Đề thi học kì 2 lớp 9 môn Toán 2020 có đáp án
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (135.05 KB, 5 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II</b>
<b>MƠN TỐN 9 – NĂM HỌC: 2019-2020</b>
<b>Chủ đề</b> <b>Nhận biết</b> <b>Thông hiểu</b> <b>Vận dụng</b>
<b>Tổng</b>
<b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b> <b>TN</b> <b>TL</b>
<b>Hệ hai phương trình</b>
<b>bậc nhất hai ẩn</b>
1
1.0
<b>1 </b>
<b>1.0</b>
<b>Phương trình bậc hai</b>
<b>một ẩn</b>
2
2.0
2
2.0
1
1.5
<b>5</b>
<b>5.5</b>
<b>Góc với đường trịn</b>
1
1.0
1
0.5
1
1.0
<b>3</b>
<b>2.5</b>
<b>Hình trụ – Hình nón –</b>
<b>Hình cầu </b>
1
1.0
<b>1</b>
<b>1.0</b>
<b>Tổng</b>
<b>5</b>
<b>5.0</b>
<b> 3 </b>
<b> 2.5</b>
<b> 2 </b>
<b>2.5</b>
<b>10</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>TRƯỜNG THCS NGUYỄN BÁ NGỌC</b>
<i><b>Bài 1: (2 điểm). Khơng dùng máy tính, hãy giải phương trình và hệ phương trình sau:</b></i>
a) 5<i>x</i>2 7<i>x</i> 6 0 <sub> ; b) </sub>
2 1
3 2 12
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
<b>Bài 2 : (2điểm). Cho phương trình </b><i>x</i>2
2<i>m</i>1
<i>x m</i> 22 , trong đó m là tham số.a) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
b) Gọi <i>x x</i>1, 2 là hai nghiệm của phương trình trên. Tìm m để 3<i>x x</i>1 2 7 5
<i>x</i>1<i>x</i>2
<i><b>Bài 3: (2,5điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.</b></i>
Một tổ công nhân phải làm 144 dụng cụ. Do 3 công nhân chuyển đi làm việc khác nên mỗi
người còn lại phải làm thêm 4 dụng cụ. Tính số cơng nhân lúc đầu của tổ nếu năng suất của
mỗi người là như nhau.
<b>Bài 4: (3,5điểm) </b>
Cho hình vng ABCD, lấy một điểm M bất kỳ trên cạnh BC (M khác B và C).
Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DM tại H, kéo dài BH cắt đường thẳng
DC tại K.
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn đó.
b) Chứng minh <i>KM</i> <i>DB</i>.
c) Chứng minh <i>KC KD KH KB</i>. . <sub>.</sub>
d) Giả sử hình vng ABCD có là a. Tính thể tích của hình do nửa hình trịn tâm I quay
một vịng quanh đường kính.
---HẾT---DUYỆT CỦA NHÀ TRƯỜNG GIÁO VIÊN
( Đã ký và đóng dấu) ( Đã ký)
<b>ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019 – 2020 </b>
<b>Mơn : TỐN 9</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i><b> Võ Văn Khương </b></i> <i><b> Đỗ Quang Minh</b></i>
<b>HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MƠN TỐN 9</b>
<b>HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2019 -2020</b>
<b>Bài</b> <b>Nội dung</b> <b>Điểm</b>
<b>1a</b>
(1,0đ)
2
5<i>x</i> 7<i>x</i> 6 0 <sub>. Ta có </sub> 49 120 169 0.
Vậy PT đã cho có hai nghiệm phân biệt: 1
7 169
2
10
<i>x</i>
; 2
7 169 3
10 5
<i>x</i>
0,5
0,5
<b>1b</b>
<b>(1,0đ)</b>
2 1
3 2 12
<i>x y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
4 2 2
3 2 12
<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i> <i>y</i>
7 14
3 2 12
<i>x</i>
<i>x</i> <i>y</i>
2
3.2 2 12
<i>x</i>
<i>y</i>
2
3
<i>x</i>
<i>y</i>
Vậy hệ PTđã cho có nghiệm duy nhất
<i>x y </i>;
2; 3
0,5
0,25
0,25
<b>2a</b>
<b>(1,0đ)</b> Phương trình
2 <sub>2</sub> <sub>1</sub> 2 <sub>2</sub>
<i>x</i> <i>m</i> <i>x m</i> <sub> có nghiệm </sub><sub></sub> <sub> </sub><sub>0</sub>
<sub> (-(2m + 1))</sub>2<sub> – 4(m</sub>2<sub> + 2) > 0</sub>
4<i>m </i>7 0 4<i>m </i>7
7
4
<i>m </i>
Vậy với
7
4
<i>m </i>
thì PT đã cho có nghiệm
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>2b</b>
<b>(1,0đ) Với </b>
7
4
<i>m </i>
, PT đã cho có nghiệm. Theo hệ thức Viét, ta có:
<i>x</i>1<i>x</i>2 2<i>m</i>1 và
2
1. 2 2
<i>x x</i> <i>m</i>
Theo đề bài : 3<i>x x</i>1 2 7 5
<i>x</i>1<i>x</i>2
<sub></sub>
2
3 <i>m</i> 2 7 5 2<i>m</i>1
3<i>m</i>210<i>m</i> 8 0 1
7
2
4
<i>m </i>
(nhận); 1
4
7
<i>m </i>
(không thỏa điều kiện)
Vậy với <i>m </i>1 2 thì 3<i>x x</i>1 2 7 5
<i>x</i>1<i>x</i>2
.0,25
0,25
0,25
0,25
<b>3</b>
<b>(2,5đ) Gọi x (người) là số công nhân của tổ lúc đầu. Điều kiện x nguyên và x</b>3
Số dụng cụ mỗi công nhân dự định phải làm là:
144
<i>x</i> <sub>(dụng cụ)</sub>
Số công nhân thực tế khi làm việc là: <i>x </i> 3<sub> (người)</sub>
Do đó mỗi công nhân thực tế phải làm là:
144
3
<i>x </i> <sub>(dụng cụ)</sub>
Theo đề bài ta có phương trình:
144 144
4
3
<i>x</i> <i>x</i>
Rút gọn, ta có phương trình : <i>x</i>2 3<i>x</i>108 0
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
9 432 441 441 21
1
3 21
12
2
<i>x</i>
(nhận) ; 2
3 21
9
2
<i>x</i>
(loại)
Vậy số công nhân lúc đầu của tổ là 12 người.
0,25
0,5
0,25
<b>4a</b>
<b>(1,0đ)</b>
a) Chứng minh tứ giác BHCD nội tiếp
Ta có <i>BCD </i>900<sub>(vì ABCD là hình vng)</sub>
<sub>90</sub>0
<i>BHD </i> <sub>(vì </sub><i>BH</i> <i>DM</i> )
<sub>H, C cùng thuộc đường trịn đường kính BD</sub>
Vậy tứ giác BHCD nội tiếp được đường tròn
đường kính BD, có tâm I là trung điểm đoạn BD.
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>4b</b>
<b>(0,5đ)</b>
b) Chứng minh <i>KM</i> <i>DB</i>.
Trong <i>KBD</i> có:
( )
( )
<i>DH</i> <i>BK gt</i>
<i>BC</i> <i>DK gt</i>
<sub> </sub> <i><sub>KM</sub></i> <sub></sub><i><sub>DB</sub></i><sub>(đường cao thứ ba)</sub>
0,5
<b>4c</b>
<b>(1,0đ)</b> c) Chứng minh
. .
<i>KC KD KH KB</i> <sub>.</sub>
Xét <i>KCB</i><sub> và </sub><i>KHD</i> có: C = H = 900; K là góc chung
<i>KCB</i> <i>KHD</i>(g-g)
<i>KC</i> <i>KB</i>
<i>KH</i> <i>KD</i>
<i>KC KD KH KB</i>. . <sub> (đpcm)</sub>
0,25
0,25
0,25
0,25
<b>4d</b>
<b>(1,0đ)</b>
d) Nửa hình trịn tâm I quay một vịng quanh đường kính, ta được một
hình cầu có bán kính: 2
<i>BD</i>
<i>R </i>
.
Trong đó: <i>BD</i> <i>a</i>2<i>a</i>2 <i>a</i> 2
2
.
2
<i>R a</i>
Vậy thể tích của hình cầu là:
3
4
3
<i>V</i> <i>R</i>
3
4 2
. . .
3 <i>a</i> 2
<sub></sub> <sub></sub>
3
2
3 <i>a</i>
(đơn vị thể tích).
0,25
0,25
0,25
0,25
Chú thích:
</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>
- Hình vẽ của bài 4, chỉ phục vụ giải tốn, khơng có điểm số cho hình vẽ.
- Điểm bài kiểm tra là tổng điểm của các bài, các phần và được làm tròn đến 0,5đ.
</div>
<!--links-->
