trường thpt thái phiên

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (553.11 KB, 27 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

S

GIÁO D C -ĐÀO TẠO TP ĐÀ N NG

TR NG THPT THÁI PHIÊN

Đ C

NG ỌN TẬP

H C KỲ II

MƠN: TỐN

–L P 12

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

A.N I DUNG ỌN TẬP H C KỲ I

I/ GI I TÍCH

1. Tích phơn vƠ các ph ng pháp tính tích phơn

2. ng d ng c a tích phơn

3. S ph c

4. C ng, trừ, nhơn s ph c

II/ HÌNH H C

1. Hệ t a đ trong không gian

2. Ph ng trình mặt ph ng

3. Ph ng trình đ ng th ng

MA TRẬN Đ KI M TRA H C KỲ II TOÁN 12 NĂM 2019-2020

Cấp đ

Ch đề Nhận bi t Thông hiểu Bậc thấp Vận dụng Bậc cao C ng

TÍCH PHÂN 12 câu 8 2 22

S PH C 7 6 13

H T A Đ
TRONG KHÔNG

GIAN

2 2 4

PT M T PH NG 2 2 2 6

PT Đ NG TH NG 2 2 1 5

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

B. M T S Đ THAM KH O

Đ 1

Câu 1. Cho

 

d 3

f x x







. Tính tích phân

 

3 1 d

I f x x







   .

A. 8. B. 11. C. 11. D. 7.

Câu 2. N u
9

( ) 37

f x dx



và

( ) 16

g x dx



thì





2 ( ) 3 ( )f x  g x dx



b ng :

A. 74 B. 53 C. 48 D. 122

Câu 3. Tích phân 
6

sin . cos

I x xdx

p

ò

b ng

A. 5. B. 6. C. 1

64. D. 4.

Câu 4. Tích phân

(

)

1 x

I =

ị

- x e dx b ng

A. e. B. e - 2. C. 2- e. D. e + 2.

Câu 5. Cho hàm s f x

 

th a mưn

 

f x dx



và

 

f x dx







. Tính

 

I f x dx







A. I  4. B. I   6. C. I  6. D. I   4.

Câu 6. Cho hàm s y f x( )liên tục trên đoạn [a; b]. Di n tích hình ph ng gi i hạn bởi đồ th hàm s 
( ),

y f x trục hoành và các đ ng th ng x = a, x = b là:

A.

 

b

a

f x dx



. B.

 

b

a

f x dx





. C.

 

b

a

f x dx



D.

 

b

a

f x dx



Câu 7. Di n tích hình ph ng gi i hạn bởi đồ th hàm s yx3, trục hoành và các đ ng th ng x = 0, x = 
2 đ ợc tính theo công th c :

A.
2
3
0

.
x dx



. B.
2
3
0
.
x dx




. C.
2 4
0
.
4
x
dx



D. 
2 4
0
.
4
x
dx



Câu 8. Hình ph ng (H) đ ợc gi i hạn bởi đồ th hai hàm s y=x2+ -x 2, y= +x 2và hai đ ng th ng
2; 3

x= - x= . Tính di n tích c a (H)?

A. 10 B. 13 C. 12 D. 11

Câu 9. Cho hàm s y f x

 

liên tục trên đoạn   a b; . Thể tích Vc a kh i trịn xoay do hình ph ng gi i hạn

bởi các đ ng y f x

 

, y0, xa, x b quay quanh Ox đ ợc tính theo cơng th c tính là:

A. b 2

 

d .

a

V 



f x x

B.

 

2 d .

b
a

V 



f x x

C.

 

d .

b
a

V 



f x x

D.

 

d .

b
a

V 



f x x

Câu 10. Thể tích kh i trịn xoay do quay hình ph ng gi i hạn bởi các đ ng y , x3 y0, x 1, x1 quay
quanh Ox là:

A. 2

7 B.
6

7 C.
6

  D.2

 

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 
2

 

B. 4

 

C. 2

 

D.

1
2

Câu 12. Cho hình ph ng( )H đ ợc gi i hạn bởi đ ng th ng d y: 3x, trục Ox và x . Hình 3 ( )H quay
quanh trục Ox tạo thành m t vật thể trịn xoay có thể tích là V . H i V đ ợc tính bởi cơng th c nào sau 
đây ?

A.

3
2
0

9 d .

V 



x x B.

3
2
0

3 d .

V 



x x C. 
3

2
0

3 d .
V 



x x

D.
3
0

9 d .
V 



x x

Câu 13. N u thực hi n ph ơng pháp đổi bi n s , đ t u 1 ln x thì
e
1
1 ln

d
2




x
x

x b ng

A. 
1

2
0

d .





u u B.

1
2
0



u u C. d .

1
2
0

d .



u u D.

1
2
0

d .



u u

Câu 14. Cho 2 2
1 2 1

I 



x x  dx. Kh ng đ nh nào sau đây sai:
A. 2 27

I  B.

3
2 3

0
2
3

I  t C. I 3 3 D. 3

I 



udu

Câu 15. N u f(1)12, f( )x liên tục và

( ) 17

f x dx 



, giá tr c a f(4) b ng:

A. 19 B. 29 C. 5 D. 9

Câu 16. Giả sử





e
2
2
ln 1
d ln
2
 



x a

x

x b v i a và b là các s nguyên d ơng. Khi đó 
2


a b b ng

A. 5. B.  C. 3. D. 4. 3.

Câu 17. Cho



 


4

d 16

f x x . Tính tích phân 



 

2 d .
I f x x

A.I 32. B. I 8. C. I  16. D. I  4

Câu 18. Cho hàm s y f x

 

liên tục trên R và th a mưn



 



e f x

dx e

x M nh đề nào sau đây là
đúng?

A.



 


1

f x dx B.



 



f x dx e C.



 


0

e

f x dx D.



 


0

e

f x dx e

Câu 19. Cho bi t

( )

d 15

f x x

ị

. Tính giá tr c a

(

)

5 3 7 d .

P =

ò

éêëf - x + ùúû x

A. P = 27. B. P = 15. C. P = 37. D. P = 19.

Câu 20. G i F x( ) là m t nguyên hàm c a hàm y ln2x 1.lnx

x

  mà (1) 1
3

F  . Giá tr F e2( ) b ng:

A. 8

9 B.

9. C.

3. D.

8
3

Câu 21. Bi t
2

ln ln 2 b

x xdx a

c

 



v i a b, là các s nguyên t và c là s nguyên d ơng. Tính

3a b 2c.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 22. Bi t f x là hàm liên t

 

ục trên và

 

f x dx



Khi đó giá tr c a 4





3 3

f x dx



là

A. 24. B. 3 . C. 0 . D. 27 .

Câu 23. Cho chuyển đ ng xác đ nh bởi ph ơng trình 3 2

3 9 ,

S  t t  trong đó t t đ ợc tính b ng giây và
S đ ợc tính b ng mét. Tính vận t c tại th i điểm gia t c tri t tiêu.

A. 12 m/s. B.  m/s . 12 C.  m/s. 21 D.  m/12 2

s .

Câu 24. Thể tích vật thể trịn xoay khi quay hình ph ng gi i hạn bởi các đ ng y 4x y2, 0 quanh
trục hồnh có k t quả dạng a

b

 v i a

b là phân s t i giản. Khi đó a b b ng

A. 31. B. 23. C. 21. D. 29.

Câu 25. Cho hình ph ng ( )H gi i hạn bởi cac đ ơng y ln ,x y0,xe. Khi ( )H quay xung quanh
trục Ox thu đ ợc kh i tron xoay co thể tốch V b ng

A. V  . B. V  1. C. V2 . D. V 2.

Câu 26. S ph c z2018 2019 i có phần ảo là:

A. -2019 B. -2019i C. 2019 D. 2019i

Câu 27. S ph c z = 3 4

i
i

-- b ng

A. 16 11

15- 15i B.

9 23

25- 25i C.

9 4

5- 5i D.

16 13
17 - 17i

Câu 28. Phần ảo c a s ph c z =

(

2+ 3i

)

(2- 3i)b ng

A. 13. B. 0. C. - 9i. D. 13i.

Câu 29. T a đ điểm biểu di n cho s ph c z = 2- 3ilà

A.

(

- 2; 3

)

. B.

( )

2; 3 . C.

(

2; 3-

)

D.

(

- 2; 3-

)

Câu 30. G i z ; 1 z là nghi m c2 a ph ơng trình 2

2 3 0

z    . Giá tr c a biểu th c z z12 z2 2là

A. 2 3 . B. 3 . C. 2. D. 6 .

Câu 31. Cho s ph c z a bi



a b,  ;a . Xác đ nh k t quả c a phép toán 0



zz?

A. 0 B. S thuần ảo C. S thực D. 2

Câu 32. Cho hai s ph c z , 1 z 2 là các nghi m c a ph ơng trình z2   Tính mơđun c a s ph c 4z 13 0.



1 2



1 2

w z z iz z ?

A. w  185. B. w  C. 3. w  17. D. w  153.

Câu 33. Trong m t ph ng Oxy, g i A là điểm biểu di n c a s ph c z = 2 + 5i và B là điểm biểu di n c a

s ph c zẲ = -2 + 5i. Tìm m nh đề đúng trong các m nh đề sau? 
 A. Hai điểm A và B đ i x ng v i nhau qua trục hoành

B. Hai điểm A và B đ i x ng v i nhau qua trục tung

C. Hai điểm A và B đ i x ng v i nhau qua đ ng th ng y = x
 D. Hai điểm A và B đ i x ng v i nhau qua g c toạ đ O

Câu 34. Cho s ph c z = a + bi. Tìm m nh đề đúng trong các m nh đề sau?

A. z2  z2 B. z.z = a2 - b2 C. z - z = 2a D. z + z = 2bi

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

6
 A. 1 1 3;

2 2

M  

 . B. 2
3 1

;
2 2

M  

 . C. 3

3 1

;

2 2

M   

 . D. 4

1 3
;
2 2

M  

 .

Câu 36. Trong không gian v i h trục t a đ Oxyz, cho m t cầu có ph ơng trình
2 2 2– 2 6 1 0  

x y z x y . Xác đ nh tâm I và bán kính Rc a m t cầu đư cho? 
 A.



1; 3;0



3


 

I

R . B.



2; 6;0



40


 

I

R . C.



1;3;0



3


 

I

R . D.



1; 3;0



11





I
R
.

Câu 37. Ph ơng trình tham s c a đ ng th ng d đi qua điểm (1;2;3)M và có véctơ chỉ ph ơng

(

1; 4; 5

)

a =
-r
là 
 A. 
1
4 2
5 3
x t
y t
z t
ìï = +
ïïï = - +
íï
ï = - +
ïïỵ

. B.

1
2 4
3 5
x t
y t
z t
ìï = +
ïïï = 
-íï
ï = +
ïïỵ

. C.

1
2 4
3 5
x t
y t
z t
ìï =
-ïïï = +
íï
ï = +
ïïỵ

. D.

1
4 2
5 3
x t
y t
z t
ìï =
-ïïï = - 
-íï
ï = - 
-ïïỵ
.

Câu 38. Tìm m t vectơ pháp tuy n c a m t ph ng 2x - y + 3z - 2= 0? 
 A. n =

(

2;1; 3

)

B. n =

(

2; 1; 3-

)

C. n = -

(

2; 1; 3-

)

D.n =

(

2; 1; 3- -

)

Câu 39. Xác đ nh m t ph ng song song v i trục Oz trong các m t ph ng sau?

A. x = 1. B. x + y + z = 0. C. z = 1. D. x+ z = 1.

Câu 40. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng

 

 : 2x    và y z 3 0

 

 : 3x   Xác đ nh góc tạo bởi hai m t ph ng 4y 5z 0.

 

 và

 

 ?

A. 45 . B. 90 . C. 30 . D. 60 .

Câu 41. Trong không gian Oxyz, cho hai đ ng th ng

 

: 2 4 1

2 3 2

x y z

d     

 và

 

: 1 64 ; ( ).
1 4

x t

d y t t

z t



    
   



Xác đ nh v trí t ơng đ i giữa hai đ ng th ng

 

d và

 

d ?

A.

 

d và

 

d cắt nhau. B.

 

d và

 

d song song v i nhau.

C.

 

d và

 

d trùng nhau. D.

 

d và

 

d chéo nhau.

Câu 42. Trong không gian v i h trục t a đ Oxyz, cho A



1; 2;3 ,



B



3;0;1



. Ph ơng trình m t cầu đ ng
kính ABlà

A.

  

x  12 y 2

 

2 z 3



2 3. B.



x2

 

2   y 1

 

2 z 2



23.
 C.



x– 2

 

2 y–1

 

2 z– 2



23. D.



x– 2

 

2 y–1

 

2 z– 2



2 12.

Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho hai m t ph ng (P) : nx    và (Q): 37y 6z 4 0 x my    2z 7 0
song song v i nhau. Khi đó giá tr c a m, n lần l ợt là:

A. 7; 1
3
m n

B. 9; 7
3
m n

C. 7; 9

3
m n

D. 3; 9.
7

m n

Câu 44. Tìm mđể hai đ ng th ng sau đây cắt nhau

1
:
1 2
 

 

   

x mt
d y t

z t

và

1 '
' : 2 2 '

3 '
 

  

  

x t

d y t

z t

A. m0. B. m1. C. m 1. D. m2.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

A. M



0; 1; 1 



B. M

 

0;1;1 C. M



0; 1;1



D. M



0;1; 1



Câu 46. Hình chi u H c a điểm M



1;2; 6



lên đ ng th ng

2 2
: 1
3
 

  


   

x t

d y t

z t

có t a đ là :

A. H



2; 0; 4 .



B. H



4; 0; 2 .



C. H



0; 2; 4 .



D. H



2; 0; 4 .



Câu 47. Cho điểmM



2; 1;2



và 2 đ ng th ng 1

: 3 2

x t
d y t

z
  

  

 


, 2: 1 2

1 1 2

x y z
d    

  .Vi t ph ơng trình chính

tắc c a đ ng th ng đi qua điểm M và vng góc 2 đ ng th ngd d1, 2

A. 4 2 1

2 1 2

    


x y z

B. 2 1 2

4 2 1

    


x y z

C. 2 1 2

4 2 1

    


x y z

D. 2 1 2

1 2 4

    


x y z

Câu 48. Cho mp

 

P :x    và điểm 2y 3z 14 0 M



1; 1;1



. Tìm t a đ điểm MẲ đ i x ng v i M qua mp
(P).

A.M



1;3;7



B.M



1; 3;7



C. M



2; 3; 2 



D.M



2; 1;1



Câu 49. Khoảng cách giữa hai đ ng th ng

12 3

34 4

x t

d y t

z t
  

 

   


và ' : 7 5 9

3 1 4

x y z

d     

 b ng

A. 12 B. 3 3 C. 25 D. Cả A, B, C đều sai

Câu 50. Ph ơng trốnh m t ph ng qua M(2; -3; 4) và cách điểm A(0; 1; -2) mô ̣t khoảng l n nhất :

A. 2x    . B. y 2z 1 0 x    . C. 2y 2z 9 0 x    . y z 3 0 D. x    . 2y 3z 20 0
---H t---

Đ 2 
Câu 1. Tích phân

1
x 1
0

I



e dx b ng

A. 2

e 1. B. e2e. C. e2e. D. ee .2
Câu 2. Tính tích phân

ln .

e

I 



x xdx
A. 1.

I  B.

2
2

.
2

e

I   C.

2
1

.
4

e

I   D.

2
1

.
4

e
I  

Câu 3. Tính tích phân

sin 2 x .cosxdx

I










? A. I 0 B. I 3 C.

I   D.

I 

Câu 4. Bi t

3
2
1

2 ln 1

ln 2
2

ax x

I dx

x







  . Giá tr c a a là:

A. 2 B. ln2 C. 3 D.

4

Câu 5. Bi t

2 2

0
x

I dx a lnb

x 1

  





. Ch n kh ng đ nh đúng:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

8
Câu 6. N u

 

d d

a b

f x dx f x 



v i a d b thì

 

b

a

f x dx



b ng:

A. 0 B. -2 C. 3 D. 7

Câu 7. Bi t r ng tích phân





2x1 e dxx  a b e.



, tích ab b ng

A. 1. B. 1. C. 15. D. 20.

Câu 8. Cho

1
sin cos

n

x xdx







. Khi đó n b ng:

A. 5 B. 3 C. 4 D. 6 
Câu 9. Kh ng đ nh nào sau đây đúng về k t quả 3

3 1

e a

e
x xdx

b






A.a b. 64 B. a b =. 46 C. a- b= 12 D.

a- b=

Câu 10. Cho e

I ln dx





. Xác đ nh k để I e 2

A.k e 2 B.ke C.k e 1
D.k e 1

Câu 11. Tìm a0 sao cho 2
0

. 4



ax e dxx

A.4. B.1

4. C.
1

2. D. 2 
Câu 12. Cho

2 7

1 1

( ) 2, ( ) 9

f x dx f t dt

 

 



. Giá tr c a 7

( )

f z dz



là

A. 7. B. 3. C. 11. D. 5.

Câu 13. Cho hàm s

 

3x khi 0 x 1

y f x .

4 x khi 1 x 2

  

  

  

 Tính tích phân

 

f x dx



A. 7

2 B. 1 C.

2 D.

3
2
Câu 14. Cho

e 2

ae b

I x ln xdx
c







 v i a, b, c . TínhT  a b c

A. 5 B. 3 C. D. 6

Câu 15. Cho bi t





1 2
2
0

.
2

x

x e a

dx e c

b

x  



v i a c, là các s nguyên , b là s nguyên d ơng và a
b

là phân s t i giản. Tính a b c  .

A. 3. B. 0. C. 2. D. 3.

Câu 16. Cho hình (H) gi i hạn bởi y = sin x; x = 0; x = π và y = 0. Tính thể tích vật thể trịn

xoay khi quay hình (H) quanh trục Ox.

A. V = π/2 B. V = π²/2 C. V = 2π D. V = π²/4
Câu 17. Tính di n tích hình ph ng gi i hạn bởi y = x²; x = 1; x = 2 và y = 0.
 A. 4

3 B.

3 C. 
7

3 D. 1

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

A.

 

0 0

3 4

f x dx f x dx







B.

 

1 4

3 1

f x dx f x dx







C.

 

3 4

0 0

f x dx f x dx







D.

 

f x dx





Câu 19. Di n tích hình ph ng gi i hạn bởi các đ ng ymxcosx; Ox ; x0;x b ng 3 .

Khi đó:

A. m 3 B. m3 C. m 4 D.m 3
Câu 20. Thể tích hình ph ng gi i hạn bởi 2

( 2) , 0

y x y ,x=0, x=2 khi xoay quanh trục

hoành là.

A. 32

V  B.V 32 C. 32.

V   D.32

Câu 21. Thể tích kh i trịn xoay khi quay hình ph ng

 

H gi i hạn bởi yx2 ;y x 2

quanh trục Oxlà
A. 72

 (đvtt). B. 81
10

 (đvtt). C. 81

 (đvtt) D.72

 (đvtt).

Câu 22. Cho hình ph ng (H) gi i hạn bởi 2

2 , 0

y x x y . Tính thể tích c a kh i tròn xoay

thu đ ợc khi quay (H) xung quanh trục Ox ta đ ợc V a 1

b

 

   

  . Khi đó

A. ab=15 B. ab=20 C. ab=28 D. ab =54

Câu 23. Tính di n tích hình ph ng gi i hạn bởi parabol 2

y x 2xvà đ ng th ng yx.
 A. 9.

2 B.

11
.

6 C.

27
.

6 D.

17
.
6

Câu 24. Tính di n tích phần hình ph ng gi i hạn bởi các đ ng th ng x4,x9 và đ ng

cong có ph ơng trình 2
8

y  x.
 A. 76 2

3 . B.

152

3 . C. 76 2. D.

152 2
3 .
Câu 25. Phần ảo c a s ph c 1

1 i là

A. 1.

2 B.

1
.
2

 C. 1 .

2i

 D. 1.
Câu 26. Cho ph c z th a z   z 2 4i . Môđun c a z là

A. 3. B. 25. C. 5. D. 4.

Câu 27. Có bao nhiêu s ph c z th a mưn đồng th i hai điều ki n sau: z    10 2i z 2 14i

và z 1 10i 5 ?

A. Vô s . B. M t C. Không. D. Hai.

Câu 28. Cho s ph c z 2 4i. Tính hi u phần thực và phần ảo c a z.

A. 2. B. 2 5. C. 2. D. 6.

Câu 29. Cho bi t có hai s ph c z th a mưn 2

119 120

z   i, kí hi u là z1 và z2. Tính

2
1 2

z z .

A. 169. B. 114244. C. 338. D. 676.

Câu 30. Cho w là s ph c thay đổi th a mưn w 2. Trong m t ph ng ph c, các điểm biểu

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

A. Đ ng trịn tâm I

 

1; 2 , bán kính R6. B. Đ ng tròn tâm I

 

1; 2 , bán kính R2.
 C. Đ ng trịn tâm I

 

1; 2 , bán kính R2. D. Đ ng trịn tâm I

 

1; 2 , bán kính

R .

Câu 31. G i z , z1 2 là hai nghi m ph c c a ph ơng trình
2

z   6z 13 0 trong đó z1 là s ph c
có phần ảo âm. Tìm s ph c   z1 2z .2

A.  9 2i. B.   9 2i. C.   9 2i. D.  9 2i.
Câu 32. Cho s ph c z th a mưn z 1 2i







  zi 15 i. Tìm mơđun c a s ph c z
 A. z 5 B. z 4 C. z 2 5 D. z 2 3
Câu 33. G i z1 là nghi m ph c có phần ảo âm c a ph ơng trình

z   2z 5 0. Tìm t a đ

điểm biểu di n cho s ph c
1

7 4i
z

 trong m t ph ng ph c?

A. P 3; 2

 

B. N 1; 2

 

C. Q 3; 2







D. M 1; 2

 

Câu 34. Cho s ph c th a mưn

 

1 i z   2

 

1 i z 2 4 2. G i mmax z ; nmin z và s

ph c w m ni. Tính w2018
 A. 1009

4 B. 1009

5 C. 1009

6 D. 1009

Câu 35. Trong không gian Oxyz, cho m t ph ng ( )P có ph ơng trình x z  1 0. M t vecto

pháp tuy n c a ( )P có t a đ là

A. (1;1; 1). B. (1; 1; 0). C. (1; 0; 1). D. (1; 1; 1). 
Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho m t cầu (S) có ph ơng trình

2 2 2

2 4 6 11 0

x       y z x y z

T a đ tâm T c a (S) là

A. T(1;2;3). B. T(2;4;6). C. T( 2; 4; 6).   D. T( 1; 2; 3).  
Câu 37. Trong không gian Oxyz, ph ơng trình m t ph ng ti p xúc v i m t cầu

(S) : (x  1)2 (y 2)2 (z 3)281

tại điểm P( 5; 4;6)  là

A. 7x 8y 67 0. B. 4x   2y 9z 82 0.

C. x  4z 29 0. D. 2x   2y z 24 0.

Câu 38. Trong khơng gian Oxyz, ph ơng trình m t ph ng qua ba điểm
( 3; 0; 0), (0; 2; 0), (0; 0;1)

A  B  C đ ợc vi t d i dạng ax   by 6z c 0 . Giá tr c a T   a b c là
 A. 11. B. 7. C. 1. D. 11.

Câu 39. Trong không gian Oxyz, ph ơng trình m t ph ng (P) đi qua hai điểm 
(1; 7; 8), (2; 5; 9)

A   B   sao cho khoảng cách từ điểm M(7; 1; 2)  đ n (P) l n nhất có m t

vecto pháp tuy n là n( ; ; 4)a b . Giá tr c a tổng a + b là

A. 2. B. 1. C. 6. D. 3.

Câu 40. Trong không gian Oxyz, cho m t cầu (S) có ph ơng trình

2 2 2 2 6 8 599 0

x      y z x y z  . Bi t r ng m t ph ng ( ) :6 x2y 3z 490 cắt (S) theo

giao tuy n là đ ng tròn (C) có tâm là điểm P a b c( ; ; ) và bán kính đ ng trịn (C) là r. Giá

tr c a tổng S   a b c r là

A. S 13. B. S37. C. S11. D. S13.

Câu 41. Trong không gian Oxyz, véc tơ nào d i đây vng góc v i cả hai véc tơ



1;0; 2 ,

 

4;0; 1



</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

A. w 0; 7;1





. B. w 1;7;1





. C. w 0; 1;0







. D. w



1;7; 1



Câu 42. Trong không gian Oxyz, ph ơng trình nào d i đây khơng ph i là ph ơng trình

đ ng th ng đi qua hai điểmA



4; 2;0 ,

 

B 2;3;1



A. 2 3 1

2 1 1

x y z

 

 . B.

4 2

2 1 1

x y z

 

 . C.

1 2
4
2

x t

y t

z t

 

  

  


. D.

4 2
2

x t

y t

z t

 

  

 


Câu 43. Trong không gian Oxyz, xác đ nh t a đ hình chi u vng góc c a điểm M



2;3;1



trên m t ph ng

 

 :x  2y z 0.
 A. 2; ;35

 

 

 . B.



5; 4;3



. C.

5 3

; 2;

2 2

 

 

 . D.



1;3;5



Câu 44. Trong không gian Oxyz cho m t ph ng

 

P : 5x my   4z n 0 đi qua giao tuy n c a

hai m t ph ng

 

 : 3x   7y z 3 0 và

 

 :x   9y 2z 5 0. Tính mn.

A. 6. B. 16. C. 3. D. 4.

Câu 45. Trong không gian v i h t a đ Oxy, cho đ ng th ng d :x 1 y z 1.

1 2 2

   

 Điểm

nào d i đây KHÔNG thu c d?

A. E 2; 2;3 .







B. N 1;0;1 .

 

C. F 3; 4;5 .







D. M 0;2;1 .





Câu 46. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho điểm M 1;0; 4





và đ ng th ng d có

ph ơng trình là x y 1 z 1
.

1 1 2

 

 

 Tìm hình chi u vng góc H c a M lên đ ng th ng d.

A. H 1;0;1 .

 

B. H



2;3;0 .



C. H 0;1; 1 .







D. H 2; 1;3 .







Câu 47. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t ph ng

 

P : 2x 2y z  0 và đ ng

th ng x 1 y z

d : .

1  2 1 G i  là m t đ ng th ng ch a trong (P) cắt và vng góc v i d.

Vectơ u



a;1; b



m t vectơ chỉ ph ơng c a . Tính tổng S a b. 
 A. S 1. B. S 0. C. S 2. D. S 4.
Câu 48. Trong không gian v i h trục t a đ Oxyz, cho ba điểm



 



A 2;0;0 ; B 0;3;1 ;C 1; 4; 2 . Đ dài đ ng cao đỉnh A c a tam giác ABC

A. 6 B. 2 C. 3

2 D. 3

Câu 49. Trong không gian v i h trục t a đ Oxyz cho hai điểm A



3;0;1 ; B 1; 1;3

 





và m t

ph ng

 

P : x 2y 2z 5   0. Vi t ph ơng trình chính tắc c a đ ng th ng d đi qua A, song

song v i m t ph ng (P) sao cho khoảng cách từ B đ n d nh nhất.

A. d :x 3 y z 1

26 11 2

   

 B.

x 3 y z 1

d :

26 11 2

   


 C. d :x 3 y z 1

26 11 2

    D. x 3 y z 1

d :

26 11 2

   

 

Câu 50. Trong không gian v i h trục t a đ Oxyz, cho điểm M(1; 2;5). S m t ph ng đi qua

M và cắt các trục Ox, Oy, Oz tại A, B, C sao cho OAOB OC (A, B, C không trùng v i

g c t a đ O) là:

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

12
Đ 3 
Câu 1. H nguyên hàm c a hàm s f x( )  là x2 2

A. 2x B.

2
3
x

x C

  C.

3
x

C

 D. x3  2x C

Câu 2. Cho F x( ) là m t nguyên hàm c a hàm s f x( ) bi t F( 1) 2;F(3)  . Tính 10

( )
I f x dx







A. I   12 B. I   8 C. I  12 D. I   20

Câu 3. Cho s ph c z th a 2z  3z 10 i. Tính z .

A. z 5. B. z 3. C. z  3. D. z  5.

Câu 4.

1
sin xdx



b ng

A. cot x C  B. cot x C C. tan x C  D. tan x C
Câu 5. V i m i hàm s f x( ) liên tục trên , ta có

1 0

0 1

( ) ( )

f x dx f x dx



1 0

0 1

( ) ( )

f x dx f x dx







1 0

0 1

( ) ( )

f x dx  f x dx



1 0

0 1

( ) ( )

f x dx f x dx



 



Câu 6. Cho hai s ph c z1 3 2i và z2  2 5i.Tính môđun c a s ph c z1z2.

A. z1 z2 33 B. z1 z2 34. C. z1 z2 5. D. z1 z2 74.

Câu 7. Kí hi u S là di n tích hình ph ng gi i hạn bởi đồ th hàm s y f x

 

, trục hoành, đ ng
th ng xa x, b (nh hình bên). H i kh ng đ nh nào d i đây là kh ng đ nh đúng ?

 

c b

a c

S



f x dx



f x dx

 

c b

a c

S



f x dx



f x dx

 

c b

a c

S 



f x dx



f x dx D.

 

b

a

S



f x dx

Câu 8. Cho s ph c z a bi a b( ,  )sao cho

(2 3 ) 1 9

z  i z  i.Tính T a b.

A. T 0. B.T 1. C. T 2. D. T3.
Câu 9. Tính di n tích S c a hình ph ng gi i hạn bởi đ ng cong:(C) :

y

x

2 x





, trục hoành và

hai đ ng th ng x1;x3

A.

S

 

2 2ln3

B.

S

 

1 2ln3

C.

S



2ln3

D.

S

 

2 ln 3

Câu 10. Tìm tất cả các s thực m sao cho m2  1



m 1



i là s ảo.

A. m0. B. m1. C. m 1. D. m 1.
Câu 11. Nguyên hàm (2



x3) lnxdx là:

O a c b x

y

 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

(

3 )ln

1

3

2 x



x



x

 

x C

(

3 )ln

1

2 x



x



x



C

(

3)ln

1

3

2 x



x



x

 

x

C

D.

(

3)ln

1

3

2 x



x



x

 

x C

Câu 12. Các s x y,  th a đ ng th c x y



3x2y i



    4x 5



x y 4



i là.

A. 1

x
y




 

 B.

1
2

x
y

 

  

 C.

1
2

x
y

 

 

 D.

1
2

x
y



  


Câu 13. G i (H) la hốnh phẳng giơi ha ̣n bởi parabol ( ) :P y  x2 2x 1, trục hoanh va đ ơng thẳng
1

x . Tốnh diê ̣n tốch S của hốnh phẳng (H). 
A. 8

S . B. 3

S  . C. S0. D. 7

S .
Câu 14. Giải ph ơng trình

z

  

2 z

2

0

trên tập hợp s ph c , ta có tập nghi m S là:

S

  



1 i

;1

i



S

   



1 i

; 1

i



. C.

S

    



1 i

; 1

i



S

   



1 i

;1

i



Câu 15. Cho s ph c z th a mãn



1 3 i z



  2i 4. Điểm nào sau đây là điểm biểu di n c a

ztrong các điểm M N P Q, , , ở hình bên?

A. Điểm M B. Điểm N C. Điểm P D. Điểm Q

Câu 16. Cho s ph c z  1 3i. Phần thực và phần ảo c a s ph c w 2i 3z là:

A. 3 à 11v  B. 3 à11v C. 3 à 7v  D. 3 à 7v 

Câu 17. Cho s ph c

z

th a mãn

(1 2 )



i z

 

8 i

. S ph c liên hợp

z

c a

z

là:

A.z  2 3i B. z   2 3i. C. z  2 3i D. z 2 3i.
Câu 18. Tính di n tích hình ph ng gi i hạn bởi đồ th hàm s y x3 3x24 và đ ng th ng

1 0

x  y .

A. 4 (đvdt). B. 0 (đvdt). C. 8 (đvdt). D. 6 (đvdt).

Câu 19. Cho s ph c z  (2 i)2. Điểm M biểu di n s ph c z có t a đ là.

A.M  ( 3; 4) B. M   ( 3; 4) C. M  (3; 4) D.M  (4; 3)

Câu 20. M t vật chuyển đ ng th ng bi n đổi đều v i ph ơng trình vật t c là v t( ) 6 3 ( / )t m s .
Quảng đ ng vật đi đ ợc kể từ th i điểm t0 0( )s đ n th i điểm t14( )s là:

A. 18( ).m B. 48( ).m C. 40( ).m D. 50( ).m

Câu 21. Trong không gian Oxyz cho ba véc tơ a



1; 2;3 ,



b 



2;0;1 ,

 

c 1;0;1



. Khi đó t a đ

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

A. d  



6; 2; 6



B. d 



6; 2; 6



C. d 



0; 2;6



D. d  



6; 2; 6



Câu 22. Trong không gian Oxyzcho điểm M



3;1; 2



. Điểm M' là hình chi u c a M trên m t
ph ng

 

Oyz có t a đ là:



0;1; 2





3;1;0





3;0; 2





3;1; 2



Câu 23. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho các điểm A



1;0;3 ,

 

B 2;3; 4 ,

 

C 3;1; 2



. Tìm
t a đ điểm Dsao cho t giác ABCD là hình bình hành.

A. D



6; 2; 3



B. D



2; 4; 5



C. D



4; 2;9



D. D



 4; 2;9



Câu 24. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai điểm M



2;1; 2



và N



4; 5;1



. Tính đ dài

đoạn th ng MN.

A. 49 B. 7 C. 41 D. 7

Câu 25. Trong m t ph ng Oxy, tập hợp điểm biểu di n s ph c z th a mãn 2 3  i z 4.

A. Là đ ng trịn tâm I( 2;3) bán kính R16.
B. Là đ ng tròn tâm I( 2;3) bán kính R4.

C. Là đ ng tròn tâm I(2; 3) bán kính R4.

D. Là đ ng trịn tâm I(2; 3) bán kính R16.

Câu 26. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hình h p ABCD A B C D.    . Bi t t a đ các đỉnh



3; 2;1



A  ,C



4; 2; 0



,B 



2;1;1



, D



3;5; 4



. Tìm t a đ điểm A c a hình h p.

A. A'(–3; –3; 3) B. A'(–3; –3; –3) C. A'(–3; 3; 1) D. A'(–3; 3; 3)
Câu 27. Cho z z1, 2là các nghi m c a ph ơng trìnhz2  4z 13 0.Tính T  z1 z2 .
A. T  13. B.T 2 13. C. T6. D. T 3 13.

Câu 28. Ph ơng trình tổng quát c a m t ph ng (P) đi qua điểm M(2;3;5) và vng góc v i vectơ
(4;3;2)

n là:

A. 4x   3y 2z 27 0 B. 4x   3y 2z 27 0.
C. 4x   3y 2z 27 0 D. 4x   3y 2z 27 0
Câu 29. Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng : 2 1 3

3 1 2

x y z

  

 . Điểm nào sau đây không

thu c đ ng th ng 

A. M



2; 1; 3 



B. N



1;0; 5



C. P



2;1;3



D. Q



5; 2; 1 



Câu 30. V i m i hàm s f x( ) liên tục trên và

( ) 6

f x dx 



. Khi đó 10

(2 )
f x dx



b ng

A. 12 B. 12 C. 6 D. 3

Câu 31. Tính tích phân

2
0

(2 1) x
I 



x e dx

I



e

2 B.

I

 

e

1 I



e

D.

I



2 e

Câu 32. Cho

 

2
1

1x e dxx ae  be c

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

A. 0 B. 2 C. 1 D. 3

Câu 33. Tích phân

3
2

4
os
sin

c x

I dx

x








có giá tr b ng:
A. 1 ln 2

  B. 1 ln 2

4 C.

ln 2

4 D.

ln 2
4

 

Câu 34. Trong không gian v i h t a đ Oxyz,cho đ ng th ng d có ph ơng trình

4 1 2

2 1 1

x y z

 

 M t véc tơ chỉ ph ơng c a đ ng th ng d là

A. ( 2; 1;1).  B. (4;1; 2). C. ( 1;1; 1).  D. ( 2;1; 1) 

Câu 35. Kí hi u (H) là hình ph ng gi i hạn bởi đồ th hàm s

y



2(

x



1)

e

x, trục tung và trục
hồnh. Tính thể tích V c a kh i trịn xoay thu đ ợc khi quay hình (H) xung quanh trục Ox.

V

 

4 2

e

V

 

(4

2 e

)



C. V =

e



5

D. V 



e25





Câu 36. Kí hi u (H)là hình ph ng gi i hạn bởi đồ th hàm s y x, trục hoành và hai đ ng
th ng x0,x2.Tính thể tích V c a kh i trịn xoay thu đ ợc khi quay hình (H)xung quanh trục

ox.

A. V. B.V2 . C. V 3 . D. V4 .
Câu 37. Cho x là nghi m ph c có ph0 ần ảo âm c a ph ơng trình 3

2 0

x   x . Tìm s ph c
2

0 2 0 3

z x x 

A. 5 3 7

2 2

z  i B. 3 7

2 2

z  i C. z 2i 7 D. 5 3 7

2 2

z  i

Câu 38. Cho m t cầu

 

S có tâm I



1;3; 2



ti p xúc v i m t ph ng

 

P :    2x 2y z 6 0. Bán
kính m t cầu

 

S b ng:

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

Câu 39. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, tính khoảng cách giữa hai m t ph ng song song

 

 :x   2y 2z 4 0 và

 

 :    x 2y 2z 7 0.

A. 0 B. 1 C. 1 D. 3

Câu 40. Trong không gian Oxyz cho hai m t ph ng

 

 : 2x    và y z 2 0

 

 :x    . y 2z 1 0
Góc giữa hai m t ph ng

 

 và

 

 là:

A. 0

30 B. 0

45 C. 0

60 D. 0

90
Câu 41. Trong không gian Oxyz cho đ ng th ng

 

: 3 1 1

2 1 1

x y z

d     

 . M t ph ng

 

 đi qua



3;1;0



A và ch a đ ng th ng

 

d có ph ơng trình là:

A. x   2y 4z 1 0 B. x   2y 4z 1 0 C. x   2y 4z 1 0 D. x   2y 4z 1 0

Câu 42. G i z1 và z2 là hai nghi m c a ph ơng trình

z

  

z

5

0

trên tập s ph c. Tính giá tr

biểu th c A z12  z2 2 z1 z22

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Câu 43. Trong không v i h trục t a đ Oxyz, cho hai điểm A(2; 2;1), (5; 3; 2). B   Ph ơng trình

chính tắc c a đ ng th ng đi qua hai điểm Avà B.

A. : 1 2 1

3 1 3

x y z

  

 . B.

1 2 1

3 1 3

x y z

  

  .

C. : 1 2 1

3 1 3

x y z

  

 . D.

1 2 1

3 1 3

x y z

  

  .

Câu 44. Trong không gian Oxyzcho hai điểm A



1;3;1 ,

 

B 3; 1; 1  . M t ph ng trung trực c a



đoạn AB có ph ơng trình là:

A. 2x  2y z 0 B. 2x  2y z 0 C. 2x  2y z 0 D. 2x   2y z 1 0

Câu 45. G i

 

 là m t ph ng cắt ba trục t a đ tại ba điểm A



8;0;0 ,

 

B 0; 2;0 ,

 

C 0;0;4



Ph ơng trình m t ph ng

 

 là:

A. 0

8 2 4

x y z

  

 B. 4 1 2 1

x y z

  

 C. x  4y 2z 0 D. x   4y 2z 8 0
Câu 46. Trong không gian Oxyz cho hai m t ph ng

 

: 1

3 6 9

x y z

    và

 

 :6x    . 3y 2z 36 0
Quan h c a hai m t ph ng này là:

A. Trùng nhau B. Song song C. Vng góc D. Hợp v i nhau góc 0

Câu 47. Cho m t ph ng

 

 : 2x   2y 3z 10 0 và ba điểm A

  

1;0;1 ,B 2;1;2 ,

 

C 1; 7;0



. Tìm
t a đ điểm M thu c

 

 sao cho MA2MB3MC nh nhất.

A. M



0; 2; 2



B. 1; 2;1
3

M   

  C.

64 407 63

; ;

17 68 34

M   

  D.

64 407 63

; ;

17 68 34

M   

 

Câu 48. M t vật chuyển đ ng v i vận t c v t

 

 3t 2, th i gian tính b ng giây, quưng đ ng tính
b ng mét. Bi t tại th i điểm t 2s thì vật đi đ ợc quưng đ ng 10m. H i tại th i điểm t30sthì
vật đi đ ợc quưng đ ng bao nhiêu mét?

A. 300m B. 240m C. 1410m D. 1140m

Câu 49. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho m t cầu

 

2 2 2

: 1

S x   y z và m t ph ng

 

P :x   2y 2z 1 0. Tìm bán kính r đ ng tròn giao tuy n c a

 

S và

 

P .

A. 1

r B. 2

r C. 1

r D. 2 2

r

Câu 50. Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho hai điểmA(1; 4; 2),B( 1; 2; 4) và đ ng th ng

: 2

x t

y t

z t

 



    
 


. Điểm M   mà 2 2

MA MB nh nhất có t a đ là

A. ( 1; 0; 4). B. (0; 1; 4). C. (1; 0; 4). D. (1; 2; 0).

Đ 4

Câu 1: Nguyên hàm F x( ) c a 3 1



x dx là:

A. ( ) 2 (3 1)3

F x  x  C B. ( ) 2 (3 1)3
9

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

17
C. ( ) 2 3 1

F x  x  C D. ( ) 1 (3 1)3

F x  x  . C

Câu 2: Nguyên hàm F x( ) c a cos(3 )
3
x dx



là:

A. ( ) sin(3 )
3

F x   x  C B.

sin(3 )
3
( )

3
x

F x C





  

C. ( ) sin(3 )
3

F x  x  C D.

sin(3 )

3
( )

3
x

F x C





 

Câu 3: Tìm nguyên hàm c a hàm s 2 3

( ) 2

f x x x

x
  
A.
3
3
4
3ln
3 3
x

x x C

   B.
3
3
4
3ln
3 3
x
x x
 

C.
3
3
4
3ln
3 3
x

x x C

   D.
3
3
4
3ln
3 3
x

x x C

  

Câu 4: Tìm hàm s yf (x) bi t 2

f (x) (x x)(x 1) và f (0)3
A.

4 2

x x

y f (x) 3

4 2

    B. 2

yf (x)3x 1
C.

4 2

x x

y f (x) 3

4 2

    D.

4 2

x x

y f (x) 3

4 2

   

Câu 5: Bi t F(x) là nguyên hàm c a hàm s f x( )sin2xcosx và 1

3 3

F   

  . Tìm F x

 

sin 2

3
x

F x   B.

 

sin 1

3
x
F x  
C.

 

sin 1

3
x

F x   D.

 

sin
3

x
F x 
Câu 6: Cho hàm s f(x) có đạo hàm ( ) 1

2 1

f x
x

 

 và f(1) = 1 thì f(5) b ng

A. f(5) = 1 -2 ln3 B. f(5) = 1 + ln3

C. f(5) = 1 – ln2 D. f(5) = 1 + 2ln3

Câu 7: Giá tr c a tích phân

1
2
1
2 1
1
x
dx
x x


 



là

A. 3 1 B. 2( 31) C. 2( 3 2) D. 3 2
Câu 8: Tính:

cos

x

L e xdx







A. L e 1 B. L  e 1 C. 1( 1)

L e 

D. 1( 1)

L  e 

Câu 9: Bi t

1
2
0

3 4

. ln 2 ln 3 ln 5

9 20

x

dx a b c

x x

   

 

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

A. S 17 B. S 25 C. S 12 D. S 19

Câu 10: Thể tốch V của khôi tron xoay ta ̣o thanh khi ta cho hình phẳng Dgiơi ha ̣n bởi cac

đ ơng y f x( ), trục Ox , xa x,  b a



 b



quay quanh tru ̣c Oxđ ợc tính bởi công th c





( ) .

b

a

V 



 f x dx

( ) .

b

a

V 



f x dx

C. 2

( ) .

b

a

V 



f x dx D. 2

( ) .

a

b

V 



f x dx

Câu 11: Di n tích hình ph ng gi i hạn bởi các đ ng 2
(3 )

yx x và trục hoành b ng:

2
27

4
27

8
27

16
27

Câu 12: Cho Parabol 2

yx và ti p tuy n tại

A

 

1;1

có ph ơng trình y2x1.

Di n tích c a phần bơi đen nh hình v là

1

3

5

3

C.2 D.

13

3

Câu 13: Di n tích phần gạch s c hình bên d i:
A. 5

6 B.

3 C.

3 D.

10
3

Câu 14: Bi n đổi

01 1

x

dx
x

 



thành

 

f t dt



, v i t 1 x. Khi đó f(t) là hàm nào trong các

hàm s sau:

A. f t

 

 t2 t B. f t

 

 t2 t C. f t

 

2t22t D. f t

 

2t22t

Câu 15: G i

 

H là hình ph ng gi i hạn bởi

 

C : yx ;d : y3   x 2;Ox. Quay

 

H xung quanh

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

19
A.

 B.

7


C. 
4
21

 D. 10

21


Câu 16 : Thể tích kh i trịn xoay khi quanh hình ph ng gi i hạn bởi các đ ng y = x2 – x + 2 và

y = 2x quanh trục Ox là:

A. 
2

2 2 2

(x x 2) 4x dx

    

 



B. 

2 2

(x  3x 2) dx



C. 
2

2 2 2

4x (x x 2) dx

    

 



D. 

2 2 2

(x x 2) 4x dx

    

 



Câu 17: N u f x( ) liên tục và

( ) 30

f x dx



thì

(3 1)

f x dx



b ng :

A. 10. B. 60. C. 30. D. 33.

Câu 18: N u đ t t 3ln2x1 thì tích phân

2
1

3ln 1

e

x

I dx

x x







b ng:

A.
2

1
1

I 



dt. B. 
4

1
1 1
2

I dt
t





. C.

1
2
3

e

I 



tdt. D.
1

1 1

e

t

I dt

t







Câu 19: Di n tích hình ph ng gi i bởi đồ th hàm s y ex ex, trục hoành và các đ ng

th ngx 1,x1. 
A. 2 e 1 2 .

e

   

 

  B.

2 e 2 .

e

   

 

 

C. e 1 2 .

e

   

 

  D.
1

2 .

e
e

   

 

 

Câu 20: Cho

( ) 7

f u du



và

( ) 4

g v dv



.Tính tích phân





3 ( ) 7 ( ) .

I 



f x  g x dx

A. I 49. B. I  7. C. I 21. D. I 28.

Câu 21: Cho s ph c . Tìm m nh đề sai trong các m nh đề sau

A. z2 a2 b2 B.

z z a C. z z.  z2 a2 b2 D. z z 0

Câu 22: Cho s ph c z 3 2i. Tìm phần thực và phần ảo c a s ph cz

A. Phần thực b ng –3 và phần ảo b ng –2i. B. Phần thực b ng –3và phần ảo b ng –
2.

C. Phần thực b ng 3 và Phần ảo b ng 2i. D. Phần thực b ng 3 và phần ảo b ng 
2.

Câu 23: Tìm s ph c liên hợp c a s ph c zi i(3 1)

A. z 3 i B. z  3 i C. z 3 i D. z  3 i
Câu 24: Cho hai s ph c: z1 6 8i, z2 4 3i Khi đó giá tr z1z2 là:

A. 5 B. 29 ` C. 10 D. 2

Câu 25: Cho s ph c: z 2i. 3. Khi đó giá tr z z. là:

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

Câu 26: Điểm M trong hình v bên là điểm biểu di n c a s 
ph c z.

Tìm phần thực và phần ảo c a s ph c z.

A. Phần thực là ứ4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là ứ4i. 
C. Phần thực là 3 và phần ảo là ứ4.
D. Phần thực là ứ4 và phần ảo là 3i.

x
y

-4

3
O

M

Câu 27: Trong m t ph ng (Oxy) Cho A,B,C là 3 điểm lần l ợt biểu di n các s
ph c:3 3i;  2 i;5 2i . Tam giác ABC là tam giác gì ?

A. M t tam giác cân B. M t tam giác đều
C. M t tam giác vuông D. M t tam giác vuông cân
Câu 28: Cho s ph cz 2 5i. Tìm s ph cw iz z

A. w 7 3i B. w  3 3i C. w  3 7i A. w  7 7i

Câu 29: G i z1 và z2 lần l ợt là nghi m c a ph ơngtrình: z2  2z 5 0. Tính F  z1 z2

A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6

Câu 30: Cho s ph c z a bi a b 



, 



. Để điểm biểu di n c a

z

n m trong hình trịn tâm O bán kính R 2 điều ki n c a

a

và

b

là gì?

a b

  4

. B. a2 b2 4.

C. a2 b2 4. D. a2 b2 4.

Câu 31: Cho 2 vectơ a



2;3; 5 , b



 



0; 3; 4 , c

 

 1; 2;3



. Tọa độ của

vectơ n  3a 2b c la:

A. n



5;5; 10



B. n



5;1; 10



C. n



7;1; 4



D. n  



5; 5; 10



Câu 32: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho 3 điểm M 2;3; 1



 ,





1;1;1



, P 1;m 1;2







. V i

giá tr nào c a m thì tam giác MNP vuông tại N ?

A. m3 B. m2 C. m1 D. m0

Câu 33: Trong h trục Oxyz , MẲ là hình chi u vng góc c a M 3, 2,1





trên Ox. MẲ có toạ đ là:
A.



0, 0,1



B.



3, 0, 0



C.



3, 0, 0



D.



0, 2, 0



Câu 34: Cho A 1;0;0 , B 0;0;1 ,C 3;1;1



 

  

. Để ABCD la hốnh bốnh hanh t a điểm D là::
A. D 1;1; 2

 

B. D 4;1;0





C. D



   1; 1; 2



D. D



 3; 1;0



Câu 35: Cho A 1;0;0 , B 0;1;0 ,C 0;0;1 , D



 

  . Thể tốch của khôi t diê ̣n ABCD la: 2;1; 1



A. 1 đvtt

 

2 B. 3 đvtt2

 

C. 1

 

đvtt D. 3

 

đvtt

Câu 36: Trong không gian Oxyz véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuy n c a mp(P):

4x - 3y + 1 = 0

A. (4; - 3;0) B. (4; - 3;1) C. (4; - 3; - 1) D. ( - 3;4;0) 
Câu 37: Mă ̣t phẳng (P) đi qua A 0; 1; 4







va co că ̣p vtcp u



3; 2;1 , v



 



3;0;1



la:

A. x   2y 3z 14 0 B. x   y z 3 0 C. x 3y 3z 15   0 D. x   3y 3z 9 0
Câu 38: Cho A(0; 1; 2) và hai đ ng th ng

x 1 t

x y 1 z 1

d : , d ' : y 1 2t

2 1 1

z 2 t

 


  

     

   



. Vi t ph ơng trình

m t ph ng

 

P đi qua A đồng th i song song v i d và dẲ.

x
2

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

A. x   3y 5z 13 0 B. 2x 6y 10z 11 0
C. 2x 3y 5z 13   0 D. x   3y 5z 13 0

Câu 39: Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua ba điểm A(4;0;0), B(0; - 1;0), C(0;0; - 2) có ph ơng
trình là:

A. x - 4y - 2z - 4 = 0 B. x - 4y + 2z - 4 = 0

C. x - 4y - 2z - 2 = 0 D. x + 4y - 2z - 4 = 0

Câu 40: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A( - 2;0;1), B(4;2;5). ph ơng trình m t ph ng trung

trực đoạn th ng AB là:

A. 3x + y + 2z - 10 = 0 B. 3x + y + 2z + 10 = 0 
C. 3x + y - 2z - 10 = 0 D. 3x - y + 2z - 10 = 0

Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(8, - 2, 4). G i A, B, C lần l ợt là hình chi u c a M

trên các trục Ox, Oy, Oz. Ph ơng trình m t ph ng đi qua ba điểm A, B và C là:

A. x   4y 2z 8 0 B. x   4y 2z 8 0 C.     x 4y 2z 8 0 D. x   4y 2z 8 0

Câu 42: Mă ̣t phẳng (P) đi qua A 1; 1; 2







va song song vơi

 

 : x 2y 3z 4    . Khoảng cách 0

giữa (P) và

 

 b ng:

A. 14 B. 14

14 C.

14 D.

14
2

Câu 43: M t ph ng (Q) song song v i mp(P): x + 2y + z - 4 = 0 và cách D(1;0;3) m t khoảng

b ng 6 có ph ơng trình là

A. x + 2y + z + 2 = 0 B. x + 2y - z - 10 = 0

C. x + 2y + z - 10 = 0 D. x + 2y + z + 2 = 0 và x + 2y + z - 10 = 0

Câu 44: Trong không gian v i h trục t a đ Oxyz, cho hai điểm A(1; 1;3) , B( 3; 0; 4)  . Ph ơng

trình nào sau đây là ph ơng trình chính tắc c a đ ng th ng đi qua hai điểm A và B?

A. x 3 y z 4

4 1 7

   

 B.

x 3 y z 4

1 1 3

   

 C.

x 3 y 1 z 4

4 1 7

    

 D.

x 3 y 1 y 3

4 1 7

    

 

Câu 45: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho (d): x 1 y 3 z 1

3 2 2

    

  và

 

 :x   3y z 4 0. Ph ơng trình hình chi u c a (d) trên

 

 là:
A. x 3 y 1 z 1

2 1 1

    

 B.

x 2 y 1 z 1

2 1 1

    

 C.

x 5 y 1 z 1

2 1 1

    

 D.

x y 1 z 1

2 1 1

 

 

Câu 46: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, ph ơng trình đ ng th ng (d) đi qua N(5;3;7) và

vng góc v i m t ph ng (Oxy) là :

A.





x 5

y 3 t t R

z 7




   


 


B.





x 5

y 3 t R

z 7 2t



  


  


C.





x 5 t

y 3 t R

z 7

 


  


 


D.





x 5

y 3 t R

z 7 t




  


  

Câu 47: Lập ph ơng trình m t cầu đ ng kính AB v i A(6;2;5) và B(-4;0;7)

A.



x 5

   

2   y 12 z 6



2 3 B.



x5

   

2 y 1 2 z 6



2 3
C.



x 5

    

2   y 12 z 1 2 3 D.

    

x 1    2 y 12 z 6



2 3
Câu 48: M t cầu có tâm I(1;3;5) và ti p xúc

x t
d : y 1 t

z 2 t




   


  


có ph ơng trình là?

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

22
Câu 49: Cho điểm A(1;1;1) và đ ng th ng

x 6 4t

d: y 2 t

z 1 2t

 


   


   



Hình chi u c a điểm A trên d là:

A.



2; 3; 1 



B.



2;3;1



C.



2; 3;1



D.



2;3;1



Câu 50: Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho điểm M 2; 5; 4







. Trong các phát biểu sau, phát

biểu nào sai:

A. T a đ điểm M ' đ i x ng v i M qua trục Oy là M



  2; 5; 4



.
B. Khoảng cách từ M đ n trục Oz b ng 29.

C. Khoảng cách từ M đ n m t ph ng t a

 

xOz b ng 5.

D. T a đ điểm M ' đ i x ng v i M qua m t ph ng

 

yOz là M 2;5; 4







Đ 5

Câu 1: Tìm phần thực và phần ảo c a s ph c zth a mưn z  2z 3 2 .i

A. Phần thực là 1 và phần ảo là 2 .i B. Phần thực là 2 và phần ảo là 1.
C. Phần thực là 1 và phần ảo là 2. D. Phần thực là 1 và phần ảo là 2 .i

Câu 2: Cho tích phân







)

1 (

x

dx

x

I

. Kh ng đ nh nào sau đây là đúng?

A.







0
5

)

1 (

t

dt

t

I

B.





 

5
6

)

(

t

dt

I

C.










0

1
5

)

1 (

t

dt

t

I

D.





 


0

5
6

)

(

t

dt

I

Câu 3: Di n tích hình ph ng phần bơi đen trong hình sau đ ợc tính theo cơng th c:

A.

 

c

a

S



f x dx

 

b c

a b

S 



f x dx



f x dx

C.

 

b c

a b

S



f x dx



f x dx

D.

 

c b

b a

S



f x dx



f x dx

Câu 4: Ph ơng trình m t ph ng (P) đi qua A(2;3;1), B(2;5;-2) và vng góc v i (Q): x+3y+4=0 là

A. 9x    3y 2z 25 0 B.      9x 3y 2z 7 0

C. 9x    3y 2z 25 0 D. 9x    3y 2z 7 0

Câu 5: Bi t r ng











1 3 ln ln

e x x

a
dx

x b , trong đó

a b

,

là hai s nguyên d ơng và

a

b là phân

s t i giản. Tính giá tr biểu th c

P

 

a

b

A. – 18 B. – 2 C. – 19 D. – 21

Câu 6: Cho m t cầu

 

S : (x2)2   (y 1)2 (z 3)2  và m t ph ng (P): 2x+2y-z+3=0. Đ ng 25

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

A. 2 B. 3 C. 5 D. 4

Câu 7: Đổi bi n

x



2sin

t

, tích phân

4 dx

x





thành:

A.

tdt





B.

dt





C.

dt

t





D.

dt





Câu 8: Tính ( )

b

a

I 



f x dx bi t r ng ( ) 1; ( ) 2; ( )

d b

a d

f x dx I  f x dx a d b



A. I 2 B. I  1 C. I 3 D. I 1

Câu 9: Vòm cửa l n c a m t trung tâm văn hố có dạng hình Parabol. Ng i ta dự đ nh lắp cửa

kính c ng lực cho vịm cửa này. Hưy tính di n tích m t kính cần lắp vào bi t r ng vòm cửa cao

8m và r ng 8m (như hình vẽ)

A. 28 2

( )

3 m B.

26
( )
3 m

C. 128 2

( )

3 m D.

131

( )

3 m

Câu 10: Tìm phần thực và phần ảo c a s ph c z  1 3i 2 1i

 

i .

A. Phần thực là 3 và phần ảo là 5. B. Phần thực là 5 và phần ảo là 3 .i

C. Phần thực là 3 và phần ảo là 5. D. Phần thực là 3 và phần ảo là 5 .i

Câu 11: Tính mơđun c a s ph c z 4 3 .i

A. z 7. B. z  7. C. z 25. D. z 5.

Câu 12: Tìm các s thực x y, th a mưn đ ng th c 3x y 5xi  2y



x y i



A. 0

x
y



 

 . B.

7
4
7

x

y

  


  


. C.

4
7
1
7

x

y

 


 


. D.

4
7
1
7

x

y

  


 


Câu 13: Bi t

lnxdxaln 3bln 2 1; , a b



. Khi đó, giá tr c a a b là:

A. 5 B. 1 C.  5 D. 6

Câu 14: Cho m t ph ng (P): 2x – z + 3=0. Vecto nào d i đây là m t vecto pháp tuy n c a (P)?

A. n(1;0; 1) B. n(1;0;3) C. n(2;0; 1) D. n (2; 1;3)
Câu 15: Cho tích phân





3ln 2

ln 3

ln 1

e

x

I dx a b

x x



  





(v i a b,  ). Giá tr c a 2 2

a b b ng

A. 25 B. 45 C. 52 D. 61

Câu 16: Cho hình thang gi i hạn bởi y2 ;x y0;x0;x1. Tính thể tích vật thể trịn xoay khi nó

xoay quanh Ox
A. 4

 B. 2

4
3

 C. 2

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Câu 17: Thể tích kh i trịn xoay gi i hạn bởi đồ th 2

y x x , trục Ox, đ ng th ng x=0, x=2

quay quanh trục Ox b ng:
A. 16

5  B.

15 C.

5  D.

32
15

Câu 18: Di n tích hình ph ng gi i hạn bởi đồ th yx e(  và 1) y (1 e xx) :

A. 3 1

e B.

1
2

2e

 C. 2 D. 1 1

2e

Câu 19: Cho hàm f liên tục trên th a mưn

 

10,

 

d d c

a b a

f x dx f x dx f x dx



. Tính

 

c

b

f x dx



A. -5 B. 5 C. -7 D. 7

Câu 20: Tính mơđun c a s ph c zth a mưn z  7i



1 2i

 

1i .

A. z  17. B. z 45. C. 10.

z  D. z 3 5.

Câu 21: V i giá tr nào c a m thì hai m t ph ng

 

P : 2x



m1



y   3z m 1 0;

  

Q : m1 x



2ymz  song song? 2 0

A. 2 B. -1 C. -2 D. 3

Câu 22: Tìm các s thực x y, th a mưn đ ng th c x



3 5 i

 

y 1 2 i



3   35 23i.

A.

  

x y;  3; 4



. B.

   

x y;  3; 4 . C.

  

x y;  3; 4



. D.

  

x y;   3; 4



Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2; 0; 0), B(0 ; 1; 0) và C(0; 0; -3). Ph ơng trình m t

ph ng (ABC) là?

A. 0

2 1 3

x y z

  

 B. 2 1 3 1

x y z

   C. 1

2 1 3

x y z

  

 D. 2 1 3 1

x y z

  



Câu 24: Cho













2
2

1
4

7 )

(

,

7 )

(

,

5 )

(

u

du

f

v

dv

g

t

dt

f

. Tính tích phân







)]

(

7 )

(

[

f

x

g

x

dx

I

A.

I



49

B.

I



51

C.

I



47

D.

I



61

Câu 25: Giá tr c a 105 23 20 34

i   i i i là ?

A. 2. B. 4. C. 2 D. 4.

Câu 26: Bi t

lnxdxaln 3bln 2 1; , a b



. Khi đó, giá tr c a a b là:

A. 1 B. 4 C.  5 D. 6

Câu 27: Thể tích vật thể hình ph ng gi i hạn bởi đồ th yx lnx và y0;x1;xe quay xung

quanh trục Ox là

A. 
3

2
9

e 

B. 
3

2
9

e 

C. 
3

2 1

e



 D. 3

2 1

e




Câu 28: Cho s ph c z 1 2 .i Tìm phần thực và phần ảo c a s ph c  iz z.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

Câu 29: Cho hàm s

f x

( )

có đạo hàm trên đoạn

 

1; 2 ,

f

(1) 1



và

f

(2)



2

. Tính
2

1
'( )

I 



f x dx.

A.

I



1

B. 7

I  C.

I

 

1

D.

I



3

Câu 30: Đ t







)

1

2 (

mx

dx

I

(m là tham s thực). Tìm m để

I



4

A.

m





2

B.

m



2

C.

m



1

D.

m





1

Câu 31: Tìm s ph c liên hợp c a s ph c z 3 4 .i

A. z 3 4 .i B. z  3 4 .i C. z  3 4 .i D. z 4 3 .i

Câu 32: Kí hi u (H) là hình ph ng gi i hạn bởi đồ th hàm s y3 xx và đ ng th ng 1

y x.

Tính di n tích hình (H).

A. 13

2 B. 4 C.

5 D.

25
4

Câu 33: Cho tam giác ABC cóA

  

1;1;1 ,B 0; 2;0 ,

 

C 2;1;0



. Tìm cos B?

A. 22

11 B.

143

13 C.

143
13

 D. 2



Câu 34: Cho A

  

1;0;1 ,B 0; 2;3 ,

 

C 2;1; 2 . Tìm t a đ điểm D sao cho ABCD là hình bình



hành?

A. D



3;3; 4



B. D



   3; 3; 4



C. D



1; 1;0



D. D



3;3;0



Câu 35: Cho tích phân

I



 

x

dx

1

. Đ t

x



sin

t

. Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh nào

sai?

A.  

0
2
cos



tdt

I B.





costdt

I

C. 2

0
|
)
2

sin
(

1 t 

t

I   D.

)

2 sin

2 (

2

1 





I

Câu 36: Cho

 

P :x   y 2z 7 0;

 

Q : 2x4y  z 3 0;

 

R : 2x    Trong các 2y 4z 10 0.

m nh đề sau, m nh đề nào SAI ?

A. d P R

 

; 2 6 B.

   

P / / R C.

   

P  Q D.

   

P  R
Câu 37: Cho hai điểm A 1, 2,0







vàB 4,1,1





. Đ dài đ ng cao OH c a tam giác OAB là:

A. 1

19 B.

19 C.

86 D.

19
2
Câu 38: M t cầu (S) tâm ( 1; 2;3)I   và ti p xúc v i mp(P): 2x   2y z 10 0

có ph ơng trình
là:

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

A. 41 B. -23 C. -41 D. 23

Câu 40: Cho m t cầu (S):

  

x  1 2 y 2

  

2 z 3 2 9 . Tìm t a đ tâm I và bán kính R c a
(S).

A. I(1;2;3) và R 9 B. I(1; 2;3) và R 9
C. I(1; 2;3) và R 3 D. I(1;2;3) và R 3
Câu 41: Cho các tích phân

2 4

0 2

( ) 3, ( ) 5

f x dx f x dx



.Tính

(2 ) .

I 



f x dx

A. I 2 B. I 8 C. I 4 D. I 3

Câu 42: Di n tích tam giác ABC v iA

  

1;1;1 ,B 0; 2;0 ,

 

C 2;1;0



là?

A. 22

2 B.

2 C. 23 D. 22

Câu 43: Tìm phần thực và phần ảo c a s ph c zi



3 4 . i



A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 .i

C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 .i D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.

Câu 44: Cho điểm A(1;1;1) và đ ng th ng

x 6 4t
d : y 2 t
z 1 2t

 


   


   


. Hình chi u c a A trên d có t a đ là

A.



2;3;1



B.



2; 3;1



C.



2; 3; 1 



D.



2;3;1



Câu 45: Ph ơng trình đ ng th ng đi qua hai điểm A( 1;-2;3) và B(3;0;0) là:

A.

2 1
2 2

3 3

x t

y t

z t

 
  


  

 B.

1 2
2 3
3 3

x t

y t

z t

 

   


 

 C.

1 2
2 2

x t

y t

z t

  
  


 

 D.

1 2
2 2
3 3

x t

y t

z t

 
   


 


Câu 46: V trí t ơng đ i c a đ ng th ng d:

1
2 2
4 3

x t

y t

z t

 
  


 

 và m t ph ng (P): 2x+4y+6z+9=0 là

A. d cắt (P) B. d song song (P) C. d vng góc (P) D. d ch a trong (P)

Câu 47: Cho hai đ ng th ng d1:

1
2
3

x t
y t
z t

 
  


 

 và d2:

2 3 '
3 6 '
5 3 '

x t

y t

z t

 
  


 

 . Ch n kh ng đ nh đúng:

A. d1//d2 B. d1cắt d2 C. d1 chéo d2 D. d1 trùng d2

Câu 48: G i h t

 

(cm) là m c n c ở bồn ch a sau khi bơm n c đ ợc t giây. Bi t r ng

 

' 8

h t  t và lúc đầu bồn không ch a n c. Tìm m c n c ở bồn sau khi bơm đ ợc 6 giây

(làm tròn k t quả đ n hàng phần trăm)

A. 5,07 B. 2,66 C. 2,04 D. 5,05

Câu 49: Tính tích phân sau: 4

0 (1 x c) os2xdx







 

a  . Giá tr c a b a b. là

A. 24 B. 32 C. 2 D. 12

Câu 50: Cho s ph c z 4 5 .i Tìm phần thực và phần ảo c a s ph c z.

A. Phần thực là 4 và phần ảo là 5. B. Phần thực là 4 và phần ảo là 5 .i

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

</div>

trường thpt thái phiên

<b>S</b>

<b> GIÁO D C -ĐÀO TẠO TP ĐÀ N NG </b>

<b>Đ C</b>

<b>NG ỌN TẬP </b>

<b>H C KỲ II </b>

<b>MƠN: TỐN </b>

<b>–L P 12 </b>

<b> </b>

 



 













ò

(

)

ị

 

 



 



 



 



 



 



 











 

 

 



 



 



 



































 



 

 



 



 



 



 

