2020)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (824.13 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i><b>O</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>Chủ đề. </b></i> <b>Tứ giác nội tiếp </b>
<i><b>TÓM TẮT LÝ THUYẾT </b></i>
<b>1. Định nghĩa tứ giác nội tiếp. </b>
<i><b>Tứ giác nội tiếp đường tròn</b> (gọi tắt là tgnt) là tứ </i>
<i>giác có bốn đỉnh nằm trên một đường trịn. </i>
+ Ta có: A, B, C, D (O).
<i><b>ABCD là tứ giác nội tiếp</b></i> (đường trịn tâm O)
<b>2. Định lí</b>.
<i><b>a) Thuận: </b>Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo </i>
<i>của hai góc đối bằng 1800<sub>. </sub></i>
<i><b>b) Đảo: </b>Nếu một tứ giác có tổng số đo của hai </i>
<i>góc đối bằng 1800<sub> thì tứ giác đó nội tiếp được </sub></i>
<i>đường trịn. </i>
<b>3. Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp</b>.
<i><b>a) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm thì tứ </b></i>
<i><b>giác nội tiếp đường trịn có tâm là điểm đó. </b></i>
+ Tứ giác ABCD có:
<i>IA</i><i>IB</i><i>IC</i><i>ID</i>
ABCD là tứ giác nội tiếp đường trịn tâm I.
<i><b>b) Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180</b><b>0</b><b><sub> thì tứ </sub></b></i>
<i><b>giác đó là tứ giác nội tiếp. </b></i>
+ Tứ giác ABCD có:
B
D
<b>180</b>
o<i>ADC</i>
<i>ABC</i>
<b>180</b>
<b>o</b>(...)
ABCD là tứ giác nội tiếp.
<i><b>I</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i> <i><b>C</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>A</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i><b>c) Nếu tứ giác có góc ngồi tại một đỉnh bằng </b></i>
<i><b>với góc trong của đỉnh đối của đỉnh đó thì tứ </b></i>
<i><b>giác đó là tứ giác nội tiếp. </b></i>
+ Tứ giác ABCD có:
xAD
BCD
ABCD là tứ giác nội tiếp.
<i><b>d) Nếu tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn </b></i>
<i><b>cạnh chứa hai đỉnh cịn lại dưới góc bằng </b></i>
<i><b>nhau thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp</b></i>.
+ Tứ giác ABCD có:
<i>BAC</i>
<i>BDC</i>
mà: A và D cùng nhìn BC.
ABCD là tứ giác nội tiếp.
<b>BÀI TẬP </b>
<b>Bài 1</b>. Cho tam giác ABC có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh các tứ giác AEHF và BFEC là tứ giác nội tiếp
b) Hãy tìm thêm các tứ giác nội tiếp tương tự hai tứ trên và chứng
minh.
<b>Bài 2</b>. Cho ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm M trên cung nhỏ AC.
Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu của M lên BC, AC, AB.
Chứng minh: AKMI, IMCH, BKMH là các tứ giác nội tiếp.
<i>x</i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
<i><b>C</b></i>
<i><b>D</b></i>
<i><b>A</b></i>
<i><b>B</b></i>
</div>
<!--links-->
