ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
---------------------

NGUYỄN VĂN THƠM

ĐIỀU KHIỂN CÂN BẰNG PENDUBOT
DÙNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ
Chuyên ngành : Tự động hóa
Mã số: 60 52 60

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2014


CƠNG TRÌNH ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA – ĐHQG - HCM
Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. NGUYỄN VĨNH HẢO
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 1 : ...................................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Cán bộ chấm nhận xét 2 : ...................................................................................
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)
Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Bách khoa, ĐHQG Tp.HCM
ngày …….. tháng ……. năm…….....
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ )
1. ……………………………………
2. ……………………………………
3. ……………………………………

4. ……………………………………
5. ……………………………………
Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Trưởng Khoa quản lý
chuyên ngành sau khi luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG

TRƯỞNG KHOA


ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do- Hạnh Phúc

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: NGUYỄN VĂN THƠM

MSHV: 11834053

Ngày, tháng, năm sinh: 1976

Nơi sinh: An Giang

Chuyên ngành: Tự động hóa

Mã số: 605260

I. TÊN ĐỀ TÀI: “Điều khiển cân bằng Pendubot dùng bộ điều khiển mờ”.
II. NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG:

1. Tổng quan về tình hình nghiên cứu điều khiển cân bằng Pendubot.
2. Nghiên cứu và xây dựng mơ hình tốn học Pendubot.
3. Nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển PD mờ cân bằng Pendubot, mô phỏng bộ điều
khiển và so sánh chất lượng với bộ điều khiển LQR.
4. Nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển Swing-up Pendubot ở vị trí TOP và MID, kết hợp
với bộ điều khiển cân bằng để điều khiển Pendubot với mơ hình thực. So sánh và đánh
giá chất lượng bộ điều khiển PD mờ với bộ điều khiển LQR.
5. Kết luận và đề xuất hướng phát triển.
III. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 20/01/2014
IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 14/11/2014
V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: TS. NGUYỄN VĨNH HẢO
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

Tp. HCM, ngày . . . . tháng .. . . năm 2014
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN ĐÀO TẠO
(Họ tên và chữ ký)

TS. NGUYỄN VĨNH HẢO

TS. TRƯƠNG ĐÌNH CHÂU

TRƯỞNG KHOA ĐIỆN-ĐIỆN TỬ
(Họ tên và chữ ký)


i

LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên tôi xin được gửi lời cám ơn đến tất cả quý thầy cô bộ môn tự động

hóa trường Đại học Bách Khoa thành phố Hồ Chí Minh đã truyền đạt rất nhiều kiến
thức hữu ích giúp tôi thực hiện được đề tài luận văn này.
Tôi xin chân thành cám ơn thầy TS.Nguyễn Vĩnh Hảo đã nhận lời và tận tình
hướng dẫn tơi trong suốt thời gian thực hiện luận văn. Cùng với những lời động
viên và những góp ý hữu ích của thầy đã giúp tơi có nhiều thuận lợi hơn để hồn
thành đề tài.
Đặc biệt tôi xin gửi lời biết ơn sâu sắc đến gia đình đã tạo mọi điều kiện tốt
nhất cho tơi trong suốt thời gian thực hiện luận văn.
Tôi cũng xin gửi lời cám ơn đến bạn bè, đồng nghiệp đã có sự hỗ trợ cũng
như động viên và chia sẽ kinh nghiệm cho tôi trong thời gian qua.
Xin trân trọng cám ơn!
TP Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 11 năm 2014
Học viên thực hiện

Nguyễn Văn Thơm

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: Nguyễn Vĩnh Hảo


ii

TĨM TẮT
Luận văn trình bày việc nghiên cứu và thiết kế bộ điều khiển PD mờ để cân
bằng Pendubot. Cấu trúc bộ điều khiển thông minh PD mờ được tổ chức dưới dạng
hai bộ điều khiển PD mờ riêng biệt cho cánh tay và con lắc, có nhiệm vụ cải thiện
đáp ứng của hệ thống và giữ vai trị chính trong việc điều khiển cân bằng hệ thống.
Kết quả thực nghiệm trên mơ hình thực với bộ điều khiển được đề nghị so sánh với
bộ điều khiển tối ưu dạng tồn phương tuyến tính LQR (Linear Quadratic

Regulator) để đánh giá chất lượng bộ điều khiển. Luận văn cũng nghiên cứu bộ điều
khiển swing-up và kết hợp với bộ điều khiển cân bằng ổn định Pendubot ở vị trí
mong muốn. Vi điều khiểnTMS320F28335 thuộc dòng DSP của TI đã được chọn
để thực thi những giải thuật đã được xây dụng, kết quảthực nghiệm trên mơ hình
thực cho thấy hệ thống swing-up và cân bằng tốt ở vị trị TOP cho cả hai bộ điều
khiển và chứng minh rằng bộ điều khiển PD mờcho chất lượng tốt hơn.

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


iii

ABSTRACT
This thesis presents the research and design of fuzzy PD controller to balance
Pendubot. The structure of intelligent control fuzzy PD was held as two separate
fuzzy PD controller and the pendulum arm, has the task of improving the
responsiveness of the system and play a key role in controlling the balance system.
Experimental results on real models with the proposed controller compared to the
optimal control of linear quadratic form LQR (Linear Quadratic Regulator) to
assess the quality ofthe controller. Thesis research also swing-up controller and
controller combined with a stable balance Pendubot in the desired position.
Microcontroller TMS320F28335 of lines of TI DSP has been chosen to implement
the algorithm was built, experimental results on real models showed the system
swing-up and a good balance in the TOP value for both sets control and prove that
the fuzzy PD controller for better quality.

HVTH: Nguyễn Văn Thơm


GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


iv

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan, đề tài: “Điều khiển cân bằng Pendubot dùng bộ điều
khiển mờ” dưới sự hướng dẫn của thầy TS. Nguyễn Vĩnh Hảo là do tôi thực hiện.
Tất cả kết quả trong luận văn này đều do tôi thực hiện và chưa được công bố
bởi các tác giả khác.
Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng.
Tơi xin chịu trách nhiệm về nghiên cứu của mình.
Tp.Hồ Chí Minh, ngày 20 tháng 11 năm 2014
Học viên

Nguyễn Văn Thơm

HVTH: Nguyễn Văn Thơm


v

MỤC LỤC
LỜI CÁM ƠN .......................................................................................................... i
TÓM TẮT ................................................................................................................ ii
ABSTRACT ............................................................................................................. iii
LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................... iv
MỤC LỤC ................................................................................................................ v
DANH MỤC HÌNH ẢNH ..................................................................................... vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... xi
Chƣơng 1 ..................................................................................................................1
TỔNG QUAN ..........................................................................................................1
1.1. Đặt vấn đề .........................................................................................................1
1.2. Các cơng trình nghiên cứu liên quan ................................................................1
1.3. Phạm vi nghiên cứu ..........................................................................................5
1.4. Phương pháp nghiên cứu ..................................................................................5
1.5. Tóm lược nội dung luận văn .............................................................................6
Chƣơng 2 ..................................................................................................................7
LÝ THUYẾT VỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN ...................................7
2.1. Bộ điều khiển LQR ...........................................................................................7
2.2. Bộ điều khiển mờ ..............................................................................................9
2.2.1. Logic mờ ....................................................................................................9
2.2.2. Bộ điều khiển mờ .....................................................................................16
Chƣơng 3 ..................................................................................................................19
THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO PENDUBOT..............................................19
3.1. Mơ hình tốn học hệ Pendubot .......................................................................19
3.2. Điều khiển cân bằng dùng LQR .....................................................................23
3.2.1. Xây dựng bộ điều khiển ...........................................................................23
3.2.2. Kết quả mô phỏng ....................................................................................28
3.3. Điều khiển cân bằng dùng PD mờ ..................................................................34
3.3.1. Xây dựng bộ điều khiển ...........................................................................35
HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


vi

3.3.2. Kết quả mô phỏng ....................................................................................40

3.4. Bộ điều khiển swing-up ..................................................................................45
3.4.1. Xây dựng bộ điều khiển ...........................................................................46
3.4.2. Kết hợp bộ điều khiển LQR để swing-up và cân bằng vị trí TOP ...........48
3.4.3. Kết hợp bộ điều khiển PD mờ để swing-up và cân bằng .........................49
3.5. Nhận xét ..........................................................................................................50
Chƣơng 4 ..................................................................................................................51
MÔ HÌNH PENDUBOT VÀ KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM................................51
4.1. Thiết kế mơ hình cơ khí ..................................................................................51
4.1.1.Mơ hình cơ khí ..........................................................................................51
4.1.2. Các mạch điều khiển ................................................................................52
4.1.3. Chương trình điều khiển ...........................................................................54
4.2. Kết quả thực nghiệm điều khiển cân bằng dùng LQR....................................58
4.2.1. Vị trí TOP .................................................................................................58
4.2.2. Vị trí MID .................................................................................................61
4.3. Kết quả thực nghiệm điều khiển cân bằng dùng PD mờ ................................62
4.3.1. Vị trí TOP .................................................................................................62
4.3.2. Vị trí MID .................................................................................................64
4.4. Kết quả swing-up và cân bằng ........................................................................68
4.4.1. Kết hợp bộ điều khiển LQR để swing-up và cân bằng ............................68
4.4.2. Kết hợp bộ điều khiển PD mờ để swing-up và cân bằng .........................69
4.5. Nhận xét ..........................................................................................................69
Chƣơng 5 ..................................................................................................................72
KẾT LUẬN VÀ ĐÁNH GIÁ ..................................................................................72
5.1. Những kết quả đã đạt được .............................................................................72
5.2. Các kết quả chưa đạt .......................................................................................72
5.3. Hướng phát triển của đề tài.............................................................................72
PHỤ LỤC .................................................................................................................73
TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................83

HVTH: Nguyễn Văn Thơm


GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


vii

DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1.1. Mơ tả mơ hình Pendubot .............................................................................2
Hình 1.2. Pendubot ở vị trí BOTTOM (nguồn Internet).............................................3
Hình 1.3. Pendubot đang cân bằng ở vị trí MID (nguồn Internet) .............................4
Hình 1.4. Pendubot đang cân bằng ở vị trí TOP (nguồn Internet) ..............................4
Hình 1.5. Mơ hình điều khiển Pendubot .....................................................................5
Hình 2.1. Sơ đồ bộ điều khiển LQR............................................................................7
Hình 2.2. Các dạng hàm liên thuộc ...........................................................................10
Hình 2.3. Phương pháp giải mờ ................................................................................14
Hình 2.4. Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ ....................................................................16
Hình 2.5. Bộ điều khiển mờ MISO ...........................................................................16
Hình 2.6. Sơ đồ khối điều khiển mờ .........................................................................17
Hình 3.1.Mơ hình hệ Pendubot .................................................................................19
Hình 3.2. Sơ đồ Simulink điều khiển cân bằng LQR vị trí TOP ..............................28
Hình 3.3. Đáp ứng bộ điều khiển LQR vị trí TOP khi con lắc lệch dương 10 độ ....29
Hình 3.4. Đáp ứng bộ điều khiển LQR vị trí TOP khi cánh tay lệch dương 10 độ ..29
Hình 3.5. Đáp ứng bộ điều khiển LQR vị trí TOP khi R thay đổi ............................30
Hình 3.6. Đáp ứng bộ điều khiển LQRvị trí TOP khi Q thay đổi .............................31
Hình 3.7. Sơ đồ Simulink điều khiển cân bằng LQR vị trí MID ..............................31
Hình 3.8. Đáp ứng bộ điều khiển LQR vị trí MID khi con lắc lệch dương 10 độ ....32
Hình 3.9.Đáp ứng bộ điều khiển LQR vị trí MID khi cánh tay lệch dương 10 độ ...32
Hình 3.10. Đáp ứng bộ điều khiển LQR vị trí MID khi R thay đổi ..........................33
Hình 3.11. Đáp ứng bộ điều khiển LQR vị trí MID khi Q thay đổi .........................34
Hình 3.12. Sơ đồ bộ điều khiển PD mờ ....................................................................34

Hình 3.13. Sơ đồ khối bộ điều khiển cân bằng PD mờ cho hệ Pendubot .................35
Hình 3.14. Hàm liên thuộc ngõ vào e và de bộ điều khiển góc lệch cánh tay ..........36
Hình 3.15. Hàm liên thuộc ngõ vào e và de bộ điều khiển góc lệch con lắc ............36
Hình 3.16. Ngõ ra U của hai bộ điều khiển...............................................................36
Hình 3.17. Một số qui tắc điều khiển ........................................................................37
HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


viii

Hình 3.18. Ngõ vào e và de bộ điều khiển góc lệch cánh tay ...................................38
Hình 3.19. Ngõ vào e và de bộ điều khiển góc lệch con lắc .....................................38
Hình 3.20. Ngõ ra U của hai bộ điều khiển...............................................................39
Hình 3.21. Sơ đồ Simulink điều khiển cân bằng PD mờ vị trí TOP .........................40
Hình 3.22. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP khi con lắc lệch dương 10 độ
...................................................................................................................................40
Hình 3.23. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP khi cánh tay lệch dương10 độ
...................................................................................................................................41
Hình 3.24. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP khi k2 thay đổi .....................41
Hình 3.25. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP khi k4 thay đổi .....................42
Hình 3.26. Sơ đồ Simulink điều khiển cân bằng PD mờ vị trí MID .........................43
Hình 3.27. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí MID khi con lắc lệch dương 5 độ.43
Hình 3.28. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí MID khi cánh tay lệch dương 10 độ
...................................................................................................................................43
Hình 3.29. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí MID khi k2 thay đổi .....................44
Hình 3.30. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí MID khi k4 thay đổi .....................44
Hình 3.31. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển Pendubot ..............................................45
Hình 3.32 .Sơ đồ khối bộ điều khiển swing-up.........................................................47

Hình 3.33 .Đáp ứng bộ điều khiển swing-up khi chưa có bộ điều khiển cân bằng ..47
Hình 3.34. Sơ đồ Simulink điều khiển swing-up và cân bằng LQR .........................48
Hình 3.35. Cơng tắc chuyển bộ điều khiển ...............................................................48
Hình 3.36. Kết quả mơ phỏng swing-up và cân bằng LQR vị trí TOP .....................49
Hình 3.37.Sơ đồ Simulink điều khiển swing-up và cân bằng PD mờ ......................49
Hình 3.38. Kết quả mơ phỏng swing-up và cân bằng PD mờ vị trí TOP .................50
Hình 4.1. Mơ hình cơ khí Pendubot .........................................................................51
Hình 4.2. KIT DSP TMS320F28335 (nguồn: www.ti.com) .....................................52
Hình 4.3. Mạch cơng suất động cơ DC (nguồn: www.kht.com.vn) ..........................53
Hình 4.4. Sơ đồ Simulink chương trình điều khiển tổng thể ....................................54
Hình 4.5. Các khối Simulink bên trong chương trình điều khiển .............................54
Hình 4.6. Khối xử lí tín hiệu hồi tiếp ........................................................................55
HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


ix

Hình 4.7. Khối swing-up ...........................................................................................55
Hình 4.8. Khối đổi điện áp thành phần trăm xung ....................................................56
Hình 4.9. Khối truyền dữ liệu lên máy tính ..............................................................56
Hình 4.10. Bộ điều khiển LQR vị trí TOP ................................................................57
Hình 4.11. Bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP .............................................................57
Hình 4.12. Bộ điều khiển LQR vị trí MID ................................................................57
Hình 4.13. Bộ điều khiển PD mờ vị trí MID ............................................................58
Hình 4.14. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển LQR vị trí TOP khi thay đổi góc ..58
khởi tạo ......................................................................................................................58
Hình 4.15. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển LQR vị trí TOP khi thay đổi R .....59
Hình 4.16. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển LQR vị trí TOP khi thay đổi Q.....59

Hình 4.17. Đáp ứng bộ điều khiển LQR vị trí TOP khi thay đổi khối lượng và chiều
dài con lắc..................................................................................................................60
Hình 4.18. Đáp ứng bộ điều khiển LQR vị trí TOP khi có nhiễu tác động ..............60
Hình 4.19. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển LQR vị trí MID khi con lắc lệch ..61
dương 10 độ...............................................................................................................61
Hình 4.20. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển LQR vị trí MID khi thay đổi Q ....61
Hình 4.21. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP khi thay đổi góc
khởi tạo ......................................................................................................................62
Hình 4.22. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP khi thay đổi khối lượng và ...62
chiều dài con lắc ........................................................................................................62
Hình 4.23.Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP khi thay đổi k2 .63
Hình 4.24. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP khi thay đổi k4 63
Hình 4.25. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP khi có nhiễu tác động ...........64
Hình 4.26. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển PD mờ vị trí MID khi thay đổi góc
khởi tạo ......................................................................................................................65
Hình 4.27. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí MID khi thay đổi khối lượng và ...66
chiều dài con lắc ........................................................................................................66
Hình 4.28. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển PD mờ vị trí MID khi thay đổi k2 66
Hình 4.29. Đáp ứng thực nghiệm bộ điều khiển PD mờ vị trí MID khi thay đổi k4 67
HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


x

Hình 4.30. Đáp ứng bộ điều khiển PD mờ vị trí MID khi có nhiễu tác động ...........67
Hình 4.31. Đáp ứng thực nghiệm swing-up và cân bằng bộ điều khiển LQR ..........68
vị trí TOP ...................................................................................................................68
Hình 4.32. Đáp ứng thực nghiệm swing-up và cân bằng bộ điều khiển PD mờ ......69

vị trí TOP ...................................................................................................................69
Hình 4.33. Đáp ứng khi thay đổi góc khởi tạo của hai bộ điều khiển vị trí TOP .....70
Hình 4.34. Đáp ứng khi tác động nhiểu của hai bộ điều khiển vị trí TOP................70
Hình 4.35. Đáp ứng swing-up và cân bằng của hai bộ điều khiển vị trí TOP ..........71

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


xi

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 3.1.Các thơng số của mơ hình..........................................................................28
Bảng 3.2. Luật mờ cho bộ điều khiển vị trí TOP ......................................................37
Bảng 3.3. Luật mờ cho bộ điều khiển vị trí MID ......................................................39
Bảng 3.4. Ảnh hưởng của việc tăng k2 của bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP ..........42
Bảng 3.5. Ảnh hưởng của việc tăng k4 của bộ điều khiển PD mờ vị trí TOP ..........42
Bảng 3.6. Ảnh hưởng của việc tăng k2 của bộ điều khiển PD mờ vị trí MID ..........44
Bảng 3.7. Ảnh hưởng của việc tăng k4 của bộ điều khiển PD mờ vị trí MID ..........45
Bảng 3.8. Đánh giá chất lượng bộ điều khiển LQR và PD mờ .................................50

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


1

Chƣơng 1

TỔNG QUAN
1.1. Đặt vấn đề
Điều khiển cân bằng ở những trạng thái khơng ổn định là vấn đề khó trong
lĩnh vực điều khiển tự động, có nhiều nhà khoa học nghiên cứu trong lĩnh vực này
vì ứng dụng của nó tạo ra các sản phẩm có ý nghĩa phục phụ đời sống con người
như robot, xe hai bánh tự cân bằng, hệ thống các cần cẩu bóc xếp hàng hóa, điều
khiển hướng phóng của tên lửa...Trong điều khiển cân bằng đặt ra nhiều vấn đề
thách thức đối với các nhà nghiên cứu là tìm ra giải thuật cho bộ điều khiển các đối
tượng phi tuyến.
Mặc dù có nhiều đóng góp nhưng việc áp dụng lý thuyết kinh điển thiết kế
các bộ điều khiển cân bằng cho các đối tượng phi tuyến cho kết quả không như
mong đợi. Trong những thập niên gần đây, lý thuyết điều khiển hiện đại phát triển
rất nhanh như điều khiển mờ, mạng nơron nhân tạo...tạo ra nhiều lựa chọn cho việc
thiết kế và triển khai các bộ điều khiển đạt hiệu quả hơn .
Hệ Pendubot là mơ hình điển hình hệ thống phi tuyến thích hợp cho việc
nghiên cứu các giải thuật giữ cân bằng ổn định. Bài toán đặt ra là thiết kế bộ điều
khiển PD mờ cho Pendubot cân bằng ổn định ở trạng thái khơng ổn định, nếu thành
cơng có thể áp dụng cho các đối tượng phi tuyến khác trong hệ thống tự động và
hứa hẹn sẽ tạo ra nhiều sản phẩm có giá trị phục vụ đời sống con người.
1.2. Các cơng trình nghiên cứu liên quan
Pendubot (Pendulum robot) (Hình 1.1) là hệ thống điển hình dạng underactuated trong đó số lượng cơ cấu chấp hành nhỏ hơn số bậc tự do của hệ thống, là
một hệ thống gồm hai thanh liên kết với nhau qua hai khớp nối, thanh thứ nhất gọi
là cánh tay máy một đầu áp chặt ở khớp thứ nhất tác động bởi một động cơ, đầu còn
lại liên kết với thanh thứ hai gọi là con lắc tự do tại khớp thứ hai, ở khớp này có
Encoder2 khiểm sốt góc quay của con lắc.

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo



2

Hình 1.1. Mơ tả mơ hình Pendubot
Cả cánh tay và con lắc có thể quay quanh trục 360o con lắc thì được tự do
trong khi đó cánh tay quay được nhờ mơmen tác động của động cơ, góc quay của
động cơ được kiểm sốt bởi Encoder1 và tùy vào tín hiệu điện áp cấp cho động cơ.
Ở trạng thái ban đầu cả hai thanh ở vị trí hướng xuống (Bottom), vì con lắc được tự
do nên lúc nào cũng có xu hướng hướng xuống bởi trọng lực dù cho góc quay của
cánh tay có thay đổi cho nên Pendubot là hệ thống phi tuyến, việc điều khiển cho cả
cánh tay và con lắc giữ ổn định cân bằng ở những vị trí khơng ổn định là vấn đề khó
khăn.
Pendubot sử dụng thích hợp cho việc nghiên cứu các giải thuật điều khiển
phi tuyến. Rất nhiều nhà nghiên cứu đã đã sử dụng các thuật toán khác nhau để
swing-up và cân bằng Pendubot đã thu được một số thành công đáng kể.
- Spong và Block [1] áp dụng một phần tín hiệu phản hồi để swing up con lắc
và sử dụng điều khiển tối ưu tuyến tính dạng tồn phương(LQR) để cân bằng con
lắc.
- Fanton, Lozano và Spong [2] sử dụng năng lượng cơ bản để swing up và
cân bằng con lắc nhưng dừng lại ở mô phỏng.

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


3

-Jen-Hsing LI [9] sử dụng cấu trúc bộ điều khiển Dual Fuzzy PD để cân bằng
con lắc.

- Zhang và Tarn [3] đề xuất bộ điều khiển lai để cân bằng con lắc. Điều
khiển lai bao gồm kiểm sốt tín hiệu rời rạc và tín hiệu liên tục cùng một lúc.
- Sanchez và cộng sự [4] thực hiện điều khiển cân bằng của Pendubot qua
điều khiển mờ, kết hợp lý thuyết điều chỉnh tuyến tính với cơng nghệ TakagiSugeno mờ, điều khiển tự chỉnh được thực hiện.
-Từ quan điểm khác, Tanaka và các cộng sự [6] nhận ra trò chơi nhào lộn của
Pendubot bằng cách mơ phỏng, các trị chơi nhào lộn là giữ cánh tay đong đưa theo
định kỳ, trong khi con lắc duy trì đứng theo chiều dọc.
Một số phương pháp đã được đề xuất điều khiển swing-up cho pendubot.
- Spong và Block [1] đề xuất một phương pháp dựa trên kỹ thuật hồi tiếp
tuyến tính.
-Zhao và Yi [5] đề xuất một bộ điều khiển bang-bang mà ở đó các thơng số
được kiểm sốt bởi thuật tốn di truyền.
-Orlov, Qian và các cộng sự sử dụng bộ điều khiển trượt để cải thiện với sự
không chắc chắn do nhiểu từ bên ngồi.
Một số hình ảnh Pendubot được thiết kế:

Hình 1.2. Pendubot ở vị trí BOTTOM (nguồn Internet)

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


4

Hình 1.3. Pendubot đang cân bằng ở vị trí MID (nguồn Internet)

Hình 1.4. Pendubot đang cân bằng ở vị trí TOP (nguồn Internet)

HVTH: Nguyễn Văn Thơm


GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


5

1.3. Phạm vi nghiên cứu
Luận văn tập trung nghiên cứu điều khiển cân bằng Pendubot ở vị trí khơng
ổn định. Trong đề tài này cũng tìm hiểu giải thuật điều khiển swing-up, sau đó dùng
bộ điều khiển PD mờ để điều khiển cân bằng cho Pendubot. Kết quả sẽ được mô
phỏng trên Simulink của Matlab và so sánh với bộ điều khiển tối ưu dạng tồn
phương luyến tính LQR để đánh giá chất lượng bộ điều khiển. Cuối cùng thiết kế và
thử nghiệm mơ hình Pendubot.

Hình 1.5. Mơ hình điều khiển Pendubot
Mục tiêu chính:
-Tìm hiểu giải thuật điều khiển swing-up cho pendubot.
-Thiết kế bộ điều khiển PD mờ cân bằng pendubot.
-Thực hiện điều khiển trên mơ hình Pendubot với mục tiêu là Pendubot này
tự swing up và tự cân bằng.
-Trên cơ sở kết quả thu được từ mô phỏng và điều khiển thực nghiệm ta phân
tích ưu khuyết điểm của bộ điều PD mờ với bộ điều khiển LQR và rút ra kết luận.
1.4. Phƣơng pháp nghiên cứu
-Nghiên cứu lý thuyết liên quan đến thiết kế bộ điều khiển Swing-up, bộ điều
khiển LQR và bộ điều khiển PD mờ.
-Xây dựng giải thuật điều khiển trên cơ sở lý thuyết đã nghiên cứu.

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo



6

-Xây dựng mơ hình tốn học và các bộ điều khiển bằng Simulink của Matlab
và tiến hành mô phỏng.
-Thiết kế mơ hình và chương trình điều khiển, thực nghiệm trên mơ hình thật
và đánh giá kết quả.
1.5. Tóm lƣợc nội dung luận văn
Nội dung luận văn gồm 5 chương:
Chƣơng 1: Tổng quan
Nội dung chương này giới thiệu sơ lược về các vấn đề nghiên cứu, tổng quan
về các cơng trình nghiên cứu, các mục tiêu nghiên cứu . Chương này cũng đề cập
đến các phương pháp nghiên cứu để đạt được mục tiêu đặt ra cuối cùng là tóm lược
nội dung luận văn.
Chƣơng 2: Lý thuyết về các phƣơng pháp điều khiển
Trình bày khái quát các phương pháp điều khiển liên quan đến xây dựng bộ
điều khiển trong luận văn. Chương này là cơ sở lý thuyết để xây dựng các giải thuật
như giải thuật điều khiển LQR và điều khiển PD mờ cân bằng Pendubot.
Chƣơng 3: Thiết kế bộ điều khiển cho Pendubot
Chương này nghiên cứu mơ hình tốn học của hệ Pendubot. Xây dựng mơ
hình mơ phỏng hệ Pendubot, xây dựng các bộ điều khiển LQR và PD mờ điều khiển
cân bằng Pendubot , mô phỏng các bộ điều khiển trên Simulink của Matlab để kiểm
tra các giải thuật điều khiển.
Chƣơng 4: Mơ hình Pendubot và kết quả thực nghiệm
Trình bày thiết kế phần cơ khí mơ hình Pendubot, chương trình và mạch điều
khiển. Nhúng giải thuật điều khiển từ Matlab xuống vi điều khiển điều khiển mơ
hình Pendubot, chạy thử nghiệm mơ hình và đánh giá kết quả của các bộ điều khiển.
Chƣơng 5: Kết luận và đánh giá
Chương này trình bày những kết quả đạt được trong luận văn cũng như những

kết quả chưa đạt trong luận văn và đề xuất hướng phát triển tiếp theo để hoàn thiện
và mở rộng luận văn.

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


7

Chƣơng 2
LÝ THUYẾT VỀ CÁC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN
2.1. Bộ điều khiển LQR
Điều khiển tối ưu là xác định luật điều khiển động cho trước sao cho tối thiểu
hóa một chỉ tiêu chất lượng.
Bộ điều khiển LQR (Linear Quadratic Regulator) như Hình 2.1

u

r

y
Hệ thống

x

k

Hình 2.1. Sơ đồ bộ điều khiển LQR
Theo [15] đối tượng của hệ thống được mô tả bởi phương trình trạng thái

tuyến tính:
̇ (t) = Ax(t) +Bu(t)
Trong đó: x(t) = [x1(t), x2(t)…,xn(t)]T : Vector trạng thái
u(t) = [u1(t), u2(t)…,un(t)]T : Vector tín hiệu điều khiển
Mục tiêu của giải thuật điều khiển LQR tìm tín hiệu điều khiển u(t) điều chỉnh
hệ thống từ trạng thái ban đầu x(0) = x0 bất kỳ về trạng thái cuối mong muốn x(tf) =
0 sao cho tối thiểu hàm chỉ tiêu chất lượng toàn phương.
J(u) = xT(tf)Mx(tf) + ∫

(

( )

( )

( )

( )]

(2.1)

Trong đó Q và M là các ma trận số bán xác định dương.
R: Là ma trận trọng số xác định dương
Hàm Hamilton:
H= ∫

( )

( )


( )]

( )

( )

( )]

(2.2)

Điều kiện để có lời giải tối ưu:
HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


8

̇ (t) = Ax(t) +Bu(t)
̇ ( )

(2.3)
( )

= -Ru(t) -

( )

( = 0


(2.4)
(2.5)

Rút u(t) từ (2.5):
u(t) = -R-1BT (t)

(2.6)

Thay vào (2.6) vào (2.3), ta được
̇ (t) = Ax(t) - BR-1BT (t)

(2.7)

Kết hợp (2.4) và (2.7), ta được phương trình vi phân:
̇( )
[ ̇ ] =[
( )

][

( )
]
( )

(2.8)

Giải phương trình vi phân (3.8), ta tìm được x(t) và (t)
Thay (t) vào (2.7) ta tìm được lời giải tối ưu
Tín hiệu điều khiển tối ưu:
u = -K(t)x(t)


(2.9)

Trong đó: K(t) = R-1BTP(t)
Và P(t) là nghiệm xác định dương của phương trình vi phân Ricatti:
ATP + PA – PBR-1BTP + Q = - ̇

(2.10)

P(tf) =M

(2.11)

Trong điều kiện liên tục thời gian vô hạn với đối tượng tuyến tính mơ tả bởi
phương trình trạng thái:
̇ (t) = Ax(t) +Bu(t)
Chỉ tiêu chất lượng dạng toàn phương, trong đó thời điểm cuối tf = :
J(u) = ∫

(

( )

( )

( )

( )]

(2.12)


Tín hiệu điều khiển tối ưu:
u = -K(t)x(t)
Trong đó: K = R-1BTP

(2.13)

Và P là nghiệm xác định dương của phương trình đại số Ricatti:
ATP + PA – PBR-1BTP + Q =0

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

(2.14)

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


9

2.2. Bộ điều khiển mờ
2.2.1. Logic mờ
2.2.1.1. Giới thiệu
Khái niệm về logic mờ được giáo sư L.A Zadeh đưa ra lần đầu tiên năm 1965,
tạo trường Đại học Berkeley, bang California-Mỹ. Từ đó lý thuyết mờ đã được phát
triển và ứng dụng rộng rãi.
Năm 1970 tại trường Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani đã dùng
logic mờ để điều khiển một máy hơi nước mà ông không thể điều khiển được bằng
kỹ thuật cổ điển. Tại Đức Hann Zimmermann đã dùng logic mờ cho các hệ ra quyết
định. Tại Nhật logic mờ được ứng dụng vào nhà máy xử lý nước thải của Fuji
Electronic vào năm 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào năm 1987.

Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh
mẽ nhất là ở Nhật. Trong lĩnh vực tự động hoá logic mờ ngày càng được ứng dụng
rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng đối với các đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ
hàm truyền, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh điển không
làm được.
2.2.1.2. Định nghĩa tập mờ
Tập mờ F xác định trên tập kinh điển B là một tập mà mỗi phần tử của nó là
một cập giá trị (x,F(x)), với x  X và F(x) là một ánh xạ

F(x): B → [0 1]
Trong đó F gọi là hàm thuộc, B gọi là tập nền, x là giá trị vật lý.
2.2.1.3. Các thuật ngữ trong logic mờ
-Độ cao tập mờ F là giá trị h=SupF(x), trong đó SupF(x) chỉ giá trị nhỏ nhất
trong tất cả các chặn trên của hàm F(x).
-Miền xác định của tập mờ F, kí hiệu là S là tập con thỏa mãn:
S=F(x) = { x  B\F(x) > 0}

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


10

-Miền tin cậy của tập mờ F, kí hiệu là T là tập con thỏa mán:
T=F(x) = { x  B\F(x) = 1}
-Các dạng hàm liên thuộc (membership function) trong logic mờ:
Có rất nhiều dạng hàm thuộc như: Gaussian, PI-shape, S-shape, Sigmoidal, Zshape…

Hình 2.2. Các dạng hàm liên thuộc

2.2.1.4. Biến ngôn ngữ
Biến ngôn ngữ là phần tử chue đạo trong các hệ thống dùng logic mờ. Ở đây
các thành phần ngôn ngữ của cùng một ngữ cảnh được kết hợp lại với nhau.
Để minh họa về hàm thuộc và biến ngơn ngữ , ta xét ví dụ sau:
Xét tốc độ của một xe mơtơ, ta có thể phát biểu xe đang chạy:
-Rất chậm (VS);

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo


11

-Chậm (S);
-Trung bình (M);
-Nhanh (F);
-Rất nhanh (VF).
Những phát biểu như vậy gọi là biến ngôn ngữ của tập mờ. Gọi x là giá trị của
biến tốc độ, ví dụ x=10km/h, x=60km/h….Hàm thuộc tương ứng của các biến ngôn
ngữ trên được kí hiệu là:

Như vậy biến tốc độ có hai miền giá trị:
-Miền giá trị ngôn ngữ:
N = {rất chậm, chậm, trung bình, nhanh, rất nhanh}
-Miền các giá trị vật lý:
V = { x  B \ x 0}
Biến tốc độ được xác định trên miền ngôn ngữ N được gọi là biến ngơn ngữ.
Với mỗi x  B ta có hàm thuộc:
x → X = {VS(x), S(x), M(x), F(x), VF(x)}

2.2.1.5. Các phép toán trên tập mờ
Cho X, Y là hai tập mờ trên khơng gian nền B, có các hàm thuộc tương ứng là
X, Y, khi đó:
-Phép hợp hai tập mờ (or) XY
+Theo luật Max: XY(b) = Max{X(b), Y(b) }

HVTH: Nguyễn Văn Thơm

GVHD: TS.Nguyễn Vĩnh Hảo