<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11 HK I - NĂM HỌC: 2020 – 2021</b>
<b>PHẦN 1: ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH</b>

<b>I.</b> <b>LƯỢNG GIÁC</b>

<b>Bài 1.</b> <b>Giải các phương trình sau:</b>
<b>a) </b>

2

cos 2 0

3

<i>x</i> 

 

 

 

  <b>_b)</b>sin 3 2<i>x</i> 1



 

 

 

  <b>_c)</b>

3
cot 3
4
<i>x</i> 
 
 
 

  <b>_d)</b>





0 3

tan 2 10
3
<i>x</i> 

<b>e) </b>

2
sin(3 ) sin( )

3 3

<i>x</i>  <i>x</i>  <b>_f)</b>cos3<i>x</i>sin 4<i>x</i>

<b>g) </b>
2 1

cos
2
<i>x</i>
<b>h) </b>
5

cos cos 2

3 6

<i>x</i>  <i>x</i> 

   

  

   

   

<b>Bài 2.</b> <b>Giải các phương trình sau:</b>

<b>a) </b>2cos2<i>x</i>5cos<i>x</i> 3 0 <b>_b)</b>tan 32 <i>x</i> tan 3<i>x</i> 2 0

<b>c) </b>





2

4sin <i>x</i> 2 1 2 sin<i>x</i> 2 0
<b>d) </b>cos 5sin2 3 0

<i>x</i>

<i>x</i>   <b>_e)</b>2sin 22 <i>x</i>5cos 2<i>x</i> 1 0 <b>_f)</b>cot2<i>x</i>



1 3 cot



<i>x</i> 3 0
<b>g) </b>cos 4<i>x</i>9cos 2<i>x</i> 5 0 <b>_h)</b>4sin4<i>x</i>12 os<i>c</i> 2<i>x</i>7

<b>i) </b>

2

cos 2 – 3cos 4cos
2
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<b>j)</b>cos2<i>x</i> – 3cos 1 0<i>x</i>   ₂₎

cos2x + 9cosx + 5 = 0 <b>k) </b>
2

2sin <i>x</i> 5sin<i>x</i> 3 0 <b>_l)</b> 6sin2<i>x</i> – 5sin – 4 0<i>x</i> 
<b>m)</b>

2

4cos 2( 2 1)cos 2 0

2 2

<i>x</i> <i>x</i>

    <b>n) </b>

2

cot 2 – 4cot 2 3 0<i>x</i> <i>x</i>  
<b>Bài 3.</b> <b>Giải các phương trình sau:</b>

<b>a) </b>cos<i>x</i> 3 sin<i>x</i> 3

<b>b) </b>

6
sin 2 cos 2

2

<i>x</i> <i>x</i> <b>_c)</b>2sin2<i>x</i> 3 sin 2<i>x</i>3
<b>d) </b>sin<i>x</i>cos<i>x</i> 2 sin 3<i>x</i>

<b>e) </b> 3 sin 2<i>x</i> sin 2 2<i>x</i> 1


 

   

  <b>_f)</b> 3 sin 2<i>x</i> 3 cos 2<i>x</i> 3 2

 

   

   

   

   

<b>g) </b>5sin 2<i>x</i> 6cos2<i>x</i>13 <b>_h)</b>2sin 2<i>x</i> 2cos 2<i>x</i> 2 <b>i) </b>

2 2

cos <i>x</i> 3 sin 2<i>x</i> 1 sin <i>x</i>

<b>j) </b> 3 sin 2<i>x</i> cos 2<i>x</i> 2

<b>k) </b>cos2 3 sin2 1

<i>x</i> <i>x</i>

  <b>_l)</b> 3 sin 3<i>x</i>cos3<i>x</i>1
<b>m)</b> sin 2 3cos 2 4 <i>x</i>  <i>x</i> 

<b>Bài 4.</b> Giải các phương trình sau:

<b>a) </b>sin2<i>x</i> 2sin cos<i>x</i> <i>x</i> 3cos2<i>x</i>0 <b>_b)</b>3sin2<i>x</i>4sin cos<i>x</i> <i>x</i>3cos2<i>x</i>2
<b>c) </b>6sin2<i>x</i>sin cos<i>x</i> <i>x</i> cos2<i>x</i>2 <b>_d)</b>5sin2<i>x</i> 4sin .cos<i>x</i> <i>x</i>3cos2<i>x</i>2
<b>e) </b>4sin2<i>x</i>3sin cos<i>x</i> <i>x</i> 2cos2<i>x</i>4 <b>_f)</b>5cos2<i>x</i>5sin .cos<i>x</i> <i>x</i> 2sin2<i>x</i>4

<b>g)</b> 2cos2<i>x</i>3sin2<i>x</i>3sin cos<i>x</i> <i>x</i>1 0 <b>_h)</b> 2sin2<i>x</i>2sin 2<i>x</i> 4cos2<i>x</i>1

<b>i) </b>2sin2<i>x</i> cos 2<i>x</i> 4sin 2 0 <i>x</i>   <b>_j)</b>9cos 5sin2<i>x</i>  2<i>x</i> 5cos 4 0 <i>x</i>  
<b>k) </b> 5sin<i>x</i>



sin cos<i>x</i>  <i>x</i>



cos 2<i>x</i> 3 <b>l) </b>cos 2 sin<i>x</i>  2<i>x</i> 2cos 1 0 <i>x</i>  
<b>Bài 5.</b> <b>Giải các phương trình sau:</b>

<b>a) </b>

2 5 5 3

2sin 4sin 0

6 6 2

<i>x</i>  <i>x</i> 

   

    

   

    <b>b) </b>cos 7<i>x</i>cos3<i>x</i>0

<b>c)</b>

2 2

2sin <i>x</i> sin .cos<i>x</i> <i>x</i>3cos <i>x</i>2

<b>d) </b>









0 0

3 sin <i>x</i> 60 cos <i>x</i> 60  2 <b>_e)</b> _{3 cos 2}<i>_x</i>_ _{sin 2}<i>_x</i>_ ₂ <b>f)</b>

2 2

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>g) </b>
2

3sin 5sin 8 0

3 3

<i>x</i>  <i>x</i> 

   

    

   

    <b>_h)</b>

1
sin 2 cos 2 cos 4

8

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <b>_i)</b>cos 2 .cos 4<i>x</i> <i>x</i>cos5 .cos 7<i>x</i> <i>x</i>

Bài 6. Giải các phương trình sau:

<b>a)</b> sin2 . 2sin<i>x</i>



<i>x</i> 2



0 <b>b)</b> 8sin 2 cos 2 cos 4<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 2
<b>c)</b>

2 3

sin cos 4 sin 2 2sin 0
2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> 

<b>d)</b>

2 2 7

sin .cos 4 sin 2 4sin

4 2 2

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> _  _

 

<b>e)</b> sin2<i>x</i>sin 22 <i>x</i> cos 32 <i>x</i> cos 42 <i>x</i>0

<b>f)</b> 3 cos



<i>x</i>cos 2<i>x</i> 1



3sin<i>x</i> sin 2<i>x</i>0
<b>g)</b> sin 32 <i>x</i> cos 42 <i>x</i>sin 52 <i>x</i> cos 62 <i>x</i> <b>h)</b> sin 2<i>x</i> cos 2<i>x</i>3sin<i>x</i> cos<i>x</i>1 0

<b>i)</b> 4sin2<i>x</i>2 2 sin<i>x</i>2sin<i>x</i> 2 0 <b>j)</b> 1 sin2 <i>x</i>cos 2<i>x</i>cos<i>x</i>0

<b>k)</b> sin3<i>x</i>cos 2<i>x</i> sin<i>x</i>0 <b>_l)</b> _{2 sin}<i>_x</i>__sin2<i>_x</i>_{ }_{2 2 2 cos}<i>_x</i>
<b>m)</b> sin5<i>x</i> sin 3<i>x</i> 2sin 22 <i>x</i>4sin<i>x</i> 3 0 <b>n)</b> sin3<i>x</i> sin2<i>x</i> sin<i>x</i>0

<b>o)</b> s in5<i>x</i> 2sin<i>x</i>



cos 2<i>x</i>cos 4<i>x</i>



1 <b>p)</b> sin3<i>x</i>cos3<i>x</i>cos 2<i>x</i>
<b>q)</b>

2 9
cos3 sin 7 1 sin 5 2cos

2
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>  <i>x</i>

<b>r)</b>

1
cos cos3 cos5

2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>s)</b>



1 sin <i>x</i>2cos<i>x</i>



cos 2<i>x</i> sin2<i>x</i>1 <b>t)</b>

2 2

cos 3 cos 2<i>x</i> <i>x</i> cos <i>x</i>0
<b>II.</b> <b>TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT</b>

<b>Bài 6.</b> Từ 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau?

<b>Bài 7.</b> Từ 5 chữ số: 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?
<b>Bài 8.</b> Từ 6 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau?
<b>Bài 9.</b> Từ 6 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số khác nhau?

<b>Bài 10.</b> Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5 từ các chữ số
0,1,3,5,7,9?

<b>Bài 11.</b> Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và có tận cùng là chữ số 1 được lập từ các chữ
số 0,1,2,3,4,5,6?

<b>Bài 12.</b> Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và bắt đầu bằng chữ số 5 được lập từ các chữ số
0,1,2,3,4,5?

<b>Bài 13.</b> Từ 6 chữ số 0,1,2,3,4,5 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khơng có chữ
số 2?

<b>Bài 14.</b> Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số và chia hết cho 5?

<b>Bài 15.</b> Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số sao cho 2 chữ số
đứng kề nhau thì phải khác nhau?

<b>Bài 16.</b> Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau, trong đó có mặt chữ số 0?

<b>Bài 17.</b> Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số gồm 5 chữ số khác
nhau và nhất thiết phải có 2 chữ số 1 và 5?

<b>Bài 18.</b> Một người có 4 pho tượng khác nhau và muốn bày 4 pho tượng vào dãy 6 vị trí trên một kệ
trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

<b>Bài 19.</b> Một người có 8 pho tượng khác nhau và muốn bày 6 pho tượng trên vào 6 vị trí trên một kệ

trang trí. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Bài 21.</b> Một đồn cảnh sát có 9 người. Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2 người ở
địa điểm B, còn 4 người thường trực tại đồn. Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng?

<i><b>Bài 22.</b></i> Hội đồng quản trị của một công ty gồm 15 người. Từ hội đồng đó bầu cử ra một chủ tịch, một
phó chủ tịch và 2 ủy viên kiểm tra. Hỏi có bao nhiêu cách?

<b>Bài 23.</b> Trong bình hoa có 10 bơng hồng đỏ và 5 bơng hồng trắng. Có bao nhiêu cách lấy ra từ bình hoa
4 bơng hồng cùng màu?

<b>Bài 24.</b> Một lớp học có 30 học sinh gồm 18 nam và 12 nữ .Thầy chủ nhiệm muốn chọn 3 học sinh để
tham gia tổ chức lễ khai giảng. Hỏi có bao nhiêu cách?

<b>a.</b> Chọn ra 3 học sinh trong lớp ?
<b>b.</b> Chọn ra ba học sinh nữ của lớp?

<b>c.</b> Chọn ra 3 hoc sinh trong lớp trong đó có 1 nam và 2 nữ?
<b>d.</b> Chọn ra 4 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 1 nam?

<b>e.</b> Chọn ra 5 học sinh trong lớp trong đó có ít nhất 2 nam và ít nhất 2 nữ?

<b>Bài 25.</b> Một lớp học có 20 học sinh gồm 12 nam và 8 nữ .Thầy chủ nhiệm muốn chọn 6 học sinh để
tham gia tổ chức lễ khai giảng. Trong đó một em học sinh nam làm nhóm trưởng, một em học sinh nữ làm
nhóm phó, 1 em học sinh làm thư kí, 3 em cịn lại làm thành viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

<b>Bài 26.</b> Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 4 viên bi vàng
<b>a)</b> Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi trong đó có đúng 2 bi đỏ?
<b>b)</b> Có bao nhiêu cách chon 6 viên bi mà số bi xanh bằng số bi đỏ<b>?</b>

<b>c)</b> Có bao nhiêu cách chọn 6 viên bi mà số bi màu đỏ bằng số bi màu vàng?
<b>d)</b> Có bao nhiêu cách chọn 3 bi chỉ có một màu?

<b>e)</b> Có bao nhiêu cách chọn 3 bi chỉ có hai màu?
<b>f)</b> Có bao nhiêu cách chọn 3 bi có đủ cả ba màu?

<b>Bài 27.</b> Trong lớp học có 20 học sinh trong đó có 5 em giỏi Văn, 7 em giỏi Tốn, 8 em giỏi Hóa. Cần
chọn ra 4 học sinh sao cho:

a) Bốn học sinh bất kì? b) Chỉ có học sinh giỏi Văn và Tốn?

c) Chỉ có học sinh giỏi Tốn và Hóa? d) Có học sinh giỏi Văn, giỏi Tốn, giỏi Hóa?

<b>Bài 28.</b> Có 5 nhà toán học nam ,3 nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam.Cần lập 1 đồn cơng tác gồm
có 3 người có cả nam, nữ, có cả nhà tốn học và nhà vật lý học. Hỏi có bao nhiêu cách?

<b>Bài 29.</b> Một lớp học có 20 nam và 12 nữ .Cần 6 học sinh để lập 1 nhóm tốp ca . Hỏi có bao nhiêu cách
chọn

a.Phải có ít nhất 2 nữ b. Có đúng 2 nam.
c.Có ít nhất 3 nam. d. Có nhiều nhất 4 nữ.

<b>Bài 30.</b> Một đội văn nghệ gồm 20 người ,trong đó có 10 nam và 10 nữ . Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5
người sao cho:

a) Có đúng 2 nam trong 5 người đó?

b) Có ít nhất 2 nam và ít nhất 1 nữ trong 5 người đó?

<b>Bài 31.</b> Một đồn cảnh sát khu vực có 9 người.Trong ngày cần cử 3 người làm nhiệm vụ ở địa điểm A, 2

người làm nhiệm vụ ở địa điểm B, 4 người thường trực ở đồn .Hỏi có bao nhiêu cách phân cơng?

<b>Bài 32.</b> Một một lớp học có 25 học sinh.

<b>a)</b> Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh để phát thưởng ba giải nhất nhì ba cho ba học sinh. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn?

<b>b)</b> Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 3 học sinh để đi trực ban. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
<b>Bài 33.</b> Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Hỏi có bao nhiêu số?

<b>a)</b> Có 5 chữ số khác nhau?

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>c)</b> Có 5 chữ số khác nhau và là số chẳn

<b>d)</b> Có 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?

<b>Bài 34.</b> Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau:
<b>a)</b> Lần thứ nhất xuất hiện mặt 3 chấm. <b>b)</b> Lần thứ hai xuất hiện mặt 5 chấm.

<b>c)</b> Ít nhất một lần xuất hiện mặt 2 chấm. <b>d)</b> Lần sau xuất hiện mặt có số chấm hơn lần trước là 1.
<b>e)</b> Tổng số chấm sau 2 lần gieo là 8. <b>f)</b> Kết quả của hai lần gieo là khác nhau.

<b>Bài 35.</b> Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác xuất để

<b> a)</b> Tổng số chấm xuất hiện là 4. <b>b)</b> Số chấm xuất hiện của 3 lần gieo là bằng nhau.
<b>Bài 36.</b> Gieo đồng thời ba đồng xu cân đối đồng chất. Tính xác suất của biến cố:

<b>a)</b> Cả 3 đồng xu đều ngửa. <b>b)</b> Có đúng 2 đồng xu lật ngửa.

<b>c)</b> Có ít nhất 2 đồng xu lật ngửa. <b>d)</b> Kết quả hai lần gieo liên tiếp là khác nhau.

<b>Bài 37.</b> Một hộp đựng 6 viên bi xanh, 4 viên bi đỏ, cân đối, đồng chất. Lấy ngẫu nhiên 3 viên. Tính xác
suất để được:

<b>a)</b> 3 viên bi màu xanh. <b>b)</b> 3 viên bi màu đỏ.
<b>c)</b> 1 viên bi màu xanh và 2 viên bi màu đỏ. <b>d)</b> 3 viên bi cùng màu.

<b>Bài 38.</b> Một hộp bóng đèn có 10 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng.Tính xác suất để
lấy được:

<b>a)</b> Ít nhất 2 bóng tốt. <b>b)</b> Ít nhất 1 bóng tốt.
<b>c)</b> Có đúng 2 bóng tốt. <b>d)</b> Khơng có bóng hỏng.

<b>Bài 39.</b> Một tổ có 4 học sinh nam và 6 học sinh nữ. GVCN chọn ra 2 em đi thi văn nghệ. Tính xác suất
để:

<b>a)</b> 2 em đó khác phái. <b>b)</b> 2 em đó cùng phái.

<b>Bài 40.</b> Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 9 em giỏi, 16 em khá và 5 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên
3 em đi dự đại hội. Tính xác suất để :

<b>a)</b> Cả 3 em đều là học sinh giỏi. <b>b)</b> Có ít nhất 1 học sinh giỏi.

<b>c)</b> Khơng có học sinh trung bình. <b>d)</b> Có cả học sinh giỏi, khá và trung bình.
<b>Bài 41.</b> Có 5 bi xanh và 6 bi đỏ. Tính xác suất trong các trường hợp sau.

a) Lấy được 5 bi trong đó có 2 bi xanh.
b) Lấy được 5 bi trong đó có ít nhất 3 bi đỏ.
c) Lấy được 4 bi và số bi xanh bằng bi đỏ.
d) Lấy được 4 bi và số bi đỏ nhiều nhất là 3 bi.

e) Lấy được 3 bi và số bi đỏ nhiều hơn số bi xanh.

<b>Bài 42.</b> Có 30 đề thi trong đó có 10 đề khó, 20 đề trung bình. Tìm xác suất để:
a) Một Học sinh bắt một đề gặp được đề trung bình

b) Một Học sinh bắt hai đề, được ít nhất một đề trung bình.
c) Một Học sinh bắt ba đề, được nhiều nhất 2 đề khó.

d) Một Học sinh bắt bốn đề, số đề khó bằng số đề trung bình.

<b>Bài 43.</b> Một sọt Cam có 10 trái trong đó có 4 trái hư. Lấy ngẫu nhiên ra ba trái.
a) Tính xác suất lấy được 3 trái hư.

b) Tính xác suất lấy được 1 trái hư.

c) Tính xác suất lấy được ít nhất một trái hư.
d) Tính xác suất lấy được nhiều nhất 2 trái hư.

<b>Bài 44.</b> Có 4 bi xanh và 5 bi đỏ. Tính xác suất trong các trường hợp sau.
a) Lấy được 1 bi xanh và 2 bi đỏ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 45.</b> Một hộp bóng đèn có 12 bóng, trong đó có 7 bóng tốt. Lấy ngẫu nhiên 3 quả bóng. Tính xác suất
để lấy được : a) 3 bóng tốt ? b) ít nhất 2 bóng tốt ?

c) ít nhất 1 bóng tốt ? d) 3 bóng khơng tốt.

<b>Bài 46.</b> Một lớp có 30 học sinh, trong đó gồm 8 học sinh giỏi, 15 học sinh khá và 7 học sinh trung bình.
Người ta muốn chọn ngẫu nhiên 3 em để đi dự Đại hội. Tính xác suất để chọn được :

a) Ba học sinh được chọn đều là học sinh giỏi ?

b) Có ít nhất 1 học sinh giỏi ?

c) Khơng có học sinh trung bình ?
d) Có ít nhất một học sinh khá?

<b>Bài 47.</b> Có 9 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 4 viên bi vàng có kích thước đơi một khác nhau.
a) Tính xác suất để chọn được 6 viên bi, trong đó có đúng 2 viên bi đỏ.

b) Tính xác suất để chọn được 6 viên bi, trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ.
c) Tính xác suất để chọn được 6 viên bi, trong đó số bi xanh ít nhất là 3.
d) Tính xác suất để chọn được 5 viên bi, trong đó số bi đỏ ít nhất là 2.

<b>III.</b> <b>NHỊ THỨC NEWTON</b>

<b>Bài 48.</b> Viết khai triển theo công thức nhị thức Newton:





6

2

<i>x</i> <i>x</i> _b.

6
2 ₁
2
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
 

<b>Bài 49.</b> Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển:
a.
9
2
1
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  _b.

12
1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  _c.

18
4
2
<i>x</i>

<i>x</i>
 

 

  _d.

8
3 1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  _e.

16
3
2
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
 

<b>Bài 50.</b> Tìm số hạng chính giữa trong khai triển:
a.
16

2
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  _b.

18
4
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  _c.

12
4 1
3<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  _d.



2<i>x y</i>



11 _e.

5
3
2
1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
 
<b>Bài 51.</b>

<b>a.</b> Tìm hệ số của <i>x</i>3 trong khai triển của nhị thức Newton

6
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
 

<b>b.</b> Tìm số hạng chứa <i>x</i>30 trong khai triển của nhị thức

15
4
2

1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
  _.

<b>c.</b> Tìm số hạng chứa <i>x</i>5 trong khai triển của nhị thức

12
2
4
1
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
  _.

<b>d.</b> Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x</i>2 trong khai triển của nhị thức

10
2 3
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  _.

<b>e.</b> Tìm số hạng chứa <i>x</i>10 trong khai triển của nhị thức

15
2
2
<i>x</i>
 

 
  _.

<b>f.</b> Tìm số hạng thứ 7 trong khai triển của nhị thức

10
2
2
1
3<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
  _.

<b>g.</b> Tìm hệ số của số hạng thứ 8 trong khai triển của nhị thức





10
3
<i>x x</i>

.
<b>h.</b> Tìm số hạng thứ 10 trong khai triển của nhị thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>i.</b> Tìm số hạng thứ 100 trong khai triển của nhị thức
200
3
2<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
  _.

<b>Bài 52.</b> Cho nhị thức

10
1
2<i>x</i>
<i>x</i>
 

 
  _.

a. Tìm số hạng thứ 5 trong khai triển.

b. Tìm hệ số của số hạng chứa <i>x</i>5 trong khai triển.
c. Tìm số hạng độc lập trong khai triển.

d. Tìm số hạng chính giữa trong khai triển.

<b>Bài 53.</b> Tìm số hạng không chứa x trong khai triển
2
3
1 <i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  _{biết số nguyên dương n thỏa}
1 3 ₁₃

<i>n</i> <i>n</i>
<i>C</i> <i>C</i>  <i>n</i>

<b>Bài 54.</b> Tìm số hạng độc lập trong khai triển
2
4
1 <i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
 

 

  _{, biết số nguyên dương n thỏa}
0 ₂ 1 3 ₁₀₉

<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>C</i>  <i>C</i> <i>A</i> 

<b>Bài 55.</b> Biết hệ số của số hạng thứ 3 trong khai triển của nhị thức Newton
1
3
<i>n</i>
<i>x</i>
 

 

  _{bằng 5. Tìm n.}

<b>Bài 56.</b> Biết hệ số của <i>x</i>2trong khai triển
1
3
<i>n</i>
<i>x</i>
 

 

  _{bằng 90. Tìm số mũ n.}
<b>Bài 57.</b> Tìm số nguyên dương n sao cho <i>Cn</i>02<i>Cn</i>14<i>Cn</i>2... 2 <i>nCnn</i>243.

<b>Bài 58.</b> Với n là số nguyên dương. Chứng minh rằng 1 4 <i>Cn</i>142<i>Cn</i>2... 4 <i>nCnn</i> 5<i>n</i>.
<b>Bài 59.</b> Tính tổng

<b>a.</b> <i>S C</i> 20140 <i>C</i>20142 <i>C</i>20144 ...<i>C</i>20142012<i>C</i>20142014.
<b>b.</b> <i>S C</i> 12013<i>C</i>20132 <i>C</i>20133 ...<i>C</i>20131005<i>C</i>20131006.
<b>Bài 60.</b> Giải các phương trình sau:

a.5<i>Cnn</i>1 <i>Cn</i>3



 _b.<i>C_n</i>35<i>C_n</i>1 _c.<i>C_n</i>1<i>C_n</i>313<i>n</i>

d. <i>Cn</i>0 2<i>C</i>1<i>n</i><i>An</i>3109. e.





1

4 3 7 3

<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>

<i>C</i>  <i>C</i> <i>n</i>

     f.

1 2 3 7

2
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>C</i> <i>C</i> <i>C</i>  <i>x</i>
g. <i>A Cx</i>2. <i>xx</i>148. h. <i>Ax</i>22<i>Cxx</i>2 101. i.

2 2 1

4<i>x</i>. 3. 3 0
<i>x</i>  <i>C x C C</i> 

<b>Bài 61.</b> Tính giá trị của biểu thức





4 3
1
1 !
<i>n</i> <i>n</i>
<i>A</i> <i>A</i>
<i>M</i>
<i>n</i>
 


 _biết 2 ₂ <i>n</i>1 ₉

<i>n</i> <i>n</i>
<i>A</i> _ <i>C</i>  _ <i>n</i>

.
<b>PHẦN 2: HÌNH HỌC KHƠNG GIAN</b>
<b>VẤN ĐỀ 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng.</b>
<b>Bài 62.</b> Cho tứ diện (ABCD). Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
<b>a)</b> Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (IDC) và (ABD).

<b>b)</b> Tìm giao tuyến của 2 mặt phẳng (JAB) và (ADC).

<b>Bài 63.</b> Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang ABCD (<i>AB CD</i>/ / ). Tìm giao tuyến của 2
mp

<b> a)</b> (SAC) và (SBD) <b>b)</b> (SAD) và (SBC)

<b>Bài 64.</b> Cho hình chóp S.ABCD, đáy tứ giác ABCD có 2 cạnh đối diện không song song. Lấy điểm M
thuộc miền trong của <i>SCD</i>_{. Tìm giao tuyến của 2 mp:}

<b>a)</b> (SMB) và (SCD) <b>b)</b> ( ABM) và (SCD) <b>c)</b> (ABM) và
(SAC)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b> a)</b> (SAC) và (SBD) <b> b)</b> (SAB) và ( SCD) <b>c)</b> (SAD)
và (SBC)

<b>Bài 66.</b> Cho tứ diện (ABCD). Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M,N sao cho

<i>AM</i> <i>AN</i>

<i>AB</i> <i>AC</i> _.
Tìm giao tuyến của 2 cặp mặt phẳng (DBC) và (DMN).

<b>VẤN ĐỀ 2: Tìm giao điểm của đường thẳng </b><i>d</i> <b> và mặt phẳng </b>( ) <b>.</b>

<b>Bài 67.</b> Cho tứ diện (ABCD).Trên AB và AD lần lượt lấy các điểm I, J sao cho IJ không song song với
BD.

Tìm giao điểm của IJ với mặt phẳng (BCD).

<b>Bài 68.</b> Cho hình chóp S.ABCD. Lấy M, N, P lần lượt là các điểm trên các đoạn SA, AB, BC sao cho
chúng không trùng với trung điểm của các đường thẳng ấy.Tìm giao điểm:

<b> a)</b> SB và (MNP) <b> b)</b> SC với (MNP) <b> c)</b> SD với (MNP) <b> d)</b> CD với
(MNP)

<b>Bài 69.</b> Cho hình chóp S.ABCD. AB, CD không song song. M là một điểm thuộc miền trong của <i>SCD</i>
<b> a)</b> Tìm giao điểm của CD và (SBM). <b>b)</b> Tìm giao điểm của <i>BM</i>(<i>SAC</i>).

<b>VẤN ĐỀ 3: HAI ĐƯỜNG THẢNG SONG SONG</b>

<b>Bài 70.</b> Cho tứ diện ABCD. I,J là các điểm lần lượt nằm trên các cạnh AB và AD sao cho:
1
3
<i>AI</i> <i>AB</i>

và
2

<i>JD</i> <i>AJ</i> _{. Chứng minh rằng:}IJ / /<i>BD</i>_.

<b>Bài 71.</b> Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm của <i>ABD</i>_{.Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho}<i>MB</i>2<i>MC</i>_.
Gọi I là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: <i>MG CI</i>/ / .

<b>Bài 72.</b> Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang đáy lớn AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA
và SB.

<b> a)</b> Chứng minh: <i>MN</i>/ /<i>CD</i>.

<b> b)</b> Tìm giao điểm P của SC với (AND). Kéo dài AN và DP cắt nhau tại I. Chứng minh <i>SI</i>/ /<i>AB CD</i>/ / .
<b>Bài 73.</b> Cho tứ diện ABCD có I, J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD. Chứng minh rằng

IJ / /<i>CD</i>_.

<b>Bài 74.</b> Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AB, BC và Q là một điểm nằm trên
cạnh AD và P là giao điểm của CD với mặt phẳng (MNQ). Chứng minh rằng <i>PQ MN</i>/ / và <i>PQ</i>/ /<i>AC</i>.

<b>VẤN ĐỀ 4: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG</b>

<b>Bài 75.</b> Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, AD. Chứng minh
rằng:

<b>a) </b><i>MN</i>/ /(<i>BCD</i>) <b>b) </b><i>MP</i>/ /(<i>BCD</i>) <b> c) </b><i>CD</i>/ /(<i>MNP</i>)

<b>Bài 76.</b> Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của SC. Chứng
minh rằng:

<b> a) </b><i>BC</i>/ /(<i>SAD</i>) <b>b) </b><i>SA</i>/ /(<i>MBD</i>)

<b> c) </b>Gọi I J lần lượt là trung điểm của BA và BC. Chứng minh rằng: IJ / /(<i>MAC</i>)

<b>Bài 77.</b> Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của <i>ABD</i>_{. Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho}
2

<i>MB</i> <i>MC</i>_.

Chứng minh rằng: <i>MG</i>/ /(<i>ACD</i>)

<b>Bài 78.</b> Cho tứ diện ABCD. Gọi <i>G G</i>1, 2 lần lượt là trọng tâm của các <i>ACD</i> và <i>BCD</i>. Chứng minh
rằng:

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>VẤN ĐỀ 5: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG</b>

<b>Bài 79.</b> Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình bình hành ABCD tâm <i>O</i>. Gọi M, <i>N</i> lần lượt là trung điểm
của SA, SD. Chứng minh rằng: (<i>OMN</i>) / /(<i>SBC</i>)

<b>Bài 80.</b> Cho tứ diện ABCD. Gọi <i>G G</i>1, 2, G3 lần lượt là trọng tâm của các <i>ABC</i>, <i>ACD</i>, <i>ADB</i>_.
Chứng minh rằng: (<i>G G G</i>1 2 3) / /(<i>BCD</i>)

<b>MỘT SỐ BÀI TẬP TỔNG HỢP</b>

<i><b>Bài 81.</b></i> Cho hình chóp S.ABCD có AB và CD khơng song song. Gọi M là một điểm thuộc miền trong
của <i>SCD</i>

<b>a) </b>Tìm giao điểm của đường thẳng <i>CD</i> và (<i>SBM</i>).
<b> b) </b>Tìm giao tuyến của (<i>SBM</i>) và (<i>SAC</i>).

<b>c) </b>Tìm giao điểm của đường thẳng <i>BM</i> _và(<i>SAC</i>)_.
<b>d) </b>Tìm giao điểm của <i>SC</i>với mp (<i>ABM</i>).

<b>e) </b>Tìm giao tuyến của (<i>SCD</i>)và (<i>ABM</i>)

<b>Bài 82.</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của <i>SAB</i>_{và I là}
trung điểm của AB. Lấy điểm M trong đoạn AD sao cho <i>AD</i>3<i>AM</i> _.

<b>a) </b>Tìm giao tuyến của 2 mp:(<i>SAD</i>)và (<i>SBC</i>).

<b>b) </b>Đường thẳng qua M song song với AB và cắt CI tại N. Chứng minh rằng: <i>NG</i>/ /(<i>SCD</i>).
<b>c) </b>Chứng minh rằng: <i>MG</i>/ /(<i>SCD</i>).

<b>Bài 83.</b> Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. N là trung điểm của SB. M trên cạnh
SA sao cho NM khơng song song với AB.

<b>a) </b>Tìm giao tuyến của mặt phẳng (DMN) và mặt phẳng (SAB).
<b> b) </b>Tìm giao điểm của MN và mặt phẳng (ABCD).

<b> c) </b>Tìm giao tuyến của mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD).
<b> d) </b>Gọi P là điểm nằm trên cạnh AN sao cho

2
3
<i>AP</i> <i>AN</i>

. Q là điểm trên cạnh AC sao cho

1
3
<i>AQ</i> <i>AC</i>

.
Chứng minh PQ song song mặt phẳng (SDC).

<b>Bài 84.</b> Cho tứ diện ABCD. G1 là trọng tâm của tam giác ABC, G2 là trọng tâm của tam giác ABD.

<b>a)</b> Tìm giao tuyến d của mặt phẳng (AG1G2) và mặt phẳng (BCD).

<b>b)</b> Chứng minh G1G2 song song d.

<b>c)</b> Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (ACD).

<b>d)</b> Gọi M là một điểm trên cạnh CD. Tìm giao điểm của G1G2 và (ABM).

<b>Bài 85.</b> Cho tứ diện ABCD. M, N là trung điểm của BC và CD. P là điểm trên cạnh AD sao cho NP
không song song với AC.

<b>a)</b> Tìm giao tuyến của mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (BCD).
<b>b)</b> Tìm giao tuyến của mặt phẳng (ABD) và mặt phẳng (AMN).
<b>c) </b>Tìm giao điểm của AC và mặt phẳng (MNP).

<b>d) </b>Tìm giao điểm của MP và mặt phẳng (ABN).

<b>Bài 86.</b> Cho hình chóp S.ABCD. Đáy ABCD là hình bình hành. G1, G2 lần lượt là trọng tâm của tam

giác SBC, tam giác SCD.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>c) </b>Chứng minh G1G2 song song với mặt phẳng (SBD).

<b>d) </b>Gọi N là trung điểm của SB. Điểm P trên cạnh AN sao cho
2
3
<i>AP</i> <i>AN</i>

. Điểm Q trên cạnh AC sao cho
1

3
<i>AQ</i> <i>AC</i>

. Chứng minh PQ song song với mặt phẳng (SBD).

<b>Bài 87.</b> Cho tứ diện ABCD. M là điểm trên cạnh CD, N là điểm trên cạnh AC sao cho MN khơng song
song AD.

<b> a) </b>Tìm giao tuyến của (BMN) và (ACD).
<b> b)</b> Tìm giao tuyến của (BMN) và (ABD).

<b>c)</b> Gọi H là trung điểm AD. Tìm giao điểm K của CH và (BMN).
<b>d)</b> Gọi P là trung điểm BC. Tìm giao điểm Q của HP và (ABM).

<b>Bài 88.</b> Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.
Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của SA, SB, SD.

<b>a)</b> Chứng minh: MN//CD.
<b>b)</b> Chứng minh: SD//(ACN).

<b>c)</b> Tìm giao tuyến của (KMO) và (ABCD).

<b> d)</b> Gọi G là trọng tâm tam giác SAB, điểm E trên đoạn AD sao cho AD = 3AE. Đường thẳng qua E song
song

với AB, cắt BC tại F. Chứng minh: SC//(GEF).

<b>PHẦN 3: MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO</b>
<i><b>Đề 1</b></i>

<b>Sở GD & ĐT Hồ Chí Minh</b> <b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019</b>

<b> Trường THPT Nguyễn Văn Tăng</b> <b>Mơn: Tốn- Khối 11</b>

<b>Thời gian: 90 phút </b><i><b>(không kể thời gian phát đề)</b></i>

<b>Câu 1. (2.0 điểm)</b> Giải các phương trình sau:

1
a) sin 2

6 <i>x</i> 2

<i>p</i>

ỉ ử_ữ
ỗ ₊ _ữ₌

ỗ _ữ

ỗ _ữ

ỗố ứ _._{b) sin 3}2 <i>_x</i>_- _sin3<i>_x</i>_- _{2 0}₌

.
c) 13.(sinx cos )+ <i>x</i> =cos2<i>x</i>_.

<b>Câu 2. (1.0 điểm)</b> Từ các chữ số 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 có thể lập bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4

chữ số khác nhau ?

<b>Câu 3. (1.5 điểm) </b>

a) Từ 10_{bạn học sinh cần chọn ra một đội tham dự hội thao gồm}3_{thành viên. Hỏi có bao}
nhiêu cách chọn ?

b) Từ một hộp có 7viên bi vàng, 8 viên bi đỏ, 5_{viên bi xanh, lấy ngẫu nhiên và đồng thời}3

viên bi. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3_{viên bi có ít nhất hai màu ?}

<b>Câu 4. (1.5 điểm)</b>

a) Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất sao cho mặt 3 chấm xuất
hiện đúng một lần.

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Câu 5. (1.0 điểm)</b> Tìm số hạng khơng chứa <i>x</i> trong khai triển nhị thức Newton

8

3 1 _, ₀

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

æ _ữử

ỗ ₊ _ữ _ạ

ỗ _ữ

ỗ _ữ

ỗố ứ _.

<b>Cõu 6. (3.0 điểm)</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình thang

(

<i>AB</i>/ / CD,<i>AB</i> ><i>CD</i>

)

.

Gọi <i>M N K</i>, , lần lượt là các điểm thuộc cạnh <i>SA BC SD</i>, , sao cho

1

, , 3

3

<i>SM</i> = <i>SA BN</i> =<i>NC SD</i> = <i>SK</i>

.

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

(

<i>SAD</i>

)

và

(

<i>SBC</i>

)

.
b) Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng

(

<i>SAB</i>

)

và

(

<i>SCD</i>

)

.
c) Xác định giao điểm của <i>SB</i> và

(

<i>DMN</i>

)

.

d) Chứng minh rằng <i>MK</i> / /

(

<i>ABCD</i>

)

.

<b></b>

<b>---HẾT---Thí sinh KHƠNG được phép sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm.</b>
<b>Họ và tên học sinh:………Số báo danh:……….</b>

<i><b>Đề 2</b></i>

<b>Sở GD & ĐT Hồ Chí Minh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2018-2019</b>
<b> Trường THPT Nguyễn Văn Tăng Mơn: Tốn- Khối 11</b>

<b> Thời gian: 90 phút </b><i><b>(không kể thời gian phát đề)</b></i>
<b>Câu 1 (2.0điểm) </b>Giải các phương trình sau :

)

<i>a</i> _3tan2<i>_x</i>_- ₃₌_0.<i>b</i>) _2sin2<i>_x</i>₊_sin<i>_x</i>_- _{1 0.}₌ <i>_c</i>₎

! ! _12.

( 3)! ( 2)!

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>- - <i>x</i>- =

<b>Câu 2 (1.0 điểm) </b>Từ các số 0,1,2,3,4,5,6,7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau
và chia hết cho 5 ?

<b>Câu 3 (1.5 điểm) </b><i>a</i>) Có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm một lớp trưởng , một lớp phó, một
thủ quỹ từ một lớp có 40học sinh?

<b> </b><i>b</i>)Một hộp chứa 5 quà cầu trắng, 4 quả cầu đỏ, 6 quả cầu xanh. Từ cái hộp trên lấy
ngẫu nhiên và đồng thời 3 quả cầu. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quả cầu có ít nhất hai màu.

<b>Câu 4 (1.5 điểm) </b><i>a</i>)Gieo 1 đồng xu cân đối đồng chất 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “đúng hai lần
xuất hiện mặt ngửa” .

<b> </b><i>b</i>) Một tổ có 7 nam và 3 nữ ,chọn ngẫu nhiên 2 người.Tính xác suất của biến cố B:’’
trong hai người được chọn có đúng một người là nam’’.

<b>Câu 5(1.0 điểm ) </b>Tìm số hạng chứa<i>x</i>12 trong khai triển nhị thức Newton

16

3
2

, 0.

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 

 

 

<b>Câu 6 (3.0 điểm) </b>Cho hình chóp<i>SABCD</i><b>, </b>đáy <i>ABCD</i> là hình bình hành.

)

<i>a</i> _{Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng}(<i>SAB</i>)_và(<i>SCD</i>).
)

<i>b</i> _{Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng}(<i>SAC</i>)_và(<i>SBD</i>).
)

<i>c</i> _Gọi<i>_I</i> _,<i>_J</i> _{lần lượt là hai điểm nằm trên}<i>_SA</i>_và<i>_SB</i>_{sao cho}<i>SJ</i> ><i>J B</i>_,<i>SI</i> <<i>AI</i> _.

Tìm giao điềm cùa <i>IJ</i> và (<i>ABCD</i>).

)

<i>d</i> _Gọi<i>_M</i> _{là trung điểm của}<i>_SA</i>_{. Chứng minh}<i>M</i>0/ / (SBC).
<b></b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i><b>ĐỂ 3</b></i>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM</b> <b>ĐỀ THI CUỐI HKI</b>

<b> Trường THPT Nguyễn Văn Tăng</b> <b>Năm học: 2018 - 2019</b>

<b>---</b> <b>Mơn: Tốn - Khối 11</b>
<b>Thời gian: 90 phút </b>
<b>Câu 1 (2.0 điểm): </b>Giải các phương trình:

a/ sin(3<i>x</i> 4) sin(2<i>x</i> 6)

<i>p</i> <i>p</i>

+ =

-b/ 3sin2<i>x</i>- cos2<i>x</i> = 2

c/ tan<i>x</i>+cot<i>x</i>=2

<b>Câu 2 (1.0 điểm):</b> Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8. Có bao nhiêu cách lập một số lẻ có 5 chữ số khác
nhau ?

<b>Câu 3 (1.5 điểm): </b>

a/ Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 bạn <i>A B C D E F</i>, , , , , vào một hàng ghế dài sao cho 2 bạn <i>B D</i>, ngồi cạnh
nhau ?

b/ Đội tuyển bóng đá Việt Nam có: 3 thủ mơn, 5 tiền đạo, 12 tiền vệ, 6 hậu vệ.

Có bao nhiêu cách lập một đội bóng thi đấu với 11 cầu thủ sao cho có đúng 1 thủ mơn và 2 hậu vệ ?
<b>Câu 4 (1.5 điểm):</b>

a/ Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm là số lẻ ?
b/ Có 7 bơng hoa hồng vàng, 5 bơng hoa hồng xanh, 4 bông hoa hồng trắng.

Chọn ngẫu nhiên 6 bơng hoa. Tính xác suất để chọn ra được đúng 1 bông hoa hồng xanh, 3 bông hoa màu
vàng.

<b>Câu 5 (1.0 điểm):</b>

Tìm số hạng chính giữa trong khai triển nhị thức Newton: (2<i>xy</i>- 6 )<i>x</i>2 12
<b>Câu 6 (3.0 điểm):</b>

Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy là hình bình hành tâm <i>O</i>. Gọi <i>M</i> là trung điểm của <i>SB</i>.
a/ Xác định giao tuyến của (<i>MAC</i>) & (<i>SBD</i>)

b/ Xác định giao điểm của <i>AM</i> & (<i>SCD</i>). (Gọi tên của giao điểm này là <i>I</i> )

c/ Chứng minh rằng: <i>MO</i>song song với <i>SD</i>.Từ đó suy ra <i>SD</i> song song với (<i>MAC</i>)
d/ <i>ID</i>cắt <i>SC</i> tại <i>E</i>. Chứng minh rằng: <i>OE</i>song song với <i>SA</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>ĐỀ 4</b></i>

<b>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM</b> <b>ĐỀ THI CUỐI HKI</b>

<b> Trường THPT Nguyễn Văn Tăng</b> <b>Năm học: 2018 - 2019</b>

<b>---</b> <b>Mơn: Tốn - Khối 11</b>
<b>Thời gian: 90 phút </b>

<b>Câu 1(2.0đ):</b> Giải các phương trình sau:

<b>a)</b>

cos(3x ) cosx
3



 

<b>b)</b> sin<i>x</i> 3 cos<i>x</i> 2 <b>_c)</b> sin 4<i>x</i>sin 5<i>x</i>sin 6<i>x</i>0

<b>Câu 2(1.0đ):</b> Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác

nhau và bắt đầu bằng chữ số lẻ.

<b>Câu 3(1.5đ): a) </b>Mộtlớp học có 18 học sinh nữ và 12 học sinh nam. Giáo viên chủ nhiệm muốn

chọn ra 4 bạn đi dự hội trại. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong đó có ít nhất 2 nam.

<b>b) </b>Tổ một của lớp 11C có 10 bạn, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Có bao nhiêu cách xếp 10 bạn đó

vào một ghế dài sao cho các bạn nữ phải ngồi cạnh nhau.

<b>Câu 4(1.5đ):a)</b> Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần.Tính xác suất để lần thứ nhất

xuất hiện mặt 5 chấm.

<b>b) </b>Một hộp có 30 viên bi, trong đó có 14 bi xanh, 7 bi đỏ và 9 vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi.
Tính xác suất để chọn được 3 viên bi cùng màu.

<b>Câu 5(1.0đ):</b> Tìm số hạng chứa <i>x</i>12_{trong khai triển}

16

3
2

, 0.

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

 

 

 

<b>Câu 6(3.0đ): </b>Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. _{. Đáy}<i>ABCD</i>_{là hình bình hành tâm O. Gọi}<i>M N P Q</i>, , , _lần

lượt là trung điểm của <i>SA SB SC SD</i>, , , .

<b>a)</b> Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



<i>SAC</i>



và



<i>SBD</i>



.

<b>b)</b> Chứng minh: <i>MN</i> / /



<i>ABCD</i>



.

<b>c)</b> Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng



<i>OMN</i>



và



<i>ABCD</i>



.

<b>d)</b> Tìm giao điểm của <i>CD</i>_{và mặt phẳng}



<i>MPB</i>



_.

………..<b> HẾT </b>………..

<i><b>Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm</b></i>

Họ tên học sinh:………..Lớp:………..

<b>Đề 5</b>

<b>Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh</b>
<b>Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng</b>

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ I </b>
<b>NĂM HỌC 2019 – 2020</b>

<b>Mơn: Tốn - Khối 11</b>

<b>Thời gian: 90 phút </b><i><b>(không kể thời gian phát đề)</b></i>

<b>Câu 1 (2.0 điểm): </b>Giải các phương trình sau

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

a) cos 3 cos 2 6

 

   

  

   

<i>x</i>   <i>x</i> 

b) 5sin2<i>x</i> 4sin .cos<i>x</i> <i>x</i>3cos2<i>x</i>2
c) 2sin2<i>x</i>5cos<i>x</i>1=0

<b>Câu 2 (1.5 điểm): </b>

a) Cho tập hợp <i>S</i>



1; 2;3;4;5;6;7;8;9



. Từ tập hợp các chữ số đã cho, lập các số tự nhiên có 5
chữ số khác nhau và là số chẵn. Hỏi có tất cả bao nhiêu số?

b) Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 cuốn sách Toán và 4 cuốn sách Lý xếp thành một dãy sao cho
các cuốn sách cùng môn xếp cạnh nhau.

<b>Câu 3 (1.0 điểm): </b>Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất của biến cố lần

gieo thứ nhất là mặt 6 chấm.

<b>Câu 4 (1.5 điểm): </b>

a) Một tổ có 12 bạn, trong đó có 7 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn đi tham gia Rung chng
vàng. Tính xác suất để chọn được một bạn nữ.

b) Một lớp có 45 em học sinh. Chọn ra 7 em làm ban cán sự lớp trong đó có 1 bạn lớp trưởng,
1 bạn lớp phó ,1 bạn thủ quỹ và 4 bạn tổ trưởng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

<b>Câu 5 (1.0 điểm): </b>Tìm số hạng chứa <i>x</i>8 trong khai triển của

10
2 3

 



 

<i>x</i> <i>x</i> _với<i>x</i>0

<b>Câu 6 (3.0 điểm):</b> Cho hình chóp <i>S ABCD</i>. có đáy <i>ABCD</i> là hình bình hành tâm <i>O</i>. Gọi<i>M</i> _{là trung}

điểm<i>SC</i>, <i>G</i> là trọng tâm <i>SAB</i>_.

a) Tìm giao tuyến của(<i>SAC</i>)và(<i>SBD</i>)
b) Tìm giao tuyến của(<i>SAB</i>)và(<i>SCD</i>)
c) Tìm giao điểm của <i>AM</i> _và



<i>SBD</i>



d) Lấy điểm <i>I</i> _trên<i>AC</i>_{sao cho}<i>AC</i>=3<i>AI</i> _{. Chứng minh}<i>GI</i>//

(

<i>SCD</i>

)

_.
<i><b></b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Đề 6 </b>

<b>Sở GD & ĐT TP Hồ Chí Minh</b>
<b>Trường: THPT Nguyễn Văn Tăng</b>

<b>ĐỀ THI HỌC KỲ I </b>
<b>NĂM HỌC 2019 – 2020</b>

<b>Mơn: Tốn - Khối 11</b>

<b>Thời gian: 90 phút </b><i><b>(không kể thời gian phát đề)</b></i>

<b>Câu 1 (2điểm) : </b> Giải các phương trình lượng giác sau :

2
) tan(2 ) tan

3 5

<i>a</i> <i>x</i>+<i>p</i> = <i>p</i>

2

)cos sin 1 0

<i>b</i> <i>x</i>+ <i>x</i>+ =

<i>c</i>)cos<i>x</i>+sin<i>x</i>= 2sin3<i>x</i>

<b>Câu 2 (1điểm) : </b>Cho các chữ số 1,2,3,4,5,6,7. Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số tự nhiên

có 4_{chữ số khác nhau và chia hết cho}2_.

<b>Câu 3 (1điểm) : </b> Tìm số hạng khơng chứa trong khai triển của nhị thức sau:

(

)

2 112

(<i>x</i> ) <i>x</i> 0

<i>x</i>

+ ¹

<b>Câu 4 (1điểm) : </b> Gieo 1_{con súc sắc cân đối và đồng chất}2_{lần. Tính xác suất để “Tổng số chấm ở}

2_{lần gieo là}4_”

<b>Câu 5 (0.5điểm) : </b> Từ 5_điểm<i>A B C D E</i>, , , , _{có thể lập được bao nhiêu vecto khác vectơ-khơng?}

<b>Câu 6(1.5điểm):</b>

<b>a)</b> Có 10_{thẻ được đánh số từ}1_tới10_{.Chọn ngẫu nhiên}4_{thẻ. Tính xác suất để}4_{thẻ chọn ra là}

số chẵn.

<b>b)</b> Một lớp có 35_{học sinh trong đó có}18_{học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên}4_{học sinh}

tham gia chương trình “Đi bộ đồng hành”.Tính xác suất để chọn được hai học sinh nữ.

<b>Câu 7(3điểm):</b> Cho hình chóp có đáy là hình thang ( là đáy lớn).

a) Tìm giao tuyến của

b) Lấy là điểm thuộc đoạn thẳng sao cho . Tìm giao tuyến của
c) Tìm giao điểm của

d) Gọi là trọng tâm . Chứng minh rằng :

<b></b>

<i><b>---HẾT---Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm</b></i>

</div>

<!--links-->