BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
------------------------------------

TRẦN THỊ KIM HỒNG

ĐIỀU CHỈNH TẦN SỐ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN
Chuyên ngành: KỸ THUẬT ĐIÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
KỸ THUẬT ĐIỆN HƯỚNG HỆ THỐNG ĐIỆN

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. TRẦN BÁCH

Hà Nội – 2012


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan bản luận văn cao học: “Điều chỉnh tần số trong hệ thống
điện” do tôi tự thiết kế dưới sự hướng dẫn của thầy giáo PGS.TS. Trần Bách. Các
số liệu và kết quả là hoàn toàn đúng với thực tế.
Để hoàn thành bản luận văn này tôi chỉ sử dụng những tài liệu được ghi
trong danh mục tài liệu tham khảo và không sao chép hay sử dụng bất kỳ tài liệu
nào khác. Nếu phát hiện có sự sao chép tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm.
Hà Nội, ngày 10 tháng 09 năm 2012
Học viên thực hiện

TRẦN THỊ KIM HỒNG

MỤC LỤC
TRANG BÌA PHỤ
LỜI CAM ĐOAN
DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT………………………..…...i
DANH MỤC CÁC BẢNG………………………………...………………………..ii
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ……………………………………......…..iii
MỞ ĐẦU……………………………………………………………………. ..….vi
CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ HỆ THỐNG ĐIỆN ..................................................1
1.1. Hệ thống điện .................................................................................................1
1.2. Chế độ làm việc của hệ thống điện ................................................................1
1.2.1. Các chế độ làm việc .................................................................................1
1.2.2. Chế độ xác lập bình thường .....................................................................2
1.3. Điều chỉnh tần số ............................................................................................4
CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TỐC
ĐỘ ...............................................................................................................................6
2.1. Mơ hình máy phát ..........................................................................................6
2.2. Mơ hình Turbine...........................................................................................10
2.2.1. Hàm truyền của Turbine thủy lực ..........................................................10
2.2.2. Hàm truyền của tuabin hơi hồi nhiệt [5], [6] ........................................16
2.3. Mơ hình tải ...................................................................................................19
2.4. Mơ hình bộ điều tốc .....................................................................................20
2.4.1. Các bộ điều tốc đẳng thời [2], [4] ..........................................................20
2.4.2. Bộ điều tốc với đặc tính điều chỉnh (đặc tính dốc) [2], [4] ...................22
2.4.3. Bộ điều tốc của các Turbine thủy lực ....................................................25
2.4.4. Bộ điều tốc của turbine hơi ...................................................................31
2.5. Mơ hình đường dây liên kết .........................................................................35
CHƯƠNG 3: NGHIÊN CỨU HỆ THỐNG ĐIỀU CHỈNH TẦN SỐ TRONG HỆ
THỐNG ĐIỆN ..........................................................................................................36



3.1. LFC trong hệ thống điện độc lập..................................................................39
3.2. LFC trong hệ thống điện liên kết .................................................................41
CHƯƠNG 4: TÍNH TỐN ÁP DỤNG ....................................................................55
4.1. Giới thiệu MATLAB & SIMUKINK...........................................................55
4.2. Điều khiển tần số (LFC) trong hệ thống điện độc lập ..................................56
4.2. Điều khiển tần số (LFC) trong hệ thống điện liên kết ................................ 61
KẾTLUẬN………………………………………………………………………....71
TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………………….72


DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT

LFC

Load Frequency Control

Điều khiển phụ tải tần số

AGC

Automatic Generator Control

Điều khiển công suát phát tự động

ADRC

Active Disturbance Rejection Control

Điều khiển loại bỏ nhiễu


MHC

Machine Hydraulic Control

Bộ điều khiển cơ khí thủy lực

EHC

Electric Hydraulic Control

Bộ điều khiển điện thủy lực

DEH

Digital Electric Hydraulic

Bộ điều khiển kĩ thuật số thủy lực

ĐVTĐ

Đơn vị tương đối

i


DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 2.1: Các đại lượng và mối quan hệ về cơ học quay………………………7

ii



DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển ADRC ....................................................5
Hình 2.1: Sơ đồ các khối chức năng của một hệ thống phát và điều chỉnh cơng suất.
.....................................................................................................................................6
Hình 2.2: Sơ đồ khối máy phát. ..................................................................................9
Hình 2.3: Sơ đồ khối máy phát .................................................................................10
Hình 2.4: Sơ đồ của một nhà máy thủy điện. ............................................................12
Hình 2.5: Mơ hình Turbine hơi hợp phần nối dọc hồi nhiệt đơn. .............................18
Hình 2.6: Sơ đồ khối cho tua bin hơi khơng hồi nhiệt ..............................................19
Hình 2.7: Sơ đồ khối máy phát và tải........................................................................20
Hình 2.8: Sơ đồ khối máy phát và tải đã loại bỏ vịng phản hồi ...............................20
Hình 2.9: Sơ đồ của bộ điều tốc đẳng thời. ...............................................................21
Hình 2.10: Đáp ứng của tổ máy phát khi có bộ điều tốc đẳng thời. .........................22
Hình 2.11: Bộ điều tốc khi có phản hồi xác lập. .......................................................22
Hình 2.12: Sơ đồ khối của bộ điều tốc có đặc tính dốc. ...........................................23
Hình 2.13: Bộ điều tốc chúc với đặc tính xác lập lý tưởng.......................................24
Hình 2.14: Phân chia tải cho các máy làm việc song song khi bộ điều tốc có đặc tính
dốc. ............................................................................................................................25
Hình 2.15: Đáp ứng của tổ máy phát có đặc tính điều tốc chúc. ..............................25
Hình 2.16 :Sơ đồ khối máy phát turbine thủy lực cung cấp cho phụ tải độc lập ......26
Hình 2.17: Sơ đồ một hệ thống điều khiển cơ khí-thủy lực của turbine thủy lực. ....28
Hình 2.18: Mơ hình của bộ điều khiển của các turbine thủy lực. .............................30
Hình 2.19: Sơ đồ khối của Turbine thủy lực. ............................................................31
Hình 2.20: Sơ đồ khối máy phát nhiệt điện cấp cho phụ tải độc lập ........................31
Hình 2.21: Sơ đồ khối chức năng của hệ thống điều khiển turbine MHC. ...............34
Hình 2.22: Sơ đồ khối của một tổ máy phát nhiệt điện có turbine hồi nhiệt. ...........34
Hình 2.23: Mơ hình đường dây liên kết ....................................................................35

iii



Hình 3.1 Sơ đồ vịng điều khiển tần số tải (LFC) và điều chỉnh điện áp kích từ
(AVR) của máy phát đồng bộ ...................................................................................36
Hình 3.2 Sơ đồ khối điều khiển tần số của hệ thống phát điện độc lập ....................37
Hình 3.3: Sơ đồ khối với tín hiệu vào ∆ PL(s) và tín hiệu ra ∆Ω (s). ........................37
Hình 3.4: LFC cho hệ thống cách ly .........................................................................40
Hình 3.5: Sơ đồ khối tương đương của LFC cho hệ thống độc lập ..........................40
Hình 3.6: Bổ xung điều khiển tích phân vào các máy phát được lựa chọn cho LFC.
...................................................................................................................................41
Hình 3.7: Mạng tương đương cho hệ hai máy phát khu vực ....................................42
Hình 3.8: Hệ hai máy với một vịng phản hồi sơ cấp................................................43
Hình 3.9: Ảnh hưởng của việc phụ tải vùng 1 thay đổi. ...........................................44
Hình 3.10: Sơ đồ khối LFC cho hệ hai khu vực .......................................................46
Hình 4.1 Sơ đồ khối LFC ..........................................................................................57
Hình 4.2 Sơ đồ mơ phỏng .........................................................................................58
Hình 4.3 Đáp ứng bước nhảy của sai lệch tần số .....................................................59
Hình 4.4: Sơ đồ khối tương đương của LFC............................................................60
Hình 4.5. Sơ đồ mơ phỏng ........................................................................................60
Hình 4.6 Đáp ứng bước nhẩy sai lệch tần số ...........................................................60
Hình 4.7 Sơ đồ mô phỏng cho hệ thống hai khu vực với vịng phản hồi sơ cấp .....63
Hình 4.8: Đáp ứng bước nhảy sai lệch tần số ..........................................................63
Hình 4.9: Đáp ứng bước nhẩy sai lệch cơng suất......................................................64
Hình 4.10: Sơ đồ khối mơ phỏng ..............................................................................65
Hình 4.11: Đáp ứng bước nhảy sai lệch tần số .........................................................65
Hình 4.12: Đáp ứng bước nhảy sai lệch sơng suất ....................................................66
Hình 4.13: ACE của vùng 1 và vùng 2 .....................................................................66
Hình 4.14: Đáp ứng bước nhảy sai lệch tần số .........................................................67
Hình 4.15: Đáp ứng bước nhảy sai lệch sơng suất ....................................................67
Hình 4.16: Đáp ứng bước nhảy sai lệch tần số .........................................................68

Hình 4.17: Đáp ứng bước nhảy sai lệch sơng suất ....................................................68

iv


Hình 4.18: Đáp ứng bước nhảy sai lệch tần số .........................................................69
Hình 4.19: Đáp ứng bước nhảy sai lệch sơng suất ....................................................69

v


MỞ ĐẦU
1. Lí do và mục đích chọn đề tài
Hệ thống điện làm việc bình thường, phụ tải ln thay đổi ngẫu nhiên nhưng
tần số cần phải được giữ gần như không đổi. Điều khiển tần số đảm bảo giữ cho tốc
độ của các động cơ cảm ứng và các động cơ đồng bộ là không đổi. Sự suy giảm tần
số đáng kể trong lưới sẽ làm tăng cao dòng từ hóa trong các động cơ cảm ứng và
máy biến áp. Nếu tần số xuống thấp quá sẽ có nguy cơ xảy ra hiện tượng suy tần,
tần số tự động giảm do các nhà máy nhiệt điện mất khả năng phát cơng suất, dẫn
đến mất ổn định hệ thống.
Đó là lí do tơi chọn đề tài nghiên cứu về điều chỉnh tần số trong hệ thống
điện.
Mục đích chính của luận văn là nghiên cứu điều chỉnh tần số (LFC). Điều
chỉnh tần số (LFC) có nhiệm vụ điều chỉnh tần số đến giá trị định mức cho trước và
duy trì cơng suất trao đổi giữa các vùng điều khiển theo kế hoạch thông qua việc
điều chỉnh công suất đầu ra của các máy phát được chọn. Đây chính là nhiệm vụ
đầu tiên của điều chỉnh công suất phát tự động (AGC).
Phương pháp nghiên cứu chính là tìm hiểu LFC dựa vào phương pháp điều
khiển loại bỏ nhiễu (ADRC) là một kỹ thuật điều khiển phổ biến hiện nay. Trong
luận văn, hệ LFC được xây dựng cho hệ thống điện độc lập và hệ thống điện liên

kết 2 vùng. Từ đó xây dựng mơ hình mơ phỏng hệ thống trong phần mềm
MATLAB & SIMULINK

2. Nội dung của luận văn
Với mục đích trên, bản luận văn bao gồm các nội dung chính sau:
Chương 1: Giới thiệu tổng quan về hệ thống điện và vấn đề điều chỉnh tần
số trong hệ thống.
Chương 2: Đi sâu vào tìm hiểu và thiết lập mơ hình động học của động cơ
sơ cấp: turbine, máy phát, bộ điều tốc với phương pháp hàm truyền đạt

vi


Chương 3: Nghiên cứu và xây dựng mơ hình điều khiển cho hệ LFC trong
hệ thống điện độc lập và hệ thống điện liên kết 2 vùng. Thành lập sơ đồ cấu trúc và
các bộ điều khiển để tiến hành mô phỏng.
Chương 4: Kết quả mô phỏng. Đưa ra các nhận xét về việc thay đổi các
tham số của bộ điều chỉnh để việc điều chỉnh tần số đạt chất lượng tốt.
Do thời gian có hạn cũng như cịn nhiều hạn chế về kiến thức và điều kiện
thực nghiệm, luận văn sẽ khó tránh khỏi những thiếu sót. Vì thế, em kính mong
nhận được những lời nhận xét, đánh giá và góp ý của các thầy cơ để có thể khắc
phục và cải tiến các vấn đề còn tồn tại của luận văn, tạo điều kiện cho việc đi sâu
nghiên cứu, tìm hiểu, phát triển và triển khai đề tài vào thực tế.
Hà Nội, ngày 10 tháng 09 năm 2012
Học viên thực hiện

TRẦN THỊ KIM HỒNG

vii



CHƯƠNG 1: KHÁI QUÁT VỀ HỆ THỐNG ĐIỆN
1.1.

Hệ thống điện
Hệ thống điện là tập hợp các phần tử tham gia vào quá trình sản xuất, truyền

tải và tiêu thụ điện năng.
Các phần tử của hệ thống điện được chia thành hai nhóm:
-

Các phần tử tự lực làm nhiệm vụ sản xuất, biến đổi, truyền tải, phân phối và
sử dụng điện năng như máy phát điện, đường dây tải điện và các thiết bị
dùng điện…

-

Các phần tử điều chỉnh làm nhiệm vụ điều chỉnh và biến đổi trạng thái hệ
thống điện như điều chỉnh kích từ máy phát đồng bộ, điều chỉnh tần số, bảo
vệ rowle, máy cắt điện…
Mỗi phần tử của hệ thống điện được đặc trưng bởi các thông số, các thông số

này được xác định về lượng bởi tính chất vật lý của các phần tử, sơ đồ liên lạc giữa
chúng và nhiều sự giản ước tính tốn khác. Ví dụ: tổng trở, tổng dẫn của đường dây,
hệ số biến áp, hệ số khuếch đại của bộ phận tự động điều chỉnh kích từ… Các thơng
số của các phần tử cũng được gọi là các thông số của hệ thống điện.
1.2.

Chế độ làm việc của hệ thống điện


1.2.1. Các chế độ làm việc
Tập hợp các quá trình xảy ra trong hệ thống điện và xác định trạng thái làm
việc của hệ thống điện trong một thời điểm hay một khoảng thời gian nào đó gọi là
chế độ của hệ thống điện.
Các chế độ của hệ thống điện được chia thành hai loại:
1. Chế độ xác lập là chế độ trong đó các thơng số của nó dao động rất nhỏ xung
quanh giá trị trung bình nào đó, có thể xem các thơng số này là hằng số.
• Chế độ xác lập bình thường là chế độ làm việc bình thường của hệ thống
điện, địi hỏi thỏa mãn các chỉ tiêu sau:
a. Chất lượng điện năng;
b. Độ tin cậy cung cấp điện;

1


c. Hiệu quả kinh tế;
d. An toàn cho người và thiết bị.
• Chế độ xác lập sau sự cố xảy ra sau khi đã loại trừ sự cố, trong chế độ này
các chỉ tiêu trên được giảm đi.
• Chế độ sự cố xác lập là chế độ sự cố duy trì sau thời gian q độ, chế độ này
khơng được phép gây hại và duy trì quá thời hạn cho phép.
2. Chế độ quá độ là chế độ trong đó các thông số biến thiên mạnh theo thời
gian.
1.2.2. Chế độ xác lập bình thường
Điều kiện tồn tại của chế độ xác lập bình thường
• Điều kiện cần
Điều kiện cần để chế độ xác lập bình thường tồn tại là sự cân bằng công suất
tác dụng và cân bằng công suất phản kháng trong mọi thời điểm.
Công suất phát của nguồn điện phải luôn cân bằng với công suất yêu cầu của
phụ tải:

PF = Pyc = Ppt + ∆ P
QF = Qyc = Qpt + ∆ Q
QF = Qyc = Qpt + ∆ Qi
Trong đó:
PF , QF : cơng suất phát của nguồn điện;
Pyc , Qyc : công suất yêu cầu đối với nguồn điện;
Ppt , Qpt : công suất phụ tải;
∆ P, ∆ Q: tổn thất công suất tác dụng và tổn thất công suất phản kháng trên

lưới điện;
i: chỉ số của nút hoặc khu vực.
Cân bằng công suất tác dụng là cân bằng cơ – điện trên trục của các máy
phát điện, một bên là công suất cơ của tuabin, một bên là công suất điện của phụ tải.
Cân bằng công suất phản kháng là cân bằng điện từ giữa công suất phản kháng của
các máy phát điện do dịng kích từ gây ra và cơng suất phản kháng của phụ tải do

2


yêu cầu của từ trường trong các thiết bị dùng điện và các máy biến áp…
Các thiết bị dùng điện và các thiết bị phân phối điện đều được thiết kế để làm
việc với tần số và điện áp nhất định. Nếu tần số và điện áp lệch khỏi các giá trị đó
thì thiết bị dùng điện làm việc kém chất lượng, nếu lệch quá có thể dẫn đến hư
hỏng. Do đó sự cân bằng cơng suất chỉ được chấp nhận nếu nó khơng làm lệch tần
số và điện áp quá giá trị cho phép.
Công suất tác dụng được xem là cân bằng nếu tần số nằm trong giới hạn cho
phép. Nếu tần số thấp hơn giá trị cho phép tối thiểu có nghĩa là hệ thống điện thiếu
cơng suất tác dụng, và ngược lại.
Công suất phản kháng được xem là cân bằng nếu điện áp nằm trong giới hạn
cho phép. Nếu điện áp thấp hơn giá trị cho phép tối thiểu thì có nghĩa là hệ thống

điện thiếu cơng suất phản kháng, và ngược lại.
Do sự lan truyền năng lượng điện trong hệ thống điện là tức thời, nên cân
bằng cơng suất tác dụng có tính chất tồn hệ thống. Mọi sự mất cân bằng công suất
tác dụng xảy ra ở bất cứ đâu trong hệ thống cũng tức khắc lan truyền trong hệ
thống. Cân bằng công suất cơ-điện trên trục các máy phát điện là các điểm cân bằng
quan trọng nhất. Do tính chất này, việc điều chỉnh công suất tác dụng, tức là điều
chỉnh tần số chỉ cần thực hiện ở một tổ máy phát.
Cân bằng công suất phản kháng thể hiện qua điện áp, có tính chất cục bộ.
Cân bằng công suất tác dụng và cân bằng cơng suất phản kháng có ảnh
hưởng lẫn nhau, song các ảnh hưởng qua lại này không đáng kể. Do đó có thể coi
rằng cân bằng cơng suất tác dụng liên quan chủ yếu đến tần số hệ thống điện cịn
cân bằng cơng suất phản kháng liên quan đến điện áp ở từng khu vực của hệ thống.
Vậy có thể dùng sự điều chỉnh cân bằng công suất tác dụng để điều chỉnh tần số và
dùng sự điều chỉnh cân bằng cơng suất phản kháng để điều chỉnh điện áp.
• Điều kiện đủ
Chế độ xác lập ln bị kích động bởi các kích động lớn, nhỏ do sự biến đổi
khơng ngừng của phụ tải và sự cố các loại. Vậy điều kiện đủ để chế độ xác lập tồn
tại là hệ thống điện phải có ổn định tĩnh và ổn định điện áp, tức là khả năng phục

3


hồi chế độ ban đầu sau khi bị kích động nhỏ.
Còn muốn tồn tại lâu dài , hệ thống điện phải chịu được các kích động lớn,
hay hệ thống phải có ổn định động, tức là khả năng phục hồi chế độ xác lập sau khi
bị kích động lớn.
Chế độ xác lập được dùng trong thực tế phải thỏa mãn điều kiện ổn định tĩnh
và ổn định động.
1.3.


Điều chỉnh tần số
Để tần số khơng vượt ra ngồi phạm vi cho phép phải không ngừng điều

chỉnh. Để điều chỉnh tần số phải điều chỉnh công suất tác dụng của nguồn điện. Vì
tần số có tính chất tồn hệ thống nên chỉ cần điều chỉnh công suất tác dụng phát tại
một vài nhà máy điều tần nào đó.
Điều kiện cần để điều chỉnh tần số là công suất tác dụng của nguồn điện phải
lớn hơn công suất yêu cầu của phụ tải và điều kiện đủ là phải có thiết bị điều chỉnh
được cơng suất đó.
Nếu tần số xuống thấp q sẽ có nguy cơ xảy ra hiện tượng suy tần, tần số tự
động giảm do các nhà máy nhiệt điện mất khả năng phát công suất, dẫn đến mất ổn
định hệ thống.
Hệ thống điều chỉnh tần số LFC có chức năng chính là duy trì tần số hệ
thống điện khơng đổi khi phụ tải điện luôn thay đổi một cách ngẫn nhiên. Trong hệ
thống điện liên kết, ngồi chức năng chính trên, LFC cịn có nhiệm vụ duy trì cơng
suất trao đổi (công suất trên đường dây liên kết) giữa các vùng điều khiển theo kế
hoạch định trước.
Các phương pháp điều khiển tần số hiện nay đang sử dụng:
-

ADRC [10]

-

Điều khiển mờ

-

Lý thuyết thuật toán
Luận văn sẽ đi nghiên cứu xây dựng mơ hình điều khiển cho hệ LFC theo


ADRC trong hệ thống điện độc lập và hệ thống điện liên kết 2 vùng. Thành lập sơ
đồ cấu trúc và các bộ điều khiển để tiến hành mô phỏng.

4


Trong tài liệu 10 hệ thống điều khiển vịng kín ADRC được xây dựng như
trong hình 1.1.

Hình 1.1: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển ADRC
Hệ thống ADRC có tác dụng giữ ổn định tín hiệu đầu ra Y(s) với nhiễu tác
động là D(s).
Kết luận:
Chương 1 đã giới thiệu tổng quan về hệ thống điện và vấn đề về điều chỉnh
tần số trong hệ thống. Đã nêu ra các phương pháp hiện nay đang dùng để điều chỉnh
tần số, và chọn ADRC để tìm hiểu và nghiên cứu về điều chỉnh tần số.

5


CHƯƠNG 2: MƠ HÌNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỆ THỐNG
ĐIỀU CHỈNH TẦN SỐ
Để nghiên cứu hệ điều khiển trước hết cần thiết lập mơ hình tốn học của hệ.
Hai phương pháp chung nhất để thiết lập mơ hình là phương pháp hàm truyền đạt
và phương pháp biến trạng thái. Luận văn sẽ nghiên cứu thiết lập mơ hình bằng
hàm truyền đạt.
Hình 2.1 minh họa mối quan hệ về chức năng giữa các thành phần cơ bản có
liên quan đến việc phát và điều chỉnh cơng suất. Các mơ hình cần thiết lập là mơ
hình máy phát, mơ hình turbin, mơ hình tải, mơ hình bộ điều tốc.

Cơng suất

AGC

•
•
•

Tần số

Hệ thống Điện
Phụ tải
Hệ thống truyền tải
Các máy phát khác

Hệ thống cung cấp
năng lượng:
Hơi hoặc Nước

*

Bộ thay đổi
vận tốc

Các van
hoặc cửa

Bộ điều tốc

Turbine


Máy phát

Tốc độ
*AGC chỉ sử dụng cho một số bộ phận nhất định

Hình 2.1: Sơ đồ các khối chức năng của một hệ thống phát và điều chỉnh cơng
suất.
2.1.

Mơ hình máy phát
Khi tồn tại sự không cân bằng giữa các mơmen đặt lên rotor thì sẽ có một

mơmen tổng cộng làm gia tốc (hay giảm tốc) là:
Ta = Tm - Te

(2.1)

trong đó:
Ta = mơmen gia tốc, N.m
Tm = mơmen cơ, N.m
Te = mômen điện từ, N.m

6


Trong phương trình trên, Tm và Te là dương đối với máy phát và âm đối với
động cơ.
Quán tính tổng hợp của máy phát và động cơ sơ cấp được gia tốc do sự
không cân bằng của các mômen. Do đó, phương trình chuyển động quay là:

J

d ωm
= T=
Tm − Te
a
dt

(2.2)

trong đó:
J = mơmen qn tính tổng hợp của máy phát và turbine, kg.m2
Ωm = vận tốc góc của Rotor, rad/s
t

= thời gian, s
Bảng 2.1: Các đại lượng và mối quan hệ về cơ học quay

Chuyển động thẳng
Đại lượng

Chuyển động quay

Phương

Hệ đơn vị

trình

MSK


Độ dài

Đại lượng

Phương

Hệ đơn vị

trình

MSK

(m)

Độ dịch chuyển góc

θ

rad

M

(kg)

Mơmen quán tính

J = ∫ r 2 dm

kg.m2


Vận tốc

v = ds/dt

(m/s)

Vận tốc góc

ω = d θ dt

rad/s

Gia tốc

a = dv/dt

m/s2

Gia tốc góc

ω = d ω dt

rad/s2

Lực

F = Ma

newton (N) Mơmen


T = Jα

Công

W = ∫ Fds

joule (J)

Công

=
W

watt (W)

Công suất

Khối
lượng

Công suất

s

p = dW/dt
= Fv

∫ Td θ


p = dW/dt
= Tω

(N.m),
J/rad
J hay W.s
W

Các phương trình trên có thể được chuẩn hóa theo hằng số quán tính tương
đối H, được định nghĩa là động năng tính theo W.s ở tốc độ định mức chia cho công
suất cơ bản (VAbase). Sử dụng ω0m để kí hiệu cho vận tốc góc định mức ở đơn vị
rad/s, hằng số qn tính được tính theo cơng thức:
7


1 J ω02 m
H=
2 VA base

(2.3)

Mơmen qn tính J tính theo H là:
J=

2H
VA base
ω02 m

Thế vào phương trình 2.3 ở trên ta được:
d ωm

2H
= Tm − Te
VA base
2
ω0 m
dt

Sắp xếp lại các số hạng ta có:
2H

Tm − Te
d  ωm 

=
dt  ω0 m  VA base / ω0 m

Chú ý rằng Tbase=VAbase/ω0m, ta có phương trình động học ở dạng tương đối
là:
2H

d ωr
= Tm − Te
dt

(2.4)

Trong các phương trình trên:
ω=
r


ωm ωr p f ωr
=
=
ω0 m ω0 p f ω0

trong đó ωr là vận tốc góc Rotor (rad/s), ω0 là giá trị định mức của nó và pf là số cực
từ.
Nếu δ là vị trí của rotor (rad) so với trục đồng bộ tham chiếu và δ0 là giá trị
của nó tại t = 0:
δ = ωr t − ω0t + δ0

(2.5)

Đạo hàm theo thời gian ta được
dδ
= ωr − ω0 = ∆ωr
dt

(2.6)

d 2 δ d ωr d ∆ωr
−
=
dt 2
dt
dt
d ωr
d (∆ωr )
=
ω0

=
ω0
dt
dt

(2.7)

và

8


Thế d ωr / dt có được ở phương trình trên vào phương trình 2.4, ta có:
2 H d 2δ
= Tm − Te
ω0 dt 2

(2.8)

Phương trình 2.8 biểu diễn chuyển động của một máy điện đồng bộ. Nó
thường được gọi là phương trình dao động do nó biểu diễn sự dao động của góc
rotor δ khi có kích động.
Trong các phương trình trên, thời gian t tính bằng giây, góc rotor tính bằng
radian điện và ω0 bằng với 2πf. Trong các chương sau, khi sử dụng các phương
trình trên ta sẽ không sử dụng ký hiệu gạch ngang để biểu thị các đại lượng tương
đối. Ta sẽ giả thiết rằng các biến Δωr, Tm và Te ở dạng tương đối nhưng t sẽ được
biểu diễn ở đơn vị giây và ω0 ở đơn vị rad/s.
Dạng biểu diễn sơ đồ khối của các phương trình 2.8 được cho trên hình 2.3:
s
Tm

Te
Ta
H
Δωr

= Tốn tử Laplace
= Mơmen cơ (pu)
= Mơmen điện (pu)
= Mơmen gia tốc (pu)
= Hằng số quán tính (MW-s/MVA)
= Độ lệch tốc độ Rotor (pu)

Hình 2.2: Sơ đồ khối máy phát.

Khi nghiên cứu về phụ tải-tần số, người ta thường biểu diễn mỗi quan hệ trên
theo công suất điện và công suất cơ hơn là theo mômen. Mối quan hệ giữa P và T
là:
P = ωrT

(2.9)

Xét một lượng biến thiên nhỏ (kí hiệu bằng tiền tốΔ) so với giá trị ban đầu
(kí hiệu bằng chỉ số dưới 0), ta có thể viết:
P= P0 + ∆P
T= T0 + ∆T

(2.10)

ωr = ω0 + ∆ωr


Từ Phương trình 2.9:
P0 + ∆P = (ω0 + ∆ωr )(T0 + ∆T )

9


Mối quan hệ giữa các giá trị biến thiên khi bỏ qua các số hạng bậc cao là:
∆P = ω0 ∆T + T0 ∆ωr

(2.11)

∆Pm − ∆Pe = ω0 (∆Tm − ∆Te ) + (∆Tm 0 − ∆Te 0 )∆ωr

(2.12)

Vì thế:
Do trong chế độ xác lập, mômen cơ và điện bằng nhau nên ∆Tm 0 = ∆Te 0 . Với
tốc độ được tính trong hệ đơn vị tương đối thì ω0 = 1. Do đó:
∆Pm − ∆Pe = ∆Tm − ∆Te

(2.13)

Hình 2.3 bây giờ có thể được biểu diễn theo ∆Pm và ∆Pe như sau:

Hình 2.3: Sơ đồ khối máy phát
Trong dải biến thiên tốc độ mà ta quan tâm thì công suất cơ của turbine phải
nhất thiết là một hàm của vị trí van hay cửa nhận nước và phải độc lập với tần số.
2.2.

Mơ hình Turbine

Có ba loại tuabin chính: tubabin thủy lực, tuabin hồi nhiệt và tuabin khơng

hồi nhiệt . Mơ hình cho tuabin liên quan đến sự thay đổi công suất cơ ở cửa ra ∆ Pm
để thay đổi vị trí van/cửa nhận nước .Các loại tuabin khác nhau có đặc tính thay đổi
khác nhau.
2.2.1. Hàm truyền của Turbine thủy lực
Các Turbine thủy lực bao gồm hai loại cơ bản: turbine xung kích và turbine
phản lực [2].
Turbine xung kích (hay cịn gọi là bánh xe Pelton) được sử dụng cho các cột
nước có độ cao 300 mét hoặc lớn hơn. Bánh dẫn được đặt dưới áp suất khí quyển và
tồn bộ phần áp suất chênh xảy ra trong các ống phun cố định để chuyển hóa thế
năng thành động năng. Phản lực của dịng nước có tốc độ cao tác động vào các cánh
dạng thìa trên bánh dẫn làm thay đổi trục của dòng nước đi một góc 160o; sự thay
đổi xung lực này tạo ra mơmen quay bánh dẫn và từ đó thế năng đưa vào được
10


chuyển hết thành động năng.
Đối với Turbine phản lực, áp suất bên trong turbine là lớn hơn áp suất khí
quyển; năng lượng cung cấp bởi dòng nước ở cả hai dạng động năng và thế năng
(áp suất cột nước). Dòng nước đầu tiên đi ra từ một buồng xoắn qua các van dẫn
hướng với bán kính cố định và các cửa ở quanh tồn bộ ngoại vi của nó. Các cửa có
tác dụng điều khiển dịng nước. Turbine thủy lực được chia ra làm hai loại nhỏ: loại
Francis và loại cánh quạt.
Hoạt động của turbine thủy lực chịu ảnh hưởng bởi đặc tính của cột nước cấp
cho nó; bao gồm ảnh hưởng của quán tính nước, độ chịu nén của nước và độ đàn
hổi của thành ống áp lực. Ảnh hưởng của quán tính nước gây ra sự thay đổi trong
dòng chảy vào turbine làm chậm sau sự thay đổi trong việc mở cửa turbine. Ảnh
hưởng của sự đàn hồi gây ra những đợt sóng áp lực lan truyền trong ống dẫn.
Trong những phần sau đây, ta sẽ đi xây dựng mơ hình của các turbine thủy

lực và hệ thống đường ống áp lực mà không quan tâm đến ảnh hưởng của sóng
truyền đồng thời giả thiết rằng khơng có buồng điều áp. Sau đó ta sẽ xác định những
yêu cầu điều khiển đặc biệt của các turbine thủy lực.
Việc biểu diễn turbine thủy lực và cột nước trong các nghiên cứu điều khiển
ổn định thường dựa trên những giả thiết sau:
1.

Sức cản thủy lực được bỏ qua.

2.

Đường ống áp lực là khơng đàn hồi và dịng nước khơng bị nén.

3.

Tốc độ dòng nước tỷ lệ thuận với độ mở cửa van và căn bậc hai của cột nước

làm việc.
4.

Công suất đầu ra của turbine tỷ lệ với tích của cột nước và thể tích dịng

chảy.
5.

Các thành phần cơ bản của một nhà máy thủy điện được minh họa trên hình

2.4

11



Bể chứa
Máy phát

Đường ống áp
lực

Turbine
Cửa xoắn

Hình 2.4: Sơ đồ của một nhà máy thủy điện.
Các đặc tính của turbine và đường ống áp lực được xác định theo 3 thông số
cơ bản sau:
(a)

Tốc độ của dòng nước trong ống áp lực.

(b)

Công suất cơ của Turbine.

(c)

Gia tốc của cột nước.

Tốc độ của dòng nước trong đường ống áp lực được cho bởi:
U = Ku G H

(2.14)


trong đó:
U = Tốc độ dịng nước.
G = Vị trí cửa.
H = Cột nước tĩnh ở cửa.
Ku = Hằng số tỷ lệ.

Đối với những dịch chuyển nhỏ quanh điểm làm việc:
∆U =

∂U
∂U
∆H +
∆G
∂H
∂G

Thay biểu thức phù hợp của đạo hàm riêng phần và đem chia cho
U 0 = K u G0 H 0 ta được:
∆U ∆H ∆G
=
+
U 0 2 H 0 G0

hay là:

12


∆U =


1
∆H + ∆G
2

(2.15)

trong đó chỉ số 0 biểu thị các giá trị ở trạng thái xác lập ban đầu, dấu ∆ biểu thị các
sai lệch nhỏ và dấu gạch ngang biểu thị giá trị chuẩn hóa dựa trên các giá trị ở
trạng thái xác lập.
Công suất cơ của turbine tỷ lệ với tích của áp suất và lưu lượng, do đó:
Pm = KpHU

(2.16)

Thực hiện tuyến tính hóa bằng cách xem xét các dịch chuyển nhỏ và chuẩn
hóa bằng cách chia cả 2 vế cho Pm0 = KpH0U0 ta có:
∆Pm ∆H ∆U
=
+
Pm 0
H
U0

hay:
∆Pm = ∆H + ∆U

(2.17)

Thay thế biểu thức của ∆U ở phương trình 2.15 vào ta có:

∆Pm= 1,5∆H + ∆G

(2.18)

Mặt khác, bằng cách thay thế biểu thức 2.18 ở dạng biểu diễn cho ∆H ta có:
∆Pm = 3∆U − 2∆G

(2.19)

Sự gia tốc của cột nước bắt nguồn từ sự thay đổi chiều cao cột nước vào
Turbine, đặc trưng bởi định luật II Newton về chuyển động, có thể được biểu diễn
như sau:

( ρLA)

d ∆U
=
− A ( ρag ) ∆H
dt

(2.20)

trong đó:
L = Chiều dài đường ống dẫn.
A = Tiết diện ống.
ρ = Mật độ khối lượng.
ag = Gia tốc trọng trường.
ρLA = Khối lượng nước trong ống dẫn.
ρag∆H = Lượng thay đổi của áp suất tại cửa Turbine.
t = Thời gian tính theo s.


13


Bằng cách chia cả 2 vế cho AρagH0U0, phương trình gia tốc ở dạng chuẩn
hóa trở thành:
LU 0 d  ∆U 
∆H

= −
ag H 0 dt  U 0 
H0

hay là:
Tw

d ∆U
= −∆H
dt

(2.21)

với:
Tw =

LU 0
ag H 0

(2.22)


Tw ở đây nói lên thời gian khởi động thủy lực. Nó biểu thị thời gian yêu cầu
để một cột nước H0 có thể gia tốc cho dòng nước trong đường ống áp lực từ trạng
thái tĩnh lên tới vận tốc U0. Cần chú ý rằng Tw thay đổi tùy theo phụ tải. Thông
thường thì Tw ứng với trạng thái đầy tải có giá trị nằm trong khoảng từ 0,5 đến 4s.
Phương trình 2.21 biểu diễn một tính chất quan trọng của nhà máy thủy điện.
Diễn giải của phương trình nói lên rằng nếu tạo ra một áp suất hút ở phía cuối của
đường ống áp lực bằng cách đóng cửa van lại thì nước chảy trong ống sẽ bị hãm tốc.
Do đó, nếu có một sự thay đổi áp suất dương thì sẽ có một sự thay đổi gia tốc âm.
Từ phương trình 2.15 và 2.21 ta có thể biểu diễn mối quan hệ giữa sự thay
đổi tốc độ và sự thay đổi vị trí cửa van như sau:
Tw

d ∆U
= 2 ( ∆G − ∆U )
dt

(2.23)

Thay thế d/dt bằng toán tử Laplace s, ta có thể viết:
Tw s∆U= 2 ( ∆G − ∆U )

hay là:
=
∆U

1
∆G
1
1 + Tw s
2


(2.24)

Thay biểu thức của ∆U từ trong phương trình 2.19 vào và sắp xếp lại, ta thu
được:

14