GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH- ÔN THI LỚP 10 NĂM 2019 - 2020-Hoa

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (258.79 KB, 12 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Họ tên: ……….
Lớp: 9

Từ ngày 16/3/2020 đến ngày 22/3/2020: Làm từ Dạng 1 Dạng 4

Từ ngày 23/3/2020 đến ngày 29/3/2020: Làm từ Dạng 5 Dạng 7

Chuyên đề VII:

GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

A - Kiến thức cơ bản

Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình:
Bớc 1: Lập phơng trình:

+ Chn n và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn

+ Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết.
+ Lập phơng trình biểu thị mối quan h gia cỏc i lng.

Bớc 2: Giải phơng trình nói trên.

Bớc 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phơng trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và

kết luận.

B - Bài tập

Dạng 1: Toán quan hệ sè , ch÷ sè:

* Chú ý : + Số tự nhiên có 2 chữ số: xy10x y

+ Số tự nhiên có 3 chữ số: xyz100x10y z

Bài 1 : Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 17 và tổng các bình phương của chúng là 157.
Gọi số thứ nhất là x (x < 17)

Số thứ hai là: 17 – x

Theo bài ra ta có pt:





2 2

1 2

17 157 ... 2 34 132 0 11; 6

x   x    x  x   x  x 

Vậy 2 số cần tìm là: 11 và 6

Bài 2 : Tìm hai số biết tổng của chúng là 7, tổng bình phương là 289. HD: PT: (x7)2x2 289.
Bài 3 : Tìm một số biết số đó nhỏ hơn nghịch đảo của nó là 2,1

Bài 4 : Cho một số có hai chữ số. Tổng hai chữ số của chúng bằng 10. Tích hai chữ số ấy nhỏ hơn số
đã cho là 12. Tìm số đã cho. PT: x(10-x) = 9x + 10 - 12.

Bài 5 : Tìm một số tự nhiên có hai chữ số sao cho tổng của hai chữ số của nó bằng 11, nếu đổi chỗ
hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì số đó tăng thêm 27 đơn vị. ĐS: 47.

Bài 6 : Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị, số

thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị. ĐS: 12 và 5 hoặc 4 và 13.

B

ài 7 : Tìm 2 số tự nhiên biết tổng 2 số là 160 . Nếu lấy số lớn chia số bé đợc thơng là 9 d 10 ?

Dạng 2 :

TOÁN NĂNG SUẤT

(vợt mức %)

* Chú ý:

- Năng suất (NS) là số sản phẩm làm được trong một đơn vị thời gian (t).
- (NS) x (t) = Tổng sản phẩm thu hoạch

Bài 1: Trong tháng I hai tổ SX đợc 600 chi tiết máy.Sang tháng II tổ một vợt mức 18% và tổ hai vợt 
mức 21% nên SX đợc 720 chi tiết máy .Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I

Bài 2: Trong tháng I hai tổ SX đợc 300 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vợt mức 15% và tổ hai vợt 
mức 20% nên SX đợc 352 chi tiết máy .Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I

Bài 3: Trong tháng I hai tổ SX đợc 800 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vợt mức 15% và tổ hai vợt 
mức 20% nên SX đợc 945 chi tiết máy .Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bài 5: Trong tháng I hai tổ SX đợc 500 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vợt mức 12% và tổ hai vợt 
mức 25% nên SX đợc 599 chi tiết máy .Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I

Bài 6: Trong tháng I hai tổ SX đợc 900 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vợt mức 20% và tổ hai vợt 
mức 14% nên SX đợc 1050 chi tiết máy .Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I
Bài 7: Trong tháng I hai tổ SX đợc 700 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vợt mức 15% và tổ hai vợt 
mức 12% nên SX đợc 796 chi tiết máy .Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I

Bài 8: Trong tháng I hai tổ SX đợc 700 chi tiết máy.sang tháng II tổ một vợt mức 15% và tổ hai vợt

mức 20% nên SX đợc 820 chi tiết máy .Tính số chi tiết máy của mỗi tổ làm đợc trong tháng I

Bài 9: Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng . Trớc khi làm việc đội xe đó đợc bổ xung thêm 3 xe
nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số
hàng chở trên tất cả các xe có khối lợng bằng nhau.

Bài 10: Một đội xe cần chở 120 tấn hàng . Trớc khi làm việc có 2 xe bị hỏng nên mỗi xe phải chở
nhiều hơn 16 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số hàng chở trên tất
cả các xe có khối lợng bằng nhau.

Dạng 3 : Toán chuyển động:

* Chú ý: . ;

s s

S v t v t

t v

    

+ Vxuôi=Vriêng+Vnước

+ Vngược=Vriêng-Vnước

+ Vxuôi –Vngược =2.Vnước

A- DẠNG TỐN CHUYỂN ĐỘNG TRÊN SƠNG

Bài 1 : Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A. sau 2h40ph một ca nô chạy từ A đuổi theo và gặp
thuyền cách bến A 10km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng vận tốc ca nô hơn vận tốc của thuyền là
12km/h.

S V T

Ca nô 10 x 12 10

12
x 

Thuyền 10 x 10

x

….. ta có pt:









1 2

10 10 8

30 12 30 8 12 .... 8 96 360 0
12 3

3; 15

x x x x x x

x x

           



  

Giá trị thỏa mãn là x = 3

Bài 2 : Khoảng cách giữa 2 bến sông A và B là 30km. 1 ca nô đi từ A đến B, nghỉ 40ph ở B, rồi lại trở
về A. thời gian kể từ lúc đi đến lúc trở về A là 6h. Tính vận tốc của ca nơ khi nước n lặng, biết vận
tốc dịng nước là 3km/h.

V S T

Nước yên lặng x

xuôi x 3 30 30

3
x 

Ngược x  3 30 30

3
x 
Ta có phương trình:

1 2

30 2 30 30 30 16 3

6 8 90 72 0 12;

3 3 3 3 3 3 x x x x 4

x x x x



            

   

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

V S T

Nước yên lặng x 59,5 59,5 119

2
x  x

xuôi x 3 30 30

3
x 

Ngược x  3 28 28

3
x 

….. Ta có pt:



 











2 2

1 2

119 30 28

119 3 3 2 .30. 3 2 .28. 3

2 3 3

3 12 1071 0 4 357 0 17; 21

x x x x x x

x x x

x x x x x x

        

 

          

Bài 4: Hai canô cùng khởi hành một lúc và chạy từ bến A đến bến B. Canô I chạy với vận tốc
20km/h, canô II chạy với vận tốc 24km/h. Trên đường đi, canô II dừng lại 40 phút, sau đó tiếp tục
chạy với vận tốc như cũ. Tính chiều dài quãng sông AB, biết rằng hai canô đến bến B cùng 1 lúc.
HD: Gọi chiều dài quãng sông AB là x km (x > 0)

Ta có phương trình:

x x 2

20 24 3. Giải ra ta được: x = 80 (km)

Bài 5 : Một tàu thủy chạy trên một khúc sông dài 80km, cả đi lẫn về mất 8giờ 20phút. Tính vận tốc
của tàu thủy khi nước yên lặng, biết rằng vận tốc của dòng nước là 4km/h.

HD: Gọi vận tốc của tàu thủy khi nước yên lặng là x km/h (x > 0)
Ta có phương trình:

80 80 1

x 4 x 4  3. Giải ra ta được: 1
4
x



(loại), x2 = 20 (km)

Bài 6 : Một ca nô và một bè gỗ xuất phát cùng một lúc từ bến A xuôi dịng sơng. Sau khi đi được 24
km ca nơ quay trở lại và gặp bè gỗ tại một địa điểm cách A 8 km. Tính vận tốc của ca nơ khi nước
yên lặng biết vận tốc của dòng nước là 4 km / h.

HD: Gọi vận tốc canô khi nước yên lặng là x km/h (x > 4)
Ta có phương trình:

24 16
2

x 4  x 4  . Giải ra ta được x1 = 0 (loại), x2 = 20 (km/h)

Bài 7 : Một canô xuôi từ bến sông A đến bến sông B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngược từ B trở 
về A. Thời gian xi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B.
Biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h và vận tốc riêng của canô lúc xuôi và lúc ngược bằng nhau.
Bài 8 : Một canô xuôi một khúc sông dài 90 km rồi ngược về 36 km. Biết thời gian xi dịng sơng 
nhiều hơn thời gian ngược dòng là 2 giờ và vận tốc khi xi dịng hơn vận tốc khi ngược dịng là 6
km/h. Hỏi vận tốc canơ lúc xi và lúc ngược dòng.

Bài 9 : Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B rồi lại ngợc dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ .
Tính vận tốc của ca nô khi nớc yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nớc là 4
km/h.

Bài 10 : Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sơng A . Sau đó 5 giờ 20 phút một chiếc ca nô chạy từ
bến sông A đuổi theo và gặp chiếc thuyền tại một điểm cách bến A là 20 Km. Hỏi vận tốc của thuyền ,
biết rằng ca nô chạy nhanh hơn thuyền 12 Km/h.

Bài 11 : Mét ca nô xuôi dòng 44 Km rồi ngợc dòng 27 Km mÊt tÊt c¶ 3 giê 30 phót. TÝnh vËn tèc của
dòng , biết vận tốc thực của ca nô là 20 Km/h.

Bài 12 : Mét ca n« xu«i dòng 42 Km rồi ngợc dòng 20 Km mất tất cả 5 giờ . Tính vận tốc thực của ca
nô biết VT dòng nớc là 2 Km/h.

Bi 13 : Tg ca nô xuôi dòng 40 Km ít hơn TG ca nô ngợc dòng 48 Km là 1 giờ . Tính vận tốc thực của
ca nô biết VT dòng níc lµ 2 Km/h.

Bài 14 : Mét ca nô xuôi dòng 45 Km rồi ngợc dòng 18 Km .Biết TG xuôi hơn TG ngợc là 1 giờ , VT
xuôi hơn VT ngợc là 6 Km/h .Tính vận tốc ca nô lúc ngợc dòng .

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Bi 1 : Hai thành phố A và B cách nhau 50km. Một người đi xe đạp từ A đến B. Sau đó 1giờ 30phút
một xe máy cũng đi từ A và đến B trước người đi xe đạp 1 giờ .Tính vận tốc của mỗi người biết vận
tốc của người đi xe máy bằng 2,5 lần vân tốc người đi xe đạp .

HD: * Ta có phương trình:

50 50 3
1
2,5. 2

x  x   , nghiệm x = 12

Bài 2 : Một ô tô đi từ Hải Phòng về Hà Nội, đường dài 100km, người lái xe tính rằng nếu tăng vận tốc
thêm 10 km/h thì về đến Hà Nội sớm nửa giờ. Tính vận tốc của ơ tơ nếu khơng tăng.

HD: Ta có phương trình:

100 100 1
10 2
x  x 

Bài 3 : Một ô tô đi quãng đường AB dài 840km, sau khi đi được nửa đường xe dừng lại 30 phút nên
trên quãng đường còn lại, xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h để đến B đúng hẹn. Tính vận tốc ban đầu
của ơ tơ .

+ Gọi vân tốc ban đầu của ô tô là x (km/h, x > 0)
+ Thời gian đi hết quãng đường AB theo dự định là:

840
x (h)
+ Nửa quãng đường đầu ô tô đi hết:

420
x (h)

+ Vận tốc của ơ tơ trên nửa qng đường cịn lại là: x + 2 (km/h)
+ Thời gian của ô tô trên nửa quãng đường còn lại là:

420
2
x  (h)

+ Theo bài ra ta có phương trình sau: 1 2

840 420 1 420

... 40; 42

2 2 x x

x  x  x    

Bài 4 : Một ô tô đi một quãng đường 150 km với vận tốc dự định. Khi đi được 
2

3 quãng đường xe

hỏng phải dừng lại sửa 15 phút. Để kịp giờ đã định ô tô phải tăng thêm 10 km/ h trên đoạn đường
cịn lại. Tính vận tốc dự định đi của ô tô.

V S T

Dự định x (km/h) (x > 0) 150 km 150

x (h)

Thực tế

Đoạn đầu x (km/h) 2

.150 100

3  km

100
x (h)
Đoạn sau x+10 (km/h) 150 - 100 = 50 km 50

x  (h)

(Chú ý: loại bài tập này, thời gian đoạn 1+ thời gian đoạn 2 + thời gian nghỉ = thời gian dự định )
PT :

100 50 1 150

10 4

x  x   x (15 phút =

1
4 giờ).

Bài 5 : Xe máy và ô tô cùng khởi hành từ A đến B. Vận tốc xe máy là 30 km/h ô tô là 45 km/h. Sau 
khi đi được

4 quãng đường AB, ô tô tăng vận tốc thêm 5 km/h trên đoạn đường còn lại. Tính qng

đường AB biết ơ tơ đến sớm hơn xe máy 2 giờ 20 phút.

V S T

Xe máy 30 x

Đoạn đầu 45

3
4x

3
4
45 60

x x

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Ơ tơ

Đoạn sau 45 + 5 = 50

3 1

4 4

x x x 1

50 200

x x



Bài 6: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h. Khi đến B, người đó nghỉ 20

phút rồi quay trở về A với vận tốc trung bình 25km/h. Tính qng đường AB, biết rằng thời gian cả đi
lẫn về là 5 giờ 50 phút.

HD: Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x > 0).
Ta có phương trình:

x x 1 5

3025 3  6. Giải ra ta được: x = 75 (km)

Bài 7: Một ôtô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40km/h. Lúc đầu ơtơ đi với vận
tốc đó, khi cịn 60km nữa thì đi được một nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vận tốc
10km/h trên quãng đường cịn lại, do đó ơtơ đến tỉnh B sớm hơn 1giờ so với dự định. Tính quãng
đường AB.

HD: Gọi độ dài quãng đường AB là x km (x > 120)
Ta có phương trình:

x x x

60 : 40 60 : 50 1

2 2 40

   

    

   

    . Giải ra ta được: x = 280 (km)

Bài 8 : Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 120 km với vận tốc dự định trước. Sau khi được 3

quãng đường AB người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h trên qng đường cịn lại. Tìm vận tốc dự định
và thời gian xe lăn bánh trên đường, biết rằng người đó đến B sớm hơn dự định 24 phút.

Bài 9 : Một ô tô đi trên QĐ AB với vận tốc 50 Km/h rồi đi tiếp QĐ BC với vận tốc 45 Km/h .Tính thời
gian xe đi trên mỗi QĐ ,biết thời gian đi trên AB ít hơn đi trên BC là 30 phút và QĐ tổng là 165 Km ?
Bài 10 : Một ngời đi xe đạp từ A đến B dài 30 Km với VT và TG dự định.Do đờng xấu nên vận tốc của
ngời đó giảm 3 Km/h so với dự định nên đến B muộn hơn dự định 20 phút .Tính VT của ngời đó đã đi
trên QĐ AB ?

Bài 11 : Một ngời đi xe đạp từ A đến B dài 150 Km với VT và TG dự định.Do việc gấp nên vận tốc
của ngời đó tăng 5 Km/h so với dự định nên đến B sớm hơn dự định 2,5 giờ .Tính TG ngời đó dự định
đi hết QĐ AB ?

Bài 12 : Một ngời đi xe đạp từ Vinh lên Nam Đàn đờng dài 20 Km với VT và TG dự định.Do việc gấp
nên ngời đó đã đi nhanh hơn dự định 3 Km/h nên đến Nam Đàn sớm hơn dự định 20 phút .Tính VT
ngời đó dự định đi trên QĐ AB ?

Bài 13 : Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B đờng dài 30 Km .Biết VT của ngời thứ
nhất hơn VT của ngời thứ 2 là 3 Km/h nên đến B sớm hơn 30 phút .Tính VT của mỗi ngời ?

Bài 14 : Hai ngời đi xe đạp (bộ ) khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B đờng dài 60 (20) Km .Biết VT của
ngời thứ nhất hơn VT của ngời thứ 2 là 2 Km/h nên đến B sớm hơn 1 giờ (1 giờ 40 phút) .Tính VT của

mỗi ngời ?

Bài 15 : Hai xe khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B đờng dài 150 Km .Biết mỗi giờ xe thứ 2 đi nhanh hơn
thứ nhất là 10 (5) Km/h nên đến B sớm hơn xe thứ nhất là 45 (20) phút .Tính VT của mỗi xe ?

Bài 16 : Hai xe máy khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B đờng dài 180(270)Km .Biết mỗi giờ xe thứ hai đi
nhanh hơn thứ nhất là 5 (12) Km/h nên đến B sớm hơn xe thứ nhất là 24 (40) phút .Tính VT của mỗi
xe ?

Bài 17 : Hai Ơ tơ khởi hành cùng 1 lúc từ A đến B đờng dài 120(90) Km .Biết mỗi giờ xe thứ nhất đi
nhanh hơn thứ hai là 10 Km/h nên đến B sớm hơn xe thứ hai là

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Bài 20 : Một ôtô dự định đi từ A đến B cách nhau 120 Km trong một thời gian dự định . Sau khi đi đợc
1 giờ ôtô bị chắn đờng bởi xe hoả 10 phút . Do đó để đến B đúng với Tg dự định xe phải tăng vận tốc
thêm 6 Km/h trên QĐ cịn lại . Tính vận tốc lúc đầu của ôtô.

Bài 21 : Một ôtô dự định đi từ A đến B cách nhau 100 Km với VT và Tg dự định . Sau khi đi đợc 
2
5

quảng đờng xe tăng vận tốc thêm 5 Km/h trên QĐ còn lại nên đến B sớm hơn dự định là 10 phút .
Tính vận tốc dự định của ôtô ?

Bài 22 : Một ôtô đi từ A đến B dài 120 Km với vận tốc dự định .Sau khi đi đợc 
1

3 quãng đờng xe nghỉ

20 phút nên để đến B đúng giờ , xe phải tăng vận tốc thêm 8 Km/h trên qng đ ờng cịn lại . Tính VT
dự định ?

Bài 23 : Một ôtô đi từ A đến B dài 150 (36)Km với VT và TG dự định .Sau khi đi đợc 
1

2 quãng đờng

xe nghỉ 10 (18) phút nên để đến B đúng giờ , xe phải tăng vận tốc thêm 5(2) Km/h trên qng đ ờng
cịn lại . Tính VT dự định ?

Bài 24 : Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đờng dài 120 Km trong một
thời gian đã định . Đi đợc một nửa quãng đờng xe nghỉ 3 phút nên để đến nơi đúng giờ ,xe phải tăng
vận tốc thêm 2 Km/h trên nửa quãng đờng còn lại . Tính thời gian xe đã đi trên qng đờng ?

Bài 25 : Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 50 Km . Sau đó 1 giờ 30 phút , một ngời đi xe máy
cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn ngời đi xe đạp 1 giờ . Tính vận tốc của mỗi xe , biết rằng vận
tốc của xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp.

Bài 26 : Một ngời đi xe đạp từ A đến B dài 60 Km trong 1 TG dự định . Sau khi đi đợc 
1

2 quãng đờng

ngời đó nhận thấy vận tốc thực tế chỉ bằng

3 vận tốc dự định nên trên QĐ còn lại ngời đó tăng vận

tốc thêm 3 Km/h so với vận tốc dự định tuy vậy ngời đó vẫn đến B chậm 40 phút so với dự định . Tính
VT ngời đó dự định đi ?( biết vận tốc đó khơng nhỏ hơn 10 )

DẠNG 4: thêi gian 1 m×nh làm xong công việc:

Chỳ ý: + Dng toỏn ny bao giờ cũng quy về năng suất làm việc trong 1 ngày hoặc 1 h
 + Năng suất làm việc= (khối lượng công việc): (Thời gian làm việc)

Bài 1: Hai đội công nhân, mỗi đội phải sửa một quãng đường dài 20km, trong một tuần cả hai đội
làm tổng cộng được 9km. Tính xem mỗi đội sửa được bao nhiêu km trong một tuần, biết thời gian đội
I làm nhiều hơn đội II làm là một tuần .

* Lập bảng

Tổng số quãng đường phải
sửa

Mỗi tuần làm được TGHTCV

Đội 1 20 x 20/x

Đội 2 20 9 – x 20/9 – x

* Ta có phtrình:

20 20

1 49 180 0 45; 4

9 x x x x

x   x       

Bài 2: Một đội công nhân dự định hồn thành cơng việc với 500 ngày cơng thợ. Hãy tính số người
của đội, biết rằng nếu bổ sung thêm 5 cơng nhân thì số ngày hồn thành công việc giảm 5 ngày .
* Lập bảng

Tổng số ngày công Số công nhân TGHTCV

Lúc đầu 500 x 500/x

Sau khi bổ sung 500 x + 5 500/ x + 5

* Ta có phtrình:

500 500

5 5 500 0 25; 20

5 x x x x

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Bài 3: Một cơng nhân phải hồn thành 50 sản phẩm trong 1 thời gian quy định. Do cải tiến kỹ thuật
nên mỗi giờ đã tăng năng suất thêm 5 sản phẩm vì thế người ấy hồn thành kế hoaahj sớm hơn thời
gian quy định là 1h40ph. Tính số sản phẩm mỗi giờ người đó phải làm theo dự định.

Số sản phẩm mỗi giờ làm TGHTCV

Dự định x 50

x

Thực tế x 5 50

x 
……. Ta có pt:

1 2

50 50 5

... 5 150 0 10; 15

5 3 x x x x

x  x         

Nghiệm thỏa mãn là x = 10

Bài 4: Một Lâm trường dự định trồng 75ha rừng trong một số tuần lễ. Do mỗi tuần trồng vượt mức
5ha so với kế hoạch nên đã trồng được 80ha và hoàn thành sớm hơn 1 tuần. Hỏi mỗi tuần Lâm trường
dự định trồng bao nhiêu ha rừng?

1 tuần trồng được số ha TGHTCV

Kế hoạch x 75

x

Thực tế x 5 80

5
x 
….. Ta có pt:

1 2

75 80

1 10 375 0 15; 25

5 x x x x

x  x        

Bài 5: Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải sản xuất 360 sản phẩm. Đến khi làm việc, do phải điều
3 công nhân đi làm việc khác nên mỗi cơng nhân cịn lại phải làm nhiều hơn dự định 4 sản phẩm. Hỏi
lúc đầu tổ có bao nhiêu công nhân? Biết rằng năng suất lao động của mỗi công nhân là nh nhau.
Giải : Gọi x là số công nhân lúc đầu ( công nhân). ĐK : x nguyên dơng, x > 3.

Theo gt bµi ra ta cã pt : 360

x −3−

360

x =4 ⇔ x2 – 3x – 270 = 0 (

√

Δ = 33 )

Giải ra ta đợc : x = -15 (loại) ; x =18. Đáp số : Số công nhân lúc đầu : 18 ( công nhân)
Bài 6: Hai tổ thanh niờn tỡnh nguyện cựng sửa một con đường vào bản trong 4 giờ thỡ xong . Nếu làm
riờng thỡ tổ 1 làm nhanh hơn tổ 2 6 giờ . Hỏi mỗi đội làm một mỡnh thỡ bao lõu sẽ xong việc ?

Giải

Gọi thời gian một mình tổ 1sửa xong con đường là x( giờ ) ( x ≥ 4 )
Thời gian một mình tổ 2 sửa xong con đường là x + 6 ( giờ )

Trong 1 giờ tổ 1 sửa được x

( con đường )
Trong 1 giờ tổ 2 sửa được 6

1


x (con đường )

Trong 1 giờ cả hai tổ sửa được 4
1

(con đường )
Vậy ta có pt: x

+ 6

1


x = 4
1











 4(x 6) 4x x(x 6) x2 2x 24 0 x

1= 6; x2 = -4
X2 = - 4 < 4 , không thoả mãn điều kiện của ẩn

Vậy một mình tổ 1 sửa xong con đường hết 6 ngày
một mình tổ 2 sửa xong con đường hết 12 ngày

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Gọi thời gian đội 1 làm là x ngày ( x > 0 ) thì thời gian đội 2 làm việc là x + 30 ( ngày )
Mỗi ngày đội 1 làm được 2x

( đoạn đường )
Mỗi ngày đội 2 làm được 2( 30)

1


x ( đoạn đường )
Mỗi ngày cả hai đội làm được 72

( đoạn đường )
Vậy ta có pt : 2x

+ 2( 30)

1


x = 72

Hay x2 -42x – 1080 = 0 
/ = 212 + 1080 = 1521 => / = 39

x1 = 21 + 39 = 60 ; x2 = 21- 39 = - 18 < 0 không thoả mãn đk của ẩn
Vậy đội 1 làm trong 60 ngày , đội 2 làm trong 90 ngày .

Bài 7: Hai người cùng làm chung một công việc trong 
12

5 giờ thì xong. Nếu mỗi người làm một mình

thì người thứ nhất hồn thành cơng việc trong ít hơn người thứ hai là 2 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì
mỗi người phải làm trong bao nhiêu thời gian để xong công việc?

HD Giải:

Gọi thời gian người thứ nhất hồn thành một mình xong cơng việc là x (giờ), ĐK

12
5
x 
Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong cơng việc là x + 2 (giờ)

Mỗi giờ người thứ nhất làm được

x (cv), người thứ hai làm được
1

2
x  (cv)
Vì cả hai người cùng làm xong công việc trong

5 giờ nên mỗi giờ cả hai đội làm được
12
1:

5 =
5
12(cv)

Do đó ta có phương trình

1 1 5

x x 2 12  

2 5

( 2) 12

x x

x x
 

 

  5x2 – 14x – 24 = 0
’ = 49 + 120 = 169,  , 13

 

7 13  6

5 5

x

(loại) và



7 1320 4

5 5

x

(TMĐK)
Vậy người thứ nhất làm xong công việc trong 4 giờ,
người thứ hai làm xong công việc trong 4+2 = 6 giờ.

Bài 8: Hai đội công nhân cùng làm một cơng việc thì hồn thành trong 4 giờ . Nếu mỗi đội làm một

mình để làm xong cơng việc ấy , thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . Hỏi
mỗi đội làm một mình xong công việc ấy trong bao lâu?

Bài 9: Hai máy cày cùng cày trên 1 cánh đồng thì hồn thành sau 2 giờ . Nếu làm một mình để xong
cơng việc ấy , thì máy thứ nhất hồn thành sớm hơn máy thứ hai là 3 giờ . Hỏi nếu cày 1 mình mỗi
máy cày sau bao lâu thì xong cánh đồng ?

Bài 10: Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể sau 1 thời gian thì đầy bể. Nếu vịi 1 chảy 1 mình thì lâu
hơn 2h mới đầy bể so với cả 2 vòi, vịi 2 chảy 1 mình thì phải lâu hơn 4,5h mới đầy bể so với cả 2
vòi. Hỏi nếu chảy 1 mình thì mỗi vịi chảy bao lâu mới đầy bể?

Cả 2 vòi Vòi 1 Vòi 2

TGHTCV x x 2 x 4,5

1h chảy được 1

x

1
2
x 

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Ta có pt:

1 1 1

... 9 3

2 4,5 x x

x x  x    

Nghiệm thỏa mãn là x = 3

Bi 11: Hai vòi nớc cùng chảy vào bể thì sau 4 giờ 48 phút thì đầy. Bit mi gi lợng nớc của vòi II
chy bằng 2/3 lợng nớc của vòi I . Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì sau bao lâu đầy bể.

Bi 12: Hai vũi nc cựng chảy vào một bể thì sau 6 giờ đầy bể. Nếu mỗi vịi chảy một mình cho đầy
bể thì vịi II cần nhiều thời gian hơn vòi I là 5 giờ. Tính thời gian mỗi vịi chảy một mình đầy b?
Bi 13: Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không chứa nớc sau 5 giờ 50 phút thì đầy bể . Nếu chảy
riêng thì vòi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất là 4 giờ . Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi
chảy trong bao lâu sẽ đầy bể ?

Bi 14: Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không có nớc và chảy đầy bể mất 1 giờ 48 phút( 2 giờ
55 phút ) . Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai là 1 giờ 30 phút(2
giờ ) . Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao l©u ?

DẠNG 5: TỐN LIÊN QUAN ĐẾN YẾU TỐ HÌNH HỌC .

Chú ý: - Ta phải nắm được cơng thức tính chu vi; diện tích của tam giác, hình thang, hình chữ nhật,
hình vng, định lý Pi-ta-go.

Bài 1: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi bằng 48 m. Nếu tăng chiều rộng lên bốn lần và chiều
dài lên ba lần thì chu vi của khu vườn sẽ là 162 m. Hãy tìm diện tích của khu vườn ban đầu.
Bi 2: Một khu vờn hình chữ nhật có diện tích là 60m2 và chiều dài lớn hơn chiều réng 7m. TÝnh kÝch

thíc cđa vên.

Bài 3: Mét m¶nh vên HCN cã chu vi lµ 250 m . TÝnh diện tích mảnh vờn biết nếu tăng chiều dài 15 
m và bớt chiều rộng 15 m thì diện tích gi¶m 450 m2 ?

Bài 4: Mét m¶nh vên HCN cã chu vi lµ 34 m . TÝnh diƯn tÝch mảnh vờn biết nếu tăng chiều dài 3 m 
và chiều rộng tăng 2 m thì diện tích tăng 45 m2 ?

Bài 5: Một mảnh vờn HCN có chu vi là 56 m . Tính diện tích mảnh vờn biết nếu tăng chiều dài gấp 3
và chiều rộng tăng gấp đơi thì chu vi là 144 m ?

Bài 6: TÝnh kÝch thíc cđa HCN biÕt chu vi lµ 120 m ,diƯn tÝch lµ 875 m2 ?

Bài 7: Một vờn HCN có chiều dài hơn chiều rộng 10 m ,diện tích là 1200 m2 .Tính CV mảnh vên?

Bài 8: Một HCN có CV là 100 m , nếu tăng chiều rộng gấp đôi,chiều dài giảm 10 m thì DT tăng 200
m2 . Tính chiều rộng ban đầu ?

Bài 9: Một khu vườn HCN có chu vi là 280 m. Người ta làm lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong
vườn) rộng 2 m. Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn để trồng trọt là 4256 m2

Bài 10: Mét tam giác vuông có cạnh huyền bằng 15 cm và tổng hai cạnh góc vuông bằng 21 cm.
Tính mỗi cạnh góc vuông.

Bi 11: Mt tam giỏc vuụng có chu vi là 30m, cạnh huyền 13 cm. Tính độ dài các cạnh góc vng
của tam giác vng đó.

Bài 12: Cạnh huyền của tam giác vng là 10 m.Hai cạnh góc vng hơn kém nhau 2 m .Tính các
cạnh góc vng đó ?

Bài 13: Mét tam gi¸c cã chiỊu cao b»ng

4 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm, giảm cạnh đáy

đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.

DẠNG 6: TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN YẾU TỐ THỰC TẾ .

Bài 1 : Một phòng học có một số dãy ghế tổng cộng 40 chỗ ngồi. Do phải xếp 55 chỗ nên người ta kê
thêm 1 dãy ghế và mỗi dãy ghế thêm 1 chỗ. Hỏi lúc đầu trong phịng có mấy dãy ghế? ĐS: 4;10.
Bài 2 : (Đề thi vào 10 Vĩnh Phúc 2017) Một phịng họp có tổng số 80 ghế ngồi, được xếp thành từng
hàng, mỗi hàng có lượng ghế bằng nhau, nếu bớt đi 2 hàng mà ko làm thay đổi số lượng ghế trong
phịng thì mỗi hàng còn lại xếp them 2 ghế. Hỏi lúc đầu trong phịng có bao nhiêu hàng ghế?

ĐS: 10 dãy ghế và mỗi dãy ghế xếp 8 người.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

từng dãy, mỗi dãy có lượng ghế bằng nhau, vì có đến 308 người dự họp nên ban tổ chức kê thêm 3
dãy, mỗi dãy phải thêm 1 chỗ ngồi nữa thì vừa đủ. Hỏi lúc đầu trong phịng có bao nhiêu dãy ghế và
mỗi dãy có bao nhiêu chỗ ngồi?

Bài 4: Một hội trờng có 300 ghế đợc xếp thành nhiều dãy nh nhau. Ngời ta muốn sắp xếp lại bằng
cách bớt đi 3 dãy thì phải xếp thêm 5 ghế vào mỗi dãy còn lại. Hỏi lúc đầu hội trờng có bao nhiêu dãy
ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế

Bài 5 : (Đề thi vào 10 Đồng lai 2017) Đội xe dự định chở 120 tấn hàng. Để tăng sự an toàn nên khi 
thực hiện đội xe bổ sung thêm 4 chiếc xe, lúc này số tấn hàng mỗi xe chở ít hơn dự định là 1 tấn. Tính
số tấn hàng dự định mỗi xe chở (biết số tấn hàng trên mỗi xe khi dự định bằng nhau, thực tế cũng
bằng nhau.

Bài 6 : Năm ngoái tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Dân số tỉnh A năm nay tăng 1,2%,

còn tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của cả hai tỉnh năm nay là 4.045.000 người. Tính số dân của mỗi
tỉnh năm ngoái và năm nay?

DẠNG 7 : BÀI TẬP TỔNG HỢP

Bài 1: Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh khối 9 đi tham quan di tích lịch sử. Người ta dự tính: 
Nếu dùng loại xe lớn chuyên chở một lượt hết số học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ 2
chiếc. Biết rằng mỗi xe lớn có nhiều hơn mỗi xe nhỏ là 15 chỗ ngồi. Tính số xe lớn, nếu loại xe đó
được huy động

HD: Gọi số xe lớn là x (x  Z+). Ta có PT:

180 180
15

x  x 2   x1 = 4; x2 = –6 (loại)

Bài 2: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 80 bạn quyên góp đợc tổng số 198 cuốn vở . Một bạn lớp 9A góp
2 cuốn , một bạn lớp 9B góp 3 cuốn . Tìm số học sinh mỗi lớp ?

Bài 3: Một đội xe cần chuyên chở 100 tấn hàng. Hơm làm việc, có hai xe được điều đi làm nhiệm vụ
mới nên mỗi xe phải chở thêm 2,5 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe? (biết rằng số hàng chở được của mỗi
xe là như nhau)

HD: Gọi x (xe) là số xe của đội (x > 2 và x  N)
Ta có phương trình:

100 100 5

x 2  x 2. Giải ra ta được: x1 = −8 (loại), x2 = 10 (thỏa mãn)

Bài 4: Một đội xe cần chuyên chở 36 tấn hàng . Trứoc khi làm việc đội xe đó đợc bổ xung thêm 3 xe
nữa nên mỗi xe chở ít hơn 1 tấn so với dự định . Hỏi đội xe lúc đầu có bao nhiêu xe ? Biết rằng số
hàng chở trên tất cả các xe có khối lợng bằng nhau.

Bài 5: Một đội xe cần chuyên chở 120 tấn hàng. Hơm làm việc có 2 xe phải điều đi nơi khác nên mỗi
xe phải chở thêm 16 tấn. Hỏi đội có bao nhiêu xe?

Bài 6: Một ca nơ xi dòng từ bến A đến bến B rồi lại ngợc dòng từ bến B về bến A mất tất cả 4 giờ .
Tính vận tốc của ca nơ khi nớc yên lặng ,biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nớc là 4
km/h.

Bài 7: Hai ca nô cùng khởi hành từ hai bến A, B cách nhau 85 Km đi ngợc chiều nhau . Sau 1h40 thì
gặp nhau . Tính vận tốc riêng của mỗi ca nô , biết rằng vận tốc ca nô đi xuôi lớn hơn vận tốc ca nô đi
ngợc 9Km/h và vận tốc dòng nớc là 3 Km/h.

Bi 8: Mt tàu thuỷ chạy xi dịng từ bến A đến bến B , rồi chạy ngược từ bến B về bến A ngay
mất tổng cộng 5 giờ 20 phút. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng, biết quãng đường sơng
dài 40 km và vận tốc của dịng nước là 4 km/h.

Bài 9: Hai bến sông cách nhau 120km , một ca nơ xi dịng từ A đến B nghỉ 20’rồi ngựơc dòng về A
hết tất cả là 2h28’ . Tìm vận tốc ca nơ khi nớc n lặng biết vận tốc dòng nớc là 3km/h

Bài 10: Mét tàu thuỷ chạy trên khúc sông dài 120km , cả ®I lÉn vỊ hÕt 6h45’ . TÝnh vËn tèc tµu biết
vận tốc dòng nớc là 4km/h

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Bi 12: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 33 Km với một vận tốc xác định . Khi từ B về A 
ng-ời đó đi bằng con đờng khác dài hơn trớc 29 Km nhng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 3 Km/h .
Tính vận tốc lúc đi , biết rằng thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ 30 phút.

Bài 13: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ địa điểm A đễn địa điểm B. Mỗi giờ ôtô thứ nhất chạy
nhanh hơn ôtô thứ hai 12km nên đến địa điểm B trớc ô tô thứ hai 100phút. Tính vận tốc của mỗi ơ tơ
biết qng đờng AB dài 240km .

Bài 14: Một ô tô khách và một ô tô tải cùng xuất phát từ địa điểm A đi tới địa điểm B đường dài
180 km. Do vận tốc của ô tô khách lớn hơn vận tốc của ô tô tải là 10 km/h nên ô tơ khách đến B
trước ơ tơ tải 36 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô.

Bài 15: Một ô tô đi quãng đường dài 165 km với vận tốc và thời gian dự định. Sau khi đi được 1
giờ xe nghỉ 10 phút để mua xăng, để đến đúng giờ dự định xe phải tăng thêm vận tốc 5 km/h trên
qng đường cịn lại. Tính vận tốc và thời gian dự định.

Bài 16: Quãng đờng AB dài 60km . Một ngời đi từ A đến B với một vận tốc xác định . Khi đi từ B về
A ngời ấy đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là 5km/h . Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 1h .
Tính vận tốc lúc đi

Bài 17: Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì làm xong trong 4 giờ . Nếu mỗi đội làm một
mình để làm xong cơng việc ấy , thì đội thứ nhất cần thời gian ít hơn so với đội thứ hai là 6 giờ . Hỏi
mỗi đội làm một mình xong cơng việc ấy trong bao lâu?

Bài 18: Hai máy cày cùng cày xong một đám ruộng thì hết 4 ngày . Nếu cày riêng thì máy 1 cày xong
trớc máy 2 là 6 ngày . Tính thời gian cày riêng để xong đám ruộng của mỗi máy ?

Bài 19: Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể không chứa nớc đã làm đầy bể trong 5 giờ 50 phút .
Nếu chảy riêng thì vịi thứ hai chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ nhất là 4 giờ . Hỏi nếu chảy riêng thì
mỗi vòi chảy trong bao lâu sẽ đầy bể ?

Bài 20: Hai vòi nớc cùng chảy vào một cái bể chứa không có nớc thì sau 2 giờ 55 phút sẽ đầy bể .
Nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 2 giờ . Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi
vòi chảy đầy bể trong bao l©u ?

Bài 21: Một xí nghiệp đóng giầy dự định hồn thành kế hoạch trong 26 ngày . Nhng do cải tiến kỹ
thuật nên mỗi ngày đã vợt mức 6000 đơi giầy do đó chẳng những đã hoàn thành kế hoạch đã định
trong 24 ngày mà cịn vợt mức 104 000 đơi giầy . Tính số đơi giầy phải làm theo kế hoạch.

Bài 22: Một cơ sở đánh cá dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt đợc 20 tấn cá , nhng đã vợt mức đợc
6 tấn mỗi tuần nên chẳng những đã hồn thành kế hoạch sớm 1 tuần mà cịn vợt mức kế hoạch 10 tấn .
Tính mức kế hoạch đã định

Bài 23: Tháng thứ nhất hai tổ sản xuất đợc 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai tổ 1 vợt 15%.tổ 2 vợt
20%. Do đó cuối tháng cả hai tổ xản xuất đựoc 945 sản phẩm. Tính xem trong tháng thứ nhất mỗi tổ
sản xuất đợc bao nhiêu sản phẩm

Bài 24: Một hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ
nhật mới có diện tích 77 m2. Tính các kích thước của hình chữ nhật ban đầu?

Bài 25: Tính diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài trừ chiều rộng bằng 18 m và chiều dài
gấp 3 lần chiều rộng.

Bài 26: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80 m. Nếu tăng chiều dài thêm 3 m, chiều rộng thêm 5
m thì diện tích của mảnh đất tăng thêm 195 m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh đất.

Bài 27: Một mảnh đất có chiều dài lớn hơn chiều rộng 5m . Nếu giảm chiều rộng 4m và giảm chiều

dài 5m thì diện tích mảnh đất giảm 180m2 tính kích thớc mảnh vờn ?

Bài 28: Mét tam gi¸c cã chiỊu cao b»ng 
3

4 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao thêm 3 dm, giảm cạnh đáy

đi 2 dm thì diện tích của nó tăng thêm 12 dm2. Tính chiều cao và cạnh đáy của tam giác.
(trích Đề thi tuyển sinh THPT 1999-2000, ngày 09- 07- 1999, tỉnh Vĩnh Phúc)

Bài 29: Một đội xe vận tải phải vận chuyển 28 tấn hàng đến một địa điểm qui định. Vì trong đội có 2
xe phải điều đi làm việc khác nên mỗi xe phải chở thêm 0,7 tấn hàng nữa. Tính số xe của đội lúc đầu.
(trích Đề thi tuyển sinh THPT 1999-2000, ngày 10- 07- 1999, tỉnh Vĩnh Phúc)

Bài 30: Một đội cơng nhân hồn thành một công việc với mức 420 ngày công thợ (nghĩa là nếu cơng
việc đó chỉ có một ngời làm thì phải mất 420 ngày). Hãy tính số cơng nhân của đội biết rằng nếu đội
tăng thêm 5 ngời thì số ngày để đội hồn thành cơng việc sẽ giảm đi 7 ngày.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Bài 31: Mét ngêi ®i xe m¸y tõ A tíi B. Cïng mét lóc mét ngêi khác cũng đi xe máy từ B tới A với vËn
tèc b»ng

5 vận tốc của ngời thứ nhất. Sau 2 giờ hai ngời gặp nhau. Hỏi mỗi ngời đi quóng ng AB

hết bao lâu?

(trích Đề thi tuyển sinh THPT 2001-2002, ngµy 22- 07- 2001, tØnh VÜnh Phóc)

Bài 32: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 100 m2. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng.
Biết rằng nếu tăng chiều rộng của thửa ruộng lên 2 m và giảm chiều dài của thửa ruộng đi 5 m thì diện
tích của thửa ruộng sẽ tăng thêm 5 m2.

(trÝch §Ị thi tun sinh THPT 2002-2003, ngµy 03- 08- 2002, tØnh VÜnh Phóc)

Bài 33: Tìm hai số biết rằng tổng của hai số đó bằng 17 đơn vị. Nếu số thứ nhất tăng thêm 3 đơn vị,

số thứ hai tăng thêm 2 đơn vị thì tích của chúng bằng 105 đơn vị.

(trÝch §Ị thi tun sinh THPT 2003-2004, ngµy 14- 07- 2003, tØnh VÜnh Phóc)

Bài 34: Một ca nơ ngợc dịng từ bến A đến bến B với vận tốc 20 km/h, sau đó lại xuôi từ bến B trở về
bến A. Thời gian ca nơ ngợc dịng từ A đến B nhiều hơn thời gian ca nơ xi dịng từ B trở về A là 2
giờ 40 phút. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B. Biết vận tốc dòng nớc là 5 km/h, vận tốc riêng của
ca nơ lúc xi dịng và lúc ngợc dịng bằng nhau.

(trÝch §Ị thi tun sinh THPT 2003-2004, ngµy 15- 07- 2003, tØnh VÜnh Phóc)

Bài 35: Ngời ta dự kiến trồng 300 cây trong một thời gian đã định. Do điều kiện thuận lợi nên mỗi
ngày trồng đợc nhiều hơn 5 cây so với dự kiến, vì vậy đã trồng xong 300 cây ấy trớc 3 ngày. Hỏi dự
kiến ban đầu mỗi ngày trồng bao nhiêu cây? (Giả sử số cây dự kiến trồng mỗi ngày là bằng nhau).
(trích Đề thi tuyển sinh THPT 2004-2005, ngày 29- 06- 2004, tỉnh Vĩnh Phúc)

Bài 36: Mét khu vên h×nh chữ nhật, chiều dài lớn hơn chiều rộng 5 m, diƯn tÝch b»ng 300 m2. TÝnh
chiỊu dµi vµ chiỊu réng cña khu vên.

</div>