Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc, hình chiếu và đường xiên
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.07 MB, 10 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Tiết 45:
Quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên;
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>1. KHÁI NIỆM ĐƯỜNG VNG GĨC, ĐƯỜNG XIÊN, HÌNH CHIẾU CỦA ĐƯỜNG XIÊN</b>
- Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d,
kẻ đường thẳng vng góc với d tại H.
- Lấy B d và B không trùng với H
+ Đoạn thẳng <b>AH</b> gọi là……….<i><b>đoạn vng góc</b></i>
<i><b>/ đường vng góc kẻ từ A đến d</b></i>
+ Điểm <b>H</b> gọi là của đường vng góc
hay của điểm A trên đường thẳng d
……….
………….….
<i><b>chân</b></i>
<i><b>hình chiếu</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Điền từ thích hợp vào chỗ (…)</b>
1. Đường vng góc kẻ từ điểm B đến đường thẳng d là …….
2. Đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng d là …….
3. CA là kẻ từ điểm C đến đường thẳng d ……..………...
4. CK và là các kẻ từ điểm C đến
đường thẳng d …... ……..………...
5. Hình chiếu của đường xiên CK trên đường thẳng d là…….
Hình chiếu của đường xiên CH trên đường thẳng d là…….
6. AB là của đường xiên KB trên đường thẳng AC
……….
7. KA là ………. kẻ từ điểm K đến đường thẳng AC
<b>BA</b>
<b>BK</b>
<i><b>đường vng góc</b></i>
<b>CH</b> <i><b>đường xiên</b></i>
<b>AK</b>
<b>AH</b>
<i><b>hình chiếu</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
<b>2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN</b>
Trong các đường xiên và đường vng góc kẻ từ 1 điểm ở ngoài 1 đường
thẳng đến đường thẳng đó, ĐƯỜNG VNG GĨC LÀ NGẮN NHẤT
<b>a. Định lí 1 (SGK/ Trang 58)</b>
A d
AH là đường vng góc
AB là đường xiên
GT
KL <b>AH < AB, AH ngắn nhất</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Bài 1: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng xy. Kẻ đường xiên MK; MH là hình
chiếu của đường xiên MK trên đường thẳng xy. Biết MK = 13cm; kH = 12cm.
Tính khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng d
<b>b. Áp dụng:</b>
<b>LỜI GIẢI</b>
<b>Khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng là MH</b>
<b>13cm</b>
<b>12cm</b>
Xét vng tại H có:MHK
MH2 + HK2 = MK2 (Theo ĐL PyTaGo)
Thay số: MH2 + 122 = 132
MH2 = 169 – 144 = 25
MH 5cm
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Bài 2: Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa A và C (BD khơng vng góc với
AC). Gọi E và F là chân các đường vng góc kẻ từ A và C đến đường thẳng BD.
So sánh: a) AE và AD b) AC và AE + CF.
<b>LỜI GIẢI</b>
AE: là đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng BF
AD: là đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng BF
a) So sánh AE và AD
Theo định lí 1: AE < AD
b) So sánh AC và AE + CF
CF: là đường vng góc kẻ từ C đến đường thẳng BF
CD: là đường xiên kẻ từ C đến đường thẳng BF
Theo định lí 1: CF < CD
<b>(1)</b>
<b>(2)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
<b>3. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU</b>
<b>a. Định lí 2 (SGK/ Trang 59)</b>
Trong các đường xiên và đường vng góc kẻ từ 1 điểm ở ngoài 1 đường
thẳng đến đường thẳng đó:
-Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì
-Đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì
-Nếu 2 đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu và ngược lại
……..………...
……..………...
<i><b>lớn hơn</b></i>
<i><b>nhỏ hơn</b></i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
A d
AB, AC là đường xiên
HB là hình chiếu của đường xiên AB trên
d
GT
KL
HC là hình chiếu của đường xiên AC trên
d
HB < HC AB < AC
* Nếu HB > HC thì AB > AC
* Nếu HB = HC thì AB = AC
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB > AC. Kẻ AH vng góc với BC (H thuộc
BC).
Lấy điểm E bất kì trên đoạn thẳng AH. Chứng minh EB > EC<sub> </sub><b><sub>LỜI GIẢI</sub></b>
<b>Phân tích</b>
C/m: EB > EC
C/m: HB > HC
AB > AC (gt)
+ Có AH BC tại H (gt)<sub></sub>
<sub></sub>
HB là hình chiếu của đường xiên AB
HC là hình chiếu của đường xiên AC
Mà: AB > AC (gt)
HB > HC (theo định lí 2)
+ Có AH BC tại H (gt); E thuộc AH<sub></sub>
<sub></sub>
HB là hình chiếu của đường xiên EB
HC là hình chiếu của đường xiên EC
Mà: HB > HC (gt)
</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>
<b>4. HƯỚNG </b>
<b>DẪN VỀ NHÀ</b>
- <b>Ơn lại 2 định lí về quan hệ giữa </b>
<b> ĐƯỜNG VUÔNG GÓC – ĐƯỜNG XIÊN, </b>
<b> ĐƯỜNG XIÊN – HÌNH CHIẾU </b>
</div>
<!--links-->
