Chuyên đề toán đại số nâng cao ôn thi vào 10 file word - Công thức học tập

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (85.87 KB, 3 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

VẤN ĐỀ 3. HÀM SỐ

Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số

 Tập xác định của hàm số yf x

 

là tập các giá trị x sao cho yf x

 

có nghĩa.
1. Tìm tập xác định của các hàm số

a) y2x3x2 4x5. b) y x 4 5 x.

c) 2
2
.
4 3
x
y
x x



  d)

3
.
4
x
y
x



Dạng 2. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số

 Cho hàm số yf x

 

xác định trên D.

- Hàm số yf x

 

gọi là đồng biến trên D x1x2D f x

 

1  f x

 

2 .

- Hàm số yf x

 

gọi là nghịch biến trên D x1x2D f x

 

1  f x

 

2 .

 Cách xét tính đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số yf x

 

trên D.
Bước 1: Cho hai giá trị bất kỳ x x1, 2D x; 1x2.

Bước 2: Lập tỷ số

 

1
2 1

f x f x

T

x x






Bước 3: Nếu T  0 Hàm số nghịch biến trên D. Nếu T  0 Hàm số đồng biến trên D.
2. Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y ax b  , trong đó a, b là các hằng số cho trước và

b  có tính chất sau:

a) Đồng biến trên  khi a 0. b) Nghịch biến trên  khi a 0.
3. Chứng minh rằng hàm số y x 2 2x4

a) Đồng biến trên khoảng



1;



. b) Nghịch biến trên khoảng



 ;1 .



Dạng 3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

 Cho hàm số yf x

 

xác định trên đoạn



a b; .



- Nếu hàm số đồng biến trên đoạn



a b;



thì

 

 

 

;

min
x a b

f x f a



và

 

 

 

;
max .

x a b

f x f b





- Nếu hàm số nghịch biến trên đoạn



a b;



thì

 

 

 

;

max
x a b

f x f a




và

 

 

 

;
min .

x a b

f x f b





4. Cho hàm số y 3 x2 2 x.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

 Cho hàm số yf x

 

xác định trên D. Tập giá trị của yf x

 

là tập tất cả các giá trị

 

yf x

khi x D .

5. Tìm miền giá trị của các hàm số sau đây

2 4 1.

yx  x b) y x24x5 trên đoạn



1; 2 .



Dạng 5. Tìm điểm cố định của hàm số phụ thuộc tham số

 Điểm M x y



0; 0



là điểm cố định của hàm số yf x m



;



phụ thuộc tham số





0 0; ,

m y f x m

với mọi giá trị của tham số m.
6. Tìm điểm cố định của hàm số

a) y mx m  1. b) y



m 2



x2.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

(Làm ra vở bài 1 – bài 4, ghi kết quả vào phiếu)
1. (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số

a) y 3 1 16 . x2 ………. b) 2
1

1 3

y

x



  …………..………….

2. (2 điểm) Tìm m để hàm số

1 7

1 3

m

y x

m



 



a) Đồng biến. ………. b) Nghịch biến . ………..

……….

3. (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x 2 2x4

a) Trên đoạn



3;5 .



……….……….…………..……..…….
b) Trên đoạn



0;4 .



……….………..….………..……….
4. (2 điểm) Tìm miền giá trị của các hàm số sau đây

a) y x 2 2 .x …….…………..……..…….

b)y  x22x3 trên đoạn



1;3 .



…….…………..……..…….
5. (2 điểm)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2  x2 2x1.

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

b) Tìm điểm cố định của đồ thị hàm số y(2m1)x3 mx m 1 khi m thay đổi.

</div>

Chuyên đề toán đại số nâng cao ôn thi vào 10 file word - Công thức học tập

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 









 









 

 

 

 





 

 

 

 

 

 

 

































Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về