<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>CHÀO MỪNG THẦY CÔ </b>

<b>VỀ DỰ GIỜ LỚP 11B12</b>

<b>Trường THPT Trần Hưng Đạo</b>

<b>Cam Ranh – Khánh Hòa</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>Câu hỏi : </b>Cho hàm số

<b> 1. Tính </b>
<b>2. Tính </b>

và f(2)

<b>và </b> <b>(nếu có) </b>

<b>Bài giải</b>

<b>1. Ta có: </b>

<b>2. Ta có: </b>

Vì nên không tồn tại

2 + 2 =

 

x 2, khi x 1₂

f x

x 2, khi x 1

 

 
 


 

x 2
limf x


 

x 1lim f x ,  lim f xx 1

 

 

x 2

limf x

  lim x 2x 2









 

x 1lim f x   x 1lim x 2 









 

x 1lim f x  





2

x 1lim x  2 

 

 

x 1 x 1

lim f x_ lim f x_

   lim f xx 1

 

 

f 2 

4
3

1


 

x 1lim f x 

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>KIỂM TRA BÀI CŨ</b>

<b>Đồ thị minh họa</b>
<b>1. Ta có: </b>

<b>2. Ta có: </b>

Vì nên không tồn tại

<b>Bài giải</b>
<b>Câu hỏi : </b>Cho hàm số

<b> 1. Tính </b>
<b>2. Tính </b>

và f(2)

<b>và </b> <b>_{(nếu có)}</b>

2 + 2 =

   

2 x 2

x li

lim f x m x 2 4



   

   

1 x 1

xlim f  x  lim x  2  3

 





1

2
1

xlim f x  xlim  x  2  1

   

x 1lim f x   x 1lim f x  lim f xx 1  

  x 2, khi x 1₂
f x

x 2,khi x 1

 

 
 

 
x 2

lim f x



 

x 1lim f x ,  _{x 1}lim f x_    lim f xx 1  

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>Bài 3:</b>

<b>HÀM SỐ LIÊN TỤC</b>

<b>(</b>

TIẾT 1

<b>)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

<b>I- Hàm số liên tục tại một điểm</b>

* Hàm số không liên tục tại x₀ được gọi là gián đoạn tại điểm đó .
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x₀ K.

<b>Định nghĩa 1</b>

Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x₀ nếu

 

 

0 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1) </b>

<b>I- Hàm số liên tục tại một điểm</b>

Hàm số f(x) liên tục tại x₀ nếu

<b>* Các bước xét tính liên tục của hàm </b>

<b>số tại điểm x_0.</b>

<b>B2: </b>

<b>B3:</b>

<b> </b>So sánh với f(x₀) và kết luận.

<b>Chú ý:</b>

Nếu không tồn tại thì hàm số
Tính

Tính f(x₀).

<b>B4:</b>

f(x) gián đoạn tại điểm x_0.

<b>B1: </b>Tìm TXĐ.

Cho hàm số y = f(x) xác định trên
khoảng K và x₀ K.

   

0

0

x xlim f x  f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

 



x x0 x x0



lim f x , lim f x_ _

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

<b>Ví dụ 1:</b>

* Vì

<b>* Các bước xét tính liên tục của </b>
<b>hàm số tại điểm x₀</b>

<b>Chú ý:</b>

Nếu không tồn tại thì
hs f(x) gián đoạn tại điểm x₀

Xét tính liên tục của hàm số
tại điểm x₀= 2

3

* f(2) =

<b>I- Hàm số liên tục tại một điểm</b>

*

<b>Bài giải</b>

3

nên hàm số

liên tục tại điểm x₀= 2.
* TXĐ:D=R\{1}, chứa x₀= 2

<b>B2: </b>Tính

<b>B3: </b>Tính f(x₀)

<b>B1: </b>Tìm TXĐ.

và kết luận

<b>B4: </b>So sánh với f(x₀)
Hàm số f(x) liên tục tại x₀ nếu

Cho hàm số y = f(x) xác định trên
khoảng K và x₀ K.

 

x 2
limf x
 

 

 

x 2

limf x f 2

 

 

0

x xlim f x

 

3

f x
x 1


x 2
3
lim
x 1
  
 
0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0 0

x xlim f x , lim f x  x x 

 
 
 
   
0
0

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

<b>Ví dụ 2:</b>

* Vì

Xét tính liên tục của hàm số
tại x₀= -1

= -2

3(-1) =
* f(-1) =

*

<b>Bài giải</b>

nên hàm số bị

gián đoạn tại x₀= -1.
* TXĐ: D=R, chứa x₀= -1

<b>* Các bước xét tính liên tục của </b>
<b>hàm số tại điểm x₀</b>

<b>Chú ý:</b>

Nếu không tồn tại thì
hs f(x) gián đoạn tại điểm x₀

<b>I- Hàm số liên tục tại một điểm</b>

<b>B2: </b>Tính

<b>B3: </b>Tính f(x₀)

<b>B1: </b>Tìm TXĐ.

và kết luận

<b>B4: </b>So sánh với f(x₀)
Hàm số f(x) liên tục tại x₀ nếu

Cho hàm số y = f(x) xác định trên
khoảng K và x₀ K.

-3

 

xlim f x1 

 

 

xlim f x1  f 1

 

2

x 1

, khi x 1
f x _{x 1}

3x, khi x 1

  _{ }

 _ _
 _{ }

2
x 1
x 1
lim
x 1







 



x 1

x 1 x 1
lim
x 1

 







xlim x 11

 

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0

0

x xlim f x  f x

   

0 0

x xlim f x , lim f x  x x 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

<b>Ví dụ 3:</b>

* Ta có:

* Do nên hàm số liên tục tại x₀= 1
tại x₀= 1

= 8

* f(1) =

8

* Vì nên
Xét tính liên tục của hàm số

8

<b>Bài giải</b>

<b>HOẠT ĐỘNG NHÓM</b>

* TXĐ: D=R , chứa x₀= 1

<b>* Các bước xét tính liên tục của </b>
<b>hàm số tại điểm x₀</b>

<b>Chú ý:</b>

Nếu không tồn tại thì
hs f(x) gián đoạn tại điểm x₀

<b>I- Hàm số liên tục tại một điểm</b>

<b>B2: </b>Tính

<b>B3: </b>Tính f(x₀)

<b>B1: </b>Tìm TXĐ.

và kết luận

<b>B4: </b>So sánh với f(x₀)
Hàm số f(x) liên tục tại x₀ nếu

Cho hàm số y = f(x) xác định trên
khoảng K và x₀ K.

 

x 1lim f x  



   

x 1

lim f x f 1

 

 

2

3x 2x 5

, khi x 1

f x _{x 1}

8x ,khi x 1

   _

 _ _
 _

2
x 1

3x 2x 5

lim
x 1


 

 

x 1lim f x  



   

x 1lim f x   x 1lim f x   8 x 1  

limf x 8

 

   

x 1

x 1 3x 5
lim
x 1


 


 

x 1lim 3x 5 

 

 

x 1lim 8x  

 

x 1

* limf x

 

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0

0

x xlim f x  f x

   

0 0

x xlim f x , lim f x  x x 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

<b>* Các bước xét tính liên tục của </b>
<b>hàm số tại điểm x₀</b>

<b>Chú ý:</b>

Nếu khơng tồn tại thì
hs f(x) gián đoạn tại điểm x₀

<b>I- Hàm số liên tục tại một điểm</b>

<b>B2: </b>Tính

<b>B3: </b>Tính f(x₀)

<b>B1: </b>Tìm TXĐ.

và kết luận

<b>B4: </b>So sánh với f(x₀)
Hàm số f(x) liên tục tại x₀ nếu

Cho hàm số y = f(x) xác định trên
khoảng K và x₀ K.

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0

0

x xlim f x  f x

   

0 0

x xlim f x , lim f x  x x 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

<b>II- Hàm số liên tục trên một khoảng</b>

<b>Định nghĩa 2</b>

- Hàm số y = f(x) được gọi là <b>liên tục </b>

<b>trên một khoảng</b> nếu nó liên tục tại

mọi điểm của khoảng đó.

- Hàm số y = f(x) được gọi là <b>liên tục </b>

<b>trên đoạn [a; b]</b> nếu nó liên tục trên

khoảng (a; b) và

* Khái niệm hàm số liên tục trên nửa
khoảng, như (a; b], , ….được

định nghĩa một cách tương tự.

<b>* Các bước xét tính liên tục của </b>
<b>hàm số tại điểm x₀</b>

<b>Chú ý:</b>

Nếu không tồn tại thì
hs f(x) gián đoạn tại điểm x₀

<b>I- Hàm số liên tục tại một điểm</b>

<b>B2: </b>Tính

<b>B3: </b>Tính f(x₀)

<b>B1: </b>Tìm TXĐ.

và kết luận

<b>B4: </b>So sánh với f(x₀)
Hàm số f(x) liên tục tại x₀ nếu

Cho hàm số y = f(x) xác định trên

khoảng K và x₀ K. <b>(SGK trang 136)</b>

 

 

 

 

x alim f x   f a , lim f xx b   f b



a;



 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

 

0

x xlim f x

   

0

0

x xlim f x  f x

   

0 0

x xlim f x , lim f x  x x 

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

<b>II- Hàm số liên tục trên một khoảng</b>

<b>Định nghĩa 2</b>

Đồ thị của hàm số liên tục
trên một khoảng là một

“đường liền” trên khoảng

đó (hình 1)

<b>Nhận xét</b> y

b x
0
a
Hình 1
o
a _b
y
x

Hình 2 cho ví dụ về đồ thị
của một hàm số khơng liên
tục trên khoảng (a;b)

Hình 2

<b>II- Hàm số liên tục trên một </b>
<b>khoảng</b>

- Hàm số y = f(x) được gọi là

<b>liên tục trên một khoảng</b> nếu
nó liên tục tại mọi điểm của
khoảng đó.

- Hàm số y = f(x) được gọi là

<b>liên tục trên đoạn [a; b] nếu nó </b>

liên tục trên khoảng (a; b) và

<b>I- Hàm số liên tục tại một điểm</b>

Hàm số f(x) liên tục tại x₀ nếu

Cho hàm số y = f(x) xác định trên
khoảng K và x₀ K.

x₀

       

x alim f x  f a , lim f xxb f b

   

0

0

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(17)</span><div class='page_container' data-page=17>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(18)</span><div class='page_container' data-page=18>

<b>Bài 3: HÀM SỐ LIÊN TỤC (Tiết 1)</b>

<b>Từ 0h-1h mỗi 2 ngày cuối tuần, phần giữa của cây cầu sẽ xoay 900 để tàu </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(19)</span><div class='page_container' data-page=19>

<b>CỦNG CỐ</b>

<b>Ô SỐ 1</b>

<b>Ô SỐ 5</b>

<b>Ô SỐ 4</b>

<b>Ô SỐ 2</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(20)</span><div class='page_container' data-page=20>

<b> Câu hỏi 1.</b>

<b>CỦNG CỐ</b>

Hàm số f(x) liên tục tại x₀ nếu

 

 

0 0

x x

A. lim f x f x

 

 

 

0 0

x x

B. lim f x f x

 

 

 

0 0

x x

C. lim f x f x

 

 

 

0 0

x x

D. lim f x f x

</div>
<span class='text_page_counter'>(21)</span><div class='page_container' data-page=21>

<b> Câu hỏi 2.</b>

<b>CỦNG CỐ</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(22)</span><div class='page_container' data-page=22>

<b> Câu hỏi 3.</b>

<b>CỦNG CỐ</b>

Hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a;b] nếu nó

A. liên tục tại <b>mọi</b> điểm thuộc khoảng (a;b) và
B. liên tục tại <b>mọi</b> điểm thuộc khoảng (a;b) và

C. liên tục tại <b>mọi</b> điểm thuộc khoảng (a;b) và
D. liên tục tại <b>mọi</b> điểm thuộc khoảng (a;b) và

 

 

x alim f x   f a

 

 

 

 

x alim f x   f a , lim f xx b   f b

 

 

 

 

x alim f x   f a , lim f xx b   f b

 

 

</div>
<span class='text_page_counter'>(23)</span><div class='page_container' data-page=23>

<b> Câu hỏi 4.</b>

<b>CỦNG CỐ</b>

Cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là <b>không đúng</b>?
A. f(-2)=10.

C. Hàm số liên tục tại điểm x₀= -2.
D. Hàm số gián đoạn tại điểm x₀= -2.

 

3x2 2, khi x 2

f x

5x, khi x 2

   

 

  



 

x 2

B. lim f x 10.

</div>
<span class='text_page_counter'>(24)</span><div class='page_container' data-page=24>

<b> Câu hỏi 5.</b>

<b>CỦNG CỐ</b>

Cho hàm số

Tìm giá trị của tham số m để hàm số liên tục tại x₀=2.
A. m = 8.

C. m = - 8.

D. m = - 10.
B. m = 10.

* Vì hàm số liên tục tại điểm x₀= 2 nên

* TXĐ: D=R , chứa x₀= 2

2

3x x 2, khi x 2
f (x)

x+m , khi x=2

   

 


x 2

* lim f (x)

 





2
x 2

lim 3x x 2 12

   

* f (2) 2 m 

 

 

x 2

lim f x f 2

 

2 m 12
  

</div>
<span class='text_page_counter'>(25)</span><div class='page_container' data-page=25>

<b> Dặn dò</b>

- Bài tập về nhà: 1, 2, 3 SGK trang 140,141.

<b>CỦNG CỐ</b>
<b>I- Hàm số liên tục tại một điểm</b>

<b>* Các bước xét tính liên tục của hàm số tại điểm x_0.</b>

<b>Định nghĩa 1</b>

<b>II- Hàm số liên tục trên một khoảng</b>

<b>Định nghĩa 2 (SGK trang 136)</b>

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng K và x₀ K.
Hàm số f(x) được gọi là liên tục tại x₀ nếu

<b>B2: </b>

<b>B3:</b>

<b> </b>So sánh và kết luận.
Tính

Tính f(x₀).

<b>B4:</b>

<b>B1: </b>Tìm TXĐ.

- Xem trước phần III – Một số định lí cơ bản.

 

 

0 0

x xlim f x  f x

 

0

x xlim f x



 

 



0 0

</div>
<span class='text_page_counter'>(26)</span><div class='page_container' data-page=26></div>

<!--links-->