ĐẠI 9

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (157.48 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn :08/10/2020

Ngày giảng:... Tiết 12

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

I. Mục tiêu

1. Kiến thức

- Củng cố các kiến thức về phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai.

2. Kĩ năng

- Rèn kĩ năng phối hợp linh hoạt các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để
làm các bài tập dạng rút gọn biểu thức, chứng minh...

3. Tư duy

- Rèn luyện khả năng quan sát, suy luận hợp lý và hợp lơgic.

- Diễn đạt được chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu ý tưởng của người khác.
- Rèn phẩm chất tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

- Rèn các thao tác tư duy: So sánh, tương tự, khái quát hóa, đặc biệt hóa.

4. Thái độ, tình cảm

- Có ý thức tự học và tự tin trong học tập, u thích mơn tốn.

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
* Giáo dục đạo đức: giáo dục cho học sinh đức tính có trách nhiệm

II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

1. Giáo viên (GV): Bảng phụ ghi lại các phép biến đổi căn thức bậc hai đã học, 
bài tập và bài giải mẫu

2. Học sinh (HS): Bảng nhóm, có bảng tổng kết các cơng thức biến đổi đã học.
III. Phương pháp:

- Vấn đáp, hợp tác trong nhóm nhỏ, tích cực hố hoạt động của học sinh.
IV. Tiến trình giờ dạy- giáo dục:

1. Ổn định lớp: (1 ph)

Sĩ số:……….………..

2. Kiểm tra bài cũ: ( 4 ph)

Câu hỏi Đáp án sơ lược

HS1: Viết các công
thức của quy tắc
khai phương một
tích, một thương,
đưa thừa số ra
ngồi và vào trong
dấu căn.

HS2: Viết các cơng
thức của phép biến
đổi: Khử mẫu của
biểu thức lấy căn,
trục căn thức ở
mẫu.

HS1:













A A

+) A.B = A. B A,B 0 +) = A 0; B > 0
B B

2 A.B NÕu A 0 vµ B 0

+) A .B = A .B

-A.B NÕu A 0 vµ B 0

 




 



A B NÕu A 0; B 0
+)A B

- A B NÕu A 0; B 0

  




 




HS2:

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>





A AB

= AB 0; B 0

B B  

+)Trục căn thức ở mẫu:

A A B

a) = Víi B > 0.
B





C A
C

b) Víi A 0 vµ

A     

B

A B
A B

B





  






C A B
C

c) Víi A, B 0 vµ A B
A B

A B

Trong bài này ta sẽ phối hợp linh hoạt các phép biến đổi đã học để giải quyết một
số dạng bài tập sau:

3. Giảng bài mới :

Hoạt động 1: Rút gọn biểu thức

- Mục tiêu: Hướng dẫn hs nghiên cứu về cách rút gọn biểu hức chứa căn thức bậc hai,
các dạng bài tập.

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp dạy học: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở.
- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, hoàn tất một nhiệm vụ.

Hoạt động của GV và HS ND ghi bảng

GV cho HS nghiên cứu VD 1
HS nghiên cứu VD 1

? Để rút gọn biểu trên ta cần sử dụng
những phép biến đổi nào?

H: Khử mẫu của biểu thức lấy căn, đưa
thừa số ra ngoài dấu căn,…

? Cho biết từng số hạng được biến đổi
ntn?

G giới thiệu các căn thức đồng dạng
GV cho HS làm ?1

HS làm

? Để làm bài ? 1 ta cần biến đổi ntn?
HS: Viết các biếu thức dưới dấu căn = 1
tích khác rồi khai phương 1 tích

- Gọi 1 hs lên bảng làm.

GV cho HS khác nhận xét rồi sửa chữa
sai sót cho HS

1.Ví dụ 1 : Rút gọn biểu thức :

A = 5

4
4

5   

a
a
a
a

với a > 0

A = 5

4
2

5   2 

a
a
a
a
a

A = 5 a3 a 2 a 56 a  5

? 1.Rút gọn 
1HS lên bảng làm.

3 5a  20a4 45a a

= 3 5a 2 5a12 5a a

= 13 5a a

Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp dạy học: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở.
- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, hoàn tất một nhiệm vụ.

Hoạt động của GV và HS ND ghi bảng

GV đưa ra VD 2

? Để làm bài tập cm đẳng thức ta thực
hiện các bước nào?

HS: biến đổi một trong 2 vế thành v ế còn
lại

? Để biến đổi vế trái ta sử dụng kiến thức
nào?

HS: Dùng hằng đẳng thức: A2 –B2

? biểu thức nào đóng vai trị A, biểu thức
nào đóng vai trò B

GV cho HS làm ?2
HS làm ?2

? Bài ? 2 vế trái gồm những phép toán
nào?

HS: Là phép trừ phân thức .

? Trước khi thực hiện phép tính ở vế trái ta
cần làm gì?

HS: Phân tích tử thành nhân tử

? Hãy biến đổi vế trái của đẳng thức theo
hướng trên?

+ Sau khi biến đổi vế trái có dạng :
a - 2 ab+b, em có nhận xét gì về biểu
thức này?

HS: Có dạng hằng đẳng thức bình phương
1 tổng

- Gv gọi từng hs trình bày từng bước giải.
HS trình bày từng bước giải

GV cho HS khác nhận xét rồi sửa chữa sai
sót cho HS

2.Ví dụ 2.Chứng minh đẳng thức

(1 2 3)(1 2 3)=(1 2)2  ( 3)2

= 1+2 22 32 2

 VT =VP  Đẳng thức được chứng

minh.

?2. Chứng minh đẳng thức:

2
)
( a b
ab

b
a

b
b

a
a








VT = a b ab

b
ab
a
b
a







 )( )

(

= a  abb ab a 2 ab b

= ( a  b)2
 VT =VP

 Đẳng thức được chứng minh

Hoạt động 3: Dạng tốn tìm điều kiện của biến thỏa mãn u cầu của bài

- Mục tiêu: Hs lập luận để dưa bài toán về các bài toán quen thuộc.
- Thời gian: 13 phút

- Phương pháp dạy học: Tự nghiên cứu sgk, đàm thoại, gợi mở.
- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, hoàn tất một nhiệm vụ.

Hoạt động của GV và HS ND ghi bảng

GV đưa ra VD 3

?Biểu thức P gồm có những phép tốn
nào?

? Khi thực hiện ta theo thứ tự nào?

3.

Ví dụ 3:

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

HS trả lời các câu hỏi của GV

- Gọi 1 hs lên bảng làm. Dưới lớp cùng
làm.

1 HS lên bảng làm phần a. Dưới lớp
cùng làm.

- Gv có thể hướng dẫn từng bước nếu hs
cịn lúng túng trong cách giải.

b. Tìm giá trị của để P < 0 :
HS: Khi tử và mẫu cùng dấu
? P < 0 khi và chỉ khi nào?
HS: Khi tử và mẫu cùng dấu
? 1 phân thức < 0 khi nào?
HS: mẫu ln > 0 ( vì a 0).

1 hs lên bảng giải

? Nhận xét gì về mẫu của phân thức?
?Vì sao?

? Hãy giải bất phương trình trên?
– Gọi 1 hs lên bảng giải.

GV cho HS làm ?3

? Để rút gọn biểu thức ở bài ? 3 ta cần
biến đổi như thế nào? Sử dụng kiến thức
nào?

? Tử thức của bài ? 3/b có dạng hằng
đẳng thức nào? Hãy viết đúng dạng
hằng đẳng thức đó?

- Gọi 3 hs lên bảng làm, dưới lớp cùng
làm.

HS: Phân tích tử thành nhân tử =
phương pháp dùng hằng đẳng thức .
GV cho HS khác nhận xét rồi sửa chữa
sai sót cho HS

P = 























1
1
1
1
.
2
1
2
2
a
a
a
a
a
a
Với a>0

= 1

)
1
(
)
1
(

1 2 2 2










 
a
a
a
a
a

= a

a
a
a

a

a 2 ( 2) ( 1)

4
)
1
(  



= a
a

1
b,

Để P < 0  a

a



< 0  1- a < 0

( vì a> 0 )

 - a < - 1 a > 1

?3 Rút gọn các biểu thức sau

a. 3 3

)
3
).(
3
(
3
3
2








x
x
x
x
x
x

b. a

a
a
a

a





1
)
(
1
1

1 3 3

với a0;a0

= a a a

a
a
a







1
1

)
1
)(
1
(

c) 5a 2 5a12 5a a

13 5a  a

4.Củng cố : 3 phút.

* GV: Nêu câu hỏi củng cố:

+ Để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2 ta cần làm gì? (sử dụng các phép biến đổi về
căn thức để biến đổi các hạng tử thành các căn đồng dạng).

+ Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc 2 thường có trong những dạng bài tập nào?
+ Ta có những phép biến đổi nào về căn thức? (có 4 phép biến đổi: …)

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

- Qua tiết học cũng giáo dục cho học sinh thể hiện các ý kiến của mình để từ đó rèn đức
tính tự tin trong giải quyết công việc.

5. Hướng dẫn về nhà 4 phút
* HDVN:

- Về nhà học kết hợp vở ghi, sgk.
- Bài: 58; 59; 60; 61 ( sgk- 32 )

* Hướng dẫn bài 61:

+ Chứng minh đẳng thức có những cách nào? ( 3 cách )

+ Thông thường ta chọn cách nào? (cm vế phức tạp = vế đơn giản)

+ Bài 61/ a ta sử dụng cách nào? Cần sử dụng những kiến thức nào để biến
đổi?

* Hướng dẫn bài 60 (SGK – 33):

Biến đổi để các hạng tử của biểu thức B là các hạng tử đồng dạng rồi rút gọn
Cộng trừ các căn đồng dạng: p A q A  r A m(p q r) A m

</div>

ĐẠI 9

<b>§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI</b>





















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về