Bài tập trắc nghiệm về sự biến thiên và cực trị của hàm số

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (202.78 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Võ Tiến Trình – toanth.net 1

Bài t

ậ

p tr

ắ

c nghi

ệ

m s

ự

bi

ế

n thiên và c

ự

c tr

ị

c

ủ

a

đồ

th

ị

hàm s

ố

Câu 1. Giả sửđồ thị hàm số y mx3 6mx2 



8m1



x1 có hai điểm cực trị là A,
B. Khi đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là

A. 8 1 16 5

3 3

m m

y   x  B. 8 2 16 5

3 3

m m

y    x 

C. 2 16 5

3 3

m m

y   x  D. 2 16 5

3 3

m m

y    x 

Câu 2. Giá trịm để hàm số 1 3







2 3 2



5
3

y x  m x  m  m x đạt cực đại tại

0 x



là:

m



2 m



1

C.m1;m2 D. Khơng có m

Câu 3. Giá trịm để hàm số y x3 3mx2 3



m2 1



m đạt cực tiểu tại

x



2

là

m



1 m



3

C.m1;m3 D.Khơng có m

Câu 4. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của hàm số

1 x

mx

m

y

x









bằng:

2 5

4 5

5 2

5

Câu 5.Cho hàm số y x3 



2m1



x2 3mxm. Giá trịm để hàm sốcó hai điểm cực
trị nằm về 2 phía của trục hồnh là

A. 0

1
m
m



 


m



0 m



1

0 

m



1

Câu 6. Hàm số

1 x

mx

y

x

m







. Giá trịmđể hàm sốđạt cực đại tại

x



2

là

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Võ Tiến Trình – toanth.net 2 
Câu 7. Cho hàm số

1

2

1

4 y



x



x



. Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm
số. Diện tích tam giác ABC là

A.16 B. 2 C. 4 D. 8

Câu 8. Cho hàm số

y



x



mx



mx



3

. Hàm sốđạt cực tiểu tại

x



2

khi:

A. 11

m B.

m



4 m



12

D. 3

0
m
m




 


Câu 9. Tọa độcác điểm cực trị của đồ thị hàm số

y



x



6 x



9 x



2

là:



3;2



và



 

1; 14





1;6



và





2;4





1;6



và



3;2





1;6



và



 

1; 14



Câu 10. Giá trịm để hàm số ymx4 



m1



x2  1 2m có 3 điểm cực trị là:
A.

1 

m



2  

1 m



0 m



1

0 

m



1

Câu 11. Tất cả giá trị m đểđồ thị hàm số

y



x



3 x



mx



m



2

có hai điểm cực trị
nằm về hai phía trục tung là

m



0 m



3 m



0 m



0

Câu 12. Cho hàm số 1sin 3 sin
3

y  xm x. Tìm tất cả các giá trịm để hàm sốđạt cực

tiểu tại điểm
3
x



m



0 m



0 m



2

D.không tồn tại m

Câu 13. Cho hàm số y mx4 



2m1



x2 1. Tất cả các giá trị của m để hàm số có 1
điểm cực tiểu:

m



0

B.không tồn tại m C.

1

0

2 m





1

2 m

 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Võ Tiến Trình – toanth.net 3



2;1





0;5







1;2





5;0



Câu 15. Cho hàm số

5

3

1 x

y

x







. Chọn mệnh đề đúng

A. Nghịch biến trên các khoảng  ; 2 ; 4;  
B. Nghịch biến trên khoảng (– 2; 4)

C. Nghịch biến trên các khoảng 2;1 ; 1; 4  
D. Nghịch biến trên



\ 1

 

Câu 16. Giá trịm để hàm số






x m

y

x đồng biến trên từng khoảng xác định của chúng

A.m1 B.m 1 C.m1 D.m1

Câu 17. Hàm số 1 3 2 2 4

3 2

 m  

y x x x đồng biến trên  thì giá trị của m là

A.m0 B.m0 C.khơng có m D.với mọi m

Câu 18. Hàm số 1 3 2
3

  

y x x mx đồng biến trên khoảng (1;)thì m thuộc khoảng
nào sau đây:

A.( 1; ) B.( 1;3) C.



;3





3;



Câu 19. Giá trịm để hàm số

4
2

x x

y

x m




 đồng biến trên nửa khoảng



1;



A. 1;

m  

  B.

1
;

m   

 

C. 1;
3

m   

  D.

 

; \ 0

m   

 

Câu 20. Hàm số 1 3









4
3

y x  m x  m x đồng biến trên



khi:

m

 

2 m

 

1  

2 m

 

1 m

 

1

và

m

 

2

Câu 21. Giá trịmđể hàm số 2 3 1 2 1

3 2

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Võ Tiến Trình – toanth.net 4

m



10 m



10 m





D.khơng có m.

Câu 22. Hàm số nghịch biến trên



1;3



là

1 x

y

x

 





3 2

4 6 1

y x  x  x C.

y



x



4 x



3

D. 2 5
1
x
y

x






Câu 23. Giá trịm để hàm số

y

 

x



6 x



mx



4

đồng biến trên một khoảng có

chiều dài bằng 1 là.

45

4 m



m

 

11

45

4 m





m

 

12

Câu 24. Cho hàm số

2 x

mx

m

y

x

m









. Với giá trị nào của m thì hàm sốđồng biến

trên



1;





3

17

2

4 m





3

17

2

4 m







m



m



2

3

17

4 m





Câu 25. Cho hàm số

y



x



8 x



2

. Mệnh đề sai là:

A.Hàm sốđồng biến trên



2;





B.Hàm sốđồng biến trên





2;0



C.Hàm số nghịch biến trên



0; 2



D.Hàm số nghịch biến trên





2;2



Câu 26. Hàm sốđồng biến trên



là

y



x

4 B.

y



x

3 C.

y



x

2 D.y x1

Câu 27. Hàm sốnào sau đây nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó

y



x



1

B. 1
3
y

x




 C.

2
1
y

x



 D.





2
y  x

Câu 28. Cho hàm số y 2x4 4x2 1. Đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu
của đồ thị hàm sốcó phương trình là:

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Võ Tiến Trình – toanth.net 5 
Câu 29. Cho hàm số

y



x



3 x



2

. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị
của hàm số là:

A.2x y 2 0 B.2xy 2 0 C.x2y 2 0 D.x2y 0
Câu 30. Cho hàm số y 2x4 4x2 1.Đồ thị của hàm số có 3 cực trị tạo thành tam
giác có diện tích là:

</div>

Bài tập trắc nghiệm về sự biến thiên và cực trị của hàm số

<b>Bài t</b>

<b>ậ</b>

<b>p tr</b>

<b>ắ</b>

<b>c nghi</b>

<b>ệ</b>

<b>m s</b>

<b>ự</b>

<b> bi</b>

<b>ế</b>

<b>n thiên và c</b>

<b>ự</b>

<b>c tr</b>

<b>ị</b>

<b> c</b>

<b>ủ</b>

<b>a </b>

<b>đồ</b>

<b> th</b>

<b>ị</b>

<b> hàm s</b>

<b>ố</b>













0

<i>x</i>



<i>m</i>



2

<i>m</i>



1





<i>x</i>



2

<i>m</i>



1

<i>m</i>



3

1

<i>x</i>

<i>mx</i>

<i>m</i>

<i>y</i>

<i>x</i>









2 5

4 5

5 2

5





<i>m</i>



0

<i>m</i>



1

0



<i>m</i>



1

1

<i>x</i>

<i>mx</i>

<i>y</i>