2

CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI
™ Khoa Khoa Học & Công Nghệ Thực Phẩm, Phòng thí nghiệm Công Nghệ Hoá
Thực Phẩm, Trường Đại Học Bách Khoa TP.Hồ Chí Minh.
™ Bộ Môn Công Nghệ Nhiệt – Lạnh, Trung Tâm Việt Hàn, Trường Đại Học Sư
Phạm Kỹ Thuật TP.Hồ Chí Minh.
™ Khoa Điện Lạnh, Trường Đại Học Dân Lập Văn Lang TP.Hồ Chí Minh.
™ Phân Viện Nghiên Cứu Công Nghệ Thực Phẩm TP.Hồ Chí Minh.

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

PGS.TSKH. Trần Đức Ba. Viện só
Ký tên

Cán bộ chấm nhận xét 1:

Cán bộ chấm nhận xét 2:

Luận văn thạc só được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN
THẠC SĨ họp tại:
Trường Đại Học Bách Khoa, vào hồi …… giờ ……ngày ……tháng ……năm 2005


1
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP – TỰ DO – HẠNH PHÚC

Tp.HCM, ngày ……tháng ……năm 2005

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên:
Ngày, tháng, năm sinh:
Chuyên ngành:

NGUYỄN TẤN DŨNG
Phái:
Ngày 25 tháng 10 năm 1972
Nơi sinh:
Khoa học & Công nghệ thực phẩm MSHV:

I. TÊN ĐỀ TÀI:

NGHIÊN CỨU SẤY THĂNG HOA TÔM SÚ

Nam
Tp.HCM
01103256

II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG
1. Nhiệm vụ: Hoàn thành công trình nghiên cứu của đề cương luận văn thạc só theo
đúng thời hạn được giao.
2. Nội dung: Nghiên cứu sấy thăng hoa tôm sú.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ:

Vào ngày 15 tháng 01 năm 2005

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: Vào ngày 15 tháng 07 năm 2005

V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

PGS.TSKH. TRẦN ĐỨC BA

CHỦ NHIỆM NGÀNH

BỘ MÔN QUẢN LÝ
CHUYÊN NGÀNH

PGS.TSKH. TRẦN ĐỨC BA

Nội dung và đề cương luận văn thạc só được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
Tp.HCM, ngày …tháng …năm 2005
PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH

KHOA QUẢN LÝ NGÀNH


7

LỜI CÁM ƠN
Trong hai năm 2003 đến 2005 nghiên cứu, học tập chương trình cao học tại trường
Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh, được sự giúp đỡ của Ban giám hiệu trường,
Phòng đào tạo sau đại học và các Quý thầy cô của ngành Khoa học & Công nghệ thực
phẩm đã dạy và hướng dẫn tôi một cách nhiệt tình và đáng trân trọng. Cho đến này tôi đã
hoàn thành xong chương trình cao học đúng thời hạn, đúng kế hoạch của Bộ Giáo Dục &
Đào Tạo và trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh.
Vì vậy tôi xin chân thành cám ơn:
™ Ban giám hiệu trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh.

™ Phòng đào tạo sau đại học trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí
Minh.
™ Các Quý thầy cô đang công tác trong ngành Khoa học & Công nghệ thực
phẩm của trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh.
Nhân đây tôi xin chân thành cám ơn:
™ Ban giám hiệu trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ Chí
Minh.
™ Trung Tâm Việt Hàn, trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật Thành Phố Hồ
Chí Minh.
Đã tạo điều kiện cho tôi được học tập và nghiên cứu nâng cao trình độ phục vụ cho
công tác giảng dạy – học tập – nghiên cứu.
Và đặc biệt tôi xin gởi lời cám ơn:
Thầy PGS.TSKH. Trần Đức Ba đã nhiệt tình giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong suốt
quá trình thực hiện đề tài luận văn thạc só “Nghiên cứu sấy thăng hoa tôm sú” đến nay đã
hoàn thành công trình nghiên cứu. Một lần nữa cho tôi xin chân thành cám ơn thầy tận tình
hướng dẫn.
Tôi xin chân thành cám ơn:
™ Khoa Khoa Học & Công Nghệ Thực Phẩm, Trường Đại Học Bách Khoa
TP.Hồ Chí Minh.
™ Bộ Môn Công Nghệ Nhiệt – Lạnh, Trung Tâm Việt Hàn, Trường Đại Học
Sư Phạm Kỹ Thuật TP.Hồ Chí Minh.
™ Khoa Điện Lạnh, Trường Đại Học Dân Lập Văn Lang TP.Hồ Chí Minh.
™ Phân Viện Nghiên Cứu Công Nghệ Thực Phẩm TP.Hồ Chí Minh.
Đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu thực hiện đề tài này, để đề
tài hoàn thành đúng theo kế hoạch được giao.
Xin chân thành cám ơn các đồng nghiệp giúp đỡ tôi hoàn thành công trình này.
Tp.HCM, ngày 01 tháng 07 năm 2005
Người nghiên cứu xin chân thành cám ơn



8

MỤC LỤC
A. GIỚI THIỆU VÀ TÓM TẮT LUẬN VĂN
1. Giới thiệu và tính cấp thiết của luận văn
1.1. Các sản phẩm chế biến từ tôm sú
1.2. Công nghệ sấy thăng hoa thực phẩm
1.3. Tính cấp thiết của đề tài
2. Mục đích, đối tượng và nhiệm vụ nghiên cứu
2.1. Mục đích nghiên cứu
2.2. Đối tượng nghiên cứu
2.3. Phạm vi nghiên cứu
3. Những đóng góp mới của luận văn
4. Ý nghóa việc thực hiện đề tài nghiên cứu
5. Bố cục luận văn
6. Công trình được hoàn thành tại
B. NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN VĂN
CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÀI LIỆU
I. Lịch sử phát triển công nghệ sấy thăng hoa
II. Cơ sở khoa học của quá trình làm lạnh – làm đông thực phẩm
1. Cơ sở khoa học của quá trình làm lạnh
1.1. Những biến đổi của thực phẩm khi làm lạnh
1.2. Định luật về tốc độ làm lạnh
1.3. Thời gian của quá trình làm lạnh
1.4. Chi phí của quá trình làm lạnh
1.5. Môi trường làm lạnh thực phẩm
2. Cơ sở khoa học của quá trình làm đông
2.1. Sự kết tinh của nước trong thực phẩm khi làm đông
2.2. Những biến đổi của thực phẩm khi làm đông
2.3. Xác định thời gian làm đông

2.4. Chi phí của quá trình làm đông
2.5. Môi trường làm đông thực phẩm
III. Cơ sở khoa học của quá trình sấy thăng hoa
1. Một số khái niệm cơ bản
1.1. Vật liệu ẩm
1.2. Những khái niệm ban đầu sấy thăng hoa
2. Biến đổi trạng thái vật chất trong giản đồ P – t
3. Các giai đoạn cơ bản trong công nghệ sấy thăng hoa
4. Tónh – động lực học của quá trình sấy thăng hoa
5. Ngưng tụ hơi nước trong môi trường chân không

trang 11
trang 11
trang 11
trang 11
trang 12
trang 13
trang 13
trang 13
trang 13
trang 13
trang 15
trang 16
trang 17
trang 18
trang 18
trang 18
trang 20
trang 20
trang 20

trang 24
trang 25
trang 34
trang 35
trang 35
trang 35
trang 38
trang 40
trang 42
trang 43
trang 44
trang 44
trang 44
trang 45
trang 46
trang 49
trang 52
trang 54


9
CHƯƠNG 2 : SƠ ĐỒ CÔNG NGHỆ THIẾT BỊ SẤY THĂNG HOA
trang 57
I. Các thiết bị cơ bản trong hệ thống sấy thăng hoa
trang 57
1. Cấu tạo buồng thăng hoa
trang 57
1.1. Cấu tạo buồng thăng hoa của hệ thống sấy hoa cấp đông riêng
trang 57
1.2. Cấu tạo buồng thăng hoa của hệ thống sấy hoa tự cấp đông

trang 59
1.3. Cấu tạo buồng thăng hoa của hệ thống sấy hoa liên tục
trang 60
2. Cấu tạo bình ngưng tụ – đóng băng
trang 62
2.1. Cấu tạo bình ngưng tụ – đóng băng không có bộ phận cào – nạo
trang 62
2.2. Cấu tạo bình ngưng tụ – đóng băng có bộ phận cào – nạo tuyết
trang 64
3. Bơm chân không
trang 64
3.1. Yêu cầu về chân không của hệ thống sấy thăng hoa
trang 64
3.2. Các hệ bơm chân không
trang 65
II. Sơ đồ công nghệ hệ thống sấy thăng hoa
trang 65
1. Sơ đồ hệ thống sấy thăng hoa cấp đông riêng
trang 65
2. Sơ đồ hệ thống sấy thăng hoa tự cấp đông
trang 66
3. Sơ đồ hệ thống sấy thăng hoa liên tục
trang 68
III. Phương pháp tính toán hệ thống sấy thăng hoa
trang 69
1. Thuật toán tính toán hệ thống lạnh
trang 69
2. Thuật toán tính toán hệ thống sấy thăng hoa
trang 69
CHƯƠNG 3: TỔNG QUAN VỀ NGUYÊN LIỆU

I. Lịch sử phát triển và tình hình nuôi tôm sú
1. Lịch sử phát triển và tình hình nuôi tôm sú của thế giới
2. Lịch sử phát triển và tình hình nuôi tôm sú của Việt Nam
II. Giới thiệu tổng quát về tôm sú
1. Chu kỳ sinh trưởng
2. Đặc điểm dinh dưỡng
3. Đặc điểm sinh trưởng
III. Thành phần khối lượng và hoá học của nguyên liệu tôm sú
1. Thành phần khối lượng
2. Thành phần hoá học
IV. Cơ sở phân loại – phân cỡ nguyên liệu tôm sú
1. Phân loại nguyên liệu tôm sú
2. Phân cỡ nguyên liệu tôm sú
V. Các phương pháp bảo quản nguyên liệu tôm sú
1. Phương pháp bảo quản nguyên liệu tôm sú còn sống
2. Phương pháp bảo quản lạnh
3. Phương pháp bảo quản bằng hoá chất
4. Phương pháp bảo quản bằng khí quyển điều chỉnh
VI. Các dạng sản phẩm sản xuất từ nguyên liệu tôm sú
1. Các sản phẩm chính

trang 71
trang 71
trang 71
trang 72
trang 72
trang 72
trang 74
trang 75
trang 75

trang 75
trang 77
trang 80
trang 81
trang 81
trang 82
trang 83
trang 84
trang 84
trang 86
trang 87
trang 88


10
2. Các sản phẩm phụ

trang 88

CHƯƠNG 4: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
I. Quy trình tổng quát công nghệ sấy thăng hoa thực phẩm
1. Quy trình tổng quát
2. Quy trình cần nghiên cứu
II. Phương pháp nghiên cứu
1. Các điều kiện ban đầu khi nghiên cứu
2. Phương pháp xác định hàm ẩm trong nguyên liệu tôm sú
3. Phương pháp xác định tỷ lệ nước kết tinh theo nhiệt độ cấp đông
4. Phương pháp xác định nhiệt độ cấp đông tối ưu
5. Phương pháp xây dựng đường cong sấy thực nghiệm
6. Phương pháp xác định nhiệt độ buồng sấy thăng hoa tối ứu

7. Phương pháp xác định khả năng hút nước trở lại theo gian của sản phẩm

trang 90
trang 90
trang 90
trang 91
trang 93
trang 93
trang 94
trang 95
trang 97
trang 98
trang 99
trang 100

CHƯƠNG 5: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU - THẢO LUẬN – KẾT LUẬN
trang 104
I. Kết quả nghiên cứu
trang 104
1. Giản đồ xác định tỷ lệ nước đóng băng theo nhiệt độ cấp đông
trang 104
2. Nhiệt độ cấp đông tối ưu
trang 104
3. Đường cong sấy thực nghiệm
trang 107
4. Nhiệt độ buồng thăng hoa tối ưu
trang 114
5. Đánh giá sản phẩm tôm sú sấy thăng hoa
trang 132
II. Xây dựng quy trình công nghệ sấy thăng hoa tôm sú

trang 137
1. Quy trình công nghệ
trang 137
2. Thuyết minh quy trình
trang 138
3. Đồ thị làm việc của buồng sấy thăng hoa
trang 140
III. Tính toán giá thành sản phẩm
trang 141
1. Xác định giá thành sản phẩm
trang 141
2. Xác định giá thành sản phẩm
trang 142
IV. Thảo luận
trang 142
1. Những vấn đề đã nghiên cứu và giải quyết
trang 142
2. Những mặt hạn chế
trang 143
V. Kết luận và kiến nghị
trang 146
1. Kết luận
trang 146
2. Kiến nghị
trang 147.
TÀI LIỆU THAM KHẢO

trang 148



11

A. GIỚI THIỆU VÀ TÓM TẮT LUẬN VĂN
1.GIỚI THIỆU VÀ TÍNH CẤP THIẾT CỦA LUẬN VĂN.
1.1.Các sản phẩm chế biến từ tôm sú.
-Hiện nay công nghệ chế biến các sản phẩm từ tôm sú rất đa dạng như : công nghệ
chế biến đồ hộp, công nghệ chế biến đông lạnh, công nghệ chế biến bằng các phương
pháp sấy, công nghệ lên men làm mắm…v.v.
-Phương pháp chế biến tôm sú từ các công nghệ trên cho ra rất nhiều loại sản
phẩm khác nhau. Nó đáp ứng được nhu cầu thực phẩm của con người, nhưng khi sử dụng
các phương pháp chế biến như đã nêu trên thì sản phẩm tạo thành có thành phần dinh
dưỡng thay đổi rất nhiều so với nguyên liệu ban đầu chẳng hạn như: khi sử dụng phương
pháp sấy ở nhiệt độ cao thì vitamin, màu, mùi tự nhiên bị phá huỷ làm giá trị cảm quan,
protein bị biến tính không hoàn nguyên, cấu trúc bị phá huỷ, không tạo được độ xốp, lipit
bị oxy hoá, gluxit bị thuỷ phân hoặc bị hồ hoá…v.v., còn khi sử dụng công nghệ chế biến
đồ hộp thì qua công đoạn thanh trùng ở nhiệt độ cao thành phần dinh dưỡng của sản phẩm
sẽ thay đổi như chế biến bằng phương pháp sấy, trong khi đó sử dụng công nghệ chế biến
lạnh đông mặc dù thành phần dinh dưỡng của sản phẩm ít bị thay đổi hơn, nhưng lạnh phải
đi theo sản phẩm trong thời gian bảo quản và tiêu thụ.
-Khi sản phẩm được tạo thành từ các công nghệ chế biến nói trên cần phải có các
phương pháp bảo quản hợp lý thì mới đảm bảo sự ổn định chất lượng của sản phẩm, nếu
thời gian bảo quản càng lâu thì giá thành sản phẩm càng tăng, điều này gây ra bất lợi khi
không tiêu thụ kịp thời…v.v.
1.2.Công nghệ sấy thăng hoa thực phẩm.
-Khi sử dụng các công nghệ chế biến như đã nêu ra ở trên thì sản phẩm tạo thành
có hàm lượng dinh dưỡng so với nguyên liệu ban đầu giảm đi một cách đáng kể, mặt khác
cần phải có phương pháp bảo quản hợp lý và nghiêm ngặt mới ổn định chất lượng sản
phẩm trong thời gian bảo quản, tiêu thụ. Chính vì vậy, khi sản phẩm tiêu thụ không kịp
chính chi phí bảo quản nó làm cho giá thành sản phẩm tăng lên rất nhanh và đây là một
những nhược điểm lớn nhất trong quá trình vận chuyển, chuyên chở xuất khẩu qua các thị

trường lớn như: Mỹ, Nhật Bản, Hàn Quốc, các nước Châu Âu và Úc…v.v…
-Để khắc phục những nhược điểm của các công nghệ chế biến đó thì công nghệ sấy
thăng hoa là một trong những công nghệ tiên tiến nhất, ưu điển của công nghệ này là sản
phẩm đầu ra vẫn giữ được màu sắc, mùi, vị tự nhiên của sản phẩm, thành phần vitamin
không bị phá huỷ, protein biến tính có tính chất hoàn nguyên, lipit tránh được oxy hoá,
gluxit không bị thuỷ phân không bị hồ hoá…, ngoài ra sản phẩm tạo thành không cần phải
có chế độ bảo quản hợp lý mà chỉ đóng gói ghép mí kín rồi bảo quản ở nhiệt độ thường và
thời gian bảo quản cho phép kéo dài nhưng không ảnh hưởng đến chất lượng.
Nhiều công trình nghiên cứu cho biết: sản phẩm có độ ẩm < 10% thì dù bảo quản
tới một năm hoặc nhiều hơn thì protein cũng không bị biến tính.


12
-Hiện nay do sự phát triển công nghệ chân không cao và sự phát triển ngành kỹ
thuật lạnh đạt tới mức hoàn thiện, giá thành mang tính cạnh tranh, vì vậy hiện tại các nước
tiên tiến đang ứng dụng công nghệ này vào thực phẩm một cách phổ biến hơn.
-Công nghệ sấy thăng hoa trên thế giới hiện nay đang phát triển rất mạnh mẽ, càng
ngày càng hoàn thiện tiến tới đỉnh cao của kỹ thuật sấy thăng hoa. Các nước có công nghệ
sấy thăng hoa phát triển mạnh nhất là Pháp, Nhật bản, Liên Bang Đức, Mỹ, Liên Bang
Nga…v.v. Họ đã có những hệ thống quy mô công nghiệp có công suất lớn và rất lớn không
những ứng dụng trong công nghiệp dược, mà còn ứng dụng trong công nghệ chế biến thực
phẩm. Tuy nhiên cũng không phải là được phổ biến rộng rãi trên toàn thế giới bởi vì nó
còn có một số hạn chế.
-Ở Việt Nam trước đây công nghệ này thường được sử dụng trong công nghệ dược
phẩm, trong công nghệ sinh học & sản xuất các chế phẩm sinh học. Hiện nay công nghệ
này đang phổ biến dần trong công nghiệp chế biến thực phẩm như sấy các loại rau làm gia
vị, sản xuất bột axit amin từ nước mắm…v.v, tuy công nghệ này phổ biến trong công
nghiệp còn rất khiêm tôn, trên toàn quốc chỉ có một nhà máy sấy chân không – thăng hoa
rau quả Wine-Food nằm ở khu Công Nghiệp Tân Thuận, Công ty TNHH Kim Phong (Thủ
Đức) đang nhập máy Sấy thăng hoa và làm nhiều loại sản phẩm thăng hoa xuất khẩu.

Cuối năm 2004 Công ty COFIDEC cũng đã nhập máy thăng hoa của Đức để nghiên cứu
sản xuất các loại đặc sản sấy thăng hoa xuất khẩu. Hy vọng rằng trong tương lai không xa
công nghệ này được phổ biến rộng rãi trong công nghiệp chế biến thực phẩm, vì đây chính
là sản phẩm tương lai của con người hoạt động trong một xã hội tiến bộ.
1.3.Tính cấp thiết của đề tài.
-Do nhu cầu thực phẩm của con người ngày nâng cao, thực phẩm chế biến phải có
các tính chất gần với tự nhiên của nó hơn, nếu dùng các công nghệ, phương pháp chế biến
như đã nêu trên thì không thể nào đáp ứng được.
-Do ngành công nghiệp nuôi tôm sú ở Việt Nam đã và đang phát triển mạnh mẽ,
hàng năm sẽ thu nhận hàng trăm ngàn tấn tôm sú nguyên liệu, vì vậy đòi hỏi công nghệ
sau thu hoạch phải tạo ra được sản phẩm có chất lượng cao. Và đây là một trong những
vấn đề rất được quan tâm của các nhà nuôi trồng thuỷ hải sản, bởi vì tạo được đầu ra cho
ngành công nghiệp nuôi tôm sú và tạo điều kiện đầu vào cho ngành công nghệ chế biến
thực phẩm.
-Do khi chế biến các sản phẩm thực phẩm cao cấp chẳng hạn như mì tôm ăn liền,
mì gà ăn liền…v.v. thì buộc phải dùng tôm, gà, heo và bò… sấy thăng hoa, nhưng hiện nay
ở Việt Nam vẫn chưa làm các loại sản phẩm này mà phải nhập từ nước ngoài giá thành rất
cao dẫn đến giá thành của sản phẩm cuối cùng rất cao, gây bất lợi trong quá trình tiêu thụ
thương mại trong và ngoài nước.
-Công nghệ sấy thăng hoa tôm sú nói riêng và các sản phẩm sấy thăng hoa thuỷ
hải sản, gia súc, gia cầm nói chung hiện nay ở Việt Nam vẫn chưa có, nếu có nó chỉ ở quy
mô trong phòng thí nghiệm. Còn công nghệ này vẫn chưa được phổ biến trong công
nghiệp chế biến thực phẩm. Hiện tại ở Việt Nam chỉ có một nhà máy sấy chân không –


13
thăng hoa ứng dụng trong công nghệ chế biến rau quả do Nhật Bản đầu tư tại khu Công
Nghiệp Tân thuận thành phố Hồ Chí Minh.
Chính vì các lý do đó đã thôi thúc chúng tôi thực hiện đề tài: “Nghiên cứu sấy
thăng hoa tôm sú” nhằm giúp giải quyết một trong những vấn đề còn tồn tại như đã nêu

trên. Đặc biệt là định hướng sản phẩm tương lai cho nền công nghiệp chế biến thực phẩm
của Việt Nam bắt kịp với nền công nghiệp chế biến thực phẩm của thế giới.
2.MỤC ĐÍCH, ĐỐI TƯNG VÀ NHIỆM VỤ CỦA LUẬN VĂN.
2.1.Mục đích nghiên cứu của đề tài.
-Nghiên cứu xây dựng quy trình thực tế công nghệ sấy thăng hoa tôm sú.
-Xác định rõ các thông số kỹ thuật như: nhiệt độ cấp đông, thời gian cấp đông,
nhiệt độ cuối cùng của quá trình sấy, thời gian sấy thăng hoa, độ ẩm của sản phẩm …v.v
-Định hướng tương lai phải đưa quy trình công nghệ vào sản xuất ở quy mô công
nghiệp chế biến các loại thực phẩm đặc sản cao cấp khô nhưng rất tươi sống.
2.2.Đối tượng nghiên cứu của đề tài.
-Đối tượng nghiên cứu là nguyên liệu tôm sú, nguyên liệu này do ngành công
nghiệp nuôi tôm sú ở Việt Nam cung cấp.
-Sản phẩm tạo thành là sản phẩm tôm sú sấy thăng hoa.
2.3.Phạm vi và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài.
-Phạm vi và nhiệm vụ nghiên cứu của đề tài được giới hạn là chỉ nghiên cứu xây
dựng quy trình sấy thăng hoa trên đối tượng nguyên liệu tôm sú.
3.NHỮNG ĐÓNG GÓP MỚI CỦA LUẬN VĂN.
3.1.Những vấn đề thế giới và Việt Nam đã làm được liên quan đề tài nghiên cứu.
-Những thành tựu khoa học kỹ thuật đạt được liên quan đến đề tài: Hiện nay
do ngành kỹ thuật lạnh, ngành công nghệ chân không và tự động điều khiển đã phát triển
tới trình độ đỉnh cao về mức độ hoàn thiện của khoa học kỹ thuật, không những ở các nước
có trình độ khoa học tiên tiến nhất trên thế giới mà ngay cả Việt Nam đã và đang phát
triển. Chính vì những thành tựu khoa học đó đã tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên
cứu công nghệ sấy thăng hoa, công nghệ sấy chân không ở Việt Nam nói riêng và thế giới
nói chung.
Những thành tựu mà ngành kỹ thuật lạnh đạt được là khả năng làm đông nhanh
siêu tốc sản phẩm thực phẩm ở nhiệt độ âm sâu, kỹ thuật này được ứng dụng trong công
nghệ sấy thăng hoa sẽ rút ngắn được thời gian của gian đoạn cấp đông sản phẩm.
Những thành tựu mà ngành công nghệ chân không đạt được là đã nghiên cứu chế
tạo thành công các loại bơm chân không có khả năng tạo ra môi trường chân không gần

như tuyệt đối, kỹ thuật này được ứng dụng trong công nghệ sấy thăng hoa sẽ làm tăng khả
năng thăng hoa hơi nước từ đá, rút ngắn được thời gian của giai đoạn thăng hoa.
Những thành tựu mà ngành công nghệ tự động điều khiển kết hợp với ngành công
nghệ thông tin đạt được là đã tích hợp các vi mạch vi xử lý, vi điều khiển và thiết lập các
hệ phần cứng điều khiển theo chương trình phần mềm đã được lập trình sẳn, kỹ thuật này


14
được ứng dụng trong công nghệ sấy thăng hoa sẽ tạo ra một hệ thống tự động điều khiển
rất thông minh.
Ngoài những thành tựu đã được ứng dụng, vẫn còn có vấn đề chưa giải quyết là
làm thế nào để rút ngắn thời gian sấy chân không của giai đoạn cuối sấy thăng hoa, thời
gian giai đoạn này rất dài chủ yếu làm bay hơi lượng nước liên kết còn lại trong sản phẩm.
Hiện nay thế giới đang nghiên cứu quá trình truyền nhiệt trong giai đoạn này bằng các
loại bức xạ có bước sóng ngắn và cực ngắn như sóng Viba, các loại Vi sóng để làm tăng
hiệu quả truyền nhiệt rút ngắn thời gian của giai đoạn này, bởi vì truyền nhiệt bằng dẫn
nhiệt hay đối lưu thì trong môi trường chân không xảy ra rất kém. Tuy nhiên kết quả
nghiên cứu vẫn chưa thành công, nếu như thành công nó sẽ tạo ra bước đột phá rút ngắn
thời gian trong công nghệ sấy thăng hoa.
-Đối với thế giới: Công nghệ sấy thăng hoa hiện nay chỉ phát triển ở các nước có
trình độ khoa học tiên tiến như: Mỹ, Pháp, Nhật Bản, Nga…v.v, bởi vì công nghệ này là
một trong những công nghệ khá phức tạp, hệ thống sấy thăng hoa rất nhiều thiết bị phức
tạp, trong quá trình gia công chế tạo còn gặp rất nhiều khó khăn. Vì vậy, giá thành của hệ
thống sấy thăng hoa rất đắt tiền, vốn đầu tư rất lớn, sản phẩm làm ra có giá thành tương
đối cao. Hiện nay công nghệ sấy thăng hoa của Mỹ, Pháp, Nhật Bản và Nga đang phát
triển gần tới mức độ hoàn thiện, tuy nhiên vẫn còn nhiều vấn đề tồn tại chưa được giải
quyết một cách triệt để đó là:
+ Phải nâng cao quá trình truyền nhiệt bức xạ trong môi trường chân không của
giai đoạn quá trình sấy thăng hoa là quá trình sấy chân không.
+ Phải chế tạo hệ thống sấy thăng hoa liên tục, có như vậy mới nâng cao năng suất

và hiệu suất sấy thăng hoa.
+ Phải rút ngắn thời gian sấy để làm giảm giá thành sản phẩm đem lại lợi thế cạnh
tranh với các sản phẩm khác.
-Đối với Việt Nam: Công nghệ sấy thăng hoa vẫn chưa được phát triển và vẫn
chưa được quan tâm đối với các nhà công nghệ chế biến thực phẩm, chủ yếu là chỉ áp
dụng thành tựu khoa học của thế giới. Trước đây công nghệ sấy thăng hoa ở Việt Nam chỉ
ứng dụng ở quy mô phòng thí nghiệm trong ngành công nghệ dược, ngành công nghệ sinh
học điều chế và sản xuất vắcxin phục vụ cho nghiên cứu và y học, cho đến nay nó dần dần
đang được quan tâm ứng dụng công nghệ này trong công nghệ chế biến thực phẩm.
Từ năm 1999 đến 2005 dựa trên những thành tựu khoa học của thế giới nhóm
nghiên cứu của chúng tôi đứng đầu là PGS.TSKH. Trần Đức Ba. Viện só viện hàn lâm
khoa học ANTRU(1993), MANTI(1993) và IASS(2003), đã thiết kế chế tạo thành công hệ
thống sấy thăng hoa BS-1 để sấy thăng hoa đặc sản cơm gấc, phiên bản được cải tiến là
BS-2, sắp tới sẽ cho ra một phiên bản mới hơn hoàn thiện hơn về mặt kỹ thuật cũng như
thẩm mỹ là BS-3, hệ thống sấy thăng hoa này rút ngắn được thời gian sấy so với hệ thống
sấy thăng hoa nhập từ Pháp từ 16 đến 25 giờ xuống còn từ 9 đến 15 giờ. Và đây là một
trong những bước đầu thành công trong công nghệ sấy thăng hoa ở Việt Nam.
Trước đây các nhà khoa học thuộc trường Đại Học Tổng Hợp nay là Đại Học Khoa
Học Tự Nhiên đã có lần nghiên cứu thiết kế chế tạo máy sấy thăng hoa tuy thành công


15
nhưng khi đưa vào sử dụng lâu dài thì còn tồn tại rất nhiều nhược điểm và nhất là quá trình
truyền nhiệt trong môi trường chân không, thời gian sấy còn rất dài.
3.2.Những vấn đề mà đề tài nghiên cứu đã thực hiện được.
Trong thời gian ngắn tôi đã thực hiện đề tài nghiên cứu sấy thăng hoa tôm sú kết
quả thực hiện được một số vấn đề sau.
-Bằng thực nghiệm nhiều mẫu ở nhiều chế độ khác nhau trên máy sấy thăng hoa
mà nhóm nghiên cứu chúng tôi đã thiết kế chế tạo phiên bản cải tiến BS-2, chúng tôi đã
xác định các thông số kỹ thuật thực tế trong quy trình sấy thăng hoa tôm su.ù

-Trên cơ sở các thông số kỹ thuật được xác định bằng thực nghiệm đó chúng tôi đã
xây dựng thành công và hoàn thiện quy trình thực tế sấy thăng hoa tôm sú.
-Quy trình sấy thăng hoa tôm sú này mặc dù được xây dựng ở quy mô phòng thí
nghiệm nhưng hoàn toàn triển khai được ở quy mô công nghiệp, bởi vì các thông số được
xác định phù hợp với quy mô công nghiệp.
3.3.Những nét đóng góp mới của luận văn.
-Hiện nay công nghệ sấy thăng hoa thực phẩm chưa được phổ biến tại Việt Nam,
bằng chứng là tại các hội chợ thương mại sản phẩm công nghiệp thực phẩm trên toàn quốc
chưa có mặt sản phẩm này. Hy vọng trong một tương lai không xa khi kinh tế – xã hội
phồn vinh nhu cầu của con người ngày càng cao đòi hỏi sẽ có mặt sản phẩm của công
nghệ này, và đây được coi là sản phẩm tương lai của con người.
-Sấy thăng hoa tôm sú, hiện nay ở Việt Nam chưa được quan tâm nghiên cứu và
đây là vấn đề mới mẽ hoàn toàn đối với ngành công nghiệp chế biến thực phẩm Việt
Nam.
-Quy trình sấy thăng hoa tôm sú được nghiên cứu thực hiện trong luận văn này, nó
đóng góp một nét mới về phương pháp chế biến trong ngành công nghiệp chế biến thực
phẩm Việt Nam, mặt khác nó tạo tiền đề cho quá trình nghiên cứu ứng dụng công nghệ
sấy thăng hoa đối với tất cả các loại thực phẩm sau này tại Việt Nam.
-Công nghệ sấy thăng hoa được xem là một trong những công nghệ chế biến thực
phẩm tiên tiến nhất hiện nay ở Việt Nam nói riêng và thế giới nói chung.
-Thực hiện nghiên cứu sấy thăng hoa tôm sú nó đóng góp một phần cơ sở lý luận
khoa học – thực tiễn trong công nghệ sấy thăng hoa thực phẩm, tạo tiền đề cho việc
nghiên cứu tiếp theo sau này của công nghệ này.
4. Ý NGHĨA VIỆC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN VĂN.
4.1.Ýnghóa khoa học của đề tài.
Nghiên cứu sấy thăng hoa tôm sú nó mang lại ý nghóa khoa học sau đây:
-Cơ sở lý luận khoa học về quy trình công nghệ sấy thăng hoa tôm sú nói riêng và
thuỷ hải sản, gia súc, gia cầm và các loại thực phẩm khác nói chung.
-Làm nền tảng cho các nghiên cứu xây dựng quy trình thực tế sấy thăng hoa một số
loại thực phẩm khác.

-Làm phong phú thêm các phương pháp chế biến tôm sú nói riêng và một số loại
thực phẩm khác nói chung.


16
-Nó chứng minh được giữa lý luận khoa học và thực tiễn có mối quan hệ chặt chẽ
với nhau, từ thực tiễn có thể tìm ra những lý luận khoa học mới, ngược lại lý luận khoa học
là phương pháp luận của thực tiễn.
4.2.Ý nghóa thực tiễn của đề tài.
-Về ý nghóa thực tiễn đây là hướng ứng dụng chế biến thực phẩm hiện tại và tương
lai. Công nghệ này dùng để chế biến những thực phẩm đặc sản cao cấp, bởi vì quá trình
chế biến sấy thăng hoa không làm phá huỷ màu sắc, mùi vị, vitamine, mặt khác protein
biến tính có tính chất hoàn nguyên, lipit tránh được oxy hoá, gluxit không bị thuỷ phân
không bị hồ hoá…v.v. Công nghệ này hiện nay được coi là một trong những công nghệ chế
biến tiên tiến nhất trong ngành công nghệ chế biến thực phẩm.
-Kết quả nghiên cứu xây dựng quy trình sấy thăng hoa tôm sú, giúp cho ngành
công nghệ chế biến thực phẩm có cơ sở lý luận khoa học và ứng dụng quy trình công nghệ
này vào sản xuất thực tế.
-Tạo được đầu ra phong phú hơn cho ngành công nghiệp nuôi tôm sú nói riêng và
ngành công nghiệp nuôi trồng thuỷ hải sản nói chung. Đây cũng chính là tiền đề cho sự
phát triển của ngành nuôi trồng thuỷ sản ở nước ta về lâu, về dài.
4.3.Hướng ứng dụng của đề tài.
-Khi đời sống của con người được nâng cao, khi đó khẩu phần trong mỗi bửa ăn rất
được quan tâm đến thành phần dinh dưỡng, màu sắc và mùi vị. Như vậy công nghệ chế
biến thực phẩm sấy thăng hoa là một trong những công nghệ phù hợp hơn cả, hiện nay các
nước có trình độ khoa học tiên tiến đang sử dụng công nghệ này tương đối phổ biến.
-Ở Việt Nam hiện tại công nghệ sấy thăng hoa được ứng dụng rất hạn chế trong
công nghiệp chế biến thực phẩm, trong tương lai hướng ứng dụng công nghệ này rất lớn.
-Quy trình sấy thăng hoa tôm sú vừa được nghiên cứu trong đề tài này, áp dụng
được trong sản xuất công nghiệp chế biến thực phẩm, tiêu dùng và xuất khẩu.

-Ứng dụng sản phẩm tôm sú sấy thăng hoa làm nguyên liệu để sản xuất các sản
phẩm đặc sản cao cấp như: mì tôm ăn liền, súp tôm ăn liền, cháo tôm ăn liền, cơm tôm ăn
liền, chà bông tôm…v.v.
5. BỐ CỤC LUẬN VĂN.
Những nội dung trình bày của luận văn. (tổng số 149 trang, gồm 5 chương, 59 hình
vẽ, 50 bảng, 40 tài liệu tham khảo tiếng Việt, 13 tài liệu tiếng nước ngoài)
Chương 1: Tổng quan tài liệu.
Chương 2: Sơ đồ công nghệ thiết bị hệ thống sấy thăng hoa.
Chương 3: Tổng quan về nguyên liệu.
Chương 4: Phương pháp nghiên cứu.
Chương 5: Kết quả nghiên cứu – xây dựng quy trình công nghệ – thảo luận và kết
luận – kiến nghị.
Tiếp theo là danh mục các công trình liên quan đến đề tài được công bố, danh mục
tài liệu tham khảo, mục luïc.


17
6.CÔNG TRÌNH NGHIÊN CỨU ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI.
-Khoa Khoa Học & Công Nghệ Thực Phẩm, Trường Đại Học Bách Khoa TP.Hồ
Chí Minh.
-Bộ Môn Công Nghệ Nhiệt – Lạnh, Trung Tâm Việt Hàn, Trường Đại Học Sư
Phạm Kỹ Thuật TP.Hồ Chí Minh.
-Khoa Điện Lạnh, Trường Đại Học Dân Lập Văn Lang TP.Hồ Chí Minh.
-Phân Viện Nghiên Cứu Công Nghệ Thực Phẩm TP.Hồ Chí Minh.

B. NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN VĂN


18
Phần này sẽ trình bày toàn bộ nội dụng chính của luận văn, nội dung này sẽ được

trình bày trong năm chương như đã nêu ở mục 5 bố cục của luận văn trong phần giới thiệu
và tóm tắt luận văn.

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN TÀI LIỆU
(Cơ sở khoa học của công trình nghiên cứu – The basic of science)
I. LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CÔNG NGHỆ SẤY THĂNG HOA
Thăng hoa là quá trình chuyển pha từ pha rắn sang pha hơi không thông qua pha
lỏng đã được phát hiện từ rất sớm bởi một số người Tây Tặng – Trung Quốc, khi họ leo
lên những ngọn núi cao có băng tuyết phủ đầy quanh năm thì thấy hiện tượng tẳng băng
đang bốc hơi thành những làn khói nước trắng. Nhưng chưa thể hình thành lên lý thuyết về
sự thăng hoa từ thể rắn sang thể khí.
Lịch sử công nghệ sấy thăng hoa (Sublimation Lyophilization) luôn gắn liền với
lịch sử phát triển của ngành công nghệ nhiệt – lạnh và ngành vật lý chân không. Chính vì
vậy, tuy đã phát hiện về hiện tượng thăng hoa rất sớm nhưng chưa có một cơ sở lý thuyết
khoa học thăng hoa nào ra đời trong suốt khoảng thời gian dài.
Mãi cho đến năm 1761 ÷ 1764 giáo sư Black trong những lần thí nghiệm nhiệt –
lạnh đã tìm ra lý thuyết về nhiệt ẩn hoá hơi của chất lỏng và rắn, nhiệt ẩn nóng chảy của
chất rắn. Dựa vào lý thuyết này con người biết làm lạnh bằng cách cho chất lỏng bay hơi
hoặc cho chất rắn hoá hơi (gọi là thăng hoa), quá trình bay hơi là quá trình thu nhiệt và vật
bị bay hơi sẽ bị mất nhiệt lạnh đi (hay giảm nhiệt độ xuống).
Tiếp theo là một phát hiện quan trọng vào năm 1780 hai nhà khoa học Clouet và
Monge lần đầu tiên hoá lỏng SO2. Từ năm 1781 Cavallo bắt đầu nghiên cứu hiện tượng
bay hơi và thăng hoa một cách có hệ thống. Bắt đầu hình thành nên cơ sở lý thuyết khoa
học đóng băng – thăng hoa.
Vào những năm đầu thế kỹ thứ 19 ngành kỹ thuật phát triển một cách mạnh mẽ tạo
tiền đề cho ngành công nghệ sấy thăng hoa sau này.
Năm 1810 một nhà khoa học Leslie (Pháp) là thiết kế, chế tạo thành công máy nén
hấp thụ với cặp môi chất lạnh H2O/H2SO4. Đến giữa thế kỷ 19, nó được phát triển một
cách rầm rộ nhờ kỹ sư tài ba Carré (Pháp) với hàng loạt bằng phát minh về máy lạnh hấp
thụ chu kỳ liên tục với các cặp môi chất lạnh khác nhau.

Năm 1834, J.Perkins (Anh) đã thiết kế, chế tạo thành công hệ thống máy lạnh nén
hơi với đầy đủ các chi tiết như một hệ thống lạnh hiện đại có máy nén, có thiết bị ngưng
tụ, thiết bị bay hơi và van tiết lưu. Đến cuối thế kỷ 19, nhờ có một loại cải tiến của Linde
(Đức) với việc sử dụng amoniac làm môi chất lạnh cho máy lạnh nén hơi, việc chế tạo và
sử dụng máy lạnh nén hơi mới thực sự phát triển rộng rải trong các ngành kinh tế quốc
doanh, đồng thời hỗ trợ cho cơ sở khoa học lý thuyết công nghệ sấy thăng hoa ra đời.
Năm 1823 Faraday bắt đầu công bố các công trình về hoá lỏng khí SO2, CO2, N2O,
C2H2, NH3 và HCl…v.v, đến năm 1845 Ông đã hoá lỏng được hầu hết các loại khí nhưng
vẫn bó tay trước các loại khí N2, O2, CH4, CO, NO và H2. Người ta cho rằng các loại khí


19
này không thể hoá lỏng được, chỉ luôn luôn ở thể khí nên gọi là khí “vónh cửu –
permenant”, lý do là vì Natleret nhà khoa học của o đã nén chúng tới một áp lực cực lớn
3600 atm mà vẫn không hoá lỏng được. Mãi tới năm 1869, Andrew một nhà khoa học
người Anh giải thích được điểm tới hạn của khí hoá lỏng và nhờ đó Cailletet (Pháp) hoá
lỏng được khí O2 và N2, năm 1877 Dewar (Anh) hoá lỏng được khí H2, năm 1898 Linde
(Đức) hoá lỏng O2 và N2 và tách bằng chưng cất, tiếp theo đó K.Onnes (Hà Lan) hoá lỏng
được Heli.
Năm 1910 nhà khoa học Leiblanc đầu tiên đã chế tạo thành công máy lạnh ejector
hơi nước. Đây là một sự kiện có ý nghóa rất trọng đại của ngành kỹ thuật lạnh.
Năm 1930 một số nhà khoa học Mỹ đã phát hiện ra tính chất nhiệt động của các
loại môi chất lạnh hữu cơ Freon rất tốt. Và lịch sử ngành công nghệ nhiệt – lạnh bước
sang trang mới.
Cho đến nay ngành công nghệ nhiệt – lạnh phát triển đạt tới mức độ hoàn thiện.
Hỗ trợ cho sự phát triển công nghệ sấy thăng hoa.
Song song với sự phát triển của ngành kỹ thuật lạnh. Năm1921, kỹ sư mỏ của Nga
G.I.Lappa Starsinexki đã phát minh ra cách làm khô sản phẩm bằng cách hạ thấp nhiệt độ
sản phẩm xuống làm nước trong sản phẩm đóng băng, sau đó tạo độ chân không cho môi
trường chứa sản phẩm để cho nước bóc hơi hay thăng hoa từ thể rắn sang thể hơi.

Nhưng mãi đến năm 1951 mới có hội thảo về đông lạnh và sấy ở Luân Đôn
Năm 1956, các nhà khoa học Nga mở cuộc hội nghị về sấy thăng hoa toàn Liên
bang Xô Viết (hiện nay là Liên bang Nga) ở Moskva.
Năm 1959, hội nghị về sấy phần tử thực phẩm ở Cộng hoà Liên bang Đức được tổ
chức và có nhiều ý kiến khác nhau.
Nhưng mãi đến năm 1950 ÷1960, các nhà khoa học Mỹ đã chế tạo thành công hệ
thống máy sấy thăng hoa hoàn chỉnh, sau đó là Nga, Pháp, Anh, Đức… cũng chế tạo thành
công hệ thống sấy thăng hoa này với nhiều dạng khác nhau. Lúc này công nghệ sấy thăng
hoa chỉ được ứng dụng rộng rãi trong ngành công nghiệp dược.
Cho đến năm 1970, ngành công nghệ nhiệt – lạnh và vật lý kỹ thuật chân không
cao phát triển rộng rải ở quy mô lớn, công nghệ này mới bắt đầu ứng dụng trong ngành
công nghệ chế biến thực phẩm, bước đầu nghiên cứu chế biến thức ăn cho các nhà du
hành vũ trụ, hai nước thành công nhất trong việc ứng dụng công nghệ sấy thăng hoa này
vào trong công nghệ chế biến thực phẩm đó là Nga và Mỹ.
Năm 1980, các nhà cơ khí chế tạo của Đức đã thiết kế, chế tạo thành công hệ
thống máy sấy thăng hoa công nghiệp hiện đại bậc nhất thế giới với hệ điều khiển thông
minh và nó được trưng bày tại Hội chợ triển lãm thương mại quốc tế ở Paris (Pháp).
Năm 1984, các kỹ sư Nhật Bản đi tu nghiệp ở Mỹ về họ đã thiết kế, chế tạo thành
công hệ thống máy sấy thăng hoa công nghiệp tự động điều khiển theo chương trình được
lập trình sẳn trên máy tính. Nó được trưng bày tại Hội chợ triển lãm thương mại quốc tế ở
NewYork (Myõ).


20
Cho đến nay, công nghệ sấy thăng hoa đã phát triển tương đối hoàn thiện và nhiều
quốc gia trên thế giới chế tạo thành công do chuyển giao và mua công nghệ của các nước
tiên tiến.
Ở Việt Nam, khi người Mỹ đặt chân lên đất nước Việt Nam họ đã mang theo công
nghệ này vào Việt Nam với mục đích là phục vụ cho chiến tranh, tuy nhiên sau ngày đất
nước thống nhất công nghệ này vẫn không được nghiên cứu và phát triển, chúng chỉ được

ứng dụng trong một số trung tâm, viện nghiên cứu phục vụ cho nghiên cứu khoa học trong
các lỉnh vực công nghệ sinh học, y dược, phân tích…v.v.
Hiện nay công nghệ sấy thăng hoa này đã được nhiều nhà khoa học Việt Nam
quan tâm nghiên cứu và phát triển, bởi vì hướng ứng dụng của công nghệ này không chỉ
trong các ngành công nghệ sinh học, y dược, phân tích…v.v mà đặc biệt là ngành công
nghệ chế biến thực phẩm.
II.CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA QUÁ TRÌNH LÀM LẠNH–LÀM ĐÔNG THỰC PHẨM
1.CƠ SỞ KHOA HỌC CỦA QUÁ TRÌNH LÀM LẠNH.
1.1.NHỮNG BIẾN ĐỔI CỦA THỰC PHẨM KHI LÀM LẠNH.
1.1.1.Một số khái niệm cơ bản.
Lạnh: là một khái niệm tương đối biểu thị sự giảm hàm nhiệt của vật chất, lạnh và
nhiệt có cùng bản chất là biểu diễn trạng thái chuyển động của vật chất, chuyển động của
các phân tử và nguyên tử.
Nhiệt độ: là đại lượng dùng biểu diễn mức năng lượng của vật chất, hay biểu diễn
mức nóng hay lạnh của vật chất. Theo thuyết động học phân tử thì nhiệt độ là đại lượng
vật lý đặc trưng cho năng lượng động năng trung bình của các phân tử hay nguyên tử khi
chúng chuyển động theo phương tịnh tiến trong quỹ đạo dao động của chúng.
Nhiệt độ có thể phân chia thành các khoảng như sau.
nhiệt độ bình thường.
Từ 200C < t < 400C
0
nhiệt độ lạnh thường (dương thấp).
Từ tđb < t < 20 C
0
nhiệt độ lạnh đông (nhiệt độ lạnh thấp).
Từ -100 C < t < tđb
0
0
Từ -200 C < t < -100 C
nhiệt độ lạnh thâm (nhiệt độ lạnh rất thấp).

0
0
Từ -272,99995 C < t < -200 C nhiệt độ lạnh tuyệt đối (lạnh cryo).
tđb nhiệt độ đóng băng.
Làm lạnh: là quá trình lấy nhiệt ra khỏi thực phẩm hay vật chất cần làm lạnh để
làm giảm nhiệt độ của nó xuống nhưng không thấp hơn nhiệt độ đóng băng của nước, làm
lạnh phân biệt với làm đông là ở làm đông chủ yếu có sự đóng băng của nước và hiện
tượng này gây nên biến đổi sâu sắc về mọi mặt của vi sinh vật và thực phẩm.
1.1.2.Những biến đổi vật lý của thực phẩm.
Khi nhiệt độ giảm xuống thì ở thực phẩm xảy ra quá trình trao đổi nhiệt, trao đổi
chất ở các dạng đều giảm xuống, mức năng lượng giảm và thường làm cho các cấu trúc tế
bào thực phẩm có sự co rút, làm tăng độ chặt chẽ của cấu trúc thực phẩm, độ cứng tăng độ


21
đàn hồi giảm, độ nhớt các dịch thể tăng. Các hiện tượng trên là do các nguyên nhân một
phần do nhiệt độ giảm, một phần do sự mất nước của thực phẩm.
Sự mất nước thực phẩm thông qua sự bay hơi nước ở bề mặt thực phẩm, qua trình
bay hơi nước là do sự chênh lệch áp suất riêng phân của hơi nước ở lớp không khí sát bề
mặt với lớp không khí ở xa bề mặt thực phẩm, sự chuyển động của các phân tử nước từ
trong cấu trúc thực phẩm ra bên ngoài bề mặt thực phẩm là do sự chênh lệch nhiệt độ dẫn
đến chênh lệch về áp suất và chênh lệch về hàm lượng nước, trong trường gradien nồng
độ phân tử nước có thể chuyển động ở dạng hơi hoặc dạng lỏng.
Trong quá trình làm lạnh sự mất nước ở thực phẩm hay các sản phẩm cần làm lạnh
nguyên nhân sâu xa là do sự chênh lệch nhiệt trong trường nhiệt độ của quá trình làm
lạnh, dẫn đến chênh lệch áp suất riêng phần của hơi nước ở bề mặt thực phẩm và môi
trường cần làm lạnh thực phẩm, khi nhiệt độ càng giảm thì quá trình này xãy ra càng
mạnh. Kết quả nếu nhiệt độ làm lạnh càng thấp thì sự mất nước ở thực phẩm càng lớn. Vì
vậy để khắc phục hiện tượng này cần phải điều chỉnh độ ẩm trong môi trường làm lạnh,
hoặc ngăn cách giữa thực phẩm làm lạnh với môi trường cần làm lạnh bằng lớp bao bì

nylon hay polyetylen…v.v.
Quá trình bay hơi nước ở bề mặt thực phẩm là sự biến đổi trạng thái của nước và
không khí ở sát bề mặt thực phẩm, nó biểu
diễn trên đồ thị h – d như ở hình 3.1 sau h,t
đây.
1000C
Điểm 0: biểu diễn trạng thái không
khí trong môi trường lạnh.
ϕ1
Điểm 1: biểu diễn trạng thái ban đầu
ϕ =100%
của lớp không khí ở sát bề mặt thực phẩm.
Điểm 2: biểu diễn trạng thái không
(1)
khí ở sát bề mặt thực phẩm cuối quá trình
(3)
ts1
h1
làm lạnh.
(0)
t
hs
(2)
Nhiệt độ bề mặt thực phẩm cuối quá t0s
trình làm lạnh ts2 < t0 môi trường của quá ts2
h2 = h0
trình làm lạnh là do có sự bay hơi nước trên
bề mặt thực phẩm, nhiệt độ môi trường làm
lạnh được xác định từ giao điểm của h0 với
d

d0 d2
d1
ds
ϕ1 tại điểm 0 và nó gần bằng nhiệt độ của
Hình 1.1 Đồ thị h –d
nhiệt kế ẩm.
Lượng nước bay hơi ở bề mặt thực phẩm có thể xác định theo hai cách sau đây.
Cách 1: dựa vào đồ thị h – d hình 1.1, sự chênh lệch độ ẩm sát bề mặt và xa bề
mặt thì lượng nước bay hơi từ sản phẩm được tính theo phương trình sau.
∆G = β .F .τ .(d s − d 0 ), kg hơi nước
(1-1)
Trong đó

F là diện tích trao đổi nhiệt bề mặt thực phẩm, m2.
τ là thời gian trao đổi nhiệt hay thời gian làm lạnh, giây(s).


22
d s là độ chứa hơi trung bình của không khí ẩm sát bề mặt sản phẩm

trước và sau quá trình làm lạnh tương đương trạng thái (1) và (2), trạng thái trung bình là
(3), kg/kg không khí khô.
d0 là độ chứa hơi của không khí ẩm trong môi trường làm lạnh, kg/kg
không khí khô.
β là hệ số bay hơi nước của thực phẩm trong quá trình làm lạnh, hệ
số này được xác định theo công thức sau.

Trong đó
lạnh, kJ/kg.độ.


α

(1-2)
M .c
α là hệ số cấp nhiệt của bề mặt thực phẩm, W/m2.độ.
c là nhiệt dung riêng của môi trường không khí trong môi trường làm

β=

M là độ cản trở bay hơi nước của bề mặt thực phẩm, nó được xác
định theo công thức sau đây.
(1-3)
M = 2,5 – 0,285.( t s − t 0 ) 3 .10 −3
Trong đó

t0 là nhiệt độ không khí của môi trường trong quá trình làm lạnh,0C.
t s là nhiệt độ trung bình của lớp hơi nước ở sát bề mặt thực phẩm

trong quá trình làm lạnh, 0C. nhiệt độ này được xác định theo công thức sau.
t −t
t s = t0 + s1 s 2 , 0C
(1-4)
t s1 − t 0
ln
t0 − ts2
ts1 laø nhiệt độ của lớp không khí ban đầu của quá trình làm lạnh.
ts2 là nhiệt độ của lớp không khí cuối quá trình cấp đông.
Từ giá trị t s tìm được theo biểu thức trên sẽ tìm được d s , bởi vì điểm (3) đã xác

Với


định chính là giao giữa đướng t s với đường ϕ = 100%.
Cách 2: dựa vào phương trình cân bằng nhiệt của quá trình làm lạnh, lượng nhiệt
lấy ra ở thực phẩm để làm nhiệt độ của nó thay đổi, lượng nhiệt được xác định theo
phương trình nhiệt lượng sau đây.
(1-5)
Q = c.G. ∆t
Trong đó
c là nhiệt dung riêng của thực phẩm, kJ/kg.độ
G là khối lượng của thực phẩm, kg.
∆t là độ biến đổi nhiệt độ của thực phẩm,0C.
Q là nhiệt lượng cần lấy đi của quá trình làm lạnh. kJ.
Lượng nhiệt Q này được truyền bằng môi trường làm lạnh nhờ sự trao đổi nhiệt ở
các dạng dẫn truyền, đối lưu và bức xạ nhiệt, lượng nhiệt truyền bằng bức xạ rất nhỏ có
thể bỏ qua mà chủ yếu truyền bằng cách dẫn truyền và đối lưu, một phần lượng nhiệt này
cung cấp cho sự bay hơi nước ở bề mặt thực phẩm.
Như vậy lượng nhiệt được viết dưới dạng hai thành phần sau đây.
(1-6)
Q = Qh + Qđl , kJ


23
Trong đó
Qh là lượng nhiệt cần thiết cung cấp cho sự bay hơi nước ở bề mặt
thực phẩm, kJ. Được xác định theo phương trình sau.
(1-7)
Qh = ∆G.r , kJ
Qđl là lượng truyền từ môi trường thực phẩm nhờ sự đối lưu và dẫn
truyền, kJ. Được xác định theo phương trình sau.
Qđl = α .F .τ .(t s − t 0 )

(1-8)
F là diện tích trao đổi nhiệt bề mặt thực phẩm, m2.
τ là thời gian làm lạnh, giây(s).
α là hệ số cấp nhiệt bề mặt của thực phẩm, W/m2.độ.
∆G là khối lượng nước bay hơi, kg.
Cân bằng hai vế phương trình sẽ được.
(1-9)
c.G. ∆t = ∆G.r + α .F .τ .(t s − t 0 )

Với

c.G.∆t − α .F .τ .(t s − t 0 )
, kg
(1-10)
r
Độ mất nước tương đối (∆g %) : là lượng nước bị mất tính cho một đơn vị khối
lượng thực phẩm trong quá trình làm lạnh.
∆G
∆g =
.100%
(1-11)
G
1.1.3.Những biến đối về hoá học của thực phẩm trong quá trình làm lạnh.
Bản chất của sự biến đổi hoá học của thực phẩm trong quá trình làm lạnh cũng
tương tự như những biến đổi hoá học của nó trong điều kiện bình thường, đó là những phản
ứng hoá học chủ yếu tác động của hệ enzyme trong thực phẩm hoặc những biến đổi tự
nhiên của chúng, tuy nhiên trong điều kiện nhiệt độ giảm độ hoạt động sinh học các
enzyme giảm, sự tăng độ nhớt, độ chặt chẽ của cấu trúc và giảm hàm lượng nước đều là
những yếu tố làm giảm những biến đổi hoá học của thực phẩm.
Bản chất trung tâm hoạt động của enzyme là protein, khi nhiệt độ hạ thấp nó sẽ tác

động tới các liên kết của protein trong cấu trúc trung tâm hoạt động của enzyme, nó làm
cho enzyme bất hoạt và ngừng hoạt động hay ức chế dẫn đến kìm hãm sự chuyển hoá sinh
hoá của enzyme. Tuỳ theo bản chất từng loại thực phẩm mà có phương hướng điều chỉnh
nhiệt độ phù hợp với quá trình chuyển hoá theo chiều hướng tốt hơn để thực phẩm làm
lạnh có chất lượng tốt hơn.
∆G =

1.1.4.Những biến đổi về vi sinh vật của thực phẩm trong quá trình làm lạnh.
Trong điều kiện làm lạnh đa số các vi sinh vật có khả năng gây thối rửa thực phẩm
thì không chịu được lạnh, ở một nhiệt độ lạnh thích hợp để bảo quản thực phẩm thì tất cả
các loại vi sinh vật này bị tiêu diệt, vì vậy tính đa dạng của vi sinh giảm. Những vi sinh
vật có khả năng chịu lạnh cũng bị giảm khả năng hoạt động, giảm khả năng gây hư hõng
thực phẩm. Nhiệt độ lạnh sẽ tác động lên màng tế bào của vi sinh vật tác động đến quá
trình hô hấp quá trình trao đổi chất, trao đổi năng lượng của chúng chính vì vậy bị kìm
hãm hay ức chế hoạt động.


24
1.2.ĐỊNH LUẬT VỀ TỐC ĐỘ LÀM LẠNH.
1.2.1.Các khái niện cơ bản.
Tốc độ làm lạnh: là tốc độ biến đổi nhiệt độ tại một điểm bất kỳ nào đó trong thực
phẩm theo thời gian và tuân theo quy luật trao đổi nhiệt của trường nhiệt độ, bởi vì quy
luật trao đổi nhiệt ở mọi điểm của thực phẩm đều giống nhau như vậy chỉ xem xét sự biến
đổi nhiệt độ tại một điểm.
Tốc độ làm lạnh ký hiệu là γ (độ/s) được viết dưới dạng sau.
dt
, độ/s.
(1-12)
γ =
dτ

Quá trình biến đổi nhiệt có thể chia làm ba giai đoạn.
Giai đoạn 1: không tuân theo định luật về tốc độ làm lạnh, ở giai đoạn này còn
chịu ảnh hưởng của sự truyền nhiệt ban đầu của thực phẩm
Giai đoạn 2: là giai đoạn tuân theo định luật về tốc độ làm lạnh, ở giai đoạn này sự
trao đổi nhiệt bắt đầu diễn ra tại những điểm bên trong của thực phẩm, nó không còn chịu
ảnh hưởng của sự truyền nhiệt như ở ban đầu 0
tC
mà chỉ phụ thuộc vào truyền nhiệt trong môi
trường lạnh gây ra, đây là giai đoạn chủ yếu
ttp
của quá trình làm lạnh.
Giai đoạn 3: là giai đoạn cân bằng
nhiệt, ở giai đoạn này sự trao đổi nhiệt giữa
môi trường và thực phẩm giảm đi rất nhiều,
chủ yếu là sự trao đổi nhiệt giữa các lớp bên
trong và các lớp bên ngoài của thực phẩm,
thời gian này rất dài, trong thực tế nó thường t0
τ
diễn ra trong quá trình bảo quản, quá trình
a
b
c
làm lạnh thực tế được biểu diễn trên đồ thị
Hình 1.2 Đường cong làm lạnh
hình 1.2.
Trong đó t0 là nhiệt độ của môi trường lạnh, a, b, c là các giai đoạn quá trình làm
lạnh, a là giai đoạn 1, b là giai đoạn 2, c là giai đoạn 3
ttp nhiệt độ ban đầu của thực phẩm. Cuối quá trình làm lạnh thì đường cong này sẽ
tiện cận với đường t0 nhiệt độ môi trường. Khi cân băng nhiệt nó sẽ tiếp xúc vơi đường t0
này.

1.2.2.Phương trình của định luật về tốc độ làm lạnh.
Xét sự biến đổi nhiệt độ tại một điểm nằm cách bề mặt trao đổi nhiệt của thực
phẩm một khoảng δ (m), điểm này là tâm của một đơn vị thể tích hình hộp lập phương của
thực phẩm có cạnh là b (m).
Nhiệt lượng được lấy ra từ đơn vị thể tích trên bao quanh điểm 0 sẽ làm cho nhiệt
độ của mọi điểm trong thể tích này giảm xuống không đổi và bằng nhau, trong đó sự biến
đổi nhiệt độ của điểm 0 mang giá trị trung bình và giả thiết lượng nhiệt này từ điểm 0


25
truyền ra ngoài bề mặt trao đổi nhiệt theo một hướng nhất định, như vậy lượng nhiệt được
lấy ra và truyền ra ngoài có thể viết dưới dạng phương trình sau.

(t − t o ).b 2 .dτ
dQ = c. ρ .b .dt =
1 δ
+
3

α

(1-13)

λ

Trong đó

c là nhiệt dung riêng của thực phẩm, kJ/kg.độ.
ρ là khối lượng riêng của thực phẩm, kg/m3.
t là nhiệt độ của thực phẩm tại điểm 0, 0C.

t0 là nhiệt độ môi trường làm lạnh, 0C.
α là hệ số cấp nhiệt giữa bề mặt thực
b
α
phẩm với môi trường, W/m2.độ.
λ
0
λ là hệ số dẫn nhiệt, W/m.độ.
Q
δ
t
δ là khoảng cách truyền nhiệt, m.
τ là thời gian làm lạnh, giây(s).
Như vậy sẽ có.
Hình 1.3 Mô hình truyền
(t − t o )
dt
nhiệt
=
γ =
, độ/s.
(1-14)
1 δ
dτ
( + ).c.ρ .b

α

Đặt


m=

λ

1

δ
( + ).c.ρ .b
α λ
1

, gọi là hằng số tốc độ.

Tốc độ làm lạnh được viết lại dưới dạng phương trình sau.
dt
γ =
= m.(t − t 0 ) , độ/s.
dτ

(1-15)

(1-16)

1.2.3.Phát biểu định luật về tốc độ làm lạnh.
Định luật về tốc độ làm lạnh được phát biểu dựa trên phương trình biểu diễn tốc độ
làm lạnh như sau:
Tại một điểm bất kỳ trong thực phẩm tốc độ làm lạnh tỷ lệ thuận với độ chênh lệch
nhiệt độ giữa điểm đó và nhiệt độ của môi trường. Định luật này đúng với mọi thực phẩm
có hình dạng, kích thước, tính chất khác nhau.
1.3.THỜI GIAN CỦA QUÁ TRÌNH LÀM LẠNH.

Muốn xác định thời gian làm lạnh của thực phẩm, thông thường có hai cách tính đó
là tính thời gian làm lạnh theo phương pháp giải tích - đồ thị, theo phương pháp thực
nghiệm, trong tính toán thiết kế lắp đặt hệ thống lạnh làm lạnh thực phẩm thường dùng
phương pháp thực nghiệm là chủ yếu và chấp nhận sự sai số nhưng vẫn đảm bảo tính an
toàn khi hệ thống đi vào hoạt động.


26
1.3.1.Xác định thời gian làm lạnh theo phương pháp giải tích – đồ thị.
Như ta đã biết làm lạnh thực phẩm có thể chia ra làm ba giai đoạn như trên.
Giai đoạn 1 gọi là giai đoạn chế độ làm lạnh không điều tiết (hay không điều hoà)
khi sự biến đổi nhiệt độ tại các điểm khác nhau của sản phẩm phụ thuộc vào trường nhiệt
độ ban đầu, thời gian và toạ độ của điểm.
Giai đoạn 2 là giai đoạn điều tiết (hay điều hoà) khi sự biến đổi của nhiệt độ tại
các điểm khác nhau của vật có chung một quy luật là quy luật hàm mũ.
Giai đoạn 3 là giai đoạn cân bằng nhiệt độ của tất cả các điểm của vật và bằng
nhiệt độ môi trường lạnh và nó xãy ra trong một thời gian khá dài.
Bằng thực nghiệm đã chứng minh rằng quá trình làm lạnh thực phẩm chủ yếu là
nằm ở giai đoạn 2, giai đoạn điều tiết.
Nếu xét quá trình làm lạnh thực phẩm
t
ở dạng tấm mỏng, dài có bề dày δ =2R,
nhiệt độ ban đầu t(x,0) = f(x), hệ số cấp
α1
nhiệt ở hai bên mặt của sản phẩm là α 1 và
t1
α 2 . Nhiệt độ môi trường hai bên là t1 và t2.
T ( x ,τ )
Được biểu diễn ở hình 1.8 bên dưới.
q

q
Gọi 0 là toạ độ gốc tại bề mặt phía
trái của tấm (thực phẩm)
Giả sử thực phẩm dạng tấm có chiều
y, z lớn hơn rất nhiều so với bề rộng x, không
α2
có nguồn nhiệt bên trong (qv = 0), các thông
t2
số vật lý a, α , c, λ và ρ … của thực phẩm
0
x
δ
không thay đổi theo nhiệt độ và thời gian
trong suốt quá trình làm lạnh.
Hình 1.4 Mô hình truyền nhiệt thực
phẩm hình dạng tấm phẳng
Phương trình vi phân dẫn nhiệt cơ bản
có dạng như sau.
∂T
∂ 2T
(1-17)
= a. 2
∂τ
∂x
∂T ∂T
Theo phương y và z nhiệt độ không thay đổi nên:
=
=0
∂y ∂z
Điều kiện đơn trị:

1>Điều kiện hình học: thực phẩm dạng tấm phẳng có chiều dày δ = 2R.
2>Điều kiện vật lý: thực phẩm có hệ số dẫn nhiệt là λ , hệ số dẫn nhiệt độ là a, hệ
số cấp nhiệt α 1 , α 2 không thay đổi trong suốt quá trình làm lạnh.
3>Điều kiện ban đầu: khi τ = 0 thì T(x,0) = T1(x) = ti = const.
4>Điều kiện biên.
τ ≥0
0 ≤ x≤δ


27

∂T (0,τ )
+ α 1 .[t1 − T (0,τ )] = 0
∂x
∂T (δ ,τ )
Khi x = δ thì có λ .
+ α 2 .[T (δ ,τ ) − t 2 ] = 0
∂x
Nghiệm của phương trình (1-17) có thể biểu diễn dưới dạng hai thành phần sau.
T(x, τ ) = Ta(x) + Tb(x, τ )
(1-18)
Trong đó
Ta(x) là thành phần ổn định không phụ thuộc vào thời gian biểu diễn sự trao
đổi nhiệt giữa môi trường với bề mặt thực phẩm.
Tb(x, τ ) là thành phần không ổn định phụ thuộc vào thời gian biểu diễn sự
truyền nhiệt ở trong thực phẩm.
Thay (1-18) vào (1-17) rồi giải sẽ tìm được.
Ta(x) là thành phần ổn định không phụ thuộc vào thời gian sẽ tìm được khi giải
phương trình thành phần ổn định.
∂ 2Ta

=0
(1-19)
∂x 2
Với điều kiện biên.
∂T α
Khi x = 0 thì a + 1 .[t1 − Ta ] = 0
(1-20)
λ
∂x
∂Ta α 2
Khi x = δ thì
+
.[Ta − t 2 ] = 0
(1-21)
λ
∂x
Sẽ tìm được Ta(x) nghiệm của phương trình ổn ñònh.
1 δ
1
1
( + ).t1 + .t 2
.(t 2 − t1 )
α2 λ
α1
Ta(x) = λ
.x +
(1-22)
1 δ
1
1 δ

1
+ +
+ +
Khi x = 0 thì có λ .

α1

λ

α2

α1

λ

α2

Tb(x, τ ) tìm được khi giải phương trình thành phần không ổn định có đầy đủ hai
thành phần.
∂ 2T
∂Tb
(1-23)
= a. 2b
∂τ
∂x
Nếu gọi nhiệt độ ban đầu của thực phẩm là ti = T1(x) = const
Đặt
Tb = θ = T(x, τ ) - Ta(x)
Như vậy phương trình (1-23) có thể viết lại.
∂θ

∂ 2θ
= a. 2
(1-24)
∂τ
∂x
Phương trình (1-24) giải với điều kiện biên như sau.
∂θ α 1
− .θ = 0
(1-25)
Khi x = 0 thì
∂x λ
Vì lúc đó T(x, τ ) < twi = Ta(0) nên θ = T(x, τ ) – twi < 0 (twi nhiệt
độ tại bề mặt vách)


28
∂θ α 2
+
.θ = 0
(1-26)
∂x λ
Vì lúc đó T(x, τ ) > twi = Ta(0) neân θ = T(x, τ ) – twi > 0 (twi nhieät

Khi x = δ thì
độ tại bề mặt vách)

Khi τ = 0 thì θ = T(x,0) – Ta(x) = T1(x) – Ta(x) = ti - Ta(x)
Phương trình đặc trưng của (1-24) tìm được là.
(kδ ) 2 − σ .Bi12
cotg(k δ ) =

(1-27)
(kδ )(σ + 1) Bi1
α .δ
Trong đó
Bi1 = 1 gọi là tiêu chuẩn Biô

λ
α2
gọi là tiêu chuẩn bất đối xứng.
σ=
α1
µ = k .δ chính là ẩn số của phương trình siêu việt (1-27) cần tìm.

Đặt
Như vậy phương trình (1-27) có thể viết lại.
µ 2 − σ .Bi12
cotg µ =
µ (σ + 1) Bi1

(1-28)

Phương trình (1-28) là phương trình siêu việt, vì hai vế đều là dạng tối giản không
thể biến đổi được, để giải phương trình này thì có nhiều cách nhưng dùng phương pháp đồ
thị là đơn giản hơn nhiều, ngoài ra có thể lập trình trên máy tính giải rất nhanh và cho kết
quả tương đối chính xác. Khi giải phương trình này ta thấy ứng với mỗi giá trị Bi có vô số
nghiệm µ , nếu giải bằng phương pháp đồ thị có thể đặt.

µ 2 − σ .Bi12
y1 = cotg µ ; y2 =
Bi1 (σ + 1).µ

Từ hình 1.5 phương trình (1-28) có vô số nghiệm, giá trị sau lớn hơn giá trị trước.
µ1 < µ 2 < …< µ n …
Khi Bi → ∞ nghiệm có các giá
trị.

3π
π
;…; µ n = (2n − 1)
2
2
2
Khi Bi → 0 nghieäm có các giá
trị sau đây.
µ1 = 0 ; µ 2 = π ; …; µ n = (n − 1).π

µ1 =

π

; µ2 =

Với các giá trị khác nhau của
Bi trị số µ sẽ nằm giữa hai khoảng giá
trị giới hạn vừa nêu trên. Bốn giá trị
đầu của phương trình (1-28) thường
được tính sẳn.
Đặt A = C3.C5 là hằng số
tích và ứng mỗi nghiệm µ sẽ có một

µ 2 − σBi12

y=
Bi1 (σ + 1).µ

y
y1 = cotg µ

0 µ1

µ2

y=

µ3

µ4

µ
Bi1 (σ + 1)

µ

Hình 1.5 Nghiệm phương trình siêu việt (1-28)


29
giá trị của A, như vậy ứng với µ1 , µ 2 …, µ n sẽ có A1, A2,…, An, đồng thời thay giá trị k vào
sẽ được công thức nghiệm tổng quát (1-24) dưới dạng một chuỗi vô hạn.
∞
 α .δ
x

x 
aτ
θ = ∑ An . 1 sin( µ n ) + cos( µ n ). exp(− µ n2 . 2 )
δ
δ 
δ
n =1
 λ .µ n

(1-29)

Hằng số An sẽ được xác định dựa vào điều kiện ban đầu. Khi τ = 0 thì T(x,0) =
T1(x) = ti = const. Như vậy từ (1-29) sẽ có.
∞
 α .δ
x
x 
θ τ =0 = t i − Ta ( x) = ∑ An . 1 sin( µ n ) + cos( µ n )
δ
δ 
n =1
 λ .µ n
Từ đây đưa về dưới dạng tích phân ta sẽ được hằng số An
2

δ

δ
 α 1 .δ
 α 1 .δ

x
x 
x
x 
∫0 (t i − Ta ( x)) λ.µ n sin(µ n δ ) + cos(µ n δ )dx = An ∫0  λ.µ n sin(µ n δ ) + cos(µ n δ ) dx

2

An = T s

µ n2
δ2

(1-30)
2
2


 µn 
 α1 
+ 

 µ n  2  α 1  2  α 1  α 2  δ 
λ 


.
+ 1
δ 
 +  +

2
2


δ
λ
λ
α
  

α 
1  µn 




 + 2 


 λ 
 δ 
Thay vaøo (1-29) ta có công thức nghiệm tổng quát sau.
µ2 α δ
x
x 
2 n2  1 sin( µ n ) + cos( µ n ) 
∞
δ
δ 
δ  λµ n

aτ
. exp( − µ n2 2 ) (1-31)
θ = ∑ Ts
2
2
δ


n =1
 µn 
α 
+ 1 




2
2
 µ 
δ   λ 
α   α α
+ 1
δ  n  +  1   + 1  2 . 
2
2


δ
λ
λ

α
  

α 
1  µn 




 + 2 


 λ 
 δ 
Với Ts = Ts1 – Ts2, Ts1 và Ts2 được tính toán như sau.
δ
 α .δ
x
x 
Ts1 = ∫ t i  1 sin( µ n ) + cos( µ n )dx =
δ
δ 
 λ .µ n
0
tiδ

µn

[sin µ n −


α 1δ
(cos µ n − 1)]
λµ n

δ
 α .δ
x
x 
Ts2 = ∫ Ta ( x). 1 sin( µ n ) + cos( µ n )dx =
δ
δ 
 λ .µ n
0

µ
α δ α C

C1δ 2  C 2 α 1δ 2
αC

+
+ δ  n sin µ n −  1 + 1 2 − 1 cos µ n + 1 2 − 1
2 
2
λC1
λC1
µ n  C1 λµ n
 λ

 δ



(1-32)

(1-33)