<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn: 6/2/2019

Ngày giảng:21/2/2019 Tiết : 46
<b>§6. CUNG CHỨA GÓC</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

<i>1. Kiến thức: </i>

- Hiểu được bài tốn, quỹ tích cung chứa góc.

- Biết sử dụng thuật ngữ cung chứa góc dựng trên một đoạn thẳng.
- Biết vẽ cung chứa góc _{trên đoạn thẳng cho trước.}

<i>2. Kĩ năng: </i>

- Biết các bước giải một bài tốn quỹ tích gồm ( phần thuận, phần đảo và kết luận)
- Rèn suy luận lơgíc trong chứng minh hình học.

<i>3. Tư duy:</i>

<i>-Rèn luyện tư duy lơgic, độc lập, sáng tạo</i>

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc.
<i>4. Thái độ:</i>

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác.
* Giáo dục HS có tinh thần trách nhiệm

<i>5. Năng lực: </i>

<i>- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng</i>

lực tính tốn, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>
- Giáo viên: máy tính, máy chiếu .

- Học sinh:thước, compa

<b>III. Phương pháp- Kỹ thuật dạy học</b>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1
phút

<b>IV.Tổ chức các hoạt động day học</b>
<i>1. Ổn định tổ chức: (1')</i>

<i>2. Kiểm tra bài cũ:(4')</i>

? Phát biểu tính chất trung tuyến của tam giác vng.

Phát biểu định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Học sinh phát biểu

G và học sinh nhận xét

<i>3. Bài mới: <b>Hoạt động 3.1: Tìm hiểu Bài tốn quỹ tích “cung chứa góc” </b></i>

+Mục tiêu: Học sinh hiểu được bài tốn quỹ tích.

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống
+ Thời gian:14ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện

<i>Hoạt động của GV-HS</i> <i>Nội dung</i>

- Gv: đưa bài tốn trên màn hình

<b>*) Bài tốn: Cho đoạn thẳng AB và góc</b>
 _{( 0}0_<_ _{< 180}0_{). Tìm quỹ tích (tập hợp)}

điểm M sao cho: AMB ₌

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Nói cách khác tìm quỹ tích điểm M nhìn
đoạn AB cho trước dưới một góc_.

- Gv: Đưa hình vẽ ?1 (chưa vẽ đường trịn)
? Gọi O là trung điểm của CD nêu nhận
xét về các đoạn thẳng N1O, N2O, N3O.

- Học sinh chứng minh xong câu b, giáo
viên vẽ đường trịn đường kính CD.

- Gv: Đó là trường hợp góc  _{bằng 90}0

? Nếu góc  ₉₀0_{thì sao.}

- Hướng dẫn học sinh thực hiện ?2
GV minh hoạt hình vẽ trêm màn hình
(Không yêu cầu học sinh chứng minh
phần a), b) và cơng nhận kết quả phần c).
- Đưa hình vẽ 42 lên màn hình và nêu kết
luận.

- Giới thiệu chú ý SGK.85.

Cung chứa góc 900_{dựng trên đoạn AB là}

đường trịn đường kính AB.

? Qua chứng minh phần thuận, hãy cho
biết muốn vẽ một cung chứa góc  _trên
đoạn AB cho trước ta làm như thế nào.

- Vẽ lên bảng và hướng dẫn vẽ hình.

<b>?1</b>

<b>?2 T hực hành.</b>

- Dự đốn: M chuyển động trên 2 cung
trịn.

<i><b>c, Kết luận</b>: SGK.85</i>

<i>* Chú ý: SGK.85</i>

<i>* Cách vẽ cung chứa góc </i>_{: SGK.86}

<i><b>Hoạt động 3.2: Tìm hiểu Cách giải bài tốn quỹ tích </b></i>

+Mục tiêu: Học sinh biết được cách trình bày giải bài tốn quỹ tích.
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 20ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút
+ Cách thức thực hiện

<i>Hoạt động của GV-HS</i> <i>Nội dung</i>

Cách giải bài tốn quỹ tích

? Qua bài tốn trên, muốn c/m quỹ tích
điểm M thoả mãn tính chất T là một hình
H nào đó ta cần tiến hành ntn.

? Trong bài tốn trên điểm M có tính chất
T là tính chất gì.

? Hình H là hình gì

<b>2. Cách giải bài tốn quỹ tích</b>

- Muốn chứng minh quỹ tích điểm M thoả
mãn tính chất T là một hình H nào đó ta
cần chứng minh:

+ Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đều
thuộc hình H

+ Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H đều
có tính chất T

+ Kết luận: Quỹ tích điểm M có tính chất
T là hình H

<i>Bài 45. (SGK-Tr.86)</i>

GV: Đưa hình vẽ lên màn hình:

GV: Hình thoi ABCD có cạnh AB cố
định, vậy những điểm nào di động ?

- Điểm C, D, O di động, O di động nhưng
luôn quan hệ với AB cố định thế nào ?

<b>Bài 45. (SGK-Tr.86)</b>

O
N3

D
N2
N1

C

Cố định

O₁

C₁
D₁

O

D _C

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>- Trong hình thoi hai đường chéo vng </b>
góc với nhau  AOB = 900 hay O ln

nhìn AB cố định dưới góc 900

- Vậy quỹ tích của điểm O là gì?

Quỹ tích của điểm O là đường trịn đường
kính AB.

? O có thể nhận mọi giá trị trên đường trịn
đường kính AB được hay khơng ? Vì sao
- O khơng thể trùng với A và B Vì nếu O

trùng A hoặc B thì hình thoi ABCD khơng
tồn tại.

GV: Vậy quỹ tích của O là đường trịn
đường kính AB trừ hai điểm A và B.

- Trong hình thoi hai đường chéo vng
góc với nhau  AOB = 90 0_{hay A ln}
nhìn AB cố định dưới một góc 900 _.

- Quỹ tích điểm O là đường trịn đường
kính AB.

- O khơng thể trùng với A và B vì nếu O
trùng với A hoặc B thì hình thoi ABCD
khơng tồn tại.

Vậy quỹ tích điểm O là đường trịn đường
kính AB trừ hai điểm A và B.

<i> 4 : Củng cố (3')</i>

? Bài tốn quỹ tích là bài toán như thế nào? Cách giải bài toán quỹ tích ?
? Nêu quĩ tích điểm M nhìn đọan thẳng AB cho trước dưới góc α?

G: Chốt lại nội dung cơ bản của bài. Lưu ý có những trường hợp phải giới hạn loại điểm
nếu hình khơng tồn tại.

<i>5: Hướng dẫn về nhà:(3')</i>

- Học sinh làm các bài tập 45, 47, 48 và 50 SGK

- Ôn tập cách xác định tâm đường tròn nội tiếp, tâm đường trịn ngoại tiếp, các bước
của bài tốn dựng hình.

- Tiết sau : Luyện tập
<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

...
...
Ngày soạn: 16/2/2019

Ngày giảng: 22/2/2019

<b>Tiết : 47 LUYỆN TẬP</b>
<b>I. Mục tiêu.</b>

<i>1. Kiến thức:</i>

- Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo của quỹ
tích này để giải tốn.

<i>2. Kĩ năng:</i>

- Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài tốn dụng
hình.

- Biết trình bày một bài tốn quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo và kết luận.
- Rèn suy luận lơgíc trong chứng minh hình học.

<i>3. Tư duy: - Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo</i>

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc.
<i>4. Thái độ:</i>

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác.

* Giáo dục thức Giúp các em làm hết khả năng cho cơng việc của mình

<i>5. Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp</i>
tác, năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngôn ngữ.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:</b>

- Giáo viên: bảng phụ, thước, compa, Máy tính, máy chiếu

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>III. Phương pháp dạy học: </b>

- Phương pháp nhận dạng, quan sát, dự đoán, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, trực
quan

<b>IV. Tiến trình bài dạy:</b>
<i>1. Ổn định tổ chức: (1')</i>
<i>2. Kiểm tra bài cũ: (4’)</i>

- HS1: -Phát biểu quỹ tích cung chứa góc?

-Nếu AmB _{= 90}0_{thì quỹ tích của điểm M là gì?}

-Nêu các bước giải bài tốn quỹ tích?

- HS2: Dựng cung chứa góc 400_{trên đoạn thẳng BC = 6 cm}

-Dựng trung trực d của BC
-Dựng Bx sao cho: <i>CBx</i> _{= 40}0_.

-Dựng By  Bx, By cắt d tại O

-Dựng cung BmC, tâm O, bán kính OB. Cung BmC là cung cần dựng.
3. Bài mới: <i><b>Hoạt động 3.1: Chữa bài tập</b></i>

+Mục tiêu: Kt việc vận dụng kt vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống
+ Thời gian: 7ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

<i>Hoạt động của GV-HS</i> <i>Nội dung</i>

GV y/c Hs khá lên bảng làm bài tập 44
sgk

Hs nhận xét , gv chữa bài

<b>Bài tập 44</b>

Vì Có

= 1350_{Mà AB cố định}

Điểm I thuộc quĩ tích cung chứa góc 1350

dựng trên cạnh BC

Hay quĩ tích điểm I là cung chứa góc 1350
<i><b>Hoạt động 3.2:</b><b>Luyện tập </b></i>

+Mục tiêu: HS vận dụng cách giải bài toán quỹ tích vào bài tập
+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:25ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành

+ Cách thức thực hiện

<i>Hoạt động của GV-HS</i> <i>Nội dung</i>

<i>Bài tập 49 (SGK.87)</i>

H 6cm
4cm

C
B

A

- Yêu cầu học sinh đọc đề bài và đưa hình

<b> Bài tập 49 (SGK.87)</b>

<i>ABC</i>

 <i>A</i>ˆ 900  <i>B</i>ˆ<i>C</i>ˆ 900


0
2

2 .90

2
1
)
ˆ
ˆ
(
2
1
ˆ

ˆ _<i>_C</i> _ <i>_B</i>_<i>_C</i> _

<i>B</i> ₀

45


 <i>BIC</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

vẽ tạm lên màn hình để hướng dẫn học
sinh phân tích bài tốn.

- Ta thấy cạnh BC dựng được ngay. Đỉnh
A phải thoả mãn điều kiện gì.

? Vậy A phải nằm nằm ở đâu.

H Điểm A phải nhình BC dưới một góc
400_{và cách BC một khoảng bằng 4cm.}

- A nằm trên cung chứa góc 400_{vẽ trên}

đoạn BC và cách BC bằng 4cm
? Hãy nêu cách dựng tam giác ABC.
- Hs tại chỗ nêu cách dựng.

- Dưới lớp dựng hình vào vở theo hướng
dẫn của giáo viên.

Dựng tiếp trên hình của học sinh 2
<i>* HS có ý thức làm hết khả năng cho </i>
<i>cơng việc của mình</i>

y

x
A'
K
d
H
O
C
B
A

- Dựng đoạn BC = 6cm

- Dựng cung chắn góc 400_{trên đoạn BC}

- Dựng đường thẳng d'//BC, cách BC 4cm.
d' cắt cung chứa góc tại A và A'

- Tam giác ABC hoặc tam giác A'BC là
tam giác cần dựng.

<i>Bài tập 50 (SGK.87)</i>

- Nêu đề bài, hướng dẫn học sinh vẽ hình
theo đề bài.

? AMB _{= ?}

? Với MI = 2.MB, hãy xác định


AIB_{= ?}

? Có AB cố định, AIB _{= 26}0_{34' khơng đổi,}

vậy điểm I nằm trên đường nào.
- Vẽ cung AMB _,_AM'B

? Điểm I có thể nằm trên hai cung này
được khơng

? Nếu M trùng với A thì I ở vị trí nào.
- Lấy I' bất kỳ thuộc PMB _hoặcP'M'B _.

Nối AI' cắt đường tròn đk AB tại M'. Nối
M'B.

? Hãy chứng minh: M'I' = 2.M'B
- Gợi ý: AI'B _{= ?}

tgAI'B _{= ?}

? Hãy nêu KL của bài toán.

- Gv nhấn mạnh: Bài tốn quỹ tích phải
gồm các bước:

+ Chứng minh thuận: giới hạn (nếu có)
+ Chướng minh đảo.

+ Kết luận quỹ tích.

<b>Bài tập 50 (SGK-87)</b>

a, Chứng minh: AIB khơng đổi
Vì AMB _{= 90}0

 MBI vng tại M.
Có TgAIB ₌

1

2 2

<i>MB</i> <i>MB</i>
<i>MI</i>  <i>MB</i> 

 AIB  26034'.
Vậy AIB _{khơng đổi.}

b, Tìm tập hợp điểm I
*Thuận:

-Có AB cố định, AIB _{không đổi, vậy I}

nằm trên hai cung chứa góc 260_{34' dựng}

trên AB.

- Nếu M  A thì cát tuyến AM trở thành
tiếp tuyến PAP', khi đó I trùng với P hoặc

P'.

Vậy P chỉ thuộcPMB _hoặcP'M'B _.

*Đảo: -Lấy I' bất kỳ  PMB hoặc PMB ,
AI' cắt đường tròn đường kính AB tại M'.
Trong vng BM'I' có:

tanI =
0
M'B 1
=tan26 31'=
M'I' 2

' 1

' ' 2 '
' ' 2

<i>M B</i>

<i>M I</i> <i>M B</i>
<i>M I</i>

   

* Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I là hai
cung PMB và P'M'B chứa góc 260_{34' dựng}

trên đoạn AB (PP'  AB tại A)

<i>Bài tập 51 (SGK.87)</i>

- Đưa hình vẽ lên bảng.

- Hướng dẫn học sinh làm bài thông qua
các yêu cầu:

? Tính BHC

<b>Bài tập 51 (SGK.87)</b>


BOC_=2._BAC _=2.600₌₁₂₀0(1)

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

? Tính BIC _.

? Tính BOC _.

Tính các góc theo u cầu của Gv
=> nêu kết luận của bài toán.

- Từng học sinh lên bảng trình bày tính số
đo các góc.

- Nhận xét



1 1

B HC _{= 180}0_–_A _{= 180}0 _{- 60}0_{= 120}0_mà

 

1 1

B HC BHC_{(đối đỉnh)}_ _BHC _{= 120}0
(2)

 

IBC ICB  ₌

  0 0

0

180 60
60

2 2

<i>B C</i> 

 

 0

_

 

_

0

BIC 180 – IBC ICB 120

    ₍₃₎

Từ (1), (2), (3) => I, O, H cùng thuộc cung
chứa góc 1200_{dựng trên BC hay B, C, H,}

O, I cùng thuộc một đường tròn.

<i>4. Củng cố (3’)</i>

<i>? Ta đã giải những dạng toán nào.</i>

<i>? Dựa vào kiến thức nào để giải những dạng toán trên.</i>
<i>5. Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà<b>:</b></i><b> (5’) </b>

* Nắm vững bài toán quỹ tích cung chứa góc, cách vẽ cung chứa góc  _{, cách giải bài tốn}
quỹ tích.

- Xem lại lý thuyết và các bài tập đã chữa. Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập
- BTVN: 48; 52; 57 (SGK.87), 35, 36 (SBT.78)

* Hướng dẫn 48. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ A đế B

Xét AMB _{= ?.}_AMB _{khơng đổi nhìn đoạn AB một góc ….}__{quỹ tích}
điểm M.

Bài 52.  _{= ? => PMQ = 2.}

Bài 57. TínhBHC, BIC, BOC   .

So sánh – dựa vào quỹ tích cung chứa góc  điều phải chứng minh.

<b>V. Rút kinh nghiệm:</b>

...
...
...

B₁
C₁

I _O

H

B C

</div>

<!--links-->