XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
--------------------

LÊ HỒNG HUY

XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO LẶP
TRẮC ĐỊA
Chuyên ngành : Kỹ Thuật Trắc Địa
Mã số: 605285

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013

CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
Trang 1

PGS.T


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA –ĐHQG –HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học: PGS.TS.Đào Xuân Lộc

Cán bộ chấm nhận xét 1: TS.Lê Trung Chơn

Cán bộ chấm nhận xét 2: TS.Lương Bảo Bình

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp.
HCM ngày 24 tháng 9 năm 2013
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
1. PGS.TS.Đào Xuân Lộc
2. TS.Lê Trung Chơn
3. TS.Lương Bảo Bình
4. PGS.TS.Nguyễn Ngọc Lâu
5. TS.Lâm Đạo Nguyên
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý
chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA
KỸ THUẬT XÂY DỰNG

Trang 2


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT
NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên : LÊ HOÀNG HUY

MSHV :11220360

Ngày, tháng, năm sinh : 27 – 06 – 1986

Nơi sinh : Đồng nai

Chuyên ngành : Kỹ Thuật Trắc Địa

Mã số : 605285

I. TÊN ĐỀ TÀI : XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO LẶP
TRẮC ĐỊA
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG :
Dựa vào lý thuyết bình sai lưới tự do độ cao, mặt bằng và khơng gian để xây
dựng chương trình bình sai và khảo sát độ ổn định mốc gốc của ba dạng lưới trên.
Ứng dụng tensor biến dạng và mơ hình simplex để tính tốn các tham số biến
dạng và biểu diễn trường vectơ chuyển dịch cũng như các tham số biến dạng trong
môi trường matlab.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 02 – 07 – 2012

IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 21 – 06 – 2013
V. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

Tp. HCM, ngày 21 tháng 6 năm 2013
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO

PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

PGS.TS.NGUYỄN NGỌC LÂU

TRƯỞNG KHOA XÂY DỰNG

TS.NGUYỄN MINH TÂM

Trang 3


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

LỜI CẢM ƠN

Trước nhất, tôi xin gửi lời cảm ơn đến với gia đình đã ln ln bên tôi đồng
hành cùng tôi trong cuộc sống.
Tiếp sau, tôi xin chân thành cảm ơn thầy Đào Xuân Lộc đã tận tình hướng

dẫn tơi trong suốt thời gian qua để tơi có thể hồn thành luận văn này.
Tiếp sau nữa, tơi chân thành cảm ơn quý thầy cô trong bộ môn Địa tin học
,Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hcm đã truyền đạt
thêm nhiều kiến thức quý báu cho tôi .
Và cuối cùng, tôi xin cảm ơn các anh chị và bạn bè trong lớp cao học 2011
góp ý giúp đỡ cũng như chia sẻ thơng tin cần thiết cho tôi.
Một lần nữa tôi xin chân thành cảm ơn tất cả mọi người đã ủng hộ giúp đỡ
trong thời gian qua.

Tp.Hcm, ngày 21 tháng 6 năm 2013
Học viên

Lê Hoàng Huy

Trang 4


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

TÓM TẮT LUẬN VĂN

Vấn đề đặt ra trong luận văn này là nghiên cứu lý thuyết bình sai lưới tự do
cao độ, mặt bằng và GPS. Ứng dụng lý thuyết tensor biến dạng và mơ hình simplex
để tính toán các tham số biến dạng. Đồng thời áp dụng lý thuyết trên để vẽ biểu diễn
trường vector chuyển dịch, biến dạng cực trị và biến dạng bề mặt. Cuối cùng, tác
giả lập trình các modul tính tốn trên nền Matlab để giải quyết các vấn đề trên.


Trang 5


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

SUMMARY

The question of this thesis is to study the theory of free network adjustment in
elevation, ground and GPS. Using the theory of the distorted tensor and simplex
model calculate the distorted parameters. As well as applying this theory perform
the displaceable vector, extreme distortion and surfaced displacement. Finally, the
author program modules for matlab based software to solve these problem.

Trang 6


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan rằng đây là các chương trình của tơi, có sự hỗ trợ từ Giáo viên

hướng dẫn là PGS.TS. Đào Xuân Lộc. Các nội dung nghiên cứu và kết quả trong
đề tài này là trung thực. Những số liệu trong các bảng biểu phục vụ cho việc phân
tích, nhận xét, đánh giá được chính tơi thu thập từ các nguồn khác nhau có ghi
trong phần tài liệu tham khảo. Ngoài ra, đề tài còn sử dụng một số nhận xét, đánh
giá cũng như số liệu của tác giả khác, và cũng được thể hiện trong phần tài liệu
tham khảo. Nếu phát hiện có bất kỳ sự gian lận nào tơi xin hồn tồn chịu trách
nhiệm trước Hội đồng, cũng như kết quả luận văn của mình.

TP.HCM, ngày 21 tháng 6 năm 2013
Tác giả

Lê Hoàng Huy

Trang 7


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

MỤC LỤC

ĐẶT VẤN ĐỀ
CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU
1.1

Giới Thiệu Chung ..............................................................................................13


1.2

Lý Do Chọn Đề Tài ............................................................................................13

1.3

Mục Đích, Đối Tượng Và Phạm Vi Nghiên Cứu.............................................13

1.3.1

Mục Đích........................................................................................................14

1.3.2

Đối Tượng......................................................................................................14

1.3.3

Phạm Vi Nghiên Cứu .....................................................................................14

1.4

Ý Nghĩa Khoa Học Và Ý Nghĩa Thực Tiễn .....................................................14

1.4.1

Ý Nghĩa Khoa Học .........................................................................................14

1.4.2


Ý Nghĩa Thực Tiễn .........................................................................................15

CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO LẶP
TRẮC ĐỊA
2.1

Khái Quát Bình Sai Lưới Trắc Địa Và Sự Cần Thiết Của Số Liệu Đo Lặp ....15

2.1.1

2.1.1.1

Phương pháp bình sai tham số (phương pháp gián tiếp): .......................16

2.1.1.2

Phương pháp bình sai điều kiện: ............................................................18

2.1.1.3

Phương pháp bình sai tham số kèm điều kiện ẩn số dư: ........................20

2.1.1.4

Phương pháp bình sai điều kiện kèm ẩn phụ:.........................................21

2.1.2
2.2

Lý thuyết bình sai lưới trắc địa......................................................................15


Khái quát về xử lý trị đo lặp: .........................................................................23

Lý Thuyết Chung Bình Sai Lưới Tự Do ..........................................................24

2.2.1

Phương pháp Helmert chuyển tọa độ từ hệ này sang hệ khác ......................30

2.2.1.1

Chuyển đổi tọa độ phẳng........................................................................30

2.2.1.2

Chuyển đổi tọa độ khơng gian................................................................32

2.2.2

Bình Sai Lưới Tự Do Độ Cao ........................................................................36

2.2.3

Bình Sai Lưới Tự Do Mặt Bằng Tam Giác Đo Cạnh ....................................38

2.2.4

Bình Sai Lưới Tự Do Mặt Bằng Tam Giác Đo Góc ......................................42

2.2.5


Bình Sai Lưới Tự Do Mặt Bằng Tam Giác Đo Góc Cạnh...........................45

2.2.6

Bình Sai Lưới Tự Do GPS .............................................................................48

Trang 8


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

2.2.7

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XN LỘC

Bài Tốn Bình Sai Lưới Tự Do Hỗn Hợp GPS Kết Hợp Đo Góc Cạnh ........55

2.3

Phân Tích Độ Ổn Định Mốc..............................................................................57

2.4

Nhận Xét Chung Về Lưới Tự Do: ....................................................................58

2.5


Khái Niệm Tensor Biến Dạng Và Mơ Hình Simplex......................................59

2.5.1

Các Đặc Trưng Biến Dạng Bề Mặt ...............................................................63

2.5.1.1

Tensor Bất Đối Xứng .............................................................................64

2.5.1.2

Tensor Đối Xứng ....................................................................................65

2.5.2 Sử Dụng Số Liệu Đo Lặp Trực Tiếp Góc,Cạnh, Phương Vị Để Xác Định Các
Tham Số Biến Dạng .....................................................................................................68
2.6

Kết Luận .............................................................................................................69

CHƯƠNG 3: XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA
3.1

Sơ Đồ Khối Của Các Modul Chương Trình: ..................................................70

3.1.1

Khái Quát Về Chương Trình : ......................................................................70

3.1.2


Sơ Đồ Khối Chung Bình Sai Lưới Tự Do ......................................................70

3.1.3

Vịng Lặp Phân Tích Độ Ổn Định Mốc: ........................................................71

3.1.4

Bình Sai Lưới Tự Do Và Phân Tích Độ Ổn Định Mốc Lưới Độ Cao............73

3.1.5

Bình Sai Lưới Tự Do Và Phân Tích Độ Ổn Định Mốc Lưới Mặt Bằng ........75

3.1.6

Sơ Đồ Khối Bình Sai Lưới Tự Do Và Phân Tích Độ Ổn Định Mốc Lưới GPS
77

3.1.7

Sơ Đồ Khối Bình Sai Lưới Hỗn Hợp GPS Kết Hợp Đo Góc Cạnh .................1

3.1.8 Sơ Đồ Khối Tính Các Tham Số Biến Dạng Trên Cơ Sở Đo Lặp Trực Tiếp
Góc,Cạnh Và Phương Vị ...............................................................................................1
3.2

Giới Thiệu Chung Về Chương Trình Vẽ Biểu Diễn Các Tham Số Biến Dạng
.............................................................................................................................82


3.2.1

Biểu Diễn Trường Vector Chuyển Dịch Bằng Matlab: .................................84

3.2.2

Biểu Diễn Biến Dạng Cực Trị Bằng Matlab: ..................................................1

3.2.3

Biểu Diễn Biến Dạng Bề Mặt Bằng Matlab: .................................................91

3.2.4 Sơ Đồ Khối Biểu Diễn Trường Vector Chuyển Dịch Và Biến Dạng Cực Trị
Từ Tọa Độ 2 Chu Kỳ....................................................................................................92
3.3

Kết Luận .............................................................................................................93

CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ CHẠY CHƯƠNG TRÌNH TRÊN MỘT SỐ DẠNG LƯỚI
TIÊU BIỀU VÀ SO SÁNH VỚI MỘT SỐ PHẦN MỀM KHÁC
4.1

Giới Thiệu Chung ..............................................................................................95

4.1.1

Lưới Độ Cao ..................................................................................................97

4.1.2


Lưới Mặt Bằng...............................................................................................98

4.1.3

Lưới GPS .......................................................................................................99

Trang 9


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

4.1.4
4.2

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

Lưới GPS kết hợp đo góc cạnh ....................................................................101
Kết Quả Và So Sánh Với Phần Mềm xldc 1.0.0 ............................................101

4.2.1

Kết Quả Từ Chương Trình Và Từ Phần Mềm xldc 1.0.0.............................101

4.2.2

So Sánh Và Nhận Xét ...................................................................................106


4.3

Kết Quả Và So Sánh Với Phần Mềm Excel Đối Với Lưới Mặt Bằng .........107

4.3.1

Kết Quả Từ Chương Trình Và Từ Phần Mềm Giáo Dục Và Sản Xuất........107

4.3.2

So Sánh Và Nhận Xét ...................................................................................107

4.4

Kết Quả Và So Sánh Với Phần Mềm Excel Với Lưới GPS ..............................108

4.4.1

Kết Quả Từ Chương Trình Và Từ Phần Mềm Giáo Dục Và Sản Xuất........108

4.4.2

So Sánh Và Nhận Xét ...................................................................................109

4.5
Kết Quả Và So Sánh Lưới Hỗn Hợp GPS Kết Hợp Đo Góc Cạnh Với Phần
Mềm Excel ....................................................................................................................110
4.5.1

Kết quả lưới đo hỗn hợp GPS và góc cạnh: ................................................110


4.5.2

Nhận xét:......................................................................................................110

4.6

Kết Luận ...........................................................................................................111

KẾT LUẬN.......................................................................................................................112
KIẾN NGHỊ NHỮNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO ...................................................114
TÀI LIỆU THAM KHẢO...............................................................................................115
PHỤ LỤC..........................................................................................................................118
Phụ lục 1: Chương trình bình sai và phân tích độ ổn định mốc độ cao: .......................118
Phụ lục 2: Chương trình bình sai và phân tích độ ổn định mốc lưới mặt bằng: ...........123
Phụ lục 3: Chương trình bình sai và phân tích độ ổn định mốc lưới GPS :..................139
Phụ lục 4: Chương trình bình sai lưới phụ thuộc hỗn hợp GPS và lưới đo góc cạnh:..147
Phụ lục 5: Chương trình tính tham số biến dạng từ tọa độ 2 chu kỳ:............................158
Phụ lục 6: Chương trình tính các tham số biến dạng từ đo lặp góc ,cạnh, phương vị:.166
Phụ lục 7: Hướng dẫn nhập dữ liệu các chu kỳ .............................................................169
Phụ lục 8: Kết quả chạy các chương trình.....................................................................181
Phụ lục 8.1: Kết quả chạy chương trình phụ lục 1....................................................181
Phụ lục 8.2 kết quả chạy chương trình phụ lục 2 ......................................................183
Phụ lục 8.3 kết quả chạy chương trình phụ lục 3 ......................................................184
Phụ lục 8.4 kết quả chạy chương trình phụ lục 4 ......................................................186

Trang 10


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ

SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

ĐẶT VẤN ĐỀ

Từ lâu trắc địa chính xác đã đóng một vai trị quan trọng trong việc xác định
chuyển dịch vỏ trái đất theo phương nằm ngang và theo phương thẳng đứng. Cùng
với các nghiên cứu địa chất, địa mạo, những số liệu trắc địa đã góp phần minh
chứng được các hiện tượng chuyển dịch vỏ trái đất và cho các kết quả định lượng về
hiện tượng này. Nhờ số liệu đo lặp mạng lưới trắc địa ở các vùng đứt gãy nằm trên
ranh giới các địa tầng ta đã xác định được tốc độ chuyển dịch ngang giữa các Mảng
Châu Mỹ với Mảng Thái Bình Dương xấp xỉ 4 cm / năm [1] trang 44. Ở Liên Xô cũ
người ta quan trắc sự chuyển dịch của vỏ trái đất nhờ các polygon địa động được
lập ở những vùng có điều kiện địa chất đặc biệt thường xảy ra động đất như: AlmaAta, Askhabad, Dusanbe, Tasken và Frunze. Nhờ các mạng lưới này người ta đã
xác định được tốc độ chuyển dịch thẳng đứng lớn nhất tại vùng Alma-Ata là
10cm/năm [1] trang 44. Tại những vùng này, các mạng lưới độ cao và mặt bằng
được đo lặp định kỳ. Ở Việt Nam công tác quan trắc chuyển dịch được thực hiện
trên phạm vi nhỏ hơn nhằm giải quyết những bài tốn trong phạm vi cơng trình .
Tiêu biểu là các cơng trình như trên đới đứt gãy Lai Châu – Điện Biên 2002-2004.
Hiện tại Công ty Cổ phần Tư vấn Xây dựng Điện 2 (PECC2) đang triển khai 2 dự
án nhà máy điện hạt nhân sử dụng đo lặp trắc địa theo chu kỳ. Trong quan trắc biến
dạng cơng trình , phương pháp số cơ bản hiện nay được quy định trong [2] trang
309. Do đó xử lý đo lặp lưới độ cao, lưới tọa độ để xem xét các mốc nào ổn định
mốc nào dịch chuyển của lưới cơ sở và lưới quan trắc đo đạc là hết sức cần thiết.
Bình sai lưới tự do và phân tích độ ổn định mốc giúp ta phát hiện ra những
mốc dịch chuyển. Bên cạnh đó việc ứng dụng tensor biến dạng và mơ hình simplex
trong [3] trang 173 sẽ giúp giải quyết vấn đề cũng như mơ hình hóa chuyển dịch


Trang 11


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

trên khu vực khảo sát. Do đó, việc ứng dụng Bình sai lưới tự do cũng như tensor
biến dạng và mơ hình simplex vào các số liệu đo lặp là hết sức cần thiết.
Trong phạm vi luận văn này tiến hành các hạng mục sau: tính tốn bình sai
lưới tự do độ cao và tọa độ thường áp dụng cho lưới cơ sở. Phân tích độ ổn định các
mốc. Và tính tốn các tensor biến dạng đồng thời vẽ biểu diễn trường vector chuyển
dịch, biến dạng cực trị và biến dạng bề mặt.
Để thực hiện công việc trên, tơi xây dựng chương trình để tính tốn và biểu
diễn các đặc trưng biến dạng chuyển dịch bằng phần mềm Matlab.

Trang 12


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU

1.1


Giới Thiệu Chung
Ngày nay, việc xử lý số liệu trắc địa đã trở nên thiết yếu trong xây
dựng cơng trình. Đối với các cơng trình ln ln tồn tại biến dạng , nghĩa là
cơng trình lún, chuyển dịch đứng, ngang và nghiêng. Để tìm các đặc trưng
biến dạng trên chúng ta cần tiến hành quan trắc đo lặp trắc địa. Ngoài ra, để
xử lý số liệu trên bãi địa động lực học cũng cần số liệu đo lặp trắc địa để có
thể tính các tham số biến dạng.

1.2

Lý Do Chọn Đề Tài
Trong xây dựng công trình, xử lý số liệu đối với lưới cơ sở và lưới
quan trắc đòi hỏi chúng ta phải đo lặp vì đây là phương pháp cơ bản để tính
các tham số lún, xê dịch, nghiêng. Đặc biệt đối với lưới cơ sở, việc đo lặp
theo nhiều chu kỳ sẽ giúp ta phát hiện ra mốc không ổn định giữa các chu kỳ
từ đó giúp cho cơng việc tính tốn cũng như bình sai lưới quan trắc được kết
quả tốt nhất. Cịn đối với bãi địa động lực học thì cơng tác đo lặp trắc địa sẽ
giúp ta phát hiện được sự dịch chuyển đứng và ngang của các mảng địa chất,
đới địa chất tương đối với nhau phân định qua các đứt gãy. Số liệu quan trắc,
các tham số biến dạng này sẽ giúp chúng ta phân tích, đánh giá và chọn lựa
vị trí xây dựng được cơng trình trên nền tảng chắc chắn hơn tránh rủi ro cho
cơng trình, đặc biệt là các cơng trình trọng điểm quốc gia như các nhà máy
thủy điện, nhiệt điện, hồ chứa nướcv.v…. Và công tác xử lý số liệu đo lặp
qua nhiều chu kỳ tốn rất nhiều thời gian nên Chương trình được lập ra nhằm
giúp ta giải quyết bài toán một cách nhanh chóng.

1.3

Mục Đích, Đối Tượng Và Phạm Vi Nghiên Cứu


Trang 13


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XN LỘC

1.3.1 Mục Đích
Lập ra chương trình để so sánh và kiểm chứng với các phần mềm thực
tế hiện nay cũng như có cơ sở để kiểm tra chi tiết các modul tính tốn bình
sai lưới tự do độ cao, lưới tự do mặt bằng, lưới tự do GPS, lưới hỗn hợp đo
góc cạnh kết hợp GPS thuộc đề tài cấp đại học quốc gia thành phố Hồ Chí
Minh mã số C2013-20-12 . Ngoài ra, thêm các modul để tính tốn các tham
số biến dạng như : biến dạng bề mặt, biến dạng giãn nén mơ hình, biến dạng
diện tích bề mặt.
1.3.2 Đối Tượng
Đối tượng chính là xử lý số liệu đo lặp. Điển hình là lưới độ cao với
chênh cao được đo lặp qua nhiều chu kỳ, đồng thời do sự ra đời của máy
toàn đạc điện tử độ chính xác cao nên việc ứng dụng lưới đo lặp góc cạnh
cho xây dựng cũng như bãi địa động lực học trở nên thơng dụng. Bên cạnh
đó việc đo lặp lưới GPS giúp giải quyết được các bài toán trên phạm vi rộng
hơn cũng là đối tượng chính. Trong một số trường hợp đo lặp góc cạnh kết
hợp với GPS trở nên cần thiết. Ngồi ra cịn có đo lặp kết hợp đo cao hình
học và đo cao lượng giác.
1.3.3 Phạm Vi Nghiên Cứu
Phạm vi nghiên cứu là xử lý số liệu đo lặp lưới đường chuyền cao độ
hình học, lưới tam giác đo góc, lưới tam giác đo cạnh, lưới tam giác đo góc

cạnh và lưới GPS. Ứng dụng tensor biến dạng để tính các tham số biến
dạng.
1.4

Ý Nghĩa Khoa Học Và Ý Nghĩa Thực Tiễn

1.4.1 Ý Nghĩa Khoa Học

Trang 14


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XN LỘC

Bằng các chương trình tính tốn bình sai lưới tự do và tính các tham
số biến dạng làm sáng tỏ và khẳng định tính đúng đắn của lý thuyết bình sai
lưới tự do cao độ, mặt bằng, GPS và mơ hình simplex, tensor biến dạng.
1.4.2 Ý Nghĩa Thực Tiễn
Ứng dụng chương trình để phân tích độ ổn định mốc cao độ cơ sở và
mốc tọa độ cơ sở trong lưới thi công, lưới đo lún, xê dịch và nghiêng cơng
trình . Lập bộ chương trình để đối chứng, so sánh với các phần mềm hiện
hành trong sản xuất và đào tạo.
CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

2.1


Khái Quát Bình Sai Lưới Trắc Địa Và Sự Cần Thiết Của Số Liệu Đo Lặp

2.1.1 Lý thuyết bình sai lưới trắc địa
Từ xa xưa, thơng qua các tài liệu kinh điển đã trình bày lý thuyết bình
sai. Sở dĩ có bình sai là vì có trị đo dư thừa dẫn đến tồn tại quan hệ tốn học
giữa các trị đo. Bình sai các trị đo là điều chỉnh chúng sao cho quan hệ tốn
học ln ln quan sát được. Một điều rõ ràng là nhờ trị đo dư làm tăng độ
chính xác của đại lượng chúng ta quan tâm. Các kết quả đo có chứa sai số và
sai số này tuân theo quy luật phân bố chuẩn. Và thật hồn hảo để tìm được số
hiệu chỉnh vào trị đo sau bình sai đúng bằng sai số trị đo, nhưng trên thực tế
chúng ta chỉ có thể xác định được số hiệu chỉnh V vào trị đo:
(2.1)

y = y '+V

Với :

Trang 15


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

y là vector trị đo sau bình sai.
y’là vector trị do trước bình sai.
V là số hiệu chỉnh vào trị đo.
Và số hiệu chỉnh vào trị đo tuân theo quy tắc bình phương số cực tiểu, nghĩa

là:

(2.2)

V T PV =min

Với:
V là vector số hiệu chỉnh vào trị đo.
P là trọng số trị đo y’.
Theo (2.2) thì vector V tìm được có xác suất lớn nhất trùng với tổ
hợp sai số với dấu ngược lại theo [4] trang 85
Và để tìm V có 2 phương pháp cơ bản là phương pháp bình sai tham
số và phương pháp bình sai điều kiện:
2.1.1.1Phương pháp bình sai tham số (phương pháp gián tiếp):
Trong [4] trang 91, phương trình số hiệu chỉnh có dạng:
V = A.δX + l

(2.3)

Dưới điều kiện (2.2) ta lập hệ phương trình chuẩn:
A T PA δX + A T Pl = 0

(2.4)

NδX + b = 0

(2.5)

δ X = − N − 1b


(2.6)

Hay:

Suy ra:

Trang 16


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XN LỘC

Và ta có trị bình sai tham số là:
X = X 0 + δX

(2.7)

Và trị bình sai tính theo (2.1).
Với:
X0 là tham số gần đúng.

V là vector số hiệu chỉnh vào trị đo.
A

là ma trận hệ số phương trình số hiệu chỉnh.

b = AT Pl


l = f ( x0 ) − y đo là ma trận số hạng tự do phương trình số hiệu chỉnh.
P

là ma trận trọng số trị đo.

N = A T PA

δX là vector số hiệu chỉnh vào tham số.
Để đánh giá độ chính xác một hàm bất kỳ khi bình sai tham số:
Gọi F là hàm của tham số: F = f ( x )
⎛ ⎛ ∂f ⎞⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f
⎟⎟⎜⎜
⎟⎟...⎜⎜
F = ⎜⎜ ⎜⎜
⎝ ⎝ ∂x1 ⎠⎝ ∂x 2 ⎠ ⎝ ∂x k

⎞⎞
⎟⎟ ⎟
⎟
⎠⎠

T

(2.8)

Trọng số đảo của hàm bất kỳ:

1
= F

PF

T

N

−1

F

(2.9)

Sai số trung phương của hàm F:

Trang 17


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

mF = μ

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

1
PF

(2.10)


Ngoài ra sai số trung phương của các tham số là:
mx = μ Qii

(2.11)

Với :
PF

là trọng số hàm cần đánh giá.

Qii là trọng số đảo nằm trên đường chéo chính của N −1 .

μ=

V T PV
là sai số trung phương đơn vị trọng số.
n−k

Trong phương pháp bình sai tham số thì trong lưới độ cao ta chọn
tham số là cao độ của các điểm cần xác định. Cịn trong lưới mặt bằng thì
tham số chọn là tọa độ ( X , Y ) của các điểm cần xác định. Đối với lưới GPS
thì tham số chọn là tọa độ ( X , Y , Z ) của các điểm cần xác định.
Sở dĩ chọn như thế là do để cho các tham số độc lập và hệ phương
trình số hiệu chỉnh có dạng đơn giản nhất và dễ tự động hóa trong q trình
lập trình tính tốn.
2.1.1.2Phương pháp bình sai điều kiện:
Lập phương trình điều kiện BV +W = 0
Để tìm cực tiểu của [V T PV ] trong [4] trang 96 đã chứng minh:
(2.12)


V = P −1 B T K

Thay vào phương trình điều kiện ta có:
(2.13)

BP −1 B T K + W = 0

Trang 18


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

Hay:
NK +W = 0

(2.14)

Đây chính là hệ phương trình chuần hệ số liên hệ, giải ra ta có:
(2.15)

K = − N −1W

Với:
B

là ma trận hệ số phương trình điều kiện độc lập.


K

là vector ẩn hệ số liên hệ.

W là vector sai số khép.

Đánh giá độ chính xác áp dụng (2.9), (2.10) để tính mF. Tuy nhiên để tính
PF−1 ,trong [4] trang 147 đã đưa ra công thức sau:
PF−1 = Q F = fP −1 f T − fP −1 B T N −1 BP −1 f T = N ff − N Tf N −1 N f

Với:

⎛ ∂F ∂F ∂F
f = ⎜⎜
...
⎝ ∂y1 ∂y 2 ∂y n

⎞
⎟⎟
⎠

f là vector hàng đạo hàm hàm cần đánh giá theo các biến là các trị đo

Trong bình sai điều kiện số phương trình điều kiện phải chọn đúng
bằng trị đo dư r = n − k với n là số trị đo và k là số trị đo vừa đủ. Và các
phương trình điều kiện phải độc lập với nhau.
Ngồi 2 phương pháp bình sai cơ bản ta có thêm 2 phương pháp bình
sai hỗn hợp là phương pháp bình sai tham số kèm điều kiện ẩn số dư và
phương pháp bình sai điều kiện kèm ẩn số phụ.


Trang 19


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

2.1.1.3Phương pháp bình sai tham số kèm điều kiện ẩn số dư:
Thơng thường khi bình sai tham số ta có số lượng tham số bằng số
lượng ẩn số t = k , nhưng trong nhiều trường hợp trị đo được biểu diễn dưới
dạng tham số mà số lượng tham số vượt quá số lượng trị đo đủ t > k ta gọi số
lượng tham số dư ra khỏi lượng tham số đủ là các ẩn số dư từ [4] trang 173 ta
có :
(2.16)

A T PV + B T K = 0

Số phương trình điều kiện để ràng buộc tham số đúng bằng số lượng tham số
vượt quá số lượng trị đo đủ r = t − k :
BδX +W = 0

(2.17)

Kết hợp (2.3) và (2.16):
A T PA δX + A T Pl + B T K = 0

(2.18)


R δX + b + B T K = 0

(2.19)

δX = − R −1 B T K − R −1b

(2.20)

Hay:

Suy ra:

Thay (2.20) vào (2.17):
BR −1 B T K − W + BR −1b = 0

(2.21)

Ký hiệu:
N = BR −1 B T

(2.22)

K = N −1W − N −1 BR −1b

(2.23)

Ta có:

Trang 20



XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

Suy ra:
K = N

−1

W

Với W = W − BR − 1 b

(2.24)

Thay (2.24) vào (2.20) ta có:
(2.25)

δ X = − R −1 B T N −1 W − R −1b

Để tìm V T PV áp dụng [4] trang 173:
V T PV = LT PL + b T δX + W T K

(2.26)

Ma trận trọng số đảo trị bình sai :

−1

⎛ R BT ⎞
⎛Q
⎟ = ⎜⎜ xx
Q X = ⎜⎜
⎟
⎝ Qkx
⎝B 0 ⎠

Qxk ⎞
⎟
Qkk ⎟⎠

(2.27)

Đánh giá độ chính xác hàm theo công thức sau:
QF = fQX f T

(2.28)

2.1.1.4Phương pháp bình sai điều kiện kèm ẩn phụ:
Hệ phương trình điều kiện tuyến tính với ẩn phụ có dạng:
BV + AδX + W = 0

(2.29)

Với X là vector số hiệu chỉnh đối với ẩn phụ
Như vậy , số phương trình điều kiện tăng lên đúng bằng số ẩn số phụ rt=r+t.
Tuy tăng số phương trình điều kiện lên nhưng lại có dạng đơn giản hơn.

Theo [4] trang 174 ta có :
BP −1 B T K + A δX + W = 0 Và A T δX = 0

(2.30)

Từ (2.30) ta có hệ phương trình chuẩn sau:
⎛N
⎜⎜ T
⎝A

Với:

A ⎞⎛ K ⎞ ⎛W ⎞
⎟⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 0
0 ⎟⎠⎜⎝ δX ⎟⎠ ⎜⎝ 0 ⎟⎠

(2.31)

N = BP −1 B T

Giải hệ (2.31) ta được:
A T N −1 A δX + A T N −1W = 0

Suy ra:

Trang 21

(2.32)



XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XUÂN LỘC

δX = −(AT N −1 A) (AT N −1W )

(2.33)

−1

Để đánh giá độ chính xác hàm :

(

1
= N ff − N Tf
PF

⎛N
T
⎝A

φ )⎜⎜

A⎞⎛ N f
⎟⎜
0 ⎟⎠⎜⎝ φ


⎞
⎟⎟
⎠

(2.34)

Với:
N ff = fP −1 f

(2.35)

T

⎛ ∂F ⎞
f =⎜
⎟
⎝ ∂X ⎠ 0

(2.36)

φ = ⎜⎜

⎛ ∂F ⎞
⎟
⎟
∂
X
phu
. ⎠
⎝


(2.37)

N f = BP −1 f T

(2.38)

Trong một số chương trình hiện hành ứng dụng phương pháp bình sai
điều kiện kèm tham số như lưới đường chuyền đa giác, các tham số ở đây là
tọa độ x, y tại điểm nút và phương vị 1 cạnh tại nút. Lưới đường chuyền thủy
chuẩn cũng thường áp dụng phương pháp này theo [17]. Trong 4 phương
pháp cơ bản vừa đề cập trên việc lựa chọn phương pháp nào để lập trình tính
tốn dựa vào 4 tiêu chí:
a. Dễ áp dụng cho các loại lưới, tính tốn tự động và tự động nhận
biết cao.
b. Đánh giá độ chính xác thuận tiện.
c. Lời giải hội tụ nhanh.
d. Chiếm bộ nhớ ít.
Trong các tiêu chí trên thì mục d với các máy tính hiện nay, tốc độ xử
lý cao, bộ nhớ lớn nên không cần phải bàn luận. Với mục a, b thì nên dùng
phương pháp bình sai tham số. Vì nếu dùng phương pháp bình sai điều kiện,
thuật tốn để viết được các phương trình điều kiện độc lập nhất là mạng lưới
lớn là khó khan. Với mục c thì nên dùng phương pháp bình sai điều kiện.
Tuy nhiên, phải lưu ý rằng mạng lưới đo biến dạng hoặc xử lý trên bãi địa

Trang 22


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA


CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XN LỘC

động lực học thì mạng lưới nhỏ khơng mang tầm quốc gia nên để thuận tiện,
chúng tôi chọn phương pháp bình sai tham số áp dụng cho lập trình tính tốn.
2.1.2 Khái qt về xử lý trị đo lặp:
Đo lặp là đo theo các chu kỳ. Khi đo biến dạng cũng như trên bãi địa
động lực học thì các chu kỳ đo theo các quy trình giống nhau. Với 2 chu kỳ
liên tiếp ta có thể loại trừ sai số hệ thống có cả ở 2 chu kỳ đo vì vector
chuyển dịch được tính như là hiệu vector tham số 2 chu kỳ đo, ví dụ kết quả
đo chu kỳ 0 và chu kỳ 1 có:
X (1) − X ( 0) = ΔX

Trong ΔX không chứa sai số hệ thống do đã được loại trừ.
Các bước xử lý số liệu đo lặp:
-

Ở chu kỳ 0: Bình sai giống như lưới tự do bậc 0, tức là lưới có số liệu gốc
tối thiểu.

-

Ở chu kỳ 1: Bình sai như chu kỳ 1. Nhưng nếu ta lấy tham số gần đúng
chính bằng giá trị bình sai các tham số ở chu kỳ 1 thì δX chính là độ dịch
chuyển của tham số giữa 2 chu kỳ 0 và 1.
Xử lý số liệu đo lặp trong xây dựng thông thường đối với 2 loại lưới

là lưới cơ sở và lưới quan trắc. Cịn đối với bãi địa động lực học thơng
thường chỉ có một loại lưới cơ sở mà các mốc được phân bố trên các mảng

địa tầng khác nhau theo [1] trang 89. Ví dụ như tại khu vực Huyện Chí Linh,
Hải Dương để quan trắc sự dịch chuyển các mảng địa tầng khác nhau người
ta lập lưới tam giác đo góc cạnh như sauvà các điểm lưới được phân bố trên
các đới địa chất khác nhau.

Trang 23


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XN LỘC

Hình 2.1: Mạng lưới Chí Linh – Hải Dương được trích từ [1] trang 89.
2.2

Lý Thuyết Chung Bình Sai Lưới Tự Do
Lưới tự do được định nghĩa là lưới mà thiếu các số liệu gốc tối thiểu
cần thiết cho định vị lưới đó. Số bậc tự do là số liệu bị thiếu so với số liệu tối
thiểu cần thiết, được gọi là số khuyết d.
Mỗi dạng lưới đều có số liệu gốc tối thiểu riêng:
Lưới độ cao có số liệu gốc tối thiểu là một yếu tố, đó là độ cao của
một điểm gốc. Nên

.

Lưới mặt bằng có số liệu gốc tối thiểu là bốn yếu tố: tọa độ của 1
điểm (x.y), góc định hướng (α),một cạnh (s),nên


, chia làm 3

trường hợp:
-

hoặc

Nếu lưới thiếu cả 4 yếu tố (
khuyết

) thì số

.

-

Nếu lưới thiếu 3 yếu tố

-

Nếu lưới thiếu 2 yếu tố

Trang 24

hoặc
thì số khuyết

thì số khuyết
.


.


XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH XỬ LÝ
SỐ LIỆU ĐO LẶP TRẮC ĐỊA

CBHD:
PGS.TS.ĐÀO XN LỘC

Lưới khơng gian có số liệu gốc tối thiểu là 7 gồm tọa độ 1 điểm
, 3 góc xoay euler ε quanh trục x,ψ quanh trục y,ω quanh trục z và hệ
. Tuy nhiên , trong thực tế yếu tố tỷ lệ

số tỷ lệ chiều dài m. Nên

chiều dài và 3 góc euler rất nhỏ nên thường là

theo [5]

trang 159.
Lưới phụ thuộc là lưới có dư các số liệu gốc . Trường hợp đặc biệt là
lưới vừa đủ số liệu gốc tối thiểu , đó là trường hợp lưới tự do bậc 0 (số
).

khuyết

Khi bình sai kinh điển , hệ phương trình chuẩn RδX + b = 0 thì ma trận
R khơng suy biến, nghĩa là hạng (rank) của ma trận A (số cột hoặc số hàng
độc lập tuyến tính) bằng k hoặc n, khi vừa đủ thì
Gọi

Lưới có

thì

.

gọi là số khuyết của ma trận R.

gọi là lưới tự do. Số khuyết tối đa của lưới cao độ, mặt bằng,

không gian lần lượt là 1,4 và 7.
Lưới tự do thường dùng khi lập lưới trắc địa cơng trình, được sử dụng
khi phân tích biến dạng cơng trình xây dựng. Đặc biệt là để nghiên cứu dịch
chuyển vỏ trái đất mà trọng điểm ở việt nam là các bãi địa động lực học.
Trong bình sai lưới chia khối thì mạng lưới được chia nhỏ ra, nhiều trường
hợp một số khối thiếu số liệu gốc . Khi đó việc giải quyết ma trận suy biến R
rất có ý nghĩa. Và đó chính là nhiệm vụ của bình sai lưới tự do.
Bình sai lưới tự do được định nghĩa là bình sai theo phương pháp
tham số kèm điều kiện với ẩn số đối với các dạng lưới như sau:
- Lưới thủy chuẩn thì ẩn số là độ cao các điểm cần xác định.
- Lưới mặt bằng thì ẩn số là tọa độ phẳng x,y của các điểm cần xác định.
-

Lưới không gian thì ẩn số là tọa độ khơng gian x,y,z của các điểm cần

xác định.

Trang 25