Công thức đạo hàm, nguyên hàm và tích phân đầy đủ

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (546.75 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA EDUFLY -0987708400 Page 1 
130B, NGÕ 128, HOÀNG VĂN THÁI, THANH XUÂN, HÀ NỘI

BẢNG CÔNG THỨC VI PHÂN VÀ NGUN HÀM 
1. Cơng thức tính đạo hàm

1) (x) 'x 2)
'

1 1

x x

   
 

  3)

 

1
'

x



1
1

4). n ' ( , 1)

n n

x n N n

n x

5). (sin ) 'x cosx 6). (cos ) 'x  sinx

7). (tan ) ' 12
cos

x

 8) (cot ) ' 12

sin

x

  9) ( ) 'x x

e e
10) (ax) ' axln , (0a a 1) 11). ln

 

x ' 1

x

 12. log ' 1
ln

ax

x a

2. Cơng thức tính đạo hàm của hàm hợp

 

u 'u u' 1 2) 1 ' u2'

u u

   
 

  3)

 

'
'

u
u

u



4) sinu ' u c u' os 5) cosu ' u'sinu 6) tan ' '(1 tan2 ) 2'

cos

u

u u u

u

7) cot ' '(1 cot2 ) 2'
sin

u

u u u

u 8) ' '

u u

e u e

9) au ' u a' ulna 10) lnu ' u'

u 11)

'
log '

a

u
u

u a

3. Vi phân

Cho hàm số y f x

 

. Vi phân của hàm số y f x

 

, kí hiệu là dy và được xác định ,
bởi công thức dy y dx' .

4. Cơng thức tính vi phân

a) u dx' du b)(2x 1)dx d x( 2 x) c) dx d 2 x
x

d) cosxdx d(sin )x e)

x

x a

a dx d

a g)

ax 1 ax

( )

b b

e dx d e

a

h) sinxdx d c x i)( os ) 2 cot
sin

dx

d x

x k) ln

dx

d x

x

l) 2 tan

dx

d x

c x n)

sin(ax b dx) d c( os(ax b))

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA EDUFLY -0987708400 Page 2 
130B, NGÕ 128, HOÀNG VĂN THÁI, THANH XN, HÀ NỘI

5. Cơng thức tính ngun hàm

Cho hàm số y f x

 

. Nguyên hàm của hàm số y f x

 

, ký hiệu là



f x dx

 

, và
được xác định như sau



f x dx( ) F x( )C, trong đó



F x( ) '



 f x( ).



dx x C b)

1
1

x

x dx C








 





c) x x

e dxe C



sinxdx cosx C e)



cosxdxsinx C g) 2 tan
cos

dx

x C

x  



h) 2 cot

sin

dx

x C

x   



i) 1dx ln x C

x  



k) 1 dx 2 x C

x

l) , 0 1

x

x a

a dx C a

a

   



m) sin(ax b dx) 1cos(ax b) C

a

n) cos(ax b dx) 1sin(ax b) C

a o)

1
ln ax
ax

dx

b C

b a

p) eax bdx 1eax b

a q)

1 2

(ax )
3

ax bdx a b C

 Nếu



f x dx( ) F x( )C và uu x

 

thì



f u du( ) F u( )C.

6. Các cơng thức tính ngun hàm của các hàm số hợp

a) du u C b)

1
1

u

u du C c) e duu eu C

d) sinudu cosu C e) c uduos sinu C f) 2 tan

du

u C

c u

g) 2 cot

sin

du

u C

u h) ln

du

u C

u i) 2

du

u C

u

j) a duu aulna C k) sin(au b du) 1cos(au b) C
a

m) cos(au b du) 1sin(au b) C

a n)

1
ln

du

au b C

au b a

o) eau bdu 1eau b C

a p

1 2

du au b C

a

</div>

Công thức đạo hàm, nguyên hàm và tích phân đầy đủ

 

 

 

 

 

 

 

 



 



























 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về