conduongcoxua welcome to my blog

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (290.52 KB, 46 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Sở GD&ĐT Đồng Nai CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Trường THPT Bình Sơn Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC


I. THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN :
1. Họ và tên : NGUYỄN MẠNH THẮNG
2. Ngày tháng năm sinh : 02-10-1981
3. Nam, nữ : Nam

4. Địa chỉ : 550 Tổ 9, Ấp Miễu, Phước Tân, Long Thành, Đồng Nai.
5. Điện thoại : Cơ quan : 0613533100

ĐTDĐ : 0907640092
6. E-mail :
7. Chức vụ : Giáo viên giảng dạy

8. Đơn vị cơng tác : Trường THPT Bình Sơn
II. TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO :

- Học vị : Đại học

- Năm nhận bằng : 2005

- Chuyên ngành đào tạo : Vật Lí
III. KINH NGHIỆM KHOA HỌC :

- Lĩnh vực chun mơn có kinh nghiệm : Giảng dạy mơn Vật Lí
- Số năm có kinh nghiệm : 06

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây:

 HƯỚNG DẪN HỌC SINH HỌC TẬP TÍCH CỰC TRONG GIẢI TỐN

VẬT LÍ VÀ PHÂN LOẠI BÀI TỐN VẬT LÍ

 SỬ DỤNG THÍ NGHIỆM NHẰM PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Phần một : THUYẾT MINH SKKN

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH QUA RÈN

LUYỆN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ

Người thực hiện : NGUYỄN MẠNH THẮNG
Lĩnh vực nghiên cứu :

Quản lý giáo dục 

Phương pháp dạy học bộ môn 

Phương pháp giáo dục 

Lĩnh vực khác 

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH QUA RÈN

LUYỆN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ

I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI :

Việc nghiên cứu các phương pháp giáo dục nhằm phát huy tính tích cực hoạt

động nhận thức của học sinh (HS) để nâng cao chất lượng dạy học là vấn đề cấp
thiết đối với mọi giáo viên và các nhà quản lý giáo dục. Nó đã và đang trở thành
một xu hướng ở các trường phổ thông hiện nay.

Trong dạy học vật lý, bài tập vật lý (BTVL) rất quan trọng, có tác dụng phát
triển tính tích cực của HS, đồng thời cũng là biện pháp giúp HS nắm vững kiến
thức, kỹ năng, kỹ xảo.

Hiện nay, cấp THPT đã hoàn thành việc thay sách giáo khoa, sách giáo khoa
mới có nội dung bài tập và cách thức kiểm tra, đánh giá HS có nhiều thay đổi. Vì
thế GV gặp khơng ít khó khăn trong việc lựa chọn nội dung bài tập, cách thức tổ
chức giải bài tập cho HS. Đặc biệt đối với GV trẻ hoặc GV công tác ở những vùng
sâu, vùng xa việc chọn được hệ thống các bài tập phù hợp với HS, phát huy được
tính tích cực của HS và đáp ứng được yêu cầu của dạy học là vấn đề hết sức quan
trọng.

Là GV giảng dạy bộ môn vật lý ở trường trung học phổ thơng (THPT), chúng
tơi mong muốn tìm ra những biện pháp nhằm khắc phục phần nào những khó khăn
và hạn chế của việc dạy - học BTVL ở trường THPT.

Vì những lý do trên tơi xác định đề tài nghiên cứu: PHÁT HUY TÍNH 
TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH QUA RÈN LUYỆN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ
 II. THỰC TRẠNG TRUỚC KHI THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP CỦA ĐỀ 
TÀI :

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Việc HS không hiểu bản chất của vấn đề, tiếp thu kiến thức một cách máy
móc và thụ động làm cho sau khi học xong các em khơng hề có mối liên hệ giữa lí
thuyết với thực tế và kiến thức cũng bị quên đi nhanh chóng. Nguyên nhân chung

của thực trạng này là:

1) Khó khăn về phía HS:

+ Về khả năng tư duy: một số HS quen lối tư duy cụ thể, ít tư duy lơgic,
trình độ tư duy trừu tượng (so sánh, phân tích, tổng hợp,…) chậm; khi gặp một sự
vật – hiện tượng nào đó thường chỉ chú ý đến bề ngồi mà khơng đi sâu tìm hiểu
các thuộc tính của chúng. Các em chưa có thói quen lao động trí óc, ngại suy nghĩ,
gặp hững tình huống khó khăn thường trơng chờ sự hướng dẫn của GV.

2) Khó khăn về cơ sở vật chất: Hệ thống sách tham khảo cịn thiếu.

3) Khó khăn về phía GV: GV trẻ còn thiếu kinh nghiệm trong việc lựa chọn,

phân loại bài tập.
III. NỘI DUNG ĐỀ TÀI :

1. Cơ sở lý luận :

Đối với lứa tuổi HS, hoạt động chủ yếu của các em là học tập. Bằng hoạt
động này và thông qua hoạt động này, các em chiếm lĩnh kiến thức, hình thành và
phát triển năng lực trí tuệ cũng như nhân cách đạo đức, thái độ. Trong hoạt động
học tập, HS cũng phải tìm ra cái mới nhưng cái mới này không phải để làm phong
phú thêm kho tàng tri thức của nhân loại mà chỉ là cái mới đối với chính bản thân
HS, cái mới đó đã được lồi người tích luỹ, đặc biệt GV đã biết. Việc khám phá ra
cái mới của HS cũng chỉ diễn ra trong một thời gian ngắn, với những dụng cụ sơ
sài, đơn giản, đặc biệt sự khám phá này diễn ra dưới sự chỉ đạo và giúp đỡ của GV.
Do đó hoạt động nhận thức của HS diễn ra một cách thuận lợi, không quanh co gập
ghềnh. Cũng chính vì vậy mà GV dễ dẫn đến một sai lầm là chỉ thông báo cho HS
cái mới mà không tổ chức cho HS khám phá tìm ra cái mới đó. Để tổ chức tốt hoạt
động nhận thức cho HS, GV cần phát huy tính tích cực, tự giác, độc lập nhận thức

của HS, tạo điều kiện để cho họ phải tự khám phá lại để tập làm công việc khám
phá đó trong hoạt động thực tiễn sau này.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

khái quát hoá, trừu tượng hoá thành các khái niệm, định luật, thuyết vật lý…rồi từ
lý thuyết vận dụng nghiên cứu các sự vật, hiện tượng ở phạm vi rộng hơn. Do vậy,
để tạo điều kiện cho HS tự khám phá kiến thức, GV cần tổ chức tốt quá trình quan
sát và tư duy của HS. Trong dạy học vật lý có thể có nhiều loại quan sát như: Quan
sát thí nghiệm, quan sát hiện tượng tự nhiên, quan sát một bài thực nghiệm…

Để quan sát được sâu sắc cần phải hướng dẫn HS xác định mục đích, nội
dung, trình tự quan sát, ghi lại dấu hiệu, phân tích và xử lý số liệu, kỹ năng đặt câu
hỏi với một dấu hiệu bất kỳ….Qua nhiều hoạt động và nhiều nội dung mới rèn
được óc quan sát cho HS, giúp HS nhận thức tích cực hơn và tạo điều kiện cho tư
duy HS phát triển.

IV. BÀI HỌC KINH NGHIỆM :

Khi phát huy được tính tích cực của các em học sinh trong dạy học bài tập Vật
lí thì việc tiến hành giải bài tập được nhanh và dẫn đến kết quả chính xác. Qua đó
giúp các em hệ thống lại các kiến thức mà mình đã tiếp thu và tự tin với kết quả
của mình.

Long Thành, ngày 02 tháng 5 năm 2012
Người thực hiện

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Phần hai : NỘI DUNG SKKN

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH QUA RÈN

LUYỆN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ

Người thực hiện : NGUYỄN MẠNH THẮNG
Lĩnh vực nghiên cứu :

Quản lý giáo dục 

Phương pháp dạy học bộ môn 

Phương pháp giáo dục 

Lĩnh vực khác 

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Sáng kiến kinh nghiệm:

PHÁT HUY TÍNH TÍCH CỰC CỦA HỌC SINH QUA RÈN

LUYỆN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ

Muốn phát huy tính tích cực hoạt động nhận thức của học sinh trong dạy
học, giáo viên cần phải căn cứ vào, nội dung, mục đích, phương tiện dạy học và
trình độ của học sinh mà lựa chọn hình thức tổ chức hoạt động thích hợp cho học
sinh, hướng dẫn giúp đỡ tạo điều kiện cho họ thực hiện thành cơng những hoạt
động đó. Để phát huy tính tích cực của học sinh THPT thơng qua dạy bài tập vật lý
chúng ta cần nghiên cứu hai vấn đề: Lựa chọn hệ thống bài tập phù hợp và hướng
dẫn học sinh cách thức giải một bài tập vật lý cũng như tổ chức cho học sinh giải
bài tập trên lớp. Sau đây chúng ta sẽ xem xét cụ thể hai vấn đề này.

I. Lựa chọn bài tập:

Như ta đã biết bài tập vật lý có tác dụng to lớn trong việc giáo dục, giáo
dưỡng, giáo dục kỹ thuật tổng hợp đặc biệt là phát huy tính tích cực của học sinh.
Tác dụng đó càng được phát huy nếu ta lựa chọn được hệ thống các bài tập phù

hợp với những yêu cầu phát huy tính tích cực của học sinh. Hệ thống bài tập được
lựa chọn phải thoả mãn các yêu cầu sau:

- Để kích thích hứng thú của học sinh, các bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ
đơn giản đến phức tạp về phạm vi và số lượng các kiến thức, kỹ năng cần vận
dụng, số lượng các đại lượng cho biết và các đại lượng cần phải tìm…Giúp học
sinh nắm được phương pháp giải các bài tập điển hình.

- Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống bài tập, đóng góp vào việc
củng cố, hồn thiện và mở rộng kiến thức cho học sinh

- Hệ thống bài tập (xem phần phụ lục) được chọn giải giúp học sinh nắm
được phương pháp giải từng loại bài tập cụ thể.

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

- Cũng cần chọn những bài tập mang yếu tố nghiên cứu, nhằm giúp HS phát
triển tư duy. Đó là những bài tập muốn giải được HS phải suy nghĩ, phân tích tỉ mỉ,
cẩn thận, đồng thời phát huy tính tích cực, sáng tạo chứ khơng thể áp dụng một
cách máy móc các cơng thức vật lý. Những bài tập như thế có thể cho thiếu hoặc
thừa dữ kiện và cũng có thể mang tính chất ngụy biện và nghịch lý.

Ngoài ra cũng cần sử dụng những bài tập giả tạo tuy khơng có nội dung kỹ
thuật, thực tế, vì các q trình trong đó được đơn giản hoá đi nhiều hoặc người ta
đã cố ý ghép nhiều yếu tố thành một đối tượng phức tạp để tập nghiên cứu, nhưng
nó có tác dụng giúp học sinh quen với việc áp dụng kiến thức, hình thành và rèn
luyện kỹ năng giải bài tập. Như vậy, những bài tập giả tạo có tác dụng rèn kiến
thức, phương pháp cho học sinh, đó cũng là một điều kiện để phát huy tính tích cực
nhận thức của học sinh.

Từ những yêu cầu đó, cần cho học sinh bắt đầu việc giải bài tập về một đề
tài bằng những bài tập định tính hay bài tập tính tốn tập dượt. Sau đó mới đến các

bài tập tính tốn tổng hợp, bài tập đồ thị, bài tập thí nghiệm và những bài tập khác
phức tạp hơn.

Để chọn được hệ thống bài tập phù hợp với học sinh theo chúng tôi, giáo
viên phải tiến hành như sau:

- Trên cơ sở yêu cầu của chương trình, GV phân tích, xác định các kiến thức
cơ bản HS cần nắm vững trong mỗi đề tài (bài, chương, phần) các kỹ năng cần rèn
luyện cho HS ứng với mỗi đề tài đó, từ đó chọn ra các loại bài tập cơ bản tối thiểu
ứng với từng kiến thức cơ bản. Khi lựa chọn các bài tập cơ bản giáo viên cần chú
ý: Bài tập cơ bản về một kiến thức nào đó là chỉ nói đến yếu tố mới cần vận dụng
trong việc giải bài tập mà trước khi học kiến thức ấy HS không thể nghĩ ra được.

- Bài tập phức hợp được lựa chọn trên cơ sở một số bài tập cơ bản theo các
dạng: nghịch đảo giữa cái đã cho với cái phải tìm; phức tạp hoá cái đã cho; phức
tạp hoá cái phải tìm; phức tạp hố cả các đã cho với cái phải tìm; ghép nội dung
nhiều bài tập cơ bản với nhau . Số lượng các bài tập và mức độ phức tạp của các
bài tập cần dựa trên đối tượng HS, trong đó lưu ý đến những dạng tiêu biểu của
kiến thức cần vận dụng.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

1. Sơ đồ định hướng (SĐĐH) khái quát để giải bài tập vật lý.

Giải một bài tập Vật lý là thực hiện một chuỗi các hành động, các thao tác
cần thiết, theo một trật tự nhất định để đi đến mục tiêu; tìm được câu trả lời đúng
đắn, giải đáp được vấn đề đặt ra một cách có căn cứ khoa học, chặt chẽ. Việc chỉ ra
cấu trúc của hành động, của các thao tác cần thiết vừa có tác dụng phát huy tính
tích cực hoạt động nhận thức của học sinh, vừa giúp học sinh dễ tìm ra cách giải
bài tập. Các bản chỉ dẫn việc thực hiện các hành động, các thao tác đó, gọi là sơ đồ
định hướng giải bài tập.

Mỗi bài tập Vật lý nghiên cứu một hoặc một số vấn đề, trong một tình huống
cụ thể, do đó khơng thể nói về một PP chung, vạn năng có thể áp dụng để giải
quyết mọi bài tập Vật lý. Cũng có nghĩa là khơng thể có một bản chỉ dẫn các hành
động, thao tác cụ thể để giải mọi bài tập vật lý. Tuy nhiên quá trình giải một bài
tập vật lý cũng có nhiều hoạt động chung như tìm hiểu điều kiện của bài tốn, xem
xét hiện tượng Vật lý được đề cập đến và dựa trên kiến thức vật lý tốn học để tìm
mối liên hệ giữa cái phải tìm với cái đã cho, sao cho có thể thấy được cái phải tìm
có mối liên hệ trực tiếp hoặc gián tiếp với cái đã cho. Từ đó chỉ rõ được mối liên
hệ tường minh, trực tiếp của cái phải tìm với cái đã cho. Tức là tìm được lời giải.
Từ đó ta thấy rằng tiến trình giải một bài tập vật lý, nói chung trải qua các bước:
tìm hiểu đề bài; phân tích hiện tượng, q trình vật lý trong bài tập để lập lập kế
hoạch giải; trình bày lời giải; kiểm tra, biện luận kết quả. Đây là bốn bước chung
và khái quát mà học sinh cần phải thực hiện khi giải bất kì một bài tập vật lí nào.
Trong mỗi bước lại có thể chỉ ra một số hành động, thao tác cơ bản để thực hiện
nó. Vì vậy ta có thể xây dựng được một sơ đồ định hướng (SĐĐH) khái quát giải
bài tập vật lý. Sơ đồ này có thể bao gồm những giai đoạn, hành động sau:

a. Tìm hiểu và tóm tắt đầu bài.
- Đọc kỹ đầu bài.

- Ghi các đại lượng đã cho và cái phải tìm bằng các ký hiệu quen dùng.
- Đổi đơn vị của các đại lượng đã cho về đơn vị phù hợp.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Tìm hiểu đầu bài khơng phải chỉ là đọc đi đọc lại nhiều lần đầu bài, mà
phải hiểu cặn kẽ và có thể phát biểu lại một cách ngắn gọn, chính xác dưới hình
thức này hay hình thức khác. Kết quả phản ánh mức độ hiểu đầu bài của học sinh
là việc dùng các kí hiệu để mã hố đầu bài hay dùng hình vẽ để diễn đạt đầu bài.
b. Phân tích hiện tượng, q trình vật lý và lập kế hoạch giải.

- Mô tả hiện tượng, quá trình Vật lý xảy ra nêu lên trong đầu bài.

- Nêu ra các quy tắc, các định luật chi phối hiện tượng, q trình đó. Tức là
tìm ra cách giải quyết nhiệm vụ. bài tập.

- Đưa ra những lập luận, biến đổi toán học cần thực hiện nhằm xác định
được mối liên hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm.

Bước phân tích hiện tượng, q trình Vật lý và lập kế hoạch giải là bước
quan trọng nhất của quá trình giải một bài tập Vật lý. Với bất kỳ bài tập nào, khi đã
thiết lập được các mối liên hệ cơ bản có thể dẫn đến mối liên hệ giữa cái phải tìm
với chỉ những cái đã cho trong đầu bài, tức là đã tìm được lời giải. Đây cũng là
bước khó khăn nhất trong tồn bộ q trình giải bài tập vật lý. Nó địi hỏi người
giải phải có một vốn liếng nhất định về Vật lý, phải nhớ lại nó, phải chọn lọc
những vấn đề có liên quan đến bài tập. Nói chung đối với một bài tập để giải nó có
vơ số kiến thức liên quan, muốn lựa chọn được những kiến thức liên quan trực tiếp
đến bài tập, có ích thật sự và có lý do đầy đủ thì cần phải có kiến thức về phương
pháp giải bài tập. Trong bước này để thiết lập mối liên hệ giữa cái phải tìm với
những cái đã biết, người ta thường sử dụng phương pháp suy luận theo hướng phân
tích hoặc tổng hợp, đồng thời cũng gọi tên cho cách giải bài tập theo phương pháp
suy luận là giải bài tập bằng phương pháp phân tích và phương pháp tổng hợp.

* Giải bài tập bằng phương pháp phân tích: Theo phương pháp này, xuất
phát điểm của suy luận là đại lượng cần tìm hoặc từ việc tìm kiếm các quy luật từ
đó cho phép tìm lời giải trực tiếp cho bài tốn, khi phân tích bài tốn, học sinh sẽ
tìm ra quy luật đại lượng phải tìm với đại lượng khác, quá trình tiếp tục cho tới khi
tìm ra được mối liên hệ giữa đại lượng phải tìm với đại lượng đã cho.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Đặt một vật cách thấu kính hội tụ 12cm, ta thu được ảnh ảo cao gấp ba lần vật.
Tính tiêu cự của thấu kính?

Giải: Theo cơng thức thấu kính:

1 1 1 dd

d + d
f

f d d



   

  (1)

Theo (1) để tính được f ta phải tính được d

Độ phóng đại d 3 3

d

k    d d

(2)

Thay (2) vào (1), ta được

( 3 ) 3 3

( 3 ) 2 2

d d d d

f

d d

 

  

   ; f = 18cm

Như vậy giải bài tập theo PP phân tích sẽ giúp học sinh dễ dàng tìm được
cách giải bài tập. Tuy nhiên với một đại lượng vật lý chưa biết có nhiều mối liên hệ
với những đại lượng vật lý khác, do vậy mỗi một lần xuất hiện một đại lượng chưa
biết trong q trình phân tích ta lại phải dẫn ra được tất cả các công thức liên quan,
đồng thời phải lựa chọn những kiến thức có ích trong các mối liên hệ đó. Như vậy
qua một số bước ta mới thiết lập được mối liên hệ giữa các đại lượng chưa biết với
các đại lượng đã biết. Điều đó dẫn đến, trong một số trường hơp, một một công
thức dài, chứa nhiều thông số biểu thị các mối liên hệ giữa các đại lượng đã biết
với các đại lượng phải tìm.

* Giải bài tập bằng PP tổng hợp: Theo PP này suy luận khơng bắt đầu từ
đại lượng cần tìm mà từ các đại lượng đã biết. Dùng công thức liên hệ giữa các đại
lượng này với các đại lượng khác chưa biết, ta tính được các đại lượng này. Từ các
đại lượng này và các cơng thức có liên quan ta tính được các đại lượng tiếp theo.
Cứ như vậy cho tới khi ta tìm được các đại lượng cần tìm. PP này địi hỏi học sinh
phải tính lần lượt các đại lượng trung gian nhờ dữ liệu đã cho và các cơng thức có
liên quan trước khi tính đại lượng cần tìm. Như vậy ngược lại với phương pháp

phân tích việc giải bài tập khơng xuất phát từ đại lượng cần tìm.

Theo phương pháp giải bài tập này ta có một lời giải rõ ràng, lơgíc, ngắn
gọn. Nhưng nhược điểm của phương pháp này là ở chỗ nó mang tính chất mị
mẫm, có thể chỉ tìm ra các đại lượng trung gian hoặc cả các đại lượng trung gian,
khơng giúp đi đến được kết quả cần tìm trong q trình giải.

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Giải: Độ phóng đại: d 3 3
d

k    d d

= -3.12 = -24cm (1)

Biết d và d vận dụng cơng thức thấu kính:

1 1 1 dd

d + d
f

f d d



   

  (2)

Thay d và d vào (2) ta tính được f = 18cm

Hai PP giải bài tập nói trên đều có những ưu, nhược điểm riêng. Do đó cần
phải phối hợp hai phương pháp này trong giải bài tập. Trong một số trường hợp, ta
thường phải vận dụng cảc hai PP phân tích và tổng hợp để giải một bài tập vật lý .
Muốn lập được kế hoạch giải một bài tập người ta sử dụng phương pháp phân tích.
Khi giải cụ thể bài toán thường sử dụng PP tổng hợp hoặc sử dụng mỗi PP ở một
công đoạn.

Muốn định hướng phương pháp dạy giải một bài tập vật lý đúng đắn, có hiệu
quả cần nắm vững lời giải một bài tập vật lý thể hiện ở khả năng trả lời được câu
hỏi: Việc giải bài tập này cần xác lập được những mối liên hệ cơ bản nào? Sự xác
lập các mối quan hệ cơ bản cụ thể này dựa trên sự vận dụng kiến thức vật lý gì?
Vào điều kiện nào của bài tốn? Sơ đồ tiến trình luận giải để từ những mối liên hệ
cơ bản đã xác lập được đi đến kết quả cuối cùng của gải bài tập như thế nào?

c. Trình bày lời giải.

Việc trình bày lời giải có thể tiến hành theo hai cách:
* Theo phương pháp phân tích:

+ Viết phương trình biểu thị mối liên hệ giữa đại lượng cần tìm với các đại lượng
khác.

+ Sau đó viết các phương trình để tìm các đại lượng chưa biết trong các phương
trình trên. Có thể tính ngay ra kết quả bằng số hoặc dưới dạng tổng quát của các
đại lượng chưa biết cần tìm.

+ Thay giá trị của những đại lượng đã biết vào phương trình đầu để tính kết quả.
* Theo phương pháp tổng hợp:

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

+ Viết phương trình biểu diễn mối liên hệ của đại lượng cần tìm với các đại lượng
đã biết và đã tìm được. Thay các giá trị của các đại lượng đã biết để tính ra kết quả.
Tuy nhiên cũng có bài tập mà mỗi phương pháp được áp dụng ở một công
đoạn của quá trình trình bày lời giải:

+ Viết phương trình của các định luật và giải hệ phương trình có được để tìm ẩn số
dưới dạng tổng qt, biểu diễn các đại lượng cần tìm qua các đại lượng đã cho.
+ Thay giá trị của các đại lượng đã cho để tìm ẩn số.

Ví dụ : Cho mạch điện (hình vẽ) E1 = 6V, E2 = 12V, điện trở trong không đáng kể.

R1 = 0,9, R2 = 2,1, Rg =0,87. Xác định cường độ dòng điện chạy qua các điện trở

và điện kế?
Giải:

+Xét các dòng điện ở D ta có phương trình: I1 = I + I2 (1)

+ Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch CGD chứa điện trở thuần
UCD =0,87I (2)

+ Áp dụng định luật ôm cho đoạn mạch(CE1AD) và (CE2BD) chứa

nguồn ta được:

UCD = 6 – 0,9I1 (3)

UCD = -12 + 2,1I2 (4)

+ Giải hệ bốn phương trình trên ta tính được I, I1, I2

d. Kiểm tra và biện luận kết quả.
Cần chú ý các khâu:

- Kiểm tra trị số của kết quả: có đúng khơng? Vì sao? Có phù hợp với thực tế
khơng?

- Kiểm tra lại các phép tính.

- Nếu có điều kiện có thể tìm lời giải khác. Kiểm tra xem có cịn con đường
nào ngắn hơn không?

SĐĐH khái quát giải BTVL áp dụng được cho hầu hết các loại bài tập. Đối
với các bài tập định tính, khơng cần phải tính tốn phức tạp, nhưng vẫn cần có sự
suy luận lơgíc từng bước để đi tìm kết luận cuối cùng. Trong trường hợp này ta
cũng có thể mơ hình hố tiến trình luận giải bằng một sơ đồ khái quát như sau:

C G

i

Hình

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

Nhờ mối liên hệ (1) rút ra được kết luận (a). Dựa trên kết luận (a) cùng với
mối liên hệ (2) rút ra kết luận (b). Dựa vào kết luận (b) cùng với mối liên hệ (3) rút
ra kết luận cuối cùng (c).

Riêng đối với các bài tập thực nghiệm có các đặc điểm nghiên cứu thực
nghiệm về một sự liên hệ phụ thuộc nào đó thì tiến trình giải quyết trải qua các
bước sau:

- Bước thứ nhất: Xác định phương án thí nghiệm

- Bước thứ hai: Nắm vững những dụng cụ đo lường cần sử dụng.
- Bước thư ba: Tiến hành thí nghiệm, ghi kết quả quan sát, đo.
- Bước thứ tư: Xử lý kết quả.

- Bước thứ năm: Kết luận về tính hiện thực của sự liên hệ phụ thuộc nghiên
cứu.

SĐĐH khái quát chỉ gồm những bước chung nhất của việc giải một bài tập
vật lý. Đối với một bài tập nào đó, cũng có thể xây dựng một hệ thống các hành
động, thao tác cần thiết cụ thể hơn để giải. Bản chỉ dẫn để hoàn thành các hành
động cần thiết để giải một loại bài tập vật lý gọi là SĐĐH hành động giải bài tập
vật lý.

Ví dụ: SĐĐH hành động giải bài tập vật lý áp dụng định luật khúc xạ ánh
sáng có thể như sau:

-Vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng để vẽ đường đi của tia sáng qua các
mơi trường.

- Từ hình vẽ vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng và các công thức liên hệ
giữa các cạnh và góc trong tam giác tìm mối liên hệ giữa cái đã cho với cái phải
tìm.

- Luận giải ra kết quả.

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

vừa chỉ ra cách thức để HS có thể giải quyết được nhiệm vụ học tập làm giảm bớt
khó khăn trong q trình nắm vững kỹ năng giải bài tập, vừa khơng làm mất tính
tích cực hoạt động nhận thức của HS trong quá trình giải quyết, mà trái lại HS phải
hết sức nỗ lực, tích cực mới có thể hồn thành nhiệm vụ. Tiếp theo bốn bước
chung để giải một BTVL, học sinh còn phải biết cách giải các bài tập đặc trưng
cho các phần kiến thức khác nhau như: Các bài tập động học, các bài tập vận dụng
định luật Niutơn, các bài tập vận dụng các định luật bảo toàn, các bài tập vận dụng
các định luật chất khí, các bài tập điện học, quang học…Các bài tập này đều có các
bước đặc trưng riêng của nó.

Ví dụ: Bài tập áp dụng định luật II Niutơn

- Vẽ hình, chọn hệ quy chiếu, phân tích các lực tác dụng lên vật (độ lớn,
phương chiều, điểm đặt).

- Xác định hệ vật cần áp dụng các định luật Niutơn cho hệ.
- Viết phương trình véc tơ của định luật II Niutơn.

- Chiếu các phương trình véc tơ lên một phương nào đó để có phương trình
đại số.

- Giải các phương trình đại số để tìm các đại lượng cần tìm.

2. Hướng dẫn học sinh thực hiện bước hai: phân tích hiện tượng và lập kế
hoạch giải.

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

m

s

F 

p 



F 



N 

ìn

h Y

các hoạt động cần làm ở bước hai. Tuy nhiên, ở bước này, giáo viên vẫn cần phải
tiếp tục hướng dẫn thì đa số học sinh mới có thể từng bước hoàn thành yêu cầu của
GV đã đặt ra. Tuỳ thuộc vào đặc điểm của học sinh, mục tiêu của tiết học, điều
kiện thời gian mà lựa chọn PP hướng dẫn học sinh phù hợp nhất.

a. Hướng dẫn theo mẫu (Hướng dẫn angôrit).

Hướng dẫn theo mẫu là sự hướng dẫn chỉ rõ cho học sinh những hành động
cụ thể cần thực hiện và trình tự thực hiện các hành động đó để đạt kết quả mong
muốn. Những hành động này được coi là những hành động sơ cấp, đơn giản học
sinh phải nắm vững. Kiểu hướng dẫn angôrrit không địi hỏi học sinh phải tự mình
tìm tịi xác định các hành động cần thực hiện để giải quyết vấn đề đặt ra mà chỉ đòi
hỏi HS chấp hành các hành động đã được giáo viên chỉ ra, cứ theo đó học sinh sẽ
đạt được kết quả, sẽ giải được bài tập đã cho.

Kiểu hướng dẫn angơrit địi hỏi giáo viên cần phải phân tích một cách cụ thể
việc giải bài tốn để xác định được một cách trình tự, chính xác, chặt chẽ các hành
động cần thực hiện để giải được bài tốn.

Kiểu hướng dẫn angơrit thường được áp dụng khi cần dạy cho HS phương
pháp giải một loại bài tập điển hình nào đó ở đầu mỗi bài, mỗi phần, nhằm luyện
cho HS nắm vững một công thức, một định luật mới, một đơn vị mới hay kỹ năng
giải một loại bài tốn đặc trưng nào đó.

Ví dụ: Để rèn luyện cho học sinh kỹ năng giải bài tập áp dụng định luật II
Niutơn, để xác định gia tốc của vật trong chuyển động thẳng biến đổi đều trên mặt
phẳng ngang dưới tác dụng lực F theo phương

ngang và hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là
k, ta có thể hướng dẫn cho học sinh thực hiện

angôrit giải sau:

1, Chọn hệ trục toạ độ OXY. ( Hình vẽ)
2, Phân tích các lực tác dụng lên vật: Vật
chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực P, phản lực
N, lực ma sát Fms, lực kéo F có phương, chiều,

điểm đặt như (Hình vẽ).

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

ms

F P N F    ma(1)

4, Chiếu phương trình (1) lên trục OX:
F – Fms = ma (2). Từ (2) suy ra: a=

F − Fms

m (3)

5, Chiếu phương trình (1) lên phương OY: P – N = 0 hay P = N
6, Lực ma sát Fms = kN = kP (4)

7, Thay (4) vào (3) ta tính được a.

Kiểu hướng dẫn angơrit có ưu điểm là nó đảm bảo cho HS giải được bài toán
đã cho một cách chắc chắn, nó giúp cho việc rèn luyện kỹ năng giải bài tốn của
HS có hiệu quả. Tuy nhiên, nếu việc hướng dẫn HS giải bài tốn ln ln chỉ áp
dụng kiểu hướng dẫn angơrit thì HS chỉ quen chấp hành những hành động đã được
chỉ dẫn theo một mẫu đã có sẵn. Do đó, ít có tác dụng rèn luyện cho HS khả năng

tìm tịi, sáng tạo. Sự phát triển tư duy sáng tạo của HS bị hạn chế. Việc truyền đạt
cho HS angôrit giải một loại bài tốn xác định có thể theo các cách sau đây:

+ Chỉ dẫn cho HS angơrit giải dưới dạng có sẵn, qua việc giải một bài tốn
mẫu giáo viên phân tích các PP giải và chỉ dẫn cho học sinh angôrit giải loại bài
tốn đó rồi cho học sinh tập áp dụng để giải các bài toán tiếp theo.

+ Đối với những HS khá thì để tăng cường rèn luyện tư duy cho HS trong
q trình giải bài tốn, người ta có thể lơi cuốn HS tham gia vào q trình xây
dựng angơrit chung để giải loại bài tốn đã cho. Thơng qua việc phân tích những
bài tốn đầu tiên có thể yêu cầu học sinh tự vạch ra angôrit giải loại bài toán này
rồi áp dụng vào việc giải những bài tốn tiếp theo.

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

b. Hướng dẫn tìm tịi.

Hướng dẫn tìm tịi là hướng dẫn mang tính gợi ý cho học sinh suy nghĩ, tìm
tịi, phát hiện cách giải quyết, giáo viên gợi mở để học sinh tự tìm cách giải quyết,
tự xác định các hành động cần thực hiện để đạt được kết quả.

Kiểu hướng dẫn này được áp dụng khi cần giúp đỡ học sinh vượt qua khó
khăn để giải được bài tốn, đồng thời vẫn đảm bảo yêu cầu phát triển tư duy học
sinh, tạo điều kiện cho học sinh tự lực tìm tịi cách gải quyết.

Ưu điểm của kiểu hướng dẫn này là tránh được tình trạng giáo viên làm thay
học sinh trong việc giải bài tốn. Nhưng vì kiểu hướng dẫn này địi hỏi học sinh
phải tự lực tìm tịi cách giải quyết chứ không phải là học sinh chỉ việc áp dụng các
hành động theo mẫu đã được chỉ ra, nên không phải bao giờ cũng có thể đảm bảo
cho học sinh giải được bài tốn một cách chắc chắn. Khó khăn của kiểu hướng dẫn
này là ở chỗ giáo viên phải hướng dẫn sao cho không được đưa học sinh đến chỗ
chỉ việc thừa hành các hành động theo mẫu, nhưng đồng thời lại không thể là một

sự hướng dẫn quá khái qt khó giúp học sinh tìm được hướng giải. Nó phải có tác
dụng hướng tư duy của học sinh vào phạm vi cần và có thể tìm tịi phát hiện cách
gải quyết.

Ví dụ: Cần hướng dẫn HS giải bài tốn: Cho một lăng kính có chiết suất n =
1,5, tiết diện thẳng là một tam giác đều ABC. Chiếu tới mặt bên AB một chùm tia
sáng song song với góc tới 300. Tính góc hợp bởi tia ló và tia tới?

Nếu GV định áp dụng kiểu hướng dẫn tìm tịi thì có thể hướng dẫn như sau:
Để xác định được góc hợp bởi tia tới và tia ló trước tiên ta phải làm gì? (HS: Vẽ
đường đi của tia sáng qua lăng kính); Sử dụng định luật nào để vẽ? trong quá trình
vẽ đường đi của tia sáng phải chú ý đến hiện tượng gì? Sau khi vẽ được đường đi
của tia sáng tiếp tục làm gì để xác định được góc hợp bởi tia tới và tia ló?

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

tư duy tích cực, đáp ứng đòi hỏi phát triển tư duy cho học sinh trong q trình giải
bài tập. Tuy nhiên có thể là học sinh vẫn chưa tự giải quyết được. Trong trường
hợp đó giáo viên sẽ giúp đỡ thêm.

c. Định hướng khái quát chương trình hóa.

Định hướng khái qt chương trình hố cũng là sự hướng dẫn mang tính
chất gợi ý cho HS tự tìm tịi cách giải quyết, nhưng giúp HS ý thức được đường lối
khái qt của việc tìm tịi giải quyết vấn đề và sự định hướng được theo các bước
dự định hợp lý. Sự định hướng ban đầu đòi hỏi sự tự lực tìm tịi giải quyết của HS.
Nếu HS khơng đáp ứng được thì sự giúp đỡ tiếp theo của giáo viên là sự phát triển
định hướng khái quát ban đầu, cụ thể hoá thêm một bước, bằng cách gợi ý thêm
cho học sinh, để thu hẹp hơn phạm vi tìm tịi, giải quyết cho vừa sức học sinh. Nếu
học sinh vẫn khơng đủ sức tìm tịi, giải quyết thì sự hướng dẫn của giáo viên
chuyển dần thành hướng dẫn theo mẫu để đảm bảo cho học sinh hồn thành được
một bước, sau đó tiếp tục u cầu học sinh tự lực tìm tịi giải quyết bước tiếp theo.

Nếu cần thì giáo viên giúp đỡ thêm. Cứ như vậy cho đến khi giải quyết được vấn
đề đặt ra.

Kiểu hướng dẫn này được áp dụng khi có điều kiện hướng dẫn tiến trình giải
bài tốn của HS, nhằm giúp cho HS tự giải được bài toán đã cho, đồng thời dạy
cho HS cách suy nghĩ để giải một bài tốn. Ví dụ: Các u cầu chung cần phải giải
quyết trong tiến trình giải bài tốn vật lý nói chung là:

1, Đề bài cho gì? Yêu cầu gì?

2, Tình huống cho liên quan đến kiến thức nào? định luật nào? Từ đó có thể xác
lập được mối liên hệ gì giữa cái đã cho với cái phải tìm như thế nào?

Nếu cần hướng dẫn theo kiểu khái quát chương trình hố thì từ các bước
chung như trên, GV hướng dẫn cho học sinh tự lực thực hiện một bước. Nếu học
sinh thực hiện được thì tiếp tục thực hiện bước hai. Nếu HS khơng thực hiện được
thì GV giúp đỡ cho HS thực hiện bước này. Rồi lại để HS tiếp tục thực hiện bước
hai…Cứ như thế cho đến khi giải quyết xong bài toán.

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Tuy nhiên kiểu hướng dẫn này đòi hỏi GV phải theo sát tiến trình hoạt động
giải bài tập của HS, giáo viên khơng chỉ đưa ra những lời hướng dẫn có sẵn mà cần
kết hợp được việc định hướng với việc kiểm tra kết quả hoạt động của học sinh để
điều chỉnh sự giúp đỡ phù hợp với trình độ của học sinh.

Tóm lại: Để người học tích cực, tự lực suy nghĩ, hành động tiến tới giải
quyết được bài tập, cách định hướng hữu hiệu là vừa sử dụng kiểu định hướng khái
qt chương trình hố vừa sử dụng hướng dẫn tìm tịi, hướng dẫn angơrit trong
hướng dẫn HS giải bài tập. Kiểu hướng dẫn định hướng khái quát chương trình hoá
để hướng dẫn HS giải bài tập theo bốn bước được sử dụng với tất cả các loại bài
tập, trong mỗi bước sử dụng hướng dẫn tìm tịi để nâng cao TTC của HS. Hướng

dẫn angôrit được sử dụng khi giải các bài tập mẫu về một loại bài tập nào đó, nhằm
củng cố kiến thức rèn kỹ năng giải bài tập, tạo tiền đề cho hoạt động nhận thức tích
cực của học sinh và sử dụng trong các khâu của hướng dẫn giải bài tập theo SĐĐH
khái quát khi cần thiết.

III. Tổ chức giờ giải BTVL cho học sinh.

Việc giải bài tập trên lớp là một khâu rất quan trọng trong cấu trúc của giờ
học vật lí. Nó chiếm một phần hoặc có khi cả giờ học.

Các bài tập được giải có thể là các bài học sinh đã chuẩn bị trước, cũng có
thể là các bài tập làm ngay sau khi học sinh vừa nghiên cứu kiến thức mới.

1. Tổ chức giờ giải bài tập củng cố kiến thức mới.

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

2. Tổ chức giờ luyện tập giải bài tập vật lý.

Thời gian dành cho các bài tập củng cố kiến thức mới là rất ít vì chỉ là một
phần của tiết học. Với khoảng thời gian đó khơng thể rèn luyện cho HS những kỹ
năng vững chắc về kiến thức đã học. Trong khi đó cần dạy cho HS những bài tập
phức tạp hơn, có liên quan đến nhiều kiến thức khác nhau - điều đó trong giờ
nghiên cứu tài liệu mới không thể thực hiện được. Vì vậy trong phân phối chương
trình của Bộ Giáo dục và Đào tạo trong mỗi chương của chương trình đều có dành
từ một đến vài tiết để luyện tập giải BTVL. Mục đích chính của giờ học là làm cho
HS hiểu sâu sắc hơn những kiến thức đã học, rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng
kiến thức vào thực tiễn đời sống sản xuất. Cấu trúc của giờ luyện tập giải BTVL có
thể gồm các bước sau:

- Kiểm tra sự chuẩn bị của HS về việc nắm vững lý thuyết và giải các bài
tập được giao về nhà của học sinh. GV giúp HS nhớ lại kiến thức cơ bản mới học

cần luyện tập. Phát biểu chính xác các định nghĩa, định luật, viết các công thức, chỉ
rõ ý nghĩa của các đại lượng trong công thức. Điều chỉnh những sai lệch.

- Hướng dẫn học sinh giải bài tập.
- Khái quát hoá, hệ thống hoá kiến thức

- Giao bài tập về nhà: Các bài tập được giao về nhà cho học sinh ở đây là
những bài tập tương tự các bài tập đã giải và các bài tập phức hợp có một vài yếu
tố mới lạ, để học sinh có điều kiện giải các BTVL một cách tích cực.

Tổ chức giờ luyện tập giải BTVL có thể tiến hành theo hai hình thức sau:

- Giải bài tập trên bảng: Cho học sinh làm dưới sự hướng dẫn của giáo viên
và sự tham gia của các học sinh còn lại.

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

hợp được sức mạnh cá nhân và sức mạnh tập thể, vì trong quá trình giải bài tập
mỗi học sinh có thể gặp khó khăn ở một số khâu nào đó, qua thảo luận, trao đổi với
tập thể lớp, GV. HS có thể tự vượt qua khó khăn đó, đồng thời qua thảo luận mỗi
HS lại có điều kiện tự kiểm tra, đánh giá sản phẩm của mình, từ đó tự sửa chữa,
hồn chỉnh cả về kiến thức và cách thức hành động của bản thân. Đó là những đặc
trưng cơ bản của phương pháp dạy học tích cực hố hoạt động nhận thức của học
sinh.

- Giải bài tập tự lực: HS tự làm bài tập vào vở của mình:

Sau khi đã nắm được phương pháp giải các bài tập cơ bản và đặc biệt là khi đã xây
dựng được SĐĐH hành động giải bài tập thì việc giải các bài tập tương tự nên để
học sinh tự giải. Trong khi tự lực giải bài tập HS cần phải hết sức nỗ lực, tích cực
mới hồn thành được nhiệm vụ. Tự lực giải bài tập sẽ giúp học sinh rèn luyện được
kỹ năng, kỹ xảo. Mức độ tự lực và tích cực của học sinh phụ thuộc vào tính chất

phức tạp của bài tập, vì vậy những bài tập này phải vừa sức và phù hợp với từng
đối tượng. Có thể cho mỗi học sinh hoặc một nhóm học sinh một hệ bài tập hoặc
cả lớp một hệ bài tập mà mức độ khó tăng dần và học sinh được tuỳ ý giải các bài
tập khó. Trong khi học sinh tự lực giải các bài tập, GV cần theo dõi, giúp đỡ từng
học sinh khi gặp khó khăn. Sự giúp đỡ này có thể thực hiện bằng cách trao đổi trực
tiếp hoặc phát cho học sinh một phiếu hướng dẫn mà giáo viên đã dự đoán được
khó khăn của học sinh và chuẩn bị sự chỉ dẫn phù hợp. Khơng được làm mất tính
tự chủ của học sinh khi giúp đỡ. Sau khi cả lớp đã giải xong, GV phân tích bài tập,
thảo luận về các cách giải khác nhau của học sinh, và cuối cùng đưa ra đáp số
chính xác.

IV. Minh họa: Phát huy tính tích cực hoạt động học tập của học sinh trong giờ
giải bài tập vật lý của phần hai: Quang hình học - Vật lý 11 nâng cao.

Giáo án: LUYỆN GIẢI BÀI TẬP VỀ KHÚC XẠ VÀ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG

I.MỤC TIÊU.

1. Củng cố kiến thức.

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

- Học sinh nắm vững được hiện tượng và điều kiện để có hiện tượng phản xạ
tồn phần, nắm được các ứng dụng quan trọng của hiện tượng phản xạ toàn phần.
2. Rèn luyện kỹ năng.

- Có kỹ năng vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng để vẽ ảnh của vật tạo bởi
sự khúc xạ ánh sáng qua mặt phân cách giữa hai mơi trường.

- Có kỹ năng vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng để xác định vị trí của ảnh
của vật tạo bởi sự khúc xạ qua mặt phân cách giữa hai mơi trường.

- Có kỹ năng vận dụng hiện tượng phản xạ tồn phần và cơng thức xác định
góc giới hạn phản xạ tồn phần để giải bài tập về hiện tượng này.

- Kỹ năng phân tích tổng hợp.
3. Thái độ.

-Tích cực tham gia giải bài tập dưới sự hướng dẫn của giáo viên

- Có thái độ nghiêm túc, trung thực, cẩn thận,cần cù trong học tập cũng như
trong lao động sản xuất.

- Chủ động vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ.

1. Học sinh.

- Nắm vững các kiến thức cơ bản: Hiện tượng, định luật, biểu thức của định
luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng.

- Xem lại các kiến thức toán học như: Các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và
góc trong tam giác, các phương trình lượng giác cơ bản.

- Giải các bài tập đã cho về nhà rút ra phương pháp giải từng loại bài tập đó.
2. Giáo viên: Lập kế hoạch lên lớp

* Phân tích phương pháp giải các bài tập cụ thể
Bài 1 ( bài 3 trang 217 sgk).

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

a) Chứng tỏ rằng tia sáng ló ra
khỏi bản có phương song song với tia

tới. Vẽ đường đi của tia sáng qua
bản.

b) Tính khoảng cách giữa giá
của tia ló với giá của tia tới.

A. Phân tích đầu bài:
Cái đã cho: n = 1,5
e = 10cm, i1 = 450

Cái cần tìm:

- Chứng minh tia SI song song với tia JR

- Tính khoảng cách giữa giá của tia tới SI với giá của tia ló JR.
B. Định hướng tư duy cho học sinh:

Để trả lời được các câu hỏi của bài toán dạng này, ta phải vẽ được đường đi
của tia sáng qua bản mặt song song (dựa vào định luật khúc xạ ánh sáng).

Từ hình vẽ dựa vào các cơng thức của định luật khúc xạ ánh sáng và các hệ
thức tốn học trong tam giác, ta sẽ tìm được các hệ thức liên hệ giữa cái đã cho với
cái cần tìm. Từ các hệ thức đó sẽ suy ra được cái cần tìm.

C. Lập kế hoạch giải:

* Phân tích cách vẽ đường đi của một tia sáng xuất phát từ S tới bản mặt
song song:

- Tia sáng truyền từ S tới bản mỏng tại điểm I, theo đường thẳng vì khơng
khí là mơi trường trong suốt và đồng tính.

- Tại I tia sáng bị khúc xạ và góc khúc xạ sẽ nhỏ hơn góc tới vì chiết suất của
bản mỏng lớn hơn chiết suất của khơng khí, từ đó ta vẽ được tia khúc xạ IJ.

- Tia khúc xạ xuất phát tại I truyền thẳng trong bản mỏng vì là mơi trường
trong suốt.

- Tia khúc xạ truyền từ I tới J ở mặt sau của bản mỏng, trở thành tia tới tại J,
sẽ bị khúc xạ ra ngồi khơng khí, ở đây thì góc khúc xạ lớn hơn góc tới vì chiết
suất của mơi trường chứa tia tới lớn hơn môi trường chứa tia khúc xạ.

i

J
H 2.7.1
S

R
H r1i2

r

n



</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

1
6
5
3
4
2
4
9
6
2
1 10
8
HI
11

* Có thể vẽ được toàn bộ đường đi của tia sáng dựa vào định luật khúc xạ
ánh sáng:

a) Có thể vẽ được đường đi của tia khúc xạ dựa vào định luật khúc xạ ánh

sáng:
sini
sinr
r
i
n
n

(1)

+ Theo cách vẽ đường đi của tia sáng thì hai pháp tuyến tại I và J // với nhau
( n1//n2) (2)

Để chứng minh SI song song với JR (3) ta phải chứng minh góc i1 = r2 (4),

muốn chứng minh được i1 = r2 ta dựa vào công thức định luật khúc xạ ánh sáng

viết cho hai mặt phân cách I và J:

1 2

sini sin 1

;
sinr sinr
i
n
n

 

(5). Từ (5) nếu muốn suy ra
được (4)ta phải chứng minh được r1 = i2 (6). Từ (5) và (6) ta chứng minh được (4)

và từ đó chứng minh được (3).

b)Tính khoảng cách giữa hai giá của tia tới với tia ló, chính là tính khoảng
cách giữa hai đường JI và JR (tính độ dài đoạn HI) (7)

- Theo hình vẽ HI có thể tính theo cơng thức: HI IJcos (8)

- Muốn tính được HI phải biết IJ và 

+ Theo hình vẽ ta có thể tính :  900  900 (i1 r1) (9)

+ Muốn tính được góc  ta tính góc r1, theo định luật khúc xạ ánh sáng

1 1
1 1
1
sin sin
sinr
sinr
i i
n r
n
   
(10)

+ Theo hình vẽ ta có thể tính: 2 1
e
IJ=
cosi osr
e
c

(11)

Từ (9) và (11) ta tính được IH = IJcos (8)

*Sơ đồ tiến trình rút ra kết quả
a)

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

1 10
6

D. Lời giải:

* Giải theo phương pháp phân tích:

a) Để chứng minh SI//JR (1) ta chứng minh i1 = r2 (2)

+ Theo hình vẽ ta có n1 // n2, suy ra r1 = i2 (3)

+ Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

1 2

sini sin 1

;
sinr sinr
i
n
n
 
(4)
+ Từ (3 và (4) ta có sini1 = sinr2 suy ra i1 =r2. Vậy SI//JR (đpcm)

b) Theo hình vẽ HI có thể tính theo cơng thức: HI IJcos (5)

Muốn tính được HI phải biết IJ và 

Theo hình vẽ ta có thể tính :  900  900 (i1 r1) (6)

Muốn tính được góc  ta tính góc r1, theo định luật khúc xạ ánh sáng

1 1

sin sin sin 45 2

sinr 28

sinr 1,5 3

i i

n r

n

      

(7). Thay i1 và r1 vào (6) ta tính

được:  = 900 – (450 - 280) = 730 (8). Theo hình vẽ ta có thể tính:

2 1

e 10

IJ= 13,3

cosi osr os28

e

cm

c c

  

, (9). Thay (8) và (9) vào (5) ta tính được:
IH = IJcos = 11,3.cos730 = 3,3cm

* Giải theo phương pháp tổng hợp:

a) Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng:

sini
sinr
r
i
n
n


(1) cho hai điểm tới I và J

ta có:

1 2

sini sin 1

;
sinr sinr
i
n
n
 

(2) . Từ (1) và (2) ta có:

1 2
1 2
sin sinr
sinr sini
i


(3). Theo hình vẽ, vì
hai pháp tuyến n1// n2 do đó r1 = i2 (4) . Từ (4) và (3) ta có: sini1 = sinr2 hay i1 = r2

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

b) Theo định luật khúc xạ:
0
0
1 1
1 1
1

sin sin sin 45 2

sinr 28

sinr 1,5 3

i i

n r

n

      

(5).

Theo hình vẽ ta có: 2
e
IJ=

cosi , theo (4) ta có i

2 = r1

0
1

e 10

IJ= 13,3

cosr cos28 cm

  

(6)

+ Theo hình vẽ :  900 900 (i1 r1)= 900 – (450 – 280) =730 (7)

\* MERGEFORMAT + Theo hình vẽ ta cũng có: IH = IJ.cos (8), thay (6) và

(7) vào (8) ta được: HI = 11,3.cos730 = 3,3cm

Bài 2 ( bài 4- 218)

Một cái chậu đặt trên một mặt phẳng nằm ngang, chứa một lớp nước dày

20cm, chiết suất

4
3
n 

. Đáy chậu là một gương phẳng. Mắt O đặt cách mặt nước
30cm, nhìn thẳng góc xuống đáy chậu. Xác định khoảng cách từ ảnh của mắt tới
mặt nước? vẽ đường đi của ánh sáng qua quang hệ?

A. Phân tích đầu bài:

Cái đã cho: d = 20cm,

4
3
n 

, h =30cm 
Cái cần tìm:

- Khoảng cách từ ảnh của mắt tới mặt nước
- Vẽ đường đi của tia sáng qua quang hệ.

B. Định hướng tư duy cho học sinh:

Tia sáng từ mắt đến mặt phân cách bị khúc xạ cho ảnh (O1), tia khúc xạ đi

đến đáy chậu gặp mặt gương phản xạ trở tại mặt thoáng cho ảnh (O2), tia phản xạ

đến mặt gương tiếp tục khúc xạ ra ngồi khơng khí cho ảnh (O3).

Với nhận định như trên, dựa vào định luật khúc xạ và phản xạ ánh sáng sẽ
vẽ được đường đi của tia sáng phát ra từ mắt qua hệ gồm nước và gương phẳng, từ
đó xác định được vị trí của các ảnh cho bởi mặt phân cách giữa nước với khơng
khí và ảnh cho bởi gương phẳng.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

- Sơ đồ tạo ảnh: (1) 1 2 3

H K H

O

 

O

 

O

 

O

* Phân tích cách vẽ đường đi của tia sáng qua hệ và xác định các ảnh qua

phép vẽ hình (2)

+ Tia sáng từ O tới H vuông góc với mặt phân cách sẽ truyền thẳng tới K,
gặp gương phẳng sẽ phản xạ trở lai theo đường cũ.

+ Tia sáng từ O tới I sẽ bị khúc xạ, theo định luật khúc xạ thì góc khúc xạ sẽ
nhỏ hơn góc tới, từ đó ta vẽ được tia khúc xạ IJ. Tại J tia sáng bị phản xạ, theo định
luật phản xạ ánh sáng ta vẽ được tia phản xạ JM. Tại M tia vận dụng định luật khúc
xạ ánh sáng ta vẽ được đường đi của tia khúc xạ MR. Kéo dài các tia phản xạ và
khúc xạ ở H,I,M,I,K ta xác định được các ảnh O1, O2, O3 của mắt cho bởi hệ.

* Để tính khoảng cách từ ảnh của mắt (O3) tới mặt nước thì theo hình vẽ (2)

ta cần xác định vị trí của O3 (HO3 = ?) (3)

Tính khoảng cách từ O3 tới mặt thoáng (I)

Chùm tia phản xạ từ đáy chậu đi qua mặt phân cách nước – khơng khí cho
ảnh cuối cùng là O 3.

Xét hai tam giác HMO3 và HMO2, ta có HM = HO3.tani = HO2.tanr, dựa vào điều

kiện cho ảnh rõ góc i, r rất nhỏ, suy ra tani = i: tanr = r (4).Từ đây suy ra

2
3

tan
t anr

HO i i

HO  r (5) , áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng cho điểm M và chú ý đến

điều kiện (4) ta có:

sinr 1

sini

r

n i

 

(6), thay (6) vào (5) ta được:

2
3

HO
n

HO  , suy ra 3 2

HO
HO

n


(7)
Để tính được HO3, ta tính HO2:

Vì O2 là ảnh của O1 cho bởi gương phẳng, do đó O2 đối xứng với O1qua gương (G),

từ đó suy ra O2K = KO1 = HK + HO1, theo hình vẽ HO2 = O2K + HK (8).

Để tính được HO2, ta tính HO1:

Xét tam giác O1HI và OHI, ta có: HI = HO.tani = HO1.tanr, dựa vào điều

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

HO
1
2
8 HO
2
3 HO
2

1 tan
t anr

HO i i

HO  r . Ta có:

HO
n

HO   HO1 = n.HO (9)

Thay (9) vào (8) thay (8) vào (7) , ta tính được HO3

*. Sơ đồ tiến trình giải

D. Lời giải:

* Theo phương pháp phân tích:

+ Theo định luật khúc xạ và phản xạ ánh sáng, ta vẽ được đường đi của tia
sáng từ mắt qua hệ gồm nước và gương, từ đó xác định được các ảnh O1, O2, O3,

như hình vẽ (HV2)

Tính khoảng cách từ O3 tới mặt thoáng (I)

+ Xét hai tam giác HMO3 và HMO2, ta có HM = HO3.tani = HO2.tanr, dựa

vào điều kiện cho ảnh rõ góc i, r rất nhỏ, suy ra tani = i: tanr = r (1) từ đây suy ra

2
3

tan

t anr

HO i i

HO  r (2) , áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng cho điểm M, ta có:

sinr 1

sini

r

n i

 

(3).Thay (3) vào (2) ta được:

2
3

HO
n

HO  , suy ra 3 2

HO
HO

n



(4)
Để tính được HO3, ta tính HO2:

Vì O2 là ảnh của O1 cho bởi gương phẳng, do đó O2 đối xứng với O1qua

gương (G), từ đó suy ra O2K = KO1 =HK + HO1, mà HO2 = O2K + KH (5).

Để tính được HO2, ta tính HO1:

Xét tam giác O1HI và OHI, ta có: HI = HO.tani = HO1.tanr, dựa vào điều kiện

cho ảnh rõ (1) và định luật khúc xạ (3)

1 tan
t anr

HO i i

HO  r Ta có

HO
n

HO   HO1 = n.HO =

30 40

3  cm (6)

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

+ Theo hình vẽ ta có: HO2 = HK + O2K = 60 + 20 = 80cm (8)

+ Thay (8) vào (4):

3 60

HO

HO cm

n

 

III. DỰ KIẾN TIẾN TRÌNH LÊN LỚP.
A. Kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh.

GV: Hãy trình bày hiện tượng phản xạ và khúc xạ ánh sáng? (gọi một học sinh
đứng tại chỗ trình bày).

HS: -Hiện tượng phản xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng đổi hướng truyền trở lại
môi trường cũ khi gặp bề mặt nhẵn.

- Hiện tượng khúc xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng bị gãy khúc (đổi
hướng truyền khi gặp mặt phân cách giữa hai mơi trường).

GV: Trình bày định luật phản xạ và khúc xạ ánh sáng, viết biểu thức, vẽ đường đi
của tia sáng phản xạ trên gương và đường đi của tia sáng qua mặt phân cách? (gọi
học sinh lên bảng phát biểu và vẽ hình)

HS: * Định luật phản xạ ánh sáng:

- Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứa tia tới và ở phía bên kia pháp tuyến
so với tia tới.

- Góc tới bằng góc phản xạ
* Định luật khúc xạ ánh sáng:

- Tia khúc xạ nằm trong mặt phẳng tới.

- Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên pháp tuyến tại điểm tới.

- Đối với hai môi trường trong suốt nhất định, tỉ số giữa sin góc tới và sin

góc khúc xạ là một hằng số:

sini
s inr

r
i

n



= hs

GV: Trình bày hiện tượng phản xạ tồn phần, điều kiện để có hiện tượng phản xạ
tồn phần, cơng thức tính góc giới hạn phản xạ tồn phần? (gọi một học sinh đứng
tại chỗ trình bày).

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

toàn phần), thì mọi tia sáng đều bị phản xạ trở lại mơi trường cũ, khơng cịn tia
khúc xạ.

- Cơng thức tính góc giới hạn phản xạ tồn phần: sinigh = n (n là chiết suất tỉ

đối của môi trường chứa tia tới đối với môi trường chứa tia khúc xạ
B. Tiến trình luyện tập:

◊. Giới thiệu bài tập số 1(bài số 3 trang 217 – sgk)

Bước 1. Hướng dẫn học sinh phân tích và tóm tắt đề bài

GV: Hãy tóm tắt đầu bài? (Gọi một học sinh lên bảng tóm tắt đề bài, yêu cầu
những học sinh khác theo dõi và cho ý kiến nhận xét)

◊. Chúng tôi dự kiến: Học sinh sẽ khó khăn trong trong việc tóm tắt các yêu cầu
của bài toán như: Chứng minh tia ló song song với tia tới là chứng minh cái gì và
khoảng cách giữa tia tới và tia ló là khoảng cách nào. GV yêu cầu học sinh vẽ
đường đi của tia sáng từ khơng khí qua bản mỏng với góc tới i nào đó và chiết suất
của bản mỏng n > 1 = chiết suất của khơng khí ( Gợi ý : dựa vào định luật khúc xạ

để vẽ,) .

HS: Vẽ đường đi của tia sáng (H 2.7.1), sau đó từ hình vẽ tóm tắt đầu bài
Cái đã cho: n = 1,5

e = 10cm, i1 = 450

Cái cần tìm:

- Chứng minh tia SI song với tia JR

- Tính khoảng cách giữa giá của tia tới SI với giá của tia ló JR
Bước 2. Hướng dẫn HS tìm phương hướng giải bài tập (SĐĐH )
a) Chứng minh SI//JR

GV: Dựa vào kiến thức nào để chứng minh SI//JR? (cho học sinh thảo luận nhóm 
để tìm câu trả lời)

◊. Với câu hỏi này, HS khá có thể trả lời ngay, nhưng HS TB, yếu có thể không trả
lời được, GV tiếp tục đặt câu hỏi hướng dẫn

GV: Dựa vào hình vẽ, để SI//JR thì phải có điều kiện gì xảy ra?
HS: Theo hình vẽ để SI//JR, thì góc i1 = r2 (2)

GV: Dựa vào kiến thức nào để chứng minh được i1 = r2? (cho học sinh thảo luận

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32>

HS:+ Theo hình vẽ hai pháp tuyến n1 //n2 nên r1 = i2 (3)

+ Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

1 2

sini sin 1

(4);
sinr sinr
i
n
n
 
(5)

+ Lấy (4)x(5) sau đó kết hợp với (3) ta suy ra: i1 = r2 (Đối với học sinh trung bình

có thể không chứng minh được (2) giáo viên gợi ý: vận dụng định luật khúc xạ cho
hai điểm I, J và sử dụng các kiến thức đã học về hình học để chứng minh)

b) Tính khoảng cách IH

GV: Dựa vào hình vẽ và các kiến thức đã học các em có thể tính đoạn IH = ? (Học
sinh suy nghĩ, thảo luận và đề xuất phương án tính IH).

HS: Theo hình vẽ IH có thể tính như sau: IH = IJ cos hoặc IH = IJsin (6)

◊. Có thể có những nhóm HS TB, yếu khơng tìm được IH theo (6), GV đặt lại câu
hỏi: Hãy tìm mối liên hệ giữa IH với IJ và góc  hoặc?

HS: Tìm được (6)

GV: Để tính được IH, phải tính được IJ và  hoặc  . Vậy IJ,  và có thể tính

như thế nào?

HS:  = r2 – i2, theo (2) và (3) ta có:  = i1 – r1 (7), theo cơng thức (4) tính được

r1, hoặc  = 900 -  = 900 – (i1 – r1) (8)

HS: - Theo hình vẽ: 2
e
IJ=

cosi (9)

◊. Có thể có những nhóm HS TB, yếu khơng tìm được IJ và  hoặc  . GV đặt lại

câu hỏi: Theo hình vẽ hãy tìm mối liên hệ giữa  , với i1, r1 và IJ với e và i2?

Thay (9) và (8) hoặc (7) vào (6) ta tính được HI

Bước 3. Hướng dẫn học sinh trình bày cụ thể hai ý của bài tập (gọi hai học
sinh lên bảng trình bày, mỗi học sinh trình bày một ý

a) - Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

1 2

sini sin 1

(1);
sinr sinr
i
n
n
 
(2)
- Theo hình vẽ vì hai pháp tuyến n1 // n2 ta có: r1 = i2 (3)

- Từ (1) x (2), ta được:

1 2
1 2
sin sinr
sinr sini
i


(4) kết hợp với (3) ta suy ra được:
sini1 = sinr2  i1 = r2

Kết luận: SI//JR (ĐPCM)

</div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

1 1

sin sin sin 45 2

s inr 28
sinr 1,5 3

i i

n r

n

      

(1). Theo (3) i2 = r1 = 280(2)

- Theo hình vẽ: 2
e
IJ=

cosi = 11,3cm (3)

- Theo hình vẽ : = 900 – i

1 + r1 = 730 (4)

- Theo hình vẽ, ta có: IH = IJ.cos = 11,3.cos730 = 3,3cm

Bước 4. Hướng dẫn HS nhận xét kết quả và sau đó xác nhận kết quả đúng.
◊. Đây là loại bài tập xác định đường đi của tia sáng qua các mơi trường trong suốt
có chiết suất khác nhau, qua phân tích và giải cụ thể bài tập này các em có thể đưa
ra được phương pháp cơ bản (SĐĐH tổng quát) để giải bài tập loại này không?
HS: Để giải bài tập loại này, chúng ta tiến hành các bước cơ bản sau:

Bước 1: Dựa vào định luật khúc xạ ánh sáng vẽ đường đi của tia sáng qua
các môi trường trong suốt đã cho.

Bước 2: Vận dụng các kiến thức hình học và định luật khúc xạ ánh sáng để
tìm mối liên hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm

Bước 3: Luận giải ra kết quả

◊. Giới thiệu bài tập số 2 (bài 4 trang 218 – sgk).
Bước 1. Hướng dẫn học sinh tìm hiểu đầu bài:

GV: Hãy tóm tắt đầu bài? (Gọi một học sinh, các học sinh khác, theo dõi cho nhận
xét)

HS: Tóm tắt đầu bài:

Cái đã cho: d = 20cm,

4
3
n 

h =30cm
Cái cần tìm:

- Khoảng cách từ ảnh của mắt tới mặt nước.
- Vẽ đường đi của tia sáng qua quang hệ.

Bước 2. Hướng dẫn học sinh tìm phương hướng giải (tìm SĐĐH)

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

(vận dụng cách vẽ đường đi của tia sáng như bài 1 và sử dụng thêm định luật phản
xạ)

HS: Sau khi có sự hướng dẫn của GV, vẽ đường đi của tia sáng, từ đó xác định
được các ảnh cho bởi hệ (H 2.7.2)

GV: Yêu cầu học sinh xác định mối liên hệ giữa các góc: I ^O H , I ^O1H ,

K ^O3M , K ^O2M , với các góc i, r?

HS: I ^O H = K ^O3M = i; I ^O1H = K ^O2M = r

GV: Theo hình vẽ, HO3 có thể được tính như thế nào? (cho HS thảo luận, sau đó

cho ý kiến)

HS: Xét hai tam giác MHO3 và MHO2 có:

- HM = HO3tani = HO2.tanr (5)

3
2

tan
t ani

HO r

HO  (1)

- Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

sinr 1
sini
r
n i
 
(2)

- Từ (1) và (2) ta có:

2
3

HO
n

HO  , hay 3 2

HO
HO

n


(3)

(giáo viên gợi ý cho học sinh: điều kiện để ảnh rõ thì i và r rất nhỏ)

◊. Có thể với câu hỏi này, những HS TB, yếu không trả lời được, GV đặt lại câu
hỏi: Dựa vào hai tam giác MHO3, MHO2, tìm mối liên hệ giữa HO3 với HO2 và góc

i, r, sau đó vận dụng định luật khúc xạ ánh sáng tìm mối liên hệ giữa i, r với n, từ
đó suy ra mối liên hệ giữa HO3 với HO2 và n?

GV: Để tính HO3, ta phải tính HO2 như thế nào?

HS: Theo tính chất của ảnh cho bởi gương phẳng, thì ảnh O2 đối xứng với vật (O1)

qua gương, do đó theo hình vẽ ta có KO2 = KO1 = KH + HO1 (4), suy ra HO2 =

KO2 + HK (5)

GV: Ta có thể tính HO1 như thế nào?

HS: O1 là ảnh của O qua mặt phân cách giữa nước và khơng khí. Xét hai tam giác

HOI và tam giác HO1I. Ta có HI = HO.tani = HO1.tanr

1 tan
tan
HO i

HO r
 
(6)

- Để cho ảnh rõ góc i và r rất nhỏ, từ đó ta viết (6) thành:

HO i

</div>
(35)<div class='page_container' data-page=35>

- Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

sinr 1

sini

r

n i

 

(8)
- Từ (7) và (8) ta có: HO1 =n.HO (9)

◊. Tương tự như trên, nếu HS TB, yếu không trở lời được thì GV đặt lại câu hỏi
như trên để HS tính.

- Thay (9) vào (4), thay (4) vào (5), thay (5) vào (3) ta tính được HO3

Bước 3. Hướng dẫn học sinh trình bày cụ thể bài tập này (để học sinh tự
trình bày cá nhân, sau đó gọi một vài em trình bày lời giải của mình, các học sinh
khác cho nhận xét:

- Xét hai tam giác HOI và tam giác HO1I

Ta có HI = HO.tani = HO1.tanr

1 tan
tan

HO i

HO r

 

(1)

- Theo định luật khúc xạ ánh sáng ta có:

sinr 1

sini n (2), vì i, r rất nhỏ do đó:

sini i;sinr r;tani i;tanr r   (3), kết hợp (1), (2) và (3) ta được:

HO1 = nHO = 40 (3)

- Theo tính chất của ảnh cho bởi gương phẳng, thì ảnh O2 đối xứng với vật

(O1) qua gương (K), do đó: KO2 = KO1 = KH + HO1 = 20 + 40 = 60cm (4)

- Mặt khác: HO2 = KO2 + KH = 60 + 20 = 80cm (5)

- Xét hai tam giác MHO3 và MHO2 có:

+ HM = HO3tani = HO2.tanr (5)

3
2

t anr r
tani i
HO

HO   (6)

+ Theo định luật khúc xạ ánh sáng

sinr 1

sini

r

n i

 

(7)
Từ (7) và (6) ta có: HO3=HO

n =60 cm

Vậy ảnh của mắt cho bởi hệ cách mặt nước 60cm.

Bước 4. Hướng dẫn học sinh xác nhận kết quả và cách trình bày. .

</div>
(36)<div class='page_container' data-page=36>

HS: Để giải bài tập loại này, chúng ta tiến hành các bước cơ bản sau:

Bước 1: Dựa vào định luật khúc xạ ánh sáng vẽ đường đi của tia sáng qua
các môi trường trong suốt đã cho.

Bước 2: Vận dụng các kiến thức hình học và định luật khúc xạ ánh sáng để
tìm mối liên hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm

Bước 3: Luận giải ra kết quả.

C. Tổng kết và đưa ra phương pháp (SĐĐH) tổng quát chung để giải
bài tập loại này.

Qua hai bài tập trên, chúng ta thấy mặc dù yêu cầu kỹ năng vận dụng kiến
thức để giải ở mỗi bài có khác nhau. Song về cơ bản chúng đều được giải theo các
bước (SĐĐH) sau:

Bước 1: Dựa vào định luật khúc xạ, phản xạ ánh sáng vẽ đường đi của tia
sáng qua các môi trường trong suốt đã cho, từ đó xác định đượcs ảnh qua hệ bằng
hình vẽ.

Bước 2: Vận dụng các kiến thức hình học và định luật khúc xạ ánh sáng để
tìm mối liên hệ giữa cái đã cho với cái phải tìm.

Bước 3: Luận giải ra kết quả.
D. BTVN: 1.14; 1.15 (phụ lục)

Long Thành, ngày 02 tháng 5 năm 2012
Người thực hiện

</div>
(37)<div class='page_container' data-page=37>

Phụ lục: HỆ THỐNG BÀI TẬP PHẦN HAI: QUANG HÌNH HỌC
I, Bài tập về khúc xạ ánh sáng và phản xạ toàn phần.

* Dạng bài tập cơ bản:

1. Cho hai môi trường trong suốt 1 và 2 hãy viết hệ thức giữa các chiết suất tỉ đối
n21 và n12?

2. Xét một tia sáng đi từ môi trường này sang một môi trường khác. Chiết suất tỉ
đối của hai môi trường cho ta biết điều gì?

3. Vào những ngày mùa hè nóng nực và ít gió, đi trên xe ơ tơ và nhìn tới phía trước
ở đằng xa ta thường nhìn thấy mặt đường lống như có nước. Tại sao có hiện
tượng như vậy? Hãy giải thích.

4. Nếu tia phản xạ và tia khúc xạ vng góc với nhau, mặt khác góc tới là 300. Hãy

tính chiết suất tỉ đối n21?

5. Nếu biết chiết suất tuyệt đối của một tia sáng đơn sắc đối với nước là n1, đối với

thuỷ tinh là n2, thì chiết suất tương đối, khi tia sáng đó truyền từ nước ra thuỷ tinh

bằng bao nhiêu?

6. Chiếu một tia sáng SI đi từ khơng khí vào một chất lỏng có chiết suất n. Góc
lệch của tia sáng khi đi vào chất lỏng là 300 và tia khúc xạ hợp với mặt thống của

chất một góc 600. Tính chiết suất n?

7. Cho chiết suất của nước là n =4/3. Một người nhìn hịn sỏi S nằm ở đáy một bể
nước sâu 1,2m theo phương gần vng góc với mặt nước, thấy ảnh nằm cách mặt
nước bao nhiêu?

8. Tốc độ ánh sáng trong chân không là c = 3.108m/s. Kim cương có chiết suất n =

2,42. Tốc độ ánh sáng trong kim cương là bao nhiêu?

9. Một đèn chiếu ở trong nước dọi một chùm sáng song song lên mặt thống của
nước. Phía trên mặt thoáng là một màn E nằm ngang. Ta sẽ nhận được một vết
sáng trên màn E. Điều khẳng định này đúng hay sai?

10. Chiết suất của nước là n1 = 4/3, của thuỷ tinh là n2 = 3/2. Góc giới hạn phản xạ

toàn phần khi ánh sáng truyền từ thuỷ tinh sang nước và góc khúc xạ giới hạn khi
ánh sáng truyền từ nước sang thuỷ tinh bằng bao nhiêu?

</div>
(38)<div class='page_container' data-page=38>

12. Một bể nước có chiết suất n = 4/3, độ cao mực nước trong bể h = 60cm. Bán
kính r bé nhất của tấm gỗ trịn nổi trên mặt nước bằng bao nhiêu sao cho không
một tia sáng nào từ đèn s lọt ra ngồi khơng khí?

* Dạng bài tập phức hợp.

13. Một bản mặt song song có bề dày 10cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong
khơng khí. Chiếu tới bản một tia sáng SI có góc tới là 450.

a, Chứng tỏ rằng tia ló ra khỏi bản có phương song song với tia tới. Vẽ đường đi
của tia sáng qua bản?

b, Tính khoảng cách giữa giá của tia ló với giá của tia tới?

14. Một HS ngồi trên bờ suối nhúng chân xuống nước trong suốt.

a) Khoảng cách từ bàn chân A tới mặt nước là 44cm. Hỏi mắt HS cảm thấy bàn
chân của mình cách mặt nước bao nhiêu?

b) HS này cao 180cm và nhìn hịn sỏi ở dưới đáy suối dường như cách mặt nước
150cm. Hỏi nếu em HS này đứng xuống suối thì có bị ngập đầu khơng?

15. Một điểm sáng S ở đáy chậu đựng chất lỏng có chiết suất n phát ra chùm sáng
hẹp đến gặp mặt phân cách tại điểm I với góc tới rất bé, tia ló truyền theo phương
IR. Mắt đặt trên phương IR nhìn thấy hình như chùm tia phát ra từ S1 là ảnh ảo của

S, biết khoảng cách từ S và S1 tới mặt thoáng của chất lỏng là h = 12cm, h1 =

10cm. Tính chiết suất n?

16. Một HS nhìn hịn sỏi ở đáy một con suối theo phương gần vng góc với mặt
nước n tĩnh. Các ảnh của hịn sỏi khi nước trong suối có độ cao là d1 và d2 = 2d1

ở cách xa nhau 15cm. độ sâu của mỗi ảnh so với đáy con suối bằng bao nhiêu?

17. Hai HS đang chơi trên bờ suối, nước có chiết suất n = 4/3, nhìn cá bơi trong
suối theo phương gần vng góc với mặt nước, thì thấy hình như cá bơi cách mặt
suối 36cm. HS thứ nhất nói nước trong suối sâu 36cm, HS thứ hai nói nước trong
suối sâu 48cm. HS nào đúng hãy giải thích?

</div>
(39)<div class='page_container' data-page=39>

19. Một sợi cáp quang hình trụ làm bằng chất dẻo trong suốt. Mọi tia sáng đi xiên
góc qua đáy đều bị phản xạ tồn phần ở thành và chỉ ló ra ở đáy thứ hai. Chiết suất
của chất dẻo phải có giá trị bằng bao nhiêu?

20. Một khối thuỷ tinh P có chiết suất n = 1,5, tiết diện thẳng là một tam giác ABC
vuông góc tại B. Chiếu vng góc tới mặt AB một chùm sáng song song SI.

a, Khối thuỷ tinh P ở trong khơng khí. Tính góc D làm bởi tia ló và tia tới?
b, Tính lại góc D nếu khối P ở trong nước có chiết suất n1 = 4/3.

21. Một miếng gỗ mỏng hình trịn, bán kính 4cm. Tâm ở O, cắm thẳng góc một
đinh OA. Thả miếng gỗ nổi trên một chậu nước có chiết suất n = 1,33. Đinh OA ở
trong nước.

a) Cho OA bằng 6cm. Mắt ở trong khơng khí sẽ thấy đầu A cách mặt nước bao
nhiêu?

b) Tìm chiều dài nhỏ nhất của OA để mắt không thấy đầu A của đinh?

22. Một khối bán trụ có chiết suất n = 1,41. Trong một mặt phẳng của tiết diện
vng góc, có hai tia song song tới gặp mặt phẳng của bán trụ với góc tới I = 450 ở

A và O.

a) Tính góc lệch ứng với tia tới SO sau khi khúc xạ ra không khí?

b) Xác định đường truyền của tia tới SA?

II. Bài tập về lăng kính.
* Dạng bài tập cơ bản:

1. Chiếu tới một mặt bên của lăng kính một chùm sáng song song. Hỏi có tia sáng
ló ra ở mặt bên thứ hai khơng?

2. Vì những lý do gì mà lăng kính phản xạ tồn phần thường được dùng thay cho gương
phẳng trong các dụng cụ quang học như: Kính tiềm vọng, ống nhịm…?

3. Một tia sáng tới vng góc với mặt bên AB của một lăng kính có chiết suất
2

n  và góc chiết quang A = 300, B là góc vng. Góc lệch của tia sáng qua lăng

kính bằng bao nhiêu?

4. Cho một tia sáng đơn sắc chiếu lên mặt bên của một lăng kính có góc chiết
quang A = 300 và thu được góc lệch D = 300. Chiết suất của lăng kính đó bằng bao

</div>
(40)<div class='page_container' data-page=40>

5. Một lăng kính thuỷ tinh có chiết suất n = 1,732; tiết diện là một tam giác đều,
được đặt trong khơng khí. Chiếu vào mặt bên của lăng kính một chùm sáng đơn
sắc song song, với góc tới i1 = 600. Hãy tính góc lệch D?

* Bài tập phức hợp

6. Cho một lăng kính có chiết suất n = 1,5; tiết diện thẳng là một tam giác đều
ABC. Chiếu tới mặt bên AB một chùm sáng song song với góc tới:

a) i = 300. b) i = 150.

Tính góc hợp bởi tia ló và tia tới trong mỗi trường hợp trên

7. Cho lăng kính có chiết suất n = 1,732 và tiết diện thẳng là tam giác đều. Chiếu
vào mặt bên của lăng kính một chùm sngs song song, hẹp và nằm trong tiết diện
thẳng của lăng kính. Cho góc tới i1 = 600. Hãy tính góc lệch D?

8. Lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác ABC, góc ở đỉnh là A = 750 B = 600,

chiết suất n = 1,5.

a, chiếu tới mặt bên một chùm sáng song song với góc tới i = 300. Tính góc lệch

của chùm sáng khi đi qua lăng kính.

b, Khảo sát đường đi của chùm tia sáng khi góc tới bằng i0 và bằng 900. Cho sini0 =

nsin(A – igh )

9. Một lăng kính có tiết diện thẳng là một tam giác ABC, góc ở đỉnh A = 600. Một

chùm sáng song song khi đi qua lăng kính có góc lệch cực tiểu là 300.

a, Tìm chiết suất n của lăng kính?

b, Bây giờ lăng kính được đặt trong một chất lỏng có chiết suất n1 = 1,62. Chiếu tới

mặt bên AB một chùm sáng song song. Hỏi góc tới i ở trong khoảng nào thì có tia
ló ra khỏi mặt bên thứ hai của lăng kính?

III, Bài tập về thấu kính.
* Dạng bài tập cơ bản:

1. Một thấu kính đã được lắp vào một dụng cụ quang học, khơng quan sát được rìa
của thấu kính, cũng khơng sờ được vào các mặt của thấu kính. Có thể xác định
được đó là thấu kính hội tụ hay phân kỳ khơng?

</div>
(41)<div class='page_container' data-page=41>

3. Có thể dùng kính hội tụ để soi mặt được không? Tại sao? So với gương phẳng
thì sự soi này có gì khác biệt khơng?

4. Khi làm thí nghiệm sự tạo ảnh qua thấu kính, một HS đã thu được kết quả sau:
a) Vật thật cho ảnh thật.

b) Vật thật cho ảnh ảo lớn hơn vật.
c) Vật thật luôn cho ảnh ảo.

d) Vật thật cho ảnh ảo nhỏ hơn vật.

Hãy cho biết trong từng trường hợp trên, HS ấy đã dùng loại thấu kính gì?

5. Một thấu kính mỏng phẳng thuỷ tinh chiết suất n1 = 1,5 hai mặt cầu lồi có các

bán kính 10cm và 30cm. Tiêu cự thấu kính khi đặt trong nước (n2 = 4/3) là bao

nhiêu?

6. Đặt vật AB cao 2cm trước thấu kính hội tụ có tiêu cự f = 12cm, cách kính một
khoảng d = 12cm thì thu được bằng bao nhiêu?

7. Đặt vật cao 2cm cách thấu kính 16cm thu được ảnh cao 8cm. Khoảng cách từ
ảnh đến thấu kính là bao nhiêu?

8. Vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của thấu kính hội tụ, cách kính một
khoảng d = 20cm. Qua thấu kính cho ảng cao gấp 3 lần vật. Đó là thấu kính gì và
tiêu cự bằng bao nhiêu?

9. Hai điểm sáng S1 và S2 cách nhau 16cm trên trục chính của một thấu kính có tiêu

cụ f = 6cm. Anh tạo bởi kính này của S1 và S2 trùng nhau tại S. Hãy xác định

khoảng cách từ quang tâm của kính đến ảnh S?

10. Vât thật AB được thấu kính phân kỳ cho ảnh A1B1 nhỏ hơn vật 3 lần. Khi dịch

chuyển vật xa thấu kính thêm 30cm thì ảnh dời được 2,5cm. Tìm tiêu cự của thấu
kính?

* Bài tập phức hợp:

11. Vật sáng nhỏ AB vng góc với trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cụ f =
20cm cho ảnh thật lớn hơn vật cách vật 90cm.

a, Tìm vị trí vật và ảnh

</div>
(42)<div class='page_container' data-page=42>

c, Vật cố định, dịch chuyển thấu kính ra xa vật, hỏi ảnh dịch chuyển thế nào?

12. Cho hai thấu kính hội tụ L1, L2 lần lượt có các tiêu cụ 20cm và 25cm, đồng trục

cách nhau một khoảng a = 80cm. Vật AB = 2cm, vng góc với trục chính, ở trước

hệ hai thấu kính và cách L1 20cm

a, Hãy xác định các ảnh cho bởi hệ.
b, Làm lại câu trên nếu để L2 sát với L1.

13. Cho thấu kính L1 độ tụ D1 = 4điơp, thấu kính L2 độ tụ D2 = -4điôp, ghép đồng

trục cách nhau 60cm.

a, Điểm sáng S ở trên trục chính của hệ, cách L1 50cm. Ánh sáng qua L1 rồi qua L2.

Xác định vị trí tính chất của ảnh cho bởi hệ?

b, Tìm khoảng cách giữa L1và L2 chùm tia ló là chùm song song

14. Thấu kính hội tụ L1 có tiêu cụ 50cm, L2 có tiêu cự 30cm. Hai thấu kính ghép

đồng trục.

a, Vật sáng AB đặt vng góc với trục chính của hệ, cách L1 30cm. Hai thấu kính

cách nhau 30cm. Xác định vị trí tính chất độ phóng đại của ảnh, vẽ hình?

b, Đặt L1 và L2 cách nhau một khoảng a. Hỏi a bằng bao nhiêu thì độ lớn của ảnh

cuối cùng không thay đổi khi ta di chuyển vật lại gần hệ thấu kính?
IV, Bài tập về mắt và các dụng cụ quang học.

* Dạng bài tập cơ bản: 
1. Chọn câu đúng.

A. Sự điều tiết của mắt là sự thay đổi độ cong các mặt của thuỷ tinh thể để giữ cho
ảnh của vật cần quan sát hiện rõ trên màng lưới.

B. Sự điều tiết của mắt là sự thay đổi khoảng cách giữa thuỷ tinh thể và vỗng mạc
để giữ cho ảnh của vật cần quan sát hiện rõ trên màng lưới.

C. Sự điều tiết của mắt là sự thay đổi khoảng cách giữa thể thuỷ dịch và vật cần
quan sát để giữ cho ảnh của vật cần quan sát hiện rõ trên màng lưới.

D. Sự điều tiết của mắt là sự thay đổi cả độ cong của các mặt của thuỷ tinh thể,
khoảng cách giữa thể thuỷ tinh và màng lưới để giữ cho ảnh của vật cần quan sát
hiện rõ trên màng lưới.

2. Khi mắt nhìn vật ở vị trí điểm cực cận thì

</div>
(43)<div class='page_container' data-page=43>

B. thuỷ tinh thể có độ tụ lớn nhất.
C. thuỷ tinh thể có độ tụ nhỏ nhất.
D. con ngươi mắt to nhất.

3. Phát biểu nào sau đây về mắt cận thị là đúng?

A. Mắt cận thị đeo thấu kính phân kỳ để nhìn rõ vật ở xa vơ cực.
B. Mắt cận thị đeo thấu kính hội tụ để nhìn rõ vật ở xa vơ cực.
C. Mắt cận thị đeo kính phân kỳ để nhìn rõ vật ở gần.

D. Mắt cận thị đeo kính hội tụ để nhìn rõ vật ở gần.
4. Chọn câu đúng.

A. Kính lúp là dụng cụ quang học tạo ảnh thật, cùng chiều với vật để mắt nhìn thấy

ảnh đó dưới một góc trơng  min (min là năng suất phân li của mắt).

B. Kính lúp là dụng cụ quang học tạo ra ảnh thật, ngược chiều với vật để mắt nhìn
thấy ảnh đó dưới một góc trơng  min (min là năng suất phân li của mắt).

C. Kính lúp là dụng cụ quang học tạo ra ảnh ảo, ngược chiều với vật để mắt nhìn thấy
ảnh đó dưới một góc trơng  min (min là năng suất phân li của mắt).

D. Kính lúp là dụng cụ quang học tạo ra ảnh ảo, cùng chiều với vật để mắt nhìn thấy
ảnh đó dưới một góc trơng  min (min là năng suất phân li của mắt).

5. Mắt cận có điểm cực viễn cách mắt 50cm và điểm cực cận cách mắt 12,5cm.
a, Tính độ tụ của kính phải đeo để mắt thấy rõ vật ở xa vơ cực.

b, Khi đeo kính thì mắt nhìn rõ được vật đặt cách mắt gần nhất bao nhiêu? Cho
kính đeo sát mắt.

6. Mắt viễn thị nhìn rõ được vật đặt gần nhất cách mắt 40cm. Tính độ tụ của kính
phải đeo để có thể nhìn rõ vật đặt cách mắt gần nhất là 25cm trong các trường hợp
sau.

a, Kính đeo sát mắt.

b, Kính đeo cách mắt 1cm.

</div>
(44)<div class='page_container' data-page=44>

8. Cho một kính lúp có độ tụ D = +20dp. Một người mắt tốt có khoảng nhìn rõ (
25cm ). Độ bội giác của kính khi người này ngắm chừng khơng điều tiết là bao
nhiêu?

9. Cho một kính lúp có độ tụ D = 8dp. Mắt một người có khoảng nhìn rõ (10cm

đến 50cm). Độ bội giác khi người này ngắm chừng ở điểm cực cận là bao nhiêu?
10. Một người mắt tơt có khoảng nhìn rõ (24cm ) quan sát vật nhỏ qua kính hiển

vi có vật kính có tiêu cự f = 1cm, thị kính có tiêu cự f2 = 5cm. Khoảng cách giữa

hai kính l = 20cm. Tính độ bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vơ cực.

11. Một kính hiển vi gồm vật kính có tiêu cự 0,5cm, thị kính có tiêu cự 2cm;
khoảng cách giữa vật kính và thị kính là12,5cm. Để có ảnh ở vơ cực, vật cần quan
sát phải đặt trước vật kính một đoạn bằng bao nhiêu? Khi đó độ bội giác bằng bao
nhiêu? Biết người quan sát có Đ = 25cm.

12. Một người mắt bình thường dùng kính thiên văn có tiêu cự f1 = 2m, f2 = 5cm để

quan sát mặt trăng. Khoảng cách giữa hai kính và độ bội giác bằng bao nhiêu để
quan sát rõ ảnh mặt trăng mà mắt không phải điều tiết?

13. Một người mắt tốt có khoảng nhìn rõ (24cm đến vơ cực) quan sát vật nhỏ qua
kính thiên văn có vật kính có tiêu cự f1 = 1cm, thị kính f2 = 5cm, khoảng cách hai

kính 20cm. Độ bội giác trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực?
 * Bài tập phức hợp:

14. Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 10cm, điểm cực viễn cách mắt
40cm. Vợ người này viễn thị có điểm cực cận cách mắt 40cm.

a) Để sửa tật cận thị và để mắt viễn thị đọc sách cách mắt 20cm thì mỗi người phải
đeo kính có độ tụ bằng bao nhiêu?

b) Nếu hai người đeo nhầm kính của nhau thì giới hạn nhìn rõ của mỗi người bằng

bao nhiêu?

c) Để cùng đọc chung một cuốn sách cách mắt 20cm thì mỗi người phải đeo kính
có độ tụ bằng bao nhiêu?

15. Một người cận thị lúc về già chỉ nhìn rõ được các vật cách mắt từ 0,4m đến 1m

</div>
(45)<div class='page_container' data-page=45>

b) Để nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm, người ấy phải đeo kính có độ tụ bằng
bao nhiêu? Khi đeo kính này thì điểm cực viễn mới cách mắt bao nhiêu?

c) Để tránh tình trạng phải thay kính, ta làm kính hai trịng. Tính độ tụ của kính
gián thêm?

16. Khi đeo sát mắt một thấu kính phân kỳ có độ tụ D = -1dp, mắt nhìn rõ vật ở vơ
cực mà khơng phải điều tiết và nhìn rõ vật gần nhất cách mắt 25cm nếu điều tiết tối
đa.

a) Nếu thay thấu kính trên bằng thấu kính phân kỳ có độ tụ -0,5dp, thì mắt thấy rõ
vật trong khoảng nào?

b) Độ tụ của mắt có thể thay đổi trong khoảng nào?

17. Một người cận thị có OCc = 10cm; OCv = 50cm, quan sát một vật nhỏ qua kính

lúp có độ tụ +10dp. Mắt đặt sát kính.

a, Phải đặt vật trong khoảng nào trước kính?

b, Tính độ bội giác và độ phóng đại trong các trường hợp sau:
+ Ngắm chừng ở điểm cực viễn.

+ Ngắm chừng ở điểm cực cận.

c) Kích thước nhỏ nhất của vật bằng bao nhiêu để mắt cịn có thể phân biệt được
hai điểm trên vật qua kính. biết năng suất phân ly của mắt là  3.10 rad4 ?

18. Một người có điểm cực viễn cách mắt 64cm và điểm cực cận cách mắt 20cm
dùng một kính lúp quan sát một vật nhỏ.

a) Tính độ bội giác của ảnh, khi vật cách kính 7cm và người đặt mắt tại tiêu điểm
ảnh của kính, nhìn ảnh không điều tiết.

b) Bây giờ người ấy đặt mắt sát kính lúp. Hỏi người ấy có thể phân biệt được hai
điểm gần nhau nhất là bao nhiêu khi điều tiết tối đa. Cho năng suất phân li của mắt
là  2

19. Kính hiển vi có vật kính L1 với tiêu cự f1 = 0,1cm, thị kính L2 có tiêu cự f2 =

2cm và độ dài quang học 18cm. Một học sinh mắt bình thường có điểm cực cận
cách mắt 25cm, dùng kính để quan sát hồng cầu, mắt đặt tại tiêu điểm ảnh của thị
kính.

</div>
(46)<div class='page_container' data-page=46>

b) Học sinh quan sát các hồng cầu có đường kính 7.10-6m. Tính góc trơng ảnh của

các hồng cầu qua kính trong trường hợp ngắm chừng ở vô cực.

c) Nếu năng suất phân li của mắt min 3.10 rad4 thì người quan sát có thể thấy

rõ các hồng cầu đó khơng?

20. Một kính hiển vi ngắm chừng ở vơ cực có độ bội giác G = 250. Vật quan sát
AB = 10-6m.

a) Tính góc trơng ảnh của AB qua kính. Cho Đ = 25cm.

b) Tính độ lớn của một vật đặt tại điểm cực cận, được nhìn dưới góc trơng 10-3rad.

21. Một kính thiên văn gồm vật kính có độ tụ 1dp và thị kính có tiêu cự 2cm. Trục
của kính hướng sát mép vành ngồi của mặt trăng.

a) Tính góc trơng mặt trăng qua kính khi ngắm chừng ở vơ cực? cho biết góc trơng
trực tiếp mặt trăng là 32’

b) Mắt có khoảng nhìn rõ ngắn nhất là 22cm, đặt tại tiêu điểm ảnh của thị kính.
Hỏi, nếu thị kính đang ở vị trí ngắm chừng ở vơ cực thì phải được dịch chuyển về
phía nào bằng bao nhiêu để mắt ngắm chừng ở OCc?

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Nguyễn Ngọc Bảo: Phát triển tính tích cực, tự lực của HS trong quá trình
dạy học Bộ Giáo dục và Đào Tạo - Vụ GV, 1995.

2. Lương Duyên Bình – Vũ Quang - Nguyễn Xuân Chi – Bùi Quang Hân –
Đoàn Duy Hinh: Bài tập Vật lý 11 cơ bản – NXB Giáo dục, 2007.

3. Nguyễn Văn Đồng – An Văn Chiêu - Nguyễn Trọng Di – Lưu Văn Tạo:
Phương pháp giảng dạy Vật lý ở trường phổ thông, tập 1,2 – NXB Giáo dục 1979.

4. Nguyễn Đức Hiệp - Nguyễn Anh Thi: 200 bài tốn quang hình – NXB
Đồng Lai, 1997.

5. Nguyễn Văn Khải - Phạm Thị Mai - Nguyễn Duy Chiến: Lý luận dạy học
Vật lý ở trường phổ thông, 2008.

</div>