<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY.

CS1. 130B , NGÕ 128, HOÀNG VĂN THÁI, THANH XUÂN, HN. HOTLINE: 0987708400
CS2. SỐ 68, NGÕ 14, VŨ HỮU, THANH XUÂN, HÀ NỘI. HOTLINE: 0888588683

<b>Trung tâm BDVH Edufly </b> <b>ĐỀ THI THỬ LẦN IV </b>

<b>MƠN: TỐN </b>

<i><b>Thời gian làm bài: 120 phút </b></i>

<i><b>Bài 1. (2,5 đ) Cho biểu thức : P = </b></i>

(1

) : (

1

2

)

1

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>











 

a) Rút gọn P;

b) Tính giá trị của P khi x =

2

2



3

;

c) Tìm x để P < 1;

<i><b>Bài 2. (2đ) Hai tổ công nhân dự định làm 700 sản phẩm trong một tháng. Nhưng do tổ I làm vượt </b></i>

mức kế hoạch 15%, tổ II làm vượt mức kế hoạch 20% nên cả hai tổ đã làm vượt mức kế hoạch
120 sản phẩm. Tính số sản phẩm mà mỗi tổ dự định làm trong một tháng?

<i><b>Bài 3. (1,5 đ) Cho phương trình: x</b></i>2 – 2mx + m2 – 1 = 0

a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn
nghiệm dương;

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 mà
1 2

1 1 1
2

<i>x</i>  <i>x</i>  .

<i><b>Bài 4. (3,5đ) Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Điểm C di động trên nửa đường trịn (C </b></i>



A, B), gọi M là điểm chính giữa cung AC. BM cắt AC tại H và cắt tia tiếp tuyến Ax của nửa
(O) tại K, AM cắt BC tại D.

a) Chứng minh:



ABD cân đỉnh B;

b) Chứng minh: Các tứ giác DMHC và AKDB nội tiếp;
c) Tứ giác AKDH là hình gì? Tại sao?

d) Đường trịn ngoại tiếp tam giác BHD cắt đường tròn (B; BA) tại N. Chứng minh: A, C, N
thẳng hàng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY.

CS1. 130B , NGÕ 128, HOÀNG VĂN THÁI, THANH XUÂN, HN. HOTLINE: 0987708400
CS2. SỐ 68, NGÕ 14, VŨ HỮU, THANH XUÂN, HÀ NỘI. HOTLINE: 0888588683

<b>ĐÁP ÁN </b>
<b>Bài 1. ( 2,5 điểm) a) Rút gọn P = </b>

1

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>







(ĐK: x



0; x



<b>1 ) (1,25 đ ) </b>

b) 2

2 2

2

2(2

3)

4

2 3

( 3 1)

2

3

2

( 3)

<i>x</i>







 











<i>x</i>



3 1



( 0, 25 đ)

Khi đó : P =

4

2 3

3 1 1

6 3 3

2 3

3

3 1 1

3





 

_



_

_

 

( 0,5 đ)

a) P < 1

1 0

1

1 0

(

0;

1)

1

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>P</i>

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i>





  



 







2

0

1

<i>x</i>

<i>x</i>









mà x + 2 > 0

0;

1

<i>x</i>

<i>x</i>

 





<i>x</i>

  

1 0

<i>x</i>

   

1

0

<i>x</i>

1

(0, 5 đ)

<b>Bài 2. Gọi số sản phẩm tổ I, II dự định làm trong một tháng là x,y (đv: sp ; đk: x; y</b>



N*)

Ta có hệ phương trình:

700

15

20

120

100

100

<i>x</i>

<i>y</i>

<i>x</i>

<i>y</i>

 







_

_



( 1 đ )

Giải hệ phương trình

400

300

<i>x</i>

<i>y</i>





 

_



( thoả mãn điều kiện). Trả lời. ( 1 đ )

<b>Bài 3. a) Để … </b>

'

0

/

0

/

0

<i>c a</i>

<i>b a</i>

 







_









0

0

<i>c</i>

<i>a</i>

<i>b</i>

<i>a</i>

 



 

 



( vì c/a < 0 thì

 

'

0

) ( 0,25 đ)

*)

<i>c</i>

0

<i>m</i>

2

1 0

<i>m</i>

1

1

<i>m</i>

1

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY.

CS1. 130B , NGÕ 128, HOÀNG VĂN THÁI, THANH XUÂN, HN. HOTLINE: 0987708400
CS2. SỐ 68, NGÕ 14, VŨ HỮU, THANH XUÂN, HÀ NỘI. HOTLINE: 0888588683

*)

<i>b</i>

0

<i>m</i>

0

<i>a</i>



_{ }

_

. Vậy -1 < m < 0 thoả mãn điều kiện đề bài ; ( 0,25 đ)

b) Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2 mà

1 2

1

1

1

2

<i>x</i>



<i>x</i>



thì

 

'

0

và nghiệm

khác 0.

2 2 2

2

'

'

(

)

(

1) 1 0

1

<i>b</i>

<i>ac</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

<i>m</i>

 



 



  









( 0,25 đ)

1 2 1 2
1 2

1

1

1

2(

)

2

<i>x</i>

<i>x</i>

<i>x x</i>

<i>x</i>



<i>x</i>









mà theo hệ thức Vi- et ta có:

1 2
2
1 2
2
1
<i>b</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>m</i>

<i>a</i>
<i>c</i>

<i>x x</i> <i>m</i>

<i>a</i>

   


 _{ } _

.

Suy ra: 2. 2m = m2 – 1



<i>m</i>

2



4

<i>m</i>

 

1 0

( 0, 25 đ)

Giải phương trình ẩn m ta có: m1 = 2 +

5

; m2 = 2 -

5

; ( 0, 25 đ)

<b>Bài 4. Gợi ý: </b>

a) (1 đ)



ABD cân đỉnh B vì có BM vừa là
đường cao vừa là phân giác.

b) (1 đ) Tứ giác DMHC có

0

180

<i>DMH</i><i>DCH</i>  nên nội tiếp
Tứ giác AKDB có: <i>KAD</i><i>KBD</i>

(góc giữa tt và một dây và góc nội tiếp chắn
hai cung bằng nhau) mà A và B là hai đỉnh

liên tiếp của tứ giác



Tứ giác AKDB nội tiếp (quỹ tích cung chứa góc).

c) ( 1đ) Tứ giác AKDH là hình bình hành (Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song) lại có hai
đường chéo vng góc nên là hình thoi.

d) (0,5 đ) Theo câu a: Tam giác BAD cân đỉnh B suy ra: BD = BA
Đường tròn(B; BA) đi qua A; D và cắt đường AC tại N’.

Trong (B): ' 1 1

2 2

<i>DN A</i> <i>Sd DA</i> <i>DBA</i><i>KBD</i> tức là: <i>DN H</i>' <i>DBH</i>suy ra:

Tứ giác BHDN’ nội tiếp tức là N’ là giao của đường tròn (B) và đường tròn ngoại tiếp
tam giác BHD mà N’



D nên N’ trùng với N hay A, C, N thẳng hàng.

<b>Bài 5. Vì 0</b><i>a b c</i>, ,    2 2 <i>a</i> 0, 2 <i>b</i> 0, 2   <i>c</i> 0 (2 <i>a</i>)(2<i>b</i>)(2  <i>c</i>) 0
8 4(<i>a b c</i>) 2<i>bc</i> 2<i>ac</i> 2<i>ab abc</i> 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

TRUNG TÂM BDVH EDUFLY.

CS1. 130B , NGÕ 128, HOÀNG VĂN THÁI, THANH XUÂN, HN. HOTLINE: 0987708400
CS2. SỐ 68, NGÕ 14, VŨ HỮU, THANH XUÂN, HÀ NỘI. HOTLINE: 0888588683

2<i>bc</i> 2<i>ac</i> 2<i>ab abc</i> 4 0 2(<i>ab bc ca</i>) 4 <i>abc</i> 4

           

Vì



<i>a b c</i> 



2 <i>a</i>2<i>b</i>2 <i>c</i>2 2<i>ab</i>2<i>ac</i>2<i>bc</i><i>a</i>2<i>b</i>2<i>c</i>2  9 2(<i>ab</i><i>ac bc</i> ) 9 4
2 2 2

5.

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

</div>

<!--links-->
đề thi thử vào lớp 10 có đáp án

• 3
• 1
• 9