Bài tập tự học khối 10

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (172.86 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Chương IV: ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

Bài 23: ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Động lượng p của một vật là một đại lượng vecto cùng chiều với vecto vận tốc của vật và được xác
định bởi công thức: p mv 

* Lực đủ mạnh tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian thì có thể gây ra sự biến thiên động lượng
của vật đó.

* Trong một hệ cơ lập, động lượng của vật được bảo tồn.

1 2

p p const
 

* Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của lực
tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

2 1 .

p  p  p F t

  

B. BÀI TẬP CĂN BẢN
1. Động lượng được tính bằng

A. N/s. B. N.s. C. N.m. D. N.m/s.

Chọn đáp án đúng.

Giải
P = mv

Suy ra: đơn vị của động lượng là kg.m/s hay kgms/s2 = N.s

Do đó chọn đáp án: B.

2. Một quả bóng đang bay ngang với động lượng p thì đập vng góc vào một bức tường thẳng đứng,
bay ngược trở lại theo phương vng góc với bức tường với cùng độ lớn vận tốc. Độ biến thiên động
lượng của quả bóng là

A. O. B. p. C. 2 p. D. 2 p.

Chọn đáp án đúng.

Giải
Độ biến thiên động lượng: p' p p p 2p
Do đó chọn đáp án: D.

3. Một vật nhỏ khối lượng m = 2 kg trượt xuống một đường dốc thẳng nhẵn tại một thời điểm xác định
có vận tốc 3 m/s, sau đó 4 s có vận tốc 7 m/s, tiếp ngay sau đó 3 s vật có động lượng (kgm/s) là

A. 6. B. 10. C. 20. D. 28.

Chọn đáp án đúng.

Giải

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động

p1 = mv1 = 6 kgm/s = 6 Ns.

P2 = mv2 = 14 kgm/s = 14 Ns.

- Độ biến thiên động lượng (xung lượng của lực)
p2 – p1 = 14 – 6 = 2 = F t.

Suy ra:

2 1 8 2

4
p p

F N

t


  

 (F ở đây là trọng lượng tiếp tuyến Px)

3 2 . 2 2.3 6 . 3 6 2 6 14 20 .

p  p   F t  N s p  p    N s
Do đó chọn đáp án: C.

4. Xe A có khối lượng 1000 kg và vận tốc 60 km/h; xe B có khối lượng 2000 kg và vận tốc 30 km/h.
So sánh động lượng của chúng.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Động lượng mỗi xe:

3 50 5 4

10 . .10
3 3
A A A

p m v   Ns

(1)

3 50 5 4

2.10 . .10
60 3
B B B

p m v   Ns

(2)
Từ (1) và (2) suy ra động lượng của 2 xe là bằng nhau.

5. Một máy bay có khối lượng 160 000 kg, bay với vận tốc 870 km/h. Tính động lượng của máy bay.
Giải

725

870 / /

3
v km h m s

Động lượng của máy bay:

4 725 4

16.10 . 3867.10 s
3

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bài 24: CƠNG VÀ CƠNG SUẤT
A. TĨM TẮT LÝ THUYẾT

* Nếu lực khơng đổi F có điểm đặt chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực một góc
 thì cơng của lực F được tính bởi cơng thức: A F s . .cos

Đơn vị của công là Joule, viết tắt là J

* Công suất được đo bằng công sinh ra trong thời gian một giây (một đơn vị thời gian) :

A
P

t





- Ngồi ra cơng suất cịn được tính bởi cơng thức :

.
F s

P F v

t


 



- Đơn vị của công suất Watt, viết tắt là W. Ngồi ra, đơn vị của cơng cịn được tính bởi Wh và kWh
+ 1 Wh = 3 600 J

+ 1 kWh = 3 600 000 J

- Ở các máy móc, motor, ... Cơng suất được tính bằng mã lực
+ Ở Pháp: 1 mã lực (1 CV) = 736 W

+ Ở Anh: 1 mã lực (1 HP) = 746 W
B. BÀI TẬP CĂN BẢN

1. Đơn vị nào sau đây không phải là đơn vị công suất ?

A. J.s. B. W. C. N.m/s. D. HP.

Giải
Chọn đáp án: A.

2. Cơng có thể biểu thị bằng tích của

A. năng lượng và khoảng thời gian. B. lực, quãng đường đi được và khoảng thời gian.
C. lực và quãng đường đi được. D. lực và vận tốc.

Chọn đáp án đúng.

Giải
Ta có: A F s c  . . os . Do đó chọn đáp án: C.

3. Một lực Fkhông đổi liên tục kéo một vật chuyển động với vận tốc v theo hướng của F. Công suất
của lực F là

A. Fvt. B. Fv. C. F.t. D. Fv2.

Giải
Chọn đáp án: B.

4. Một người kéo một hòm gỗ khối lượng 80 kg trượt trên sàn nhà bằng một dây có phương hợp góc
300 so với phương nằm ngang. Lực tác dụng lên dây bằng 150 N. Tính cơng của lực đó khi hịm trượt

đi được 20 m.

Giải

- Chọn chiều dương là chiều chuyển động

- Công của lực kéo

0 3 3

. .cos 150.20.cos30 3.10 . 2598
2

A F s     J

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Giải
Công sinh ra của cần cẩu:

A= p.h = 104.30 = 3.105

Thời gian cần thiết để thực hiện công việc

2
3

3.10 1

.10 20
15.10 5

A

t s

P

   

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 25: ĐỘNG NĂNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Động năng là dạng năng lượng của một vật có được do nó đang chuyển động và được xác định theo
công thức:

1
W

2
d  mv

* Động năng của một vật biến thiên khi các lực tác dụng lên vật sinh công.
* Đơn vị của động năng là Joule.

* Định luật động năng: Độ biến thiên động năng bằng công của ngoại lực: Wd Wd2 Wd1 



A

B. BÀI TẬP CĂN BẢN

1. Câu nào sai trong các câu sau ?
Động năng của vật không đổi khi vật

A. chuyển động thẳng đều. B. chuyển động với gia tốc khơng đổi.
C. chuyển động trịn đều. D. chuyển động cong đều.

Giải
Chọn đáp án B.

2. Động năng của một vật tăng khi

A. gia tốc của vật a > 0. B. vận tốc của vật v > 0.
C. các lực tác dụng lên vật sinh công dương. D. gia tốc của vật tăng.
Chọn đáp án đúng.

Giải

2 1

Wd Wd Wd A Wd 0 khi A 0

         . Do đó chọn đáp án: C.

3. Một vật trọng lượng 1,0 N có động năng 1,0 J. Lấy g = 10 m/s2. Khi đó vận tốc của vật bằng bao

nhiêu ?

A. 0,45 m/s. B. 1,0 m/s. C. 1,4 m/s. D. 4.4 m/s.

Giải
1
2
1

1
10
10
2
1 2.1

W 20 2 5 / 4, 4 /

2 10

d
d

p

P mg m kg

g

W

mv v m s m s

m



    

      

Chọn đáp án: D.

4. Một ơ tơ có khối lượng 1 000 kg chuyển động với vận tốc 80 km/h. Động năng của ơ tơ có giá trị
nào sau đây ?

A. 2,52.104 J. B. 2,47.105 J. C. 2,42.106 J. D. 3,20.106 J.

Giải

2 3 2 5

80000 200

80 / /

3600 9

1 1 200 2.10

W .10 ( ) 2, 47.10

2 2 9 81

d

v km h m s

mv J

  

   

Do đó chọn đáp án: B.

5. Tính động năng của một vận động viên có khối lượng 70 kg chạy đều hết quãng đường 400 m trong
thời gian 45 s.

Giải
Vận tốc trung bình của vận động viên:

400
/
45
v m s

Động năng của vận động viên:

2 2

1 1 400

W .70.( ) 2765, 4

2 2 45

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

6. Một vật có khối lượng m = 2 kg đang nằm yên trên một mặt phẳng ngang không ma sát. Dưới tác
dụng của lực nằm ngang 5 N, vật chuyển động và đi được 10 m. Tính vận tốc của vật ở cuối chuyển
dời ấy.

Giải
Chọn chiều dương là chiều chuyển động.

Động năng ban đầu của vật:

1 1

W 0

d  mv 

Động năng lúc sau của vật:

2 2 2

2 2 2 2

1 1

W 2.

2 2

d  mv  v v
Độ biến thiên động năng:

2 1 2 2

Wd Wd Wd v A F s. 5.10 50 v 5 2m s/

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Bài 26: THẾ NĂNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Thế năng trọng trường (thế năng hấp dẫn) của một vật là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và
vật. Nó phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường.

* Nếu chọn gốc thế năng là mặt đất thì cơng thức tính thế năng trọng trường của một vật ở độ cao h là:
Wt mgh (m là khối lượng của vật)

* Thế năng đàn hồi là dạng năng lượng của một vật chịu tác dụng của lực đàn hồi.
* Cơng thức tính thế năng đàn hồi của lị xo:

W ( )

2
t  k l

(l là độ biến dạng của lò xo)
B. BÀI TẬP CĂN BẢN

1. Khi một vật từ độ cao z, với cùng vận tốc đầu, bay xuống đất theo những con đường khác nhau thì
A. độ lớn vận tốc chạm đất bằng nhau. B. thời gian rơi bằng nhau.

C. công của trọng lực bằng nhau. D. gia tốc rơi bằng nhau.
Hãy chọn câu sai.

Giải
Chọn đáp án: B.

2. Một vật có khối lượng 1,0 kg có thế năng 1,0 J đối với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/s2. Khi đó, vật ở độ

cao bằng bao nhiêu ?

A. 0,102 m. B. 1,0 m. C. 9,8 m. D. 32 m.

Giải

W 1

W 0,102

9,8
t

t mgh h m

mg

    

. Do đó chọn đáp án: A.

3. Một vật khối lượng m gắn vào đầu một lị xo đàn hồi có độ cứng k, đầu kia của lò xo cố định. Khi lò
xo bị nén lại một đoạn   l( l 0) thì thế năng đàn hồi bằng bao nhiêu ?

1
( )

2k l . B.

1
( )

2k l . C. -

1
( )

2k l . D. -

1
( )
2k l .
Giải

Chọn đáp án: A.

5. Trong hình vẽ, hai vật cùng khối lượng nằm hai vị trí M và N sao cho MN nằm ngang. So sánh thế
năng tại M và tại N.

Giải

Do M và N ở vị trí ngang nhau, nên so với một gốc thế năng bất kỳ, chúng có độ cao bằng nhau. Suy ra
thế năng tại M và tại N là bằng nhau.

6. Lị xo có độ cứng k = 200 N/m, một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Khi lò xo bị nén 2 cm thì
thế năng đàn hồi của hệ bằng bao nhiêu ? Thế năng này có phụ thuộc khối lượng của vật khơng ?

Giải
Thế năng đàn hồi của lị xo

2 2 2 2 4 2

1 1

.200(2.10 ) 10 .4.10 4.10

2 2

t

W kx    J

   

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bài 27: CƠ NĂNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

* Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của trọng lực bằng tổng động năng và thế năng trọng
lượng của vật: W W d Wt

* Cơ năng của vật chuyển động dưới tác dụng của lực đàn hồi bằng tổng động năng và thế năng đàn
hồi của vật.

* Trong một hệ kín (khơng có tác dụng của lực nào khác) cơ năng được bảo toàn (định luật bảo toàn cơ
năng)

B. BÀI TẬP CĂN BẢN
1. Cơ năng là một đại lượng

A. luôn luôn dương. B. luôn luôn dương hoặc bằng khơng.
C. có thể dương, âm hoặc bằng khơng. D. ln luôn khác không.

Giải

Tùy theo gốc thế năng đã chọn mà thế năng có thể âm hay dương. Cơ năng bằng tổng động năng và thế
năng. Do đó chọn đáp án: C.

2. Khi có tác dụng của cả trọng lực và lực đàn hồi thì cơ năng của vật được tính như thế nào ?
Giải

W = Wd1 + Wtp + Wtdh

2 2

1 1

2 2

W  mv mgh k l

3. Một vật nhỏ được ném lên từ một điểm M phía trên mặt đất; vật lên tới điểm N thì dừng và rơi
xuống. Bỏ qua sức cản của khơng khí. Trong quá trình MN.

A. động năng tăng. B. thế năng giảm.

C. cơ năng cực đại tại N. D. cơ năng không đổi.
Chọn đáp án đúng.

Giải
Theo định luật bảo toàn cơ năng. Do đó chọn đáp án: D.

4. Từ điểm M (có độ cao so với mặt đất bằng 0,8 m) ném lên một vật với vận tốc đầu 2 m/s. Biết khối
lượng của vật bằng 0,5 kg, lấy g = 10 m/s2. Cơ năng của vật bằng bao nhiêu ?

A. 4 J. B. 1 J. C. 5 J. D. 8 J.

Giải

1 1 1

W . .4 1

2 2 2

W 0,5.10.0,8 4

W=W W 5

d
t

d t

mv J

mgh J

J

  

 

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

BÀI TẬP BỔ SUNG

1. Một lựu đạn được ném với vận tốc v0 = 10 m/s theo phương làm với đường nằm ngang một góc
0

  . Lên tới điểm cao nhất thì nó nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh 1 rơi thẳng
đứng với vận tốc ban đầu v1 = 10 m/s.

a) Tìm hướng và độ lớn vận tốc mảnh 2.
(ĐS: v2



của mảnh 2 hợp với đường nằm ngang góc 300; v

2 = 20 m/s.)

b) Mảnh 2 lên tới độ cao cực đại bằng bao nhiêu so với điểm ném. Lấy g = 10 m/s2. Khối lượng của

thuốc nổ không đáng kể. (ĐS: 6,25 m)

2. Một viên đạn bắn thẳng đứng lên tới điểm cao nhất thì vỡ thành 3 mảnh. Chứng minh rằng các vận
tốc ban đầu của 3 mảnh nằm trong một mặt phẳng.

ĐA: Ở điểm cao nhất A, vận tốc và động lượng của đạn bằng không. Sau khi nổ, tổng các vecto ba
động lượng cũng phải bằng không. Vậy ba vecto động lượng nằm trong một mặt phẳng đi qua A, ba
vecto vận tốc cũng nằm trong mặt phẳng ấy.

3. Một toa xe có khối lượng m1 = 10 tấn lăn với vận tốc v1 = 1,2 m/s đến va vào một toa xe có khối

lượng m2 = 20 tấn đang lăn cùng chiều với vận tốc v2 = 0,6 m/s. Hai toa xe móc vào nhau và lăn đến

móc vào một toa xe đứng yên có khối lượng m3 = 10 tấn. Tính vận tốc của đồn 2 toa xe và đoàn 3 toa

xe. Bỏ qua ma sát khi các toa lăn. (ĐS: 0,8 m/s; 0,6 m/s)

4. Một viên đạn khối lượng m = 20 kg đang bay thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 15 m/s thì nổ thành
hai mảnh. Một mảnh có khối lượng m1 = 8 kg văng ra với vận tốc v1 = 26,5 m/s theo hướng làm với

đường thẳng đứng đi lên góc 450. Mảnh kia văng theo hướng nào, với vận tốc bằng bao nhiêu ?

(ĐS: p và v2 2

 

làm với đường thẳng đứng góc 450)

5. Một xe gng có khối lượng m1 = 240 kg chở một người có khối lượng m2 = 60 kg và chuyển động

với vận tốc v1 = 1 m/s. Tính vận tốc của xe sau khi người:

a) nhảy ra sau xe với vận tốc v2 = 2 m/s đối với xe (chưa đổi vận tốc) (ĐS: 1,5 m/s)

b) nhảy ra phía trước với vận tốc ấy. (ĐS: 0,5 m/s)

c) nhảy vng góc với mặt đất để bám vào một cành cây lúc xe đi dưới cành ấy. (ĐS: 1,25 m/s)
d) nhảy song song với thành AB của xe chuyển động với vận tốc v2 = 2 m/s. (ĐS: 1 m/s)

6. Một khí cầu khối lượng M có một thang dây mang một người có khối lượng m. Khí cầu và người
đang đứng n ở trên khơng thì người leo thang với vận tốc v0 đối với thang. Tính vận tốc đối với đất

của người và khí cầu. Bỏ qua sức cản của khơng khí.

(ĐS:

;
(1 )

v m

v V v

m M m

M

 




)

7*. Một thuyền chiều dài l = 2 m, khối lượng M = 140 kg, chở một người có khối lượng m = 60 kg;
ban đầu tất cả đứng yên. Thuyền đậu theo phương vng góc với bờ sơng. Nếu người đi từ đầu này đến
đầu kia của thuyền thì thuyền tiến lại gần bờ hay ra xa bờ, và dịch chuyển bao nhiêu. Bỏ qua sức cản
của nước.

(ĐA: Thuyền tiến được 0,6 m về phía bờ. Nếu người đi về phía bờ thì thuyền đi 0,6 m ra xa bờ)

8. Hai xe có khối lượng m1 = 1kg và m2 = 3 kg đặt trên mặt phẳng nằm ngang và lúc đầu đứng n. Khi

đốt dây giữ lị xo thì lị xo bật ra làm hai xe chuyển động. Xe 1 đi được l1 = 1,8 m thì dừng. Hỏi xe 2 đi

được bao nhiêu, biết hệ số ma sát giữa xe và mặt bàn là như nhau cho cả hai xe ?

(ĐS: 0,2 m. Chú ý: Trong giai đoạn hai xe chuyển động chậm dần thì hệ khơng cịn là kín, lực ma sát là
ngoại lực làm triệt tiêu dần động lượng của hệ)

9. Súng liên thanh cầm tay bắn 600 viên đạn/phút, mỗi viên đạn có khối lượng 10 g và vận tốc 800 m/s.
Tính lực trung bình đè lên vai người bắn. (ĐS: 80 N)

10. Một quả bóng khối lượng m = 0,2 kg đập vng góc vào tường với vận tốc v1 = 5 m/s và bật ngược

trở lại với vận tốc v2 = 4 m/s. Tính lực trung bình tác dụng lên tường, giả thiết thời gian va chạm là 0,2

s. (ĐS: 18 N)

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

a) Tên lửa đi lên rất chậm. (ĐS: 60 kg)

b) Tên lửa có gia tốc a = 2g. Lấy g = 10 m/s2. (ĐS: 180 kg)

12. Một pháo thăng thiên có khối lượng 150 g, kể cả 50 g thuốc pháo. Khi đốt pháo giả thuyết toàn bộ

thuốc cháy tức thời phụt ra với vận tốc 98 m/s. Tính độ cao cực đại của pháo biết nó bay thẳng đứng,
cho g = 10 m/s2. (ĐS: 120 m)

13*. Một tên lửa ban đầu đứng yên

a) Vỏ tên lửa có khối lượng 60 tấn, nhiên liệu có khối lượng 40 tấn. Lúc t = 0 và t = 20 s, 20 tấn nhiên
liệu cháy phụt ra với vận tốc v0 = 100 m/s đối với tên lửa. Hỏi lúc t = 40 s tên lửa có vận tốc bằng bao

nhiêu và đã đi được bao nhiêu mét. Coi như nhiên liệu cháy hết tức thời. (ĐS: v2 = 58,3 m/s; 1666 m)

b) Khối lượng tổng cộng của tên lửa và của nhiên liệu vẫn như trên, nhưng tên lửa có hai tầng, mỗi
tầng có vỏ với khối lượng 30 tấn, mang 20 tấn nhiên liệu. Lúc t = 0 phụt ra 20 tấn nhiên liệu đã cháy.
Lúc t = 10 s tầng dưới đã hết nhiên liệu được tách nhẹ nhàng khỏi tên lửa. Lúc t = 20 s lại phụt ra 20
tấn nhiên liệu đã cháy. Vận tốc của khí đối với tên lửa vẫn là v0. Hỏi như câu a.

(ĐS: v2’ = 91,7 m/s; 2333 m)

14*. Một súng đại bác tự hành có khối lượng M = 800 kg và đặt trên mặt đất nằm ngang bắn một viên
đạn khối lượng m = 20 kg theo phương làm với đường nằm ngang một góc  600. Vận tốc của đạn là
v = 400 m/s. Tính vận tốc giật lùi của súng. (ĐS: 5 m/s)

15. Cần dịch chuyển 10 m trên mặt sàn nằm ngang một cái hịm có khối lượng m = 100 kg. Hệ số ma
sát là k = 0,1. Tính cơng tối thiểu mà một người cần thực hiện trong hai trường hợp:

a) Đẩy hòm theo phương làm với đường nằm ngang góc 300 và hướng xuống dưới. (ĐS: 1061,7 J)

b) Kéo hòm theo phương làm với đường nằm ngang góc 300 nhưng hướng lên trên. (ĐS: 945,7 J)

Giả thiết lực đẩy hoặc kéo F đi qua trọng tâm của hòm. Lấy g = 10 m/s2.

16. Một hòn bi thép có khối lượng 3m đến va chạm với vận tốc v vào một hòn bi ve đứng yên có khối
lượng m. Va chạm là đàn hồi (động năng được bảo tồn). Tính các vận tốc v1 và v2 của bi thép và bi ve

sau va chạm. (ĐS: v1 = v/2; v2 = 3v/2)

17. Con lắc thử đạn. Đó là một hộp đựng cát, khối lượng M, treo vào một sợi dây. Nếu bắn một viên
đạn có khối lượng m theo phương nằm ngang, thì đạn cắm vào cát, hộp cát và đạn vạch một cung tròn
và trọng tâm của hộp lên cao một khoảng h so với vị trí cân bằng. Tính vận tốc v của đạn.

(ĐS: 2

M m

v gh

m



)

18. Tính cơng cần thực hiện để kéo một vật có khối lượng m = 100 kg từ chân lên đỉnh một mặt phẳng
dài 5 m, nghiêng góc 300 so với đường nằm ngang. Hệ số ma sát là k = 0,01. Lực kéo song song với

mặt phẳng nghiêng. Lấy g = 10 m/s2. Xét 2 trường hợp:
a) kéo đều. (ĐS: 2543 J)

b) kéo nhanh dần đều trong 2 giây. (ĐS: 3793 J)

19. Tính cơng của trọng lực làm một vật khối lượng 10 kg rơi tự do trong các giây thứ nhất, thứ nhì và

thứ ba. Lấy g = 9,8 m/s2. (ĐS: 480 J; 1440 J; 2401 J)

20. Nước đi vào tubin với vận tốc v1 = 6 m/s và đi ra với vận tốc v2 = 2 m/s ở độ cao thấp hơn 1,5 m.

Lưu lượng nước là 3 m3/s. Hiệu suất của tuabin là 80%. Tính cơng suất có ích của tuabin (g = 10 m/s2).

(ĐS: 74,4 kW)

21*. Một cần cẩu nâng một vật có khối lượng m = 3 tấn với gia tốc a = 2 m/s2.

a) Tính cơng mà lực nâng thực hiện trong giây thứ nhất và giây thứ hai. (ĐS: 36000 J; 108000 J)
b) Tính cơng suất trung bình trong 2 giây ấy, cho g = 10 m/s2. (ĐS: 72000 W)

22*. Động năng của vật rơi tự do tăng theo quy luật nào với thời gian rơi, với quãng đường đi ? Sau
mấy giây rơi tự do thì vật với khối lượng 1 kg có động năng 200 J nếu g = 10 m/s2.

(ĐA:

W s, 2

2
d

g

mg t mg t s

  

)

23. Từ độ cao h = 6 m một vật được ném xiên góc với vận tốc ban đầu v0 = 10 m/s. Tính vận tốc của nó

khi chạm đất, g = 10 m/s2. (ĐS: 14,8 m/s)

24. Một vật được ném với vận tốc v0 = 16 m/s theo phương làm với đường nằm ngang góc

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

b) Tính độ lớn vận tốc của vật ở độ cao h = 4,6 m. (ĐS: 12,8 m/s)
Lấy g = 10 m/s2.

25. Một vật được ném xiên góc  so với đường nằm ngang. Tìm liên hệ giữa thế năng và động năng
của vật ở điểm cao nhất. Khi nào thì chúng bằng nhau ? Độ cao tính từ độ cao của điểm ném.

(ĐS:

2 0

sin

tan ; 45
cos

t
d
W
W



 


  

)

26. Một hòn đá buộc vào dây dài 1 m được quay tròn trong mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc  = 180
vòng/phút. Lúc dây làm với đường thẳng đứng góc 300 thì dây đứt. Đá văng đến độ cao cực đại bằng

bao nhiêu ? Tính độ cao từ độ cao của đá lúc dây đứt. Lấy g = 10 m/s2. (ĐS: 4,4 m)

27. Một vật trượt không có ma sát và khơng có vận tốc ban đầu từ độ cao h, theo một máng nghiêng
nối với một máng trịn, bán kính r. Tính h để vật đi đến điểm cao nhất của máng trịn mà khơng tách ra
khỏi máng. (ĐS: h2,5r)

28. Một hòn bi chuyển động với vận tốc v đến va chạm đàn hồi vào một hịn bi đứng n. Hai hịn bi
có cùng khối lượng m. Vì va chạm lệch (tâm hịn bi đứng n khơng nằm trên phương chuyển động
của hịn bi kia) nên sau va chạm hai hòn bi bật đi theo hai hướng khác nhau.

Chứng minh rằng hai hướng này vng góc với nhau.

(HD: Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, động năng bảo toàn… chứng minh được: v2 v12v22)

29. Hai vật có khối lượng tổng cộng m1 + m2 = 30 kg được nối bằng dây vắt qua ròng rọc cố định. Thả

cho chuyển động thì sau khi đi được quãng đường h = 1,2 m, mỗi vật có vận tốc 2 m/s. Bỏ qua ma sát.
a) Tính các khối lượng bằng phương pháp các định luật bảo toàn và phương pháp động lực học.

(ĐS: m1 = 17,5 kg; m2 = 12,5 kg)

b) Tính lực căng dây. (ĐS: 145,8 N)
Lấy g = 10 m/s2.

30. Một viên đạn khối lượng m = 1 kg bay với vận tốc v = 100 m/s đến cắm vào một toa xe chở cát có
khối lượng M = 1000 kg đang chuyển động với vận tốc V = 1 m/s.

Tính nhiệt tỏa ra. Xét hai trường hợp:

a) Xe đi cùng chiều với đạn. (ĐS: Nhiệt lượng tỏa ra bằng độ giảm động năng…, Q = 4894,4 J)
b) Xe đi ngược chiều. (ĐS: Q = 5094,6 J)

31. Một máy bay khối lượng M = 1000 kg bay với vận tốc V = 720 km/h. Một viên đạn khối lượng m
= 0,2 kg bay với vận tốc v = 500 m/s đến cắm vào máy bay. Tính công mà đạn đã thực hiện khi xuyên
vào vỏ máy bay trong hai trường hợp:

a) Đạn bắn cùng phương và ngược chiều máy bay.

(ĐS: công của lực ma sát, chuyển thành nhiệt … Q = 49 kJ)
b) Đạn bắn cùng phương và chiều với máy bay. (ĐS: Q = 9 kJ)

32. Một vật nặng trượt trên mặt phẳng nghiêng rồi trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát là k trên cả
hai đoạn đường. Biết độ cao h và khoảng nằm ngang a của mặt phẳng nghiêng:

a) Tính đoạn đường x mà vật đi được trên mặt phẳng nằm ngang. (ĐS: x = h/k – a)

b) Tìm điều kiện về k để vật trượt được tới mặt phẳng nằm ngang. (ĐS: x > 0 cho ta k < h/a)
c) Áp dụng bằng số. Cho h = 1 m, a = 5 m, k = 0,1. Tính x. (ĐS: x = 5 m)

33. Hai bình hình trụ giống nhau được nối bằng ống có khóa. Mới đầu khóa đóng và bình bên trái có
một khối lượng m nước, mặt thống có độ cao h. Người ta mở khóa cho hai bình thơng nhau và mặt
thống ở hai bình có độ ao h/2. Thế năng của nước biến đổi như thế nào ?

Kết quả có trái với định luật bảo tồn năng lượng hay không ?

HD: Thế năng của khối nước bằng thế năng của toàn bộ khối lượng nước tập trung ở trọng tâm. Thế
năng ban đầu: mgh/2, thế năng lúc sau: mgh/4. Có vẻ trái với định luật bảo toàn năng lượng nhưng
thực ra phần cơ năng bị mất đã chuyển thành nhiệt năng do nước ma sát vào thành của ống thơng.
34*. Hai vật có khối lượng m1 = 150 kg và m2 = 100 kg được nối bằng dây vắt qua ròng rọc đặt ở đỉnh

một mặt phẳng nghiêng góc 300 so với đường nằm ngang. Vật m

1 trượt trên mặt phẳng nghiêng với hệ

số ma sát k.

Thả cho hệ thống chuyển động, m2 đi được quãng đường h = 0,8 m thì có vận tốc v = 0,5 m/s.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

HD: năng lượng ban đầu của hệ thống bằng 0, áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: Wt + Wđ + A =
0 …, k = 0,16.

b) Tính lực căng dây. (g = 10 m/s2) (ĐS: 984 N)

35*. Trên mặt phẳng nằm ngang có một vật khối lượng m = 1 kg ban đầu đứng yên. Lúc t = 0, có lực F
= 2 N tác dụng lên vật theo hướng nằm ngang trong thời gian t = 2 s. Hệ số ma sát khi vật chuyển động
là k = 0,1.

a) Mô tả chuyển động của vật.

ĐA: Lực ma sát nghỉ cực đại là Fms = kP = 0,1.10 = 1 N bé hơn F nên vật chuyển động dưới tác dụng

của hợp lực F – Fms. Chuyển động này là nhanh dần đều. Hết thời gian t = 2 s lực F thôi tác dụng, vật

sẵn có động năng tiếp tục chuyển động nhưng chậm dần đều vì có lực ma sát Fms cản.

b) Tính động năng cực đại của vật.

ĐA: Gia tốc khi chuyển động nhanh dần đều là

2
1
1 /
1
ms
F F

a m s

m


  

. Vận tốc cực đại (sau 2 giây) v
= at = 2 m/s. Động năng cực đại Wđ = 4/2 = 2 J.

c) Tính quãng đường tổng cộng mà vật đi được. (g = 10 m/s2)

ĐA: Quãng đường đi khi có lực F tác dụng là:

1 2

2
a

s  t  m

. Lực ma sát Fms = 1 N gây ra gia tốc a1

trong giai đoạn chuyển động chậm dần đều:

2
s

1 m 1 /

F

a m s

m

 

. Quãng đường đi tương ứng là

2
2
1
2
2
v
s m
a
 

. Vậy quãng đường tổng cộng là s1 + s2 = 4 m.

* Nhận xét: Có thể tính s2 bằng lập luận: động năng cực đại chuyển thành nhiệt năng thông qua công

của lực ma sát trên đoạn đường s2: Wđ = kmgs2. Suy ra: s2 = 2/(0,1.10) = 2 m)

36. Công thức Torixenli: Vận tốc của chất lỏng phụt ra từ một lỗ ở thành bình, ở độ sâu h so với mặt
thống của chất lỏng trong bình là v 2gh, g là gia tốc rơi tự do. Hãy dùng định luật Becnuli để
chứng minh cơng thức này.

HD: Tưởng tượng có một ống AB nằm ngang và nước chảy trong ống ấy ra ngồi; A ở xa lỗ nên vận
tốc nước ở đó coi bằng không.

0 0 2

2
v

p ghp   v gh

37. Một máy bay bay trong khơng khí đứng yên có áp suất p = 105 Pa và khối lượng riêng
3

1, 29kg m/

  .

Dùng ống Pito gắn vào thành máy bay, phi cơng đo được áp suất tồn phần pt = 1,26.105 Pa. Tính vận

tốc v của máy bay.

HD: Theo nguyên lí tương đối, máy bay bay với vận tốc v trong khơng khí đứng n tương đương với
máy bay đứng n trong khơng khí chuyển động với vận tốc v.

Áp suất động

0, 26.10 200 /
2 t

v

p p Pa v m s

     

38. Một ống tiêm có đường kính d1 = 1 cm lắp với kim tim có đường kính d2 = 1 mm. Ấn vào pitton

với lực F = 10 N thì nước trong ống tiêm phụt ra với vận tốc bằng bao nhiêu ? Bỏ qua ma sát và trọng
lực,  1000kg m/ 3.

HD: Lấy áp suất tĩnh bên kim tiêm bằng áp suất khí quyển.

Gọi S1 và v1, S2 và v2 là các tiết diện và vận tốc nước ở ống tiêm và kim tiêm. Ta có:

S1 = 100S2 suy ra: v2 = 100v1.

Áp suất khí quyển P0 tác dụng lên nước ở cả ống tiêm và kim tiêm. Bên ống tiêm có thêm áp suất do

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>