Đề thi thử THPT quốc gia

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (307.51 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HÌNH HỌC 12 Trang 1

CHỦ ĐỀ - THỂ TÍCH

KHỐI CHĨP ĐỀU

Câu 1. Tính thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 2.
A. 2.

12 B.

2 2
.

3 C.

2
.

3 D.

9 3
.
4

Câu 2. Cho hình chóp đều S ABCD. có AC2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc
bằng 0

45 . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. ?
A. V a 3 2. B.

2 3
3

V . C.

3
a

V . D.

2
3

V .

Câu 3. Cho khối chóp tứ giác đều có đường cao bằng 3 và thể tích bằng 4. Tính cạnh đáy.
A. 2 .

3 B. 2. C. 4. D. 3.

Câu 4. Cho hình chóp đềuS.ABCDcó đáy là hình vng cạnh a và cạnh bên tạo với đáy một góc
bằng 0

60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho
A. V a3 6.

 B. V a3 6.
3

 C. V a3 6.

 D. V a3 6.



Câu 5. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA a 3 . Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC.

2a
V

 B.

V .

 C.

35a

V .

 D.

V .



Câu 6. Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun.
Kim tự tháp này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m. Thế tích
của nó là:

A. 3

2592100 m . B. 2

2592100 m . C. 3

7776300 m . D. 3

3888150 m .
Câu 7. Cho

 

H là khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của

 

H bằng

3
.
4

a

3
.
2

a

.
3

a

2
.
6

a

Câu 8. Cho hình chóp tam giác đều đáy có cạnh bằng a, góc tạo bởi các mặt bên và đáy bằng

60 . Thể tích khối chóp là
A.

3 6

.
24
a

3 3

.
24
a

3 3

.
8
a

Câu 9. Cho hình chóp đều S ABCD. có đáy ABCD là hình vng cạnh 6a, góc giữa cạnh bên
và mặt đáy bằng 45. Tính thể tích khối chóp S ABCD. .

A. 2 6 .a3 B. 6 3 .a3 C. 6 .a3 D. 2 3 .a3

Câu 10. Cho hình chóp đều S ABCD. có AC 2 ,a mặt bên



SBC



tạo với đáy



ABCD



một góc

45 . Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. .
A.

2 3
.
3

 a

V B. 3

V a C.

.
2

a

V D.

3 2

.
3

 a

V

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

HÌNH HỌC 12 Trang 2
KHỐI LĂNG TRỤ - KHỐI HỘP

Câu 11. Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a.
A.

3 3

.
6

a

V  B.

3 3

.
12

a

V  C.

3 3

.
2

a

V  D.

3 3

.
4

a

V 

Câu 12. Diện tích ba mặt của một khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ lần lượt là 2
1 24 ( )

S  cm ,
2

2 28 ( )

S  cm , 2

3 42 ( )

S  cm . Tính thể tích V của khối chóp D.AA’C’C.

A. 3

84 ( ).

V  cm B. 3

112( ).

V  cm

56 ( ).

V  cm D. 3

168 ( ).

V  cm

Câu 13. Cho lăng trụ đều ABC A B C. ’ ’ ’ có tất cả các cạnh là

a

. Gọi h là khoảng cách từ trung
điểm M của AA’ đến (AB C’ ’), độ dài của h là:

A. 21.
14
a

B. 21.

7
a

C. 2.

2
a

D. 2.

4
a

Câu 14. Cho hình lập phương ABCD A B C D. ’ ’ ’ ’ có cạnh bằng 1. Gọi M N lần lượt là trung ,
điểm của AB CD Khoảng cách giữa hai đường thẳng , . A C’ và MN là:

2

4

B. .

2

12

C. .

2

8

D. .

2

Câu 15. Khi độ dài cạnh của một khối lập phương tăng lên k lần thì thể tích khối lập phương đó
tăng lên:

A. 3

k lần. B. 3klần. C. k lần. D. 2

k lần.

Câu 16. Khi độ dài của hình lập phương tăng thêm 2 cm thì thể tích của nó tăng thêm 98 cm3 . 
Cạnh của hình lập phương đã cho là:

A.3. B. 4. C. 5. D. 6.

Câu 17. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96. Tính thể tích khối lập
phương đó.

A.64. B.91. C.84. D. 48.

Câu 18. Cho hình lăng trụ đều ABC A B C.  '  có cạnh đáy bằng a, cạnh bên a 3. Thể tích của
khối lăng trụ là

3
4

a

. B.

a

. C.

3
7

a

. D.

7
5

a

Câu 19. Cho khối hộp chữ nhật ABCD A B C D. ' ' ' ' cóđáy ABCD và mặt chéo AA C C' ' đều là hình
vng, cạnh AA'a.Thể tích khối hộp là:

A. 3

2a . B.

a
.

2 C.

a
.

2 D.

a
.
3
Câu 20. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD A B C D. ' ' ' ', biết AC' a 3.
A. V a3. B.

3 6
4
a

V  . C.V 3 3a3. D. 1 3

3
V  a .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HÌNH HỌC 12 Trang 3
KHỐI CHĨP CĨ CẠNH BÊN VNG GĨC ĐAY

Câu 1. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh . a, SA(ABCD) và

SAa . Thể tích của khối chóp S ABCD bằng? .
A.

3 6
6
a

. B. a3 6. C.

3 6
3
a

. D.

3 6
2
a

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh bên SA. a và vng góc với

đáy; diện tích tam giác SBC bằng 
2

2
2
a

(đvdt). Tính theo a thể tích của khối chóp S ABCD , hãy .
chọn đáp án đúng?

A. 3

Va . B.

3
3
2
a

V  . C.

3
a

V  . D.

2
3

a
V .

Câu 3. Cho khối chóp S ABC có . SA



ABC



, tam giác ABC vng tại B, ABa AC, a 3.

Tính thể tích khối chóp S ABC biết rằng . SBa 5, hãy chọn đáp án đúng? 
A.

3 2
3
a

3 6
4
a

3 6
6
a

3 15
6
a

Câu 4. Cho khối chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh . a. Hai mặt bên



SAB



và



SAC



cùng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp biết SCa 3, hãy chọn đáp án đúng? 
A.

3
3
2
a

3
6
12
a

3
2 6

9
a

3
3
4
a

Câu 5. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD là hình vng, cạnh bên SA vng góc với .

mặt đáy và SAACa 3. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD ? 
A.V a3 2 B.

3
3
2
a

V  C.

3
6
2
a

V  D.

3
6
3
a
V 

Câu 6. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB a BC , 2 ,a cạnh bên SA

vng góc với đáy và SA a 3. Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD , hãy chọn đáp án đúng? 
A. 3 3.

V  a B. 2 3 3.
3

V  a C.V  3 .a3 D.V 2 3 .a3

Câu 7. Cho khối chóp tam giác SABC có tam giác ABC vng tại A, SB vng góc với mặt

phẳng



ABC



. Biết AB3 ,a AC4 ,a SC5a 2. Thể tích khối chóp S ABC là? .
A. 3

14 .a B. 3

12 .a C. 3

16 .a D. 3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HÌNH HỌC 12 Trang 4
GĨC TẠO BỞI CẠNH BÊN VỚI MẶT ĐÁY.

Câu 8. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại . Bvới ACa biết SA

vng góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một 0

60 . Tính thể tích V khối chóp .S ABC ? 
A.

3
6
24
a

V  B.

8
a

V  C.

3
6
8
a

V  D.

3
3
24
a
V 

Câu 9. Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB. a, ADa 2; cạnh

bên SA



ABCD



và góc giữa SC và đáy bằng 60. Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD , hãy .
chọn đáp án đúng?

A.3 2a 3 B. 3

3a C. 6a 3 D. 2a 3

Câu 10. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại . B; ABa, cạnh bên





SA ABC và cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45. Thể tích của khối chóp S ABC tính theo . a
bằng?

A.
3 3

3
a

3 2
6
a

6
a

Câu 11. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại . B; ABa, cạnh bên





SA ABC và cạnh bên SB hợp với đáy một góc 45. Thể tích của khối chóp S ABC tính theo . a
bằng?

A.
3 3

3
a

3 2
6
a

a

Câu 12. Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh ABa AD, a 2 ,SA



ABCD



, góc giữa SC và đáy bằng 0

60 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng?

A.3 2a . B. 6a . 3 C.3a3. D. a3 2

Câu 13. Cho hình chóp S ABC có . SA(ABC), ABC vng tại B, ABa, ACa 3. Biết

góc giữa SB và mp ABC( ) bằng 30. Thể tích V của khối chóp .S ABC là, hãy chọn đáp án đúng? 
A.

3 6
9
a

V . B.

3 6
18
a

V  . C.

2 6

3
a

V  . D.

3 6
6
a
V .

Câu 14. Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vng cân tại . B, ABa. Cạnh bên SA vng

góc với mp ABC( ) và SC hợp với đáy một góc bằng 60. Gọi ( )S là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.

S ABC . Thể tích của khối cầu ( )S bằng?
A.

3
5 2

3
a



. B.

3
8 2

3
a



3
4 2

3
a



. D.

3
2 2

3
a



Câu 15. Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vng cạnh . a 3 , SA vng góc với mặt đáy,

SD tạo với mặt phẳng



SAB



một góc bằng 60 . Tính thể tích V của khối chóp .S ABCD , hãy 
chọn đáp án đúng?

3
3

3
a

V . B. 3

V a . C.

3
a

V . D. 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

HÌNH HỌC 12 Trang 5
MẶT BÊN VNG GĨC ĐÁY.

Câu 16. Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bênSAD là tam giác đều .

cạnh2a và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp .S ABCD 
biết rằng mặt phẳng



SBC



tạo với mặt phẳng đáy một góc300, hãy chọn đáp án đúng?

A.
3

3
.
8
a

V  B.

3
3

.
2

a

3
4 3

.
3

a

D.2 3 .a 3

Câu 17. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh . a; hình chiếu của S trên



ABCD



trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên 3

2
a

SD . Tính theo a thể tích của khối
chóp S ABCD , hãy chọn đáp án đúng? .

A.
3

7
.
3
a

.
3
a

3
3

.
3
a

3
5

.
3
a

Câu 18. Cho hình chóp S ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SAB.  đều cạnh anằm trong mặt

phẳng vng góc với mặt phẳng



ABCD



biết mặt phẳng



SCD



hợp với mặt phẳng



ABCD



một
góc 0

30 . Tính thể tích V của hình chóp .S ABCD , hãy chọn đáp án đúng? 
A.

3 3
8

a

V  B.

3 3
4
a

V  C.

3 3
2
a

V  D.

3 3
3
a
V 

Câu 19. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh . a; mặt bên



SAB



nằm trong

mặt phẳng vng góc với đáy và tam giác SAB vng cân tại S. Tính thể tích V của khối chóp 
.

S ABC ? 
A.

3 3

12
a

V  B.

3 3
24
a
V 

3 3
6
a

V  D.

3 3
8
a
V 

Câu 20. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a . Tam giác SAB cân tại S.

và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S ABCD biết góc giữa đường .
thẳng SC và mặt phẳng



ABCD



bằng 0

60 ?

A.V 18a3 3 B.V 18a3 15 C.V 9a3 3 D.

3
9 15

2
a

V 

Câu 21. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều; mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng .

vng góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vng tại S, SAa 3, SBa. Tính thể tích khối
chóp S ABC , hãy chọn đáp án đúng? .

A.
3

3
a

2
a

4
a

6
a

Câu 22. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại . A, mặt bên SBC là tam

giác đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính VS ABC. , hãy chọn
đáp án đúng?

A.
3
3

3
a

3
3

24
a

3
3

4
a

3
a

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

HÌNH HỌC 12 Trang 6

Câu 23. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh . a, mặt bên SAB là tam giác

đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính VS ABCD. , hãy chọn đáp án đúng? 
A.

3
5

3
a

3
3
6
a

3
3

5
a

3
2
3
a

Câu 24. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại .  0

, 30 ,

A ABC SBC là tam giác

đều cạnh avà nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Tính VS ABC. , hãy chọn đáp án
đúng?

A.
3

3
a

16
a

3
3

5
a

3 7
3
a

Câu 25. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng tại . A và có ABa, BCa 3.

Mặt bên



SAB



là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt phẳng



ABC



. Tính
theo athể tích của khối chóp S ABC , hãy chọn đáp án đúng? .

3
6
12
a

V  . B.

3
6
4
a

V . C.

3
2 6

12
a

V  . D.

3
6
6
a
V  .

Câu 26. Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh . a, tam giác SAB cân tại S và

nằm trong mặt phẳng vng góc với mặt đáy, SA2a. Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD , .
hãy chọn đáp án đúng?

3 15
12
a

V  . B.

3 15
6
a

V . C. 3

V  a . D.

2
3

a
V  .

Câu 27. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh . a. Mặt bên SAB là tam giác

vng tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Hình chiếu vng góc của S trên A là điểm

H sao cho AH2BH. Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD , háy chọn đáp án đúng? .
A.

3
2
6
a

V  . B.

3
2
3
a

V . C.

3
9
a

V . D.

3
2
9
a
V  .

Câu 28. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a; hình chiếu của S trên (ABCD)

trùng với trung điểm của cạnh AB; cạnh bên 3

2
a

SD . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a 
bằng?

A.
3

7
.
3
a

B.
3

3
.
3
a

C.
3

5
.
3
a

D.
3

3
a

Câu 29. Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại , . A BC2a. Mặt bên SBC

là tam giác vng cân tại S và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích khối chóp 
.

S ABC , háy chọn đáp án đúng?

A. V a3. B.

2
.
3
a

V C.

3
2

.
3

a

V D.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

HÌNH HỌC 12 Trang 7
ĐỈNH CÁCH ĐỀU CÁC ĐỈNH CỦA ĐÁY.

Câu 30. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với . AC2 , a BCa. Đỉnh S

cách đều các điểm , , A B C . Biết góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng



ABCD



bằng 60 .o Tính
thể tích khối chóp S ABCD theo . a, hãy chọn đáp án đúng?

4
a

V  . B.

3
4
a

V  . C.

2
a

V . D. 3

V a .

Câu 31. Cho hình chóp S ABC có SA. SBSC, tam giác ABC là tam giác vng tại B,

AB a;BC2 3a , mặt bên



SBC



tạo với đáy góc 0

60 . Thể tích khối chóp S ABC là? .
A. 3

2 .a B.

.
3
a

C. 3

7 .a D. 3

8 .a

TỈ SỐ THỂ TÍCH

Câu 32. Cho hình chóp S ABC . Gọi M là trung điểm của SA và N là điểm trên SC sao cho .

SN NC. Tính tỷ sốk giữa thể tích khối chóp ABMN và thể tích khối chóp .S ABC ? 
A.2.

3 B.

1
.

3 C.

1
.

4 D.

2
.
5

Câu 33. Cho khối chóp S ABC , trên ba cạnh . SA SB SC lần lượt lấy ba điểm , , A B C, ,   sao cho

1
3

SA  SA, 1

SB  SB, 1

SC  SC. Gọi V và V lần lượt là thể tích của các khối chóp S ABC và .

. .

S A B C   Khi đó tỉ số V

V


là?
A. 1

3. B.

27 C.

9. D.

1
6.

Câu 34. Đáy của hình chóp S ABCD là một hình vng cạnh . a. Cạnh bên SA vng góc với

mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S BCD bằng? .
A.

4
a

8
a

3
a

6
a

Câu 35. Cho khối chóp S.ABCD có thể tích V với đáy ABCD là hình bình hành. Gọi E, F lần lượt

là trung điểm của các cạnh AB và AD. Thể tích của khối chóp S.AECF là? 
A.

2
V

4
V

3
V

5
V

Câu 36. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB,

SC, SD.Tỉ số .
.

S MNPQ
S ABCD
V

V là?

A.1

8 B.

16 C.

8 D.

1
6

Câu 37. Cho hình chópS ABCD đáy ABCD là hình bình hành. Gọi . M N lần lượt là trung điểm ,

của SA SB . Tính tỉ số, V'

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

HÌNH HỌC 12 Trang 8
A. ' 3.

8
V

V  B.

' 1

.
4
V

V  C.

' 1
.
2
V

V  D.

' 5
.
8
V

V 

Câu 38. Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. . A' là điểm trên cạnh SA sao

cho ' 3

4
SA

SA  . Mặt phẳng

 

P đi qua A' và song song với



ABCD



cắt SB SC SD lần lượt tại, ,

’, ’, ’

B C D . Mặt phẳng

 

P chia khối chóp thành hai phần . Tỉ số thể tích của hai phần đó là?
A. 37.

98 B.

27
.

37 C.

4
.

19 D.

27
.
87

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB. Tính tỉ số V'

V thể

tích của hai khối chóp S.MNCD và khối chóp S.ABCD?
A. ' 3

8
V

V  B.

' 1
4
V

V  C.

' 1
2
V

V  D.

' 5
8
V

V 

Câu 40. Cho hình chóp S ABC có . ASBCSB60 , ASC90 , SASBa SC; 3a. Thể tích

V của khối chóp .S ABC là? 
A.

3
2
4
a

V  . B.

3
2
12
a

V C.

3
6
6
a

V . D.

3
6
18
a
V  .

Câu 41. Cho hình chóp S ABCD . Gọi A. , B, C, D lần lượt là trung điểm của SA , SB , SC ,

SD Khi đó tỉ số thể tích của hai khối chóp .S A B C D    và S ABCD là? .
A. 1

16. B.

2. C.

4. D.

1
8.

</div>

Đề thi thử THPT quốc gia

CHỦ ĐỀ - THỂ TÍCH

 

 









<i>a</i>

2

4

2

12

2

8

2

2





























<sub></sub>

<sub></sub>

















































 





 

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về