Tải Đề thi học sinh giỏi khu vực Bắc Bộ năm học 2011 - 2012 môn Vật Lý lớp 11 - Đề thi học sinh giỏi

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (673.53 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN
KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHU VỰC MỞ RỘNG
NĂM HỌC 2011- 2012

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 11
Ngày thi: 21 tháng 4 năm 2012

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 2 trang

Bài 1 (5 điểm): Điện tích q được phân bố đều trên một vịng dây mảnh, trịn có

bán kính R được đặt nằm ngang trong khơng khí (hình vẽ 1). Lấy trục OZ thẳng
đứng trùng với trục của vịng dây. Gốc O tại tâm vịng.

1. Tính điện thế V và cường độ điện trường E tại điểm M nằm trên trục Oz với

OM = z. Nhận xét kết quả tìm được khi zR.

2. Xét một hạt mang điện tích đúng bằng điện tích q của vịng và có khối lượng
m. Ta chỉ nghiên cứu chuyển động của hạt dọc theo trục OZ.

a. Từ độ cao h so với vòng dây, người ta truyền cho hạt vận tốc v0



hướng về phía vịng. Tìm

điều kiện của v0 để hạt có thể vượt qua vịng dây. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực.

b. Xét có ảnh hưởng của trọng lực, chọn khối lượng m thỏa mãn điều kiện

2
2
0

2 2

4
q
mg

R



Chứng tỏ rằng trên trục OZ tồn tại vị trí cân bằng ứng vớiz R . Cân bằng đó là bền hay không bền

Bài 2 (5 điểm): Một vật rắn có dạng tấm phẳng, mỏng, đồng chất hình bán

nguyệt tâm O, khối lượng m, bán kính R. Tấm phẳng có thể chuyển động
quay trong mặt phẳng thẳng đứng, không ma sát quanh trục cố định vng
góc với mặt phẳng của tấm qua M nằm trên đường kính và cách O một
khoảng bằng R. ( hình vẽ 2 ).

1. Xác định vị trí khối tâm G của tấm phẳng.

2. Xác định chu kì dao động nhỏ của tấm phẳng quanh trục quay.

3. Bây giờ ta xét trường hợp trục quay cố định vng góc với mặt phẳng của tấm qua tâm O.

Trên đường OG qua khối tâm, người ta gắn thêm một vật nhỏ khối lượng m1 m/ 2vào tấm, cách

O một đoạn x. Cho hệ dao động nhỏ quanh trục qua O. Tìm x để chu kỳ dao động của hệ là nhỏ
nhất, tìm chu kì đó.

Bài 3 (4 điểm) : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ 3.

Các điện trở R1 = 150 (Ω); R2 = 200 (Ω); cuộn dây có độ tự

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

cảm

1
( )

L H




và điện trở trong r = 50 (Ω). D là một điốt lí tưởng. Ampe kế có điện trở khơng

đáng kể. Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều uAB 200 2 cos100 ( )t V . Dòng

điện qua tụ điện cùng pha với điện áp uAB. Tính giá trị điện dung C của tụ và số chỉ của ampe kế.

Bài 4 (4 điểm): Hai môi trường trong suốt chiết suất

n1 và n2, được ngăn cách nhau bởi một mặt đối xứng
W, có trục đối xứng là Ox đi qua đỉnh O của mặt.
Chiếu một chùm tia sáng tới nằm trong một mặt
phẳng Oxy và song song với Ox, từ mơi trường có
chiết suất n1 truyền sang mơi trường có chiết suất n2,
thì chùm tia sáng khúc xạ hội tụ tại một điểm F nằm
trên Ox, OF=f (hình vẽ 4). Hãy thiết lập phương
trình giao tuyến của mặt W với mặt phẳng Oxy theo

n1, n2 và f. Từ đó , nhận xét về dạng đồ thị của giao tuyến trên trong 2 trường hợp :
1. n1>n2

2. n1<n2

Bài 5 (2 điểm) : Cho các dụng cụ và linh kiện sau:

- Hai vơn kế khác nhau có điện trở chưa biết R1 và R2.
- Một điện trở mẫu có giá trị R0 cho trước.

- Một nguồn điện một chiều chưa biết suất điện động và điện trở trong.
- Dây dẫn điện

u cầu:

- Thiết lập cơng thức tính suất điện động của nguồn điện, có vẽ sơ đồ mạch điện minh hoạ.
- Nêu phương án đo điện trở trong của nguồn, điện trở R1, R2 của hai vôn kế. Có vẽ sơ đồ
mạch điện minh hoạ.

……….. HẾT ………

Họ và tên thí sinh:………. Chữ ký của Giám thị số 1: …………
Số báo danh: ………. Chữ ký của giám thị số 2: ………….

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

KHU VỰC DH & ĐB BẮC BỘ KHU VỰC MỞ RỘNG NĂM HỌC 2011- 2012ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

MÔN THI: VẬT LÝ LỚP 11
Ngày thi: 21 tháng 4 năm 2012

(Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề)

Bài 1

1- Chia vành thành nhiều phần
tử dl, điện tích trên mỗi phần tử

2 2

dl q

dq q d

R 

 

 

0.25
- Điện thế do mỗi phần tử gây ra
tại điểm M trên trục,

có tọa độ z:

2 2 2 2 2

dq qd

dV k

R z R z


 

 

  0.5

- Điện thế V do vành trịn tích
điện gây ra tại M:

2 2

2 2 2 2 2

0 0 8 0 4 0

qd q

V dV

R z R z

 



  

  

 



0.5
- Do tính chất đối xứng trục,
cường độ điện trường do vành
gây ra tại điểm M trên trục có tọa
độ z:

2 2 3

4 ( )

dV qz

E

dz  R z

  

 0.25

- Khi z >> R thì

0 0

;

4 4

q q

V E

z z

 

 

chính
là điện thế và cường độ điện
trường do điện tích điểm gây ra

tại M. 0.5

2- a- Điện thế do vành gây ra tại

tâm: 4 0

o

q
V

R



Để hạt có thể xun qua vịng dây
thì :

2
0

2mv qVM  qVo 

2 2

0 2 2

0
0

2 4 4

q q

mv

R

R h 



 



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

0 2 2

1 1

2
q
v

m R R h

 

 

 

  

  

 

b- Khi hạt ở độ cao z, thế năng

của hạt:

2 2

4
q

U mgz

R z



 

 0.25

- Có





2 2

dU q z

mg

dz    R  z

0.25

- Thay

2
2
0

2 2

4
q
mg

R



, tìm

được:





2 2

2 2
1

dU R z

mg

dz R z

 

 

   

  

  0.5

- Khi z R thì 0

dU

dz  . Vậy
z R là vị trí cân bằng của hạt. 0.5

+ Tìm









2 2

2 5

2 2

2 2 z R

d U

mgR

dz R z






Khi z R thì

2 0

d U

dz  . U(z) có
cực tiểu, cân bằng là bền.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Bài 3 Tìm điện dung C của tụ

Vẽ giản đồ véctơ cho đoạn mạch AMB

0,5

+ UAB ULUr UR1

   
   
   
   

   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
0,25
+ Nhận xét: để iC cùng pha với uAB thì: UABx = 0 0,25
Chiếu lên phương UR1  ULsin UR1Urcos

 z IL. .sinL  R I1. R1r I. .cosL 

 z IL. C (R1r I) R1 =>

1
1 1
C
L R
C
z
z I

R r I R

=>
1

1
.
75
L
C
R z
z
R r
  

 =>

4
4.10
3
C F



0,5

2. Chiếu lên phương vng góc UR1
+ UAB UABy UL.cosUr.sin

z IL L.cosr I. .sinL 

1 1

. .

L R R

C
R

z I r I

z
 
=>
1
1
1
AB
R
L
C
U
I A
rR
z
z
 

0,5

=> IC 2A => IL  5A 0,5

+ Đoạn mạch AR2B.

Trong ½ chu kì dịng điện trong đoạn mạch IR2 1A

Trong ½ chu kì tiếp theo khơng có dịng điện chạy qua R2.

0,5

+ Đoạn mạch chính: 0,5

x
1
R
I
1
R
U
C

I IL

O
y
r
U
L
U


Bài 2 1- Vị trí khối tâm:

- Chọn trục Oz qua tâm và vuông góc với đường kính.

- Do tính chất đối xứng, khối tâm của tấm sẽ nằm trên trục Oz

0.5
- Chia tấm thành những tấm nhỏ dày dz, khối lượng

2 2

2
2
m

dm R z dz

r


 

0.25

- Vị trí khối tâm của tấm

2 2

2
0
1 4
.
R
G

z zdm z R z dz

m R











0.25

- Tính





2 2 2 2 2 2 2 2 2

0 0 0

1 1

. . .

2 2 3

R R R

R

z R  z dz R  z dz  R  z d R  z 



- Tìm được:
4
3
G
R
z


0.5

2. Chu kì dao động của tấm quanh trục qua M:
2
.
M
I
T
mg MG

 0.25

- Tính IM:

+ do tính đối xứng nên

2 2

1 2

2 2 2

O

mR mR

I   

0.25

+ IOIGm OG 2 IGIO  m OG 2 0.25

2 2 2 2 3

. . .

M G o o

mR

I I m MG I m OG m MG I mR

         0.25

- Tìm

2 2 2 2

9 16

9 3

R R

MG R OG R 

 

     

0.25

- Tìm được chu kì dao động của vật là: 2
9
2

2 9 16

R
T
g




 .
0.25

3. Chu kì dao động quanh trục qua O:
2
3
.
2
O
I
T
mg d

 0.25

- Tìm mơ men qn tính của hệ đối với tâm O:





2 2 2

mR m m

I  x  R x

0.25

- Vị trí khối tâm của hệ:
4

8 3

3 2

3 3 9

2 2

R m
m

m x

m OG x R x

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Trong ½ chu kì có dịng điện qua R2:

2 2

1 L R2 2 L R2sin 10

I  I I  I I   A
Trong ½ chu kì khơng có dịng điện qua R2: I2 IL  5A

Số chỉ của ampekế:

2 2

1 2

1 1

2,7

2 2

A

I  I  I  A 0,5

Bài 4 Lấy đỉnh O của trục đối xứng trên mặt
W làm gốc tọa độ, trục đối xứng của
mặt làm trục hoành Ox, trục Oy vng

góc với Ox trong mặt phẳng kinh tuyến của W.
Trong chùm tia sáng song song ta hai tia sáng:

- Tia A0O đi dọc theo trục đối xứng của W truyền qua W vào môi trường có chiết
suất n2, khơng bị lệch.

0.25
- Tia AI bất kì song song với A0O, tới điểm tới I(x,y) trên mặt W, khúc xạ theo IR cắt

Ox tại F, với OF = f.

0,25
Quang trình (OF) của tia thứ nhất là: (OF)=n2f 0,25

Quang trình (HIF) của tia thứ 2 là:

(HIF) =





2 2

1 2 = 1 2

n HI n IF n x n f  x y

0.25

Quang trình của hai tia này phải bằng nhau với mọi (x,y) trên W, ta có:
n2f=





2 2

1

n x n f  x y



2 2







2 2

2 1 2 2 2 1 2 0

n n x n f n n x n y

     

0.25
0.25

2
2

2 1

2 2 1

2 1

1
n f

x

n n y

n n

n f f

n n

 



 



 

  



 

   

  (**) 1.0

1. Nếu n2 > n1, thì phương trình (**) có dạng với mặt phân cách hai môi trường là
mặt lồi. với các bán trục là:

0,25

0.5
A

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

a =

2 1

n f

n n ; b =

2 1

n n

f

n n




; nửa tiêu cự c = a2 b2 ; tâm sai: e = 
c
a
2. Nếu n2 < n1 thì phương trình (4) có dạng hypebol với mặt phân cách hai mơi
trường là mặt lõm, có các bán trục:

a =

2 1

n f

n n ;

b =

1 2

2 1

n n

f

n n




0,25

0.5

Bài 5 * Xác định suất điện động của nguồn điện.
mắc theo sơ đồ như hình vẽ:

Đọc số chỉ 2 vơn kế là U1 và U2, suy ra

1 1

2 2

U R

U R (1)

Vẽ hình
0,25

0.25

- mắc riêng từng vơn kế theo sơ đồ như hình vẽ:

Số chỉ 2 vôn kế là U1’ và U2’. Áp dụng định luật ơm cho tồn mạch:

' 1

1
1

.
U

E U r

R

 

và

' 2

2
2

.
U

E U r

R

 

(2)

' '

1 1 2

' '

2 2 1

E U U R

E U U R




 suy ra

' '

1 2 1 2

' '

2 1 1 2

( )

U U U U

E

U U U U




 (3)

Vẽ 2 hình

2.0.25

0.25

0.25
* Phương án xác định các điện trở.

Mắc mạch điện theo sơ đồ:
Số chỉ 2 vôn kế là U1" và

"
2

U

Vẽ hình
0.25

0.25

1 V

E, r

2 V

2

V

E, r

V

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

'' '' ''

1 2 2

0 1 2

U U U

R R  R (4)

</div>

Tải Đề thi học sinh giỏi khu vực Bắc Bộ năm học 2011 - 2012 môn Vật Lý lớp 11 - Đề thi học sinh giỏi





















<sub></sub>

<sub></sub>































1

<i>V</i>

2

<i>V</i>

2

<i>V</i>

<i>V</i>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về