Toán 9 - Tiết 29 - Bài 6. Luyện tập tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (606.6 KB, 11 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b> Phát biểu định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau? </b>
<b>Cho AB, AC là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại A như </b>
<b>hình vẽ.Vận dụng tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau </b>
<b>ta suy ra được điều gì?</b>
2
1
2
1
<b>O</b>
<b>A</b>
<b>B</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Tiết 29</b>
<b>Bài 30 SGK/116:</b>
Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB. Gọi
Ax, By là các tia vuông góc với AB (Ax, By và nửa đường
tròn cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M
thuộc nửa đường tròn (M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với
nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự ở C và D.
Chứng minh rằng:
b) CD = AC + BD
c) Tích AC.BD không đổi khi điểm M di chuyển trên
nửa đường tròn.
0)
90
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
( ; );
2
<i>AB</i>
<i>O</i>
Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D
GT
KL x
y
<b>A</b> <b>O</b> <b>B</b>
<b>M</b>
<b>C</b>
<b>D</b>
0)
90
<i>a</i>
<i>COD </i>
b) CD = AC + BD
1
2
4
3
c) Tích AC.BD không đổi
khi M di chuyển trên nửa (O)
Chứng minh:
A<i>x</i> <i>AB By</i>, <i>AB M</i>, ( )<i>O</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
<b>Gi¶i</b>
<b>Gi¶i</b>
<b>A</b>
<b>A</b> <b>BB</b>
<b>C</b>
<b>C</b>
<b>O</b>
<b>O</b>
<b>D</b>
<b>D</b>
y
y
<b>x</b>
<b>M</b>
<b>M</b>
VVìì Ax Ax AB vµ By AB vµ By AB (gt) AB (gt)
Mà AB là đ ờng kính của (O)
Mà AB là đ ờng kính của (O)
Ax vµ By lµ tiÕp tun cđa (O)Ax vµ By lµ tiÕp tun cđa (O)
Ta cã: CM ;CA lµ hai tiÕp tun cđa (O)Ta cã: CM ;CA lµ hai tiÕp tun cđa (O)
OC lµ phân giác của AOM (OC là phân giác của AOM (<i>t/c hai tiÕp t/c hai tiếp </i>
<i>tuyến cắt nhau</i>
<i>tuyến cắt nhau</i>).(1)).(1)
Ta có DM, DB là hai tiÕp tun cđa (O)
Ta cã DM, DB lµ hai tiếp tuyến của (O)
ODlà phân giác của MOB (ODlà phân giác cña MOB (<i>t/c hai tiÕp t/c hai tiếp </i>
<i>tuyến cắt nhau</i>
<i>tuyến cắt nhau</i>).(2)).(2)
Mà AOM vµ MOB lµ 2 gãc kỊ bï (3)
Mµ AOM vµ MOB lµ 2 gãc kỊ bï (3)
Tø (1); (2); (3) suy ra OC
Tø (1); (2); (3) suy ra OC OD OD
hay COD = 90
hay COD = 9000
M
O
<b>a) C/m COD = 90</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
( ; );
2
<i>AB</i>
<i>O</i>
Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D
GT
KL x
y
<b>A</b> <b>O</b> <b>B</b>
<b>M</b>
<b>C</b>
<b>D</b>
0)
90
<i>a</i>
<i>COD </i>
b) CD = AC + BD
1
2
4
3
c) Tích AC.BD không đổi
khi M di chuyển trên nửa (O)
Chứng minh:
A<i>x</i> <i>AB By</i>, <i>AB M O</i>,
Nửa
CM = AC; DM = DB
CM + MD = AC+ DB
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
1
( );
2 <i>O</i> , A<i>x AB By AB M O</i> , ,
Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D
GT
KL x
y
<b>A</b> <b>O</b> <b>B</b>
<b>M</b>
<b>C</b>
<b>D</b>
0,
90
<i>a</i>
<i>COD </i>
b, CD = AC + BD
1
2
4
3
c, Tích AC.BD không đổi
khi M di chuyển trên nửa (O)
AC.BD=?
Chứng minh:
đk AB
c, Tích AC.BD không đổi
khi M di chuyển trên nửa (O)
AC.BD=CM.MD
b'
h
h2<sub> = b'.c'</sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
( ; );
2
<i>AB</i>
<i>O</i>
Tiếp tuyến tại M cắt Ax, By ở C và D
GT
KL x
y
<b>A</b> <b>O</b> <b>B</b>
<b>M</b>
<b>C</b>
<b>D</b>
0)
90
<i>a</i>
<i>COD </i>
b) CD = AC + BD
1
2
4
3
c) Tích AC.BD không đổi
khi M di chuyển trên nửa (O)
Chứng minh:
A<i>x</i> <i>AB By</i>, <i>AB M O</i>,
Nửa
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9></div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
-
Nắm vững tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
<b>Học:</b>
<b>Làm:</b>
<b>Xem:</b>
<b>Hướng dẫn tự học ở nhà:</b>
- Làm bài 31
- Bài 32 SGK/116, và bài 48, 51, 61 SBT/135
<i>-Xem trước bài “Vị trí tương đối của hai </i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11></div>
<!--links-->
