Violympic toán lớp 9 – Tổng hợp các câu hỏi thường gặp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (222.2 KB, 9 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
BÀI THI SỐ 1
<b>Chọn đáp án đúng:</b>
Câu 1:
Gọi là hai nghiệm của phương trình: . Khi đó:
Câu 2:
Cho hai đường trịn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại E. Qua E vẽ hai cát tuyến AEC và
BED (A và B thuộc (O); C và D thuộc (O’)). Khi đó tứ giác ABCD là:
hình bình hành
hình thang
hình thang cân
hình thang vng
Câu 3:
Gọi là hai nghiệm của phương trình: . Khi đó:
Câu 4:
Cho là hai nghiệm của phương trình: . Biết , thế
thì:
và
và
và
và
Câu 5:
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Câu 6:
Cho hàm số . Phương trình đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại các điểm có hồnh
độ và là:
Câu 7:
Cho tam giác có . Đường trịn (O) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AB, AC, BC
theo thứ tự tại D, E, F. Số đo cung lớn DE bằng:
Câu 8:
Phương trình có tập nghiệm là:
Câu 9:
Cho nửa đường trịn đường kính AB, K là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ bán kính OC sao
cho . M là giao điểm của AC và OK. Kết quả so sánh MO và MC là:
MO = MC
MO > MC
MO < MC
MO = 2MC
Câu 10:
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
BÀI THI SỐ 2
<b>Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):</b>
Câu 1:
Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O,
có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC). Diện tích hình thang ABCD
là 49 .
Câu 2:
Cho hàm số . Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là {
-2;2
} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 3:
Cho hình thang vng ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm.
Khi đó CD = 10 cm.
Câu 4:
Cho đường trịn (O; 15cm), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt
nhau ở A. Dây BC cắt OA tại H. Khi đó OH = 9 cm.
Câu 5:
Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt
nhau ở A. Khi đó AB = 20 cm.
Câu 6:
Tọa độ của điểm thuộc parabol , nằm bên phải trục tung và cách đều hai trục
tọa độ là ( 3;-3 ). (Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu 7:
Cho hàm số . Tìm để hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. Kết
quả là 2
Câu 8:
Cho hàm số . Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại . Kết
quả là -6
Câu 9:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng độ của các cung AB, BC, CD, DA lần
lượt là . Khi đó = 33 .
Câu 10:
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và M thuộc (O), không trùng các đỉnh A, B, C. Gọi
P, Q, R lần lượt là hình chiếu vng góc của M xuống BC, CA, AB. Biết , thế
thì = 16 .
BÀI THI SỐ 1
<b>Chọn đáp án đúng:</b>
Câu 1:
Cho đường tròn (O) và dây AB. Gọi S là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Qua S vẽ hai dây
cung SD và SC sao cho hai dây này lần lượt cắt AB tại H và E. Khẳng định nào sau đây là sai
?
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Câu 2:
Cho là hai nghiệm của phương trình: . Biết , thế
thì:
và
và
và
và
Câu 3:
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài với nhau tại E. Qua E vẽ hai cát tuyến AEC và
BED (A và B thuộc (O); C và D thuộc (O’)). Khi đó tứ giác ABCD là:
hình bình hành
hình thang
hình thang cân
hình thang vng
Câu 4:
Khẳng định nào sau đây là sai ?
Phương trình có nghiệm kép là:
Câu 5:
Phương trình có tập nghiệm là:
Câu 6:
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
Cho hai số dương và phương trình . Điều kiện của
để phương trình có nghiệm kép là:
Với mọi
Câu 8:
Điểm M có hồnh độ dương thuộc đồ thị hàm số và cách đều hai trục tọa độ thì
có tọa độ là:
một đáp số khác
Câu 9:
Cho nửa đường trịn đường kính AB, K là điểm chính giữa của cung AB. Vẽ bán kính OC sao
cho . M là giao điểm của AC và OK. Kết quả so sánh MO và MC là:
MO = MC
MO > MC
MO < MC
MO = 2MC
Câu 10:
Nếu là nghiệm của phương trình và là hai nghiệm của
phương trình , thì:
Ba kết quả trên đều sai
BÀI THI SỐ 2
<b>Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):</b>
Câu 1:
Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O,
có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC). Diện tích hình thang ABCD
</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>
Câu 2:
Cho hàm số . Tập các giá trị của để hàm số có giá trị bằng 12 là {
-2;2
} (Nhập các phần tử theo giá trị tăng dần, ngăn cách bởi dấu ";")
Câu 3:
Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì 2
Câu 4:
Cho hàm số . Khi đó 0,75 (Nhập kết quả dưới dạng
số thập phân)
Câu 5:
Cho đường tròn (O; 15cm), dây BC = 24cm. Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt
nhau ở A. Dây BC cắt OA tại H. Khi đó OH = 9 cm.
Câu 6:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn; AC cắt BD tại I.
Nếu thì = 35 .
Câu 7:
Tọa độ của điểm thuộc parabol , nằm bên phải trục tung và cách đều hai trục
tọa độ là ( 3;-3 ). (Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu 8:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O; R) và có AB // CD; AB = R; CD = R ; O ở ngoài
tứ giác. Khi đó = 270 .
Câu 9:
Cho hình vng ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho . CM và
CN lần lượt cắt BD tại E và F. Số đường tròn đi qua điểm ( ) trong 8 điểm A, B, C,
D, M, N, E, F là 4
Câu 10:
Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 1 khi 0
BÀI THI SỐ 1
<b>Chọn đáp án đúng:</b>
Câu 1:
</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>
Phương trình nào sau đây khơng có hai nghiệm phân biệt ?
, với
Câu 3:
2 và – 5 là hai nghiệm của phương trình bậc hai:
Câu 4:
Khẳng định nào sau đây là sai ?
Phương trình có nghiệm kép là:
Câu 5:
Cho tam giác có . Đường tròn (O) nội tiếp tam giác, tiếp xúc với AB, AC, BC
theo thứ tự tại D, E, F. Số đo cung lớn DE bằng:
Câu 6:
Biết phương trình có một nghiệm bằng – 3 thì nghiệm kia bằng:
6
một số khác
Câu 7:
</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>
Với mọi
Câu 8:
và là hai nghiệm của phương trình:
Câu 9:
Phương trình có hai nghiệm dương khi và chỉ khi:
Câu 10:
Nếu là nghiệm của phương trình và là hai nghiệm của
phương trình , thì:
Ba kết quả trên đều sai
BÀI THI SỐ 2
<b>Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):</b>
Câu 1:
Cho hình thang vuông ABCD, đường cao AB = 8cm, hai cạnh đáy AD = 2cm và BC = 8cm.
Khi đó CD = 10 cm.
Câu 2:
Hai dây cung song song AB và DC của đường tròn (O; 5cm) nằm về hai phía đối với tâm O,
có độ dài lần lượt là 6cm và 8cm (B thuộc cung nhỏ AC). Diện tích hình thang ABCD
là 49 .
Câu 3:
Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì 2
Câu 4:
Biết đồ thị hàm số đi qua điểm , thế thì 0,5
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)
Câu 5:
</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>
Tọa độ của điểm thuộc parabol , nằm bên phải trục tung và cách đều hai trục
tọa độ là ( 3;-3 ). (Hai tọa độ ngăn cách nhau bởi dấu ";")
Câu 7:
Cho hình vng ABCD, M thuộc cạnh AB; N thuộc cạnh AD sao cho . CM và
CN lần lượt cắt BD tại E và F. Biết , thế thì = 21 .
Câu 8:
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), số đo bằng độ của các cung AB, BC, CD, DA lần
lượt là . Khi đó = 33 .
Câu 9:
Cho hàm số . Tìm để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại . Kết
quả là -6
Câu 10:
</div>
<!--links-->
