/>MA TRẬN, ĐÁP ÁN CỦA TỪNG ĐỀ THI HK I – TỐN 7

MA TRẬN ĐỀ (ĐỀ XUẤT) THI HK I
MƠN: TỐN 7
Cấp độ
Tên
Chủ đề

1/ Các phép
tính trong Q

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2/ Lũy thừa
của một số
hữu tỉ - Tính
chất của lũy
thừa
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Nhận biết
- Trình bày
được tính chất
phân phối
giữa phép
nhân và phép
cộng.
1 câu

1 điểm
10%

Vận dụng

Thơng hiểu
- Tính được
giá trị của
biểu thức
bằng cách tính
theo thứ tự
thực hiện
phép tính
1 câu
1 điểm
10%

- Tính được giá
trị của x thơng
qua thứ tự thực
hiện phép tính

- Tính được giá
trị của x thơng
qua vận dụng
tính chất phân
phối giữa phép
nhân và phép
cộng.
1 câu

0,75 điểm
7,5%
- Vận dụng các
tính chất của lũy
thừa để so sánh
các lũy thừa bậc
cao.
1 câu
1 điểm
10%

- Vận dụng tính
chất của dãy tỉ
số bằng nhau để
giải bài toán
thực tế.
1 câu
1,5 điểm
15%

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
5/ Dấu hiệu
nhận biết hai
đường thẳng

song song
Các trường
hợp bằng
nhau của hai

Cấp độ cao

1câu
0,75 điểm
7,5%

3/ Tính chất
của dãy tỉ số
bằng nhau

4/ Hàm số

Cấp độ thấp

Cộng

4 câu
3,5 điểm
35%

1 câu
1 điểm
10%

1 câu

1,5 điểm
15%

- Tính được
giá trị y = f(x)
của hàm số
khi biết giá trị
của biến x.
1 câu
1 điểm
10%

1 câu
1 điểm
10%
- Vận dụng các
trường hợp
bằng nhau của
hai tam giác để
chứng minh hai
tam giác bằng
nhau. Từ đó suy
ra hai cạnh bằng

1

- Vận dụng dấu
hiệu nhận biết
hai đường thẳng
song song (hai

góc so le trong
bằng nhau, hai
góc đồng vị
bằng nhau,...)


/>nhau, hai góc
bằng nhau

tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Cộng

1 câu

2 câu
2 điểm
20%
4 câu

2 câu

để chứng minh
hai đường thẳng
song song.
1 câu
3 câu
1 điểm

3 điểm
10%
30%
3 câu
10 điểm

ĐỀ SỐ 1:
ĐỀ, ĐỀ XUẤT THI HK1
Mơn: Tốn 7
Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Đề:
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau:
1 3 4 1 1 8
. + . + .
a/ 3 5 5 3 3 5

b/

− 0,75 +

1
1
−2
4
2

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết:
1 1
2
3 − x=

3
a/ 2 2

Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số:

b/ 3,2.x + (−1,2).x + 2,7 = −4,9
y = f ( x) = 2x +

1
2.

1
 
Hãy tính: f(0); f(1); f  2  ; f(- 2)?

Bài 4: (1,5 điểm)
Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba
người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu?
Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy
điểm D sao cho MA = MD.
a/ Chứng minh: ∆ABM = ∆DCM
b/ Chứng minh: AB // DC
c/ Kẻ BE ⊥ AM ( E ∈ AM ) , CF ⊥ DM ( F ∈ DM ) . Chứng minh: M là trung điểm của EF.
Bài 6: (1 điểm) So sánh:
15
10 30
a/ 25 và 8 .3 (Dành cho học sinh lớp không chọn)
415
810.330
30

30 15
b/ 7 và 7 .4 (Dành cho học sinh lớp chọn)

2


/>HƯỚNG DẪN CHẤM
Mơn: Tốn 7
Bài
Đáp án
13 4 8
Bài 1: a/ 1 3 4 1 1 8
+ +

. + . + .
3 5 5 3 3 5 = 35 5
1 15
.
= 3 5
15
= 15


5

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

= 1

b/

− 0,75 +

0,5 đ

1
1
−2
4
2 = 0,75 + 0,25 − 2,5
= 1 − 2,5

0,25 đ
0,25 đ

= − 1,5

Bài 2: a/

b/

Bài 3:

Bài 4:

Biểu điểm
0,25 đ

1 1

2
3 − x=
2 2
3
1
7 2
− .x = −
2
2 3
1
17
− .x =
2
6
17  1 
x = : − 
6  2
17
x=−
3
3,2.x + (−1,2). x + 2,7 = −4,9
[ 3,2 + ( − 1,2) ] x = −4,9 − 2,7
2.x = −7,6
− 7,6
x=
2
x = −3,8
1
y = f ( x) = 2x +
2.

Cho hàm số:
1 1
f ( 0) = 2.0 + =
2 2
Tính được:
1 5
f (1) = 2.1 + =
2 2
1 1 3
1
f   = 2. + =
2 2 2
2
1
7
f ( − 2 ) = 2.( − 2 ) + = −
2
2

0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ


- Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C.
a b c
= =
- Lập được: 3 5 7 và a + b + c = 105

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau.
3

0,25 đ
0,25 đ


/>
a b c a + b + c 105
= = =
=
=7
Ta có: 3 5 7 3 + 5 + 7 15

Bài 5:

a/

b/

c/

Bài 6: a/


- Tính được: a = 21; b = 35; c = 49
- Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu
Người B góp vốn 35 triệu
Người C góp vốn 49 triệu
A
Cho ∆ABC
GT MB = MC
E
MA = MD
BE ⊥ AM ( E ∈ AM )
B
M
C
CF ⊥ DM ( F ∈ DM )
F
KL a/ ∆ABM = ∆DCM
D
b/ AB//DC
c/ M là trung điểm
của EF
Xét ∆ABMvà∆DCM có:
MB = MC (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
MA = MD (gt)
Vậy: ∆ABM = ∆DCM (c-g-c)
Từ ∆ABM = ∆DCM (chứng minh câu a)
Suy ra: ∠ABM = ∠DCM (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ∠ABM và ∠DCM ở vị trí so le trong.
Vậy: AB // DC
0

Xét ∆BEM và ∆CFM ( ∠E = ∠F = 90 )
Có: MB = MC (gt)
∠AMB = ∠DMC (đối đỉnh)
Do đó: ∆BEM = ∆CFM (cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng)
Vậy M là trung điểm của EF
15
2
30
Ta có: 25 = ( 5 ) = 5

( )

415 ( 2 2 )
= 30
30
7
Ta có: 7

15

10

2 30  2 
= 30 =  
7
7

30


0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

= 6 30

0,25 đ
0,25 đ
0,25 đ

30

0,25 đ

( )
( )
10

810.330
2 3 .330 2 30 .330  3 

=
=
= 
7 30 .415 7 30 . 2 2 15 7 30 .2 30  7 
30

0,25 đ
0,25 đ

0,25 đ

15

810.330 = 2 3 .330 = 2 30 .330 = ( 2.3)
30
30
Vì 5 < 6 nên 5 < 6
15
10 30
Vậy: 25 < 8 .3

b/

0,5 đ

2
3
2
3
 

 
Vì: 7 < 7 nên  7  <  7 

30

0,25 đ
0,25 đ

30

0,25 đ
4


/>415
810.330
30
30 15
Vậy: 7 < 7 .4

Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
============================
ĐỀ SỐ 2:
Vận dụng

Cấp độ
Nhận biết

Thông hiểu
Cấp độ thấp


Tên chủ đề
1) Các phép
tốn trong tập
hợp số hữu tỉ,
gía trị tuyệt đối
của một số hữu
tỉ.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2) Tính chất
của dãy tỉ số
bằng nhau
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3) Đại lượng
tỉ lệ thuận,
đại lượng tỉ lệ
nghịch.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
4) Các trường
hợp bằng
nhau của tam
giác.


Thực
hiện
thành thạo các
phép toán trên
tập hợp số hữu
tỉ
2
1,5
15%

Cộng

Cấp độ
cao

Vận dụng làm
BT về GTTĐ

1
1
10%
Áp dụng tính
chất dãy TSBN
giải bài tốn về
đại lượng TLN

3
2,5
25%
Áp dụng

được tính
chất của
dãy tỉ số
bằng nhau
Tính
GTBT
1
1
10%

1
2
20%
Biết tìm hệ số tỉ lệ
của hai đại lượng
tỉ lệ thuận, biểu
diễn hai đại lượng
tỉ lệ thuận dưới
dạng cơng thức,
biết tìm giá trị của
đại lượng này khi
biết giá trị của đại
lượng kia
3
1,5
15%

3
1,5
15%

Biết vận
dụng trường
hợp bằng
nhau của tam

5

2
3
30%


/>
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
Tỉ lệ %:

2
1,5
15%

giác để chứng
minh hai
đoạn thẳng
bằng
nhau,song
song, hai góc

bằng nhau.
3
3
30%
3
3
30%

5
4,5
45%

1
1
10%

3
3
30%
11
10
100%

IV. Đề kiểm tra:
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN: TỐN – LỚP 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính.
−3 −2
+

a. 21 7

3

 −1  1
4.  ÷ + : 5
b.  2  2

Câu 2: (2,5 điểm)
x − 3,5 − 3,5 = 4

1/ Tìm số hữu tỉ x, biết
2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4.
a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x.
b. Biểu diễn y theo x.
c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5.
Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng cơng việc như nhau. Đội thứ nhất
hồn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi
đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.
Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy
điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng:
a) MP = NE và MP // NE
b) Gọi A là một điểm trên MP; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB. Chứng minh ba điểm
A, H, B thẳng hàng
c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP). Biết góc KNE = 50o; góc HEN = 25o. Tính
góc KEH và góc NHE
Câu 5(1điểm)
ab
bc
ca

=
=
Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: a + b b + c c + a (với giả thiết các tỉ số đều có nghĩa)
ab + bc + ca
2
2
2
Tính giá trị của biểu thức M = a + b + c

…………. Hết …………….

6


/>
V. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM.
Câu

Phần
a

1

−3 −2 −1 −2
+
=
+
21 7
7
7

3
=
7

Hng dn gii

im
0,5
0,25

3

b

1 1
1 1
4 ì ữ + : 5 = 4. +
8 10
 2 2
−1 1 −2
=
+ =
2 10 5

0,5
0,25

x − 3,5 − 3,5 = 4 ⇔ x − 3,5 = 7,5

1


0,25

*Trường hợp 1: x − 3,5 = 7,5 ⇔ x = 7, 5 + 3,5 = 11
*Trường hợp 2: x − 3, 5 = −7,5 ⇔ x = −7,5 + 3, 5 = −4
KL:...............
a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y = kx .

2
Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên
KL......
2

5.k = −4 ⇒ k =

−4
5

4
y=− x
5
b. Ta có:

0,25
0,5

−4
.(−10) = 8
c/ Khi x = -10 thì y = 5
−4

.5 = −4
Khi x = 5 thì y = 5

KL:…….
Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội
(x,y,z ∈ N * )
Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3
Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên
x.6 = y.10 = z. 8.
3

0,25
0,25
0,25
0,25

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
=> x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2
Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15.
KL......

7

0,25
0,25
0,25
0,5
0,25
0,5
0,25

0,25


/>
4

HS vẽ hình và viết GT và KL đúng.
a/ Xét ∆AMC và ∆EMB có:
AM = EM (gt),
AMC = EMB (đối đỉnh),
BM = MC (gt)
Nên: ∆AMC = ∆EMB (c.g.c) ⇒ AC = EB
Vì ∆AMC = ∆EMB ⇒ MAC = MEB
(2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC
và EB cắt đường thẳng AE)
Suy ra AC // BE.
b/
Xét ∆AMI và ∆EMK có:
AM = EM (gt);
MAI = MEK (vì ∆AMC = ∆EMB ),
AI = EK (gt)
Nên ∆AMI = ∆EMK (c.g.c) Suy ra AMI = EMK

0,25

0,75

1

Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự)

⇒ EMK + IME = 180o ⇒ Ba điểm I; M; K thẳng hàng

c/ Trong tam giác vng BHE (H = 90o) có HBE = 50o
⇒ BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o ⇒ HEM = HEB – MEB =

40o – 25o = 15o
BME là góc ngồi tại đỉnh M của ∆HEM

1

Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngồi
của tam giác)

5

ab
bc
ca
abc
abc
abc
=
=
=>
=
=
ac + bc ab + ac bc + ab
Ta có: a + b b + c c + a
1
1

1
=>
=
=
ac + bc ab + ac bc + ab
=> a = b = c
ab + bc + ca
M= 2
=1
a + b2 + c2
Do đó:

Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.

ĐỀ SỐ 3:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

8

0,5

0,5


/>Mơn: TỐN 7
Cấp độ
Chủ đề
Các phép tính
về số hữu tỉ-số
thực


Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %

Nhận biết

Thông hiểu

TL

TL

Nhận biêt các Hiểu được các
phép tính có quy tắc về số
thể tính nhanh hữu tỉ để thực
hiện được các
phép tính
1

1
0,5

5%

T/c dãy tỉ số
bằng nhau
Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %

Hàm số
Đồ thị hàm số

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
Đường thẳng
song song,
vuông góc.

Số câu:
Số điểm:
Tỉ lệ %
Tam giác

Số câu:

1
0,5
5%

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
TL

TL

Vận dụng các
phép tính về số

hữu tỉ để giải
được bài tốn
tìm x

Vận dụng các
phép tính về
số hữu tỉ,số
thực để giải
được bài tốn
tìm x
1
1
10%

1
1
10%

Vận dụng t/c
dãy tỉ số bằng
nhau giải được
bài tốn
1
1,5
15%
Vận dụng k/n
hàm số tìm
được giá trị
của biến tại
giá trị cho

trước của hàm
số
1
0,5
5%

Hiểu được khái
niệm các số tỉ lệ
với nhau
1
0,5
Nhận biết
được điểm
thuôc đồ thị
của hàm số

1
0,5
5%
Nhận biết
được hai đ/t
cùng vng
góc vơi đ/t thứ
ba thì chúng
ssong với nhau
1
0,5
5%
Nhận biết
được hai đoạn

thẳng bằng
nhau từ hai
tam giác bằng
nhau.
1

5%
Hiểu được k/n
hàm số để tìm
được giá trị của
hàm số tại giá
trị cho trước
của biến.
2
1
10%

Thơng qua t/c 2
góc kề bù c/m
được 2đ/t
vng góc với
nhau
1

9

Vận dụng được
tính chất hai
đường thẳng
song song để

tính số đo của
góc
1
0,5
5%
-Vận dụng được
trường hợp
bằng nhau của
tam giác để c/m
2 tam giác bằng
nhau
1

Tổng

4
3
30%

2
2
20%

4
2
20%

2
1
10%

-Vận dụng
được ĐL về
tổng 3 góc của
1 tam giác để
tính số đo các
góc.
1

4


/>Số điểm:
Tỉ lệ %
Tsố câu:
Tsố điểm:
Tỉ lệ:

0,5
5%
4
2
20%

0,5
5%
5
2,5
25%

0,5

5%
4
3
30%

0,5
5%
3
2,5
25%

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1
Mơn: TỐN 7
Thời gian: 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)
Câu 1: (1 điểm):Thực hiện các phép tính sau
1  −5 
1  −7 
15. :  ÷− 2 .  ÷
5  7 
5  5 

a)
b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
Câu 2: (2 điểm):
a) Tìm x biết (2x + 4,2) – 3,6 = 5,4
b) Thực hiện phép tínhTính:

− 7. 36 + 5 2


Câu 3: (2 điểm)
Cho hàm số y = f(x) = x -2
a)Tính f(-1); f(0)
b)Tìm x để f(x) = 0
c)Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2
A(1;0) ; B(-1;-3) C(3;-1)
Câu 4: (2 điểm)
Số đo ba góc của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4. Tính số đo mỗi góc của tam giác đó?
Câu 5:: (1 điểm):
Cho hình vẽ:
a) Vì sao m//n?
b) Tính số đo góc C

A

D

m

?

n

1100

(Hình vẽ)
B

C


Câu 6: (2điểm)
Cho ∆AMN có AM = AN. Tia phân giác của góc A cắt MN tại I. Chứng minh:
a) IM = IN
b) AI ⊥ MN
0
·
c) Biết MAN = 50 . Tính số đo góc M.

10

2
20%
16
10
100%


/>ĐÁP ÁN
Mơn: TỐN 7
Câu
Câu 1
(1 điểm):

Nội dung u cầu (cần đạt)

a)

1  −5 
1  −7 
15. :  ÷− 2 .  ÷

5  7 
5  5 

=

 −5  11  −7 
. ÷
 ÷
3:  7  - 5  5 
−105 77 −28
+
25
25 = 25

=

0,5

−21 77
+
5
25

0,5

=
b) 47,57.15,36 + 15,36.52,43
= 15,36.(47,57 + 52,43)
= 15,36.100
= 1536

Câu 2
(2 điểm):

Câu 4
(2 điểm):

0,5
0,25
0,25

a)(2x + 4,2) – 3,6 = 5,4
2x + 4,2 = 5,4 +3,6
2x + 4,2 = 10
2x = 10 – 4,2
2x = 5,8
x = 5,8: 2
x = 2,7.
b) − 7. 36 + 5
= - 7. 6 + 25
= - 42 +25
= -17

Câu 3
(2 điểm):

Điểm

0,25
0,25
0,25

0,25
0,25

2

0,25
0,5

Cho hàm số y = f(x) = x -2
a) f(-1) = 1 - 2 = - 1
f(0) = 0 - 2 = -2
b) f(x) = 0
x -2 = 0
x=2
c)Điểm thuộc đồ thị của hàm số y = f(x) = x -2
B(-1;-3) C(3;-1)

0,5
0,5
0,5
0,5

Gọi số đo ba góc của tam giác là a, b, c (a,b, c >0)
a b c
= =
Ta có: 2 3 4

0,25

Và a + b + c = 1800 (Tổng ba góc của tam giác)


0,25
0,5

a b c a + b + c 180
= = =
=
= 20
9
⇒ 2 3 4 2+3+4
a
= 20 ⇒ a = 20.2 = 40
⇒ 2

0,25
0,25

11


/>b
= 20 ⇒ a = 20.3 = 60
3
c
= 20 ⇒ c = 20.4 = 80
4

0,25
0,25
0


0

0

Vậy: Số đo ba góc của tam giác đó là: 40 , 60 , 90 .
Câu 5
(1 điểm):

a)
m ⊥ AB 

n ⊥ AB  ⇒ m//n

A

b) m//n
⇒ Cˆ +
Dˆ = 1800 (trong cùng phía)
Cˆ + 1100 = 1800
Cˆ
=1800 -1100
Cˆ
= 700
Câu 6
(2 điểm):

A
1


m

D
1100

B

0,5
?

C

n

2

·
MAN
= 500

=

1

M

KL

a) IM = IN
b) AI ⊥ MN

c) Mˆ =?

2

I

0,25

∆AMN (AM = AN)
AI phân giác góc A

GT

=

0,25

0,25

N

a) Xét ∆AMI và ∆ANI, ta có:
AM = AN ( gt )

àA = ảA (AI phõn giỏc gúc A)  ⇒ ∆AMI = ∆ANI (c.g.c)

1
2

AI canh chung


Suy ra: IM = IN (hai cạnh tương ứng)

0,5
0,25

b) Vì ∆AMI = ∆ANI (cm trên)

µ µ
⇒ I1 = I 2 (hai góc tương ứng)

0
µ µ
Mà I1 + I 2 = 180 (kề bù)

0
µ µ
Do đó: I1 = I 2 = 90 ⇒ AI ⊥ MN
0
·
¶ =A
¶ = MAN = 50 = 250
Ta có: A
1
2
Ã
2
2
c)
(vỡ AI l phõn giỏc MAN )

ả = 1800
Ià + µA + M

∆AMI có:

1

0,25
0,25

0,25

1

0,25

¶ =1800
900 + 250 + M
¶
⇒ M
= 650

12


/>ĐỀ SỐ 4:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Cấp độ
Tên
Chủ đề


Nhận biết

Thông hiểu

Tự luận

Tự luận

2
2đ

1
1đ

Vận dụng
Cấp độ thấp

Cấp độ cao

Tự luận

Tự luận

Cộng

Tập hợp Q các
số hữu tỉ.
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %

1
1đ

4
4đ
40%

Tỉ lệ thức, dãy
tỉ số bằng
nhau
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
1đ

1
1đ
10%

Hàm số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

2
1đ


1
1đ

3
2đ
20%

3
3đ
30%

Các trường hợp
bằng nhau của
hai tam giác
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
1đ

1
1đ

1
1đ

Tổng số câu
Tổng số điểm

Tỉ lệ %

5
4đ
40%

3
3đ
30%

2
2đ
20%

13

1
1đ
10%

11
10đ
100%


/>
ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ 1
Thời gian:

Mơn thi:

TỐN 7
90 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1: (2 điểm)Thực hiện phép tính
a)

5 2 20 7 12
+ − + +
17 3 12 9 17
2

1
 −2 
b) 0,5. 100 − . 16 +  ÷
4
 3 

Câu 2: (2 điểm) Tìm x biết:
3
1 5
x+ =
2
4 2
2
7
b) 2 : x = 1 : 0, 02
3
9
a)


Câu 3: (1 điểm) Cho hàm số y = f(x) = x -2
a) Tính f(-1); f(0)
b) Tìm x để f(x) = 0
Câu 4: (1 điểm)
Cho biết 3 người làm cỏ một thửa ruộng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (cùng với năng suất như
thế) làm cỏ thửa ruộng đó hết bao nhiêu thời gian.
Câu 5: (3 điểm)
Cho tam giác ABC có AB = AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D.
a) Chứng minh: ∆ ADB = ∆ ADC.
b) Kẻ DH vng góc với AB (H∈AB), DK vng góc với AC (K∈AC). Chứng minhDH = DK
µ
c) Biết µA = 4 B
. Tính số đo các góc của tam giác ABC
Câu 6: (1 điểm)
2
2
2
2
2
2
2
2
Biết 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 385 . Tính nhanh tổng sau: A = 100 + 200 + 300 + ... + 1000

14


/>ĐÁP ÁN
Câu


Đáp án
5 2 20 7 12
+ −
+ +
17 3 12 9 17
 5 12   2 5  7
=  + ÷+  − ÷+
 17 17   3 3  9
7 7
= 1 + (−1) + =
9 9
2
1
 −2 
b) 0,5. 100 − . 16 +  ÷
4
 3 
1
4
= 0, 5.10 − .4 +
4
9
4
4
= 5 −1 + = 4
9
9
3
1 5
a) x + =

2
4 2
3
5 1
x= −
2
2 4
3
9
x=
2
4
9 3
x= :
4 2
3
x=
2
2
7
b) 2 : x = 1 : 0, 02
3
9
8
16 1
:x= :
3
9 50
8 1 16
x= . :

3 50 9
8 1 9
x= . .
3 50 16
3
x=
100

Số điểm

a)

1
(2 điểm)

2
(2 điểm)

3
(1 điểm)

4
(1 điểm)

0,5
0,5

0,5
0,5


0,25
0,25
0,25
0,25

0,25
0,25
0,25
0,25

y = f(x) = x -2
a) f(-1) =1 -2 = -1;
f(0) = 0-2 = -2
b) f(x) = 0
x -2 = 0
x =2
Gọi a là thời gian mà 12 người làm cỏ xong thửa ruộng
Ta có số người làm và thời gian hồn thành cơng việc là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch nên

15

0,25
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25



/>3 a
= ⇒ a = 3.6 :12 = 1,5
12 6

0,25

Vậy 12 người làm cỏ xong thửa ruộng mất 1,5 giờ
A

H

K

B

C

D

a) Xét ∆ ADB và ∆ ADC có:
AB = AC (gt)

·
·
BAD
= CAD
(AD là phân giác của góc A)

AD là cạnh chung


Vậy ∆ ADB = ∆ ADC (c-g-c)
0
0
µ
µ
b) Xét ∆ ADH ( H = 90 )và ∆ ADK( K = 90 ) có:
·
·
HAD
= KAD
(AD là phân giác của góc A)
AD là cạnh chung

5
(3 điểm)

Vậy ∆ ADB = ∆ ADC (ch-gn)

⇒ DH = DK (2 cạnh tương ứng)

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25

µ µ

c) Ta có: ∆ ADB = ∆ ADC(câu a) ⇒ B = C (2 góc tương ứng)
µ = 4B
µ
mà A
(gt)
Trong ∆ ABC ta có:

µA + B
µ +C
µ = 1800
µ +B
µ +B
µ = 1800
4B

0,5

µ = 1800
6B
0

µ = 180 = 300
B
6
µ
⇒ C = 300

0,25

µA = 4.300 = 1200


0,25
0,25

Ta có: 1 + 2 + 3 + ... + 10 = 385 .
2

2

2

2

A = 100 2 + 2002 + 3002 + ... + 1000 2

6
(1 điểm)

= ( 100.1) + ( 100.2 ) + ( 100.3) + ... + ( 100.10 )
2

2

2

2

0,25
0,25


= 100 2 (12 + 22 + 32 + ... + 102 )
= 10000.385 = 3850000

0,25

16


/>
ĐỀ SỐ 5:

Cấp độ
Các chủ đề
Số hữu tỉ, số
thực
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ
Hàm số và đồ thị
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ
Đường thẳng
song song và
vuông góc

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN TỐN 7
Vận Dụng
Nhận Biết Thơng Hiểu Vận dụng thấp Vận dụng
cao
Tính giá trị

biểu thức,
tìm x
2
2
20%

Số câu
Số điểm – Tỉ lệ
Tam giác
Số câu
Số điểm – Tỉ lệ
Tổng Cộng

Nhận biết
được hai tam
giác bằng
nhau
1
1
10%
1
1
10% 2

Tính giá trị
biểu thức, tìm
x
2
2
20%

Giải tốn đố
1
2
20%
Chứng minh
đường thẳng
song song và
vng góc
1
1
10%

Tính tổng
các số hạng
của dãy số
1
1
10%

Tổng cộng

5

5
50%

2

1
20%


1

1
10%

Chứng minh
hai tam giác
bằng nhau
1
1
2

10%

2

5
20%

17

6

1
60%

1

10%


10

2
20%
9
100%


/>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MƠN TỐN: 7
(Thời gian làm bài 90phút - Không kể thời gian chép đề)
Bài 1: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức

5 14 12 2 11
+
− + +
15
25
9 7 25
a)

b)

−0, 75 +

1
1
−2
4

2

Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết:

1 −3
=
2
7
a)
3
1 5
x+ =
4 2
b) 2
x+

Bài 3: (2 điểm)
Hai thanh kim loại đồng chất có thể tích là 10 cm3 và 15 cm3. Hỏi mỗi thanh nặng bao
nhiêu gam? biết rằng khối lượng của 2 thanh nặng 222,5 gam.
Bài 4: (3điểm)
Cho ∆ ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E
sao cho MA=ME. Chứng minh:
a) ∆ MAB = ∆ MEC
b) AB // EC
c) ∆ BEC vuông tại E
2010 2010 2010
2010
+
+
+ ..... +

6
12
9900
Bài 3: (1điểm) Tính tổng: A = 2

18


/>
Bài
1a

1b

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Nội dung
5 14 12 2 11
+ − + +
a) 15 25 9 7 25
1 14 4 2 11
= +
− + +
3 25 3 7 25
1 4 14 11 2
= − +
+
+
3 3 25 25 7
2 2
= −1+ 1+

7=7
−0, 75 +

0,5
0,25
0,25

1
1
−2
4
2.

0,5

1
1
−2
4
2
3 1
1
= + −2
4 4
2
1
1
= 1 − 2 = −1
2
2

= 0, 75 +

2a

2b

3

Điểm

0,25
0,25

1 −3
=
2 7
−3 1
x=
−
7 2
−13
x=
14
x+

0,5
0,25
0,25

3

1 5
x+ =
2
4 2.
3
5 1
x= −
2
2 4
3
9
x=
2
4
9 3 9 2 3
x= : = . =
4 2 4 3 2

0,5
0,25
0,25

3/ Bài 3:(2 điểm)
Gọi khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là m1(gam) và m2(gam).
Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau
m1 m2
=
nên 10 15 và m1 + m2 = 222,5

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

19

0,5


/>m1 m2 m1 + m2 222,5
=
=
=
= 8,9
10 15 10 + 15
25

0,5

Suy ra m1= 8,9. 10 = 89(g) và m2 = 8,9. 15 = 133,5(g)
Vậy khối lượng của hai thanh kim loại lần lượt là 89g và 13,5g.
4

B

E
/
M
//

A

GT


//

0,5
0,5

∆ ABC vuông tại A

M là trung điểm BC
MA=ME

/
C

KL a) ∆ MAB = ∆ MEC?
b) AB // EC?
c) ∆ BEC vuông tại E?

4a

4b

4c

5

Xét hai tam giác ∆ MAB và ∆ MEC có:
MB = MC (gt)
MA = ME(gt)
·BMA = EMC
·

(đối đỉnh)
∆
∆
Nên MAB = MEC(c – g – c)
Vì ∆ MAB = ∆ MEC (cmt)
·
·
Suy ra CBA = BCE (góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Nên AB // EC
Xét hai tam giác ∆ ABC và ∆ BEC có
AB = EC (Vì ∆ MAB = ∆ MEC)
BC là cạnh chung
·
·
CBA
= BCE
(cmt)
∆
∆
Nên ABC = ECB(c – g – c)
·
·
Suy ra BAC = BEC
·
·
= 900 nên BEC
= 900
Mà BAC
Hay ∆ BEC vuông tại E

2010 2010 2010
2010
+
+
+ ..... +
6
12
9900
Ta có: A = 2
1
1
1
1
2010.(
+
+
+ ..... +
)
1.2 2.3 3.4
99.100
A=
1 1 1 1 1
1
1
2010.(1 − + − + − .... −
)
2 2 3 3 4 99 100
A=
1
2010.(1 −

) = 1989,9
100
A=

20

0, 25
0, 25
0, 25
0, 25
0,25
0,25
0,5

0,25
0,25
0,25
0,25

0,5
0,25
0,25


/>ĐỀ SỐ 6:

a) Ma trận
Cấp độ
Tên
chủ đề


Nhận biết
TL

1. Tập hợp Q
các số hữu tỉ.

Số câu
Số điểm tỉ lệ %
2. Tỉ lệ
thức.Hàm số và
đồ thị.

Số câu
Số điểm tỉ lệ %

- Biết các tính
chât của đại
lượng tỉ lệ
nghịch.

0.25
0.5

3. Đường thẳng
vng góc.
Đường thẳng
song song.

Số câu

Số điểm tỉ lệ %
4. Hai tam giác
bằng nhau.

- Biết các
trường hợp bằng
nhau của tam
giác.

Thông hiểu

Vận dụng
Cấp độ thấp
Cấp độ cao
Cộng
TL
TL
TL
- Giải được các
bài tập vận
dụng quy tắc
các phép tính
trong Q.
1
1
1.0
1(10%)
- Tím được một
- Biết vận
số ví dụ thực tế

dụng các tính
về đại lượng tỉ
chất của tỉ lệ
lệ nghịch.
thức và của
dãy tỉ số bằng
nhau để giải
các bài toán
- Giải được
một số bài toán
đơn giản về
đại lượng tỉ lệ
nghịch.
0.25
1
1.5
0.5
2.0
3.0(30%
)
- Biết dùng êke
- Biết dùng
vẽ đường thẳng quan hệ giữa
đi qua một điểm tính vng góc
cho trước và
và tình song
vng góc, song song để chứng
song với một
minh hai
đường thẳng cho đường thẳng

trước.
vng góc
- Biết vẽ hình
hoặc song
minh hoạ định
song.
lí, bài tốn và
viết giả thiết, kết
luận bằng kí
hiệu.
1.0
0.5
1.5
2.5
1.0
3.5
- Biết xét sự
- Biết vận
bằng nhau của
dụng các
hai tam giác.
trường hợp
bằng nhau của
tam giác để
chứng minh
các đoạn thẳng
bằng nhau các

21



/>Số câu
Số điểm tỉ lệ %
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

0.25
0.5
0.5
1.0
10%

0.25
0.5
1.5
3.5
35%

1.5
2.0
20%

góc bằng nhau.
0.5
1.5
1.5
3.5
35%


1.0
2.5
5.0
10
100%

Đề kiểm tra
Bài 1.(3 điểm)
1. Nêu các tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch. Cho ví dụ về đại lượng tỉ lệ nghịch?.
2. a, Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác? Vẽ hình minh hoạ và viết giả
thiết, kết luận định lí trên bằng kí hiệu.
b, Cho tam giác ABC bằng tam giác DEF. Hãy viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam
giác, các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau.
Bài 2. Thực hiện phép tính(1 điểm)
3 1
3 1
16 . − 13 .
5 3;
a) 5 3
1
4
.0,8 : − 1
2
5
0.5
b)
.

Bài 3.(2 điểm) Hai xe máy cùng đi từ A đến B. Một xe đi hết 1 giờ 20 phút, xe kia đi hết 1
giờ 30 phút. Tính vận tốc trung bình của mỗi xe, biết rằng vận tốc trung bình của xe thứ nhất lớn

hơn vận tốc trung bình của xe thứ hai là 6 Km/h.
Bài 4. (2 điểm)
a, Vẽ hình theo trình tự sau:
- Vẽ ba điểm khơng thẳng hàng A, B, C;
- Qua điểm B vẽ đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng AC;
- Qua điểm B vẽ đường thẳng d2 song song với đường thẳng AC;
b, Vì sao đường thẳng d1 vng góc với đường thẳng d2.
µ

µ

Bài 5.(2 điểm) Cho tam giác ABC có B = C . Tia phân giác góc A cắt BC tại D.
a) Vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài tốn bằng kí hiệu;
b) Chứng minh AB = AC.

22


/>
Đáp án - Biểu điểm
Bài 1.
1. Tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch
Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì
- Tích hai giá trị tương ứng ln không đổi (bằng hệ số tỉ lệ).
- Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo hai giá trị tương ứng của
đại lượng kia.
Ví dụ: Vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau...
2. a, Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

GT
KL

A

∆ABC , ∆DEF ,

0.25
0.25
0.5
0.5
0.5

D

µ =E
µ , BC = EF
AB = DE , B
∆ABC = ∆DEF

0.5
C

B

E

b, ∆ABC = ∆DEF

F


0.5

AB = DE , BC = EF , AC = DF
µA = D
µ ,B
µ =E
µ ,C
µ =F
µ

Bài 2.
3 1
3 1
16 . − 13 .
5 3
5 3
a)
3 1
 3
= 16 − 13 ÷.
5 3
 5
1
= 3. = 1
3
1
4
.0,8 : − 1
2

5
0.5
b)
5
0, 4. − 1
4
=
0.5
−0.5
=
= −1
0.5

0.25
0.25

0.25
0.25

4
3
Bài 3. Đổi: 1h20ph = 3 h; 1h30ph = 2 h.

Gọi vận tốc trung bình của hai xe là v1(Km/h) và v2(Km/h).
Theo điều kiện bài ra ta có: v1- v2 = 6

23

0.25
0.25

0.25


/>v1 v2
=
3 4
Do vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 2 3
v1 v2 v1 − v2 6
= =
= = 36
3 4 3 4 1
−
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 2 3 2 3 6
v1
3
= 36 ⇒ v1 = 36. = 54
3
2
2
Suy ra
;
v2
4
= 36 ⇒ v2 = 36. = 48
4
3
3
.

Trả lời: vận tốc của hai xe máy đó là 54Km/h, 48Km/h

Bài 4.
Hai đường thẳng d1 và d2 vng góc với nhau vì:
d1 ⊥ AC

và

d 2 / / AC

(Quan hệ giữa tình vng góc
và tính song song).

0.5
0.25
0.25
0.25

1.0d1

g

d2

g

B

1.0

g


C

A

Bài 5.

A

µ =C
µ
∆ABC , B
, AD là tia phân giác góc

GT

0.25

A( D ∈ BC )
KL AB = AC

1

2

0.25
1 2

Chứng minh
∆ABD có


B

µA + B
à +D
ả = 1800
1
1

D

(nh lớ tng ba gúc trong tam giỏc)

ảA + C
à +D
ả = 1800
2
2

ADC cú
(nh lớ tng ba gúc trong tam giỏc)
àA = A
ả
ả
ả
à à
2 ; B = C ⇒ D1 = D2
Mà 1
∆ABD và ∆ADC có:
µA = ¶A


(vì AD là tia phân giác góc A)
AD cạnh chung
1

2

¶ =D
¶
D
1
2

C

0.25
0.25
0.25

0.5
0.25

(chứng minh trên)
∆ABD = ∆ADC (g.c.g)
⇒ AB = AC (hai cạnh tương ứng)
⇒

24


/>

ĐỀ SỐ 7:
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
MÔN: TOÁN 7 (Thời gian: 90 phút)
Cấp độ
Chủ đề

Nhận biết

1.Các phép
cộng,trừ,nhân,
chia,lũy thừa
số hữu tỉ

Quy tắc
(nhân) chia 2
lũy thừa cùng
cơ số

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ%
2. Tính chất
dãy tỉ số bằng
nhau

1
0,5đ
5%

Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %
3. -Từ vng
góc đến song
song
-Hai tam
giác bằng
nhau

Tổng: Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Nhân (chia)
2 lũy thừa
cùng cơ số
-Tính giá trị
tuyệt đối số
hữu tỉ
2
1đ
10%

Nắm định
nghĩa hai tam
giác bằng
nhau của tam
giác

Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,5đ
5%

Vận dụng

Thông hiểu

Cấp độ thấp
Biết vận
dụng qui tắc
cộng,trừ,nhân,
chia số hữu tỉ
3
2,0đ
20%
Vận dụng tính
chất dãy tỉ số
bằng nhau
1
2,0đ
20%
Vận dụng
trường hợp
bằng nhau thứ
hai của hai tam
giác vào chứng
minh


1
1,0đ
10%

1
1,5đ
15%

3
2đ
20%

5
5.5 đ
55%

25

Cấp độ cao

Cộng

-Luỹ thừa
của một lũy
thừa

2
1đ
10%


8
4,5đ
45%

1
2,0đ
20%
Vận dụng
tính chất
hai đường
thẳng cùng
vng góc
với đường
thẳng thứ
ba
1
1,0đ
10%
3
2,0đ
20%

3
3,5đ
35%
Số câu: 12
Số điểm: 10
Tỉ lệ:
100%