i

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
------------------

NGUYỄN TẤN

TIẾP CẬN BÀI TỐN SỨC CHỊU TẢI BẰNG LỜI GIẢI
PHÂN TÍCH GIỚI HẠN DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP ĐẲNG
HÌNH HỌC VÀ CHƢƠNG TRÌNH TỐI ƢU HĨA HÌNH NĨN
BẬC HAI
Chun ngành: Địa kỹ thuật xây dựng
Mã ngành: 60.58.60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2014


ii

CƠNG TRÌNH ĐƢỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hƣớng dẫn khoa học : TS. TRẦN TUẤN ANH

Cán bộ chấm nhận xét 1:……………………………………………………………

Cán bộ chấm nhận xét 2:……………………………………………………………

Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại Trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM
ngày…….. tháng……...năm………
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm
1……………………………………………………………………………………….
2……………………………………………………………………………………….
3……………………………………………………………………………………….
4……………………………………………………………………………………….
5……………………………………………………………………………………….
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau
khi luận văn đã đƣợc sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

Bộ môn quản lý chuyên ngành


iii

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc

----------------

---oOo---

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN TẤN

Ngày, tháng, năm sinh: 11/11/1988
Chuyên ngành: ĐỊA KỸ THUẬT XÂY DỰNG

MSHV: 12093156
Nơi sinh : Quảng Bình
Mã số: 60.58.60

TÊN ĐỀ TÀI: TIẾP CẬN BÀI TOÁN SỨC CHỊU TẢI BẰNG LỜI GIẢI PHÂN
TÍCH GIỚI HẠN DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP ĐẲNG HÌNH HỌC VÀ CHƢƠNG
TRÌNH TỐI ƢU HĨA HÌNH NÓN BẬC HAI
I. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:
NHIỆM VỤ:
Nội dung của luận văn tập trung vào việc xây dựng một phƣơng pháp số mới cho lời
giải phân tích giới hạn cận trên để tiếp cận các bài toán về sức chịu tải. Đồng thời đánh giá
tính hiệu quả của phƣơng pháp số phân tích đẳng hình học so với phƣơng pháp số khác.
NỘI DUNG:
- Mở Đầu
- Chƣơng 1. Tổng quan lý thuyết
- Chƣơng 2. Thiết lập bài tốn phân tích giới hạn dùng định lý cận trên
- Chƣơng 3. Sức chịu tải nền một lớp đất
- Chƣơng 4. Sức chịu tải nền nhiều lớp đất
- Chƣơng 5. Các trƣờng hợp đặc biệt trong bài tốn sức chịu tải của móng nông
- Kết Luận Chung
- Kiến Nghị
- Tài Liệu Tham Khảo
II. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : tháng 06 năm 2013
III. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : tháng 05 năm 2014
IV. CÁN BỘ HƢỚNG DẪN : TS. TRẦN TUẤN ANH
Tp. HCM, ngày … tháng … năm 2014
CÁN BỘ HƢỚNG DẪN


BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH

TS. TRẦN TUẤN ANH
TRƢỞNG KHOA

TS. NGUYỄN MINH TÂM

PGS.TS.VÕ PHÁN


iv

LỜI CẢM ƠN
Trƣớc hết xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy hƣớng dẫn tôi, TS TRẦN
TUẤN ANH thầy đã giúp tôi xây dựng một nền tảng kiến thức về lĩnh vực Địa Cơ
Nền Móng, một lĩnh vực tôi rất đam mê và luôn mong muốn đƣợc nghiên cứu. Em
cảm ơn Thầy về những định hƣớng trong học tập và công việc, về những khuyên
răn nghiêm khắc của thầy về những bài học của cuộc sống và bài học làm ngƣời.
Kính gửi lời cảm ơn đến các Thầy cơ trong bộ mơn Địa Cơ Nền Móng trƣờng
Đại Học Bách Khoa: Thầy PGS.TS CHÂU NGỌC ẨN, PGS.TS VÕ PHÁN, TS
BÙI TRƢỜNG SƠN, TS NGUYỄN MINH TÂM, TS LÊ TRỌNG NGĨA, TS LÊ
BÁ VINH những ngƣời thầy đã dạy chúng tôi với rất nhiều tâm huyết.
Xin cảm ơn thầy Bùi Hồng Hà (Monash) đã cho em những lời động viên và
những định hƣớng trên con đƣờng học tập và nghiên cứu.
Xin cảm ơn Anh Chánh Hồng, Bạn Minh Tỗn, Anh Phƣớc Trí đã đƣa cho
tơi những ý kiến nhận xét sâu sắc.
Xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến thầy Prof. Jyant Kumar (Indian Institute of
Science). Cảm ơn thầy về những tài liệu quí mà thầy đã gửi cho em cũng nhƣ những
lời góp ý sâu sắc về chun mơn của thầy.

Xin cảm ơn Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng, Đại Học Giao Thơng Vận Tải TP. Hồ
Chí Minh đã tạo nhiều điều kiện thuận lời để tơi có thể hồn thành luận văn này.
Và cuối cùng niềm động viên và sức mạnh lớn nhất để giúp con hoàn thành
luận văn này là Ba Mẹ và Em gái. Những thửa ruộng quê nứt nẽ đong đầy những
giọt mô hôi của Ba Mẹ để gửi tiền vào cho chúng con ăn học với một mong ƣớc là
con ăn học nên ngƣời. Con sẽ luôn ghi nhớ và làm theo những lời Ba Mẹ dặn dị
con phải ln sống thật tốt và học tập thật tốt.


v

Học Viên Cao Học

Nguyễn Tấn


vi

TĨM TẮT LUẬN VĂN
TÊN ĐỀ TÀI:
“TIẾP CẬN BÀI TỐN SỨC CHỊU TẢI BẰNG LỜI GIẢI PHÂN TÍCH
GIỚI HẠN DỰA TRÊN PHƢƠNG PHÁP ĐẲNG HÌNH HỌC VÀ CHƢƠNG
TRÌNH TỐI ƢU HĨA HÌNH NĨN BẬC HAI”
Một hƣớng tiếp cận mới cho các bài tốn sức chịu tải dựa trên lời giải phân
tích giới hạn cận trên đƣợc tích hợp phƣơng pháp số phân tích đẳng hình học và
chƣơng trình tối ƣu tốn học hình nón bậc hai. Miền phân tích bài tốn đƣợc rời rạc
hóa và trƣờng chuyển vị của mỗi phần tử đƣợc xấp xĩ bởi phƣơng pháp số phân tích
đẳng hình học. Là một phƣơng pháp số mới đƣợc khởi ngun từ cơng cụ xây dựng
hình học, phƣơng pháp phân tích đẳng hình học sử dụng hai hệ lƣới riêng biệt là hệ
lƣới phần tử và hệ lƣới điểm khống chế (đóng vai trị là bậc tự do của bài tốnDOFs) nên các phần tử vẫn liên tục trên tồn miền trong q trình phân tích bài

tốn. Do đó khơng cần áp đặt điều kiện liên tục giữa các vùng (điều kiện tƣơng
thích trong phƣơng pháp phần tử hữu hạn) dẫn đến số lƣợng biến bài toán giảm một
cách đáng kể, đây chính là ƣu điểm vƣợt trội so với phƣơng pháp phần tử hữu hạn
truyền thống. Mơ hình dẻo lý tƣởng Morh - Coulomb và luật chảy dẻo kết hợp đƣợc
giả định để dễ dàng tính thành phần gia tăng biến dạng dẻo khi trạng thái ứng suất
của đất nền nằm trên mặt ngƣỡng Morh - Coulomb. Sau đó bài tốn phân tích giới
hạn từ lời giải cận trên đƣợc đƣa về bài tốn tối ƣu hóa cực tiểu năng lƣợng thao tán
dẻo, dạng ràng buộc hình nón bậc hai (SOCP). Thơng qua thuật tốn tối ƣu hóa
phƣơng pháp điểm trong giải đƣợc phát triển và viết thành phần mềm Mosek bởi
các nhà tốn học để tìm trƣờng biến dạng dẻo ứng với cơ cấu sụp đổ. Một trong
những ƣu điểm lớn khi đƣa bài toán tối ƣu về dạng hình nón bậc hai là có thể giải
bài tốn tối ƣu với số biến lên tới hàng triệu với tốc độ rất nhanh. Nhƣ vậy, với việc
kết hợp phƣơng pháp số phân tích đẳng hình học và chƣơng trình tối ƣu dạng hình
nón bậc hai trở thành một cơng cụ mạnh mẽ, hiệu quả để giải bài toán phân tích giới


vii

hạn. Kết quả khơng chỉ có độ chính xác cao mà tốc độ hội tụ còn nhanh và ổn định
nên lời giải tiết kiệm rất nhiều tài ngun tính tốn. Từ đó, các bài tốn về sức chịu
tải sẽ đƣợc khảo sát để tiên đoán tải phá hủy cũng nhƣ cơ cấu sụp đổ tƣơng ứng.


viii

SUMMARY OF THESIS
TITLE OF THESIS:
“APPROACHING TO BEARING CAPACITY PROBLEM USING LIMIT
ANALYSIS SOLUTION BASED ON ISOGEOMETRIC METHOD AND
SECOND-ORDER CONE PROGRAMMING”

A new approach for bearing capacity problem based on the solution of upper bound
limit analysis integrated isogeometric analysis method and mathematical
optimization tool: second-order-cone programming. Isogeometric analysis method
is utilized for discretizing of analyzed domain as well as approximating

the

kinematically admissible velocity fields. There is a new numerical method derived
from the tool of geometric modeling, isogeometric analysis method utilizes twos
separate mesh systems (elements mesh and control-point net) then all elements are
still in continuity during analysing process. There is, therefore, no need to enforce
continuity conditions at interfaces within the problem domain (which would be a
key part of a comparable finite element formulation), so the total number of
variables in the resulting optimization problem is kept to a minimum, with far fewer
variables being required compared to finite element formulations. The soil is
modeled by a perfectly-plastic Morh-Coulomb model and flow rule is assumed. The
upper bound limit analysis formulation becomes an optimization problem, which is
then formulated as a standard second-order cone programming (SOCP) problem.
Using a state-of-the-art SOCP code developed by mathematical researchers, the
proposed solution procedure can solve real-world problems in engineering practice,
which require up to hundreds of thousands variables or more. In sumary, the
combination of the IGA method and second-order cone programming results in an
efficient and robust numerical limit analysis tool for practical engineering problems.
Then upper bound limit analysis will be applied to determine collapse load as well
as failure mechanism for bearing capacity problems.


ix

LỜI CAM ĐOAN

Tôi Nguyễn Tấn làm đề tài luận văn thạc sĩ: “ Tiếp cận bài toán sức chịu tải
bằng lời giải phân tích giới hạn dựa trên phƣơng pháp đẳng hình học và chƣơng
trình tối ƣu hình nón bậc hai”. Tơi xin cam đoan:
-

Tồn bộ nội dung của luận văn hoàn toàn dựa vào nỗ lực nghiên cứu của bản
thân tôi, dƣới sự hƣớng dẫn khoa học của TS. TRẦN TUẤN ANH

-

Tôi xác định rõ ràng rằng luận văn có sự kế thừa một số kết quả nghiên cứu
trƣớc, cũng nhƣ những đóng góp mới của cá nhân tơi.


viii

MỤC LỤC
MỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1
1 Tổng quan:......................................................................................................... 1
2 Tình hình nghiên cứu trên thế giới và trong nƣớc đối với ngành địa kỹ thuật . 3
2.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới đối với ngành địa kỹ thuật ...................... 3
2.2 Tình hình nghiên cứu trong nƣớc đối với ngành địa kỹ thuật ........................ 5
3 Ý nghĩa khoa học của đề tài .............................................................................. 6
4 Tính thực tiễn đề tài .......................................................................................... 6
5 Mục tiêu và nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................... 7
5.1 Mục tiêu.......................................................................................................... 7
5.2 Nhiệm vụ của đề tài........................................................................................ 7
CHƢƠNG 1. TỔNG QUAN LÝ THUYẾT ........................................................ 9
1.1 Dẻo lý tƣởng và tiêu chuẩn phá hủy cho đất .................................................. 9
1.1.1 Giới hạn đàn hồi và hàm chảy..................................................................... 9

1.1.2 Luật chảy dẻo kết hợp. .............................................................................. 11
1.1.3 Hàm chảy dẻo Morh-Coulomb.................................................................. 12
1.2 Lý thuyết phân tích giới hạn ........................................................................ 13
1.2.1 Các nguyên lý năng lƣợng ........................................................................ 16
1.2.1.1 Nguyên lý thế năng toàn phần dừng hay nguyên lý biến phân về chuyển
vị ............................................................................................................................... 16
1.2.1.2 Nguyên lý cực tiểu năng lƣợng bù toàn phần (nguyên lý biến phân của
ứng suất) ................................................................................................................... 16
1.2.2 Định lý cận dƣới ........................................................................................ 17


Danh Mục Hình Ảnh

ix

1.2.3 Định lý cận trên. ........................................................................................ 18
1.3 Phƣơng pháp số phân tích đẳng hình học (Isogeometric analysis –IGA) ... 20
1.3.1 Tổng quan về đƣờng thẳng và mặt phẳng ................................................. 21
1.3.1.1 Dạng hàm ẩn và dạng tham số ................................................................ 21
1.3.1.2 Các hình thức tồn tại chủ yếu của dạng tham số .................................... 22
1.3.2 Những thành tố chính trong phƣơng pháp đẳng hình học (Isogeometric) 26
1.3.2.1 B-Spline .................................................................................................. 26
1.3.3 Phƣơng pháp số phân tích đẳng hình học (IGA)....................................... 41
1.3.3.1 Ý tƣởng cốt lõi của IGA ......................................................................... 41
1.3.3.2 Xây dựng trƣờng khả dĩ động IGA......................................................... 43
1.3.3.3 Hiệu chỉnh trƣờng khả dĩ động ............................................................... 45
1.4 Chƣơng trình tối ƣu hóa hình nón ............................................................... 51
1.4.1 Định nghĩa ................................................................................................. 52
1.4.2 Các dạng hình nón ..................................................................................... 52
CHƢƠNG 2. THIẾT LẬP BÀI TỐN PHÂN TÍCH GIỚI HẠN DÙNG ĐỊNH

LÝ CẬN TRÊN ....................................................................................................... 54
2.1 Rời rạc năng lƣợng thao tán dẻo .................................................................. 54
2.2 Chuẩn hóa về dạng tối ƣu hình nón bậc hai ................................................. 54
CHƢƠNG 3. SỨC CHỊU TẢI NỀN MỘT LỚP ĐẤT ...................................... 58
3.1 Móng chịu tải trọng đúng tâm ...................................................................... 58
3.1.1 Giới thiệu ................................................................................................... 58
3.1.2 Đặt vấn đề.................................................................................................. 59
3.1.3 Bài toán tối ƣu đƣợc thiết lập từ lời giải cận trên ..................................... 60


Danh Mục Hình Ảnh

x

3.1.4 Kết quả ...................................................................................................... 60
3.1.4.1 Hệ số sức chịu tải N c ............................................................................. 60
3.1.4.2 Hệ số sức chịu tải Nγ ............................................................................... 69
3.1.4.3 Hệ số sức chịu tải Nq .............................................................................. 77
CHƢƠNG 4. SỨC CHỊU TẢI NỀN NHIỀU LỚP ĐẤT .................................. 82
4.1 Nền gồm 2 lớp sét ........................................................................................ 82
4.1.1 Giới thiệu ................................................................................................... 82
4.1.2 Đặt vấn đề.................................................................................................. 82
4.1.3 Bài toán tối ƣu đƣợc thiết lập từ lời giải cận trên ..................................... 83
4.1.4 Mơ hình phân tích giới hạn ....................................................................... 84
4.1.5 Kết quả ...................................................................................................... 84
4.2 Nền gồm lớp cát đặt trên lớp sét .................................................................. 96
4.2.1 Giới thiệu ................................................................................................... 96
4.2.2 Đặt vấn đề.................................................................................................. 98
4.2.3 Bài toán tối ƣu đƣợc thiết lập từ lời giải cận trên ..................................... 99
4.2.4 Mơ hình phân tích giới hạn ..................................................................... 100

4.2.5 Kết quả .................................................................................................... 100
CHƢƠNG 5. CÁC TRƢỜNG HỢP ĐẶC BIỆT TRONG BÀI TOÁN SỨC
CHỊU TẢI CỦA MĨNG NƠNG ........................................................................... 114
5.1 Bài tốn sức chịu tải của các móng băng liền kề ....................................... 114
5.1.1 Giới thiệu ................................................................................................. 114
5.1.2 Đặt vấn đề................................................................................................ 115
5.1.3 Bài toán tối ƣu đƣợc thiết lập từ lời giải cận trên ................................... 118


Danh Mục Hình Ảnh

xi

5.1.4 Kết quả .................................................................................................... 118
5.1.4.1. Sức chịu tải của hai móng liền kề trên nền cát. ................................... 118
5.1.4.2. Sức chịu tải của ba móng liền kề trên nền cát. .................................... 125
5.1.4.1. Sức chịu tải của hai ba móng liền kề trên nền đất sét.......................... 130
5.2 Sức chịu tải của móng băng trên nền đất có chiều sâu giới hạn bởi một nền
cứng........................................................................................................................ 135
5.2.1 Giới thiệu ................................................................................................. 135
5.2.2 Kết quả .................................................................................................... 136
5.3 Đánh giá ảnh hƣởng của mực nƣớc ngầm đến giá trị sức chịu tải của móng
nơng. ...................................................................................................................... 141
5.3.1 Giới thiệu ................................................................................................. 141
5.4 Ảnh hƣởng của lỗ rổng ảnh hƣởng đến sức chịu tải của móng băng ......... 147
5.4.1 Giới thiệu ................................................................................................. 147
KẾT LUẬN CHUNG ....................................................................................... 155
KIẾN NGHỊ ..................................................................................................... 157
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 158
DANH MỤC CÁC BÀI BÁO ĐÃ VIẾT ......................................................... 164

LÝ LỊCH TRÍCH NGANG .............................................................................. 166


Danh Mục Hình Ảnh

xii

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1 Quan hệ giữa ứng suất và biến dạng của vật liệu ứng xử đàn-dẻo lý tƣởng
...................................................................................................................................11
Hình 1.2 Sự minh họa hình học của luật chảy dẻo kết hợp ......................................12
Hình 1.3 Ứng xử thật của đất và ứng xử đàn dẻo lý tƣởng .......................................13
Hình 1.4 Mơ hình Morh và sức chống cắt thốt nƣớc của đất. .................................13
Hình 1.5 Phƣơng của vec tơ gia số biến dạng dẻo trên hệ trục    cho hai trƣờng
hợp: a) đất khơng thốt nƣớc và b) đất thốt nƣớc. ..................................................13
Hình 1.6 Nghiệm của lời giải cận trên và cận dƣới cho bài tốn phân tích giới hạn 14
Hình 1.7 Sơ đồ phân tích giới hạn ............................................................................15
Hình 1.8 Điều kiện biên lực và chuyển vị .................................................................15
Hình 1.9 Năng lƣợng bù biến dạng ...........................................................................17
Hình 1.10 Sơ đồ quá trình hình thành phƣơng pháp số IGA ....................................20
Hình 1.11 Đƣờng trịn tâm O (0,0) bán kính R=1 .....................................................21
Hình 1.12 Đƣờng cong Bezier và lƣới điểm khống chế của chúng ..........................25
Hình 1.13 Giá trị các hàm dạng theo các tham số (u) ...............................................26
Hình 1.14 Xây dựng đƣờng cong và lƣới điểm khống chế .......................................26
Hình 1.15 Hàm cơ bản B-Spline có đa thức bậc một và bậc hai cho Vector nút đồng
dạng   0,1,2,3,4,5,6 ............................................................................................29
Hình 1.16 Hàm cơ bản B-Spline có đa thức bậc một và bậc hai cho Vector nút mở
  0,0,0,1,2,3,4,4,5,5,5 ........................................................................................30

Hình 1.17 Hàm cơ bản B-Spline có đa thức bậc khơng ...........................................31

Hình 1.18 Hàm cơ bản B-Spline có đa thức bậc một...............................................32
Hình 1.19 Hàm cơ bản B-Spline có đa thức bậc khơng ...........................................33
Hình 1.20 Tính chất đệ qui của các hàm dạng .........................................................33
Hình 1.21 Đƣờng cong B-Spline bậc hai (p = 2) với Vector nút mở
  0,0,0,1,2,3,4,5,5,5 . ...........................................................................................34


Danh Mục Hình Ảnh

xiii

Hình 1.22 Đƣờng cong B-Spline bậc hai (p = 2) với Vector nút mở
  0,0,0,1,2,3,4,4,5,5,5 . .......................................................................................35

Hình 1.23 Vùng hỗ trợ (The support) của hàm cơ bản hai biến số (bivariate basis
function). ...................................................................................................................38
Hình 1.24 Knot insertion cho đƣờng cong B-Spline bậc hai. ..................................40
Hình 1.25 Knot insertion p + 1 lần cho đƣờng cong B-Spline bậc 2 để thể hiện C-1không liên tục tại   0.5 . .........................................................................................41
Hình 1.26 Các phần tử đẳng tham số và phép biến đổi ...........................................42
Hình 1.27 Các khơng gian cần thiết trong bài tốn IGA..........................................43
Hình 1.28 Các điểm Gauss dùng trong tích phân số ................................................47
Hình 1.29 Ví dụ bài tốn 2D cho IGA .....................................................................48
Hình 1.30 Khơng gian hình nón ..............................................................................52
Hình 2.1 Sơ đồ phân tích giới hạn từ lời giải cận trên ..............................................57
Hình 3.1 Móng nơng đặt trên nền đồng nhất. ...........................................................59
Hình 3.2 Móng đặt trên nền đồng nhất khơng trọng lƣợng, khơng phụ tải hơng. ....61
Hình 3.3 Chia hệ lƣới phần tử IGA, điều kiện biên chuyển vị cho bài tốn .............62
Hình 3.4 So sánh giá trị Nc của các lời giải khác nhau .............................................64
Hình 3.5 Tốc độ hội tụ bài tốn cho trƣờng hợp của các cơng cụ rời rạc hóa khác
nhau với    350 ........................................................................................................65

Hình 3.6 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    00 ..........................65
Hình 3.7 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    100 .........................65
Hình 3.8 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    200 .........................66
Hình 3.9 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    300 ..........................66
Hình 3.10 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    400 .......................66
Hình 3.11 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    450 ........................66
Hình 3.12 Cơ cấu phá hủy của Prandtl (1920) ..........................................................67


Danh Mục Hình Ảnh

xiv

Hình 3.13 Cơ cấu phá hủy của Hill (1950) ...............................................................67
Hình 3.14 Móng đặt trên nền đồng nhất khơng lực dính, khơng phụ tải hơng. ........70
Hình 3.15 Chia hệ lƣới phần tử IGA và điều kiện biên chuyển vị cho trƣờng hợp
móng tiếp xúc trơn. ...................................................................................................71
Hình 3.16 Hệ số sức chịu tải N  cho trƣờng hợp smooth footing. ..........................72
Hình 3.17 Chia hệ lƣới phần tử IGA và điều kiện biên chuyển vị cho trƣờng hợp
móng tiếp xúc nhám. .................................................................................................73
Hình 3.18 Hệ số sức chịu tải N  cho trƣờng hợp rough footing. .............................74
Hình 3.19 Tốc độ hội tụ bài tốn cho trƣờng hợp của các cơng cụ rời rạc hóa khác
nhau với    350 ........................................................................................................75
Hình 3.20 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền móng tiếp xúc trơn với

   400 .......................................................................................................................76
Hình 3.21 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền móng tiếp xúc nhám với

   400 .......................................................................................................................77
Hình 3.22 Móng đặt trên nền đồng nhất không trọng lƣợng  và khơng lực dính c.

...................................................................................................................................78
Hình 3.23 Chia hệ lƣới phần tử IGA và điều kiện biên chuyển vị cho bài toán .......79
Hình 3.24 Hệ số sức chịu tải Nq ................................................................................80
Hình 3.25 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    100 .......................81
Hình 3.26 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    200 ......................81
Hình 3.27 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    300 .........................81
Hình 3.28 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    400 ........................81
Hình 3.29 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với    450 .........................81
Hình 4.1 Móng nơng đặt trên nền gồm hai lớp sét khơng thốt nƣớc ......................83
Hình 4.2 Chia hệ lƣới phần tử IGA và điều kiện biên chuyển vị cho bài toán .........84


Danh Mục Hình Ảnh

xv

Hình 4.3 Giá trị hệ số sức chịu tải N c* (D/B = 0.25 và D/B = 0.5) ...........................88
Hình 4.4 Giá trị hệ số sức chịu tải N c* (D/B = 0.75 và D/B = 1) ..............................88
Hình 4.5 Giá trị hệ số sức chịu tải N c* (D/B = 1.5 và D/B = 2) ................................88
Hình 4.6 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 2, D/B = 0.25 .....................90
Hình 4.7 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 2, D/B = 0.5 .......................91
Hình 4.8 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 2, D/B = 1 ..........................91
Hình 4.9 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 2, D/B = 2 ..........................91
Hình 4.10 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 5, D/B = 0.25 ...................91
Hình 4.11 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 5, D/B = 0.5 .....................92
Hình 4.12 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 5, D/B = 1 ........................92
Hình 4.13 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 5, D/B = 2 ........................92
Hình 4.14 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 0.8, D/B = 0.25 ................93
Hình 4.15 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 0.2, D/B = 0.25 ................94
Hình 4.16 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 0.8, D/B = 0.75 ................94

Hình 4.17 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo với cu1/cu2 = 0.2, D/B = 0.75 ................94
Hình 4.18 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của smooth footing với cu1/cu2 = 0.5,
D/B = 0.25 .................................................................................................................95
Hình 4.19 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của rough footing với cu1/cu2 = 0.5, D/B
= 0.25.........................................................................................................................96
Hình 4.20 Nền gồm lớp cát trên lớp sét khơng thốt nƣớc. ......................................99
Hình 4.21 Chia hệ lƣới phần tử IGA và điều kiện biên chuyển vị cho bài tốn .....100
Hình 4.22 Sức chịu tải của nền p/B cho trƣờng hợp D/B = 0.25 ...........................102
Hình 4.23 Sức chịu tải của nền p/B cho trƣờng hợp D/B = 0.5 .............................102
Hình 4.24 Sức chịu tải của nền p/B cho trƣờng hợp D/B = 1 ................................103
Hình 4.25 Sức chịu tải của nền p/B cho trƣờng hợp D/B = 0.5, q=0 ....................103
Hình 4.26 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo theo sự thay đổi của D/B với q /B = 1,
cu / B = 0.5, φ’ = 30o. a) D/B = 0.25, b) D/B = 0.5, c) D/B = 1, c) D/B = 2, ..........105


Danh Mục Hình Ảnh

xvi

Hình 4.27 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo theo sự thay đổi của cu / B với q /B =
1, D /B = 1, φ’ = 30o. a) cu / B = 1, b) cu / B = 4. ..................................................105
Hình 4.28 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo theo sự thay đổi của góc nội ma sát φ’
với q /B = 0, cu / B = 0.5, D /B = 1. a) φ’= 20o, b) φ’= 30o,c) φ’= 40o .................106
Hình 4.29 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo theo sự thay đổi của phụ tải hông q /B
với cu / B = 0.5, D /B = 1, φ’= 30o. a) q /B = 0, b) q /B = 1. ...............................107
Hình 4.30 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo theo sự thay đổi của điều kiện tiếp xúc
giữa móng và đất nền với q /B = 0, D /B = 0.5,Cu/B=0.5, φ’= 40o. a) Móng trơn,
b) Móng nhám .........................................................................................................109
Hình 4.31 Ảnh hƣởng sự gia tăng cu với D/B = 0.25, Cu/B=1, q /B = 0.............109
Hình 4.32 Ảnh hƣởng sự gia tăng cu với D/B = 2, Cu/B=1, q /B = 0..................110

Hình 4.33 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo theo sự thay đổi của điều kiện tiếp xúc
giữa móng và đất nền với q /B = 0, D /B = 0.25,Cu/B=1, φ’= 30o. a) cu0=cu, b) )
cu0=cu+ z ...............................................................................................................111
Hình 4.34 Sức chịu tải của nền p/B cho trƣờng hợp D/B = 0.4 và    330 .........111
Hình 4.35 Sức chịu tải của nền p/B cho trƣờng hợp D/B = 1 và    400 ..........112
Hình 4.36 Tốc độ hội tụ của lời giải IGA ...............................................................113
Hình 5.1 Các móng băng đặt trên nền đồng nhất. ...................................................115
Hình 5. 2 Mặt chảy dẻo theo lý thuyết Stuart của hai móng liền kề trên nền đất rời
(x=x1).......................................................................................................................116
Hình 5.3 Mặt chảy dẻo theo lý thuyết Stuart của hai móng liền kề trên nền đất rời
(x=x2).......................................................................................................................116
Hình 5.4 Mặt chảy dẻo theo lý thuyết Stuart của hai móng liền kề trên nền đất rời
(x=x3).......................................................................................................................117
Hình 5.5 Mặt chảy dẻo theo lý thuyết Stuart của hai móng liền kề trên nền đất rời
(x=x4).......................................................................................................................117


Danh Mục Hình Ảnh

xvii

Hình 5.6 Hai móng liền kề đặt trên nền đồng nhất khơng có lực dính. ..................118
Hình 5.7 Chia hệ lƣới phần tử IGA,và điều kiện biên chuyển vị cho bài tốn .......119
Hình 5.8 So sánh hệ số tƣơng tác có hiệu q giữa IGA and lời giải lý thuyết của
Stuart(1962).............................................................................................................120
Hình 5.9 So sánh hệ số tƣơng tác có hiệu q giữa IGA and lời giải lý thuyết của
Stuart(1962) và giá trị thực nghiệm của Larbi-Cherif(1983) với =390. ..............120
Hình 5.10 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo cho trƣờng hợp q ứng với =390,
S=1.2B .....................................................................................................................121
Hình 5.11 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo cho trƣờng hợp q ứng với =390,

S=1.6B .....................................................................................................................121
Hình 5.12 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo cho trƣờng hợp q ứng với =390, S=6B
.................................................................................................................................121
Hình 5.13 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo cho trƣờng hợp  ứng với =380,
S=0.4B .....................................................................................................................121
Hình 5.14 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo cho trƣờng hợp  ứng với =380,
S=0.8B .....................................................................................................................121
Hình 5.15 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo cho trƣờng hợp  ứng với =380, S=2B
.................................................................................................................................122
Hình 5.16 So sánh hệ số tƣơng tác có hiệu  giữa IGA and lời giải lý thuyết của
Stuart(1962).............................................................................................................122
Hình 5.17 So sánh hệ số tƣơng tác có hiệu  giữa IGA and lời giải lý thuyết của
Stuart(1962) và giá trị thực nghiệm của Larbi-Cherif(1983) với =390. ..............122
Hình 5.18 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo cho trƣờng hợp q ứng với =380,
S=0.6B .....................................................................................................................123
Hình 5.19 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo cho trƣờng hợp q ứng với =380,
S=0.8B .....................................................................................................................123


Danh Mục Hình Ảnh

xviii

Hình 5.20 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo cho trƣờng hợp q ứng với =380,
S=2B ........................................................................................................................123
Hình 5.21 So sánh hệ số tƣơng tác có hiệu  giữa IGA and lời giải lý thuyết của
Stuart(1962).............................................................................................................123
Hình 5.22 So sánh hệ số tƣơng tác có hiệu  giữa IGA and lời giải thực nghiệm
của Stuart(1962. ......................................................................................................124
Hình 5.23 Móng đặt trên nền đồng nhất không trọng lƣợng, không phụ tải hông. 125

Hình 5.24 Chia hệ lƣới phần tử IGA và điều kiện biên chuyển vị cho bài tốn .....126
Hình 5.25 Giá trị hệ số tƣơng tác có hiệu  cho trƣờng hợp móng nhám ............127
Hình 5.26 Giá trị hệ số tƣơng tác có hiệu  cho trƣờng hợp móng trơn ...............128
Hình 5.27 So sánh hệ số có hiệu  cho trƣờng hợp móng nhám =300 ..............128
Hình 5.28 So sánh hệ số có hiệu  cho trƣờng hợp móng nhám =400 ..............129
Hình 5.29 So sánh hệ số có hiệu  cho trƣờng hợp móng nhám =36.40 ...........129
Hình 5.30 Móng đặt trên nền đồng nhất khơng trọng lƣợng, khơng phụ tải hơng. 131
Hình 5.31 Hế số có hiệu c cho trƣờng hợp hai móng liền kề theo các khoảng cách
khác nhau giữa hai móng. .......................................................................................132
Hình 5.32 Trƣờng biến dạng dẻo của hai móng liền kề S=4, trƣờng hợp =300, a)
S=0.2, b) S=1, c) S=1.2, d) S=4 ..............................................................................133
Hình 5.33 Hế số tƣơng tác c cho trƣờng hợp ba móng liền kề theo các khoảng cách
khác nhau giữa các móng. .......................................................................................133
Hình 5.34 Trƣờng biến dạng dẻo của ba móng liền kề trƣờng hợp =300, a) S=0.2,
b) S=0.8, c) S=1, d) S=1.2, e)S=4 ...........................................................................134
Hình 5.35 Cơ chế phá hoại của móng băng trên nền đồng nhất có chiều sâu xem nhƣ
vơ hạn ......................................................................................................................135
Hình 5.36 Cơ chế phá hoại của móng băng trên nền đồng nhất có chiều sâu bị giới
hạn bởi một nền tuyệt đối cứng ...............................................................................136


Danh Mục Hình Ảnh

xix

Hình 5.37 So sánh hệ số sức chịu tải hiệu chỉnh N c* giữa IGA và Mandel and
Salencon(1972) .......................................................................................................137
Hình 5.38 Năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với =35, H/B=0.25 .................137
Hình 5.39 Năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với=35, H/B=0.33 ..................137
Hình 5.40 Năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với =35, H/B=0.5 ...................138

Hình 5.41 Năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với =35, H/B=1 ......................138
Hình 5.42 Năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với =35, H/B=2 ......................138
Hình 5.43 So sánh hệ số sức chịu tải hiệu chỉnh N q* giữa IGA và Mandel and
Salencon(1972) .......................................................................................................139
Hình 5.44 So sánh hệ số sức chịu tải hiệu chỉnh N * giữa IGA và Mandel and
Salencon(1972) .......................................................................................................140
Hình 5.45 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với =35, H/B=0.2 .......140
Hình 5.46 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với =35, H/B=0.4 .......140
Hình 5.47 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với =35, H/B=0.6 .......140
Hình 5.48 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của đất nền với =35, H/B=1 ..........140
Hình 5.49 Các trƣờng hợp xem xét ảnh hƣởng của mực nƣớc ngầm .....................141
Hình 5. 50 Các trƣờng hợp xem xét ảnh hƣởng của mực nƣớc ngầm (Df=0) ........142
Hình 5.51Chia lƣới phần tử IGA và điều kiện biên ................................................143
Hình 5.52 So sánh giá trị sức chịu tải giữa IGA và lời giải của Terzaghi(1943) ..144
Hình 5.53 Các trƣờng hợp xem xét ảnh hƣởng của mực nƣớc ngầm (Df=1m) ......145
Hình 5. 54 So sánh giá trị sức chịu tải giữa IGA và lời giải của Terzaghi(1943) ..146
Hình 5.55 Móng băng trên lổ rỗng ..........................................................................147
Hình 5.56 Chia hệ lƣới phần tử IGA và điều kiện biên chuyển vị cho bài tốn ....149
Hình 5.57 Đồ thị so sánh sự thay đổi tỷ số

W' H
quvoid
theo tỷ số ,
giữa phƣơng pháp
B B
qu

số IGA và giá trị thực nghiệm của Baus and Wang(1983). ....................................150



Danh Mục Hình Ảnh

xx

Hình 5.58 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của móng băng trên lổ rỗng với W/B=1,
H/B=2 ......................................................................................................................151
Hình 5.59 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của móng băng trên lổ rỗng với W/B=1,
H/B=3 ......................................................................................................................151
Hình 5.60 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của móng băng trên lổ rỗng với W/B=1,
H/B=4 ......................................................................................................................152
Hình 5.61 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của móng băng trên lổ rỗng với W/B=2,
H/B=2 ......................................................................................................................152
Hình 5.62 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của móng băng trên lổ rỗng với W/B=2,
H/B=4 ......................................................................................................................153
Hình 5.63 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của móng băng trên lổ rỗng với W/B=2,
H/B=6 ......................................................................................................................153
Hình 5.64 Trƣờng năng lƣợng thao tán dẻo của móng băng trên lổ rỗng với W/B=2,
H/B=8 ......................................................................................................................154


xxi

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1 Hệ số sức chịu tải N c cho trƣờng hợp    0  450 .................................63
Bảng 3.2 So sánh tính hiệu quả của lời giải IGA và FEM-T6 với phần tử dạng đơn
hình trong bài tốn Nc ...............................................................................................63
Bảng 3.3 So sánh tính hiệu quả của lời giải IGA và FEM-T3 với phần tử bất liên
tục trong bài toán Nc ..................................................................................................64
Bảng 3.4 Hệ số sức chịu tải N  cho trƣờng hợp smooth footing. ............................71
Bảng 3.5 Hệ số sức chịu tải N  cho trƣờng hợp rough footing. ..............................73

Bảng 3.6 So sánh tính hiệu quả của lời giải IGA và FEM-T6 với phần tử dạng đơn
hình trong bài tốn N ...............................................................................................74
Bảng 3.7 So sánh tính hiệu quả của lời giải IGA và FEM-T3 với phần tử đơn hình
trong bài tốn N ........................................................................................................75
Bảng 3.8 Hệ số sức chịu tải N q cho trƣờng hợp    0  450 .................................79
Bảng 4.1 Giá trị hệ số sức chịu tải N c* cho trƣờng hợp ( cu1  cu2 ) .............................85
Bảng 4.2 Giá trị hệ số sức chịu tải N c* cho trƣờng hợp ( cu1  cu2 ) .............................86
Bảng 4.3 Giá trị hệ số sức chịu tải N c* cho trƣờng hợp móng trơn ..........................95
Bảng 4.4 Sức chịu tải của nền p/B cho trƣờng hợp không có phụ tải hơng q/γB = 0
.................................................................................................................................101
Bảng 4.5 Sức chịu tải của nền p/B cho trƣờng hợp có phụ tải hông q/γB = 1 .......101
Bảng 4.6 So sánh kết quả tính tốn và thời gian tính tốn giữa lời giải IGA và FEM
của Shiau(2003) ......................................................................................................112
Bảng 5.1 Hệ số tƣơng tác có hiệu  q .....................................................................120
Bảng 5.2 Hệ số tƣơng tác có hiệu   .....................................................................121
Bảng 5.3 Hệ số tƣơng tác có hiệu  q ....................................................................122


xxii

Bảng 5.4 Hệ số tƣơng tác có hiệu cho trƣờng hợp móng nhám   ........................126
Bảng 5.5 Hệ số tƣơng tác có hiệu cho trƣờng hợp móng trơn  ............................127
Bảng 5.6 Hệ số sức chịu tải hiệu chỉnh N c* .............................................................137
Bảng 5.7 Hệ số sức chịu tải hiệu chỉnh N q* .............................................................138
Bảng 5.8 Hệ số sức chịu tải hiệu chỉnh N * .............................................................139
Bảng 5.9 Giá trị sức chịu tải của móng theo các chiều sâu của mực nƣớc ngầm với
(Df=0) ......................................................................................................................144
Bảng 5.10 Giá trị sức chịu tải của móng theo các chiều sâu của mực nƣớc ngầm với
(Df=0) ......................................................................................................................146
Bảng 5.11 Giá trị sức chịu tải của móng theo các tỷ số H/B và W/B ....................149



1

MỞ ĐẦU
1 Tổng quan:
Xác định giá trị sức chịu tải là vấn đề cốt lõi và mang giá trị thực tiễn lớn trong
nghành địa cơ nền móng. Có rất nhiều phƣơng pháp khác nhau đƣợc đƣa ra nhằm
tiếp cận bài tốn sức chịu tải nhƣ phƣơng pháp giải tích (analyst method) , phƣơng
pháp cân bằng giới hạn (limit equilibrium method), phƣơng pháp phần tử hữu hạn
phân tích từng bƣớc (incremental finite element method). Tuy nhiên mỗi một
phƣơng pháp trên có những khuyết điểm chính sau:
- Phƣơng pháp giải tích chỉ áp dụng cho các bài toán đơn giản ( nền đồng nhất có
chiều sâu vơ hạn).
- Phƣơng pháp cân bằng tới hạn cần phải giả định trƣớc cơ chế phá hủy của nền.
- Phƣơng pháp phần tử hữu hạn phân tích từng bƣớc với những gia tăng nhỏ của tải
trọng cho đến khi kết cấu sụp đổ để tìm ra tải trọng giới hạn (cách phân tích của
phần mềm Plaxis). Việc phân tích này cho phép ta hiểu biết đƣợc tồn bộ q trình
phát triển dẫn đến phá hoại kết cấu, nhƣng khơng có lợi về mặt tính tốn số.
Phƣơng pháp phân tích giới hạn (limit analysis) là một hƣớng tiếp cận tƣơng đối
mới trong lĩnh vực địa kỹ thuật. Hƣớng này rất thực dụng vì cung cấp một cách trực
tiếp trị số của tải trọng giới hạn, cũng nhƣ cơ cấu phá hoại của kết cấu. Đối với kết
cấu bên trên lý thuyết phân tích giới hạn có thể giải quyết đƣợc cho các bài toán
nhƣ dầm, sàn… Đối với kết cấu bên dƣới phƣơng pháp trên cũng hoàn tồn có thể
áp dụng để giải quyết các bài tốn cơ học đất chẳng hạn: phân tích sức chịu tải nền,
ổn định mái dốc, áp lực đất bị động lên tƣờng chắn, phân tích ổn định cống
ngầm…Phƣơng pháp phân tích giới hạn dựa trên hai định lý giới hạn cơ bản: định
lý cận trên (trƣờng chuyển vị - biến dạng) sẽ cho giá trị tải trọng giới hạn lớn hơn
giá trị chính xác, và định lý cận dƣới (trƣờng ứng suất) sẽ cho giá trị tải trọng giới
hạn nhỏ hơn giá trị chính xác. Do đó khi một bài tốn đƣợc giải quyết cả cận trên và

cận dƣới thì giá trị trung bình nghiệm cận trên và cận dƣới sẽ cho giá trị gần với