ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BA ÙCH KHOA

BÙI ĐỨC TÍNH

PHÂN TÍCH ĐÁNH GIÁ GIẢI PHÁP MÓNG NÔNG
TRÊN NỀN THIÊN NHIÊN
KHU VỰC CÁT GIỒNG Ở TỈNH SÓC TRĂNG
CHUYÊN NGÀNH:
MÃ SỐ NGÀNH:

ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (CT)
605861

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, 12-2013


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học:

TS. BÙI TRƯỜNG SƠN

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 1 :.........................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Cán bộ chấm nhận xét 2 :.........................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia
Thành phố Hồ Chí Minh ngày . . . . . tháng . . . . năm . . . . .
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)
1. ...........................................................
2. ...........................................................
3. ...........................................................
4. ...........................................................
5. ...........................................................
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn và Trưởng Khoa quản lý
chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

Ơ

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ tên học viên:
Ngày, tháng, năm sinh:

Chun ngành:

MSHV:

BÙI ĐỨC TÍNH
06/05/1977

12860432;

Nơi sinh: Sóc Trăng;

Địa Kỹ Thuật Xây Dựng (CT)

Mã số:

605861.

I. TÊN ĐỀ TÀI : Phân tích, đánh giá giải pháp móng nơng trên nền thiên nhiên khu vực
cát giồng ở tỉnh Sóc Trăng.
NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: Tổng hợp tình hình cấu tạo địa chất ở khu vực Sóc Trăng
và đánh giá các đặc trưng của đất nền; phân tích, đánh giá ổn định và chọn lựa kích thước
móng hợp lý trên cơ sở bề dày và đặc trưng cơ lý của lớp đất cát giồng ở tỉnh Sóc Trăng.
Kích thước và độ sâu chơn móng phải đảm bảo khả năng chịu tải cần thiết và vùng ứng
suất phải tập trung chủ yếu trong phạm vi bề dày của lớp đất này, tránh ảnh hưởng nhiều
đến lớp sét yếu hơn bên dưới.
II. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 23/7/2013.
III. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 23/12/2013.
IV. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN (Ghi rõ học hàm, học vị, họ, tên): TS. BÙI TRƯỜNG SƠN.
........................................................................................................................................


Tp. HCM, ngày . . . . tháng .. . . năm 2013
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO
(Họ tên và chữ ký)

TRƯỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG
(Họ tên và chữ ký)


LỜI CÁM ƠN

Trước tiên tôi xin chân thành cám ơn Ban lãnh đạo Trường Đại học Bách
khoa – Đại học Quốc gia TP. Hồ Chí Minh, Phịng Đào tạo Sau đại học đã tạo
điều kiện thuận lợi nhất để tôi được học và thực hiện Luận văn tốt nghiệp tại một
trường chuyên đào tạo về kỹ thuật hàng đầu của Việt Nam.
Kế đến là tồn thể thầy cơ giáo của Bộ mơn Địa cơ Nền móng, Khoa Kỹ
thuật Xây dựng đã tận tình giảng dạy, chỉ dẫn và giúp đỡ tơi trong suốt q trình
học tập, rèn luyện và thực hiện Luận văn. Qua đó, đã cung cấp cho bản thân được
lượng kiến thức vô cùng to lớn về lĩnh vực và chuyên ngành được đào tạo.
Trong đó, quan trọng nhất là vai trò của TS. Bùi Trường Sơn vừa là người
Thầy, vừa là người anh đã tận tình giảng dạy, hướng dẫn tơi trong suốt q trình
học tập và thời gian thực hiện Luận văn tốt nghiệp.
Sau cùng là bạn bè và gia đình tơi mà cụ thể là vợ và các con đã hết lòng
ủng hộ về vật chất, tinh thần là động lực vô cùng to lớn giúp tơi vượt qua mọi khó
khăn, thử thách để học và hồn thành Luận văn.
Để được như ngày hơm nay tôi không thể quên được công ơn to lớn của tất
cả những người đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua./.
Trân trọng cám ơn!



TĨM TẮT
Khu vực đồng bằng sơng Cửu Long được bao phủ bởi lớp trầm tích trẻ trên bề
mặt, nên giải pháp nền móng của các cơng trình vừa và nhỏ thường là cừ tràm hay
móng cọc. Ở một số khu vực như Sóc Trăng, Trà Vinh, Vĩnh Long xuất hiện các lớp
cát mịn có bề dày từ 1-2m đến 7-8m. Các phân tích, tính tốn cho thấy có thể chọn lựa
giải pháp móng nơng cho các khu vực này. Kết quả phân tích, chọn lựa kích thước
móng hợp lý trên cơ sở khả năng chịu tải và độ lún giới hạn là cơ sở để đánh giá khả
năng áp dụng của giải pháp này.
Ngồi ra, nội dung Luận văn cịn có các kết quả mơ phỏng và đánh giá khả
năng ổn định của đất nền bằng phần mềm Plaxis.

ABSTRACT
Area Mekong Delta is covered by young sediments on the surface, the solution
should be the foundation of the buildings is small and medium often is wood pile or
pile foundation. In some areas such as Soc Trang, Tra Vinh, Vinh Long appeared fine
sand layers have a thickness of 1-2m to 7-8m. The analysis, calculations show that
there is a choice of shallow foundation solutions for these areas. The analytical result,
selection the reasonable foundation size based on the bearing capacity and settlement
limits as a basis for evaluating the applicability of this solution.
Additionally, the thesis content filled the simulation results and the evaluation
stability of the ground by Plaxis software.


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan: Bản luận văn tốt nghiệp này là cơng trình nghiên cứu thực sự
của cá nhân, được thực hiện trên cơ sở nghiên cứu lý thuyết, kiến thức kinh điển và
việc thu thập các số liệu, nghiên cứu khảo sát tình hình thực tế dưới sự hướng dẫn
khoa học của TS.Bùi Trường Sơn.

Các số liệu, mơ hình tính tốn và những kết quả thể hiện trong Luận văn là
trung thực được xuất phát từ việc tính tốn, xây dựng cụ thể dựa vào kiến thức, kinh
nghiệm và thực tiễn. Việc sử dụng các kiến thức, số liệu sẳn có được chỉ rõ nguồn
trích dẫn trong danh mục tài liệu tham khảo./.


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu

1

Tổng quan khu vực địa chất tính tốn

2

Mục đích và nhiệm vụ của đề tài

3

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3

CHƯƠNG 1. TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG
CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN
1.1. Điều kiện cân bằng giới hạn và các lý thuyết xác định tải trọng lớn nhất tác
dụng lên đất nền trong điều kiện cân bằng giới hạn

5


1.1.1. Điều kiện cân bằng giới hạn

5

1.1.2. Tải trọng tới hạn ban đầu p*

7

1.1.3. Phương pháp tính dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn điểm

13

1.1.3.1. Lời giải của Prandtl

14

1.1.3.2. Lời giải của V.V.Sokolovski

15

1.1.3.3. Lời giải của V.G.Berezantsev

19

1.1.3.4. Lời giải của K.Terzaghi

24

1.1.3.5. Lời giải của Meyerhof


25

1.1.4. Sức chịu tải theo các thí nghiệm hiện trường

27

1.1.4.1. Theo thí nghiệm xuyên động chuẩn SPT

27

1.1.4.2. Theo thí nghiệm xuyên tĩnh CPT

28

1.1.4.3. Theo thí nghiệm bàn nén hiện trường

28

1.2. Phương pháp xác định vùng nền dưới cơng trình theo mức độ tiếp cận trạng
thái giới hạn
1.3. Nhận xét và nhiệm vụ của luận văn

29
33

CHƯƠNG 2. PHÂN TÍCH ẢNH HƯỞNG CỦA BỀ RỘNG MĨNG VÀ ĐỘ SÂU
CHƠN MĨNG VỚI SỨC CHỊU TẢI CỦA ĐẤT NỀN
2.1. Đánh giá khả năng chịu tải trong điền kiện nền 2 lớp


34

2.2. Tính tốn chọn lựa vùng chịu nén và đánh giá độ lún

41


2.2.1. Phương pháp cộng lún từng lớp

41

2.2.2. Xác định độ lún ổn định theo phương pháp lớp tương đương

47

2.2.3. Phương pháp ước lượng độ lún cố kết sơ cấp theo bề dày chịu nén giới hạn

50

CHƯƠNG 3. ĐÁNH GIÁ SỨC CHỊU TẢI CỰC HẠN, CHO PHÉP CỦA NỀN
CÁT GIỒNG THIÊN NHIÊN TỈNH SÓC TRĂNG
3.1. Đặc điểm cấu tạo địa chất khu vực có lớp cát giồng ở Sóc Trăng và khu vực
lân cận

52

3.2. Chọn lựa độ sâu chơn móng và kích thước móng ở khu vực có lớp cát giồng

55


3.2.1. Chọn lựa bề rộng móng theo khả năng chịu tải và kiểm tra độ lún

56

3.2.2. Chọn lựa bề rộng móng trên cơ sở kiểm sốt độ lún

63

3.3. Mơ phỏng bằng Plaxis 2D

68

3.3.1. Các thơng số về đất và móng

68

3.3.2. Đánh giá khả năng ổn định của móng băng trên nền cát giồng

70

Trường hợp 1: Tồn tại đất san lấp trước khi thi cơng xây dựng cơng trình (lớp cát
giồng dày 7,6m)
Trường hợp 2: San lấp 1m trong giai đoạn đấp đất móng

70
73

Trường hợp 3: Có xét đến lớp đất san lấp dày 1m, san lấp trong giai đoạn tải
100%


77

Trường hợp 4: Mô phỏng đánh giá trong trường hợp bề dày lớp cát giồng 4,5m;
Tồn tại đất san lấp trước khi thi cơng xây dựng cơng trình

80

Trường hợp 5: Mơ phỏng đánh giá trong trường hợp bề dày lớp cát giồng 3,0m;
tồn tại đất san lấp trước khi thi công xây dựng cơng trình

84

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

88

PHỤ LỤC

90

TÀI LIỆU THAM KHẢO

98


- 1-

MỞ ĐẦU
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài nghiên cứu
Do đặc thù cấu tạo địa chất ở khu vực tỉnh Sóc Trăng nói riêng và đồng bằng

sơng Cửu Long nói chung, phần lớn được bao phủ bởi lớp đất yếu với bề dày đáng kể.
Tuy nhiên, một số khu vực xuất hiện lớp cát mịn trạng thái rời đến chặt vừa xen kẹp
với lớp sét mềm. Dân địa phương thường gọi lớp cát này là “cát giồng”. Bề dày lớp cát
giồng dao động từ một vài mét, đến lớn nhất 6-8m. Ở một số khu vực, lớp cát này xuất
hiện ngay trên bề mặt như ở thành phố Sóc Trăng, thị xã Vĩnh Châu, huyện Trần Đề
(tỉnh Sóc Trăng) và một số tỉnh lân cận khác như Vĩnh Long, Trà Vinh.
Ở khu vực đồng bằng sông Cửu Long, giải pháp cừ tràm hay móng cọc được
lựa chọn cho các cơng trình có tải trọng vừa và nhỏ. Tuy nhiên, ở nơi có lớp cát giồng
xuất hiện gần bề mặt, việc đóng cừ hay ép cọc xuyên qua lớp đất này gặp rất nhiều khó
khăn. Ngồi ra, biện pháp khoan nhồi chỉ được sử dụng cho các cơng trình có tải trọng
và chi phí đầu tư lớn.
Trong trường hợp có lớp cát giồng ở gần bề mặt, giải pháp móng nơng trên nền
thiên nhiên có thể là giải pháp nền móng hợp lý nhất và điều kiện thi công được thuận
lợi, dễ dàng.
Để chọn lựa giải pháp móng nơng trên nền thiên nhiên ở khu vực có lớp cát
giồng, nhất thiết phải phân tích, đánh giá ổn định và chọn lựa kích thước móng hợp lý
trên cơ sở bề dày và đặc trưng cơ lý của lớp đất này. Kích thước và độ sâu chơn móng
phải đảm bảo được khả năng chịu tải cần thiết và vùng ứng suất phải tập trung chủ yếu
trong phạm vi bề dày của lớp đất này, tránh ảnh hưởng nhiều đến lớp sét yếu hơn có bề
dày lớn bên dưới. Việc phân tích tính tốn giải quyết vấn đề này có ý nghĩa khoa học
và thực tiễn trong xây dựng ở địa phương.
Đề tài “Phân tích, đánh giá giải pháp móng nông trền nền thiên nhiên khu vực
cát giồng ở tỉnh Sóc Trăng” có ý nghĩa thực tiễn và có ý nghĩa cho địa phương, tạo tiền
đề cho các thiết kế hợp lý trong điều kiện đặc thù này. Thực tế, khi thiết kế, giải pháp


- 2-

cừ tràm được lựa chọn và tính tốn, nhưng khi triển khai giải pháp móng nơng trên nền
tự nhiên được thay thế do khơng thể đóng cừ qua cát. Khi đó, việc thực hiện cơng trình

theo kinh nghiệm và khơng có biện pháp kiểm tra, đánh giá. Có thể không đảm bảo
điều kiện ổn định lâu dài của công trình.

Tổng quan khu vực địa chất tính tốn
Tỉnh Sóc Trăng là một trong những tỉnh thuộc khu vực đồng bằng sơng Cửu
Long, vị trí địa lý: Phía Bắc và Tây Bắc giáp tỉnh Hậu Giang; phía Tây Nam giáp tỉnh
Bạc Liêu; phía Đơng Bắc giáp tỉnh Trà Vinh; phía Đơng và Đơng Nam giáp Biển
Đơng.
Về khí hậu: Sóc Trăng nằm trong vùng khí hậu nhiệt đới chịu ảnh hưởng gió
mùa, hàng năm có mùa khơ và mùa mưa rõ rệt, mùa mưa từ tháng 5 đến tháng 10, mùa
khô từ tháng 11 đến tháng 4 năm sau. Nhiệt độ trung bình hàng năm là 26,80C, ít khi bị
bão, lũ. Lượng mưa trung bình trong năm là 1.864 mm, tập trung nhiều nhất từ tháng
8,9,10, độ ẩm khơng khí trung bình là 83%.
Về đặc điểm địa hình: Sóc Trăng có địa hình thấp và tương đối bằng phẳng. Độ
cao cốt đất tuyệt đối từ 0,4 - 1,5m, độ dốc thay đổi khoảng 0,45m/km dài. Nhìn chung
địa hình tỉnh Sóc Trăng có dạng lịng chảo, cao ở phía sơng Hậu và biển Đơng thấp dần
vào trong, vùng thấp nhất là phía Tây và Tây Bắc. Tiểu địa hình có dạng gợn sóng
khơng đều, xen kẽ là những giồng cát địa hình tương đối cao và những vùng thấp trũng
nhiễm mặn, phèn. Đó là những dấu vết trầm tích của thời kỳ vận động biển tiến và lùi
tạo nên các giồng cát và các bưng trũng ở các huyện Mỹ Tú, thành phố Sóc Trăng,
huyện Mỹ Xuyên, huyện Trần Đề, thị xã Vĩnh Châu.
Về đặc điểm địa chất: Tương tự các tỉnh khác trong khu vực là có tầng sét mềm
khá dày trên bề mặt. Tuy nhiên, có sự khác biệt lớn là tỉnh Sóc Trăng có những nơi có
lớp cát giồng trên bề mặt dày từ 6-8m, được phân bố ở một số địa phương trên địa bàn
tỉnh gồm: Thành phố Sóc Trăng, huyện Trần Đề, thị xã Vĩnh Châu, ...


- 3-

Hiện nay trên địa bàn tỉnh hầu hết các cơng trình xây dựng trong khu vực có lớp

cát giồng đều xử lý móng bằng cọc tràm hay cọc BTCT. Thơng thường giá thành cho
việc xử lý nền móng cơng trình chiếm từ 7% - 30% giá trị cơng trình (tùy giải pháp
móng).
Thực tế, có một số nhà thấp tầng (≤ 4 tầng) đã xây dựng với giải pháp móng
nơng trên nền thiên nhiên nhưng đến nay vẫn ổn định (xem hình minh họa ở Phụ lục).
Là một cán bộ kỹ thuật đang công tác tại địa phương, bức xúc trước vấn đề trên,
nhằm tạo luận chứng khoa học và cơ sở tính tốn để triển khai áp dụng cho giải pháp
móng nơng trên nền thiên nhiên nhằm giảm giá thành và thời gian xây dựng cho các
cơng trình (đặc biệt là cơng trình dân dụng). Điều này có thể giúp địa phương có được
những cơng trình bền vững, ổn định, góp phần xây dựng quê hương. Hơn nữa, đưa
thêm vào một giải pháp xử lý nền móng mới của tỉnh Sóc Trăng.

Mục đích và nhiệm vụ của đề tài
-Tổng hợp tình hình cấu tạo địa chất ở khu vực và đánh giá các đặc trưng của
đất nền;
-Phân tích và chọn lựa độ sâu chơn móng và kích thước móng hợp lý để đảm
bảo khả năng chịu tải của đất nền và đảm bảo độ lún nằm trong phạm vi giới hạn cho
phép;
Để thực nghiệm việc nghiên cứu chúng tôi sử dụng phần mềm Excel để xây
dựng chương trình tính nhằm phân tích được tổ hợp bài tốn và chọn giải pháp tối ưu.
Sử dụng phần mềm Plaxis 2D để mơ phỏng đánh giá, kiểm tra và phân tích so
sánh các kết quả tính tốn bằng giải tích.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
-Tính tốn chọn lựa giải pháp và kích thước móng nơng hợp lý cho các cơng
trình có tải trọng vừa và nhỏ;


- 4-


-Đánh giá khả năng ổn định và biến dạng của nền cát giồng trên lớp đất yếu bên
dưới;
-Xây dựng thuật tốn và chương trình tính tốn phục vụ chọn lựa kích thước và
độ sâu chơn móng hợp lý;
-Kiểm chứng kết quả bằng phần mềm Plaxis 2D.


- 5-

CHƯƠNG 1
TỔNG HỢP MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ KHẢ NĂNG CHỊU TẢI
CỦA ĐẤT NỀN

Trong thiết kế nền móng cơng trình, việc xác định sức chịu tải của đất nền an
tồn và chính xác là cơng việc quan trọng do điều này ảnh hưởng lớn đến ổn định của
công trình. Từ lúc mới xây dựng và trong suốt quá trình tồn tại của cơng trình sức chịu
tải có khuynh hướng thay đổi. Phương pháp đánh giá sức chịu tải của nền đất dưới đáy
móng như: Phương pháp dựa trên mức độ phát triển của vùng biến dạng dẻo trong nền,
phương pháp tính dựa trên lý thuyết cân bằng giới hạn, phương pháp tính dựa trên giả
thiết mặt trượt phẳng, tính sức chịu tải theo các thí nghiệm hiện trường từ kết quả bàn
nén và các phương pháp khác (phương pháp phần tử hữu hạn với nhiều mơ hình ứng
xử của đất).

1.1. Điều kiện cân bằng giới hạn và các lý thuyết xác định tải trọng lớn nhất tác
dụng lên đất nền trong điều kiện cân bằng giới hạn
1.1.1. Điều kiện cân bằng giới hạn
Trong các tài liệu chuyên ngành hiện nay, việc xác định khả năng chịu tải (sức
chịu tải) của đất nền dưới cơng trình thường được căn cứ trên cơ sở lý thuyết cân bằng
giới hạn. Khả năng chịu tải của đất nền phụ thuộc vào trạng thái ứng suất giới hạn của
đất nền. Trạng thái cân bằng giới hạn của đất nền tại một điểm là trạng thái ứng suất

mà khi thêm vào bất kỳ một lực tác động nhỏ nhất tác động vào cũng đủ làm phá vỡ sự
cân bằng giới hạn dẫn đến trạng thái khơng ổn định, gây phá hoại nền cơng trình hay
trượt mái dốc. Do đó, để có được điều kiện ổn định của cơng trình, cần phải xác định
được tải trọng lớn nhất mà ứng với tải trọng đó, đất nền vẫn chưa vượt quá trạng thái
giới hạn.


- 6-

Hiện nay, để tính tốn sức chịu tải của nền cơng trình, có nhiều lời giải khác
nhau. Các lời giải của bài tốn nền khơng trọng lượng (=0) với giả thiết về kích thước,
hình dạng nêm nén chặt và hàm số các đường phá hoại trượt giả định gắn liền với các
tên tuổi lớn như: V.V. Sokolovski (1943), Prandtl, K. Terzaghi, V.G. Berezantsev cho
phép xác định giá trị ứng suất giới hạn của tải trọng hình băng lên đất nền.
Trong đất nền, tại một điểm bất kỳ chịu tác dụng của các thành phần ứng suất:
x, y , z, xy, xz, yz. khi chưa đạt trạng thái cân bằng giới hạn theo thuyết bền MohrCoulomb được thể hiện nằm dưới đường bao sức chống cắt của đất nền. Sức chống cắt
có thể được biểu diễn dưới dạng:
   .tg  c

Trong đó:

 - Ứng suất pháp (kN/m2);
 - Góc ma sát trong (độ);
c - Lực dính (kN/m2).

Hình 1.1. Đường bao vòng tròn ứng suất theo điều kiện bền Mohr-Coulomb
Để mô tả trạng thái ứng suất cân bằng giới hạn, cần xét đồng thời phương trình
cân bằng và điều kiện bền của đất. Nếu chọn điều kiện bền theo tiêu chuẩn phá hoại
Mohr – Coulomb. Đối với bài toán phẳng, các phương trình cân bằng có dạng [1]:
Phương trình cân bằng:



- 7-

 x  zx

X
x
z

(1.1)

 z  xz

Z
z
x

(1.2)

Ở đây: X, Z là các lực thể tích.
Điều kiện cân bằng bền tại điểm bất kỳ:

 z   x 

2

 4 zx2

 z   x  2c.cot g 


2

 sin 2 

(1.3)

Việc giải hệ phương trình phi tuyến bậc 2 (1.1) và (1.2) gặp nhiều khó khăn. Về
tổng thể có thể giải bằng phương pháp số với những điều kiện biên nghiêm ngặt như là
phần tử hữu hạn.
Đối với bài tốn khơng gian đối xứng trục, trạng thái ứng suất ở điểm bất kỳ đặc
trưng bởi 4 thành phần ứng suất: z, r,  , rz với giả thiết r = r = 0. Trong trường
hợp này ta có hệ phương trình cân bằng sau:
 r  rz  r   


0
r
z
r

(1.4)

 z  rz  rz



z
r
r


(1.5)

Và điều kiện cân bằng giới hạn:

 r    2  4 rz2
 r   

 2c. cot g 

2

 sin 2 

(1.6)

1.1.2. Tải trọng tới hạn ban đầu p* (Phương pháp tính dựa trên mức độ phát triển
vùng biến dạng dẻo trong nền) [1], [2]
Tải trọng tới hạn ban đầu p* tương ứng với trường hợp khi một điểm duy nhất
trong nền dưới mép móng băng xuất hiện trạng thái giới hạn. Để xác định p*, xét bài
toán đơn giản nhất trong nền khơng bão hịa, biến dạng tuyến tính, đồng nhất và đẳng


- 8-

hướng, còn ứng suất do trọng lượng bản thân phân bố theo luật thủy tĩnh, tức là:
 x   z   (z  d )

Hình 1.2: Sơ đồ tính tốn xác định tải trọng giới hạn ban đầu (bài tốn phẳng)
Với: q   .d

Trong đó: d – Độ sâu cách mặt đất tự nhiên (độ sâu chơn móng);
 - Trọng lượng riêng của đất.
Ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất từ tác dụng của tải trọng hình băng phân bố
đều p-q trên bề rộng b được xác định theo biểu thức:
 1,3 

pq
(  sin  )


(1.7)

Ở đây:  - góc nhìn từ một điểm đang xét trong đất nền đến hai mép móng
Tổng giá trị ứng suất chính tại điểm bất kỳ sẽ trở thành:
 1,3 

pq
(  sin  )   (d  z )


(1.8)

Điều kiện cân bằng giới hạn theo các thành phần ứng suất chính:
sin  

1  3
 1   3  2.c. cot g

Thế các giá trị 1 , 3 từ biểu thức (1.8) vào biểu thức (1.9) thu được:


(1.9)


- 9-

pq
pq
sin   sin  (
   .d   .z )  c. cos 



(1.10)

Biểu thức (1.8) thể hiện vị trí các điểm thỏa điều kiện cân bằng giới hạn (1.9).
Tọa độ các điểm theo z và  có thể nhận được từ việc giải phương trình (1.10), tức là:
z

p  q sin 
c
(
  )  d  . cot g
 . sin 


(1.11)

Phương trình (1.11) biểu diễn vùng trạng thái cân bằng giới hạn và có tọa độ lớn
nhất zmax phụ thuộc vào p. Có thể tìm được tọa độ này bằng cách lấy đạo hàm dz/d và
xem bằng 0, tức là:

dz
p  q cos

(
 1)  0
d
 . sin 

Từ đó, ta có thể thấy rằng z = zmax khi cos = sin, tức là  

(1.12)

  hay sin=
2

cos.
Thay các giá trị này vào biểu thức (1.11), giá trị lớn nhất của z có dạng:
z max 

pq

c
(cot g    )  d  . cot g
 .
2


(1.13)

Tải trọng lớn nhất theo độ sâu vùng phát triển vùng biến dạng dẻo có dạng:

p

 .

c
( z max  d  . cot g )   .d


cot g   
2

(1.14)

Xem zmax = 0, ta nhận được giá trị tải trọng giới hạn ban đầu:
p* 

 .( .d  c. cot g )

cot g   
2

(1.15)

Biểu thức (1.15) không kể đến lực dính của đất đầu tiên được đề nghị bởi
N.P.Puzưrevski. Trong trường hợp không xét ma sát (đối với loại đất sét bão hịa nước
với điều kiện ứng xử khơng thốt nước:   0, c  0), ta có:


-10-


p *   .c   .d

(1.16)

- Theo N.P. Puzưrevski: Tải trọng p zmaz được tính tương ứng với vùng biến
dạng dẻo z maz =0, tức là khi vùng biến dạng dẻo chỉ mới bắt đầu xuất hiện ở hai mép
đáy móng (trường hợp   0, c  0) theo hình 1.3:

2   .c.c tan 
  .h


c tan    
c tan    
2
2
c tan    

p max

(1.17)

Trong đó: h- Là độ sâu đặt móng.

Hình 1.3. Chiều sâu phát triển vùng biến dạng dẻo theo N.P. Puzưrevxki

- Theo N.N. Maslov, với tải trọng pmax tính theo N.P. Puzưrevski là quá thiên về
an toàn, N.N. Maslov đã đề nghị lấy z maz  b. tan  (hình 1.4). Theo quan điểm của N.N.
Maslov: không cho vùng biến dạng dẻo lan vào phạm vi giữa hai đường thẳng đứng đi
qua mép móng. Tải trọng ứng với z maz  b. tan  có dạng:


p max


c 
 .  b. tan   h 

 . tan  


  .h

c tan    
2

(1.18)


-11-

Hình 1.4. Chiều sâu phát triển vùng biến dạng dẻo theo N.N. Maslov
- Theo I.V. Yaropolski: Vùng biến dạng dẻo phát triển đến độ sâu lớn nhất
(hình 1.5):

z max

p z max






b
  
 c tan  
2
4 2







(1.19)

b
 
c 
 .  .c tan(  )  h 

2
4 2
 . tan  


  .h

c tan    
2


(1.20)

Theo I.V. Yaropolski: các vùng biến dạng dẻo đã nối liền với nhau, vì vậy tải
trọng xác định theo biểu thức I.V. Yaropolski tương ứng với trạng thái của nền lúc bắt
đầu mất ổn định.

Hình 1.5. Mức độ phát triển vùng biến dạng dẻo theo I.V. Yaropolski


-12-

- Theo tiêu chuẩn xây dựng TCVN 9362:2012 của Việt Nam: Khi tính tốn
sức chịu tải của nền theo trạng thái giới hạn về biến dạng, để độ lún của móng có sai số
nhỏ, nền đất phải cịn hoạt động như vật liệu biến dạng đàn hồi, vì cách xác định các
ứng suất trong tính lún đều dựa vào lý thuyết Boussinesq. Sức chịu tải của nền được
chọn tương ứng với vùng biến dạng dẻo phát triển từ đáy móng đến độ sâu zmax = b/4.
Với vùng biến dạng dẻo nhỏ này thì nền vẫn cịn được xem như là bán khơng gian đàn
hồi tuyến tính. Khi đó, sức chịu tải được tính tốn theo cơng thức sau:

p


 b





.

D

c
.cot
g


   .D f
f
  4
zmax  b

4 cot g   
2

Hay

R = pzmax=b/4 = A.b.2 + B.Df.1 + D.c

(1.21)

(1.22)

Trong đó: 1- Dung trọng của đất từ đáy móng trở lên mặt đất;
2 - Dung trọng của đất từ đáy móng trở xuống;
Df - Chiều sâu chơn móng;
c - Lực dính đơn vị của đất từ đáy móng trở xuống;
A, B, D - Các hệ số sức chịu tải phụ thuộc vào góc ma sát trong , có
cơng thức như sau:
A 


D

0 , 2 5


cot g   
2

; B  1

 . cot g

cot g   
2


cot g   


2

(1.23)

Trong tiêu chuẩn xây dựng TCVN 9362:2012, công thức này được giới thiệu
dưới dạng sức chịu tải tiêu chuẩn của đất nền:
Rtc = m(A.b.2 + B.Df.1 + D.c)

(1.24)


Các đặc trưng đất nền trong Rtc là các đặc trưng tiêu chuẩn gồm tc, ctc và tc.
Sức chịu tải tiêu chuẩn được xét thêm điều kiện làm việc đồng thời giữa nền và công


-13-

trình và được gọi là sức chịu tải tính tốn theo trạng thái giới hạn thứ hai R II của đất
nền.
RII 

Trong đó:

m1m2
A.b. II  B.D f . II'  D.c II
k tc





(1.25)

m – Hệ số điều kiện làm việc, được chọn như sau:

m = 0,6 khi nền là cát bột dưới mực nước ngầm;
m = 0,8 khi nền là cát mịn dưới mực nước ngầm;
m = 1 với các trường hợp khác.
m1, m2– Các hệ số điều kiện làm việc của nền đất và của cơng trình tác
động qua lại với nền đất theo bảng 1.1.
ktc – Hệ số độ tin cậy, được chọn như sau:

ktc = 1 khi các đặc trưng tính tốn lấy trực tiếp từ các thí nghiệm;
ktc = 1,1 khi các đặc trưng tính tốn lấy trực tiếp từ các bảng thống kê.
Bảng 1.1. Giá trị các hệ số m1, m2
m2
Loại đất
Đất hòn lớn lắp đầy cát
Các loại cát (trừ cát mịn và cát bụi)
Cát mịn
 Khơ và ít ẩm
 Bão hịa nước
Cát bụi
 Khơ và ít ẩm
 Bão hịa nước
Đất hịn lớn lắp đầy sét
 Các loại đất có độ sệt B  0,5
 Các loại đất có độ sệt B > 0,5

m1
1,4

Tỉ lệ kích thước cơng trình L/H
4
 1,5
1,2
1,4

1,2
1,1

1,1

1,1

1,3
1,3

1,2
1,1

1,1
1,0

1,2
1,2

1,2
1,1

1,0
1,0

1,1
1,0

1.1.3. Phương pháp tính dựa vào lý thuyết cân bằng giới hạn điểm
Trong bài toán phẳng, xét một phân tố đất (dx, dz) chịu tác dụng của các ứng
xuất z, x, xz điều kiện để phân tố đất ở trạng thái cân bằng tĩnh học:


-14-


  z  xz
 z  x  

  x   xz  0
z
 x

(1.26)

Theo điều kiện cân bằng giới hạn của Mohr – Rankine:

 z   x 

2

 4 zx2

 z   x  2c.cot g 

2

 sin 2 

(1.27)

Với các điều kiện biên cụ thể giải ba phương trình với ba ẩn số trên xác định
được trạng thái ứng suất và dạng đường trượt.
1.1.3.1. Lời giải của Prandtl
Prandtl là người đầu tiên quan sát trực tiếp hình dạng các mặt trượt đất nền bên
dưới mơ hình móng và đã đưa ra hình dạng phương trình giải tích của các mặt trượt

đáy móng gồm các đoạn thẳng nối với nhau bởi đoạn cong xoắn ốc (spirale) (hình 1.6).
Với một số giả thuyết nhằm đơn giản bài tốn, áp lực cực hạn dưới đáy móng qu được
Prandtl giới thiệu gồm hai thành phần: do lực dính c.Nc và do phụ tải hơng q0.Nq
qu = q0.Nq + c.Nc
     .tg 
 e
; N c  N q  1cot g
4 2

Với: N q  tg 2 

(1.28)
(1.29)

Một trong những giả thuyết của Prandtl là xem như đất nền khơng có trọng
lượng nên khơng có ma sát trong khu vực trượt. Do đó, cơng thức sức chịu tải đất nền
của Prandtl chỉ có hai thành phần.

Hình 1.6. Sơ đồ hệ đường trượt theo L.Prandtl


-15-

Sau đó, Terzaghi, Buisman, Caquot, Sokolovski, Meyerhof, Hansen và nhiều tác
giả khác bổ sung thành phần ma sát vào công thức sức chịu tải của đất nền. Công thức
tổng quát có dạng:
qu 

 .b
N   c.N c  q. N q

2

(1.30)

Trong đó: Nq. Nc, N - Các hệ số sức chịu tải của nền được tính theo cơng thức
sau:
Nq 

e

 3 
  tg
 2 

1 K


2 cos   
4 2
2



; N c  N q  1cot g ; N    2p  1tg

2  cos 


(1.31)


Trong đó: Kp – Hệ số áp lực bị động của đất lên mặt nghiêng của nêm trượt.
1.1.3.2. Lời giải của V.V.Sokolovski
Năm 1942, V.V.Sokolovski là người đầu tiên ứng dụng phương pháp số để
giải phương trình vi phân của F.Kotter cho bài toán phẳng có xét đến trọng lượng
bản thân đất (  0). Đây là sự đóng góp to lớn trong việc phát triển và vận dụng lý
thuyết cân bằng giới hạn, để nghiên cứu, để đánh giá ổn định của nền đất, của các mái
dốc và tính tốn áp lực đất lên tường chắn. Cơng thức thức tính tốn sức chịu tải của
V.V.Sokolovski chỉ dùng được cho các móng đặt nơng (

h
 0,5) vì lúc đó có thể thay
b

lớp đất trong phạm vi độ sâu đặt móng h bằng tải trọng bên q = .h. Sau đây là một số
trường hợp thường gặp:

Nền đất chịu tải trọng thẳng đứng, lệch tâm
Sơ đồ tính tốn như hình 1.7, tải trọng giới hạn được tính theo cơng thức:
pgh = pT(c+q.tg) + q

(1.32)

Trong đó: pT- Hệ số khơng thứ ngun, tra ở bảng 1.2 phụ thuộc vào YT


-16-

YT 



.y
q.tg  c

với 0  y  b

Bảng 1.2 Trị số của pT

Hình 1.7. Trường hợp tải trọng thẳng đứng, lệch tâm

(1.33)


-17-

Nền đất chịu tải trọng nghiêng, lệch tâm
Sơ đồ tính tốn như hình 1.8, tải trọng giới hạn được tính theo hai thành phần:
- Thành phần thẳng đứng của tải trọng giới hạn:
pgh = Nq..h+Nc.c+N..y

(1.34)

Trong đó:
Nq, Nc, N - Các hệ số sức chịu tải của nền, tra ở bảng 1.3 phụ thuộc vào
 và ;
 - Góc nghiêng tải trọng.
Bảng 1.3. Trị số của Nq, Nc, N
(độ)

5


10

15

20

25

30

35

40

45

(độ)

0

5

10

15

20

Nq


1,57 2,47

3,94

6,4 10,70 18,40 33,30 64,20

134,50

Nc

6,49 8,34 11,00 14,90 20,70 30,20 46,20 75,30

133,50

N

0,17 0,56

1,4

3,16

6,92 15,32 35,19 86,46

236,30

Nq

1,24 2,16


3,44

5,56

9,17 15,60 27,90 52,70

96,40

Nc

2,72 6,56

9,12 12,50 17,50 25,40 38,40 61,60

95,40

N

0,09 0,38

0,99

2,31

5,02 11,10 24,38 61,38

163,30

Nq


1,50

2,84

4,65

7,65 12,90 22,80 42,40

85,10

Nc

2,84

6,88 10,00 14,30 20,60 31,10 49,30

84,10

N

0,17

0,62

1,51

3,42

7,64 17,40 41,78


109,50

Nq

1,79

3,64

6,13 10,40 18,10 33,30

65,40

Nc

2,94

7,27 11,00 16,20 24,50 38,50

64,40

N

0,35

0,89

2,15

4,93 11,34 27,61


70,58

Nq

2,09

4,58

7,97 13,90 25,40

49,20

Nc

3,00

7,68 21,10 18,50 29,10

48,20

N

0,32

1,19

43,00

2,92


6,91 16,41