DE -DA tot nghiep Toan 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.16 KB, 3 trang )
ÔN THI TỐT NGHIỆP GV: Nguyễn Thị Thảo Nguyên THCS Duy
Tân
ĐỀ SỐ 1
Bài 1: ( 3 điểm)
1. Giải hệ phương trình :
2 3 4
3 3 1
x y
x y
− =
+ =
2. Giải phương trình:
a)
2
8 7 0x x− + =
b)
16 16 9 9 4 4 16 1x x x x+ − + + + = − +
Bài 2: (2điểm)
Một hình chữ nhật có chu vi là 160m và diện tích là 1500
2
m
. Tính chiều dài và chiều rộng hình
chữ nhật ấy .
Bài 3: (1,5điểm)
Cho phương trình :
2 2
2( 1) 4 3 0x m x m m+ + + + + =
( với x là ẩn số, m là tham số )
a) Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt .
b) Đặt
1 2 1 2
. 2( )A x x x x= − +
với
1 2
;x x
là hai nghiệm phân biệt của phương trình trên.
Chứng minh :
2
8 7A m m= + +
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m tương ứng .
Bài 4: ( 3,5điểm)
Cho đường tròn (O) đường kính AB có bán kính R , tiếp tuyến Ax . Trên tiếp tuyến Ax lấy
điểm F sao cho BF cắt đường tròn tại C , tia phân giác của
·
ABF
cắt Ax tại E và cắt đường tròn
tại D.
a) Chứng minh : OD//BC.
b) Chứng minh hệ thức :
. .BD BE BC BF
=
.
c) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp .
d) Xác định số đo của
·
ABC
để tứ giác AOCD là hình thoi.Tính diện tích hình thoi AOCD
theo R.
------------------------oOo-------------------------
Hết
ÔN THI TỐT NGHIỆP GV: Nguyễn Thị Thảo Nguyên THCS Duy
Tân
ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Bài 1: 1.
1
2
3
x
y
=
−
=
2. a)
{ }
7;1
b)
{ }
15
Bài 2:
Chiều dài : 50m
Chiều rộng : 30m
Bài 3:
a) m < -1
b)
[ ]
2 2
4 3 2 2( 1) 8 7A m m m m m= + + − − + = + +
c)
2
( 4) 9A m= + −
⇒
Min A = -9 đạt được khi m = -4.
Bài 4:
a) OD//BC
*
OBDV
cân ở O
⇒
·
µ
1
ODB B=
mà
µ
¶
1 2
B B=
⇒
·
¶
2
ODB B=
mà lại ở vị trí slt
⇒
OD// BC.
b) BD.BE = BC.BF
µ
·
1
A CDB=
( cùng chắn
»
BC
)
µ
µ
µ
µ
µ
µ
0
1
1
0
90
90
A B
A F
F B
= −
⇒ =
= −
Suy ra :
·
µ
CDB F=
. Lại có :
¶
2
B
chung
⇒
( . )BCD BEF g gV : V
⇒
. .
BD BF
BD BE BC BF
BC BE
= ⇒ =
c) Tứ giác CDEF nội tiếp
·
·
0
180EDC CDB+ =
( kề bù )
Mà :
µ
·
F CDB=
⇒
µ
·
0
180F EDC+ =
⇒
tứ giác CDEF nội tiếp .
d)
·
ABC
để tứ giác AOCD là hình thoi
AOCD là hình thoi
⇒
CD = CO mà CO = OD
⇒
CDO đều
⇒
·
0
60DOC =
mà
·
·
( )DOC OCB slt=
Lại có :
·
·
OCB ABC=
⇒
·
0
60ABC =
* Tính
AOCD
S
:
1
.
2
AOCD
S CA OD=
·
0
3.
sin sin 60
2
IC IC R
COD IC
CO R
= ⇔ = ⇒ =
⇒
AC =
3R
.
⇒
2
1 1 3
. . 3 .
2 2 2
AOCD
S CA OD R R R= = =
F
C
O
B
A
E
D
I
1
2
1
ÔN THI TỐT NGHIỆP GV: Nguyễn Thị Thảo Nguyên THCS Duy
Tân
-------------------------------oOo---------------------------
