trở chung giảm xuống, cường độ dòng sẽ tăng;
ở trường hợp điện trở chung giảm xuống sô" 0 (trường hợp chập mạch),

cường độ dịng sẽ lớn vơ cùng; cường độ dịng tăng quá lớn, nhất llà
tăng đến vô cùng sẽ dẫn đến cháy máy. Khi điện phân phải tuyệt đối
tránh hiện tượng chập mạch.
Nếu điện trở chung của hệ tăng đột ngột do tiếp xúc điện khônxg
tôt, bề mặt diện cực bị che phủ bởi hợp chất hóa học dẫn điện kém ,
12


độ dẫn điện của chất điện phân giảm sút... khi đó cường độ có tải I
sè giảm xu ơng đột ngột, nhiều lúc giảm đến sơ' 0, q trình điện phân
ngừng lại. Trong khi đó kim vơn kế chỉ sơ' tôi đa. Như vậy qua số chỉ
trên đồng hồ ampe kế ta biết được quá trình điện phân diễn ra có
bình thường hay khơng.
Các đồng hồ vơn kế, ampe kê' thường gắn trực tiếp vào vỏ máy
chỉnh lưu vừa gọn, vừa đẹp.
Từ trình bày ở trên, hoạt động của ampe kê' phản ánh hoạt động
của vôn kế.
Các máy chỉnh lưu, ngồi điện thê thiết kê' V cịn phải kể đến
dịng điện với cường độ dịng thiết kế I. Cơng suất p của máy chỉnh
lưu bằng tích sỏ giữa điện thê' ra V và cường độ dòng thiết kê' I :
P =V.I

(Von . ampe viết tắt là V.A)

ở đây là điện thê' DC và dịng DC. 1 V.A = 1 W.
Vì điện thê' ra cô' định theo yêu cầu nên khi nói về cơng suất
máy người ta chỉ nói về cường độ dòng điện I của máy.
Máy sử dụng ở phòng thí nghiệm hoặc sản xuất nhỏ để mạ các
chi tiết nhỏ, mạ bạc, mạ vàng thường có cường độ dịng 100A - 200A.
Các máy có cường độ dịng từ vài trăm đến 1 .000A thường dùng

cho các bể mạ trung bình và nhỏ. Các máy có cường độ dịng trên
1.000A đến 5.000A thường dùng cho các bể mạ lớn.
Điện thê' vào của máy thường có 2 cấp 1 1 0 V và 220V để tiện sử
dụng khi nguồn điện vào thay đổi.
Máy chỉnh lưu có cường độ dịng điện làm việc lớn nên nóng lên
nhanh. Vì vậy, ngồi việc phải sử dụng các nguyên vật liệu tốt để chế
tạo máy như lõi thép, dây quấn, điốt... còn cần chú ý đến làm mát
máy như vỏ máy phải có cửa thơng gió, dùng quạt thơng gió, điốt
phải bảo (lảm được dịng cho phép và phải gắn trên tấm tản nhiệt
thích hợp...; các dây dẫn điện từ máy đến bể điện phân cần có tiết
diện đủ lớn, chịu được cường độ dịng cao; các chỗ nơi tiếp điện cần
sử dụng ốc, vít xiết chặt; các thanh dẫn đặt trên bể điện phân cững
cần có kích thước đủ lớn để chịu được cường độ dòng lớn và tải trọng
lớn của các vật mạ treo trên đó.
13


5.
là anôt.

Anôt : Điện cực nôi với cực dương của nguồn điện một chiều

Trước khi điện phân, anôt cần phải được đánh chải sạch dầu mỡ,
lớp gỉ hoặc các hợp chất hóa học khác.
Các chỗ nối tiếp điện cần phải bắt chặt, bảo dảm tiếp xúc điện
thật tốt. Các thanh tải điện nối với anôt cũng phải đánh sạch, bảo
đảm tiếp điện tốt. Anôt mạ điện cần phải treo cao, sao cho chỗ nối
với dây dẫn ở trên mặt nước từ 30 - 50 mm\ anôt cũng không được
nhúng xuống sát tận đáy bể mạ.
Hai anôt cần đặt cách đều catơt và xa một khoảng thích hợp (do

kinh nghiệm cụ thể).
Anơt dùng trong mạ có hai loại : anơt hịa tan và anơt khơng
hịa tan.
Anơt hịa tan được dùng trong các trường hợp mạ niken, mạ đồng,
mạ kẽm, mạ cadimi, mạ thiếc, mạ đồng thau,...
Trong q trình điện phân, anơt hòa tan theo các phản ứng điện
cực :
Ni - 2e

N i2+

Zn - 2e -> Zn2+
Cd - 2e

Cd2+

Cu - 2e -> Cu2+
Sn - 2e -» Sn2+
Các cation kim loại tan vào dung dịch điện phân và đi đến catơt.
Cịn các electron hóa trị ở lại trong kim loại anơt, được nguồn điện
hút sang catơt theo mạch ngồi.
Phản ứng diện hóa ở anơt là phản ứng oxy hóa (đó là q trình
anơt bị oxy hóa, hịa tan).
Anơt khơng tan dùng trong trường hợp mạ crơm. Dùng chì dẻo
ngun chất hay chì có pha thêm 6% Sb dùng làm anôt không tan
trong quá trình mạ crơm. Trong q trình làm bóng bằng điện hóa
14


nhóm, anơt hóa nhơm; trong các q trình tẩy gỉ và làm bóng điện

hóa khác, chì dẻo cũng được dùng làm anôt không tan.
Trong trường hợp mạ bạc, vàng và các kim loại q khác có thể
dùng anơt hịa tan, khi đó các lá vàng, bạc tinh khiết được dùng làm
anơt hịa tan theo phản ứng :
Au - le -» Au+
Ag - le -> Ag+
Hoặc cũng có lúc dùng anơt khơng tan, như than chì, thép khơng
gỉ, lưới bạch kim... Khi điện phân, ở bề mặt anôt không tan cũng
diễn ra q trình oxy hóa nước (H2O), ion hydroxyl (OH~) hoặc cr...
2

cr -

2e

-> Cl2t

40H~ - 4e -> 2H20 + 0 2t
Khí thốt ra ở anơt trong q trình điện phân thường thấy chính
là 0 2 hay Cl2... bay ra.
Anơt hịa tan cịn thường dùng trong q trình điện phân để tinh
chế đồng, bạc, vàng...
Khi mạ với anơt hịa tan, anơt cần phải thật tinh khiết, thường
phải chuẩn hóa với độ tinh khiết đạt 99,97% - 99,99%. Nếu anơt có
lẫn những kim loại khác, khi hòa tan chúng cũng thường bị tan thành
ion, làm nhiễm bẫn dung dịch, quá trình mạ bị rối loạn, chất lượng
lớp mạ giảm sút.
Trong quá trình mạ, đôi khi bề mặt anôt bị che phủ bởi hợp chất
hóa học khó tan, dẫn điện kém, các phản ứng oxy hóa kim loại anơt
bị giảm hoặc ngừng lại, lúc đó kim đồng hồ ampe k ế giảm xng, đôi

khi chỉ số rất nhỏ. Chất lượng lớp mạ thu được rất xấu. Người ta
thường nói anơt bị thụ động hóa. Ta cần ngừng ngay q trình điện
phân, tẩy rửa bề mặt anôt cho sạch, sáng, quan trọng hơn cần phải
tìm ra ngun nhân dẫn đến sự thự động hóa anơt và tìm cách khắc
phục.
6.
Cotơt : Điện cực nối với cực âm của nguồn điện một chiều là
catôt. Trong mạ điện catôt là vật mạ. Trên bề mặt vật mạ luôn diễn
ra phản ứng khử các cation kim loại mạ. Ví dụ :
15
2. MẠĐIỆNT.1


Mạ niken

:

N i2+

+ 2e~-» N i'l

Mạ kẽm

:

Zn2+

+ 2e"->Zn>l

:


Cu2+

+ 2e”->Cu^

hay mạ đồng

Đồng thời với ion kim loại bị khử, ion H30 + cũng bị khử, giải
phóng khí H2 :
2H30 + + 2e -> H2T + 2H20
Khi điện phân, khí thốt ra ở catơt là khí hydro. Khi hydro thốt
ra trên bề mặt catơt có khả năng thấm sâu vào mạng tinh thể kim
loại mạ và kim loại nền, làm giảm độ bền cơ học của kim loại khí
H2 khi gặp nhiệt độ cao giãn nở mạnh gây ra sự nứt, rạn, giòn kim
loại . Người ta gọi hiện tượng trên là hiện tượng "giòn hydro".
Để kim loại mạ bám chặt vào bề mặt kim loại nền đồng thời
cho lớp mạ đồng đều, bóng sáng, đẹp, trước khi mạ ta cần phải gia
cơng cho bề mặt chi tiết bằng phẳng, bóng và sạch các chất dầu mỡ,
màng oxyt...
Catôt vật mạ cần phải nhúng ngập vào dung dịch, thường dưới
mặt nước từ 8 ~ 15cm và cách đáy bể mạ khoảng 15cm.
Các chỗ nối phải đảm bảo tiếp điện thật tốt, không để gây ra
hiện tượng phóng điện trong chất diện phân (do tiếp xúc kém gây
ra). Tuyệt đối không được chạm trực tiếp giữa catôt và anôt khi đã
nối mạch điện.
7.
Dung dịch chất điện phân : dung dịch chất diện phân dùng
để mạ thường có 2 phần :
>


- Thành phần cơ bản gồm muôi hoặc hợp chất chứa ion của kim
loại mạ và một sơ" hóa chất thiết yếu khác, nếu thiếu những hóa chất
này thì dung dịch khơng thể dùng để mạ được.
- Thành phần thứ hai bao gồm các chết phụ gia như ;
+ Chất làm bóng lớp mạ.
+ Chất đệm để giữ cho pH dung dịch ổn định.
+ Chất thấm ướt, có tác dụng làm cho bề mặt kim loại mạ
thấm ướt 100%, chông bong..... - ......... ......
16


+ Chất làm giảm sức căng nội, đảm bảo lớp mạ dẻo, khơng
giịn, khơng bong nứt.
+ Chất san bằng, đảm bảo cho lớp mạ đồng đều hơn.
+ Chất hoạt động bề mặt nhằm giảm sức căng bề mặt, làm
bọt khí H2 thốt nhanh, giảm hiện tượng giịn hydro và hiện tượng
"châm kim".
+ Chất làm tăng độ dẫn điện làm cho lớp mạ được đồng đều
hơn.
+ Chat chơng thụ động hóa anôt nhằm ổn định dung dịch mạ.
Không phải dung dịch mạ nào cũng địi hỏi một lúc có đồng thời
các loại phụ gia đã nêu ở trên. Đôi khi một chất phụ gia đóng vai trị
một hay nhiều chức năng. Việc sử dụng chất phụ gia về định tính,
định lượng sao cho lớp mạ có chất lượng cao theo yêu cầu là cơng lao
của hàng vạn, thậm chí hàng triệu người, qua nhiều th ế hệ trong lĩnh
vực kỹ thuật mạ điện (electroplating).
Một sô đặc điểm của dung dịch mạ điện :
- Dung dịch mạ điện cần phải có độ dẫn điện cao. Độ dẫn điện
cao của dung dịch không những chỉ giảm được tổn thất điện trong
quá trình điện phân mà còn làm cho lớp mạ thu được đồng đều hơn.

- Mỗi dung dịch cho lớp mạ có chất lượng trong một khoảng pH
xác định, ví dụ mạ niken pH = 4,5 -T 5,5; mạ kẽm trong dung dịch
amoni clorua pH = 4,5
5,5; mạ kẽm trong dung dịch axit, pH =
3,5 -r 4,0; mạ vàng axit ở pH = 6; mạ vàng trong dung dịch xyanua
pH = 10,5 - 11,5...
- Mỗi dung dịch mạ cho lớp mạ có chất lượng cao trong một
khoảng nhiệt độ nhất định :

65°c

+ Mạ niken trong khoảng nhiệt độ

50 -

+ Mạ bạc trong khoảng nhiệt độ

20 - 32 °c

+ Mạ vàng trong khoảng nhiệt độ

60 - 70 °c

+ Mạ crôm trong khoảng nhiệt độ

40 - 80 ° c

+ Mạ đồng trong ^hoảng" «hiệt 4 ộ - - .. .50 - 70 °c
ị TRỰỊiỉiũO Ạ I
NHATRANG,

1
/
Ị
VIẼI
Ị

S^

N

17


N hìn chung, khi điện phân nhiệt độ dung dịch không bao giờ
quá nhiệt độ sôi của dung dịch.
- Mỗi dung dịch mạ có một khoảng mật dộ dịng catơt thích hợp,
ví dụ :
+ Mạ niken, mật độ dịng catơt

IK = 4,5 - 5,5

+ Mạ bạc, mạ vàng,

Ik = 0,1 -r 3A /d n i2

+ Mạ đồng trong dung dịch axit,

I k = 2 -7- 4A ¡d m 2

+ Mạ kẽm trong dung dịch axit nhẹ, I k = 4A /d m 2

+ Mạ crôm,

IK = 20 + 80

- Dung dịch mạ chứa muối phức của một kim loại thường cho
lớp mạ có chất lượng tốt hơn lớp mạ của chính kim loại này thu được
từ muối đơn.
Lớp mạ kẽm thu được từ dung dịch Zn(CN)4~ hoặc Zn(NH3)4+
thường có cấu tạo tinh th ế mịn hạt, lớp mạ phân bô" đồng đều hơn
lớp mạ thu được từ dung dịch ZnSƠ4.
Cũng tương tự, lớp mạ đồng thu được từ dung dịch Cu(CN)3_ tốt
hơn lớp mạ đồng thu được từ dung dịch CUSO4...
8.
Bể điện phân : Bể điện phân được làm từ vật liệu cách điện,
bền hóa học, bền nhiệt; mạ nhỏ có thể dùng cốc thủy tinh, thùng
nhựa, vại sành, sứ làm bể điện phân. Nếu bể mạ lớn cần gia công
bằng thép dày 6 - 8mm> thành bể và mặt trong bể lót bằng chất dẻo
có độ bền hóa học, bền nhiệt. Lớp chất dẻo lót (thường gọi là bể mạ
trong) cần phải tuyệt đối kín, nước khơng thấm qua được. Mặt ngoài
nên sơn nhiều lớp sơn chống gỉ. Bể mạ làm từ compozit cũng khá
thịnh hành.
Bể mạ tĩnh thường có dạng khốỉ chữ nhật, điều này cũng giúp
cho lớp mạ dược phân bơ" đều hơn bể có hình dạng khác (hình 2).
Nhiều bể điện phân dùng tẩy gỉ, làm bóng điện hóa, tẩy dầu
điện hóa, anơt hóa nhơm; bể mạ crơm có thể được chê" tạo từ chì hoặc
bể thép lót chì dẻo.
18


9.

Khuấy trộn dung
dịch : Q trình điện
phân, có nhiều trường
hợp cần khuấy trộn dung
dịch. Sự khuấy dung dịch
giúp nâng cao mật độ
dịng catơt Ift, táng tốc
độ mạ. Sự khuấy có thể
thực hiện bằng mơtơ
điện có gắn cánh khuấy
bằng inox hoặc thực hiện
bằng khơng khí nén sau
khi đã lọc sạch bụi cát,
dầu mỡ, hóa chất có lẫn
trong khơng khí.

anỏt

2. Thùng mạ quay
Để mạ những chi
tiết nhỏ, có ren, hình
d ạng phức tạp như :
đinh, ốc, vít, đồ nữ trang,
Hình 2 : Bể mạ tĩnh.
căm xe đạp,... người ta
thường tiến hành mạ
trong bể mạ quay. Bể mạ quay phổ biến có 2 hình dạng : bể mạ quay
hình chng và bể mạ quay hình trống.

B ể mạ có thùng mạ hình trống quay :

Thùng mạ hình khơi bát diện được chế tạo bằng vật liệu cách
điện như bakêlit, thủy tinh hữu cơ. Trên các mặt của khơi bát diện
có khoan rất nhiều lỗ nhỏ, có kích thước sao cho các chi tiết trong
thùng khơng lọt dược ra ngồi. Trong lịng thùng có thanh dẫn điện
tiếp xúc với các chi tiết, thanh dẫn này được bắt tiếp xúc với cực âm
của nguồn điện. Thùng có nắp với hệ thống đóng mở dễ dàng để các
chi tiết mạ được nạp vào và lấy ra thuận tiện. Thùng trông quay
thường đặt nằm ngang trong bể mạ chứa dung dịch điện phân, có hệ
19


thống làm chuyển động quay với vận tóc 8 - 1 0 vịngIphút. Điện th ế
đặt giữa anơt và catơt 8 - 15V. Cường độ dòng điện tùy thuộc lượng
chi tiết được đem mạ. Số lượng chi tiết chỉ chiếm hơn 1/2 dung tích
của thùng mạ quay. Thùng mạ quay chỉ đặt ngập hơn 2/3 vào dung
dịch trong bể mạ là đủ.
Trong mạ quay, các chi tiết được mạ khi chúng tiếp xúc với các
thanh catôt trong dung dịch, các chi tiết luôn va chạm nhau nên bề
mặt lớp mạ được bóng hơn. Thời gian mạ tùy thuộc độ đầy của lớp
mạ mà ta cần.

Be mạ hình chng quay :
Thùng mạ quay hình chng được chế tạo bằng vật liệu cách điện
như nhựa bakêlit hay thủy tinh hữu cơ, thép lót cao su cứng. Thùng
mạ quay đặt nghiêng một góc 45 - 60° so với mặt nằm ngang trong
bể mạ và dung dịch mạ chỉ cần đủ ngập các chi tiết cần mạ chứa
trong thùng quay hình chng. Bề mặt thùng được khoan vơ số lỗ
nhỏ với kích thước thích hợp khơng để lọt các chi tiết mạ ra ngồi.
Bên trong thùng đặt một thanh đồng dẫn điện dùng làm catôt (-).
Thùng quay với vận tốc 8 - 1 5 vòngIphút. Điện th ế 8 - 15V. Cường

độ dòng tùy thuộc vào lượng chi tiết cần mạ. Thời gian mạ tùy thuộc
vào độ dầy lớp mạ cần thiết. Cũng tương tự như thùng mạ quay hình
trồng, các chi tiết vừa được mạ vừa va chạm nhau làm tâng độ bóng
lớp mạ.
IV. Đ ỊN H LUẬT FARADAY
Định luật Faraday thứ nhất : Khi cho dòng diện một chiều qua dung
dịch chất điện ly (hay qua th ể nóng chảy của chất điện ly), khối lượng
các chất thốt ra ở anơt hay ở catôt tỷ lệ với điện lượng đi qua dung
dịch (hay qua chất điện ly nóng chảy), tức tỷ lệ với cường độ dòng
điện I và thời gian t :
m = K . I .t
Trong đó :
m là khốỉ lượng chất thốt ra trên một điện cực,
tính theo gam (g).
20


I là cường độ dịng điện tính theo ampe (A).
t thời gian điện phân, tính bằng gịờ (h ).
K là đương lượng điện hóa tính theo g /A .h .
Ví dụ : Ta cho dòng điện một chiều LA qua dung dịch CuSƠ4
trong l/i, làm thốt ra ở catơt l,186g Cu; nếu cho dịng điện 10A chạy
trong l/i thì lượng Cu thốt ra là 1 1 ,86g; cịn nếu cho dịng điện 10A
qua trong 10/i, lượng Cu thốt ra là 118,6g.
Định luật Faraday thứ 2 : Những lượng diện như nhau khi điện
phân sẽ làm thoát ra những lượng tương đương các chất khác nhau.
Để làm thoát ra một đương lượng gam một chất bất kỳ nào đó
cần tiêu tơn một lượng điện 96500 culông (1 culông = 1 A.s).
Số 96500 culông được ký hiệu 96500C. 96500C là số Faraday,
thường biểu thị vắn tắt là 1 F.

Để minh họa cho định luật Faraday 2, ta lấy ví dụ : Cho 1F qua
các dung dịch muối AgNC>3, N1SO4, AuCỈ3, Na2SnC>3 mắc nốì tiếp theo
sơ đồ hình 3.
Catơt ổ’ các dung dịch trên là những tấm thép cacbon, cịn anơt
là tấm bạc (Ag), tấm niken (Ni), tấm vàng (Au) và tấm thiếc (Sn).
Trên catơt lần lượt thốt ra 107,9g Ag; 29,34g Ni; 65,73g Au;
29,67g Sn.
—

1

+

—

JT— 1

AgNOa

+

—

I — 1

N1SO4

----- ^—||Ị|||— -c

+


—

+

I —

a

f —

AUCI3

cầu dao điện

*

N32 S0 3
L<Ậ>

R
Hình 3

21


Như vậy lượng mỗi kim loại thoát ra khi cho 1F qua các dung
dịch trên chính bằng đương lượng gam của các kim loại này.
Khi ta thay anôt trên bằng các tấm thép khơng gỉ (hay các tấm
platin), thì khi cho qua các dung dịch trên 1 F, ở các dung dịch 1 , 2

và 4 có thốt 0 2 trên anôt, theo phản ứng điện cực :
40H" - 4e -> 2H20 + 0 2ì
cịn ở dung dịch 3 sẽ có thốt khí Cl2 theo phản ứng :
2C r - 2e -> Cl2t
Lượng 0 2 thoát ra đều bằng 8g ở mỗi dung dịch; cịn lượng CỈ2
thốt ra ở 3 là 35,5g.
Lượng oxy và lượng clo thốt ra ở anơt khi cho 1 F qua dung dịch
đúng bằng đương lượng gam của chúng.
Thường khi điện phân trên catơt, ngồi kim loại thốt ra cịn có
khí hydro H2; cịn trên anơt ngồi sự hịa tan kim loại cịn có oxy 0 2
thốt ra.
Định luật Faraday vẫn đúng khi chúng ta tính tất cả lượng chất
chịu sự biến đổi trên catôt hoặc anơt.
•

•

•

Trong thực tế tính tốn người ta khơng dùng culơng (C), thuận
tiện hơn điện lượng được tính bằng ampe . giờ, ký hiệu A.h.
Biết 1 Culông = 1 ampe . giây (lA.s).
96500A.S chuyển qua Ah sẽ là : -—ãM _ 26 8 Ah
y
4
60.60
26,8A/i cũng là hằng số Faraday (LF).
Khi cho qua dung dịch 26,8Ah sẽ làm thoát ra 1 đương lượng
gam chất, vậy khi cho qua dung dịch ìA h thì lượng chất thốt ra ít
hơn 26,8 lần, tức bằng : * ^ ® .

26,8
Giá trị này thường được gọi là đương lượng điện hóa của chất
phản ứng ở điện cực và được ký hiệu là K.

22


Bảng 1 : Một sơ đương lượng điện hóa của các kim loạỉ thông thường.

Khối lượng
nguyên tử

Kim loại kết tủa điện

Sắt
Vàng từ dung
Vàng từ dung
Cadỉmi
Đồng từ dung
Đổng từ dung
Niken
Thiếc từ dung
Thiếc từ dung

dịch xyanua
dịch axit
dịch xyanua
dịch axit

Hóa trị


63,54

2
2
4
1
6
2

58,69
118,70

dịch axit
dịch kiềm

118,70
107,21
52,01
65,38

Bạc
Crơm
Kẽm

Ìg/Ah)
2
1
3
2

1
2

55,85
197,20
197,20
142,41
63,54

Đương lượng
điện hóa

1,042
7,357
2,452
2,097
2,372
1,186
1,095
2,214
1,107
4,025
0,324
1,220

Nếu ký hiệu A là nguyên tử gam của chất phản ứng, số electron
hóa trị trao đổi ở điện cực là n và F là số Faraday tính theo Ah thì :

Biểu thức chung cho cả 2 định luật Faraday :
m = K . I . t = —— . I . t

n .F
Ví dụ đương lượng điện hóa của ion Cu2+ :
1A86* /A "
Cịn đương lượng điện hóa của ion Cu+ :
Tr

63,54

éAt

K = r Ể T s = 2 '37* /A ''

23


V. HIỆU SUẤT D Ò N G Đ IỆ N
Trong q trình điện phân, lượng chất thốt ra ở điện cực thường
nhỏ hơn lượng chất tính theo định luật Faraday, nguyên nhân của sự
sai lệch là do ngoài phản ứng chính ln có kèm theo các phản ứng
phụ như sự thốt H2 ở catơt và O2 ở anơt.
Tỷ sơ" giữa lượng kim loại thốt ra trên catơt và lượng kim loại
tính theo định luật Faraday biểu thị ra phần trám (%) được gọi là
hiệu suất dịng điện, ký hiệu T|.
Ví dụ cho dòng điện cường độ LA qua dung dịch xyanua đồng
Cu(CN>2 trong 2/1 làm thốt ra trên catơt 2,55g Cu, xác định hiệu
suất dịng điện.
Lượng kim loại thốt ra tính theo định luật Faraday :
m = K . I . t = 2,37 . 1 . 2 = 4,74g Cu
và


2,55
Tì =
. 100 = 53,7%
1 4,74

Lượng đồng thốt ra từ dung dich Sulfat đồng CuSC>4, có thêm
một ít axit sulfuric H2SO4 đúng bằng lượng đồng tính theo định luật
Faraday, hiệu suất dòng trong trường hợp này là 100%. Áp dụng tính
chất đặc trưng này của dung dịch Sulfat đồng, người ta có thể tính
được điện lượng qua dung dịch thơng qua lượng đồng thốt ra trên
catơt, đó là culơng kế đồng.
VI. ỨNG D Ụ N G ĐỊNH LUẬT FARADAY
Nhờ sử dụng định luật Faraday, ta có thể tính nhiều tham sơ"
quan trọng trong q trình mạ điện.
1 . Tính thời gian cần thiết dể thu được lớp mạ có độ dầy xác
định.
Ví dụ : Tính thời gian cần thiết để thu được lớp mạ niken có độ
dầy 12p/n, nếu mật độ dịng catơt I k = 1,5A Idm 2y hiệu suất dòng 94%,
khối lượng riêng niken 8,8g /c m 3.
Giải : Thời gian tính theo định luật Faraday :
24


m
K . I . rị
t

:

(1)


Thời gian tính theo h.

in :

Khối lượng niken thoát ra sau t giờ, biểu thị ra gam
trên bề mặt lern2 của catôt, ứng với độ dầy 1 2 ụm.

K :

Theo bảng 1 là 1,095.
IK = 1,5

A /d m 2

=—

= 0,015

TỊ = 94% = 0,94
Ta tính khơi lượng niken m thoát ra trên 1 cm2 với độ dầy lớp
mạ 1 2 ịim (12 ịim = 0,0012 cm) và
m =
V

V

.d

là thể tích lớp mạ = lem 2 . 0,0012cm = 0,0012cm5


d là khôi lượng riêng niken = 8,8g/em 3
m = v„. d = 0,0012 . 8,8 = 0,01056g.

Vậy

Theo (1 ) ta có :
t = — —— = -------0-01056-------- _ 0 67 h
K . I . TỊ 1 , 0 9 5 . 0 , 0 1 5 . 0 , 9 4
t = 0,67/i = 40,2 phút.
2. Tính độ dầy lớp mạ sau thời gian điện phân :
Ví dụ : Tính độ dầy lớp mạ đồng (|im) thu được từ dung dịch
xyanua sau 30 phút ở mật độ dịng catơt lA /d m 2 và hiệu suất dịng
T| = 74%; khối lượng riêng của đồng là 8,95g /c m 3.
Giải : Trước tiên ta tính khối lượng đồng bám trên lcm 2 bề mặt
với hiệu suất 100%.
mi = K . I . t
mi

:

Khối lượng đồng thoát ra trên bề mặt lem 2
với hiệu suất 100%
25