<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Ngày soạn:8/12/2018 <b> Tiết 33</b>
Ngày giảng:10/12/2018

<b> PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ</b>
<b>I- MỤC TIÊU :</b>

<i><b> 1. Kiến thức: </b></i>

-HS nhận biết được phân thức nghịch đảo và hiểu rằng chỉ phân thức khác 0 mới có
phân thức nghịch đảo. nắm được qui tắc chia 2 phân thức.

<i>2. Kỹ năng: </i>

-HS tìm được phân thức nghịch đảo của một phân thức khác 0;
Vận dụng thành thạo công thức : : . ;

<i>A C</i> <i>A C</i>

<i>B D</i> <i>B D</i> _với
<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0, để thực hiện phép chia phân}
thức..

<i> 3. Tư duy:- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.</i>
- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý.
<i>4. Thái độ: -Rèn cho HS có tính cẩn thận , tự giác học tập.</i>

* Giáo dục HS có tinh thần Trách nhiệm, hợp tác, đoàn kết.

<i>5. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng</i>

tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ

<b>II- CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS</b>
- GV: bảng phụ

- HS: bảng nhóm, đọc trước bài.
<b>III. PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC</b>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
<b>IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<i> 1. ổn định lớp: 1’ </i>
<i> 2- Kiểm tra:7’</i>

HS1( TB) Phát biểu quy tắc nhân phân thức đại số - Nêu các tính chất của phép nhân các
phân thức đại số?

HS (Khá) Thực hiện phép tính

1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _

HS2 : Thực hiện phép nhân:
a)

4

4

7 3

.

3 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  _b)
<i>x+5</i>

<i>x−1</i>.

<i>x−1</i>

<i>x+5</i> _{Lớp cùng làm}

<b>*Đáp án: HS1: </b>

-1 1

<i>x y</i>

<i>x y x y</i> <i>x y</i>

 





 

 _   _₌

−(<i>x− y)</i>
<i>x+ y</i> .

1
<i>x+ y</i>+

−(<i>x− y )</i>
<i>x+ y</i> .

1
<i>x− y</i>
=

−(<i>x− y )</i>
(<i>x+ y )</i>2 +

−1
<i>x + y</i>=

−(<i>x− y )−( x + y )</i>
(<i>x + y )</i>2 =

−2 x
(<i>x + y )</i>2
<b> HS2: a) </b>

4

4

7 3

.

3 7

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

 

  = 1 b)
<i>x+5</i>
<i>x−1</i>.

<i>x−1</i>
<i>x+5</i> ₌₁

<i><b> 3- Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phân thức nghịch đảo</b></i>
+ Mục tiêu: biết tìm phân thức nghịch đảo của một phân thức đã cho

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

-GV cho HS nhắc lại số nghịch đảo.
? Số 3 (số

−1

2 _{) có số nghịch đảo là mấy?}

-HS nêu được:

1

3 _{; (-2)}

?1

3 3

3 3

5 7 ( 5)( 7)

. 1

7 5 ( 7)( 5)

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

   

 

   

-GV giới thiệu: đây là 2 phân thức nghịch

đảo của nhau.

-GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo?
-HS trả lời khái niệm.

? Em hãy đưa ra ví dụ 2 phân thức là
nghịch đảo của nhau.?

-HS lấy ví dụ và ghi vào vở.

- GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu 2 phân
thức nghịch đảo .

- GV: Cịn có cách ký hiệu nào khác về
phân thức nghịch đảo không ?

-GV cho HS thực hiện ?2 (Dùng bảng
nhóm)

- HS trả lời:

<i>* Giáo dục HS ý thức trách nhiệm, tính tự</i>
<i>giác, hợp tác, đoàn kết để rút ra kiến thức mới</i>

<b>-GV: nhấn mạnh cho HS không được viết</b>
<b>phân thức nghịch đảo của </b>

1
2

<i>x </i> _{= x – 2}

<b>1) Phân thức nghịch đảo</b>

Hai phân thức được gọi là nghịch đảo
của nhau nếu tích của chúng bằng 1.
Nếu

<i>A</i>

<i>B</i> _{là phân thức khác 0 thì}
<i>A</i>
<i>B</i> _.

<i>B</i>
<i>A</i>₌₁
do đó :

<i>B</i>

<i>A</i>_{là phân thức nghịch đảo của}
phân thức

<i>A</i>
<i>B</i> _;

<i>A</i>

<i>B</i>_{là phân thức nghịch}
đảo của phân thức

<i>B</i>
<i>A</i>_.
Kí hiệu:

1

<i>A</i>
<i>B</i>



 
 

  _{là nghịch đảo của}

<i>A</i>
<i>B</i>
<b>Ví dụ: (SGk - 53)</b>

<b>?2:</b>
a)

2

3
2

<i>y</i>

<i>x</i>


có PT nghịch đảo là 2
2
3

<i>x</i>
<i>y</i>


b)

2 ₆

2 1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 

 _{có PT nghịch đảo là} 2
2 1

6

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>


 

c)

1
2

<i>x </i> _{có PT nghịch đảo là x - 2}
d) 3x + 2 có PT nghịch đảo là

1
3<i>x </i>2_.

<i><b>Hoạt động 2: Tìm hiểu phép chia hai phân thức</b></i>

+ Mục tiêu: Quy tắc chia phân thức

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi + Cách thức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

- GV: Em hãy nêu qui tắc chia 2 phân số?
-HS nhắc lại phép chia 2 p/s đã học.

Tương tự như vậy ta có qui tắc chia 2 phân
thức.

* Muốn chia phân thức
<i>A</i>

<i>B</i> _{cho phân thức}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<i>C</i>

<i>D</i>_{khác 0 , ta làm như thế nào?}
-HS phát biểu qui tắc, đọc SGK
- GV: Cho HS thực hành làm ?3. ?4
- GV chốt lại:

* Khi thực hiện phép chia: Sau khi chuyển
sang phép nhân phân thức thứ nhất với
nghịch đảo của phân thức thứ 2, ta thực
hiện theo qui tắc nhân pt.

Chú ý phân tích tử thức và mẫu thành nhân
tử để rút gọn kết quả.

* Phép chia khơng có tính chất giao hốn
& kết hợp. Sau khi chuyển đổi dãy phép
tính hồn tồn chỉ có phép nhân ta có thể
thực hiện tính chất giao hoán & kết hợp.

<i>* Giáo dục HS ý thức trách nhiệm, tính tự</i>

<i>giác, hợp tác, đồn kết để rút ra kiến thức</i>
<i>mới</i>

<b>*Qui tắc: (SGK - 54)</b>
*

<i>A</i>
<i>B</i>:

<i>C</i>
<i>D</i>=

<i>A</i>
<i>B</i> .

<i>D</i>

<i>C</i> _với

<i>C</i>
<i>D</i> ₀
<b>?3:</b>

<i>1−4 x</i>2

<i>x</i>2_{+4 x} :

<i>2−4 x</i>

<i>3 x</i> =

<i>1−4 x</i>2

<i>x</i>2

+<i>4 x</i> .
<i>3 x</i>
<i>2−4 x</i>

¿(1−2 x)(1+2 x). 3 x

<i>x (x+4 ). 2(1−2 x)</i> =

<i>3(1+2 x)</i>
<i>2( x+4 )</i>

<b>?4:</b>

2 2

2 2

2
2

4 6 2 4 5 2

: : . :

5 5 3 5 6 3

20 3 2 3

. . 1

30 2 3 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>

<i>x y</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>y</i>
<i>xy</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>x</i>



 

<i><b>4- Củng cố: 9’ Cho HS làm bài tập theo nhóm</b></i>

Bài 4 Tìm biểu thức Q, P biết:
a)

2 2

2

2 4

.Q
1

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

 



 

c)

2 2

3 3 2 2

2
.Q

<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy y</i>
<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy y</i>

  



  

e)

2

3 3 2 2

3 3

.Q

<i>x y</i> <i>x</i> <i>xy</i>

<i>x</i> <i>y</i> <i>x</i> <i>xy y</i>

 



  

b)

2 2

4 16 4 4 1

:

2 1 2

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i>

  



 

d)



 



2 3

3 2

2 4 8 8

:

3 3 1 3

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  



    

<i><b>5- Hướng dẫn về nhà :3’</b></i>

<i><b> -Nắm chắc khái niệm phân thức nghịch đảo, qui tắc thực hiện phép chia phân thức. </b></i>

<i><b>- Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk), Xem li cỏc bi ó cha.</b></i>
<b>V. RT KINH NGHIM:</b>

...
...
Ngày soạn:8/12 /2018

Ngày giảng: 11/12/2018

<i> Tiết 34</i>
<b>ôn tập học kì i</b>

<b>I.Mục tiêu</b>
<i>1. Kiến thức</i>

- Học sinh được củng cố vững chắc các khái niệm cơ bản đã học ở hai chương: Phép nhân
và phép chia các đa thức - phân thức đại số

<i>2. Kĩ năng</i>

- Vận dụng tốt các qui tắc của các phép toán đã học, giải thành thạo các dạng bài: Nhân
chia đa thức , phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức đáng
nhớ.

<i>3. Tư duy: - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo;</i>
- Rèn tư duy phân tích tổng hợp.

<i>4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<i>5. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng</i>
tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ.

<b>II. Cuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>
GV: MT, MC

HS: Ôn tập các câu hỏi ,bảng nhóm.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC</b>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
<b>IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<i>1. ổn định (1phút) </i>
<i>2. Kiểm tra bài cũ</i>

GV kết hợp ôn tập nội dung kiến thức cơ bản của chương theo sơ đồ
<i><b>3.Bài mới Hoạt động 1 : </b></i>

+ Mục tiêu: hệ thống kiến thức cơ bản của học kỳ 1 và nhân chia đa thức
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống

+Thời gian: 10ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cỏ nhõn.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của gv- hs Nội dung

? Yêu cầu HS làm theo nhóm

? Nêu các kiến thức cơ bản của chương I, các dạng toán của chương
? Tương tự đối với chương II

? Nêu các qui tắc đã học

- GV thu đại diện 3 bảng nhóm gắn lên bảng HS cả lớp theo dõi nhận xét, bổ sung hồn
chỉnh

? Để giải loại tốn rút gọn ở chương I ta phải sử dụng những kiến thức nào?
( Nhân chia đa thức , HĐT)

? Loại toán nào của chương cũng chính là rút gọn?

(Thực hiện phép tính, tìm x, cm biểu thức không phụ thuộc vào biến, biểu thức >0, < 0
chia hết)

?Nêu các cách phân tích ĐTTNT , ứng dụng của phép tính này?
( Rút gọn , tính hợp lí )

? Loại tốn rút gọn ở chương II cần sử dụng những kiến thức nào?
( Phân tích ĐTTNT qui tắc cộng phân thức, t/c cơ bản của phân thức)
? Để giải một bài tốn phân tích đa thức thành nhân tử ta làm như thế nào?
( Kiểm tra lần lượt các cách đặt ntc, hđt, nhóm ,tách , thêm bớt..)

- Gv yêu cầu các nhóm thực hiện, từ đó nhận xét bổ sung.

?Hãy nêu ứng dụng của các phép phân tích đa thức thành nhân tử
(Rút gọn , giải pt bậc cao)

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Hoạt động 2 : Bài tập </b>
+ Mục tiêu: Củng cố các dạng bài tập cơ bản trong chương
+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 27ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG

BT1: HS hoạt động theo nhóm.

GV: Kiểm tra bài làm của 1 vài nhóm.
Đại diện 1 nhóm trình bày kết quả bài làm
của nhóm mình. Các nhóm khác nhận xét.
- GV: Treo bảng phụ 7 HĐT để HS đối
chiếu.

Phân tích đa thức thành nhân tử bước đầu
tiên làm là gì? ( Xem có nhân tử chung ko
nếu có ĐNTC, rồi xem có HĐT ko nếu có
dùng HĐT, rồi nhóm hạng tử)

-HS thực hiện phân tích đa thức thành
nhân tử theo dãy

-GV cho HS nhận xét bài làm và chốt kiến
thức

Bài 3 có dạng như thế nào, có phải là dạng
của HĐT khơng ?

- Hãy tìm cách thực hiện phép tính và rút
gọn.

? Nêu cách giải btập trên.

? Có nhận xét gì về giá trị của biểu thức
khi đã được rút gọn (luôn dương)

GV: Cho HS tự đặt đề tốn thay cho u

<b>Bài tập 1: Ghép đơi biểu thức ở 2 cột để </b>
được đẳng thức đúng.

a) (x + 2y)2
b)(2x3y).
(2x+3y)
c) (x - 3y)3
d) a2_{-ab + 1/4. b}2
e) (a +b).

(a2_{- ab+b}2₎
f) (2a + b)3
g) x3_{- 8y}3

1) (a - 1/2.b)2
2) x3_-9x2_{y + 27xy}2
-27y3

3) 4x2_{- 9y}2
4) x2_{+ 4xy +4 y}2
5) 8a3_{+ b}3_{+ 12a}2_{b +}
6ab2

6) (x2_{+ 2xy +4 y}2_).
(x - 2y)

7) a3_{+ b}3

<i><b>Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử </b></i>
a) <i>x</i>34<i>x</i>24<i>x</i> <i>xy</i>2

= <i>x</i>



<i>x</i>2 4<i>x</i>4 <i>y</i>2



= <i>x</i>





<i>x</i>2 4<i>x</i>4



 <i>y</i>2



=







2



2

2 <i>y</i>

<i>x</i>

<i>x</i>  

= <i>x</i>



<i>x</i><i>y</i>2



<i>x</i>2 <i>y</i>



b) x3_{-9x+ 7x}2_{- 63}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

cầu của bt trên.

(cm bt luôn dương hoặc cm bthức luôn
chia hết cho 4 với mọi x thuộc R)

? Các dạng btập đã giải, kiến thức vận
dụng, cách giải từng dạng?

? Nêu ppháp làm dạng bài tập 6? GV:
Hướng dẫn HS làm dưới lớp. Cho kết quả
để HS đối chiếu.

HS lên bảng làm tính chia.

GV: Phép chia trên là phép chia hết. Vậy
khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B,
đa thức B?

c) x3_{-5x+2= x}3_{- 4x - x+2}
= x(x2_{- 4)- (x-2)= x(x-2)(x+1)}
<i><b>Bài 3: Thực hiện phép tính</b></i>
a) 6(x-3)2_+6(x+3)2_{- 4(x+5)(5-x)}
= 6(x2_{- 6x+9)+ 6(x}2_{+6x+9)- 4(25-x}2₎
= 6(x2_{- 6x+9+ x}2_{+6x+9)- 4(25-x}2₎
=6(2x2_{+18)- 100+4x}2_{= 16x}2₊₈
<b>Bài 4: Tính nhanh</b>

a) A = x2_{+ 4y}2_{- 4xy tại x = 18 và y = 4}
A = x2_{+ 4y}2_{- 4xy = (x - 2y)}2

_{= (18 - 2.4)}2_{= 10}2₌₁₀₀
b) B = 34_.54_{- (15}2_{- 1).(15}2_{+ 1)}

= 154_{- (15}4_{- 1) = 15}4_{- 15}4_{+ 1 = 1}
<b>Bài 5: Làm tính chia</b>

4 3 2 2

4 3 2 2

3 2

3 2

) 3 x 2 3

2 3 x
0 2 3
2 3
0

<i>b x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

    

  

  

 

<i><b>Bài 6:Kết quả của phép chia đa thức </b></i>
- 6x3_+3x2_{+2x-1 cho đa thức 2x-1 là:}
A. 3x2_{+1 B. -3x}2₊₁

C. -1+3x2_{D. -3x}2_-1
<i>4. Cñng cè (2 phót)</i>

- Các kiến thức cơ bản của chơng, các kĩ năng cơ bản cần nắm đợc.
- các dạng bài tập cơ bản và cách làm.

<i><b>5. Hớng dẫn về nhà: (5phút) - Hồn thiện các bt trên lớp.</b></i>
- Ơn tập toàn bộ các kiến thức và các dạng bt đã làm.
1)Tìm a để đa thức x3_{- 4x}2_{- 4x- a chia hết cho x}2_+x+1
2)Rút gọn biểu thức

<i>x−xy− y+ y</i>2
<i>y</i>3−3 y2+<i>3 y1</i> 
<b>V. Rút kinh nghiệm </b>

Ngày soạn:8/12 /2018

Ngày giảng: 13/12/2018

<i><b> Tiết 35</b></i>

<b>ôn tập học kì i ( tiÕp)</b>
<b>I.Mục tiêu</b>

<i>1. Kiến thức</i>

- Thông qua bài tập học sinh được củng cố vững chắc các khái niệm cơ bản đã học ở hai
chương: phép nhân và phép chia các đa thức - phân thức đại số

<i>2. Kĩ năng</i>

- Vận dụng tốt các qui tắc của các phép toán đã học, giải thành thạo các dạng bài: Nhân
chia đa thức, p tích đa thức thành nhân tử, vận dụng linh hoạt 7 hđ thức đáng nhớ.
- Kết hợp sử dụng thành thạo MTCT khi giải bài tập tính giá trị của biểu thức.
<i>3. Tư duy: - Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập sáng tạo;</i>
- Rèn tư duy phân tích tổng hợp.

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i>5. Định hướng phát triển năng lực: Năng lực tự học; năng lực giải quyết vấn đề và sáng</i>
tạo; năng lực hợp tác; năng lực tính tốn, năng lực sử dụng ngơn ngữ.

<b>II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :</b>

<b>-</b> GV: bảng phụ ,giáo án, hệ thống các dạng bài tập
<b>-</b> HS: Ơn tập các câu hỏi ,bảng nhóm.

<b>III. PHƯƠNG PHÁP- KỸ THUẬT DẠY HỌC</b>

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm,
luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
<b>IV. TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC</b>

<i>1. ổn định (1phút) </i>
<i><b>2. Kiểm tra bài cũ </b></i>
<i>3.Bài mới </i>

<b>Hoạt động 1: Ôn tập về phân thức đại số và tính chất cơ bản của phân thức</b>
+ Mục tiêu: Hệ thống kiến thức về phân thức đại số

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống
+Thời gian: 15ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực
hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của GV& HS Nội dung

? Định nghĩa phân thức đại số .

? Một đa thức có phải là phân thức đại số
không?

? Định nghĩa 2 phân thức bằng nhau.
? Phát biểu T/c cơ bản của phân thức .
-HS trả lời các câu hỏi của GV đưa ra.
? Tính chất cơ bản của phân thức dùng để
làm gì?

<i>-HS: Tính chất 1 được dùng khi quy đồng</i>
<i>mẫu thức các phân thức.</i>

<i>Tính chất 2 được dùng khi rút gọn phân </i>
<i>thức.</i>

? Nêu quy tắc rút gọn phân thức.
-HS trả lời.

-GV đưa bảng phụ ghi các bước gpt.

? Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân
thức có mẫu thức khác nhau ta làm như thế
nào.

-HS nhắc lại.

-GV đưa bảng phụ ghi các bước qđMT các
phân thức.

- GV cho HS làm VD SGK
x2_{+ 2x + 1 = (x+1)}2

5x2_{– 5 = 5(x}2_{– 1) = 5(x+1)(x-1)}
MTC: 5(x+1)2_(x-1)

Nhân tử phụ của (x+1)2_{là 5(x-1)}

I.Phân thức đại số và tính chất cơ bản của
phân thức.

<b>* PTĐS là biểu thức có dạng </b>
<i>A</i>

<i>B</i> _{với A, B là}
những đa thức & B _{đa thức 0 (Mỗi đa thức}
mỗi số thực đều được coi là 1 phân thức đại
số)

* Hai phân thức
<i>A</i>
<i>B</i> ₌

<i>C</i>

<i>D</i>_{nếu AD = BC}
<b>* T/c cơ bản của phân thức:</b>

+ Nếu M0 thì

.
.

<i>A</i> <i>A M</i>
<i>B</i> <i>B M</i> ₍₁₎
+ Nếu N là nhân tử chung thì :

:
(2)
:

<i>A</i> <i>A N</i>

<i>B</i> <i>B N</i>
<b>* Quy tắc rút gọn phân thức:</b>

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử.
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Ví dụ: Rút gọn phân thức:

<i>5 x</i>2+10 x +5
<i>3 x</i>2+3 x =

<i>5( x</i>2+2 x +1 )

<i>3 x( x+1)</i> =

<i>5( x+1 )</i>2
<i>3 x ( x+1 )</i>=

<i>5( x +1)</i>
<i>3 x</i>

<b>* Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân</b>
<b>thức:</b>

<b>+ B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC</b>

<b>+ B2: Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức</b>

<b>+ B3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức</b>

với nhân tử phụ tương ứng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Nhân tử phụ của 5(x2_{-1) là (x-1)}

- GV: Cho học sinh lần lượt trả lời các câu
hỏi 6, 7, 8 phần ôn tập chương II (sgk - 61)

và chốt lại.

2 ₂ ₁

<i>x</i>

<i>x</i>  <i>x</i> và 2
3
5<i>x </i> 5

Tacó: 2 2

( 1)5
2 1 5( 1) ( 1)

<i>x</i> <i>x x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




    _;

2 2

3 3( 1)

5 5 5( 1) ( 1)
<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>




  

II. Các phép toán trên tập hợp các phân thức
đại số.

<b>1 Phép cộng: phân thức</b>
+ Cùng mẫu :

<i>A</i> <i>B</i> <i>A B</i>

<i>M</i> <i>M</i> <i>M</i>



 

+ Khác mẫu: Quy đồng mẫu rồi thực hiện
cộng hai phân thức cùng mẫu.

<b>2. Phép trừ:</b>

+ Phân thức đối của
<i>A</i>

<i>B</i>_{kí hiệu là}
<i>A</i>
<i>B</i>

<i>A</i>
<i>B</i>

=
<i>A</i> <i>A</i>
<i>B</i> <i>B</i>


 −
−<i>A</i>
<i>B</i> =−
<i>A</i>

−<i>B</i>=

<i>A</i>
<i>B</i>

* Quy tắc phép trừ: ( )

<i>A C</i> <i>A</i> <i>C</i>

<i>B D</i> <i>B</i>  <i>D</i>
* Phép nhân, chia phân thức đại số
<b>Hoạt động 2 Bài tập </b>

+ Mục tiêu: Vân dụng kiến thức vào bài tập

+ Hình thức tổ chức: Dạy học tình huống, Dạy học phân hóa
+Thời gian: 24ph

+- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động
nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân.

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi
+ Cách thức thực hiện:

Hoạt động của gv- hs Nội dung

GV: Đưa nội dung bài tập lên
bảng phụ

HS: Hoạt động nhóm

? Để cm biểu thức khơng phụ
thuộc vào biến ta làm như thế
nào?

HS:

-Rút gọn các phân thức => để pt
khơng cịn chứa biến.

-Hoặc thực hiện phép tính
cộng ,trừ phân thức => để pt
khơng cịn chứa biến.

GV: Gọi 3 HS lên bảng trình
bày, mỗi HS một phần.

HS: dưới lớp cùng làm, nhận xét.
GV: Lưu ý cho HS cách làm
- Kiến thức vận dụng khi làm
- các qui tắc

<i><b>Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào</b></i>
<i><b>biến x, y</b></i>

<i><b>a) </b></i>





2 2



₂



2 2

<i>x a</i> <i>x</i> <i>a x a</i>
<i>a</i>

<i>x a</i> <i>x a</i>

  

 

 

Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào x

b) <i>ax</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>ay</i>

<i>ay</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>ax</i>
6
9
6
4
3
3
2
2









 





 



2 ( 1) 3 ( 1)
2 (2 3) 3 (2 3)

1 2 3 1

2 3 2 3 2 3

<i>x a</i> <i>y a</i>

<i>x a</i> <i>y a</i>

<i>a</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>a</i>

<i>a</i> <i>x</i> <i>y</i> <i>a</i>

  

  
  
 
  

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

c) 1

2
2
3
3
3
1
1
9 2








<i>y</i>
<i>y</i>
<i>x</i>
<i>xy</i>
<i>x</i>
<i>x</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

- Đổi dấu (nếu cần thiết)

















1
2
3
1
3

1
2
3
1
1

)
1
3
(

1
)
1
(
2
)
1
(
3
1

3

1
3
1
3































<i>x</i>
<i>x</i>

<i>y</i>
<i>x</i>
<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>
<i>y</i>
<i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x, y

- GV hớng dẫn học sinh cách
phân tích A thành hằng đẳng thức
? hãy chứng tỏ A luôn lớn hơn 0

<i>CMR: A =x2₊</i>
1

4<i>_y2_{- xy + 6x - 3y + 10 luôn dơng}</i>
<i>với mọi x, y.</i>

Ta có: A = x2₊

1

4_y2<i><b>_{- xy + 6x -3y + 10}</b></i>

<i><b> </b>= ( x</i>2₊

1

4_y2<b>_{- xy + 6x - 3y + 9) + 1}</b>
= ( x -

1

2_{y + 3)}2_{+ 1}
V× ( x -

1

2_{y + 3)}2__{0 => ( x -}

1

2 _{y + 3)}2_{+ 1}_₁
VËy A > 0 víi mäi x, y

- GV: §Ĩ tìm x ta phân tích vế
trái thành nhân tử rồi ¸p dơng:
A.B = 0 => A= 0 hc B = 0
- 2HS lên bảng làm bài.

- Cho HS nhận xét và chữa.

<b>Bài : Tìm x biết</b>
a) x2_{- 10x = 0}

x. (x - 10) = 0

x = 0 hc x - 10 = 0
x = 0 hc x = 10
b) 2x.(x - 3) + x - 3 = 0.
(x - 3). (2x - 1) = 0.
x - 3 = 0 hc 2x - 1 = 0
x = 3 hc x =

1
2_.

<i>4. Cđng cè (3 phót)</i>

- Nêu các kiến thức cần nhớ - Các dạng bài tập đã làm
- Kiến thức sử dụng trong từng dạng

<i>5. Híng dÉn vỊ nhµ: (2 phót) </i>

<b> - Hồn thiện các bt trên lớp. - Ơn tập tồn bộ các kiến thức và các dạng bt đã làm. </b>
Chuẩn bị kiểm tra học kỡ I

</div>

<!--links-->