- Trang chủ >>
- Luật >>
- Luật dân sự
Đề thi 8 tuần kì 1 lớp 9 môn Toán 2018 - THCS An Sơn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (347.48 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
UBND HUYỆN NAM SÁCH
TRƢỜNG THCS AN SƠN
<b>ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA KÌ I </b>
<b>NĂM HỌC 2017 - 2018 </b>
<b>Mơn thi : TỐN 9 </b>
<i><b>Thời gian làm bài 90 phút </b></i>
<i>(Đề thi này gồm 5 câu 1 trang) </i>
<b>Câu 1 (2 điểm) </b>
Giải các phƣơng trình và bất phƣơng trình sau:
1) 1 3
3
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub> </sub>
2) 2 4 3<sub>2</sub> 4
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
3) 5(<i>x</i> 1) 3<i>x</i>7
4) 2x + 1 = 7 - x
<b>Câu 2: (2 điểm) </b>Cho hµm sè: y = f(x) = (m + 1)x - 2m +4 (m-1)
1) Tìm giá trị của m để hµm sè đồng biến trên R.
2) Khi m = 1. Tính f(-1); f(2).
3) Vẽ đồ thị hàm số với m = 2.
<b>Câu 3: (2 điểm) . Cho biểu thức </b>
2
3 1
2 1 2 1<i>P</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
với <i>x</i>0 và <i>x</i>4.
1) Rút gọn các biểu thức sau:
2) Tính giá trị của P với x = 482 75 108 + 2 .
3) Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên.
<b>Câu 4: (3,0 điểm) </b>
Cho tam gi¸c nhän ABC, kẻ đ-ờng cao AH, BK. Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ
HF vuông góc AC (F thuéc AC)
a) Chøng minh r»ng : AE . AB = AF . AC
b) Bốn điểm A,B,H,K cùng thuộc một đƣờng tròn.
c) Cho HAC = 300. TÝnh FC
<b>Câu 5: (1,0 điểm) </b>
<b> </b>
Cho hai số thực a; b thay đổi thoả mãn điều kiện a + b 1 và 1> a > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 2
2
4
8
<i>b</i>
<i>a</i>
<i>b</i>
<i>a</i> <sub></sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM </b>
<b>Mơn thi : TỐN </b>
<i>(Hướng dẫn chấm gồm 3 trang) </i>
<b>Câu1 </b> <b>Ý </b> <b>Đáp án </b> <b>Điểm </b>
<b>2đ </b>
1 - Giải đƣợc phƣơng trình tìm đƣợc nghiệm: x = 5, kết luận 0.5
2
Điều kiện: x0; x1 Phƣơng trình cho viết thành: 2 4 3 4
1 ( 1)
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x x</i>
. 0.25
- Biến đổi về dạng: 2x –2 + 4x = 3x + 4
- Giải ra đƣợc: x = 2(thoả mãn) Rồi kết luận 0.25
3 Giải đúng bpt tìm đƣợc <i>x</i>1, rồi kết luận 0.5
4
Điều kiện: 0,5 x 7 <sub>0.25 </sub>
- Giải đúng phƣơng trình, rồi kết luận nghiệm x = 4 <sub>0.25 </sub>
<b>2 </b>
<b>(2đ) </b>
1 Tìm đƣợc m -1 0.5
2 Thay m = 1 ta đƣợc y = f(x) = 2x +2 <sub>Tính đƣợc f(-1) = 0; f(2) = 6 </sub> 0.5
0.5
3 Thay m = 2 ta đƣợc y = f(x) = 3x và vẽ đúng đồ thị 0.5
<b>3 </b>
<b>(2) </b>
a)
- Với <i>x</i>0 và <i>x</i>4 Biến đổi:
2
3 1
2 1 1 2<i>P</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
0.25
- Biến đổi đến 3 2 4 1 2 1
( 2)( 1) ( 2)( 1) 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>P</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
- Vậy, 1
1
<i>P</i>
<i>x</i>
Với <i>x</i>0 và <i>x</i>4
0.75
b)
x = 482 75 108 + 2= 2 ( tm đk) => 1 2 1
2 1
<i>P</i>
0.5
- Lập luận đƣợc 1
1
<i>P</i>
<i>x</i>
nguyên khi <i>x</i> + 1 là ƣớc của 1 0.25
- Giải đƣợc: x = 0 (TM) 0.25
- KL
- Vẽ đúng hình đƣợc 0.25 điểm
A
0.25
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>4 </b>
<b>(3,0đ) </b>
a)
áp dụng hệ thức l-ợng cho AHB vµ AHC
+ AH2 = AE.AB
+ AH2 = AF.AC
+ Suy ra : AE.AB = AF.AC
0.5
0.25
b)
Gọi O là trung điểm của AB
Ta có KO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK
vuông tại K
nên OK = OA = OB
=> K, A, B thuộc đƣờng trịn đƣờng kính AB (1)
Ta có HO là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác ABK
vuông tại K
nên OH = OA = OB
H, A, B thuộc đƣờng trịn đƣờng kính AB(2)
Từ (1) và (2) => đpcm
Do đó bốn điểm A,B,H,K cùng thuộc một đƣờng trịn đƣờng kính
AB
0,25
0,25đ
0,25đ
0,25đ
c)
+ Trong AHC vuông tại H
ta cú : HC = HA.tgHAC = 4.tg300 = 4. 3
3 =
4 3
3
0,5đ
+ Trong HFC vng tại F, ta có :
CF = HC.cosHCA = 4 3
3 .cos60
0
= 4 3 1 2 3
3 2 3
0,5đ
<b>5 </b>
<b>(1,0đ) </b>
Tìm GTNN của A =
2
2
8
4
<i>a</i> <i>b</i>
<i>b</i>
<i>a</i>
với a+ b 1 và 1> a > 0
Từ a + b 1b 1- a >0 ta có:
2 2
2 2
2 3 2 3 2 2
2 2 2
8 8 1
A = (1 )
4 4
8 1 4 8 4 4 4 4 4 1 6
4 4
(2 1) (2 1) 3 (2 1) ( 1) 3
(1)
4 2 4 2
<i>a</i> <i>b</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i> <i>a</i>
0,25
0,25
<b>B </b> <b>C </b>
<b>F </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>*. Ghi chú: </b>
- Thí sinh làm bài theo cách riêng nhƣng đáp ứng đƣợc yêu cầu cơ bản (làm theo cách khác
đúng)vẫn cho đủ điểm.
- Sau khi cộng điểm tồn bài, điểm để lẻ đến 0,25 điểm.
Vì với a > 0 thì
2
(2 1) ( 1)
0
4
<i>a</i> <i>a</i>
<i>a</i>
Dấu bằng xảy ra khi a =1
2
Nên từ (1) suy ra: A 0 +3
2 hay A
3
2.
Vậy GTNN của A =3
2 khi a = b =
1
2
</div>
<!--links-->
