Dap an Toan 12 HK2 17-18 tu luan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (18.71 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRẢ LỜI CÁC CÂU HỎI TỰ LUẬN TỐN 12 </b>
<b>Câu 1. Tính tích phân </b>
ln 6
x x
0
I=
∫
e e +3 dxĐặt t = ex+ ⇒3 ex = − ⇒t2 3 e dxx =2t dt <b>0.25 </b>
x 0 t 2
x ln 6 t 3
= ⇒ =
= ⇒ =
⇒
3 3
2 3
2
2
2 38
I 2t dt t
3 3
=
<sub>∫</sub>
= = <b>0.25 </b><b>Câu 2. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số </b> y=x3; trục Ox và 2 đường thẳng
x= −1, x=1. Tính thể tích khối trịn xoay được tạo thành khi quay (H) quanh trục
Ox.
1 1
6 7
1
1
2
V x dx x
7 <sub>−</sub> 7
−
π π
= π
<sub>∫</sub>
= = <b>0.25 + 0.25 </b><b>Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng </b>(P): 2x+ − − =y z 6 0. Viết
phương trình mặt cầu (S) có tâm I 1; 2; 3
(
−)
và tiếp xúc với mặt phẳng (P).(P) tiếp xúc với (S) ⇒ R d I; (P)
(
)
96
= = <b>0.25 </b>
⇒ 2 2 2 27
(S) : (x 1) (y 2) (z 3)
2
− + + + − = <b>0.25 </b>
<b>Câu 4. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm </b> A 1; 2; 1
(
)
; B 3; 1; 5(
−)
. Viếtphương trình mặt phẳng (P) vng góc với AB và hợp với các trục tọa độ một tứ diện
có thể tích bằng 3
2.
Ta có ABuuur=
(
2; 3; 4−)
⇒(P) : 2x 3y 4z− + + =m 0 <b>0.25 </b>Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với trục Ox, Oy, Oz.
⇒ M m; 0; 0
2
<sub>−</sub>
,
m
N 0; ; 0
3
,
m
P 0; 0;
4
<sub>−</sub>
Ta có:
3
OMNP
m 6
3 1 m 3
V .
m 6
2 6 24 2
=
= ⇔ <sub>= ⇔ = −</sub>
Vậy (P) : 2x 3y 4z 6 0
(P) : 2x 3y 4z 6 0
− + + =
<sub>−</sub> <sub>+</sub> <sub>− =</sub>
</div>
<!--links-->
