<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<i>Ngày soạn: 04. 01.2020</i>

<i>Ngày giảng:09/01/2020</i> <i><b>Tiết: 39</b></i>

<b>§2. LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i>1. Kiến thức:</i>

<i>- </i>Nhận biết được mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh được độ lớn của hai cung
theo hai dây tương ứng và ngược lại.

<i>2. Kĩ năng: </i>

<i>- </i>Biết dùng đúng các cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” để chỉ mối liên hệ giữa
cung và dây có chung hai đầu mút; giải được bài tập đơn giản nhờ mối liên hệ giữa cung
và dây.

<i>3. Tư duy: </i>

<i>- </i>Rèn luyện khả năng quan sát, dự đốn, suy luận hợp lý và suy luận lơgic; Khả năng
diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác; Các
phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

<i>4. Thái độ:</i>

- Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động và linh hoạt

<i>* Giáo dục đạo đức:</i> Giúp học sinh tự do phát triển trí thông minh, phát huy khả năng
tiềm ẩn của bản thân, thẳng thắn nêu ý kiến của mình

<i>5. Năng lực cần đạt: </i>

- HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,
năng lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, năng lực tư duy, NL sử dụng cơng
cụ đo, vẽ.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

<b>1.</b> Gv: Máy tính.

<b>2.</b> Hs: Đọc trước bài, đồ dùng học tập.

<b>III. Phương pháp và kỹ thuật dạy học:</b>

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.

<b>IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:</b>
<b>1. Ổn định tổ chức (1’):</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ (4’):</b>

*HS1: Phát biểu định nghĩa góc ở tâm? Định nghĩa số đo cung?

<b>3. Bài mới:</b>

<b>*HĐ1: Phát biểu và chứng minh định lí 1</b>

- Mục tiêu: Phát biểu và chứng minh được định lí 1, biết chia đường tròn thành 6 cung
bằng nhau, thành ba cung bằng nhau.

- Thời gian: 16’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Cách thức thực hiện:

? Muốn so sánh hai cung trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau ta cần dựa
vào đâu? (Dựa vào số đo hai cung đó).

? Vậy có thể chuyển việc so sánh hai cung sang việc so sánh hai dây được khơng?

® bài.

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- GV vẽ (O) và một dây ABvà
giới thiệu: người ta dùng
cụm từ “cung căng dây”
hoặc “dây căngcung” để chỉ

mối liên hệ giữa cung và dây có chung hai
mút.

Ở hình vẽ bên ta có dây AB căng hai cung
AmB và AnB (mỗi dây căng hai cung phân
biệt)

- GV: Cho (O), có cung nhỏ AB bằng cung
nhỏ CD. Em có nhận xét gì về hai dây căng

hai cung đó?

- Nêu gt và kl bài tốn đó.
? Hãy chứng minh nhận xétđó?
? Phát biểu thành tính chất?

? Nêu mệnh đề đảo của tính chất trên?
? C/m mệnh đề đảo?

? Vậy liên hệ giữa cung và dây ta có ĐL
nào?

- GV: ĐL này áp dụng với hai cung nhỏ
trong cùng một đ/tròn hoặc hai đ/tròn bằng
nhau. Nếu cả hai cung đều là cung lớn
thìđịnh lí vẫnđúng.

? Đ/l trên dùng để giải dạng BT nào? (c/m
hai cung hoặc hay dây bằng nhau)

? Muốn c/m hai cung của một đường tròn
hay hai đ/tròn bằng nhau theo đl trên cần
chỉ ra điều gì?

? Làm bài 10 – Sgk/71?

- Cho HS h/đ nhóm tìm ra cách vẽ

- Cho 2 nhóm thực hiện trên bảng 2 ý a và
b.

- GV chốt lại kết quả.

? Phần b có nhận xét gì về đa giác

A1A2 A3A4A5A6? (Lục giác đều) ® cách vẽ

lục giác đều?

<b>1. Định lí 1.</b>

* <i><b>Định lí</b></i>: sgk T71.
GT (O; R);

a) AB CD 
b) AB = CD
KL a) AB = CD
b) AB CD 

Chứng minh
a) Theo gt AB CD  _nên
sđAB = sđ CD Þ ^<i>AOB</i>=^<i>COD</i>

lại có OA = OC = R; OB = OD = R;
nên DAOB = DCOD (c.g.c)

Do đó AB = CD.

b) Xét DAOB và DCOD có

OA = OC = R; OB = OD = R;
AB = CD (gt)

Vậy DAOB = DCOD (c.c.c)
Þ ^<i>AOB</i>=^<i>COD</i> _Þ_sđAB = sđ CD

ÞAB CD 

<i><b>*Bài 10/ sgk T71.</b></i>

a) Vẽ đ/trịn (O; R). Vẽ
góc ở tâm có số đo bằng

600. Góc này chắn cung AB có số đo
bằng 600.

<i>∆</i> AOB cân và có <i>_O</i>^ _{= 60}0

ÞDAOB đều Þ AB = R

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

? Cách chia đường tròn thành ba cung bằng
nhau?

bk R. Dùng compa có khẩu độ bằng R
vẽ các điểm A2, A3, A4, A5, A6. Cách
vẽ này cho biết có 6 dây cung bằng
nhau: A1A2 = A2A3 =…= A6A1 = R, do
đó suy ra có 6 cung bằng nhau.

<b>*HĐ2: Phát biểu và nhận biết định lí 2</b>

- Mục tiêu: Phát biểu và nhận biết được định lí 2.
- Thời gian: 9’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

? Cho (O), có cung nhỏ AB lớn hơn cung nhỏ CD.
Quan sát và so sánh dây AB vàCD?

(AB nhỏ>CD nhỏ, ta thấy AB > CD).

- GV khẳng định: Với hai cung nhỏ trong một
đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:

a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn.
b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn.
- HS đọc nội dung đ/l.

? Hãy nêu gt, kl của đl?

? Đ/l này áp dụng để giải dạng BT nào?

<b>2. Định lí 2.</b>

* <i><b>Định lí</b></i>: sgk T71.



AB_nhỏ>CD _nhỏ
Û AB > CD.

<b>4. Củng cớ (10’):</b>

? Phát biểu nội dung 2 định lí của bài ? Ứng dụng của đ/l trong dạng BT?
- GV: Chốt lại các kiến thức cơ bản của bài và ứng dụng trong giải BT.

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- Cho HS đọc đề bài, vẽ hình và ghi gt, kl
bài 13/SGK T72

? Khi vẽ hình, nếu quan tâm đến vị trí
của O với hai dây song song thì có những
khả năng nào?

- GV hướng dẫn trường hợp O nằm trong
hai dây song song.

? Trong một đường tròn hay hai đ/trịn
bằng nhau có thể có những PP nào c/m
hai cung bằng nhau? (C/m sđ hai cung
bằng nhau, c/m hai dây căng hai cung đó
bằng nhau)

 

AC = BD
Ý

sđAC = sđ_BD

<i><b>*Bài 13/sgk T72</b></i>

GT (O); AB // CD
KL AC = BD 

Chứng minh

a) Trường hợp O nằm trong hai dây song
song

Kẻ đường kính MN // AB, ta có

^

<i>A</i>= ^<i>AOM</i> và <i>B</i>^=^<i>BON</i> (các góc so le

trong)

Mặt khác OA = OB (bán kính (O)) nên

ÞDAOB cân tại O Þ ^<i>_A</i>_{= ^}<i>_B</i>

Do đó <i>AOM</i>=_^¿^<i>BON</i>

¿

ÞsđAM = sđBN (1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Ý

sđ_AM _{= sđ}_BN _{; sđ}_MC _{= sđ}_DN
Ý

<i>AOM</i>=¿^<i>BON</i>

^

¿

Ý

^

<i>A</i>=^<i>AOM</i> ; <i>B</i>^=^<i>BON</i> ; ^<i>A</i>= ^<i>B</i>

- GV chốt lại nội dung đl và nhấn mạnh
rằng có thể áp dụng định lí trên vào giải
bài tập.

sđMC = sđDN (2)

Vì M nằm trên cung AC và N nằm trên

cung BD, từ (1) và (2) suy ra

sđAC = sđ_BD
Vậy AC = BD

b) Trường hợp O nằm ngoài hai dây song
song: C/m tương tự phần a.

<b>5. Hướng dẫn về nhà (5’):</b>

- Học kĩ lí thuyết và xem lại bài 13/sgk T72.
- BTVN: 11, 12, 14/ sgk T72.

HD: bài 11a) Đưa về so sánh hai dây.

- HDCBBS: Đọc trước bài “Góc nội tiếp”, mang đủ dụng cụ vẽ hình

<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

……….
……….……….
……….
……….
…………

****************************************************

<i>Ngày soạn: 04.01.2020</i>

<i>Ngày giảng:11/01/2020</i> <i><b>Tiết: 40</b></i>

<b>§3. GĨC NỘI TIẾP</b>
<b>I. Mục tiêu:</b>

<i>1. Kiến thức:</i> HS hiểu khái niệm góc nội tiếp, mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị
chắn.

<i>2. Kĩ năng: </i>Nhận biết được những góc nội tiếp trên một đường trịn, có kĩ năng phân
chia trường hợp khi c/m, vận dụng được các định lí và hệ quả để giải bài tập.

<i>3. Tư duy: </i>Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Các
phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo.

<i>4. Thái độ:</i> Học tập nghiêm túc, cẩn thận, chủ động và linh hoạt

<i>* Giáo dục đạo đức:</i> GD cho HS có ý thức Trách nhiệm, khoan dung, hợp tác, đoàn kết
trong việc xây dựng kiến thức mới

<i>5. Năng lực cần đạt: </i>

- HS có 1 số năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,
năng lực tính tốn ,năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn, năng lực tư duy, NL sử dụng công
cụ đo, vẽ.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

- GV: Máy tính, MTB, PHTM.

- HS: Ơn lý thuyết và làm bài tập về nhà. Đồ dùng học tập.

<b>III. Phương pháp và kỹ thuật dạy học: </b>

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.

<b>IV. Tổ chức các hoạt động dạy học:</b>
<b>1. Ổn định tổ chức (1’):</b>

<b>2. Kiểm tra bài cũ (5’):</b>

- GV vẽ 1 góc ở tâm, y/c HS trả lời: góc đó thuộc loại góc gì? Mối quan hệ với cung bị
chắn?

- GV vẽ tiếp một góc nội tiếp, y/c HS trả lời : góc này có phải góc ở tâm khơng? Vì sao?
Góc này có đặc điểm gì? (Đỉnh nằm trên đường tròn và 2 cạnh chứa hai dây cung của
đường trịn đó) ® góc nội tiếp ® bài

<b>3. Bài mới:</b>

<b>*HĐ1: Tìm hiểu khái niệm góc nội tiếp</b>

- Mục tiêu: HS hiểu khái niệm góc nội tiếp; nhận biết được những góc nội tiếp trên một
đường trịn

- Thời gian: 6’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

? Thế nào là góc nội tiếp?

? Vẽ góc nội tiếp chắn cung nhỏ BC?
? Vẽ góc nội tiếp chắn cung lớn BC?

- GV treo bảng phụ có ?1: mỗi HS trả lời 1
ý.

- GV nhấn mạnh 2 yếu tố của góc nội tiếp.

<b>1. Định nghĩa</b> : sgk T72
+ <i>_BAC</i>^ _{là góc nội tiếp}

của (O)

+ Cung bị chắn là cung
nhỏ BC ( <i>_BAC</i>^ _chắn

cung nhỏ BC)

<b>*HĐ2: Tìm hiểu định lí về sớ đo của góc nội tiếp</b>

- Mục tiêu: HS hiểu mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị chắn, có kĩ năng phân chia
trường hợp khi c/m.

- Thời gian: 13’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:

+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, nêu và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm.
+ Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi.

- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

ĐVĐ : Góc ở tâm có mqh với cung bị chắn.
Vậy góc nội tiếp có quan hệ với cung bị chắn
khơng? ® hãy đo góc nội tiếp <i>BAC</i>^ với đo
cung bị chắn BC rồi so sánh.

? Phát hiện gì về mối quan hệ? ® đl.

<b>2. Định lí</b>

GT (O); <i>_BAC</i>^ _{là góc nội tiếp}

KL <i>_BAC</i>^₌1

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

? Khi thay đổi vị trí một cạnh của góc thì vị trí
điểm O xảy ra những trường hợp nào với góc
nội tiếp?

- GV viết 3 trường hợp vào 3 ô trên bảng
- GV vẽ sẵn 3 đường tròn ứng với 3 trường
hợp.

? Hãy vẽ góc nội tiếp tương ứng với từng
trường hợp?

? TH1 c/m ntn? (gợi ý: vẽ thêm đường phụ để
đưa về so sánh với góc ở tâm)

? TH2 vẽ đường phụ để đưa về TH1 ntn? c/m
ntn?

<i><b>- GV gửi bài tập vào MTB</b></i>
<i><b>cho hs.</b></i>

- Y/c HS điền vào chỗ trống
theo nhóm (5’):

+ ^<i>_MAN</i>₌1

2<i>sđ</i> … =
+ ^<i>_MBN</i>₌_¿ _{… = …}

<i>MBN</i>

¿
¿

^

¿



MN_{= 50}0₎

+ ^<i>_AMN</i>₌_¿ _{… = …}

<i>AMN</i>

¿
¿

^

¿



ABN_{= 90}0₎

+ ^<i>_MON</i>₌_¿ _{… = …}

<i>MON</i>

¿
¿

^

¿



MN_{= 100}0₎

GV thu bài, nhận xét, đánh giá.

<i>*TH1: </i>Tâm O nằm
trên 1 cạnh của <i>_BAC</i>^

Xét DAOC

có BOC = CAO + ACO  
mà CAO = ACO 

(do DAOC cân tại O)

nên

 1

CAO = BOC
2
hay <i>_BAC</i>^₌1

2^<i>BOC</i> .

Vì <i>_BOC</i>^ _{là góc ở tâm chắn}

cung nhỏ BC nên

^

<i>BAC</i>=1

2<i>s đ</i>

<i>*TH2:</i> Tâm O nằm
bên trong <i>_BAC</i>^

C/m: sgk T74

<i>*TH3:</i> Tâm O nằm
bên ngoài <i>_BAC</i>^

<b>*HĐ3: Tìm hiểu các hệ quả của định lí về mới liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị</b>
<b>chắn</b>

- Mục tiêu: HS hiểu hệ quả định lí về mối liên hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn, vẽ
được hình minh họa cho các nội dung của hệ quả.

- Thời gian: 9’

- Phương pháp và kỹ thuật dạy học:
+ Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở.
+ Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi.
- Cách thức thực hiện:

<b>Hoạt động của GV và HS</b> <b>Nội dung</b>

- Từ bài tập trên, yêu cầu HS trả lời:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

góc nt cùng chắn 1 cung thì bằng nhau).

? Có nx gì về các góc nt chắn các cung bằng nhau ? ® hệ quả

b.

? Phát biểu mệnh đề đảo? ® hệ quả a.

? Nx gì về ^<i>_AMN</i> _?_®_{hệ quả d}

? NX gì về sđ ^<i>_MAN</i> _{và sđ} ^<i>_MON</i> _?_®_{hệ quả c.}

(lưu ý đk : góc nội tiếp phải nhỏ hơn hoặc bằng 900₎

- HS làm ?1: cho 3 em làm trên bảng, trong đó em thứ nhất vẽ
hình, e thứ 2,3 làm ý a và b

<b>3. Hệ quả :</b> sgk T74

<b>4. Củng cớ (6’): </b>Hs làm theo nhóm trên MTB ( chức năng bài kiểm tra)
* BTTN: Đúng ? Sai ?

1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh trên đường trịn. (S)

2) Trong một đường trịn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. (S)
3) Trong một đường trịn, các góc nt cùng chắn một cung thì bằng nhau. (Đ)
4) Trong một đường trịn, các góc nt cùng chắn 1 dây thì bằng nhau. (S)

5) Trong một đường trịn, hai góc nt chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau. (Đ)
6) Góc nt bằng nửa sđ góc ở tâm cùng chắn 1 cung. (S) ® bổ sung : góc nt £ 900.

? Sau câu 4 trả lời: Hai góc nội tiếp cùng chắn 1 dây có những trường hợp nào ? có mối
liên hệ gì?

? Qua bài học cần nắm nội dung gì? (đ/n góc nội tiếp, đl về sđ góc nt và các hệ quả)

<b>5. Hướng dẫn về nhà ( 5’):</b>

- C/m định lí ở trường hợp 3; Học thuộc định nghĩa, định lí và 4 hệ quả
- BTVN: 16, 17, 18/sgk T75

- HDCBBS: Nghiên cứu trước bài tập ở phần luyện tập

<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

</div>

<!--links-->