<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐẠI SỐ:</b>

<i><b>Ngày soạn: 01/02/2018</b></i>

<i><b>Ngày giảng: ... Tit: 47 </b></i>

<b>Chơng IV:Hàm số y = ax</b>

<b>2</b>

<b>_(a</b>

<b>₀₎</b>

<b>Phơng trình bậc hai mét Èn</b>

Mục tiêu chương:

- Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 _{(a  0) và đồ thị của}

nó. Biết dùng tính chất của hàm số để suy ra hình dạng của đồ thị và ngược
lại.

- Vẽ thành thạo các đồ thị hàm số y = ax2 _{(a  0) trong các trường hợp mà}

việc tính tốn tọa độ khơng q phức tạp.

- Nắm vững các qui tắc giải phương trình bậc hai đặc biệt và dạng tổng quát.
- Nắm vững các kiến thức liên quan đến hệ thức Vi-ét và vận dụng phù hợp.

<b>Hµm sè y = ax</b>

<b>2</b>

<b>_{( a  0)}</b>

<i><b>I. Mục tiêu</b></i>

1. Kiến thức: - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 _{(a  0)}

- Tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2_{(a  0).}

2. Kỹ năng : - HS biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước
của biến số.

- KNS: Thu thập và xử lý thông tin

<i><b>3. Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận </b></i>
lơgic, rèn khả năng trình bày.

4. Thái độ : - HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học với
thực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế.

- Rèn tinh thần tôn trọng

5. Phát triển năng lực: Hợp tác, giải quyết tình huống, tính tốn
<i><b>II. Chuẩn bị của GV và HS </b></i>

1. Giáo viên: Bảng phụ, máy tính bỏ túi
2. Học sinh: Máy tính bỏ túi

<i><b>III. Phương pháp</b></i>

- Đàm thoại

- Luyện tập thực hành
- Hợp tác nhóm

<i><b>IV. Tiến trình dạy học – giáo dục</b></i>
1. Ổn định lớp (1 phút)

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

GV: Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảy
sinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống. Nhưng trong thực tế của sống, ta thấy
có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai và cũng như hàm số bậc

nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giải
tốn bằng cách lập phương trình hay một số bài tốn cực trị.Tiết học này và tiết
học sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơn
giản nhất. Bây giờ, ta hãy xem một ví dụ.

3. Bài mới

<i><b>Hoạt động của thầy và trị</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

<i><b>HĐ1: Ví dụ 1 (17 phút)</b></i>

<i>MT: HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2_(a</i>

<i> 0)</i>

<i>PP: Đàm thoại</i>

<i>KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ</i>
<i>CTTH: Cá nhân</i>

GV đưa “Ví đưa mở đầu” ở SGK - 28
lên màn hình và gọi 1 HS đọc.

GV đặt câu hỏi: Nhìn vào bảng trên, em
hãy cho biết s1 = 5 được tính như thế

nào?

S4 = 80 được tính như thế nào?

GV hướng dẫn:Trong công thức s = 5t2_,

nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi
a thì ta có cơng thức nào?

- Trong thực tế cịn nhiều cặp đại lượng
cũng được liên hệ bởi cơng thức dạng
y = ax2_{(a  0) như điện tích hình vng}

và cạnh của nó (S = a2_{), diện tích trịn và}

bán kính của nó... Hàm số y = ax2 _{(a }

0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc
hai. Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất
của các hàm số đó.

<i><b>1.Ví dụ mở đầu.</b></i>

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da...

Theo công thức này, mỗi giá trị của t
xác định một giá trị tương ứng duy nhất
của s

s1 = 5.12 = 5

s4 = 5.42 = 80

Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tương ứng

của t và s.

y = ax2_{(a  0)}

<i><b>HĐ2: Tính chất của hàm số y = ax</b></i>2_(a

 0) (22 phút)

<i>MT: HS biết tính chất và nhận xét về hàm số y = ax</i>2_(a

0)

<i>PP: Đàm thoại; Hợp tác nhóm; Thực hành</i>
<i>KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ</i>

<i>CTTH: Cá nhân; Nhóm</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
làm ?1, ?2.

<i><b>0).</b></i>

Bảng 1:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = 2x2 <b>₁₈</b> <b>₆</b> <b>₂</b> <b>₀</b> <b>₂</b> <b>₈</b> <b>₁₈</b>

Bảng 2:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x2 <b>_-18</b> <b>_-8</b> <b>_-2</b> <b>₀</b> <b>_-2</b> <b>_-8</b> <b>_-18</b>

- Gọi đại hai nhóm lên trình bày trên bảng
phụ và các nhóm nhận xét lẫn nhau.

- GV khẳng định, đối với hàm số cụ thể là
y = 2x2_{và y = -2x}2_{thì ta có các kết luận}

trên. Tổng quát, người ta chứng minh
được hàm số số y = ax2 _{(a  0) có tính}

chất sau:

GV đưa lên bảng phụ các tính chất của
hàm số y = ax2_{( a  0)}

<b>GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3</b>
GV yêu cầu đại diện một nhóm HS trình
bày bài làm của nhóm.

GV đưa lên bảng phụ bài tập sau: Hãy
điền vào chố trống( ...) trong “Nhận xét”
sau để được kết luận đúng.

<i>Nhận xét</i>

Nếu a > 0 thì y ... với mọi x  0; y = 0
khi x =.... Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y

= ....

Nếu a < 0 thì y ... với mọi x  0; y =....
khi x = 0. Giá trị ....của hàm số là y = 0.
- GV chia HS dưới lớp làm 2 dãy, mỗi
<b>dãy làm một bảng của ?4</b>

<b>?2 Dựa vào bảng trên:</b>

* Đối với hàm số y = 2x2

Khi x tăng nhưng ln âm thì y giảm.
Khi x tăng nhưng ln dương thì y
tăng.

* Đối với hàm số y = -2x2

Khi x tăng nhưng ln âm thì y tăng.
Khi x tăng nhưng ln dương thì y
giảm.

<i><b>Tổng qt:</b></i>

Hàm số y = ax2_{(a  0) xác định với}

mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất
sau:

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến
khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi
x< 0 và nghịch biến khi x > 0.

<b>?3 Đối với hàm số y = 2x</b>2_{, khi x  0}

thì giá trị của y ln dương, khi x = 0
thì y = 0.

Đối với hàm số y = -2x2_{khi x  0 thì}

giá trị của hàm số ln âm, khi x = 0
thì y=0

<i>* Nhận xét. SGK/30.</i>

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =
1
2

x2 <b>4</b>

1

2 <b>2</b> 12 <b>0</b>

1

2 <b>2</b> <b>4</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y =
-1
2
x2
<b>- 4</b>
1
2
<b>- 2</b>
<b>- </b>
1

2 <b>0</b> <b>_-</b>

1

2 <b>- 2</b> <b>_{- 4}</b>

1
2
<b>GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?4</b>

GV cho nội dung ví dụ 1 (SGK- 32) cho
HS đọc SGK rồi tự vận dụng trong
khoảng 2 phút.

GV cho HS dùng máy tính bỏ túi để làm

Điền các giá trị bằng y = 2
1

x2

Nhận xét: a = 2
1

<b> > 0 nên y > 0 với mọi</b>

x  0; y = 0 khi x = 0.Giá trị nhỏ nhất
của hàm số y = 0.

Điền các giá trị bằng y=-2
1

x2

Nhận xét: a =-2
1

<b> < 0 nên y < 0 với mọi</b>

x  0; y = 0 khi x = 0. Giá trị lớn nhất
của hàm số là y = 0.

<b>* B i tà ập 1 (SGK- 30)</b>

a)Dùng máy tính bỏ túi tính các giá trị
của S rồi điền vào ô trống (ð  3,14)

R (cm) 0,57 1,37 2,15 4,09

S = πR2 <b>_1,02</b> <b>_5,89</b> <b>_14,52</b> <b>_52,53</b>

GV yêu cầu HS trả lời miệng câu (b) và
(c).

(GV ghi lại bài giải câu c)

b)Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện
tích tăng: 9 lần

c)S = 79,5 cm2

R = ?

R = 3,14

5
,
79


<i>S</i>

 5,03 (cm)

(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)
4. Củng cố (3 phút)

Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2_{( a  0)}

5. Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Nắm vững tính chất của hàm số bậc nhất - BVN: 29, 30 – Sgk/22.
<i><b> - Bài tập về nhà số 2,3 (SGK- 31), bài 1, 2 (SBT- 36).</b></i>

- Hướng dẫn bài 3 SGK: Cơng thức F = av2

a)Tính a. F = av2_{ a =}<i>_v</i>2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

c)F = 12 000 N.

F = av2_{ v =} <i>_a</i>

<i>F</i>

( Đổi 90 km/h = 25m/s)
<i><b>V. Rút kinh nghiệm</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i><b>Ngày soạn: 02/02/2018</b></i>

<i><b>Ngày giảng: ... Tiết: 48 </b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<b>I. Mục tiêu</b>

1. Kiến thức: - HS được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2_và

hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ
đồ thị hàm số y = ax2_{ở tiết sau}

2. Kỹ năng : - HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị cho trước của biến số
và ngược lại

- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp

3. Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận
lơgic, rèn khả năng trình bày.

4. Thái độ : - HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt
nguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế.

- Rèn tinh thần trung thực, trách nhiệm
5. Phát triển năng lực: Tự lập, tính tốn

<b>II. Chuẩn bị</b>

1. Giáo viên: Thước thẳng, MTBT
2. Học sinh: Thước thẳng, MTBT

<b>III. Phương pháp</b>

- Gợi mở vấn đáp
- Kiểm tra thực hành
- Hợp tác nhóm

<b>IV. Tiến trình bài dạy</b>

1. Ổn định lớp (1 phút)

2. Kiểm tra bài cũ (7 phút) :

<b>HS1: Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax</b>2_{(a  0).}

Chữa bài số 2 (SGK- 31)
3. Bài mới (32 phút):

<i><b>Hoạt động của thầy và trò</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>PP: Gợi mở, vấn đáp; Hợp tác nhóm; Kiểm tra thực hành</i>
<i>KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ</i>

<i>CTTH: Cá nhân; Nhóm</i>

? Tính các giá trị f(-8); f(-1,3); f(-1,5) ;
f(-0,75)

? Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị :
(0,5 )2

(2,5)2_?

? Tính tương tự với các điểm cịn lại ?

? Tính giá trị của y với x =

√

3 ?
? Với câu d ta có cách làm khác khơng ?
Nêu cách làm đó ?

G: Yêu cầu hoạt động nhóm thời gian 5
phút

a. Hãy tìm hệ số a

b. Điểm A (4 ; 4) có thuộc đồ thị
khơng ?

c. Hãy tìm 2 điểm nữa (khác O) để vẽ đồ
thị ?

d. Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị có
hồnh

Bài 6 SGK:

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2

b)Tính các giá trị :

F(-8) = 64 f(-1,3) = 1,69 f(-0,75) =
0,5625

c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị
(0,5)2_{Tai 0,5 trên 0x ,kẽ đường thẳng}

cắt đồ thị tại M ,qua M kẻ đường thẳng
vng góc oy

cắt oy tại điểm có giá trị 0,25

d)Dùng đồ thị để ước lược vị trí các
điểm trên trục hồnh biểu diển các số

√

3 ;

√

7

Với x =

√

3 => y = 3

Từ điểm 3 trên 0y ,kẻ đường vng
góc với 0y,cắt đồ thị y = x 2_{tại N ,từ N}

kẻ đường vng góc với 0x cắt 0x tại

√

3 

Bài tập tổng hợp : Trên mặt phẳng tọa
độ (hình vẽ ) có điểm M thuộc đồ thị
hàm số y = ax2

a. Hệ số a

M (2 ; 1) => x = 2 => y = 1
Thay x = 2 , y = 1 vào

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

độ bằng – 3

e. Tìm các điểm thuộc đồ thị có tung độ
bằng

6,25?

f. Qua đồ thị hãy cho biết khi x tăng từ -
2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số là bao nhiêu ?

H: Làm việc theo nhóm điền vào bảng
phụ

G: Thu bảng nhóm lên sữa trước lớp

Ta có : 1 = a . 22

a = ¼ => y = ¼ x2

b. Từ câu a ta có
y = ¼ x2_{mà A (4;4)}

=> x = 4 ; y = 4 thay vào ta có 4 = ¼ 42

Vậy A(4 ; 4) thuộc đồ thị hàm số
c. 2 điểm thuộc đồ thị là M’_{(-2 ; 1) A}’

(-4 ; 4)

M’_{đối xứng với M ; A}’ _{đối xứng với A}

qua 0y

d. Thay vào hàm số ta có :
x = -3 => y = ¼ x2_{= 9/4 = 2,25}

e. Thay y = 6,25 vào hàm số ta có :
6,25 = ¼ x2_{=> x}2_{= 25 => x =} _± ₅

=> B (5 ; 6,25) B’_{(-5 ;6,25) là 2 điểm}

cần tìm

4. Củng cố (3 phút)

? Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2_{( a  0)}

+ Hàm số y = ax2_{(a  0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau:}

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0.

<b> - Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x > 0.</b>

5. Hướng dẫn về nhà (2 phút)

- Ơn lại tính chất hàm số y = ax2 _{(a  0) và các nhận xét về hàm số y = ax}2_{khi a >}

0, a < 0.

- Ôn lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x).
- làm bài tập 1, 2, 3 (SBT- 36).

- Chuẩn bị đủ thước kẻ, bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 _{(a  0)}

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

...

...
...

<b>HÌNH HỌC:</b>

<i><b>Ngày soạn: 02/02/2018</b></i>

<i><b>Ngày giảng: ... Tiết: 47 </b></i>

<b>LUYỆN TẬP</b>

<i><b>I. Mục tiêu</b></i>

<b>1. Kiến thức : - Học sinh nhớ lại quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh </b>
đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải bài tốn

2. Kỹ năng: - Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc
vào bài tốn dựng hình .Biết trình bày lời giải một bài tốn quỹ tích bao gồm phần
thuận, phần đảo, kết luận.

<i><b> - KNS: Rèn kỹ năng lựa chọn chính xác lời giải, hợp tác với người</b></i>
khác

3. Tư duy: - Rèn luyện khả năng suy đốn và phân tích

4. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học
- Rèn tinh thần đoàn kết, hợp tác

5. Phát triển năng lực: Giải quyết tình huống
<i><b>II. Chuẩn bị của GV và HS</b></i>

*GV: - Bảng phụ vẽ hình bài 44 , hình vẽ tạm bài 49 ( sgk ) ; thước thẳng , com

pa , thước đo góc.

* HS: - Ơn tập cách xác định tâm đường trịn nội tiếp , tâm đường tròn ngoại tiếp ,
các bước giải bài tốn dựng hình , bài tồn quỹ tích

<i><b>III. Phương pháp</b></i>

- Vấn đáp gợi mở
- Luyện tập thực hành
<i><b>IV. Tiến trình dạy học – giáo dục</b></i>
1. Ổn định lớp (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (7 phút)

<b>HS1: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngồi đường</b>

trịn. Vẽ hình, ghi KL

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

3. Bài mới

1. Ổn định lớp (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (7 phút)

<b>HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ? Nêu cách vẽ cung chứa góc α?</b>

Vẽ hình trong trường hợp α = 400

<b>HS2: Chữa bài tập 44 ( sgk ) - GV đưa hình vẽ lên bảng gọi HS lên làm bài</b>

3. Bài mới

<i><b>Hoạt động của thầy và trò</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

<i><b>HĐ1: Chữa bài tập (7 phút)</b></i>

<i>MT: Học sinh ôn lại kiến thức cũ thông qua chữa bài của bạn</i>
<i>PP: Vấn đáp; Thực hành</i>

<i>KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ</i>
<i>CTTH: Cá nhân</i>

? Nhận xét bài trên bảng?

G: Chốt cách vẽ , cách trình bày
lời giải.

?Nêu lại cách giải dạng BT này?
G: Nhấn mạnh , ta phải xác định
xem điểm I có nhìn cạnh BC
khơng đổi một góc cố định hay
khơng?

<b>Chữa bài 44- Sgk/ 44</b>

Theo t/c góc ngồi của tam giác ta có:

^

<i>I</i>₁=^<i>A</i>₁+ ^<i>B</i>₁ (1)

^

<i>I</i>₂=^<i>A</i>₂+ ^<i>C</i>₁ (2)

Cộng (1) và (2) theo từng vế:

^

<i>I</i>1+ ^<i>I</i>2=^<i>A</i>1+ ^<i>B</i>1 + ^<i>A</i>2+ ^<i>C</i>1

Hay <i>^I</i> = 450_{+ 90}0_{= 135}0

A

B C

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc
1350_{khơng đổi. Vậy quĩ tích của I là cung}

chứa góc 1350_{dựng trên đoạn thẳng BC( một}

cung).

<i><b>HĐ2: Luyện tập (25 phút)</b></i>

<i>MT: Học sinh nhớ lại quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, </i>
<i>đảo của quỹ tích này để giải bài toán.</i>

<i>PP: Vấn đáp; Thực hành</i>

<i>KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ</i>

<i>CTTH: Cá nhân</i>

H: Đọc đề bài , vẽ hình và ghi
GT , KL của bài tốn .

?Bài tốn cho gì ? u cầu gì ?
Nêu cách giải BT?

G: HD:

+ Xác định đoạn thẳng cố định? (
AB)

+ Điểm nào di chuyển? (I)
+ Hãy x/đ qh giữa I và AB?
?AM là tiếp tuyến của đường trịn
tâm B  AM và BM có quan hệ
gì ?  ta có số đo của góc AMB
là bao nhiêu ?

?Theo quỹ tích cung chứa góc 
M nằm trên đường nào ? Vì sao ?
H: Làm vào vở, 1hs đứng tại chỗ
trình bày.

<b>Bài tập 48- Sgk / 87</b>

GT A,B cố định ; vẽ tiếp tuyến
AM với (B ; R ) ,( R  AB )

KL Tìm quỹ tích các điểm M .

<b>Giải </b>

Theo ( gt) ta có AM là
tiếp tuyến của ( B ; R )

 AM  BM   AMB có <i>AMB</i> = 900

Mà A, B cố định  AB không đổi  góc AMB
nhìn AB khơng đổi dưới góc 900_{ theo quỹ}

tích cung chứa góc  quỹ tích M là đường trịn
tâm O đường kính AB .

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

? Hãy nêu các bước giải bài toán
dựng hình?

H: HS đọc đề bài sau đó nêu u
cầu của bài toán

G: treo bảng phụ vẽ hình dựng
tạm của bài tốn sau đó nêu câu
hỏi yêu cầu HS nhận xét .

? Giả sử tam giác ABC đã dựng
được có BC = 6 cm ; đường cao
AH = 4 cm ; ^<i>_A</i> _{= 40}0_{ ta nhận}

thấy những yếu tố nào có thể

dựng được?

? Điểm A thoả mãn những điều
kiện gì ? Vậy A nằm trên những
đường nào ?

H: A nằm trên cung chứa góc 400

và trên đường thẳng song song
với BC cách BC 4 cm

? Hãy nêu cách dựng và dựng
theo từng bước?

? Nêu cách dựng đường thẳng xy
song song với BC cách BC một
khoảng 4 cm?

? Đường thẳng xy cắt cung chứa
góc 400_{tại những điểm nào ? Vậy}

ta có mấy tam giác dựng được?

<b>Bài tập 49 - Sgk /87.</b>

* Phân tích : Giả sử  ABC đã dựng được thoả
mãn các yêu cầu của bài BC = 6 cm ; AH = 4
cm ; ^<i>_A</i> _{= 40}0

- Ta thấy BC = 6cm là dựng được

- Đỉnh A của  ABC nhìn BC dưới 1 góc 400

và cách BC một khoảng bằng 4 cm  A nằm
trên cung chứa góc 400_{dựng trên BC và đường}

thẳng song song với BC cách BC một khoảng
4 cm .

* Cách dựng :

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 400_{trên đoạn thẳng BC}

- Dựng đường thẳng xy song song với BC cách
BC 1 khoảng 4cm; xy cắt cung chứa góc tại A
và A<b>’</b>

- Nối A với B,C hoặc A’_{với B,C ta được}

 ABC hoặc  A’BC là tam giác cần dựng
* Chứng minh :

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

? Hãy chứng minh  ABC dựng
được ở trên thoả mãn các điều
kiện đầu bài ?

? Bài tốn có mấy nghiệm hình ?
vì sao ?

G: Chốt lại lời giải, cách trình
bày.

G: Nêu đề bài, hd Hs vẽ hình
theo đề bài.

? AMB = ?
H: AMB = 900

? Với MI = 2.MB, hãy xác định

^

<i>AIB</i> = ?

? Có ABcố định, AIB = 260_34'

không đổi, vậy điểm I nằm trên
đường nào.

H:Điểm I nằm trên hai cung chứa
góc 260_{34' dựng trên đoạn AB.}

G: Vẽ cung AMB, AM'B

? Điểm I có thể nằm trên hai
cung này được không

? Nếu M trùng với A thì I ở vị trí

Theo cách dựng ta có : BC = 6 cm ; A  cung
chứa góc 400_{  ABC có} _^<i>_A</i> _{= 40}0_{. Lại có}

A

 xy song song với BC cách BC nột khoảng 4
cm  đường cao AH = 4 cm .

Vậy  ABC thoả mãn điều kiện bài toán 
ABC là tam giác cần dựng .

* Biện luận:

Vì xy cắt cung chứa góc 400_{dựng trên BC tại}

2 điểm A và A’  Bài tốn có hai nghiệm hình

<b>Bài 50- Sgk/87</b>

a, Chứng minh: AIB khơng đổi

Vì ^<i>_AMB</i> _{= 90}0_=>__{MBI vng tại M. Có Tg}
^

<i>AIB</i>

=

1

2 2

<i>MB</i> <i>MB</i>

<i>MI</i>  <i>MB</i>

=> ^<i>_AIB</i>  26034'. Vậy ^<i>_AIB</i> _{khơng đổi}

b, Tìm tập hợp điểm I
*Thuận:

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

nào.

G: Lấy I' bất kỳ thuộc PMB hoặc
P'M'B. Nối AI' cắt đường tròn đk
AB tại M'. Nối M'B.

? Hãy cm: M'I' = 2.M'B
- Gợi ý: AI'B = ?

tgAI'B = ?

? Hãy nêu KL của bài toán.

G: Nhấn mạnh: Bài toán quỹ tích
phải gồm các bước:

+ Cm thuận: giới hạn (nếu có)
+ Cm đảo.

+ Kết luận quỹ tích

trên hai cung chứa góc 260_{34' dựng trên AB.}

-Nếu M  A thì cát tuyến AM trở thành tiếp

tuyến PAP', khi đó I trùng với P hoặc P'.

Vậy P chỉ thuộc PMB hoặc _{P M B}' '

.
*Đảo:

-Lấy I' bất kỳ  PMB hoặc P M B' ' , AI' cắt

đường trịn đường kính AB tại M'. Trong 

vng BM'I' có:

TgI' =

0

' 1

26 31'

' ' 2

<i>M B</i>

<i>Tg</i>

<i>M I</i>  

' 1

' ' 2 '
' ' 2

<i>M B</i>

<i>M I</i> <i>M B</i>

<i>M I</i>

   

*Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I là hai cung

PMB_và_{P M B}' '

chứa góc 260_{34' dựng trên đoạn}

AB (PP'  AB tại A)

4. Củng cố (4 phút)

? Nêu các dạng bài đã chữa trong bài học? Cách giải các dạng đó ntn?

? Nêu cách dựng cung chứa góc?

G: Chốt lại giải dạng tốn dựng hình và tìm quĩ tích
5. Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc  và bài
tốn quỹ tích

- Xem lại các bài tập đã chữa , cách dựng hình
- Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk )

<i><b>V. Rút kinh nghiệm</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b>Ngày soạn: 03/02/2018</b></i>

<i><b>Ngày giảng: ... Tiết: 48 </b></i>

<b>TỨ GIÁC NỘI TIẾP</b>

<i><b>I. Mục tiêu: </b></i>

<b>1. Kiến thức : - Học sinh nêu được định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của</b>
tứ giác nội tiếp . Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác
khơng nội tiếp được bất kỳ đường trịn nào

2. Kỹ năng: - Hình thành điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có
và đủ).Chứng minh được định lí về tứ giác nội tiếp. Sử dụng được tính chất của tứ
giác nội tiếp trong bài toán và thực hành

<i><b> - KNS: Rèn kỹ năng lựa chọn chính xác lời giải, hợp tác với người</b></i>
khác

3. Tư duy: - Rèn luyện khả năng suy đoán và phân tích

4. Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học
- Rèn tinh thần tự do, trung thực

5. Phát triển năng lực: Hợp tác, giải quyết tình huống
<i><b>II. Chuẩn bị của GV và HS: </b></i>

*GV: Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 ( sgk ) , thước thẳng , com pa , ê ke , …
* HS: Thước thẳng , com pa , thước đo góc .

<i><b>III. Phương pháp</b></i>

- Phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Vấn đáp, gợi mở

- Thực hành
<i><b>IV. Tiến trình bài dạy:</b></i>
1. Ổn định lớp (1 phút)
1. Ổn định lớp (1 phút)
2. Kiểm tra bài cũ (3 phút):

<b>HS1: Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn ? Tâm của đtròn ngoại tiếp tam</b>

giác là gì?

<b>GV: Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường trịn và ta ln vẽ được </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

E

A B

D

C
M
O

giác nào cũng nội tiếp được đường trịn hay khơng? Bài học hơm nay sẽ giúp
chúng ta trả lời cho câu hỏi đó

3. Bài mới

<i><b>Hoạt động của thầy và trò</b></i> <i><b>Nội dung</b></i>

<i><b>HĐ1: Khái niệm tứ giác nội tíêp (10 phút)</b></i>

<i>MT: - Học sinh nêu được định nghĩa tứ giác nội tiếp </i>
<i>PP: Phát hiện và giải quyết vấn đề; Vấn đáp</i>

<i>KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ</i>
<i>CTTH: Cá nhân</i>

? Làm ?1?

H: Làm vào vở, 1hs lên bảng vẽ.
? Em có nhận xét gì về 2 tứ giác
trên?

H: 1 tứ giác có 4 đỉnh đều nằm trên
một đtrịn, cịn tứ giác kia khơng có
4 đỉnh nằm trên đtrịn.

G: Giới thiệu: tứ giác có 4 đỉnh nằm
trên đtròn gọi là tứ giác nội tiíep
đtrịn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )
? Tứ giác nội tiếp là gì?

H: Đọc đ/n trong Sgk.
G: HD hs viết tóm tắt đ/n:

+ Nếu có tứ giác ABCD nội tiếp
(O) thì ta suy ra được điều gì?

+ Ngược lại nếu tứ giác ABCD có 4
đỉnh A, B, C, D cùng nằm trên (O)
thì em có KL gì về tứ giác này?
G: Bảng phụ BT : Hãy chỉ ra tứ
giác nội tiếp, khơng nội tiếp trong
hình sau?

<i><b>1. Khái niệm tứ giác nội tíêp </b></i>

- Định nghĩa: Sgk/87

<b>Tứ giác ABCD nội tiếp (O)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

H: Hoạt động nhóm, trao đổi bài
NX.

G: Đưa đáp án lên màn hình để hs
NX.

+ Các tứ giác nội tiếp là: ABDE,
ABCD, ACDE.

+ Tứ giác không nội tiếp là:
MADE.

? Tứ giác MADE có nội tiếp được
đường trịn khác hay không ? Vì
sao?

G: Chốt: Tứ giác MADE khơng nội
tiếp được bất kì đường trịn nào vì
qua 3 điểm A,D,E chỉ vẽ được
đường tròn (O).

G: Đưa VD H43,44 Sgk lên mà
hình

? Trên các hình vẽ có tứ giác nào
nội tiếp?

H: H43: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
H44: khơng có tứ giác nội tiếp vì
khơng có đường trịn đi qua 4 điểm
M,N,P,Q.

G: Như vậy có những tứ giác nội
tiếp được và có những tứ giác
khơng nội tiếp được bất kì đường
trịn nào. Tứ giác nội tiếp có những
t/c gì?

<i><b>HĐ2: Định lý (10 phút)</b></i>

<i>MT: - Học sinh nêu được tính chất về góc của tứ giác nội tiếp</i>
<i>PP: Vấn đáp; Thực hành</i>

<i>KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ</i>
<i>CTTH: Cá nhân</i>

G: Đưa y/c BT : Cho tứ giác ABCD
nội tiếp (O). Tính: <i>Â +^C ; ^B+^D</i> ?

<b>2. Định lý. </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

H: Ta có tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn(O)

^

<i>A=</i>1

2<i>sđBCD</i> ( đ/l góc nội tiếp)
^

<i>C=</i>1

2<i>sđDAB</i> ( đ/l góc nội tiếp)

=> ^<i>_{A +^}_C=</i>1

2<i>sđ (BCD+DAB)</i>

Mà sđBCD + sđDAB = 3600

Nên ^<i>_{A +^}_C</i> _{= 180}0

Chứng minh tương tự <i>_{B+ ^}</i>^ <i>_D</i> ₌

1800

? Hãy phát biểu nội dung BT thành
đ/l?

G: Đó là t/c của tứ giác nội tiếp.
H: Đọc đ/l; viết GT, KL của đ/l.
? Nội dung của đ/l được vận dụng
để giải dạng BT nào?

G: Cho hs làm BT 53( Sgk/89)
H: Làm vào vở, 1hs lên bảng điền.
?NX?

G: Chốt kq.

Ngược lại nếu tứ giác có tổng số đo
2 góc đối bằng 1800_{thì có nội tiếp}

đường trịn khơng?

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
KL ^<i>_{A +^}_C=180</i>0 _; _^

<i>B+ ^D=180</i>0

<i><b>HĐ3: Định lý đảo (10 phút)</b></i>

<i>MT: - Học sinh nêu được tính chất về góc của tứ giác nội tiếp</i>
<i>PP: Vấn đáp</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

H: Đọc nội dung đ/l
Viết GT,KL của đ/l.

? Để cm tứ giác ABCD nội tiếp
đường tròn (O) ta phải cm gì?

H: CM 4 điểm A, B, C, D <i>∈</i> (O)
? Cm ntn?

G: HD: Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ
giác ta vẽ đường tròn (O). Để cm tứ
giác nội tiếp cần cm điều gì?

H: Cần cm đỉnh D cũng nằm trên
(O)

? Hai điểm A và C chia đường tròn
thành những cung nào?

H: Cung ABC và AmC.

? Cung ABC là cung chứa góc nào?
H: Cung ABC là cung chứa góc B
dựng trên đoạn AC.

? Cung AmC là cung chứa góc nào?
H: Cung AmC là cung chứa góc
1800_- <i>_B</i>_^

Dựng trên đoạn AC

? Tại sao đỉnh D lại thuộc cung
AmC?

H: Theo giả thiết <i>_{B+ ^}</i>^ <i>_D</i> _{= 180}0_=>
^

<i>D=180</i>0 _- <i>_B</i>_^ _{, vậy D thuộc cung}

AmC. Do đó tứ giác ABCD nội tiếp
vì có 4 đỉnh nằm trên một đường
trịn.

H: Trình bày lại CM.

? Đ/l này dùng để giải BT nào?
G: Chốt lại các cách CM tứ giác nội
tiếp.

? Trong các tứ giác đặc biệt đã học
ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được?
Vì sao?

H: Hình thang cân, hình chữ nhật,
hình vng là các tứ giác nội tiếp,
vì có tổng các góc đối bằng 1800

<i><b>3. Định lý đảo.</b></i>

<b> - Định lí: Sgk/88. </b>

GT Tứ giác ABCD có:

^

<i>A +^C</i> = 1800; <i>_{B+ ^}</i>^ <i>_D</i> _{= 180}0

KL Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

<b>Chứng minh: Sgk/88.</b>

<i><b>HĐ4: Luyện tập (7 phút)</b></i>

C
D

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<i>MT: HS biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác khơng nội</i>
<i>tiếp được bất kỳ đường tròn nào</i>

<i>PP: Vấn đáp; Thực hành</i>

<i>KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ</i>
<i>CTTH: Cá nhân</i>

? Cho hình vẽ: S là điểm chính giữa
cung AB. Chứng minh tứ giác
EHCD nội tiếp?

? Muốn cm tứ giác EHCD nội tiếp
ta cần cm gì?

H: Cm tổng 2 góc đối bằng 1800_.

? Tính tổng: ^<i>_E+^_C</i> ntn?

G: HD đưa về tính tổng số đo cung
bi chắn.

H: Đứng tại chỗ trình bày cm.

? Muốn tìm tâm của đường tròn
ngoại tiếp tứ giác EHCD tâ làm
ntn?

H: Tìm giao của các đường trung

trực của các cạnh của tứ giác.

<i><b>Luyện tập.</b></i>

Ta có ^<i>_DEB=sđDCB+sđ AS</i>

2 ( Góc có đỉnh

nằm trong đường tròn)

^

<i>DES=</i>1

2 ( sđAS + sđAD )

Mà AS = SB( GT)

=> ^<i>_DEB+^_DCS=sdDCB +sđSB sđSA +sđAD</i>
2

= 3600_{: 2 = 180}0

=> Tứ giác EHCD nội tiếp được trịn.
4. Củng cố (3 phút)

? Khi tìm hiểu về tứ giác nội tiếp ta nghiên cứu những vấn đề gì?
Các kiến thức đó được vận dung dể giải dạng BT nào?

G: Chốt: Trong bài hôm nay ta tìm hiểu đ/n; t/c và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội

tiếp.

5. Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Học bài + Giải bài tập 54 ; 55 ( sgk - 89 )

- Hướng dẫn bài 54 : Xem tổng các góc đối của tứ giác ABCD  Tứ giác
ABCD nội tiếp trong một đường trịn khơng ?  Tâm O là giao điểm của các
đường nào ? Hay các đường trung trực của các cạnh AB , BC , CD , DA đi qua
điểm nào

- BT 55 ( sgk ) : + Tam giác MBC cân  tính góc BCM = 550

+ Tam giác MAB cân  tính góc AMB = 800

+ Tam giác MAD cân  tính góc AMD = 1200

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<i><b>V. Rút kinh nghiệm</b></i>

</div>

<!--links-->