Tài Liệu Môn Toán Lớp 10: Chương 3. Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai Một Ẩn

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (211.79 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHƯƠNG TRÌNH 
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
§ 2. phương trình bậc nhất một ẩn



Giải và biện ḷn phươnn rìnhư ax b  0 ax b ( )i

Hệ sô Kết luận

0
a 

( )i có nghiệm duy nhất 
b
x

a
  

0
a 

b  ( )i vô nghiệm.
0

b  ( )i nghiệm đung vơi moi x.

Bài rán r̀m rhưmm ố rian phươnn rìnhư ḅ nhứr ax b 0 ( )ii

 Để phương trinh ( )ii có nghiệm duy nhất  a 0.

 Để phương trinh ( )ii có tập nghiệm là  (vô số nghiệm)

0
0
a
b
 
  



 Để phương trinh ( )ii vô nghiệm

0
0
a
b
 
  



 Để phương trinh ( )ii có nghiệm  có nghiệm duy nhất hoặc có tập nghiệm là

0
0
0

a

a
b
 

  

 



 Lưu y: Có nghiệm là trường hơp ngươc lai củ vô nghiệm. Doă đó́ tim điêu kiện để ( )ii có
nghiệḿ thông thường t̉ tim điêu kiện để ( )ii vô nghiệḿ rôi lấy kkt qua ngươc lai.

§ 3. phương trình bậc hai một ẩn


Giải và biện ḷn phươnn rìnhư ḅ hưmi㿤 2

ax bx c  ( )i
Phương phap:

Bước 1. Bikn đổi phương trinh vê đung dang ax2bx c 0.
Bước 2. Nku hệ số a chứ̉ th̉m số́ t̉ xet 2 trường hơp:

 Trường hơp : a 0, t̉ giai và iện luận ax b 0.

 Trường hơp 2: a 0. T̉ lập 2

4 .
b ac

   Khi đó:

 Nku  0 thi ( )i có 2 nghiệm phnn iệt 1,2

2
b
x

a
  

 

 Nku  0 thi ( )i có nghiệm (kep): 2
b
x

a
  

 Nku  0 thi ( )i vô nghiệm.

3

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Bước 3. Kkt luận.
Lưu y:

 Phương trinh ( )i có nghiệm

0
0
a
b
 
  

 hoặc 
0

0
a
 


 


 Phương trinh ( )i có nghiệm duy nhất

0
0
a
b
 

  

 hoặc 
0

0
a
 


 


Câu 1. Cho phương trình ax b  . Chọn mệnh đề đúng:0

A. Nếu phương trình có nghiệm thì a khác 0 .
B. Nếu phương trình vơ nghiệm thì a .0
C. Nếu phương trình vơ nghiệm thì b .0
D. Nếu phương trình có nghiệm thì b khác 0 .

Lời giải 
Chọn B

Nếu a thì phương trình có nghiệm 0

b
x

a

 

Nếu a và 0 b thì phương trình có vơ số nghiệm.0

Nếu a và 0 b thì phương trình có vơ nghiệm.0

Bởi vậy chọn B.

Câu 2. Phương trình ax2bx c 0 có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. a .0 B.

0
0

a

 

 hoặc

0
0

a
b




 

 .

C. a b  .0 D.

0
0

a

 

 .

Lời giải 
Chọn B

Vơi a để phương trình có nghiệm duy nhất khi 0

0
0

a

 


Với a để phương trình có nghiệm duy nhất khi 0

0
0

b
a



 

 .

Bởi vậy chọn B.

Câu 3. Phương trình





2 2 3 2 3 0

x   x 

A. Có 2 nghiệm trái dấu. B. Có 2nghiệm âm phân biệt.
C. Có 2 nghiệm dương phân biệt. D. Vô nghiệm.

Lời giải 
Chọn C

Ta có:





2 2 3 2 3 0

x   x 

2
3

x
x



 


 .

Bởi vậy chọn C.

Câu 4. Phương trình x2 m 0 có nghiệm khi và chỉ khi:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Lời giải 
Chọn C

x  m 2

x m

  

Phương trình có nghiệm khi m .0

Bởi vậy chọn C.

Câu 5. Cho phương trình ax2bx c 0

 

. Hãy chọn khẳng định sai trong các 
khẳng định sau:

A. Nếu P thì 0

 

có 2 nghiệm trái dấu. 
B. Nếu P và 0 S thì 0

 

có 2 nghiệm.

C. Nếu P và 0 S và 0   thì 0

 

có 2 nghiệm âm.
D. Nếu P và 0 S  và 0   thì 0

 

có 2 nghiệm dương.

Lời giải 
Chọn B

Ta xét phương trình x2  x 0 vô nghiệm với P  , 0 S    . 0

Bởi vậy chọn B.

Câu 6. Cho phương trình ax2bx c 0



a0



. Phương trình có hai nghiệm âm phân
biệt khi và chỉ khi :

A.   và 0 P .0 B.   và 0 P và 0 S  . 0

C.   và 0 P và 0 S  .0 D.   và 0 S  .0

Lời giải 
Chọn C

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

0
0
0

S
P

 

 

 

 .

Bởi vậy chọn C.

Câu 7. Cho phương trình



 



3  x  2 5 x 2 3 0

. Hãy chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau:

A. Phương trình vơ nghiệm. B. Phương trình có2 nghiệm dương.
C. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu. D. Phương trình có 2 nghiệm âm.

Lời giải 
Chọn C

Ta có: P 2 3 0 nên pt có 2 nghiệm trái dấu.

Bởi vậy chọn C.

Câu 8. Hai số  2 và  2 là các nghiệm của phương trình:

A. x2– 2 – 0 x  . B. x22 – 0x  . C. x22x  0. D. x2– 2x  0.

Lời giải 
Chọn A

Ta có:

S
P



  

  pt x: 2 Sx P 0 2

2 0

x x

    .

Bởi vậy chọn A.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A.





2 2 3 6 0

x   x 

. B.





2 2 3 6 0

x   x 

C.





2 2 3 6 0

x   x 

. D.





2 2 3 6 0

x   x 

Lời giải 
Chọn B

Ta có:

2 3

S
P

  






  pt x: 2Sx P 0x2



2 3 + 6 0



x 

.
Bởi vậy chọn B.

Câu 10. Phương trình





2 3 0

m m x m  

là phương trình bậc nhất
khi và chỉ khi :

A.m .0 B. m . C. m hoặc 0 m .D. m và m .0

Lời giải 
Chọn D

Phương trình





2 3 0

m m x m  

là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

2 0

m  m 0

m




  

 .

Bởi vậy chọn D.

Câu 11. Câu nào sau đây sai ?

A. Khi m thì phương trình :2



m2



x m 23m 2 0 vô nghiệm.

B. Khi m thì phương trình :



m



x3m 2 0 có nghiệm duy nhất.

C. Khi 2m  thì phương trình :

3
3
2

x m x

x x

   

 có nghiệm.

D. Khi m và 2 m thì phương trình 0





: m 2m x m  3 0

có nghiệm.

Lời giải 
Chọn A

Xét đáp án A : Khi m phương trình có dạng 0. 0 02 x  có nghiêm vơ số

nghiệm.
Nên chọn A.

Câu 12. Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là :

A. Phương trình: 3x  có nghiệm là 5 0

5
3

x 

B. Phương trình: 0x  vơ nghiệm.7 0

C. Phương trình : 0x  có tập nghiệm 0 0  .

D. Cả a, b, c đều đúng.

Lời giải 
Chọn D

Phương trình: 3x  có nghiệm là 5 0

5
3

x 

Phương trình: 0x  vơ nghiệm.7 0

Phương trình : 0x  có tập nghiệm 0 0  .

Nên chọn D.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

A. a , b tuỳ ý . B. a tuỳ ý, 3 b . C. 2 a , 3 b .2 D. a , 3 b .2
Lời giải

Chọn D

Ta có:



a– 3



x b 2



a– 3



x 2 b.

Phương trình vơ nghiệm khi

3
2

a
b



 

 .

Bởi vậy chọn D.

Câu 14. Cho phương trình :x27 – 260 0x 

 

. Biết rằng

 

có

nghiệmx  3 . Hỏi x bằng bao nhiêu :2

A. –27 . B. –20 . C. 20 . D. 8 .

Lời giải 
Chọn B

Ta có: x x2  7 x2      .7 x 20

Bởi vậy chọn B.

Câu 15. Phương trình





2– 4 3 2 – 3 2

m m x m m

có nghiệm duy nhất khi:

A. m . B. m . 3 C. m và m . D. 3 m và m . 3

Lời giải 
Chọn C

Phương trình có nghiệm khi





2 – 4 3 0

m m  3

m
m




  

 .

Bởi vậy chọn C.

Câu 16. Phương trình





2– 2 2– 3 2

m m x m m

có nghiệm khi:

A. m .0 B. m .2 C. m và 0 m . D.2 m .0

Lời giải 
Chọn C

Phương trình có nghiệm khi m2 – 2m0

0
2

m
m




  

 .

Bởi vậy chọn C.

Câu 17. Tìm m để phương trình









– 4 2

m x m m 

có tập nghiệm là  :

A. m .2 B. m  .2 C. m .0 D. m  và 2 m .2

Lời giải 
Chọn B

Phương trình có vơ số nghiệm khi





2 4 0

2 0

m
m m

  


  

    .m 2

Bởi vậy chọn B.

Câu 18. Phương trình





2– 3 2 2 4 5 0

m m x m  m 

có tập nghiệm là  khi:

A. m  .2 B. m  .5 C. m . D. Không tồn tại

m .

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Phương trình có vơ số nghiệm khi

2
2

3 2 0
4 5 0

m m

   




  

   .m

Bởi vậy chọn D.

Câu 19. Phương trình





2– 5 6 2– 2

m m x m m

vô nghiệm khi:

A. m . B. m .6 C. m .2 D. m .3

Lời giải 
Chọn D

Phương trình có vô nghiệm khi

2
2

5 6 0
2 0

m m

   




 

   .m 3

Bởi vậy chọn D.

Câu 20. Phương trình









7 – 5

m x  m x m vô nghiệm khi:

A. m hoặc 2 m .B. 3 m .2 C. m . D. m . 3

Lời giải 
Chọn A

Ta có









7 – 5

m x  m x m





5 6

m m m

    

.
Phương trình có vơ nghiệm khi

2 5 6 0

m m

m

   


 


2
3

m




  

 .

Bởi vậy chọn A.

Câu 21. Điều kiện để phương trình m x m(   3) m x(  2) 6 vô nghiệm là:

A. m hoặc 2 m .B. 3 m và 2 m . C. 3 m hoặc 2 m .3 D. m hoặc2

m .

Lời giải 
Chọn B

Ta có m x m



  3



m x



 2



60.x m 25m6.

Phương trình vơ nghiệm khi m2 5m 6 0

2
3

m




  

 .

Bởi vậy chọn B.

Câu 22. Phương trình



m–



x2+3x– 0. Phương trình có nghiệm khi:

A.

5
4

m 

. B.

5
4

m 

. C.

m 

. D.

5
4

m

Lời giải 
Chọn A

Với m ta được phương trình 3x    0 x 3.

Với m Phương trình có nghiệm khi





2 5

3 4 0

m m

     

.
Bởi vậy chọn A.

Câu 23. Cho phương trình x22



m2



x– 2 – 0m 

 

. Với giá trị

nào của m thì phương trình

 

có nghiệm:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

C. 5    .m D. m hoặc m . 5
Lời giải

Chọn A

Phương trình có nghiệm khi





2 2 0

m  m  m26m 5 0 5

m
m

 


   

 .

Bởi vậy chọn A.

Câu 24. Cho phương trình mx2 – 2



m– 2



x m – 3 0 . Khẳng định
nào sau đây là sai:

A. Nếu m thì phương trình vơ nghiệm.4

B. Nếu 0  thì phương trình có nghiệm: m 4

2 4

m m

x

m

  


2 4

m m

x

m

  


C. Nếu m thì phương trình có nghiệm 0
3
4

x

D. Nếu m thì phương trình có nghiệm kép 4
3
4

x

Lời giải 
Chọn D

Với m ta được phương trình 4 3 00 x 

3
4

x

 

Với m ta có 0









2 3 4

m m m m

        .

Với m phương trình có nghiệm kép 4 x2.

Bởi vậy chọn D.

Câu 25. Với giá trị nào của m thì phương trình:





2 2 2 3 0

mx  m x m   có 2 nghiệm phân biệt?

A. m .4 B. m .4 C. m và 4 m . D. 0 m . 0

Lời giải

Chọn C

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi









2 3 0

m

m m m





   



0
4 0

m
m




   


0

m
m




  

 .

Bởi vậy chọn C.

Câu 26. Cho phương trình









2 4 4 0

x x  mx 

.Phương trình có
ba nghiệm phân biệt khi:

A. m   . B. m .0 C.

3
4

m

. D.

3
4

m 

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

Phương trình có 3 nghiệm phân biệt khi x24mx 4 0 có 2 nghiệm phân
biệt khác 1

4 4 0

4 3 0

m
m

  

 

  



3
4

m

  

.
Bởi vậy chọn D.

Câu 27. Cho phương trình



m



x26



m



x2m 3 0

 

. Với giá

trị nào sau đây của m thì phương trình

 

có nghiệm kép?

A. 
7
6

m

. B.

6
7

m

. C.

6
7

m 

. D. m  .

Lời giải 
Chọn C

Phương trình có nghiệm kép khi



 



9 2 3 0

m

m m m

 



    





 



m

m m

 


    

   m 67.

Bởi vậy chọn C.

Câu 28. Với giá trị nào của m thì phương trình









2 x  x mx

có nghiệm duy nhất:

A.

7
8

m

. B. m hoặc 2

7
8

m

C. m .2 D. m . 0

Lời giải 
Chọn B

Ta có









2 x  x mx 



m2



x2  x 2 0

Với m phương trình có nghiệm 2 x  .2

Với m phương trình có nghiệm duy nhất khi 2





8 2 0

m
m




   

 m 78 .

Bởi vậy chọn B.

Câu 29. Để hai đồ thị y  x2 2x và 3 y x 2 có hai điểm chung thì:m

A. m 3́5. B. m 3́5. C. m 3́5. D. m 3́5.

Lời giải 
Chọn D

Xét phương trình  x2 2x 3 x2m2x22x m  3 0.

Hai đồ thị có hai điểm chung khi 2 m 6 0

7
2

m

  

.
Bởi vậy chọn D.

Câu 30. Nghiệm của phương trình x2 – 3x 5 0 có thể xem là
hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số:

A. y x 2và y  3x 5. B. y x 2và y  3x 5.

C. y x 2và y3x5. D. y x 2và y3x5.

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Chọn C

Ta có: x2 – 3x5 0 x2 3x 5 .

Bởi vậy chọn C.

Câu 31. Tìm điều kiện của m để phương trình x24mx m 2 0 có

2 nghiệm âm phân biệt:

A. m .0 B. m .0 C. m .0 D. m .0

Lời giải 
Chọn B

Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

2 2

4 0

4 0
0

m m

m
m

  
 

 


m

  .

Bởi vậy chọn B.

Câu 32. Gọi x x là các nghiệm của phương trình ́ 2 x2 – 3 – 0x  . Ta có tổng
2 2

x x bằng:

A. 8 . B. 9 . C. 0 . D. .

Lời giải 
Chọn D

Ta có: x x2 3;x x 2  





2
2 2

2 2 2 2

x x x x x x

      .

Bởi vậy chọn D.

Câu 33. Gọi x x là ́ 2 2 nghiệm của phương trình 2x2 – 4 – 0x  . Khi đó, giá trị của
2

T  x x

là:

A. 2 . B. 2. C. 6 . D. 4.

Lời giải 
Chọn C

Ta có: x x2  , 2 x x 2  2









2 2

2 2 2 4 2 6

x x x x x x x x

       

.
Bởi vậy chọn C.

Câu 34. Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2  px  là q 0

lập phương các nghiệm của phương trình x2mx n 0. Thế thì:

A. p q m  3. B. p m 33mn. C. p m 33mn. D. Một đáp số

khác.

Lời giải 
Chọn C

Gọi x x là nghiệm của ́ 2

2 px q 0

x   

Gọi x x là nghiệm của 3́ 4 x2  mx n 0

Khi đó x x2   , p x3x4   , m x x3. 4  .n

Theo yêu cầu ta có

3
3

3
2 4

x x

 





 3 3

2 3 4

x x x x

     x x2 



x3x4



33x x x3 4



3x4



3 3

p m mn

      p m 33mn

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

Bởi vậy chọn C.

Câu 35. Phương trình :3



m4



x  2x2



m– 3



có nghiệm có
nghiệm duy nhất, với giá trị của m là :

A.

4
3

m 

. B. 4

m  

. C.

0
3

m 

. D.

4
3

m 

Lời giải 
Chọn C

Ta có: 3



m4



x  2x2



m– 3







3m 0



x2m7.
Phương trình có nghiệm có nghiệm duy nhất khi

0
3 0 0

m  m 

.
Bởi vậy chọn C.

Câu 36. Tìm m để phương trình :









– 2 2

m x  x

vô nghiệm
với giá trị của m là :

A. 0m  . B. m   . C. m   .2 D. m   3 .

Lời giải 
Chọn D

Ta có:









2 – 2 2

m x  x 



m23



x 4 m2

.
Phương trình vơ nghiêm khi

2
2

3 0
4 0

m
m

  




 


3
3

m
m

 
 

 

 .

Bởi vậy chọn D.

Câu 37. Để phương trình m x2



–



4x5m4 có nghiệm âm, giá
trị thích hợp cho tham số m là :

A. m–4 haym–2 . B. – 4 m –2 hay

–   .m 2

C. m–2 haym . 2 D. m–4 haym– .

Lời giải 
Chọn B

Ta có: m x2



–



4x5m4





2 4 2 5 4

m x m m

    

Phương trình có nghiệm âm khi

2
2

4 0

5 4

0
4

m

m m

m

  



   

 

      m



4; 2

 

; 2



.

Bởi vậy chọn B.

Câu 38. Điều kiện cho tham số m để phương trình



m



x m 2
có nghiệm âm là :

A. m . B. m . C.   .m 2 D. m .2

Lời giải 
Chọn C

Phương trình có nghiệm âm khi

2
0

m
m




    .m 2

Bởi vậy chọn C.

Câu 39. Cho phương trình :m x3  mx  m2 –m . Để phương trình
có vơ số nghiệm, giá trị của tham số m là :

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

C. m  hay m . D. Khơng có giá trị nào của m.
Lời giải

Chọn A

Ta có: m x mx m3   2–m





3 2

m m x m m

   

.
phương trình có vơ số nghiệm khi

3
2

0
0

m m

  




 


m
m




  

 .

Bởi vậy chọn A.

Câu 40. Cho phương trình bậc hai :x2 – 2



m6



x m 2 0 . Với giá
trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép và tìm nghiệm kép đó ?

A. –3m  , x x2  .3 B. m–3,

2 –3

x x  .

C. m , 3 x x2  .3 D. 3m  , x x2 –3.

Lời giải 
Chọn A

Ta có:





2 2

' m 6 m 2m 36 0

         m 3 x x2  .3

Bởi vậy chọn A.

Câu 41. Cho phương trình bậc hai:



m–



x2– 6



m–



x2 – 3 0m  .

Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm kép ?

A. 
7
6

m 

. B. 7

m  

. C.

6
7

m 

. D. m– .

Lời giải 
Chọn C

phương trình có nghiệm kép khi



 



' 9 2 3 0

m

m m m





      



2m 3 9m 9

   

6
7

m

 

.
Bởi vậy chọn C.

Câu 42. Để phương trình m x2 2



m– 3



x m – 5 0 vô nghiệm, với
giá trị của m là

A. m .9 B. m .9 C. m .9 D. m và 9 m .0

Lời giải 
Chọn A

Với m phương trình thu được 6 5 00    suy ra phương trình này có x

nghiệm.

Với m phương trình vơ nghiệm khi 0









3 5 0

m m m     m 9 0  m 9

Bởi vậy chọn A .

Câu 43. Giả sử x và x là hai nghiệm của phương trình :2
2 3 – 0 0

x  x  . Giá trị của tổng x x2



là :

A. 
0

3 . B. –

0. C. 
3

0. D. –

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

Lời giải 
Chọn C

Ta có:

2
2 2

3 3
0 0

x x

x x x x

 
   

 .

Bởi vậy chọn C.

Câu 44. Cho phương trình :x2 – 2a x



– – 0



 . Khi tổng các
nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì
giá trị của tham số a bằng :

A. a2 haya . B. a–2 haya– .

C. 
3
2

a

haya .2 D.

3
2
–

a

haya–2.

Lời giải 
Chọn A

Ta có: x2 – 2a x



– – 0



 2

x
x a




 
 .

Yêu cầu bài toán

2 2
2 2

x x x x  x x2 



x x2



22x x 2

2a 4a 4 +2a

   2

a
a





 
 .

Bởi vậy chọn A.

Câu 45. Khi hai phương trình: x2ax  0 và x2  x a 0 có
nghiệm chung, thì giá trị thích hợp của tham số a là:

A. a .2 B. a–2. C. a . D. a– .

Lời giải 
Chọn B

Xét hệ :

2
2

0
0

x ax

x x a

   


  






2 0

a x a

x x a

   


 

  


2 0

a

x x a

x


     
 2
x
a



   
 .

Bởi vậy chọn B.

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị của a để hai phương trình:

2 0

x ax  và x2 – – 0x a 

có một nghiệm chung?

A. 0 B. vơ số C. 3 D.

Chọn D

Ta có:

2
2

0
– – 0

x ax

x x a

   









2
0
0

a x a

x x a

    

 
  

2 0
a

x x a

x
 

      
 2
x

a
 

  
 .

Bởi vậy chọn D.

Câu 47. Nếu a b c d́ ́ ́ là các số khác 0 , biết c và d là nghiệm

của phương trìnhx2ax b 0và a b́ là nghiệm của phương trình

2 0

x cx d  . Thế thì a b c d   bằng:

A. 2. B. 0 . C.

5
2
 

. D. 2.

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

c và d là nghiệm của phương trìnhx2ax b 0

 

c d a

cd b

  




 


a b là nghiệm của phương trình x2cx d 0

 

3
4

a b c

ab d

  


 




     

3 ; 4 ;    a b ab a   b ab0 a

     

3 ; 4 ; 2 



a b ab



 b



a b a



    b 2  , c d  2
2

a b c d

     
Bởi vậy chọn A.

Câu 48. Cho phương trình x2px q  , trong đó0 p0, q0. Nếu

hiệu các nghiệm của phương trình là . Thế thì p bằng:

A. 4q . B. 4q . C.  4q . D. Một đáp số

khác.

Lời giải 
Chọn A

Gọi x x là nghiệm của ́ 2 x2  px  khi đó q 0

2
2

x x p

x x q

  



 

 .

Ta có





2 2

2 2 4 2 4

x x  x x  x x  p  q   p 4q .

Bởi vậy chọn A.

Câu 49. Cho hai phương trình: x2 – 2mx  0 và x2 – 2x m 0. Có
hai giá trị của m để phương trình này có một nghiệm là nghịch đảo của một
nghiệm của phương trình kiA. Tổng hai giá trị ấy gần nhất với hai số nào 
dưới đây?

A. 0́ 2 B. 0 C. 0́ 2 D. Một đáp số

khác

Lời giải

Chọn B

Gọi x x là nghiệm của phương trình ; 2 x2 – 2mx  0 khi đó x x2 2m.

Gọi x x là nghiệm của phương trình 3; 4 x2 – 2x m 0 khi đó x3x4  .2

Ta có:

3
2

x
x
x

x

 


 

 2

3 4

x x

    3 4

3 4

x x

x x



   2m 2

m

   mm 

 .

Bởi vậy chọn B.

Câu 50. Số nguyên k nhỏ nhất sao cho phương trình :





2x kx– 4 –x  6 0 vô nghiệm là :

A. k– . B. k  . C. k .2 D. k .4

Lời giải 
Chọn C

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

phương trình : 2x kx



– 4 –



x2 6 0 vô nghiệm khi





2 0

6 6 2 0

k
k

 


   


2 22 0

k
k

 


 

  



k

 

 

 

 .

</div>

Tài Liệu Môn Toán Lớp 10: Chương 3. Phương Trình Bậc Nhất, Bậc Hai Một Ẩn

<b>3</b>

<b>3</b>









 

 

 

 

 







 



















































 

 









































































 