<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến, nghịch biến</b>

I. <b>Nhắc lại về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai và tính đồng biến, nghịch biến của</b>
<b>hàm số</b>

<b>1. Hàm số bậc nhất</b>

+ Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b trong đó a, b là các
hàm số cho trước và <i>a</i> 0

 _{Bài tốn tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất: ta sẽ tìm điều kiện của m để}<i>a</i> 0

<b>2. Tính đồng biến và nghịch biến của hàm số bậc nhất</b>

+ Ham số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất
sau:

- Đồng biến trên R nếu a > 0
- Nghịch biến trên R nếu a < 0

 _{Bài tốn tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến:}

- Để hàm số nghịch biến trên R thì a < 0
- Để hàm số đồng biến trên R thì a > 0

<b>II. Bài tập ví dụ về bài tốn tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến</b>
<b>Bài 1: </b>Cho hàm số

<i>y</i>





<i>m</i>



1



<i>x</i>



2

<i>m</i>

. Tìm m để hàm số là hàm số bâc nhất
<b>Lời giải:</b>

Để hàm số là hàm số bậc nhất



<i>m</i>

  

1 0

<i>m</i>



1

Vậy với

<i>m</i>



1

thì hàm số là hàm số bậc nhất

<b>Bài 2:</b> Cho hàm số

2

2

3

5

<i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>m</i>









_{. Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất}

<b>Lời giải:</b>

Để hàm số là hàm số bậc nhất

2

2 0

1

2

2

0

5 0

5

5

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

 











 

_



_







</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Vậy với <i>m</i>1;<i>m</i>5 thì hàm số là hàm số bậc nhất
<b>Bài 3:</b> Cho hàm số

<i>y</i>





2

<i>m</i>



1



<i>x</i>



3

a, Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất

b, Tìm m để hàm số trên đồng biến, nghịch biến
<b>Lời giải:</b>

a, Để hàm số là hàm số bậc nhất

1

2

1 0

2

<i>m</i>

<i>m</i>





 



Vậy với

1

2

<i>m</i>



thì hàm số là hàm số bậc nhất

b, Với

1

2

<i>m</i>



, hàm số

<i>y</i>





2

<i>m</i>



1



<i>x</i>



3

là hàm số bậc nhất

+ Để hàm số đồng biến trên R thì

1

2

1 0

2

<i>m</i>



 

<i>m</i>



+ Để hàm số nghịch biến trên R thì

1

2

1 0

2

<i>m</i>



 

<i>m</i>



<b>Bài 4:</b> Cho hàm số

1

4

9

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>m</i>









a, Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất
b, Tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến
<b>Lời giải:</b>

a, Để hàm số là hàm số bậc nhất

1

9 0

9

0

9

4

4

4 0

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>









































_

_



Vậy với <i>m</i>4,<i>m</i>9 thì hàm số là hàm số bậc nhất

b, Với <i>m</i>4,<i>m</i>9, hàm số

1

4

9

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>m</i>







</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

+ Để hàm số đồng biến trên R thì

1

0

9

<i>m</i>





_{(tử, mẫu cùng dấu)}

Có 1 > 0 nên để

1

0

9

<i>m</i>





_thì

<i>m</i>



9 0

 

<i>m</i>



9

_{kết hợp với}<i>m</i>4,<i>m</i> 9 <i>m</i>9

+ Để hàm số nghịch biến trên R thì

1

0

9

<i>m</i>





_{(tử, mẫu trái dấu)}

Có 1 > 0 nên để

1

0

9

<i>m</i>





_thì

<i>m</i>



9 0

 

<i>m</i>



9

_{kết hợp với}<i>m</i>4,<i>m</i> 9 4 <i>m</i> 9

III. <b>Bài tập tự luyện về bài tốn tìm m để hàm số đồng biến, nghịch biến</b>

<b>Bài 1:</b> Tìm m để các hàm số dưới đây là hàm số bậc nhất. Với giá trị nào của m thì
hàm số đồng biến, nghịch biến?

1,

<i>y</i>





2

<i>m</i>



1



<i>x</i>



2

<i>m</i>



1

2,

<i>y</i>





<i>m</i>



4



<i>x</i>



5

3,





2 ₂ ₃
<i>y</i>  <i>m</i>  <i>x</i>

4,

3

2

1

1

<i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>m</i>

<i>m</i>











5,

<i>y</i>

 



2

<i>m</i>



4



<i>x</i>



25

6,

<i>y</i>





<i>m</i>



1



<i>x</i>



2

<i>m</i>

7,





3

2

2

<i>y</i>



<i>m</i>



<i>x</i>



8,

<i>y</i>





3

<i>m</i>



2



<i>x</i>



3

9,

<i>y</i>





<i>m</i>



2



<i>x m</i>





3

10,

<i>y</i>





<i>m</i>



1



<i>x</i>



1

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4></div>

<!--links-->
Tuyển tập đề lớp 9 ôn thi vao lớp 10

• 2
• 480
• 0