Đề kiểm tra tích một số với một vecto đề hai | đề kiểm tra 15 phút

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (442.85 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

I. MA TRẬN ĐỀ

MA TRẬN ĐỀ TEST SỐ 2 
TÍCH MỘT SỐ VỚI VEC TƠ

Ma trận 8:5:2

CHỦ ĐỀ NỘI DUNG MỨC ĐỘ NHẬN THỨC TỔNG

NHẬN BIẾT THÔNG HIỂU VẬN DỤNG 
ĐỊNH NGHĨA

2 Câu

Lý thuyết Câu 1

Bài tập Câu 2

TÍNH CHẤT 
2 câu

Lý thuyết Câu 3

Bài tập Câu 4

TRUNG ĐIỂM VÀ 
TRỌNG TÂM

3 câu

Lý thuyết

3
Bài tập Câu 5,6 Câu 7

ĐIỀU KIỆN 2 VEC TƠ 
CÙNG PHƯƠNG

4 câu

Lý thuyết Câu 8

4
Bài tập Câu 9 Câu 10 Câu 11

PHÂN TÍCH VEC TƠ 
 4 câu

Lý thuyết Câu 12

4
Bài tập Câu 13 Câu 14 Câu 15

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

II. ĐỀ BÀI

Câu 1: Cho a 0, bk a. với k  . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 0
A. Nếu k  thì 0 b cùng hướng với a.

B. Nếu k  thì 0 b k a .

C. Nếu k  thì 0 b ngược hướng với a.

D. Nếu k  thì 0 b k a .

Câu 2: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ 
nào sau đây:

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 3: Cho hai vectơ tùy ý a, b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. 3a3b3a b . B. 4a5a9a.
C. 1aa. D.

 

1 a  . a

Câu 4: Vectơ u3a2

 

a b b bằng vectơ nào sau đây?

A. a3b. B. ab. C.  a b. D. 3a3b.
Câu 5: Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. IA IB  0 B. MA MB 2MI , với mọi điểm I .

C. 1

IA AB . D. AB2IB.

Câu 6: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng? 
A. AGBG CG . B. MA MB MC  3MG, . M

C. GA GB CG  0. D. MA MB MC  3GM, . M

Câu 7: Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A B C1, 1, 1 lần lượt là trung điểm của BC CA AB, , . Chọn
khẳng định sai?

A. GA1GB1GC1 . B. 0 AGBG CG 0.
C. AA1BB1CC1 . 0 D. GC2GC1.

Câu 8: Chọn mệnh đề đúng?

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B. Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b cùng phương là có một vec tơ c và 2 số thực h, k sao 
cho c hakb

C. Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b b 





cùng phương là với mọi số k để akb

D. Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b b 





cùng phương là có một số k để akb
Câu 9: Điều kiện để tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy AB và CD là

A. ABkCD k



 ,k0



B. ABDC C. ABkCD k



 *



D. ABkCD k







Câu 10: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a3b và a 



x 1



b cùng
phương. Khi đó giá trị của x là:

A. 1

2. B.

3
2

 . C. 1

 . D. 3

2.

Câu 11: Cho ABC . Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức BCMA0, ABNA3AC0. Đẳng
thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để MN song song AC .

A. MN 2AC B. 1

MN  AC C. MN  3AC D. 1
3
MN  AC
Câu 12: Cho hai vectơ a , b không cùng phương và vectơ x khác vectơ 0. Chọn khẳng định sai?

A. Có duy nhất cặp số m, n sao cho xma nb

B. Có vơ số cặp số m, n sao cho xma nb .

C. Khi m  ,0 n 0 thì xma nb cùng phương với vectơ b.

D. Khi m  ,0 n 0 thì xma nb cùng phương với vectơ a .

Câu 13: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm của tam giác. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ 
AG theo hai véctơ AB và AC ?

A. AG ABAC. B. AG2AB3AC.

C. 1





AG ABAC . D. 1





AG ABAC .

Câu 14: Cho tam giác ABC ; E là điểm trên cạnh BC sao cho BC4BE. Hãy chọn đẳng thức đúng

A. 3 1

4 4

AE AB AC. B. AE3AB4AC. C. 1 1

3 5

AE AB AC. D. 1 1

4 4

AE AB AC.
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho

1 1

3 2

AM  AB CN CD. Gọi G là trọng tâm của BMN. Hãy phân tích AG theo hai vectơ
,

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 1 5
18 3

AG a b B. 1 1
18 5

AG a b C. 5 1
18 3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

III. BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI

1.D 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.A 10.C
11.A 12.B 13.D 14.A 15.C

B. Nếu k  thì 0 b k a .

C. Nếu k  thì 0 b ngược hướng với a.
D. Nếu k  thì 0 b k a .

Câu 2: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP. Điểm P được xác định đúng trong hình vẽ 
nào sau đây:

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 3: Cho hai vectơ tùy ý a, b. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 
A. 3a3b3a b . B. 4a5a9a.

C. 1aa. D.

 

1 a  . a

Câu 4: Vectơ u3a2

 

a b b bằng vectơ nào sau đây?

A. IA IB  0 B. MA MB 2MI , với mọi điểm I .

C. 1

IA AB . D. AB2IB.

C. GA GB CG  0. D. MA MB MC  3GM, . M

Câu 7: Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A B C1, 1, 1 lần lượt là trung điểm của BC CA AB, , . Chọn
khẳng định sai?

Câu 8: Chọn mệnh đề đúng?

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

B. Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b cùng phương là có một vec tơ c và 2 số thực h, k sao 
cho c hakb

C. Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b b 





cùng phương là với mọi số k để akb
D. Điều kiện cần và đủ để hai vec tơ a và b b 





cùng phương là có một số k để akb
Câu 9: Điều kiện để tứ giác ABCD là hình thang có 2 đáy AB và CD là

A. ABkCD k



 ,k0



B. ABDC C. ABkCD k



 *



D. ABkCD k







Câu 10: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a3b và a 



x 1



b cùng
phương. Khi đó giá trị của x là:

A. 1

2. B.

3
2

 . C. 1

 . D. 3

2.

Câu 11: Cho ABC . Hai điểm M, N được xác định bởi hệ thức BCMA0, ABNA3AC0. Đẳng
thức nào sau đây là điều kiện cần và đủ để MN song song AC .

A. MN 2AC B. 1

MN  AC C. MN  3AC D. 1
3
MN  AC
Lời giải

Chọn A

Ta có: BCMA0 và ABNA3AC0

3 0

BC MA AB NA AC

     

3 0 2

AC MN AC MN AC

     

Ta có: BCMA 0 BCAM ABCM là hình bình hành hay MAC

/ /

MN AC

  Chọn đáp án A.

Câu 12: Cho hai vectơ a , b không cùng phương và vectơ x khác vectơ 0. Chọn khẳng định sai? 
A. Có duy nhất cặp số m, n sao cho xma nb

B. Có vơ số cặp số m, n sao cho xma nb .

C. Khi m  ,0 n 0 thì xma nb cùng phương với vectơ b.
D. Khi m  ,0 n 0 thì xma nb cùng phương với vectơ a .

Câu 13: Cho tam giác ABC với G là trọng tâm của tam giác. Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ 
AG theo hai véctơ AB và AC ?

A. AG ABAC. B. AG2AB3AC.

C. 1





AG ABAC . D. 1





AG ABAC .

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. 3 1

4 4

AE AB AC. B. AE3AB4AC. C. 1 1

3 5

AE AB AC. D. 1 1

4 4

AE AB AC.
Câu 15: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là các điểm nằm trên các cạnh AB và CD sao cho

1 1

3 2

AM  AB CN CD. Gọi G là trọng tâm của BMN. Hãy phân tích AG theo hai vectơ
,

ABa AC . b

A. 1 5

18 3

AG a b B. 1 1
18 5

AG a b C. 5 1
18 3

AG a b D. 5 1
18 3
AG a b
Lời giải

Chọn C

Ta có AMANAB3AG mà 1
3
AM  AB



 



1 1 1

2 2 2

AN ACAD  ACACAB   a b

1 1 5

3 2 6

AG AB AB AC AB AB AC

       5 1

18 3

AG a b

</div>

Đề kiểm tra tích một số với một vecto đề hai | đề kiểm tra 15 phút

 

 

































 

 



































 



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về