<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 26.11.2017
Ngày giảng: 27/11/2017

Tiết :29

<b>KIỂM TRA CHƯƠNG II</b>
<b>I. Mục tiêu: </b>

<i>1. Kiến thức: </i>

- Học sinh được kiểm tra kiến thức trọng tâm và kỹ năng chủ yếu chương II
về : Đồ thị hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số, xác định hàm số y = ax + b; xác định
vị trí của hai đường thẳng .

<i>2. Kỹ năng: </i>

- Kiểm tra kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập, kĩ năng trình bày bài
tập của học sinh.

<i>3. Tư duy:</i>

- Suy luận logic, tính tốn linh hoạt. Biết tư duy suy luận, sáng tạo.
- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính tốn.
<i>4. Thái độ:</i>

- Cẩn thận, linh hoạt trong việc thực hiện bài tập, tự giác làm bài kiểm tra
<i>5.Năng lực cần đạt: </i>

- Năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề,năng lực tính
tốn,năng lực sáng tạo.

<b>II. Chuẩn bị:</b>

- GV: Pôtô bài kiểm tra.

- HS: Thước thẳng, compa. MTBT, ôn tập .

<b>III. Phương pháp: Kiểm tra viết. (Trắc nghiệm và tự luận)</b>
<b>IV. Tiến trình bài giảng:</b>

<i>1. Ổn định tổ chức:</i>
<i>2. Ma trận đề kiểm tra: </i>
3.1. Ma trận đề kiểm tra:

Cấp độ

Chủ đề Nhận biết Thông hiểu

Vận dụng

Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao

Hàm số
-Hàm số
bậc nhất.

Nhận biết
hàm số bậc
nhất

Xác định hàm
số đồng biến,
ngịch biến
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %

1

1,0 đ
10%

1

1,0 đ
10%

2
20 đ

20%
Đồ thị của

hàm số:
y = ax + b
(a_0).

Vẽ được các đồ

thị hàm số, Tính
được chu vi
diện tích của
tam giác .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

3

4.0 đ
40%

1

1,0 đ
10%

4
50 đ

50%
Đườngthẳn

g songsong,
đườngthẳng
cắt nhau.

Xác định được

tham số m khi
biết vị trí tương
đối của hai
đường thẳng.
Số câu

Số điểm
Tỉ lệ %

2

2,0 đ

20%

2

2,0 đ
20%
Hệ số góc

của đường
thẳng
y = ax + b
(a 0).

Tính được số
đo góc tạo bởi
một đường
thẳng và trục

Ox.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1

1,0 đ
10

%

1

1,0 đ
10%
T/ số câu

T/số điểm
<i>Tỉ lệ %</i>

1

1,0 điểm
<i>10%</i>

1

1,0 điểm

<i>1,0 %</i>

6

7,0 điểm
<i>70%</i>

1

1,0 điểm
<i>10%</i>

9
10 điểm

<i>100%</i>
ĐỀ BÀI

Bài 1: (2 điểm) Cho các hàm số: y = 2x + 3; y = –x + 2; y = 2x2_{+ 1; y =}

1

<i>x</i>_{– 2}
<b>a)</b> Trong các hàm số trên, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

<b>b)</b> Trong các hàm số bậc nhất tìm được ở câu a, hàm số nào đồng biến,
hàm số nào nghịch biến trên tập hợp ? Vì sao?

Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m  1). Xác định m để :
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1; 4).

b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 3x - 5

Bài 3: (5 điểm)

Cho hàmsố y = 3x+2 (1) và y = -3x+2 (2)

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của các hàm số (1) và (2)

b) Hai đường thẳng trên giao nhau tại điểm A, giao với trục Ox lần lượt
là B ;C. Tính chu vi tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)

c) Tính diện tích tam giác ABC ? (đơn vị đo trên các trục toạ độ là cm)
d) Tính góc tạo bởi đường thẳng (1) với trục Ox

Bài 4: (1 điểm) Cho hàm số: y = x – 2m – 1; với m tham số.

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

H là hình chiếu của O trên AB. Xác định giá trị của m để OH = 2
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

<i>Bài</i> <i>Đáp án</i> <i>Biểu</i>

<i>điểm</i>
1

(2,0đ)

a) Hàm số bậc nhất là: y = 2x + 3; y = –x + 2 1,0
b) Hàm số y = 2x + 3 đồng biến trên  vì: a = 2 > 0 0,5

Hàm số y = –x + 2 nghịch biến trên  vì: a = –1 < 0 0,5

2
(2,0đ)

Cho hàm số y = (m – 1)x + 2. (m  1)

a) Đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 đi qua điểm A(1; 4) nên
ta có:

4 = (m – 1).1 + 2
 _{4 = m – 1 + 2} _{m = 3}

0,5
0,5
b) Có 2 _{-3 nên đồ thị hàm số y = (m – 1)x + 2 song}

song với đường thẳng y = 3x- 5  m – 1 = 3  <b> m = 4</b>

0,5

0,5

3

(5,0đ

)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2
(1)

và y = -3x + 2 (2)

- Nêu cách vẽ
- Vẽ được đồ thị

1,0
1,0

b) BC = OC + OB =

 2 24
3 3 3_cm

-Áp dụng định lí Pytago vào các tam giác vng OAC và
OAB ta có:)AC2 AO2 OC2

2

2 2 2 2 4 40 2

AC AO +CO = 2 + 4 10

3 9 9 3

 

  _ _    

 

0,5

)AB2 AO2 OB2

2

2 2 2 2 4 40 2

AB AO +BO = 2 + 4 10

3 9 9 3

 

  _ _    

 
+) Chu vi tam giác ABC là :
BC+ AC + AB=

4 2 2 4

10 10 (1 10 ) 5,55cm
3 3  3 3  

c) Diện tích tam giác ABC là

2

1 1 4 4

S AO.BC .2. cm

2 2 3 3

  

0,5

0,5
0,5

d) Gọi  _là _{góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 với trục}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

ta có tan ₌

2
2 : 3

3

<i>OA</i>

<i>OB</i>  _=> ₌₇₁0 _34’

4

(1,0đ) Tìm được giao điểm A của đồ thị hàm số với trục Ox: A

_

2<i>m</i>1;0

_

0,25

Tìm được giao điểm B của đồ thị hàm số với trục Oy B



0; 2 <i>m</i>1



0,25

Ta có: AOB vng tại O và có OH là đường cao nên:

2 2 2

1 1 1

<i>OH</i> <i>OA</i> <i>OB</i> _Hay

2 2 2

0,5

1 1 1 1 2

1,5

2 <i>_A</i> <i>_B</i> 2 (2 1)

<i>m</i>
<i>m</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>m</i>




    _{ }



 _

0,5

4. Thu bµi nhËn xÐt giê kiĨm tra

5. Híng dÉn vỊ nhà:

- Học bài xem lại các dạng bài tập của chơng hàm số bậc nhất

<b>V. Rut kinh nghiờm :</b>

Ngy soạn: 25/11/2017
Giảng 28/11/2017

Tiết : 30

<b>PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN</b>
<b>I.Mục tiêu:</b>

<i>1.Kiến thức:</i>

- Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải
phương trình bậc nhất hai ẩn

2.Kĩ năng :

- Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhât ax + by = c. Biết cách
vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình này trên trên mặt phẳng
toạ độ; đặc biệt là trường hợp a = 0, hoặc b = 0.

<i>3.Tư duy:</i>

- Rèn tư duy lơ gic, óc t́ìm ṭịi sáng tạo trong học tập.
<i> - Giải phương trình bậc nhất hai ẩn</i>

<i>4.Thái độ: </i>

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập.

- Có đức tính trung thực cần cù, vượt khó, trình bày cẩn thận, chính xác, kỉ
luận.

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác.
<i>5.Năng lực cần đạt: </i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh</b>
<i><b> 1. Giáo viên: - Bảng phụ</b></i>

- Thước thẳng, compa, phấn màu.

<i><b> 2. Học sinh: - Ôn phương tŕnh bậc nhất một ẩn (định nghĩa số nghiệm cách</b></i>
giải)

- Thước kẻ, compa.

- Bảng phụ nhóm, bút dạ..

<b>III. Phương pháp dạy học </b>

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn
đáp.

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân.

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ).
- Làm việc với sách giáo khoa.

<b>IV.Tiến trình bài học</b>
1. Ổn định tổ chức(1')
2. Kiểm tra bài cũ:(2')

- Nêu định nghĩa phương trình bậc nhất 1 ẩn số? Số nghiệm? Cách giải phương
trình bậc nhất 1 ẩn số?

3. Bài mới:

GV nêu vấn đề: Hệ thức x + y = 36 và 2x + 4y = 100 được gọi là Phương trình
bậc nhất hai ẩn số. Nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn có gì mới lạ ?

<i><b>Hoạt động 3.1: Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn.( 15’)</b></i>

+ Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và dạng
rổng quát của phương trình.

+ Phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, thực hành luyện tập.
+ Phương tiện - Tư liệu: SGK, SGV, bảng phụ.

+ Nănglực cần đạt: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực tính tốn.

<i>Hoạt động của GV & HS</i> <i>Nội dung</i>

G Giới thiệu nội dung chương III
<i><b> Giới thiệu về khái niệm phương tŕnh</b></i>
<i><b>bậc hai một ẩn</b></i>

- Giới thiệu: Phương tŕnh:
x + y = 36

2x + 4y = 100

Là các ví dụ vụ phương trình bậc nhất
hai ẩn.

Gọi a là hệ số của x
b là hệ số của y
c là hằng số

Một cách tổng quát phương trình bậc
nhất hai ẩn là hệ thức có dạng

ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết (a  0

hoặc b  0)

GV yêu cầu học sinh tự lấy ví dụ về

<b>1. Khái niệm về phương trình bậc</b>
<b>nhất hai ẩn</b>

<b>a) Khái niệm : (sgk/5)</b>
* Tổng quát:

Phương trình bậc nhất hai ẩn số x và y
là hệ thức dạng: ax + by = c

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

phương trình bậc nhất hai ẩn.

HS lấy ví dụ vụ phương trình bậc nhất
hai ẩn và chỉ ra a, b, c

- Đưa lên bảng phụ và nêu câu hỏi:
Trong các phương trình sau, phương
trình nào là phương trình bậc nhất hai
ẩn.

a) 4x – 0,5y = 0
b) 3x2_{+ x = 5}

c) 0x + 8y = 8
d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2
f) x + y – z = 3

H Lần lượt đứng tại chỗ trả lời:
a) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Khơng là phương trình bậc nhất hai

ẩn.

c) là phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Là phương trình bậc nhất hai ẩn.
e) Khơng là phương trình bậc nhất hai

ẩn.

f) Khơng là phương trình bậc nhất hai
ẩn.

? Vì sao

?: Hãy cho biết hệ số a, b, c ở mỗi
phương trình ?

- Thơng báo:

Xét phương trình: x + y = 36
ta thấy với x = 2 ; y = 34

tính giá trị của vế trái bằng vế phải ta
nói cặp số x = 2 , y = 34 hay cặp số (2;
34) là một nghiệm của phương trình.
? Hãy chỉ ra một nghiệm khác của
phương trình đó

?: Vậy khi nào cặp số ( x0 ; y0) được

coi là một nghiệm của phương trình?
- GV yêu cầu học sinh đọc khái niệm
nghiệm của phương trình bậc nhất hai
ẩn và cách viết (SGK- 5)

Ví dụ 2: Cho phương trình:
2x - y = 1

Chứng tỏ cặp số (3; 5) là một nghiệm
của phương trình.

<b>b) Ví dụ:</b>

* Ví dụ 1: 2x – y = 1
3x + 4y = 0

0x + 2y = 4
x + 0y = 5

* Nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn

ax + by = c
(a  0 hoặc b  0)

cặp số (x0; y0) gọi là một nghiệm của

phương trình.
<=> ax0 + bx0 = c

* Ví dụ 2 :

Cho phương trình 2x – y = 1

Ta có cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của
phương trình.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

- GV nêu chú ý: Trong mặt phẳng toạ
độ nghiệm của phương trình bậc nhất
hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm.
Nghiệm (x0; y0) được biểu diễn bởi

điểm có toạ độ (x0; y0).

GV yêu cầu HS làm ?1

a) Kiểm tra xem các cặp số (1;1) và
(0.5; 0) có là nghiệm của phương trình
2x – y = 1 hay khơng.

g)Tìm thêm một nghiệm khác của
phương trình .

GV cho học sinh làm tiếp ?2 nêu nhận
xét về số nghiệm của phương trình 2x
– y = 1

- GV nêu: đối với phương trình bậc
nhất hai ẩn khái niệm tập nghiệm

phương trình tương đương cũng tương
tự như đối với phương trình bậc nhất
một ẩn. Khi biến đổi phương trình ta
có thể áp dụng các quy tắc chuyển vế
và quy tắc nhân đã học.

Nhắc lại:

- Thế nào là hai phương trình tương
đương?

- Phát biểu quy tắc chuyển vế, quy tắc
nhân khi biến đổi phương trình.

<b>?1:</b>

a) * Cặp số ( 1;1)

Ta thay x=1 ; y=1 vào vế trái của
phương trình 2x-y=1, được 2.1-1=1=
vế phải

 _{Cặp số (1 ;1) là một nghiệm của}
phương trình.

* Cặp số (0,5 ;0)

Tương tự như trên _{cặp số (0,5;0) là}
một nghiệm của phương trình.

b) HS có thể tìm nghiệm khác như
(0; -1) (2;3)…

<b>?2</b>

- Phương trình 2x-y =1 có vơ số
nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số

<b>Hoạt động 3.2: Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn ( 18’).</b>
Mục tiêu: Học sinh nắm được tập nghiệm của phương trình và cách biểu diễn
tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.

Phương pháp: Vấn đáp, thực hành luyện tập, trực quan.
Phương tiện-Tư liệu: SGK, SGV. Bảng phụ.

Nănglực cần đạt: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tự học, năng lực tính tốn.

<i>Hoạt động của GV & HS</i> <i>Nội dung</i>

<i><b>Tập nghiệm của phương tŕnh bậc</b></i>
<i><b>nhất hai ẩn</b></i>

- Đặt vấn đề: Ta đã biết phương trình
bậc nhất hai ẩn có vơ số nghiệm số,
vậy làm thế nào để biểu diễn tập
nghiệm của phương trình?

* Ta nhận xét phương trình: 2x – y = 1

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>(2)</b>

Biểu diễn y theo x.

GV yêu cầu học sinh làm ?3
Đề bài đưa lên bảng phụ.
HS: y = 2x – 1

Một học sinh lên bảng điền vào bảng
và ghi bài

* Xét phương trình : 2x-y=1 (2)
=> y = 2x - 1

X -1 0 0,5 1 2 2,5

y = 2x - 1 <b>03</b> <b>-1</b> <b>0</b> <b>1</b> <b>3</b> <b>4</b>

<i>Hoạt động của GV & HS</i> <i>Nội dung</i>

Vậy phương tŕnh (2) có nghiệm tổng
quát là: (x  R ; y = 2x – 1) hoặc (x;

2x - 1) với x  R. Như vậy tập nghiệm

của phương trình (2) là:
S = (x; 2x – 1) / x  R)

Có thể chứng ,minh được rằng :

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, tập hợp

các điểm biểu diễn các nghiệm của
phương trình (2) là đường thẳng (d) : y
= 2x – 1. Đường thẳng (d) c ̣òn gọi là
đường thẳng 2x – y = 1.

HS nghe giáo viên giảng và ghi bài
GV yêu cầu học sinh vẽ đường thẳng
2x – y = 1 trên hệ trục toạ độ (kẻ sẵn)
H lên bảng vẽ hình

* Xét phương tŕnh 0x + 2y = 4 (4)
Em hãy chỉ ra vài nghiệm của phương
trình (4).

Vậy nghiệm tổng quát của phương
tŕnh (4) như thế nào?

Hãy biểu diễn tập nghiệm của phương
trình bằng đồ thị.

GV giải thích: phương trình được thu
gọn là 0x + 2y = 4

2y = 4
y = 2

Đường thẳng y = 2 song song với trục
hoành cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 2. GV đưa lên bảng phụ
* Xét phương trình 0x + y = 0

Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng
qt là: 







1
2<i>x</i>
<i>y</i>

<i>R</i>
<i>x</i>

Như vậy tập nghiệm của phương trình
(2) là:

S =





<i>x</i>;2<i>x</i>1



/<i>x</i><i>R</i>



Trên mặt phẳng toạ độ là đường thẳng
2x- y=1

* Xét phương trình 0x+2y = 4 (3)
Vậy phương trình (3) có nghiệm tổng
qt là: 






2
<i>y</i>

<i>R</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Nêu nghiệm tổng quát của phương
trình.

HS suy nghĩ trả lời

- Nghiệm tổng quát của phương trình
là

x  R

y = 0

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường thẳng như
thế nào?

GV đưa lên màn hình

* Xét phương trình 4x + 0y = 6 (5)
- Nêu nghiệm tổng quát của phương
trình.

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường thẳng như
thế nào?

GV đưa hình 3 (SGK- 7) lên màn hình
Xét phương trình x + 0y = 0

- Nêu nghiệm tổng quát của phương
trình.

- Nghiệm tổng quát của phương trình
là :

x = 0 y  R

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
phương trình là đường thẳng

GV: Một cách tổng quát , ta có: GV
yêu cầu học sinh đọc phần “Tổng
quát” (SGK- 7)

Sau đó giáo viên giải thích với a  0;

b  0; phương trình ax + by = c
 by = - ax + c

 y = - <i>b</i>

<i>c</i>
<i>x</i>
<i>b</i>
<i>a</i>



y = 2.

* Xét phương trình 6x+ 0y = 9

Nghiệm tổng quát của phương trình là:
1,5

<i>y R</i>
<i>x</i>








Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
phương trình là đường thẳng song song
với trục trung, cắt trục hồnh tại điểm
có hồnh độ bằng 1,5.

*Tổng quát : (sgk/7)

<i><b>4. Củng cố:(7')</b></i>

<i>Hoạt động của GV & HS</i> <i>Nội dung</i>

- Thế nào là phương trình bậc nhất hai
ẩn? Nghiệm của phương tŕnh bậc nhất
hai ẩn là gì?

- Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao
nhiêu nghiệm số.

HS trả lời câu hỏi

Cho học sinh làm bài tập 2a (SGK – 7)

<i><b>Bài 2a – Sgk/7.</b></i>

Nghiệm tổng quát của phương trình là:
( x; 3x – 2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

a)3x-y=2

- Một học sinh nêu nghiệm tổng quát
của phương tŕnh

x  R

y = 3x - 2

- Một học sinh vẽ đường thẳng
3x - y = 2.

<b>- HS dưới lớp độc lập làm vào vở bài</b>
tập.

G: Chốt lại các vấn đề trên. Lưu ý học sinh cách biểu diễn tập nghiệm của
phương trình bậc nhất 2 ẩn thực chất là đi vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất.

<i><b>5. Hướng dẫn về nhà.(2')</b></i>

- Nắm vững định nghĩa nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Cách biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng.

- Học kĩ lí thuyết. Đọc mục có thể em chưa biết.
- BVN: 1, 2, 3 – Sgk/7.

</div>

<!--links-->