ÔN TỰ CHỌN TOÁN 9
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (86.86 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>CHỦ ĐỀ: GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẰNG CƠNG THỨC NGHIỆM VÀ CƠNG</b>
<b>THỨC NGHIỆM THU GỌN</b>
<b>I.LÝ THUYẾT</b>
<b>1. Cơng thức nghiệm</b>
Đối với phương trình ax2<sub> + bx + c = 0 (a ≠ 0) và biểu thức Δ = b</sub>2<sub> - 4ac</sub>
+ Nếu Δ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ = 0 thì phương trình có nghiệm kép là
+ Nếu Δ < 0 thì phương trình vơ nghiệm.
<i>Chú ý: Nếu phương trình ax</i>2<sub> bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0. Khi đó</sub>
ta có Δ = b2<sub> - 4ac > 0 ⇒ Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt</sub>
<b>* Ví dụ cụ thể</b>
Giải phương trình x2<sub> - 5x + 4 = 0</sub>
<b>Hướng dẫn:</b>
+ Tính Δ = (-5)2<sub> - 4.4.1 = 25 - 16 = 9 > 0</sub>
+ Do Δ > 0 , phương trình có hai nghiệm là:
Vậy phương trình có hai nghiệm là x1 = 4; x2 = 1
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Đối với phương trình ax2<sub> + bx + c = 0 (a ≠ 0) và b = 2b'; Δ' = b</sub>2<sub> - ac.</sub>
+ Nếu Δ' > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu Δ' = 0, phương tình có nghiệm kép là x1 = x2 = -b'/a
+ Nếu Δ < 0, phương trình đã cho vơ nghiệm.
<b>Ví dụ: Giải phương trình 2x</b>2<sub> - 6x + 4 = 0</sub>
<b>Hướng dẫn:</b>
+ Tính Δ' = (-3)2<sub> - 2.4 = 9 - 8 = 1 > 0</sub>
+ Do Δ' > 0, phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt là
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x1 = 2; x2 = 1.
<b>II.BÀI TẬP</b>
<b>Bài 1: Giải phương trình: </b>
a) 3x2<sub> - 6x + 3 = 0</sub>
<b>b) 5x</b>2<sub> - 2x + 3 = 0</sub>
c) 5x2<sub> - x + 2 = 0</sub>
<b>d) x</b>2<sub> - 4x + 4 = 0.</sub>
<b>Bài 2: Giải các phương trình sau bằng hai cách (phương trình tích; bằng cơng thức</b>
nghiệm) và so sánh kết quả tìm được:
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
b) 3√5 x2<sub> + 6x = 0</sub>
c) 2x2<sub> + 7x = 0</sub>
d) 2x2<sub> - √2 x = 0</sub>
</div>
<!--links-->
