<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.</i>
Đề 1. Cho đường thẳng

1 2

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

  _{và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3).}
1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với _.
2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vng góc với _.

3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với _.
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc _{và đi qua hai điểm A, B.}
……….
<i>Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.</i>
Đề 2. Cho đường thẳng

3 4

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

 _{và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1),}
1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với _.
2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vng góc với _.

3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với _.
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc _{và đi qua hai điểm A, B.}

………..
<i>Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.</i>
Đề 3. Cho đường thẳng

1 2

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

  _{và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3).}
1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với _.
2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vng góc với _.

3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với _.
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc _{và đi qua hai điểm A, B.}
……….

<i>Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.</i>
Đề 4. Cho đường thẳng

3 4

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

 _{và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1),}
1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với _.
2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vng góc với _.

3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với _.
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc _{và đi qua hai điểm A, B.}

………..
<i>Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.</i>
Đề 5. Cho đường thẳng

1 2

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

  _{và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3).}
1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với _.
2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vng góc với _.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Đề 6. Cho đường thẳng

3 4

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

 _{và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1),}
1) (3 điểm) Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và song song với _.
2) (3 điểm) Viết phương trình mặt phẳng qua B và vng góc với _.

3) (2 điểm) Viết phương trình mặt phẳng chứa A, B và song song với _.
4) (2 điểm) Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc _{và đi qua hai điểm A, B.}

………..
Đáp án.

<i>Kiểm tra 15 phút. Lớp 12A. Phương trình của: Mặt cầu, mặt phẳng và đường thẳng.</i>
Đề 5. Cho đường thẳng

1 2

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

  _{và hai điểm A(1; -1; -1), B(3; 1; -3).}
Đề 6. Cho đường thẳng

3 4

:

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

  

 _{và hai điểm A(3; 1; -3), B(1; -1; -1),}

Ý Nội dung đề lẻ <b>Điểm</b> Nội dung đề chẵn

1) _

có VTCP là <i>u</i> ( 1; 2; 1)


<b>1</b> _{có VTCP là}<i>u</i>(1; 2;1)


ĐT cần tìm song song với _{nên có}
VTCP là <i>u</i> ( 1;2; 1)

 <b>₁</b> ĐT cần tìm song song với  nên có

VTCP là <i>u</i> ( 1; 2; 1)


Nó lại đi qua A nên có phương trình

1 1 1

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 

 

<b>1</b>

Nó lại đi qua A nên có phương trình

3 1 3

1 2 1

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

 


2) Mặt phẳng vng góc với _{nên có}

VTPT là <i>u</i> ( 1; 2; 1)

 <b>₁</b> Mặt phẳng vng góc với  nên có

VTPT là <i>u</i>(1; 2;1)


Nó lại đi qua B nên có PT

-1(x - 3) + 2(y – 1) – 1(z + 3) = 0 <b>1</b>

Nó lại đi qua B nên có PT
1(x - 1) - 2(y + 1) + 1(z + 1) = 0
Hay: - x + 2y – z – 2 = 0 <b>1</b> Hay: x - 2y + z – 2 = 0

3) Gọi n là VTPT của mp cần tìm thì từ
GT suy ra n vng góc với u và <i>AB</i>=
(2; 2; -2)

<b>1</b>

Gọi n là VTPT của mp cần tìm thì từ
GT suy ra n vng góc với u và

<i>AB</i>


= (-2; -2; 2)
Do đó chọn <i>n</i><i>u AB</i>; 

  

= (-2; -4; -6) <b>0.5</b> Do đó chọn <i>n</i><i>u AB</i>; 
  

= (-2; -4; -6)
Vậy phương trình mặt phẳng phỉ tìm là

-2(x – 1) – 4( y + 1) – 6(z + 1) = 0
Hay x + 2y + 3z + 4 = 0

<b>0.5</b>

Vậy phương trình mặt phẳng phỉ tìm là
-2(x – 1) – 4( y + 1) – 6(z + 1) = 0

Hay x + 2y + 3z + 4 = 0

4) Gọi I là tâm mc cần tìm thì do I thuộc

_{nên I(1- t; 2t; - 2 – t)} <b>0.5</b>

Gọi I là tâm mc cần tìm thì do I thuộc
_{nên I(3 + t; - 4 - 2t; t)}

Do mc lại qua A, B nên IA = IB
Hay (- t)2_{+ (2t + 1)}2_{+ (- 1 – t)}2₌

= (- t – 2)2_{+ (2t – 1)}2_{+ (1- t)}2 <b>0.5</b>

Do mc lại qua A, B nên IA = IB
Hay ….

Giải ra ta được t =
1

2_{. Khi đó}
I =

1 5

;1;

2 2

 



 

 _{và R = IA =}
13

2

<b>0.5</b> Giải ra ta được t =
5
2


. Khi đó
I =

1 5

;1;

2 2

 



 

 _{và R = IA =}
13

2

ĐS:





2 2

2

1 5 13

1

2 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

   

     

   

    <b>0.5</b> _ĐS:





2 2

2

1 5 13

1

2 2 2

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

   

     

   

</div>

<!--links-->