Đề + Đáp án Toán 2019-2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (430.08 KB, 5 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

SỞ GD & ĐT LONG AN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 
Mơn thi: TỐN (CHUN)

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) 
 (Đề thi có 01 trang)

Câu 1 (1,5 điểm) 
Cho biểu thức

2 2 2 1

1 1 1

x x x x x

P

x x x x x x

 + − − 

= + − 

− + + − +

  với x 0.

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Chứng minh: P 3.

Câu 2 (2,0 điểm)

Cho phương trình: 2

2 0

x − + − = (x m mlà tham số).

a) Tìm tất cả tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x x 1, 2.

b) Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt x x , tìm tất cả tham số 1, 2 m để 2 2

1 2

1 1 5

4
x + x = .
Câu 3 (1,0 điểm)

Giải phương trình: 2 2 3 2

2 2

x x

x − −x + x + −x = .
Câu 4 (2,5 điểm)

Cho tam giác ABC nhọn có BAC  ACB. Đường tròn tâm O nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc

với các cạnh AB BC CA, , lần lượt tại các điểm M N E, , . Gọi K là giao điểm của BO và NE.
a) Chứng minh: 0

90 .

2
ACB
AOB = +

b) Chứng minh: năm điểm A M K O E, , , , cùng thuộc một đường tròn.
c) Gọi T là giao điểm của BO với AC. Chứng minh: KT BN. =KB ET. . 
 Câu 5 (1,0 điểm)

Cho các số tự nhiên 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Từ các số tự nhiên trên ta thành lập số tự nhiên gồm ba
chữ số khác nhau và số tự nhiên được thành lập phải chia hết cho 3. Ta thành lập được tất cả bao
nhiêu số tự nhiên như vậy?

Câu 6 (1,0 điểm)

Cho các số thực ,a b sao cho a4;b . Chứng minh: 6 2 4 3 9 11 7 24.
2

a b

a− + b− + + ab+
Câu 7 (1,0 điểm)

Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của AC và BD sao cho: 2; 3.

5 4

AO BO

CO = DO = Gọi K là

điểm cố định bên ngoài tứ giác ABCD. Gọi d là đường thẳng đi qua K và không cắt tứ giác
ABCD. Gọi M E F N, , , lần lượt là hình chiếu của A B C D, , , lên đường thẳng d. Tìm vị trí của
đường thẳng d để 5AM+4BE+2CF+3DN đạt giá trị lớn nhất.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

KỲ THI TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC 2019 – 2020 
 HƯỚNG DẪN CHẤM THI ĐỀ CHÍNH THỨC

Mơn thi: TỐN CHUN

Ghi chú: Nếu thí sinh làm bài khơng theo cách nêu trong hướng dẫn chấm nhưng đúng thì cho 
đủ số điểm từng phần như hướng dẫn quy định.

CÂU NỘI DUNG ĐIỂM

Câu 1a

(1,0 điểm)

(

)

1
1

x x

+ = +

− + 0,25

(

) (

)

2 2 2

2 1 2 1

x x x

x x

− − − = − − −

0,25

2 2 2

1 1

x x x x x

x x

x x x x

+ + − − − = + +

− + +

0,25

1
1

x x

P

x x

+ +

− +

0,25

Câu 1b

(0,5 điểm) P  +3 x x+ 1 3

(

x− x+ 1

)

0,25

(

)

2 x 1 0

 −  0,25

Câu 2a 
(0,75 điểm)

9 4m

 = − 0,25

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt   0 0,25

m

  0,25

Câu 2b

(1,25 điểm)

(

(

)

)

1 2 1 2

2 2

1 2 1 2

1 1 5 5

4 4

x x x x

x x x x

+ −

+ =  = 0,25

(

)

1 2( 2) 5
4
2

m
m

− −

 =

−

0,25

5

(

m−2

)

2+8

(

m− − =2

)

4 0 0,25

SỞ GD VÀ ĐT LONG AN

---

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

0
12

5
m
m

=




 =


0,25

Kết luận :m =0 0,25

Câu 3 
(1,0 điểm)

x = không phải là nghiệm của phương trình 0,25

2 2

3 1 3

2 2

2 2 1 1

x x

x x x x x x

x x

+ =  + =

− − + − − − + −

0,25

Đặt t x 2 (t 1,t 1)

x

= −   − , tìm được t=0;t=2 0,25

Tìm được nghiệm của phương trình đã cho:

2; 2; 1 3; 1 3

x= x= − x= − x= +

0,25

Câu 4a 
(0,75 điểm)

M K

O
A

B C

E

N

T

180

AOB+OBA+OAB= 0,25

1 1 1 1

180

2 2 2 2

AOB+ ABC+ BAC+ ACB= + ACB 0,25

0
90

2
ACB

AOB = + 0,25

Câu 4b

(1,0 điểm) Tứ giác AEOM nội tiếp vì

0 0 0

90 90 180

AEO+ AMO = + = 0,25

0 1 0

90 90

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Vì tứ giácAEOM nội tiếp, tứ giác AEKO nội tiếp nên A M K O E, , , ,
cùng thuộc một đường tròn.

0,25 
Câu 4c

(0,75 điểm)

AKT

 đồng dạngOET KT AK
ET OE

 =

0,25

AKB

 đồng dạngONB KB AK
BN ON

 =

0,25

Vì OE=ON nên suy ra: KT KB
ET =BN .
Suy ra: KT BN. =KB ET.

0,25

Câu 5 
(1,0 điểm)

Ta chia các số thành 3 nhóm :

+Nhóm 1 gồm các số chia hết cho 3. Nhóm này gồm các số 3,6,9.
+Nhóm 2 gồm các số chia cho 3 dư 1. Nhóm này gồm các số 1,4,7.
+Nhóm 3 gồm các số chia cho 3 dư 2. Nhóm này gồm các số 2,5,8.

0,25

TH1: Chọn ba số thuộc nhóm 1. 
Ta lập được 6 số thỏa đề bài
TH2: Chọn ba số thuộc nhóm 2. 
Ta lập được 6 số thỏa đề bài
TH3: Chọn ba số thuộc nhóm 3. 
Ta lập được 6 số thỏa đề bài

0,25

TH4: Chọn một số thuộc nhóm 1, một số thuộc nhóm 2, một số thuộc 
nhóm 3.

Ứng với một số thuộc nhóm 1, ta chọn được ba số thuộc nhóm 2, ứng
với một số thuộc nhóm 2 ta lại chọn được ba số thuộc nhóm 3. Như
vậy trường hợp này ta lập được 27.6 162= số thỏa đề .

0,25

Tổng cộng : 180 số 0,25

Câu 6 
(1,0 điểm)

(

)

2 2

(

)

3 3

2 4 2 2 ; 3 9 3 3

2 2

a b

a− = a−  − + b− = b−  − + 0,25

2 4 3 9

2
a b

a− + b−  + 0,25

(

a−4

)(

b−6

)

 0 6a+4bab+24 0,25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 7 
( 1,0 điểm)

F
E

A B

C
D

Gọi H là hình chiếu vng góc của O lên đường thẳng d

Xét hình thang AMFC, vì 2
5

AO

CO = nên 7OH=5AM+2CF

0,25

Xét hình thang BEND, vì 3
4

BO

DO = nên 7OH=4BE+3DN

0,25

Suy ra 5AM+4BE+2CF+3DN=14OH 0,25

Vì OHOK nên khi d vng góc OK thì thỏa u cầu đề 0,25

</div>

Đề + Đáp án Toán 2019-2020

(

)

(

) (

)

(

)

(

)

(

<sub>(</sub>

)

<sub>)</sub>

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)

(

)(

)

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về