<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1></div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KiĨm tra bµi cị</b>

Giải ph ơng trình sau bằng cách biến đổi thành ph ơng trình có vế
<b>trái là một bình ph ơng, còn vế phải là một hằng số:</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Bài giải:

2 2 2

2
2

1 2

5

2

5

2 0

2

5

2

1

2

5 25

25

5

9

2. .

1

4 16

16

4

16

5

3

1

;

2

4

4

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



  





















 



_



_







</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>




<i>a</i>
<i>b</i>
<i>x</i>
2
0



<b>?1. H·y điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ....) d ới đây: </b>
<b>?1. HÃy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống ( ....) d ới đây: </b>

<b>a, Nếu thì t</b>

<b>a, NÕu th× từừ</b> <b>phph ơng trình (2 ) suy ra ơng trình (2 ) suy ra </b>
<b> ……</b>

<b> ……....</b>

<b>Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm :</b>
<b>Do đó, ph ơng trình (1) có hai nghiệm :</b>

<b>X</b>

<b>X₁₁ = = …………………… ; ; XX₂₂ = = …………</b>
<b>b, NÕu </b>

<b>b, NÕu th× th×</b> <b>tt</b> <b>ph ơng trình (2 ) suy ra ph ¬ng tr×nh (2 ) suy ra </b>

= = ………

<b>Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép</b>
<b>Do đó, ph ơng trình (1) có nghiệm kép</b>

<b>XX₁₁= = XX₂₂=...=...</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>?2. H·y giải thích vì sao khi < 0 thì ph ơng trình vô nghiệm</b>

2 ₂

2 2

4

2 4 4

<i>b</i> <i>b</i> <i>ac</i>

<i>x</i>

<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>

 

 

  

 

 

<b>Vì: < 0 ( Vơ lí) </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

0



0




0



<b>* KÕt ln chung:</b>

i vi ph ơng trình

<i>ax</i>

2

<i>bx</i>

<i>c</i>

0

(

<i>a</i>

0

)

và biƯt thøcvµ biƯt thøc





<i>b</i>

2



4

<i>ac</i>

;

2

2

1

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







+ Nếu thì ph ơng trình cã hai nghiƯm ph©n biƯt:

+ NÕu thì ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt:

+ Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm

+ Nếu thì ph ơng trình vô nghiệm<b> . .</b>

+ Nếu thì ph ơng trình có nghiƯm kÐp

+ NÕu th× ph ơng trình có nghiệm kép

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>x</i>

2

1

;

2

;

₂

<i>a</i>

<i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

Giải phương trình:

<i>x</i>

2



5

<i>x</i>

 

2 0




2

1
4
2
2
.
2
3
5
a
2
b 









a
2

b  



2

4

8

2

.

2

3

5















(a = 2 ; b = 5 ; c = 2)

= b

2

_{– 4ac = 25 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9 > 0}

= 3.

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x

₁

=

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Giải phương trình: <i>x</i>2 5<i>x</i>  2 0
2
2
2
2
1 2

2

5

2 0

5

1

2

5 25

25

2. .

1

4 16

16

5

9

5

3

4

16

4

4

1

;

2

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>



 













 







_



_





















2
1
4
2
2
.
2
3
5
a
2
b 









a
2

b 


2
4
8
2
.
2
3
5








(a = 2 ; b = 5 ; c = 2)

= b2_{– 4ac}_{= 25 – 4.2.2 = 25 – 16 = 9}
> 0

=3

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:

x₁ =
x₂ =

(Giải phương trình bậc hai bằng

phương pháp cũ)

(Giải phương trình bậc hai bằng
phương pháp dùng công thức

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Các bước giải một phương trình bậc hai:</b>

<i><b>Bước 1</b></i>: Xác định các hệ số a, b, c.

<i><b>Bước 2</b></i>: Tính , so sánh  với 0. Kết luận số nghiệm của phương trình.

<i><b>Bước 3</b></i>: Tính nghiệm theo cơng thức nếu phương trình có nghiệm.

Vậy để giải một phương

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

(a = 3,b = 5,c = -1)

2

5 4.3.( 1) 25 12 37 0

       
37
  
1
5 37
,
6

<i>x</i>   ₂ 5 37

6

<i>x</i>  

<b>?3</b>

<b>?3</b> <b>_{Áp dụng cơng thức nghiệm để giải các phương trình:}</b>

<b>a) 5</b><i><b>x</b><b>2</b></i> <b>–</b><i><b> x + 2=0;</b></i>

<b>c) -3</b><i><b>x</b><b>2</b></i> <b>+</b><i><b> x +5=0.</b></i>

<b>b) 4</b><i><b>x</b><b>2</b></i> <b>– 4</b><i><b> x + 1=0;</b></i>

(a =5, b = -1, c =2); _{( 1)}2 _{4.5.2 1 40} _{39 0}

       

Vậy phương trình vơ nghiệm

(a = 4, b = -4, c =1) _{( 4)}2 _{4.4.1 16 16 0}

      

Vậy phương trình có nghiệm kép: ₁ ₂ 1

2
<i>x</i> <i>x</i> 

(a = -3,b = 1,c = 5) 12 4.( 3).5 1 60 61 0

61

       

  

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

1

61

1

61

,

6

6

<i>x</i>



 







2

1

61

1

61

6

6

<i>x</i>



 



</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

? Cho phương trình:

- Nhận xét về các hệ số của hai phương trình?

- Đã có cách giải nào rồi? Có nên sử dụng cơng

thức nghiệm khơng?

2

_{0 à}

2

₂

₀

<i>x</i>



<i>x</i>



<i>v x</i>





</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i><b>Chó ý</b></i>

<i><b>Chó ý</b></i>

<b>2. </b>

<b>2. </b>NÕu ph ¬ng trình Nếu ph ơng trình
có a và c

có a và c trái dấutrái dấu thì ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm th× ph ¬ng tr×nh cã hai nghiƯm ph©n biƯt. ph©n biƯt.

)

0

(

0

2









<i>bx</i>

<i>c</i>

<i>a</i>

<i>ax</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<i><b>Bµi t p 1:</b><b>ậ</b></i>
<i><b>Bµi t p 1:</b><b>ậ</b></i>

<b>Khơng giải, cho biết phương trình nào trong các phương </b>

<b>Khơng giải, cho biết phương trình nào trong các phương </b>

<b>trình sau chắc chắn có hai nghiệm phân biệt :</b>

<b>trình sau chắc chắn có hai nghiệm phân biệt :</b>

A.

A.

<i>9</i>

<i>9</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>22</i> <i>₊₊</i>

<i>_x</i>

<i>_x</i>

<i>₊₊</i>

<i>8 </i>

<i>_{= 0}</i>

<i>_{= 0}</i>

B.

<i> 3x</i>

<i>2</i>

<i>_{- x - 1 = 0}</i>

<i><b> </b></i>

D

<i>. </i>

<i>2x</i>

<i>2</i>

–

<i> 2x + 5 = </i>

<i>0</i>

<b>B</b>

<b>B</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Bài tập 2: Điền dấu X vào ơ vơ nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân </b>
<b>biệt tương ứng với mỗi phương trình sau:</b>

<b>Phương trình</b> <b>_nghiệmVơ </b> <b>nghiệm Có </b>
<b>kép</b>

<b>Có 2 </b>
<b>nghiệm </b>
<b>phân biệt</b>

<b>2x2_{+ 6x + 1 = 0}</b>

<b>3x2_{- 2x + 5 = 0}</b>

<b>x2_{+ 4x + 4= 0}</b>

<b>2014x2 _{- 17x - 2015 = 0}</b>

<b>Giải thích</b>

<b> = 62_{- 4.2.1}</b>

<b> = 28 > 0</b>

<b>= 42_{- 4.1.4}</b>

<b> = 0</b>

<b>=(-2)2_{- 4.3.5}</b>

<b> = -56 < 0</b>

<b>a và c</b>
<b> trái dấu</b>

X
X

X

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

Các bước giải PT
bậc hai

Xác định các
hệ số a, b, c

<b>Bướ_{c 1}</b>

Tính = b2 - 4ac

<b>Bư</b>
<b>ớc </b>

<b>2</b>

<b>Bước </b>

<b>3</b> Kết luận số nghiệm

của PT theo 

PT vơ nghiệm

<b> = 0</b>

 < 0

PT có nghiệm kép

1 2

2

<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>

<i>a</i>
 



<b> >0</b>

PT có hai nghiệm
phân biệt

<i>a</i>
<i>b</i>

<i>x</i>

₁

_

 ₂ 

<i>a</i>
<i>b</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

Học thuộc công thức nghiệm, các bước giải phương trình bậc
hai bằng cơng thức nghiệm .

<i>Tính được</i>

<i>Tính được biƯt thøc biƯt thøc </i>

<i>Nhí vµ vËn dơng th nh thà</i>

<i>Nhí vµ vËn dơng th nh thà</i> <i>ạoạo c«ng thøc nghiƯm tỉng quát của công thức nghiệm tổng quát của </i>
<i>ph ơng trình bậc hai</i>

<i>ph ơng trình bậc hai</i>

<i>Làm bài tập 15 ,16 SGK /45 ;24,25/SBT.</i>

<i>Lµm bµi tËp 15 ,16 SGK /45 ;24,25/SBT.</i>

<i>Đọc phần có thể em ch a biết SGK/46</i>

<i>Đọc phÇn cã thĨ em ch a biÕt SGK/46</i>

<i>ac</i>

<i>b</i>

2



4





</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17></div>

<!--links-->