Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Thái Bình - Tỉnh Thái Bình - Lần 4 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết | Toán học, Đề thi đại học - Ôn Luyện

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1001.63 KB, 8 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1></div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Equation Chapter 26 Section 1SỞ
GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG THPT CHUYÊN

THÁI BÌNH

ĐỀ THI THỬ LẦN 4
TRẮC NGHIỆM MƠN TỐN 12

(Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề)
Mã đề: 132

Mục tiêu:

+) Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 mơn Tốn trường THPT chun Thái Bình lần 4 có mã đề 132, đề thi
gồm 50 câu hỏi với đủ các mức độ NB, TH, VD và VDC bám sát với đề thi minh họa của Bộ GD năm
2018 - 2019.

+) Nội dung chính của đề vẫn được xoay quanh chương trình Tốn 12, ngồi ra có một số ít các bài toán
thuộc nội dung Toán lớp 11 (chỉ chiếm khoảng 10%).

+) Đề thi giúp các em làm quen và ôn thi kiến thức một cách tổng hợp và tiến dần đến kì thi THPT QG
sắp tới một cách tự tin hơn.

Câu 1 [NB]: Tìm số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 23x322019 7 x

A. 201 . B. 100 . C. 102 . D. 200 .

Câu 2 [TH]: Giá trị lớn nhất của hàm số y x 32x2  trên đoạn x 1



1;1



là:
A.

27 . B. 0 . C. 1. D.

10
9 . 
Câu 3 [NB]: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị như hình bên. Tọa độ điểm cực đại của
đồ thị hàm số y f x

 

là:

A.



2;0



B.



0; 4



C.



0; 2



D.

 

1;0

Câu 4 [TH]: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số

1
2

x
y

x




 tại điểm có hồnh độ bằng -3 là:
A. y3x 13 B. y  3x 5 C. y3x5 D. y  3x 13
Câu 5 [NB]: Cho logab2 và logac3; 0



 a 1;b0,c0



. Tính giá trị của

2 3

loga

a b
P

c

 

  

 

A. P = 6 . B. P = 5 . C. P =1 . D. P = 
2
3
Câu 6 [TH]: Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình

2 2 5 0

z  z  . Tìm số phức liên

hợp của

1
2

z
w

i




</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 7 [NB]: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:

x  1 3 

y + + 0 

y

1




 2 

Đồ thị hàm số y = f (x) có tổng số bao nhiêu tiệm cận (gồm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) ?

A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.

Câu 8 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có tâm I (1; -2; -1) và có tiếp diện là mặt
phẳng (P): 2x + y + 2z + 5 = 0 , có phương trình là:

A.



 



2 2 2

1 2 1 4

x  y  z 

B.



 



2 2 2

1 2 1 1

x  y  z 

C.



 



2 2 2

1 2 1 4

x  y  z  D.



 



1 2 1 1

x  y  z 

Câu 9 [TH]: Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-2; 7] để phương trình 3 .2x2 2x m  có hai nghiệm7
phân biệt.

A. 5. B. 8. C. 7. D. 6.

Câu 10 [NB]: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số 
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

2 1

x
y

x




 B.

2 1

x
y

x





C.

2 1

x
y

x




 D.

1 2
1

x
y

x






Câu 11 [TH]: Cho số phức z a bi a b  , ,



 



thỏa mãn: z



2   i



z 1 i z



2 3



. Tính S = a + b .
A. S = 1. B. S = -5 . C. S = -1 . D. S = 7 .

Câu 12 [NB]: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y = f (x) đồng biến trên
khoảng nào dưới đây?

x  1 0 1 

y  0 + 0  0 +

y



4


3


4




A.

 

1;3 B.



1;1



C.



 4; 3



D.



 ; 1



Câu 13 [NB]: Tìm tập xác định D của hàm số





3
1

y x 

A. D  B. D 





C. D  \ 1

 

D. D



1;



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. N =(3; 2) . B. P (3; 2). C. M (2; 3). D. Q (2;3) .

Câu 15 [VD]: Gia đình ơng A cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là
200.000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng 7% so với giá tiền của mét khoan
ngay trước nó. Hỏi nếu gia đình ông A khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm trịn đến hàng
nghìn)?

A. 18 892 000 đồng. B. 18 895 000 đồng. C. 18 893 000 đồng. D. 18 892 200 đồng. 
Câu 16 [VD]: Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 1,2%/tháng để mua ô tô. Sau đúng 1
tháng kể từ ngày vay thì người đó bắt đầu trả nợ và đều đặn cứ mỗi tháng người đó sẽ trả ngân hàng 20
triệu đồng cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 20 triệu đồng). Hỏi sau bao nhiêu tháng thì
người đó trả được hết nợ ngân hàng? Biết lãi suất không thay đổi.

A. 30 tháng. B. 26 tháng. C. 29 tháng. D. 32 tháng.
Câu 17 [NB]: Đạo hàm của hàm số





2
8

log 3 4

y x  x

là:

A.





2
1
'

3 4 ln8

y

x x



 

B.





2 3

3 4 ln8

x
y
x x


 

C.





2 3

3 4 ln 2

x
y
x x


 

D. 2

2 3
'

3 4
x
y
x x


 

Câu 18 [TH]: Trong khai triển





20 2 20

0 1 2 20

1 2 x a a x a x  ... a x . Giá trị của a

0 - a1 + a2 bằng:

A. 800. B. 801. C. 721. D. 1.

Câu 19 [TH]: Tìm số phức z thỏa mãn z2z 2 4i

A.

2
4
3

z   i

B. 
2

4
3

z  i

C.

2
4
3

z   i

D. 
2

4
3

z  i

Câu 20 [NB]: Cho hàm số





1
, 1
x
y m
x m


  

 , có đồ thị (C). Tìm m để đồ thị (C) nhận I (2;) làm tâm
đối xứng.
A. 
1
2
m
 B. 
1
2

m 

C. m = 2 . D. m = -2 .

Câu 21 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng qua M (2;1;3) , A(0; 0; 4) và
cắt hai trục Ox, Oy lần lượt tại B, C khác O thỏa mãn diện tích tam giác OBC bằng 1?

A. 0. B. 3. C. 2. D. 4.

Câu 22 [TH]: Tính thể tích của khối nón biết thiết diện qua trục của nó là tam giác vng cân có cạnh
huyền bằng 2a.

A.  a3 B. 
3
2
3
a


C. 
3
3
a


D. 2a3

Câu 23 [TH]: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bênSA vng góc với đáy,

M là trung điểm của BC, J là trung điểm của BM. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. BC  (SAC). B. BC  (SAJ). C. BC  (SAM). D. BC  (SAB).

Câu 24 [NB]: Cho khối chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vng, đường thẳng SC vng góc với mặt
phẳng đáy. Gọi V là thể tích của khối chóp. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. 
1

. .
3

V  SC AB AC

B.

2
1

.
3

V  SC AB

C. 
1

. .
3

V  SA AB AC

D.

2
1

.
3

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

Câu 25 [NB]: Cho khối trụ có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối trụ đã
cho.

A. V 12 B.

16 3

V  

C. V 16 3 D. V 4

Câu 26 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm m để mặt phẳng (P): x + y + z + 1 = 0 cắt mặt
cầu (S): x2 + y2 + z2 - 6 y + 2 (m - 2)z + 4 = 0 theo giao tuyến là một đường trịn có diện tích bằng 3.

A.

2
1

m
m

 

 

 B. m 3 C.

3
1

m
m




 

 D.

3
1

m
m

 

  


Câu 27 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x + 2 y - z - 1 = 0 ,

 

Q : 3x



m2



y



2m1



z 3 0

. Tìm m để hai mặt phẳng (P), (Q) vng góc với nhau.

A. m = 0. B. m = 2 . C. m = -1. D. m = -2 .

Câu 28 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC cóAB 



3;0;4 ,



AC



5; 2;4



 

.
Độ dài trung tuyến AM là:

A. 4 2. B. 3 2. C. 5 3 . D. 2 3 .

Câu 29 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

1 2 3

2 1 1

x  y  z

 và



2;1;3



A 

. Phương trình mặt phẳng (Q) qua A và d là:

A. x y z    4 0 B. 2x y z   2 0 C. x y z   6 0 D. x2y3z 9 0
Câu 30 [TH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua A(1;1;3) và chứa trục hồnh có
phương trình là:

A. 3y + z - 4 = 0 . B. x - y = 0 . C. 3y - z = 0 . D. x - 3y = 0 .
Câu 31 [TH]: Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình bát diện đều có cạnh bằng a.

A. 
2
2

3a B.

3a C. a2

D. 2 a 2

Câu 32 [TH]: Cho (T) là vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0, x = 1. Tính thể tích V của (T) biết rằng
khi cắt (T) bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x, 0  x  1, ta được thiết diện là
tam giác đều có các cạnh bằng 1 x

A. 
3
2

V 

B.

3 3
8

V  

C.

3 3
8

V 

D. 
3
2

V  

Câu 33 [TH]: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A 'B 'C 'D ' có ABCD là hình thoi cạnh a, góc giữa đường

thẳng A 'B và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AC và B ' D ' .
A.

3
3

d a

B. 
1
2

d  a

C.

3
2

d  a

D. d  3a

Câu 34 [VD]: Một bác thợ gốm làm một cái lọ có dạng khối trịn xoay được tạo thành khi quay hình
phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 x và trục Ox quay quanh Ox . Biết đáy lọ và miệng lọ có đường
kính lần lượt là 2 dm và 4 dm , khi đó thể tích của lọ là:

A. 8 dm3 . B. 
15

2 dm3 . C.

3 dm3 . D.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Câu 35 [TH]: Biết 
3

ln 2 ln 3
3

4 2 1

x a

dx b c

x   

 



, trong đó , ,a b c là các số nguyên. Tính

T   a b c

A. T =1. B. T = 4 . C. T = 3. D. T = 6 .
Câu 36 [VD]: Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên  , thỏa mãn





4 3 2 1

f x  x  x

với

mọi x  . Tích phân

 

f x dx





bằng:

A. 10. B. 2. C.

3 D. 72

Câu 37 [VD]: Kết quả tính



2 lnx



x1



dx bằng:
A.









2
2 1 ln 1

x

x  x   x C

B.









2
2 1 ln 1

x

x  x   x C

C.





2
2ln 1

x

x x   x C

D.









2
2 1 ln 1

x

x  x   x C

Câu 38 [TH]: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2, 1 4

3 3

y x y   x

và trục hồnh như hình vẽ.
A.

3 B.

56
3
C.

3 D.

11
6

Câu 39 [VD]: Cho tứ diện ABCD có (ACD)  (BCD),AC = AD = BC = BD = a,CD = 2x . Giá trị của x

để hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) vng góc với nhau là:
A.

2
3

a

B. 
3
3

a

C. 
3
2

a

D. 
5
3

a

Câu 40 [TH]: Cho hình chóp S.ABCD , mặt đáy ABCD là hình vng có cạnh bằng a, phẳng (ABCD) và

SA = a . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).

A.

3
2

a
d 

B. d a C. 2

a
d 

D.

2
2

a
d 

Câu 41 [VD]: Cho hàm số y x 33mx23m3. Biết rằng có hai giá trị của tham số m để đồ thị hàm số
có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB có diện tích bằng 48 . Khi đó tổng hai giá trị của m là:

A. 2. B. -2. C. 0. D. 2.

Câu 42 [VDC]: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm y = f x'

 

.
Hàm số y = f x'

 

liên tục trên tập số thực  và có đồ thị như
hình vẽ.

A. 4. B. 3.

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Câu 43 [VDC]: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z    2 i z 2 3i 2 5. Tìm giá trị nhỏ nhất của
z

A. zmin  5 B. min

4 5
5

z 

C. zmin  13 D. zmin 2 5

Câu 44 [VD]: Cho các số thực x, y với x thỏa mãn 0





3 1 1

3
1

1 3

x y xy xy

x y

e e x y e y

e

   



     

. Gọi m
là giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + 2y +1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. m

 

2;3 B. m 



1;0



C. m

 

0;1 D. m

 

1;2

Câu 45 [VD]: Có bao nhiêu số tự nhiên có 30 chữ số, sao cho trong mỗi số chỉ có mặt hai chữ số 0 và 1,
đồng thời số chữ số 1 có mặt trong số tự nhiên đó là số lẻ?

A. 3.227 . B. 227 . C. 229 . D. 228 .
Câu 46 [TH]: Cho

 

4 3

f x dx x  x C



. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.





2 2

x

f x dx  x C



B. f x



2



dx x 27x C



C.





2 4

x

f x dx  x C



D.





2 4

x

f x dx  x C



Câu 47 [TH]: Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm

 







 



' 4 2 9 2

f x  x  x  x

. Mệnh đề nào dưới đây

đúng?

A. f

 

1  f

 

 2 f

 

2 B. f

 

2  f

 

1  f

 

2
C. f

 

 2 f

 

2  f

 

1 D. f

 

 2 f

 

1  f

 

2
Câu 48 [VDC]: Cho hàm số y f x

 

có đồ thị hàm số y f x'

 

như hình vẽ.

Xét hàm số

 



3 2



48 1

x
f x

g x m

x

 

  

 với m là tham số thực. 
Điều kiện cần và đủ để g x

 

  0, x

 

0;1 là:

A.

 

0 8

48 3 2

f

m 

 B.

 

0 8

48 3 2

f

m 


C.

 

0 8

48 3 2

f

m 

 D.

 

0 8

48 3 2

f

m 



Câu 49 [VD]: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

10
2

mx
y

x m




 nghịch biến trên
khoảng

 

0;2

A. 9. B. 6. C. 4. D. 5.

Câu 50 [VD]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm thuộc mặt phẳng

 

P x: 2y z  7 0

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

A. 
470

3 B.

546

3 C.

763

3 D.

345
3
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 1:

Phương pháp:

Giải bất phương trình mũ cơ bản.
Cách giải:

Ta có: 23x3 22019 7 x3x 3 2019 7 x10x2016 x 201,6
Mà x nên x  {1; 2;3;...; 201}: có 201 số.

Chọn: A

Câu 2:

Phương pháp:

Để tìm GTNN, GTLN của hàm số f trên đoạn [a;b], ta làm như sau:

- Tìm các điểm x x1; ;...;2 xn thuộc khoảng [a;b] mà tại đó hàm số f có đạo hàm bằng 0 hoặc khơng có đạo

hàm.

- Tính f x

   

1 ;f x2 ;...;f x

     

n ;f a f b;

- So sánh các giá trị vừa tìm được. Số lớn nhất trong các giá trị đó chính là GTLN của f trên [a;b]; số nhỏ
nhất trong các giá trị đó chính là GTNN của f trên [a;b].

Cách giải:

3 2 2 2

2 1 ' 3 4 1 ' 0 3 4 1 0 1

x

y x x x y x x y x x

x





              

 


Hàm số y x 32x2 x 1 liên tục trên  , có: