<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

BÙI PHƯƠNG DŨNG KIỆT Page 1
NỘI DUNG

- Nhận dạng khối đa diện.
- Tính chất của hình đa diện.
- Phép biến hình.

- Nhận biết về các khối đa diện lồi, đều.

-Tính tốn một số thơng tin liên quan đến các khối đa diện lồi, đều.
- Thể tích của khối lăng trụ, khối chóp.

Nhận biết

Câu 1. Số cạnh của tứ diện đều là

A. 5 . B. 6 . C. 7 . D. 8 .
Câu 2. Khối đa diện đều loại



4;3 có bao nhiêu mặt



A. 6 . B. 12 . C. 5 . D. 8 .
Câu 3. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây

A.

 

3,3 B.



3, 4



C.



4, 3 .



D.



5, 3



Câu 4. Khối lập phương là khối đa diện đều loại:

A.



5, 3 .



B.



3; 4 .



C.



4; 3 .



D.



3;5 .



Câu 5. Khối đa diện đều loại



5;3 có số mặt là:



A. 14 . B. 12 . C. 10 . D. 8 .
Câu 6. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?

A. 3 . B. 5 . C. 20 . D. Vô số.
Câu 7. Số cạnh của một bát diện đều là:

A. 12 . B. 8 . C. 10 . D. 16 .
Câu 8. Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?
A. 3 . B. 5 . C. 8 . D. 4 .
Câu 9. Khối mười hai mặt đều thuộc loại

A.



5;3 .



B.

 

3;5 . C.



4;3 .



D.



3; 4 .



Câu 10. Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A. Tám. B. Mười. C. Mười hai. D. Mười sáu.
Câu 11. Hình bát diện đều có bao nhiêu đỉnh

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

BÙI PHƯƠNG DŨNG KIỆT Page 2
Câu 12. Hình mười hai mặt đều thuộc loại khối đa diện nào sau đây ?

A.

_{ }

3;3 . B.

_

4;3 .

_

C.

_

3;5 .

_

D.

_

5;3 .

_

Câu 13.

hình (a) hình (b) hình (c) hình (d)

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là
A. hình (a). B. hình (b). C. hình (c). D. hình (d).
Câu 14.

hình (a). hình (b). hình (c). hình (d).
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình khơng phải đa

diện là

A. hình (a). B. hình (b). C. hình (c). D. hình (d).
Câu 15. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Khối đa diện <i>S A A</i>. ₁ ₂...<i>A có đúng _n</i> <i>n</i>1 mặt.

B. Khối đa diện <i>S A A</i>. ₁ ₂...<i>A có đúng _n</i> <i>n</i>1 cạnh.

C. Khối đa diện <i>S A A</i>. ₁ ₂...<i>A có đúng n đỉnh. _n</i>

D. Khối đa diện <i>S A A</i>. ₁ ₂...<i>A có đúng n cạnh. _n</i>

Câu 16. Cho một hình đa diện. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba cạnh. B. Mỗi mặt có ít nhất ba cạnh chung.

C. Mỗi cạnh là cạnh chung của ít nhất ba mặt. D. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất ba
mặt.

Câu 17. Số các cạnh của một hình đa diện luôn luôn

A. lớn hơn 6 . B. lớn hơn 7 .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

BÙI PHƯƠNG DŨNG KIỆT Page 3
Câu 18.<i>Tổng độ dài của tất các cạnh của một tứ diện đều cạnh a . </i>

A. <i>4a . </i> B. <i>6a . </i> C. 6 . D. 4 .
Câu 19. Tính tổng diện tích các mặt của một khối bát diện đều cạnh <i>a . </i>

A. <i>8a . </i>2 B. 8<i>a</i>2 3. C. 2<i>a</i>2 3. D.
2

3
16

<i>a</i>

.

Câu 20. Cho hình lăng trụ <i>ABCD A B C D</i>.    <i>. Ảnh của đoạn thẳng AB qua phép tịnh tiến theo véctơ </i>

<i>AA</i>


là

A. Đoạn thẳng <i>C D</i> . B. Đoạn thẳng <i>CD . </i> C. Đoạn thẳng <i>A B</i> <i>. D. Đoạn thẳng BB</i>.
Thông hiểu

Câu 21. Cho hình chóp đều <i>S ABCD . Gọi O là giao điểm của AC và BD . Phát biểu nào sau đây là </i>.
đúng

A. Không tồn tại phép dời hình biến hình chóp <i>S ABCD thành chính nó. </i>.
B. Ảnh của hình chóp <i>S ABCD qua phép tịnh tiến theo véc tơ </i>. <i>AO</i> là chính nó.
C. Ảnh của hình chóp <i>S ABCD qua phép đối xứng mặt phẳng </i>.



<i>ABCD</i>



là chính nó.
D. Ảnh của hình chóp .<i>S ABCD qua phép đối xứng trục SO là chính nó. </i>

Câu 22. Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là

A. 10 . B. 8 . C. 6 . D. 4 .
Câu 23. Số mặt phẳng đối xứng của hình bát diện đều là

A. 4 . B. 6 . C. 12 . D. 9 .
Câu 24. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện ln bằng nhau.
B. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

D. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.

Câu 25<b>. </b>Cho hình chóp tam giác đều .<i>S ABC có cạnh đáy bằng .a Mặt bên hợp với mặt đáy một góc </i> 0
60 .
Tính theo <i>_{a thể tích V của khối chóp .}S ABC </i>?

A.

_

_

3
3

2 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i>   B.

_

_

3
3
6 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i>   C.

_

_

3
3

12 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i>   D.

_

_

3
3
24 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i> 

Câu 26. : Cho hình chóp tứ giác đều <i>S ABCD có cạnh đáy bằng ,</i>. <i>a cạnh bên hợp với mặt đáy một góc </i>

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

BÙI PHƯƠNG DŨNG KIỆT Page 4

A.

_

_

3
6

6 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i>  B.

_

_

3
6

2 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i>  C.

_

_

3
6

3 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i>  D.

_

_

3

đ t .

3 v t

<i>a</i>

<i>V</i> 

Câu 27: Cho hình chóp<i>S ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh bằng 1, cạnh bên SA vng góc với </i>.
mặt phẳng



<i>ABCD và </i>



<i>SC</i> 5. Tính theo <i>a thể tích V của khối chóp .S ABCD </i>?

A. 3



đ



.
3 vtt

<i>V</i>  B. 3



đ



.

6 vtt

<i>V</i>  C.<i>V</i>  3 đvt



t .



D. 15



đ t



3 vt .

<i>V</i> 

Câu 28: Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau, đường cao của một mặt bên là <i>a</i> 3.
Tính theo <i>a thể tích V của khối chóp đó? </i>

A.<i>V</i> <i>a</i>3 2



đ t .vt



B.

_

_

3

4 2

3 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i>  C.

_

_

3
2

6 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i>  D.

_

_

3
2

9 đvtt .

<i>a</i>

<i>V</i> 

<i>Câu 29: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A/_B/_C/_D/_{có độ dài ba kích thước là 5m, 6m, 7m.}</i>

A.210<i>m</i>2. B.70<i>m</i>2. C.105<i>m</i>2. D. 18<i>m</i>2.

Câu 30: Cho khối lăng trụ tam giác <i>ABC A B C</i>.   , thể tích của khối chóp <i>A AB C</i>.  _bằng9(<i>dvtt</i>).
Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A.<i>V</i> 27(<i>dvtt</i>). B. 3( ).

4

<i>V</i>  <i>dvtt</i> C.<i>V</i> 1(<i>dvtt</i>). D. 3( ).

2

<i>V</i>  <i>dvtt</i>

<i>Câu 31: Tính theo a thể tích của khối lập phương ABCD A B C D</i>.    _{, biết}<i>AC</i> <i>a</i>.

A.3 3 (<i>a dvtt</i>3 ). B.

3
3
( ).
3
<i>a</i>
<i>dvtt</i> C.
3
( ).
27
<i>a</i>
<i>dvtt</i> D.
3
3
( ).
9
<i>a</i>

<i>dvtt</i>

<i>Câu 32: Tính theo a thể tích của khối lăng trụ tứ giác đều có cạnh bên bằng </i>2 ,<i>a</i> cạnh đáy bằng <i>a</i>.

A.2 (<i>a dvtt</i>3 ). B.

3
2
( ).
3
<i>a</i>
<i>dvtt</i> C.
3 ₃
( ).
2
<i>a</i>
<i>dvtt</i> D.
3 ₃
( ).
4
<i>a</i>
<i>dvtt</i>

Câu 33: Cho khối lăng trụ đứng <i>ABC A B C</i>.    có <i>AA</i> <i>a</i>, đáy <i>ABC</i> là tam giác vuông cân tại <i>B</i>
và <i>AC</i> <i>a</i> 2.Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

A. <i>a dvtt</i>3( ). B.

3
( ).

3
<i>a</i>
<i>dvtt</i> C.
3
( ).
6
<i>a</i>
<i>dvtt</i> D.
3
( ).
2
<i>a</i>
<i>dvtt</i>

Câu 34: Tính thể tích của khối lập phương <i>ABCD A B C D</i>. / / / / có cạnh <i>a</i>.

A. <i>a dvtt</i>3( ). B.

3
( ).
3
<i>a</i>
<i>dvtt</i> C.
3
( ).
6
<i>a</i>
<i>dvtt</i> D.
3
( ).

2
<i>a</i>
<i>dvtt</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

BÙI PHƯƠNG DŨNG KIỆT Page 5
A.
3
( ).
3
<i>a</i>
<i>dvtt</i> B.
3 ₃
( ).
4
<i>a</i>
<i>dvtt</i> C.
3 ₆
( ).
3
<i>a</i>
<i>dvtt</i> D.
3 ₆
( ).
6
<i>a</i>
<i>dvtt</i>

Vận dụng thấp

Câu 36: Cho lăng trụ ABC.A/_B/_C/<i>_{có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của đỉnh}</i>

A/_{lên đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh BC, cạnh bên AA}/_{tạo với đáy ABC một góc 60}0_{. Tính}

thể tích khối lăng trụ đã cho.

A.
3
3
( ).
2
<i>a</i>
<i>dvtt</i> _B.
3
3
( ).
4
<i>a</i>
<i>dvtt</i> C.
3
3 3
( ).
8
<i>a</i>
<i>dvtt</i> D.
3
3 3
( ).
16
<i>a</i>
<i>dvtt</i>

Câu 37: Cho hình lăng trụ tứ giác đều <i>ABCD A B C D</i>.    / có <i>AB</i> <i>a, góc giữa A/_{C và đáy ABCD}</i>

bằng 450_{. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.}

A.
3 ₃
( ).
6
<i>a</i>
<i>dvtt</i> B.
3 ₃
( ).
4
<i>a</i>
<i>dvtt</i> C.
3
2.
( ).
3
<i>a</i>

<i>dvtt</i> D. 2. (<i>a dvtt</i>3 ).

Câu 38: Cho hình lăng trụ đều <i>ABC A B C</i>.   có<i>AB</i> <i>a</i>,<i>BB</i> 3 .<i>a</i> Tính thể tích <i>V</i> của khổi chóp

. .

<i>A BCC B</i>  

A.

3 ₃

( ).
2

<i>a</i>

<i>V</i>  <i>dvtt</i> B.

3 ₃

( ).
4

<i>a</i>

<i>V</i>  <i>dvtt</i> C.

3 ₃

( ).
3

<i>a</i>

<i>V</i>  <i>dvtt</i> D.

3 ₃

( ).
6

<i>a</i>

<i>V</i>  <i>dvtt</i>

<i>Câu 39. Cho lăng trụ ABCD.A</i>1<i>B</i>1<i>C</i>1<i>D</i>1<i> có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = </i>

<i>a</i>

3

. Hình

<i>chiếu vng góc của điểm A</i>1<i> trên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm AC và BD. Góc giữa hai mặt </i>

<i>phẳng (ADD</i>1<i>A</i>1<i>) và (ABCD) bằng 60</i>0. Thể tích khối tứ diện <i>HAB C là </i>' '

A.
3

2

<i>a</i>

. B.

3

3

3

<i>a</i>

. C.

3

4

<i>a</i>

. D.

3
3
6

<i>a</i>

.

<i>Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của S trên mặt </i>
<i>phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng </i>
<i>(ABC) bằng 60</i>0<i>_{. Thể tích của khối chóp S.ABC là}</i>

A.
3

7

12

<i>a</i>

. B.
3

7

6

<i>a</i>

. C.

3

7

3

<i>a</i>

. D.

3

3

7

24

<i>a</i>

.

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

BÙI PHƯƠNG DŨNG KIỆT Page 6
A.

3

7 11

31

<i>a</i>

. B.

3

7 11

96

<i>a</i>

. C.

3

7 11

93

<i>a</i>

. D.

3
7 11

32

<i>a</i>

.

Câu 42. Cho khối chóp

<i>S ABCD</i>

.

c ó đáy

<i>ABCD</i>

là hình vng cạnh <i>a. SA vng góc với đáy và </i>

<i>SA = a. Gọi I là trung điểm của SC. Tính thể tích V</i> của khối chóp

<i>I ABCD</i>

.

A.

3

6

<i>a</i>

<i>V</i>  B.

3

₂

4

<i>a</i>

<i>V</i>



C.

3

12

<i>a</i>

<i>V</i>  D.

3

2
9

<i>a</i>

<i>V</i> 

<i>Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt phẳng </i>
<i>(SAB) và (SAC) cùng vng góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng qua SM </i>
<i>và song song với BC, cắt AC tại N. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60</i>0_{. Thể tích}

<i>khối chóp S.BCNM là </i>

A.
3

2

3

3

<i>a</i>

. B.

3

<i>a</i>

3

3

. C.

<i>a</i>

3

3

. D.
3

3

2

<i>a</i>

.

Câu 44. Cho một khối lập phương, biết rằng khi tăng độ dài cạnh của khối lập phương thêm 2cm thì
thể tích của nó tăng thêm 98cm3_{. Hỏi cạnh của khối lập phương đã cho.}

A. 3 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 6 cm.

<i>Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC là tam giác đều cạnh a~. Hình chiếu của S trên mặt </i>
<i>phẳng (ABC) là trung điểm của cạnh AB, góc tạo bởi cạnh SC và mặt phẳng đáy (ABC) bằng 30</i>0_{. Thể}

<i>tích của khối chóp S.ABC là: </i>
A.

<i>a</i>

3

₃

8

B.

<i>a</i>

3

2

8

C.

<i>a</i>

3

3

4

D.

<i>a</i>

3

3

2

Vận dụng cao.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

BÙI PHƯƠNG DŨNG KIỆT Page 7
A. 1180 viên ;8820 lít B. 1180 viên ;8800 lít

C. 1182 viên ;8820 lít D. 1182 vieân ;8800 lít

Câu 47. Cho khối lăng trụ tam giác

<i>ABC A B C</i>

. ' '

'

có đáy là tam giác đều cạnh

<i>a</i>

, điểm

<i>A</i>

'

cách
đều ba điểm

<i>A B C</i>

, ,

; cạnh bên

<i>AA</i>

'

tạo với mặt phẳng đáy một góc

60

0. Khoảng cách giữa hai

<i>đường thẳng B’C’, AA’ là </i>

A.

3

4

<i>a</i>

. B.

3

2

<i>a</i>

. C.

<i>a</i>

. D.

2

<i>a</i>

.

<i>Câu 48. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vng tại B, </i>

<i>BC</i>



<i>BA</i>



<i>a</i>

. Góc
<i>giữa đường thẳng A’B và mặt đáy bằng 60</i>0<i>_{. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BCA’) là}</i>

A.

2

3

<i>a</i>

. B.

3

2

<i>a</i>

. C.

2

3

3

<i>a</i>

. D.

<i>a</i>

.

<i>Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt </i>
<i>phẳng chứa đáy, góc giữa mạt phẳng (SBD) và mặt phẳng chứa đáy bằng 60</i>0_{. Khoảng cách giữa hai}

<i>đường thẳng SB và AN (với N là trung điểm SD) là </i>

A.

3

2

<i>a</i>

. B.

6

4

<i>a</i>

. C.

6

2

<i>a</i>

. D.

6

3

<i>a</i>

.
Người ta muốn xây một bồn chứa nước

dạng khối hộp chữ nhật trong một phòng
tắm. Biết chiều dài, chiều rộng, chiều cao
của khối hộp đó lần lượt là 5m, 1m, 2m (
hình vẽ bên). Biết mỗi viên gạch có chiều
dài 20cm, chiều rộng 10cm, chiều cao 5cm.
Hỏi người ta sử dụng ít nhất bao nhiêu viên
gạch để xây bồn đó và thể tích thực của bồn
chứa bao nhiêu lít nước? (Giả sử lượng xi
măng và cát không đáng kể )

<i>5m</i>
<i>2m</i>

<i>1dm</i>

<i>1dm</i>

<i>1m</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

BÙI PHƯƠNG DŨNG KIỆT Page 8
<i>Câu 50. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a , góc giữa </i>
<i>mặt phẳng (SAB) và mặt đáy bằng 60</i>0<i>_{. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) là}</i>

A.

3

3

2

<i>a</i>

. B.

3

3

<i>a</i>

. C.

3

6

<i>a</i>

. D.

3

2

<i>a</i>

.

</div>

<!--links-->