ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
—–o∆o—–

LÊ NHỰT TRƯỜNG

TRIỂN KHAI MƠ HÌNH VẬT LIỆU
MICROPLANE M4L CHO PHÂN TÍCH
PHI TUYẾN KẾT CẤU BÊ TƠNG
TRONG PHẦN MỀM ANSYS

Chun ngành: Xây Dựng Dân Dụng Và Công Nghiệp
Mã số ngành: 605820

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Tp.Hồ Chí Minh, Tháng 06-2013


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học : .........................................................

Cán bộ chấm nhận xét 1 : ...............................................................

Cán bộ chấm nhận xét 2 : ...............................................................

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG
Tp. HCM ngày . . . . . tháng . . . . năm . . . . .
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. .......................................................

2. .......................................................
3. .......................................................
4. .......................................................
5. .......................................................
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập  Tự do  Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên: L Ê N H Ự T T R Ư Ờ N G

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 07/09/1988

Nơi sinh: Tiền Giang

Chuyên ngành: Xây Dựng Dân Dụng – Công Nghiệp

MSHV: 11216091

TÊN ĐỀ TÀI: Triển khai mơ hình vật liệu Microplane M4L cho phân tích phi


tuyến kết cấu bê tơng trong phần mềm ANSYS.
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

 Tìm hiểu các mơ hình vật liệu Microplane M4L và các thuật tốn giải
bài phân tích phi tuyến vật liệu.
 Tìm hiểu cấu trúc phần mềm ANSYS và cách thức triển khai mơ hình
vật liệu Microplane M4L vào phần mềm ANSYS thông qua USERMAT.
 Kiểm tra và đánh giá mơ hình M4L sau khi triển khai với các so sánh ở
cấp độ vật liệu và kết cấu.
NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 07/01/2013
NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/06/2013
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS.BÙI ĐỨC VINH

Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành
thông qua.

Tp. HCM, ngày . . . . tháng .. . . năm 2013
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

KHOA QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

TRƯỞNG BAN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH


Lời cảm ơn
"Tôi chưa thất bại. Tôi chỉ là đã tìm ra 10,000 cách khơng hoạt động.
I have not failed. I’ve just found 10,000 ways that won’t work."
Thomas Edison


Thomas Edison đã nói như vậy khi người ta hỏi ơng về kết quả của việc phát
minh ra bóng đèn. Nếu đọc thoáng qua ta nghĩ ngay rằng, Edison chỉ may mắn
trong một phần mười nghìn phương án làm ra bóng đèn và ông đạt được là do
ông đã thử rất nhiều lần. Nhưng ta hãy tự hỏi tại sao ông ấy khơng bỏ cuộc,
kiên trì thử hết lần này đến lần khác và cuối cùng đạt được mục đích của mình.
Đó chính là do ơng tin vào cơng việc của mình, bởi vì ơng biết phân tích, tổng
hợp từ kết quả của lần thử nghiệm trước đó để rút ra cho mình bài học, dần
loại bỏ các phương án khơng dẫn đến mục đích yêu cầu và ngày càng củng cố
niềm tin sẽ tiến đến kết quả cuối cùng. Đây chính là một phần của phương pháp
nghiên cứu khoa học. Kết quả của luận văn này cũng vậy, đó là tập hợp cho rất
nhiều lần lặp: tìm hiểu, tra cứu, tham khảo, suy luận, áp dụng và phân tích kết
quả, để cuối cùng lập thành một chương trình hồn chỉnh có kết quả rất khả
quan.
Để có kết quả như vậy, đầu tiên tôi xin chân thành cảm ơn thầy Bùi Đức Vinh
đã tận tình giúp đỡ tơi trong suốt q trình thực hiện luận văn. Thầy đã cung
cấp những tài liệu rất quý giá cho luận văn này, đưa ra gợi ý hợp lý vào những
thời điểm khó khăn để vượt qua những trở ngại gặp phải trong quá trình nghiên
cứu. Bên cạnh đó, thầy đã chia sẻ cho tơi những kinh nghiệm quý báu, cách thức
viết bài, cách soạn thảo văn bản, cách trình bài văn bản khoa học,... để hoàn
i


thành tốt luận văn. Tôi đã học được ở thầy phương pháp làm nghiên cứu khoa
học, các kiến thức mà một người nghiên cứu cần phải có, đây chính là mục tiêu
chính của luận văn tốt nghiệp thạc sĩ.
Xin dành tặng luận văn này đến gia đình của tơi. Xin gửi lời cảm ơn chân thành
nhất đến bố, mẹ và em gái của tôi. Cảm ơn bố, mẹ đã động viên con trong
những lúc khó khăn nhất tưởng chừng như con phải bỏ cuộc và tạo mọi điều
kiện thuận lợi nhất để con yên tâm hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập của mình.
Bố mẹ đã ln tin tưởng ở con dù biết rằng có thể con khơng đạt được kết quả

cuối cùng. Cảm ơn em gái đã giúp đỡ anh rất nhiều trong q trình làm việc.
Có thể nói, nếu khơng có gia đình của mình bên cạnh, tơi sẽ khơng thể hồn
thành được luận văn này đúng thời hạn.
Cuối cùng, xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến những người đã giúp đỡ
tôi trong suốt thời gian qua. Xin gửi lời cảm ơn đến quý thầy cô bạn bè, những
người đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập tại trường. Xin cảm ơn các
đồng nghiệp ở Tổng công ty Xây Dựng Số 1 đã tạo mọi điều kiện để tơi hồn
thành tốt luận văn. Xin cảm ơn nhóm tải báo đã giúp cho tơi có được những tài
liệu q một cách nhanh chóng. Nhờ các bạn mà khoảng cách giữa việc nghiên
cứu trong nước được rút ngắn một phần với công tác nghiên cứu ở nước ngồi.
Với những tình cảm đó, tơi tự hứa sẽ luôn cố gắng phấn đấu để xứng đáng với
tình cảm của mọi người dành cho mình.

Nhựt Trường

ii


TĨM TẮT
Microplane là mơ hình vật liệu cho bê tơng dựa trên lý thuyết cơ học vi mơ, nó
có nhiều ưu điểm vượt trội so với các mơ hình truyền thống dựa trên lý thuyết
fracture-plastic. Hiện tại, có nhiều phiên bản của mơ hình Microplane cho bê
tơng, tuy nhiên mơ hình M4L do N.V.Tue và cộng sự đề xuất là có ưu thế hơn
cả. Bằng cách tận dụng những tính năng ưu việt của phần mềm phân tích phần
tử hữu hạn đa năng như: mơ hình hóa kết cấu, sinh lưới tự động, phân tích tiếp
xúc, giải hệ phương trình cân bằng có số lượng ẩn rất lớn. . . Việc tích hợp mơ
hình vật liệu Microplane M4L vào thư viện của phần mềm có sẵn như ANSYS
sẽ mở rộng khả năng phân tích phi tuyến vật liệu cho kết cấu bê tông, đặc biệt
cho các trường hợp kết cấu chịu ứng suất phức tạp. Nội dung đề tài sẽ tập trung
định nghĩa mơ hình M4L vào phần mềm ANSYS. Các thuật tốn, cơng thức sẽ

được triển khai đủ để có thể áp dụng mơ hình mới vào trong phần mềm. Các
bước kiểm tra kết quả mô phỏng sẽ được thiết lập để đánh giá hiệu quả của mơ
hình.
Từ khóa: Microplane, M4L, mơ hình vật liệu, bê tơng, phần tử hữu hạn, phi
tuyến, tích phân số, ANSYS.

iii


ABSTRACT
Microplane is a material model of concrete based on micromechanic theory, it
has many advantages comparing with the traditional model based on fractureplastic theory. Currently, there are many variant versions of the Microplane
model for concrete, however, model M4L which is proposed by N.V.Tue et al.
is more advantageous. By utilizing the powerful features of finite element codeANSYS such as geometry modeling, automatic meshing, exposure analysis, the
solving huge equations system... the integrating new Microplane M4L model
into material library of ANSYS can expand the ability of nonlinear analysis for
concrete structures. Especially, for the case of concrete under complexity stress
state. This study will focus on definition model M4L in ANSYS software. The
algorithm and the formulation will be developed to apply the new model to the
software. Steps to check the results of the simulation will be set up to evaluate
the effectiveness of the model.
Keywords: Microplane, M4L, material model, concrete, finite element, nonlinear, numerical integration, ANSYS.

iv


Lời cam đoan
Tôi tác giả của luận văn này cam đoan rằng.

Luận văn này là cơng trình nghiên cứu thực sự của cá nhân, được thực

hiện dưới sự hướng dẫn của TS. Bùi Đức Vinh.
Các số liệu, kết quả được trình bày trong luận văn này là trung thực và
chưa từng được cơng bố dưới bất kỳ hình thức nào.
Các giá trị tham khảo là chính xác, khơng có chỉnh sửa.
Tơi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.
Tp.Hồ Chí Minh, ngày 04 tháng 07 năm 2013
Học viên

Lê Nhựt Trường

v


Mục lục
Trang
Danh sách hình vẽ

xiii

Danh sách bảng

xvii

1 Giới thiệu
1.1 Mơ hình vật liệu bê tơng . . . . . . .
1.2 Phần mềm phân tích kết cấu bê tơng
1.3 Động lực cho sự phát triển . . . . . .
1.4 Mục tiêu, giới hạn và cấu trúc của đề

. .

. .
. .
tài

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.

.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.

.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

1

1
3
4
7

2 Tổng quan các mơ hình vật liệu cho bê tông
2.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2 Mơ hình thực nghiệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.3 Mơ hình đàn hồi tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Mơ hình đàn hồi phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Mơ hình đàn dẻo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.6 Mơ hình đàn hồi – dòn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7 Mơ hình ứng xử theo lý thuyết cơ học rạn nứt bê tông (CFM) . . . . .
2.7.1 Mô hình phân tích tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.7.2 Các mơ hình phân tích phi tuyến . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.8 Mơ hình ứng xử theo lý thuyết tổng hợp đàn hồi - dẻo - dịn (mơ hình
hỗn hợp) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.9 Mơ hình nứt kết hợp (hay mơ hình nứt-phá huỷ) . . . . . . . . . . . .
2.10 Mơ hình dựa trên cơ học vi mô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.11 Triển khai mơ hình vật liệu trong phần mềm phần tử hữu hạn . . . . .
2.12 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17
17
18
18
21

3 Mơ hình vật liệu Microplane M4L cho bê tông
3.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Mơ hình Microplane M4L cho bê tông . . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Xác định các thành phần biến dạng vi mô . . . . . . .
3.2.2 Quan hệ ứng suất-biến dạng trong mơ hình Microplane
3.2.2.1 Trạng thái đàn hồi . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.2.2 Trạng thái phi đàn hồi . . . . . . . . . . . . .

23
23
25
25
27
28
29

vi

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.


.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.

9
9
10
12
13
14
15
16
16

16


3.3

3.2.2.3 Trạng thái dỡ tải, gia tải lại . .
3.2.3 Xác định tenxơ ứng suất vĩ mô . . . . .
3.2.4 Các thơng số trong mơ hình Microplane
Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.


.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.


.
.
.
.

4 Thủ tục người dùng định nghĩa trong phần mềm ANSYS
4.1 ANSYS-Phần mềm cấu trúc mở . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Tính năng lập trình mở rộng bởi người dùng . . . . . . . . .
4.1.2 Thủ tục định nghĩa mơ hình vật liệu mới trong ANSYS V13
4.2 Phương pháp phần tử hữu hạn trong phân tích phi tuyến vật liệu .
4.2.1 Phân tích đàn hồi tuyến tính trong phần tử hữu hạn . . . .
4.2.2 Phân tích phi tuyến trong phần tử hữu hạn . . . . . . . . .
4.2.2.1 Thuật toán Newton-Raphson cho phép lập tổng thể
4.2.2.2 Phép lặp cục bộ . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5 Triển khai mơ hình Microplane M4L vào ANSYS
5.1 Ma trận vật liệu Jacobian . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.1.1 Quan hệ vi phân của ứng suất và biến dạng khối . . . .
5.1.2 Quan hệ vi phân của ứng suất và biến dạng lệch . . . . .
5.1.3 Quan hệ vi phân của ứng suất và biến dạng pháp tuyến .
5.1.4 Quan hệ vi phân của ứng suất và biến dạng cắt . . . . .
5.2 Phép tích phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.3 Thuật tốn cho mơ hình M4L . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5.4 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.

.
.
.

6 Kiểm tra và đánh giá mơ hình Microplane M4L trong ANSYS
6.1 Các trường hợp kiểm tra và các thông số trong mơ hình M4L . . .
6.2 Kiểm tra mơ hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6.2.1 Bài toán nén đơn trục (uniaxial compression) . . . . . . .
6.2.2 Bài toán nén hai trục (biaxial compression) . . . . . . . .
6.2.3 Bài toán nén ba trục (triaxial compression) . . . . . . . .
6.2.4 Bài toán kéo đơn trục (uniaxial tension) . . . . . . . . . .
6.2.5 Bài toán kéo hai trục (biaxial tension) . . . . . . . . . . .
6.2.6 Bài toán kéo ba trục (triaxial tension) . . . . . . . . . . .
6.2.7 Bài toán cắt đơn (simple shear) . . . . . . . . . . . . . . .
6.3 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.
.
.
.
.


.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

.
.
.
.

31
32
33
34

.
.
.
.
.
.
.
.
.


35
35
35
36
39
39
41
43
44
45

.
.
.
.
.
.
.
.

47
47
48
49
50
51
53
54
56


.
.
.
.
.
.
.
.
.
.

57
57
59
59
62
65
66
68
70
71
72

7 Ứng dụng Microplane trong mơ hình kết cấu
7.1 Bài toán nén mẫu lăng trụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Bài toán uốn ba điểm dầm Rilem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Bài toán khảo sát ảnh hưởng của cốt đai đối với khả năng chịu lực của
cột bê tông cốt thép chịu nén dọc trục . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.4 Bài toán khảo sát ứng xử của dầm liên hợp chịu uốn bốn điểm . . . . .

7.5 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
vii

75
75
81
85
91
98


8 Kết luận
99
8.1 Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
8.2 Những nghiên cứu tiếp theo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Tài liệu tham khảo

103

Phụ lục

109

A Lưu dồ triển khai M4L trong USERMAT

109

B Code chương trình M4L

117


C Nội dung của các bài tốn bằng dịng lệnh Command

137

Lý lịch trích ngang

147

viii


Danh sách hình vẽ
1.1
1.2
1.3
2.1
2.2
2.3
3.1
3.2

Đường cong quan hệ lực và chuyển vị của một cấu kiện bê tông cốt thép
chịu uốn điển hình theo Chen và cộng sự [1] . . . . . . . . . . . . . . .
Mô phỏng một phần tử bê tông chịu phá hoại kéo-cắt theo Ghavamian [2]
Kết quả mô phỏng một bản bê tông cốt thép phẳng chịu cắt với nhiều
mô hình vật liệu khác nhau theo Vecchio [3] . . . . . . . . . . . . . . .
Quan hệ ứng suất-biến dạng trong thí nghiệm nén đơn trục theo Bùi
Đức Vinh [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Quan hệ ứng suất-biến dạng trong thí nghiệm nén hai trục theo Kupfer [5]

(trái) và ba trục theo Bangash [6] (phải) . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sơ đồ nguyên lý tính tốn của các mơ hình vật liệu . . . . . . . . . . .

2
5
6
11
11
19

Nguyên lý tính ứng suất vĩ mơ từ biến dạng vĩ mơ của mơ hình Micoplane
Mặt Microplane trong bê tơng (a) và phân bố các mặt Microplane trên
mặt cầu (b) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Các thành phần tenxơ biến dạng trên một Microplane . . . . . . . . . .
Biên của ứng suất-biến dạng trong mơ hình M4L theo Jiabin [7] (E =
30000MPa, ν = 0.2, k1 = 1.25 × 10−4 , k2 = 1000, k3 = 10, k4 = 15 và các
thông số khác tham khảo theo Caner [8]) . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

4.1

Sơ đồ triển khai M4L trong ANSYS sử dụng USERMAT . . . . . . . .

38

5.1

Phân bố các điểm tích phân trên mặt cầu . . . . . . . . . . . . . . . .


54

6.1

Mơ hình sử dụng phần tử SOLID185 dùng để kiểm tra và đánh giá M4L
trong ANSYS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần tử ở trạng thái chịu nén đơn trục . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả thực nghiệm và các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả của mơ hình
M4L ở trạng thái nén đơn trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh kết quả giữa mơ hình M4L và kết quả thực nghiệm ở trạng thái
nén đơn trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần tử ở trạng thái chịu nén hai trục . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sự thay đổi của quan hệ ứng suất-biến dạng theo tỉ lệ σ2 /σ3 ở trạng thái
nén hai trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh kết quả giữa mơ hình M4L và kết quả thực nghiệm ở trạng thái
nén hai trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần tử ở trạng thái chịu nén ba trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3
3.4

6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
6.7
6.8

ix


24
26
26

58
59
60
62
63
63
64
65


6.9
6.10
6.11
6.12
6.13
6.14
6.15
6.16
6.17
6.18
6.19
7.1
7.2
7.3
7.4

7.5
7.6
7.7
7.8
7.9
7.10
7.11
7.12
7.13
7.14
7.15
7.16
7.17
7.18
7.19

So sánh kết quả giữa mơ hình M4L và kết quả thực nghiệm theo Van
Mier [9] ở trạng thái nén ba trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần tử ở trạng thái chịu kéo đơn trục . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả thực nghiệm và các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả của mơ hình
M4L ở trạng thái kéo đơn trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh kết quả giữa mơ hình M4L và kết quả thực nghiệm ở trạng thái
kéo đơn trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần tử ở trạng thái chịu kéo hai trục . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Sự thay đổi của quan hệ ứng suất-biến dạng theo tỉ lệ σ2 /σ3 ở trạng thái
kéo hai trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh kết quả giữa mơ hình M4L và kết quả thực nghiệm ở trạng thái
kéo hai trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần tử ở trạng thái chịu kéo ba trục . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh kết quả giữa mơ hình M4L và kết quả thực nghiệm ở trạng thái

kéo ba trục theo Hu [10] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Phần tử ở trạng thái chịu cắt đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
So sánh kết quả giữa mơ hình M4L và kết quả thực nghiệm ở trạng thái
chịu cắt đơn theo Zhang và Guo [11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mơ hình mẫu bê tơng lăng trụ chịu nén . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả biến dạng theo phương dọc trục của mơ hình dùng M4L . . .
Kết quả biến dạng theo phương ngang của mơ hình dùng M4L . . . . .
Kết quả ứng suất theo phương dọc trục của mơ hình dùng M4L . . . .
Biểu đồ ứng suất-biến dạng theo phương dọc trục của mơ hình dùng M4L
So sánh biểu đồ ứng suất-biến dạng giữa mơ hình dùng M4L và thực
nghiệm theo Van Mier [9] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Biểu đồ ứng suất-biến dạng theo phương dọc trục của mô hình dùng
M4L sau khi thay đổi các thơng số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả mô phỏng dùng M4L sau khi đã điều chỉnh thông số mơ hình .
(a) Mơ tả mẫu dầm Rilem trong thí nghiệm uốn ba điểm [12]; (b) Lắp
đặt các thiết bị đo đạc trong thí nghiệm [12] . . . . . . . . . . . . . . .
Mơ hình dầm Nothched-Beam . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả ứng suất theo phương dọc trục dầm . . . . . . . . . . . . . . .
Dạng phá hoại của dầm Rilem chịu uốn ba điểm theo thí nghiệm của
Đào Duy Kiên [13] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả biến dạng theo phương dọc trục dầm . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả chuyển vị theo phương đứng của bài toán uốn dầm Rilem . . .
Kết quả tổng chuyển vị của bài toán uốn dầm Rilem . . . . . . . . . .
Kết quả mơ phỏng bài tốn bài tốn dầm Rilem chịu uốn ba điểm dùng
M4L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả so sánh giữa mơ hình và thực nghiệm theo C. Le Bellégo và
cộng sự [12] của bài toán dầm Rilem chịu uốn ba điểm . . . . . . . . .
Cốt đai bố trí khoảng cách khác nhau trong thí nghiệm cột bê tông cốt
thép chịu nén theo Thorhallsson [14] . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Mơ hình cột bê tơng chịu nén . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

x

66
66
67
68
68
69
70
71
71
71
72
76
77
77
78
78
79
80
80
81
82
82
83
83
84
84
85
85

86
87


7.20
7.21
7.22
7.23

Mơ hình vật liệu BISO sử dụng cho cốt thép . . . . . . . . . . . . . . .
Vùng bê tông chịu nén hông theo Paultre [15] . . . . . . . . . . . . . .
Kết quả phân bố ứng suất theo phương ngang tại tiết diện giữa cột . .
Kết quả biến dạng theo phương ngang (trái) và theo phương dọc trục
(phải) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.24 Phân bố ứng suất theo phương dọc trục và biến dạng của cốt đai . . .
7.25 Ứng suất trong cốt đai (trái) và cốt dọc (phải) . . . . . . . . . . . . . .
7.26 Ảnh hưởng của cốt đai đối với đến khả năng chịu lực dọc trục của cột
bê tông cốt thép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.27 Cấu tạo dầm liên hợp theo thí nghiệm của Đào Duy Kiên [13] . . . . .
7.28 Sơ đồ thí nghiệm uốn bốn điểm dầm liên hợp theo Đào Duy Kiên [13] .
7.29 Mơ hình dầm liên hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.30 Mơ hình vật liệu dùng cho thép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.31 Kết quả chuyển vị đứng của dầm liên hợp . . . . . . . . . . . . . . . .
7.32 Kết quả tổng chuyển vị của dầm liên hợp . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.33 Kết quả biến dạng theo phương dọc trục của dầm liên hợp . . . . . . .
7.34 Kết quả ứng suất theo phương dọc trục của dầm liên hợp . . . . . . . .
7.35 Biểu đồ lực-độ võng của dầm liên hợp chịu uốn dùng M4L . . . . . . .
7.36 Biểu đồ so sánh lực-độ võng của dầm liên hợp chịu uốn dùng M4L và
kết quả thực nghiệm của Đào Duy Kiên [13] . . . . . . . . . . . . . . .


xi

87
88
88
89
89
90
90
91
92
93
93
94
95
95
96
97
97


Danh sách bảng
1.1

Kết quả mô phỏng một bản bê tông cốt thép phẳng chịu cắt với nhiều
mơ hình vật liệu khác nhau theo Vecchio [3] . . . . . . . . . . . . . . .

6

3.1


Các biên ứng suất-biến dạng trong mơ hình M4L . . . . . . . . . . . .

29

6.1
6.2
6.3
6.4
6.5

Thông số mơ
Các thơng số
Các thơng số
Các thơng số
Các thơng số

hình M4L theo Jiabin [7] . . . . .
sử dụng cho bài toán nén đơn trục
sử dụng cho bài toán nén hai trục
sử dụng cho bài toán kéo đơn trục
sử dụng cho bài tốn kéo hai trục

7.1
7.2
7.3
7.4

Các
Các

Các
Các

sử
sử
sử
sử

thơng
thơng
thơng
thơng

số
số
số
số

dụng
dụng
dụng
dụng

cho
cho
cho
cho

bài
bài

bài
bài

tốn
tốn
tốn
tốn

xii

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.

.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.

.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

.
.
.
.
.

58
61

62
66
69

nén mẫu lăng trụ . . . . . . . .
uốn ba điểm dầm Rilem . . . . .
nén cột bê tông cốt thép . . . .
dầm liên hợp chịu uốn bốn điểm

.
.
.
.

.
.
.
.

76
81
86
94


Chương 1
Giới thiệu
1.1

Mơ hình vật liệu bê tơng


Bê tơng là vật liệu composite được hình thành bởi sự kết hợp của nhiều thành
phần cốt liệu khác nhau như cát, đá, xi măng... Xét ở cấp độ vĩ mô (macro level)
chúng được coi là loại vật liệu đồng nhất và đẳng hướng. Tuy nhiên ở góc nhìn
cấp độ thấp hơn (meso level) hay cấp độ vi mô (micro level) bê tông là một cấu
trúc không đồng nhất bao gồm các pha rắn, lỏng và khí, do bên trong vẫn cịn
lại một ít nước thừa và những lỗ rỗng li ti (do nước thừa bốc hơi). Dưới tác dụng
của ngoại lực, ứng suất phân bố trong bê tông không đồng đều và cơ chế phá
hoại ở một số vùng cục bộ sẽ khác nhau. Điều này dẫn đến bê tơng có ứng xử rất
phức tạp ở các trạng thái ứng suất hỗn hợp như nén-kéo (tension-compression),
cắt-kéo (tension-shear), kéo-kéo (tension-tension),. . .
Chen và cộng sự [1] đã chỉ ra rằng, đường cong lực-chuyển vị điển hình của một
cấu kiện bê tơng chịu uốn thể hiện ứng xử đàn hồi-phi tuyến ở những trạng thái
ứng suất đa trục khác nhau (hình 1.1). Theo đó, quan hệ lực và chuyển vị là đàn
hồi ở giai đoạn ban đầu của quá trình áp tải. Kế đến, các vết nứt xuất hiện và
ngày càng phát triển. Bê tông bắt đầu ứng xử phi đàn hồi, độ cong của đường
quan hệ lực-chuyển vị tăng dần và gần như nằm ngang khi ngoại lực đạt đến

1


tải trọng phá hoại. Cuối cùng, cường độ của bê tông giảm dần trong giai đoạn
giảm bền.

Tải trọng (P)

Tải trọng
tới hạn
Chảy dẻo


Độ dai

Mở rộng và
lan truyền vết nứt
Đàn hồi
(Chưa nứt)
Biến dạng (∆)

Hình 1.1: Đường cong quan hệ lực và chuyển vị của một cấu kiện bê tông cốt thép
chịu uốn điển hình theo Chen và cộng sự [1]

Lĩnh vực cơng nghệ vật liệu xây dựng đã có những phát triển vượt bậc trong
thời gian gần đây và đã tạo ra những loại bê tông mới như bê tông cường độ cao
(High Strength Concrete-HSC/HPC), bê tông hiệu năng siêu cao (Ultra High
Performance Concrete-UHPC), bê tông cốt sợi (fiber reinforced concrete). . . với
nhiều tính năng ưu việt. Điều này đặt ra u cầu và thách thức phải có những
mơ hình vật liệu mới phù hợp hơn trong phân tích và mơ phỏng kết cấu bê tơng.
Bên cạnh đó, sự gia tăng việc sử dụng bê tơng như là vật liệu chính trong các kết
cấu cơng trình phức tạp như lị phản ứng, đập thủy điện, kết cấu trên biển,. . .
đòi hỏi phải phát triển mơ hình vật liệu chính xác hơn để dự báo đúng ứng xử
của vật liệu trước những trường hợp tải trọng khác nhau.
Trong thực tế kỹ thuật, việc áp dụng các phương pháp thực nghiệm đóng vai trị
quan trọng trong q trình thiết kế kết cấu bê tơng. Tuy nhiên, các thí nghiệm
đơi khi cần trang bị những thiết bị đắt tiền. Bên cạnh đó, các mơ hình ngày
càng địi hỏi phân tích những trường hợp tải trọng phức tạp trong quá trình thực
nghiệm, vì thế cần có những kiểm chứng để đánh giá mức độ tin cậy của các thí
nghiệm. Với sự phát triển của phương pháp phần tử hữu hạn (PPPTHH) cũng
như khả năng xử lý của máy tính, mơ hình kết cấu bê tơng được phân tích dựa
2



trên phương pháp phân tích số ngày càng trở nên quan trọng. Chúng ta có thể
thay thế một số quá trình thí nghiệm đắt tiền cũng như có thể kiểm chứng các
kết quả sau khi tiến hành thực nghiệm dựa trên các phân tích số. Trong những
thập kỷ gần đây, những nỗ lực đáng kể để thực hiện mục tiêu này đã đạt một
phần kết quả. Những phần mềm phần tử hữu hạn (PTHH) có thể giúp chúng
ta dự đốn và phân tích được các trạng thái chịu lực phức tạp của kết cấu. Tuy
nhiên, sự phát triển không tương xứng những mơ hình vật liệu nói chung và mơ
hình cho vật liệu bê tơng nói riêng là một hạn chế lớn về khả năng phân tích
kết cấu. Độ chính xác của một mơ hình kết cấu bê tơng phụ thuộc phần lớn vào
mơ hình vật liệu.

1.2

Phần mềm phân tích kết cấu bê tông

Trong thập niên trở lại đây, công nghệ máy tính có những phát triển vượt bậc,
đã góp phần thúc đẩy quá trình nghiên cứu mở rộng và hoàn thiện PPPTHH
cũng như các phương pháp số nhằm giải quyết các bài tốn mơ phỏng phức tạp.
Trên thị trường hiện có rất nhiều phần mềm PTHH như ANSYS, ABAQUS,
DYNA3D, ADINA, ATENA, DIANA,. . . chúng hỗ trợ thư viện phần tử, vật
liệu rất đa dạng và có thể giải quyết được nhiều dạng bài toán khác nhau như:
cơ học vật rắn, dòng chảy, điện, nhiệt, từ trường, tương tác cơ-nhiệt, kết cấu-đất
nền, kết cấu-dòng chảy,...
Một điểm rất nổi bật khác của các phần mềm ANSYS, ABAQUS, ADINA,. . .
là “hệ thống cấu trúc mở” (open architecture). Tức là khả năng cho phép người
dùng viết thêm các mơ đun tính tốn để định nghĩa các loại phần tử, tải trọng,
mơ hình vật liệu mới,... trong khi vẫn tận dụng được các thuật tốn, phương
pháp giải và cơng cụ rất mạnh có sẵn của chương trình. Chẳng hạn, người sử
dụng chỉ cần định nghĩa thêm mơ hình vật liệu mà khơng cần phải viết thêm

chương trình lập ma trận độ cứng, tính tốn nội lực, tải trọng, lắp ghép và giải
hệ phương trình phi tuyến. . . để có một bài tốn hồn chỉnh. Các bước chung
đã được tối ưu hố hồn chỉnh trong trương trình. Từ đó, giúp tiết kiệm thời
3


gian, bỏ qua được khối lượng rất lớn công việc trong việc xây dựng bài toán giải
quyết theo yêu cầu cụ thể và tận dụng được hoàn toàn các khả năng phân tích
khác đã có sẵn của chương trình. Tuy nhiên, việc triển khai một mơ hình vật
liệu hay phần tử mới trong phần mềm hệ thống mở (ANSYS/ABAQUS) là điều
không dễ dàng và rất phức tạp, đây thực sự là một thách thức lớn của các nhà
nghiên cứu và các kỹ sư khi cụ thể hoá một lý thuyết có sẵn vào một phần mềm
PTHH.
Điểm hạn chế của các phần mềm trên là hỗ trợ rất ít các mơ hình vật liệu cho
bê tơng và trong nhiều trường hợp các mơ hình có sẵn của chúng khơng đáp
ứng được các yêu cầu của bài toán thực tế. Hơn nữa việc cập nhật mơ hình vật
liệu mới của các phần mềm cũng rất hạn chế, điều này có thể thấy rõ khi có
rất nhiều lý thuyết mơ hình vật liệu bê tơng (MHVLBT) nhưng chỉ rất ít mơ
hình được đưa vào phần mềm. Vì vậy, việc có thể tự định nghĩa mơ hình vật
liệu mới vào trong các phần mềm thương mại có sẵn mang ý nghĩa rất lớn trong
quá trình phân tích các bài tốn kết cấu bê tơng cốt thép bằng các phần mềm
PTHH.

1.3

Động lực cho sự phát triển

Trong PPPTHH, kết cấu sẽ được chia nhỏ thành tập hợp các phần tử và chúng
liên kết với nhau tại các nút. Các phần tử có thể có các tính chất vật liệu khác
nhau. Hệ phương trình cân bằng tổng thể được suy ra từ mơ hình vật liệu của

các phần tử riêng lẻ, toàn bộ ứng xử của hệ thống kết cấu được xác định thông
qua việc giải hệ phương trình cân bằng tổng thể này. Từ đó, cho ta thấy phương
pháp phân tích số phụ thuộc phần lớn vào mơ hình vật liệu được định nghĩa cho
mỗi phần tử.
Đối với một cấu trúc bê tơng cốt thép, tính chính xác của kết quả phân tích số
phụ thuộc phần lớn vào mơ hình của hai vật liệu bê tơng và cốt thép. Bởi vì
ứng xử cơ học của cốt thép tương đối đơn giản và trạng thái ứng suất thường
4


ở dạng kéo nén đơn trục, kết quả phân tích thường phụ thuộc chủ yếu vào mơ
hình vật liệu của bê tông. Ý nghĩa của MHVLBT ở cấp độ vật liệu và kết cấu
có thể được giải thích rõ ràng qua hai ví dụ sau đây.
Ví dụ 1: Ghavaminan [2] đã thực hiện so sánh kết quả phân tích mơ hình tấm
bê tơng chịu phá hoại hỗn hợp kéo và cắt (hình 1.2(a)) bằng các loại mơ hình
vật liệu khác nhau bao gồm: đàn hồi (Elasticity), dẻo (Elasticity), mơ hình phá
hoại (Damage), phá hoại dẻo (Facture-Damage-Plastic) và mơ hình Microplane.
Kết quả được thể hiện ở hình 1.2(b), theo đó mỗi một mơ hình khác nhau cho
một đồ thị khác nhau.

2.5
Elasticity
Plasticity
Damage
Plas-Dam
Microplane

σyy in MPa

2.0

1.5
1.0
0.5
0.0
0

(a)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8
εxx in ‰
(b)

Hình 1.2: Mơ phỏng một phần tử bê tơng chịu phá hoại kéo-cắt theo Ghavamian [2]

Ví dụ 2: Vecchio [3] đã thực hiện mô phỏng một tấm bê tông cốt thép phẳng
chịu cắt (hình 1.3(a)). Trong ví dụ này, một cơ chế quan trọng ảnh hưởng đến
khả năng kháng cắt và biến dạng của bản là q trình mềm hóa (softening) của
bê tông dưới tác dụng của ứng suất nén. Các mơ hình vật liệu có kể đến và
khơng kể đến sự xoay của vết nứt được sử dụng bao gồm: mơ hình Vecchio và
Collins (Vecchio + Rotating, Vecchio + Fixed), mơ hình Maekawa (Maekawa +
Fixed, Maekawa + Rotating) và mơ hình lai (DSFM + Hybrid).
Các kết quả phân tích được thể hiện ở hình 1.3(b) và bảng 1.1, theo đó giá trị
ứng suất tiếp tới hạn của các mơ hình gần bằng nhau. Tuy nhiên, giá trị tới
hạn của biến dạng góc khác nhau khá lớn. Điển hình là mơ hình “Maekawa +
5


5.0

τxy in MPa


4.0
3.0

Test
Vecchio + Rotating
Maekawa + Fixed
Vecchio + Fixed
Maekawa + Rotating
DSFM + Hybrid

2.0
1.0
0.0
0.0

2.0

(a)

4.0

6.0
8.0
γxy in ‰

10.0

12.0


(b)

Hình 1.3: Kết quả mơ phỏng một bản bê tông cốt thép phẳng chịu cắt với nhiều
mơ hình vật liệu khác nhau theo Vecchio [3]
Bảng 1.1: Kết quả mô phỏng một bản bê tông cốt thép phẳng chịu cắt với nhiều
mơ hình vật liệu khác nhau theo Vecchio [3]
Mơ hình vật liệu

τu (MPa)

γu (×10−3 )

Dạng phá hủy

Vecchio + Rotating
Maekawa + Fixed
Vecchio + Fixed
Maekawa + Rotating
DSFM + Hybrid

4.05
3.85
3.55
4.45
4.07

9.80
16.51
6.42
73.79

10.02

Bê tông chịu cắt
Bê tông chịu cắt
Bê tông chịu cắt
Cốt thép bị chảy dẻo
Bê tông chịu cắt

Thực nghiệm

3.96

10.51

Bê tông chịu cắt

Rotating” có sai số rất lớn so với kết quả thực nghiệm. Bên cạnh đó, dạng phá
hủy của mơ hình “Maekawa + Rotating” là cốt thép bị chảy dẻo trong khi thực
nghiệm lại cho kết quả là bê tông chịu cắt khi bị phá hủy.
Tầm quan trọng của một MHVLBT trong các phân tích số của kết cấu bê tơng
bằng cách sử dụng PPPTHH rõ ràng có thể được nhìn thấy từ hai ví dụ trên.
Các kết quả tính tốn từ một mơ hình bê tơng khơng đầy đủ có thể cho kết quả
sai lệch hoặc thậm chí “nguy hiểm” khi được sử dụng cho thiết kế (chẳng hạn kết
quả của mơ hình “Maekawa + Rotating” theo ví dụ 2). Do đó, một MHVLBT
gần với thực tế là yêu cầu cơ bản cho các kết quả chính xác của kết cấu bê tơng
trong tính tốn dựa trên PPPTHH.
Hiện nay, có rất nhiều mơ hình vật liệu mới được xây dựng cho bê tơng. Trong
đó, Microplane là mơ hình vật liệu cho bê tông dựa trên lý thuyết cơ học vi mô,
6



nó có nhiều ưu điểm vượt trội so với các mơ hình truyền thống dựa trên lý thuyết
fracture-plastic. Có nhiều phiên bản của mơ hình Microplane cho bê tơng, tuy
nhiên mơ hình M4L do N.V.Tue và cộng sự đề xuất là có ưu thế hơn cả. Bằng
cách triển khai mơ hình M4L vào phần mềm ANSYS để tận dụng những tính
năng ưu việt đã có sẵn, khả năng phân tích phi tuyến vật liệu cho kết cấu bê
tông sẽ được mở rộng, đặc biệt cho các trường hợp kết cấu chịu ứng suất phức
tạp.

1.4

Mục tiêu, giới hạn và cấu trúc của đề tài

Mục tiêu của đề tài là dựa vào lý thuyết mơ hình vật liệu bê tơng Microplane
M4L đã được phát triển bởi N.V.Tue và cộng sự tại Đại Học Leipzig, từ đó triển
khai và mở rộng thêm mơ hình vật liệu này trong phần mềm ANSYS-V13. Kết
quả kiểm chứng tính đúng đắn của mơ hình sẽ được so sánh với các số liệu thực
nghiệm đã công bố bởi các tác giả khác. Sau đó sẽ tiến hành khảo sát với bài
tốn có số lượng ẩn số lớn hơn để đánh giá khả năng ứng dụng và độ ổn định
của mơ hình mới.
Bố cục của đề tài như sau:
• Chương 1 trình bày các vấn đề chung và động lực để thực hiện đề tài.
• Chương 2 sẽ trình bày sơ lược và so sánh các mơ hình vật liệu đang áp

dụng cho bê tơng. Từ đó, cho chúng ta cái nhìn bao qt về các mơ hình
vật liệu cho bê tông cũng như ưu nhược điểm của từng loại mơ hình.
• Trong chương 3, mơ hình vật liệu Microplane M4L sẽ được giới thiệu bao

gồm các quy luật cơ bản trong mơ hình, ưu nhược điểm, khả năng ứng
dụng,. . .

• Chương 4 trình bày thủ tục để định nghĩa một mơ hình vật liệu mới trong

phần mềm ANSYS và giới thiệu khái quát nhất những kiến thức PTHH
7


cần thiết để triển khai các công thức từ mô hình giải tích lý thuyết sang
thuật tốn PTHH.
• Chương 5 sẽ triển khai các quy luật quan hệ ứng suất-biến dạng trong mơ

hình M4L thành các thuật tốn của PPPTHH để áp dụng vào thủ tục định
nghĩa vật liệu mới trong phần mềm ANSYS.
• Các kết quả hiệu chỉnh mơ hình và đánh giá khả năng ứng dụng sẽ được

đề cập trong chương 6.
• Một vài bài tốn khảo sát khả năng ứng dụng của mơ hình vật liệu M4L

sẽ được giới thiệu trong chương 7 bao gồm: mẫu lăng trụ bê tơng chịu nén
dọc trục, bài tốn uốn ba điểm dầm Rilem, khảo sát ảnh hưởng của cốt
đai đối với khả năng chịu lực của cột bê tông cốt thép chịu nén dọc trục
và khảo sát ứng xử của dầm liên hợp chịu uốn bốn điểm.
• Cuối cùng là phần kết luận và một vài kiến nghị cho những nghiên cứu tiếp

theo sẽ được nêu ra ở chương 8.
Phạm vi của đề tài được giới hạn trong việc triển khai lý thuyết mơ hình vật liệu
M4L vào phần mềm ANSYS. Mơ hình M4L cho đề tài này chủ yếu phát triển
cho bê tông thường với cường độ fc ≤ 50MPa. Bên cạnh đó, mơ hình chỉ chịu
tác dụng tĩnh định của tải trọng ngắn hạn vì hầu hết các phương pháp kiểm tra
thực nghiệm tiến hành dựa trên các điều kiện này.


8


Chương 2
Tổng quan các mơ hình vật liệu cho
bê tơng
2.1

Giới thiệu

Trong thực tế thiết kế và đánh giá sự phá hoại của các cơng trình xây dựng, một
số MHVLBT đơn giản như mơ hình giải tích, mơ hình xấp xỉ đã được ứng dụng
thành công. Những thập niên gần đây, các mơ hình ứng xử phức tạp hơn của bê
tơng đã lần lượt được giới thiệu và tích hợp vào các phần mềm tính tốn như
ATENA [16], ANSYS [17], ABAQUS [18]. Với số lượng lý thuyết về mơ hình vật
liệu cho bê tơng ngày càng nhiều, mỗi mơ hình có một số điểm mạnh và yếu
khác nhau, do đó việc lựa chọn một mơ hình vật liệu có tính thuyết phục cao
để ứng dụng tính tốn có hiệu quả hiện đang là một câu hỏi lớn [19]. Việc đưa
thêm các MHVLBT mới và kiểm chứng tính hiệu quả cũng là một đòi hỏi liên
tục của thực tế kỹ thuật.
Nội dung của chương này đề cập đến một số lý thuyết về MHVLBT, đánh giá
những điểm mạnh của chúng và các khía cạnh liên quan khi triển khai một lý
thuyết mơ hình vật liệu vào một phần mềm PTHH có sẵn. Một số mơ hình điển
hình có thể được tóm tắt như sau [20]:
• Mơ hình thực nghiệm (empirical model)
9


• Mơ hình đàn hồi tuyến tính (linear elastic)
• Mơ hình đàn hồi phi tuyến (nonlinear elastic)

• Mơ hình dẻo cổ điển (plasticity based models)
• Mơ hình cơ học phá hủy và rạn nứt (damage and fractured mechanics based

model)
• Mơ hình dựa trên cơ học vi mơ (micro mechanics based model)

2.2

Mơ hình thực nghiệm

Mơ hình thực nghiệm xác định các quy luật cơ bản của vật liệu bê tông thông
qua các dữ liệu thí nghiệm và xử lý thống kê, từ đó xây dựng các hàm số mơ tả
các đường cong ứng xử của vật liệu [6, 21]. Trong thực tế việc có được các dữ
liệu thực nghiệm phức tạp là không dễ dàng, chẳng hạn như trường hợp nén dọc
trục (uniaxial) rất khó xác định chính xác phần suy giảm ứng suất của bê tông
sau khi bị phá huỷ (strain softerning). Và nó càng khó khăn hơn trong những
trường hợp ứng suất đa trục (biaxial hay triaxial). Nguyên nhân chủ yếu là do
các thiết bị thí nghiệm thơng thường không thể điều khiển đáp ứng tăng/giảm
lực hay chuyển vị tức thời để đo được chính xác các dữ liệu sau khi bê tơng bị
phá hoại [22]. Điều này địi hỏi trang bị các thiết bị được thiết kế điều khiển
phức tạp và rất đắt tiền [6, 23]. Trên cơ sở đó, Bangash [6] đã thực hiện thành
cơng các thí nghiệm nén 3 trục cho mẫu bê tơng hình trụ.
Hình 2.1 biểu diễn đường quan hệ ứng suất-biến dạng điển hình của bê tơng
thường (NSC), bê tơng cường độ cao (HSC) và bê tơng hiệu năng siêu cao
(UHPC), hình 2.2 trình bày đường cong quan hệ ứng suất-biến dạng trong thí
nghiệm nén hai trục (biaxial) và ba trục (triaxial) tương ứng. Theo đó cường
độ bê tơng ở trạng thái nén hai trục lớn hơn 1.15 đến 1.2 lần cường độ nén đơn
trục. Cường độ ở trạng thái nén 3 trục cịn lớn hơn so với hai trục và nó phụ
thuộc vào ứng suất khống chế nở hông trục hai và ba.
10