<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất</b>

I. <b>Nhắc lại về điều kiện để hệ phương trình có nghiệm duy nhất</b>

+ Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

'

'

'

<i>ax by c</i>

<i>a x b y c</i>















_{có nghiệm duy nhất khi với các hệ}

số a, b, a’, b’ khác 0 thì

'

'

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>



<i>b</i>

<b>II. Bài tập tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất</b>

<b>Bài 1: </b>Tìm m để hệ phương trình 3x - 2y = m + 3 và (m - 5)x + 3y = 6 có nghiệm duy
nhất

<b>Lời giải:</b>

Ta có





3

2

3

5

3

6

<i>x</i>

<i>y m</i>

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>y</i>



 













Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

5

3

9

1

5

3

2

2

2

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>





















Vậy với

1

2

<i>m</i>



thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất

<b>Bài 2:</b> Tìm m để hệ phương trình (m + 2)x + (m+2)y = 3 và x + 3y = 4 có nghiệm duy
nhất

<b>Lời giải:</b>

Ta có



2





2



3

3

4

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>



















</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>





1

2

1

3

3

1

2

3

3

2

2

1

1

2

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>













 



  











Vậy với

1

2

<i>m</i>





thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
III. <b>Bài tập tự luyện tìm m để hệ phương trình có nghiệm</b>

Tìm các giá trị của m để các hệ phương trình dưới đây có nghiệm duy nhất

1,

4

6

9

3

5

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>mx</i>

<i>y</i>















2,

2

5

4

3

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y m</i>















3,

5

1

<i>mx y</i>

<i>x y</i>















4,



1



3

5

5

2

3

<i>m</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

















5,

2

1

2

3

<i>mx</i>

<i>y</i>

<i>x my m</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

8,

4

2

3

<i>x my</i>

<i>x</i>

<i>y</i>















9,

10

2

3

6

<i>mx y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>















10,

5

2

2

<i>mx y</i>

<i>x y</i>















<i><b>Tải thêm tài liệu tại:</b></i>

</div>

<!--links-->
Sáng kiến kinh nghiệm điều kiện cần và đủ để hẹ phương trình có nghiệm duy nhât

• 24
• 6
• 26